八年级数学特殊三角形难题专项练习
1.如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上取点M，在MC上取点N，使MN=NA，若∠
BAM=∠NAC，则∠MAC= 度。
第1题
2.如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰
直角三角形ADE，再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰作第二个等腰直角三角形AFG；……以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为。
3、如图，在三角形ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长为
4、如图，在△ABC 中，∠ABC=100o，AM=AN,CN=CP,求∠MNP 的度数
5、如图：△ABC 中，AD 是角平分线，AD=BD ，AB=2AC 。求证：△ACB 是直角三角形。
6、如图，在三角形ABC 中，AB=AC=5，P 是BC 边上除B 、C 点外的任意一点，则AP 2
+PB·PC= 。7、如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，并且AE=0.5（AB+AD ），则∠ ABC+∠ADC 的度数是 度。
A
B
C
D
8、如图，AM、BN分别是∠EAB、∠DBC的平分线，若AM=BN=AB，则∠BAC的度数为------------ 度。
9、如图，AE、AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，若∠DAE=x°,求x的度数
10、如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC＝120o，说明AD=BD+CD的理由
11、如图5，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF 交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
12两个全等的含30度、60度角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C 三点在一条直线上，边结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由。
13、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF
14、如图，等边△ABC中，延长BC到Ｄ，延长ＢＡ到Ｅ，使AE＝
BD，连CE，DE，求证：CE=DE。
15、在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.
求证: (1)
(2) a+b (3) 以a+b、h、c+h为边的三角形，是直角三角形。
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