如何学习统计学，或我的学习之路——初学者写给初学者(转自人大经济论坛)
2009-10-20 10:11 (分类:经济学习)
如何学习统计学，或我的学习之路——初学者写给初学者
可能学习和工作还有兴趣都跟统计沾些边，一些朋友和网友也问我些如何学习统计之类的问题，他们当然一样是非统计出身。结合自己的学习经历，这里一并回答了，也权当一个成长备忘录，所以这里取一个柏拉图“《智者篇》，或论正名，逻辑”式的标题。
先说说自己在统计方面的学习经历，相信很多非统计出身的朋友会有共鸣。我本科在北京工商大学念经济学，先后修过三门相关的课：
1. 统计学。其实应该叫做经济统计基础（很老套的学科了），因为除了描述性统计跟统计推断外，这课还包括大量关于经济指数编制等内容。当时我是凭着一只科学计算器完成所有的作业包括考试的，想想是很土。
2. 计量经济学。这是经济系学生的主干课，我们天天跟着老师演算公式。这个比较恐怖，至少截止到期末考试的当天，我还记得二元线性回归的所有推导以及最终恐龙般的公式。这门课用的是授课老师编的教材，不值得推荐。当时为了记住一元跟二元回归的公式，我找到一本好像没多少人提到的书，一个叫白砂堤津耶的日本人写的《通过例题学习计量经济学》（人大出版社，2003）。这本书就是要让人手算各种计量模型，符号系统非常简洁，让要背公式考试的我省心不少。需要提一句的是，这本小书居然还提供了邹氏检验(Chow Test)的手算示例。
我的第一门计量经济学课程就是这么落伍。现在想想，千般不好也有一个好处，就是让我手推跟手算过基本的线性回归模型，这些东西对我而言不再是黑箱。这门课的最后，老师介绍了一下计量经济学小软件TSP的用法，当时没跟着学下来。据师弟师妹反映，该老师的一位研究生教会老师使用Eviews，以后我们的计量老师就在课堂推广Eviews了，福音啊。
3. SPSS与统计分析。这是一门选修课。之前为了培养对统计的兴趣，自学过些用Excel分析数据，选修这门SPSS是想让自己的工具箱更为强大。这课学得比较积极，跟老师的关系也挺好。
当时学习SPSS还有一个动力。2003年秋季学期我去北京大学经济研究中心（CCER）旁听计量经济学。比较幸运，教员是美国刘易斯-科拉克州立大学的计量经济学教授黄少敏。他刚好在北大访问，经济系七七级出来的。黄老师在课堂上推荐SPSS，并根据这次授课编了一本小书，叫《计量经济学入门》（北大出版社，2004）。那阵子还买了张文彤的两本SPSS书，大红版的《SPSS 11.0统计分析教程》（基础篇和高级篇，北京希望电子出版社，2002）。张当时是上海一个大学做医学统计的教授，在SPSS学习社区里很有名，现在好久没关注了。
本科时就大致如此了。还跟机械系的同学修过一门Matlab与系统仿真，仿真我不懂，就是图跟着学习一下Matlab，不过玩得不是很熟。SPSS很好上手，让我对数据有了不少信心。要捏着计算器面对一大堆数据，人都要疯的那种。
研究生期间我在北大念软件工程，金融信息工程方向，一样要跟数据打交道的专业。先是一门信用评分模型的课，让我自学起SAS。包括接下来一些数据挖掘应用的课程，我开始用SAS 完成所有类似的数据分析工作。一般我们提到学SAS用SAS，说的大多是Base SAS或者再加
上SAS/STAT，都是编程方式。现我在一家做数据挖掘与商务智能软件的公司实习，接触并学习了SAS产品的其他可视化模块，如Enterprise Guider、Enterprise Miner、JMP等等。这段时间，统计学的学习，包括多元分析时间序列等，都是通过去数学系旁听和自学。期间也尝试玩过R、S-Plus、Minitab之类，都是图个体验，没有认真学的意思。
回顾我的统计学习之旅，一个明显的特征就是统计软件一路同行。我的感受是，对于一个非统计出身的统计爱好者，不借助统计软件，几乎无法领略统计之妙——你没法通过推导公式研究算法而得到乐趣。跟各种软件打了这么多交道，另一个感触就是，过分依赖工具而忽略统计直觉可能是更为危险的事。这两条平行的观点，就构成了我对以下问题的建议：一个非统计出身的人，如何学习统计？
无论你从什么背景转到应用统计，通常的建议是找一本有趣的入门书，这个我觉得大多数国内引进的国外基础教材都不错，取一本而且只取一本学了就是。人大出版社引进的几本厚厚的统计学教材，给商学院学生准备的，突出的是应用，都是非常好的入门读物。商学院出来的学生，有一个好处，即使他们真的不懂数理统计，也不妨碍他们娴熟地运用统计模型向客户兜售观点，赢得单子。因该说，这是应用统计学教育的成功，尽管在统计学的（有意）误用方面，他们常受指摘。这里我熟一点的是安德森的《商务与经济统计》和林德的《商务与经济统计技术》，也有影印版，都多次重印的经典教材。这方面我走了不少弯路。本科时拿一本学校老师编的书上课，为了考试，还看得特别仔细，每道习题都做。想在想想，当时要是用这等精神攻读安德森或者林德的书，境界就不一样啦。现在也翻他们的书，做参考用，却不是以前苦读的劲头。这处女“读”，要献给谁，真是很重要。这跟读书一样，我没有师出名门，本科在北工商念，不敢说自己比北大本科的差，只想说，如果本科在北大念，我会表现更好。同样，如果你用院编教材，要达到安德森或林德的水平，你要付出更多的努力。幸运的是，在统计学习方面，你可以一开始就把自己的努力建立在一个较高的水平上：读安德森或林德。
去年年底，我翻出一本书来补自己的统计直觉，这部不推荐，是因为这书不好找了，只是个人喜欢，书也薄些，美国G.H.维恩堡等著的《数理统计初级教程》（常学将等译，太原：山西人民出版社，1986）。这本书的扉页，有位前读者题辞（在图书馆的书乱涂乱画啊）：“本书给你统计学的直觉。”这书我续借超期再借在续借，已近一年，感受是，这书在培养直觉直观方面，真是下足了功夫。美中不足的是，这个译本没有提到这本书的原名就叫做Statistics: An Intuitive Approach。
前面我好几处提到“直觉”。统计直觉我没资格发言，以前念经济学，隐隐约约能感觉到economic intuition这玩意。这东西不好说，却也能表达一二。跟大部分学科一样，经济学看着也能分成两个类型（接下来我还要强调它们不是对立的），一是专业期刊里充满恐龙级数学符号那种，另外就是白话散文那种。分析现实问题（不必是经济问题）时，也就相应两种思路，一是建立数学模型，二就是拿白话解释，偶尔再加一个简单的图表。这两种方式，白话看似容易些，但也容易流于胡说八道，就要为学院人士所不齿。数学的技术活多些，容易出成果，好拿诺贝尔经济学奖。由白话而成巨星的，我们称之为思想家，更是难能可贵，如诺奖得主科斯，主创产权和交易成本理论的。北大出来去芝加哥大学念经济学的王勇讲了一个好故事：
在中心的毕业生中，我大概是属于那种数理倾向比较严重的一类，对经济学中一个个美轮美
奂的经典模型痴迷地有些“顽固不化”，要是在自己的论文里突然发现能用上一条在实变函数课上学到的定理会兴奋地跳起来，套用 Ariel Rubinstein教授在2004年国际计量经济学会主席演讲的最后一句话“这真是太美了！不是么？”
然而在芝大上了两年课以后，我才慢慢地更能体会到林老师在《论经济学方法》中提到的很多观点。在上一年级第一学期的课时，我就被深深地震动了。ECON301的价格理论I课的每周作业是Becker教授和 Murphy教授各出一道长题，题目中用文字交待一些经济学问题或者社会现象的背景知识，从恐怖主义到健康问题，从国际贸易到贩毒和住房问题，从投资到经济增长，什么都有，然后接二连三地问一堆问题。每个周二傍晚出题，当周周五上午交作业。我有生以来第一次为完成作业而熬夜就是第二次作业的那个周四。怎样分析这些现象，怎样回答这些问题，完全由自己选择分析方法，而我总想把问题抽象成一个严格的数学模型来求解，取怎么样的假设显然也得完全由自己定夺。可是经常是好不容易使建好的模型能回答第一个小问题a，突然发现很难再用这个模型来回答第二个小问题b，不是求不出解析解就是出现太多不合理的多重解。只好回头修改我的模型，然后不得不再另加一些技术性假设，当然需要再配上为何作如此取舍的经济学理由。如此反反复复，最终发现窗外已经发白，而自己却只能眼巴巴地望着求解问题f时出现的那12条非线性方程和12个未知变量，心灰意冷地继续写道“假定这个系统的解是存在的并且是唯一的，那么……”。我将近25页的作业发下来，10分我只得了3.7分，助教的批语是我采用的是科布—道格拉斯函数型的效用函数，而忽略了分析non-homothetic 偏好这一重要情况。于是我“耿耿于怀”地去仔细对照那将近20页的标准答案。读完后我真的完全惊呆了：真没想到这么一个个二维平面分析图会那么厉害，所给的分析全是替代效应与收入效应的变相综合，所用的也全是诸如正常商品（normal goods）这样的通常假设，没有太“漂亮”的数学，但是在逻辑上分析的明显要比我的模型完整的多、严密的多、深入的多、也更加具有一般性。——王勇：《两年后再读<与林老师对话>有感》
白话加逻辑，不用数学而对问题有洞见，说的大概就是“直觉”吧。当然，数学公式密布的场合，直觉也有用武之地，比如，满满一黑板你证明出了一个复杂的定理，然后你拿白话说明为什么会有这个结果，The intuition behind this equation is blablabla，那直觉就相当强了。
经济学直觉完毕。关于统计学直觉，我是类似这样理解的。对非统计科班出身的我们来说，这种训练可能更为重要，而且更为迫切。我们对统计学抱着非常实用的态度，无暇也无力关注大多模型定理背后的推导过程，但为了解释和理解，我们需要对它们有一个通盘的印象，其中的细节不是通过数学推导而来，但是能够用白话明确地表达出来。比如中心极限定理，一个简单的形式是独立同分布的中心极限定理，大概说，如果随机变量X1，…Xn，…相互独立，服从同一分布，且具有相同的数学期望和方差，则随机变量之和ΣXi的标准化变量服从标准正态分布，这可以用数学精确地证明出来。我没有掌握这个推导，但我敢说我能理解这个定理，并且能够明确无误地传达出来，用白话，而不是刚才提到的数学语言。我读维恩堡《数理统计初级教程》，里面是这种处理的（下面的文字来自我做的读书笔记，而不必是该书的摘录。很多朋友可能没法看到该书，我在博客里有记）
想像一个很大的箱子，装满了小纸条，可供我们无穷无尽地抽取，每张纸条上写有一个数字。为简单起见，假定只有0、1、2三个数字，且每个数字出现在每张纸条上的可能性都是1/3。记住，这个箱子里的纸条如此之多，以致我们可以抽取任一数目的任一种纸条，而不必担心
会改变箱中剩下的各种纸条之间的比例。
箱子有一个小口，通过它，每次可以释放出一张纸条。箱子还有一个洗牌装置，这种装置会把纸条洗得这样得均匀，以至当我们决定抽取一张时，每张纸条有同样的被释放出来的机会。因此，我们的观察室独立的，而且我们的样本是随机的。
现在我们就来抽取等容量的随机样本，假设每个样本都包含200张纸条。
我们一张一张地抽取200张纸条。比如头一张纸条上的数字是2，第二张纸条的数字是0，第三张纸条是2，如此等等。假设构成这个第一份样本的200张纸条上的数字总和是210，这个和成为所产生的新的分布的第一项。
第二个样本的200张纸条上的数字之和比如是194.对大量的样本，每个样本都包含200张纸条，重复这个过程。中心极限定理告诉我们，这种样本和数越来越多时，样本和的分布近似于正态分布。
如何实际运用中心极限定理
关于中心极限定理，对被抽取样本的那个总体没有要求任何限制。不管被抽取样本的那个总体，其分布的形状如何，样本和的分布都是正态的。
中心极限定理说明，为什么正态分布出现在如此多的不同的问题之中。我们用于纸条取样的那种方法，看来是实际中特别喜欢使用的一种方法。在每次情况中出现的、构成一个正态分布的那些数，都可以看作独立观察资料的等容量样本的和。
例子1。考察射击时围绕靶子构成正态分布的子弹。每一颗子弹击中的位置实际上是许多随机影响的和，比如姿势、风向、光线、心理等等。这些因素和诸如此类因素的影响，同时在一位特定射手的身上起作用；且对于不同的射手，它们是不同的。一个射手的得分，表明他的子弹最终射到何处去了，这个得分是那些随机影响的样本之和。具体地，比如每一个射手的分布式70项主要影响之和，因而每一发子弹的得分，都可以看作是70项的一个样本和（与70张纸条上的那些数字的和相对应）。这样一来，不同射手的得分，就可以看作是不同的等容量样本的和。根据定理1，子弹得分的分布式正态的。
例子2。考察每个人的智力水平，也可以当作出自不同根源的小影响的和来看待，包括营养、机会、性格、遗传等等。这么看来，大量的人的智力水平的分布式正态的。
这就是我喜欢的Intuitive Approach。这本书行走可读，坐卧可读，借助些简单的符号，适度的图表，统计学的基本模型都可以这样清晰地用白话表达出来。我下功夫学习并鼓吹用白话描述统计学，是去年跟Teradata的一位朋友聊天，他提到向客户陈述数据分析结果时，一定要用大白话明确地说出来。当时我尝试了一下，发现自己对统计学的基本概念，都还停留在数学描述的阶段。惭愧惭愧，那时的还自以为自己颇有些统计的基础呢，从此下决心苦练基本功，目标是对所有基本的统计概念、模型，都要达到能够清楚地向一个高年级高中生描述的程度。从应用的角度来说，这种训练是必须的。一个统计学家，不能指望他的听众都一样统计出身，同样，对大多数需要应用统计工具的非统计学家来说，也不能假设他的客户一样是统计爱好者，专业词汇只在一个很窄的圈子里通用。
上面提到的是对统计理论的直观理解。在运用统计技术时的直觉，需要理论基础和经验，这个我就说不了太多了。猜想，一个对统计技术有良好直觉的人，应该对各种数据的分布很敏感，对各种统计方法的运用和误用都了如指掌，总之言之言而总之，他应该像一个经验丰富的手工艺人，老木匠老雕匠一样。
再说统计工具的选用，先是初学时的工具，然后是工作的工具。初学者的工具，就是比如你第一次学习安德森或林德的基础统计学，需要选用的统计软件。首先不推荐用SAS、SPSS之类大型的商业软件包，他们会把初学者的精力吸引到工具的使用上面而不是统计理论的理解方面。就像初学一门编程语言，比如C++，所有的经典教材都鼓励用文本编辑器（如记事本、Notepad++等）写代码，而不是一上来就是用一些集成开发环境(IDE)如微软的Visual C++之类。文本编辑器足够简单，能让初学者集中精力关注代码本身而不是IDE的环境设置等扰乱心神的东西。
对初学者来说，电子表格如Excel是一个非常好的选择，足够简单，容易上手，而且还几乎够用。我推荐Excel的另一个理由是，在电子表格里，初学者可以更亲密地接触数据。电子表格里的数据容易编辑，容易犯错，容易修正，容易转换。我甚至鼓励初学者只用加减乘除四则运算，在Excel里手算些基本的如回归模型。手算的好处就是，你会觉得这个模型是你可以“掌”握的，每个结果都是你可以控制的，而不像SAS等软件包运行后就冒出来一大堆像是不请自来的结果。
为了增强对数据的敏感，我鼓励初学者花时间熟悉他有代表性的练习数据。学习统计或者统计软件时，我们面对大量不同的数据，经常是跑完一个数据，看看结果，然后转到另一份数据。这不利于培养对数据的敏感度，前面我提到，对数据的敏感是对统计技术运用有良好直觉的表现之一。讲个极端的例子，在Oracle数据库里，有一个用于测试和练习的公共账户scott，里面有一些数据库表的实例，其中主要两个表，雇员表EMP和部门表DEPT。大概全世界的Oracle程序员都用这两个表练习写SQL语句。他们对这几个表的熟悉程度到了多么夸张的地步呢？Oracle程序员聚会时，一个人提到EMP表里的某个人物，比如Smith，另一个人就可以说出他的职位来（这里Smith的Job是Clerk）。这真正是跟数据同呼吸共命运。
扯远了。还是用程序编辑器的类比，文本编辑器如记事本在初学时够用，但真正做项目时就会显得捉襟见肘了，Windows下的程序员多数还是会选择一些集成开发环境如VC++，这就是统计世界的商业软件包，成熟的是SAS、SPSS和S-Plus，选一款用就是，每款都几乎够用。我现在用SAS，不是说它一定就是最好的，只是说机缘巧合，选择了它，喜欢它，并且不准备更换。选择一个统计包，其实是个很偶然的事，你的老师用什么，你的朋友用什么，你的同事用什么，你大概就会用什么。石头都能刻出花来，无论玩哪一个，都能达到很高的境界。武林高手都有自己得心应手的兵刃，对学者来说，讨论SAS与SPSS孰优孰劣真是没有一点意义，都工具而已。即使不用SAS不用SAS，高手用SQL语句也是能够硬生生鼓捣出一棵决策树出来。
再提一下R，最近在各个统计社区都很流行，这是一款基于命令行的开源统计包。一个讨论就是，用基于命令的软件如R、SAS还是有图形界面的如SPSS。仁者见仁，智者见智，这当然又是一个伪问题，就看个人喜好了。其他的我不是很熟，就拿SAS说事。我们一般认为SAS 是要写代码的，那是大多数用户接触Base SAS和SAS/STAT。SAS系统也有好用的桌面工具，
如Enterprise Guider、Enterprise Miner、JMP等，图形界面都很友好，自己也经常用。工作中，其实我们都会抱着一个很实用的拿来主义态度，哪个适合完成任务，就选用哪个。但初学者静不下来，就会紧着考虑自己到底要选择哪些装备。
一般地，如果你熟悉SAS，一家只购买了SPSS的公司就不会怀疑你是不是会使用SPSS，其他类似。这里我还是强调它们的工具特性。工具会让我们更有自信，一个资质平平而且无意成为武林高手的庄稼汉，只要接受一点军事训练，拿一把刀就可以壮胆，在战场上还可能立功。现在他手头有一把屠龙刀，你就能指望他号令天下吗？一样的道理，你掌握了SAS，只能让你对处理数据更有信心，而且也能让你在工作中达到既定的目标，但这不表明你的统计功底就达到了你期望的水平。很久很久以前，统计先驱们是硬生生地摇手柄或者干脆拿稿纸手算，创立了现在我们使用的大部分基本统计模型。
到现在，总结一下思路，卑之无甚高论，我对初学者的建议是：
1. 找一个类似安德森或林德的统计学入门教材，熟悉概念和基本模型；
2. 在学习初期，可以使用Excel等电子表格，培养自己手算的敏感；
3. 做项目时，找一款适合自己的软件包；
4. 继续学习统计，不要迷信工具。
一些小建议，还可以附在最后：
5. 学习期间，有任何问题，首先不要想着去论坛发问，教科书或Google能解决你大部分问题。或者干脆找到一个懂行的人，直接去问。人要爱惜自己的羽毛，在论坛问一些傻瓜问题，会损害你在社区的名誉。自己解决问题，会让自己变得更强壮；
6. 不要过于积极地去网上找学习资料。资料太多，人生太短，对大部分人来说，需要的几本书，国内都有引进，找一本搁案头翻阅就是。几本难得的电子书，赶紧打印了出来，从此不再网上瞎整。以前我把硬盘塞满时，突然警惕。疯狂收集电子书自有乐趣，你会沉浸在这种乐趣之中，而忽略真正有用的东西和真正要做的事情；
7. 多认识几位念统计学的朋友，让自己时刻清醒，自己还是这个领域的门外汉。我们都有自己的专攻，清楚非科班出身的人在涉及自己领域时的种种形状。
本文来自: 人大经济论坛详细出处参考：
医学统计学简答题 1.简述标准差、标准误的区别与联系？ 区别：（1）含义不同：标准差S表示观察值的变异程度,描述个体变量值（x）之间的变异度大小,S越大,变量值（x）越分散；反之变量值越集中,均数的代表性越强。标准误..估计均数的抽样误差的大小,是描述样本均数之间的变异度大小,标准误越大,样本均数与总体均数间差异越大,抽样误差越大；反之,样本均数越接近总体均数,抽样误差越小。 （2）与n的关系不同： n增大时,S趋于σ（恒定）,标准误减少并趋于0（不存在抽样误差）。 （3）用途不同：标准差表示x的变异度大小、计算变异系数、确定医学参考值范围、计算标准误等,标准误用于估计总体均数可信区间和假设检验。 联系：二者均为变异度指标,样本均数的标准差即为标准误,标准差与标准误成正比。 2.简述假设检验的基本步骤。 1.建立假设,确定检验水准。 2.选择适当的假设检验方法,计算相应的检验统计量。 3.确定P值,下结论 3.正态分布的特点和应用：? 特点：?1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置；? 2、对称性：正态分布曲线位于直角坐标系上方，以x=u为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交； 3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降；?
4、正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ,可记作N（μ,σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小,曲线越陡峭；σ越大,曲线越扁平； ?5、u变换：为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换；?? 应用：?1.估计医学参考值范围?2.质量控制?3.正态分布是许多统计方法的理论基础 4.简述参考值范围与均数的可信区间的区别和联系 可信区间与参考值范围的意义、计算公式和用途均不同。 ?1.从意义来看?95％参考值范围是指同质总体内包括95％个体值的估计范围,而总体均数95％可信区间是指?95％可信度估计的总体均数的所在范围? 2.从计算公式看?若指标服从正态分布,95％参考值范围的公式是：±1.96s。?总体均数95％可信区间的公式是：??前者用标准差,后者用标准误。前者用1.96,后者用α为0.05,自由度为v的t界值。 5.频数表的用途和基本步骤。 用途：（1）揭示资料的分布特征和分布类型；（2）便于进一步计算指标和分析处理；（3）便于发现某些特大或特小可疑值。 基本步骤：（1）求出极差；（2）确定组段，一般设8~15个组段；（3）确定组距；组距=R/组段数，但一般取一方便计算的数字；（4）列出各个组段并确定每一组段频数。 6.非参数统计检验的适用条件。 （1）资料不符合参数统计法的应用条件（总体为正态分布、且方差相等）或总体分布类型未知；（2）等级资料；（3）分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统计条件；（4）在资料满足参数检验的要求时，应首选参数法，以免降低检验效能 7.线性回归的主要用途。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 医学统计学案例分析(1) 案例分析四格表确切概率法【例 1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将 27 例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表 1-4。 经检验，得连续性校正 2 =3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。 表 1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较药物中药西药合计有效 12（9.33） 6（8.67）无效 2（4.67） 7（4.33）合计 14 13 27 有效率（％） 85.7 46.2 66.7 18 9 【问题 1-5】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？【分析】 (1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。 (2) 27 例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 (3) 患者总例数 n=27＜40，该医师用 2 检验是不正确的。 当 n＜40 或 T＜1时，不宜计算 2 值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 22 table）直接计算概率案例分析－卡方检验（一）【例 1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取 140 例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗 80 例，有效 64 例，西药组治疗 60例，有效 35 例。 1 / 5
第二单元 计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指 标 性 别 例 数 均 数 标准差 标准值* 红细胞数/1012 ·L -1 男 360 4.66 0.58 4.84 女 255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g ·L -1 男 360 134.5 7.1 140.2 女 255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数0.29 100%100% 6.94%4.18 S CV X = ?=?= 女性血红蛋白含量的变异系数10.2 100%100%8.67%117.6 S CV X =?=?= 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误X S 来表示，由表4计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误0.031 X S = ==(1210/L ) 男性血红蛋白含量的标准误0.374 X S = ==(g/L )
女性红细胞数的标准误0.018X S = ==(1210/L ) 女性血红蛋白含量的标准误0.639X S = ==(g/L ) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。σ未知，但n 足够大 ，故总体均数的区间估计按 (/2/2X X X u S X u S αα-+ , )计算。 该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)1210/L 。 该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)1210/L 。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u 检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H 0：12μμ=，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H 1：12μμ≠，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 0.05α= 2) 计算检验统计量 22.829X X u === 3) 确定P 值，作出统计推断 查t 界值表(ν＝∞时)得P <0.001，按0.05α=水准，拒绝H 0，接受H 1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u 检验。 1) 男性红细胞数与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准 H 0：0μμ=，即该地男性红细胞数的均数等于标准值
一、基本概念 1.总体与样本 总体：所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的全体 样本：是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合 2.普查与抽样调查 普查：就是全面调查，即调查目标总体中全部观察对象 抽样调查：是一种非全面调查，即从总体中抽取一定数量的观察单位组成样本，对样本进行调查 3.参数与统计量 参数：总体的某些数值特征 统计量：根据样本算得的某些数值特征 4.Ⅰ型与Ⅱ型错误 假设检验的结论 真实情况拒绝H0不拒绝H0 H0正确Ⅰ型错误(ɑ) 推断正确(1 ?ɑ) H0不正确推断正确(1?β) Ⅱ型错误(β) Ⅰ型错误（ɑ错误）: H0为真时却被拒绝，弃真错误 Ⅱ型错误（β错误）: H0为假时却被接受，取伪错误 5.随机化原则与安慰剂对照 随机化原则:是将研究对象随机分配到实验组和对照组，使每个研究对象都有同等机会被分配到各组中去，以平衡两组中已知和未知的混杂因素，从而提高两组的可比性，避免造成偏倚。（意义:①是提高组间均衡性的重要设计方法；②避免有意扩大或缩小组间差别导致的偏倚；③各种统计学方法均建立在随机化基础上） 安慰剂对照:是一种常用的对照方法。安慰剂又称伪药物，是一种无药理作用的制剂，不含试验药物的有效成分，但其感观如剂型、大小、颜色、质量、气味及口味等都与试验药物一样，不能被受试对象和研究者所识别。（安慰剂对照主要用于临床试验，其目的在于控制研究者和受试对象的心理因素导致的偏倚，并提高依从性。安慰剂对照还可以控制疾病自然进程的影响，显示试验药物的效应） 6.误差与标准误（区分率与均数） ㈠均数 抽样误差:由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。 标准误：是指样本均数的标准差，反映抽样误差大小的定量指标，其公式表示为S x =S/√n ㈡样本率 率的抽样误差:样本率p和总体率π的差异 率的标准误:样本率的标准差,公式为σp=√π（1-π）/n
医学统计学试题及答案 习题 《医学统计学》第二版（五年制临床医学等本科生用） （一）单项选择题 1．观察单位为研究中的( d )。 A．样本 B. 全部对象 C．影响因素 D. 个体 2．总体是由（ c ）。 A．个体组成 B. 研究对象组成 C．同质个体组成 D. 研究指标组成 3．抽样的目的是（b ）。 A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数 C．研究典型案例研究误差 D. 研究总体统计量 4．参数是指（b ）。 A．参与个体数 B. 总体的统计指标 C．样本的统计指标 D. 样本的总和 5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（ a ）。 A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体 C．随机抽样即随意抽取个体 D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好 6.各观察值均加（或减）同一数后（ b ）。 A.均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差不变 C.两者均不变 D.两者均改变 7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ a ）。 A.变异系数 B.差 C.极差 D.标准差 8.以下指标中（d）可用来描述计量资料的离散程度。 A.算术均数 B.几何均数 C.中位数 D.标准差 9.偏态分布宜用（c）描述其分布的集中趋势。 A.算术均数 B.标准差 C.中位数 D.四分位数间距 10.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（b）不变。 A．算术均数 B.标准差 C.几何均数 D.中位数 11.（ a ）分布的资料，均数等于中位数。 A.对称 B.左偏态 C.右偏态 D.偏态 12.对数正态分布是一种（ c ）分布。
第二单元 计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指 标 性 别 例 数 均 数 标准差 标准值* 红细胞数/1012·L -1 男 360 4.66 0.58 4.84 女 255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g ·L -1 男 360 134.5 7.1 140.2 女 255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数0.29 100%100% 6.94%4.18 S CV X = ?=?= 女性血红蛋白含量的变异系数10.2 100%100%8.67%117.6 S CV X =?=?= 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误X S 来表示，由表4计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误0.031 X S = ==(1210/L ) 男性血红蛋白含量的标准误0.374 X S = ==(g/L )
女性红细胞数的标准误0.018X S = ==(1210/L ) 女性血红蛋白含量的标准误0.639X S = ==(g/L ) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。σ未知，但n 足够大 ，故总体均数的区间估计按 (/2/2X X X u S X u S αα-+ , )计算。 该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)1210/L 。 该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)1210/L 。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u 检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H 0：12μμ=，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H 1：12μμ≠，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 0.05α= 2) 计算检验统计量 22.829X X u === 3) 确定P 值，作出统计推断 查t 界值表(ν＝∞时)得P <0.001，按0.05α=水准，拒绝H 0，接受H 1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u 检验。 1) 男性红细胞数与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准 H 0：0μμ=，即该地男性红细胞数的均数等于标准值
案例分析—四格表确切概率法 【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检验，得连续性校正χ2=3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。 表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较 药物有效无效合计有效率（％）中药12（9.33）2（4.67）1485.7 西药 6（8.67）7（4.33）1346.2 合计1892766.7【问题1-5】 （1）这是什么资料？ （2）该资料属于何种设计方案？ （3）该医师统计方法是否正确？为什么？ 【分析】 (1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 (3) 患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 2×2 table）直接计算概率 案例分析－卡方检验（一） 【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。该医师采用成组t检验（有效=1，无效=0）进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义检验（有效=1，无效=0）进行进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别，中药疗效高于西药。
【问题1-1】 （1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？ （3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应该用何种统计方法？【分析】(1) 该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的二分类资料，即计数资料。(2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设计方案。(3) 该医师统计方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数有无差别，适用于正态或近似正态分布的计量资料，不能用于计数资料的比较。(4) 该资料的目的是通过比较两样本率来推断它们分别代表的两个总体率有无差别，应用四格表资料的 X2检验（chi-square test）。 【例1-2】 2003年某医院用中药和西药治疗非典病人40人，结果见表1-1。 表1-1 中药和西药治疗非典病人有效率的比较 药物有效无效合计有效率（％） 中药西药14（11.2） 2 （4.8） 14（16.8） 10 （7.2） 28 12 50.0 16.7 步骤如下： 1．建立检验假设，确定检验水准 H 0：两药的有效率相等，即π 1 ＝π 2 H 1：两药的有效率不等，即π 1 ≠π 2 2．计算检验统计量值 (1) 计算理论频数根据公式计算理论频数，填入表7-2的括号内。 (2) 计算χ2值 具体计算略。
WORD 文档下载可编辑 第二单元计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指标性别例数均数标准差标准值* 红细胞数/1012·L -1男360 4.66 0.58 4.84 女255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g·L -1男360 134.5 7.1 140.2 女255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1 解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一 致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数CV S 100% X S 0.29 4.18 100% 6.94% 10.2 女性血红蛋白含量的变异系数CV 100% 100% 8.67% X 117.6
由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误S X 来表示，由表 4 计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误S X S 0.58 0.031 ( 1012 /L ) n 360 S 男性血红蛋白含量的标准误S X n 7.1 360 0.374 (g/L ) 女性红细胞数的标准误S X S 0.29 0.018 ( 1012 /L) n 255 女性血红蛋白含量的标准误S X S 10.2 0.639 (g/L ) n 255 (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100 ，可视为大样本。未知，但n 足够大，故总体均数的区间估计按( X u / 2S X, X u / 2 S X)计算。 该地男性红细胞数总体均数的95% 可信区间为： (4.66 －1.96 ×0.031 , 4.66 ＋1.96 ×0.031) ，即(4.60 , 4.72) 1012 /L。 该地女性红细胞数总体均数的95% 可信区间为： (4.18 －1.96 ×0.018 , 4.18 ＋1.96 ×0.018) ，即(4.14 , 4.22) 1012 /L。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u 检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H0： 1 2 ，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H1： 1 2 ，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 0.05 2) 计算检验统计量
五、分析应用题（4题，共40分） 1、为观察某病西医治疗及中西医结合治疗的疗效, 单纯型用西医治疗, 疑难型用中西医结合治疗, 疗效如下: 某病西医治疗及中西医结合治疗疗效比较 疗法例数治愈数治愈率(%) 西医治疗 70 50 74.29 中西医治疗 60 22 36.67 X2 =5.29 0.05>P>0.01, 西医治疗的疗效较好。你认为如何？请说出理由（6分） 1、答：结论不可信（2分）；因为在设计分组上不科学，两组间不具有可比性（4分）。 2、24名志愿者完全随机地分成两组，接受降胆固醇试验。甲组为特殊饮食组，乙组为药物处理组，受试者在试验前后各测量一次血清胆固醇（mmol/L），数据如下表， 甲组乙组 受试者试验前试验后受试者试验前试验后 1 6.11 6.00 1 6.90 6.93 2 6.81 6.8 3 2 6.40 6.35 3 6.48 6.49 3 6.48 6.41 4 7.59 7.28 4 7.00 7.10 5 6.42 6.30 5 6.53 6.41 6 6.94 6.64 6 6.70 6.68 7 9.17 8.42 7 9.10 9.05 8 7.33 7.00 8 7.31 6.83 9 6.94 6.58 9 6.96 6.91 10 7.67 7.22 10 6.81 6.73 11 8.15 6.57 11 8.16 7.65 12 6.60 6.17 12 6.98 6.52 （1）欲分析两种治疗方法是否有效，采用何种统计分析方法？（6分） （2）欲判断两种降血清胆固醇措施效果是否相当，又采用何种统计分析方法？（6分） 2、答：（1）欲分析两种治疗方法是否有效，可用治疗前后比较，属配对设计（2分），应用配对t检验（3分）。（2）如判断两种方法的效果有无差别，则属成组设计（2分），应用两样本均数比较的t检验（3分）。 3、检验血磷含量有甲、乙两种方法，其中，乙法具有快速、简便等优点。现用甲、乙两法检测相同的血液样品，所得结果如下表。 样本号 1 2 3 4 5 6 7 乙法 2.74 0.54 1.20 5.00 3.85 1.82 6.51 甲法 4.49 1.21 2.13 7.52 5.81 3.35 9.61 问：⑴若要判断能否用乙法推算甲法，又用何统计方法？（6分） ⑵欲比较甲乙两法检出血磷是否相同，用何统计方法？（6分） 3、答：（1）根据题意，应用回归分析（6分） （2）这是配对设计计量资料（2分），应用配对t检验（4分） 4、某单位对常住本市5年以上，从未接触过铅作业，也未服过含铅药物或其它重金属，饮用自来水，无肝、肾疾患及贫血，近日未使用利尿剂的健康成年，用乙酸乙酰法测24小时尿δ-ALA的结果如下，欲制定其95％正常值范围。请问：用何种估计方法？说出理由并给出计算公式。（10分） δ-ALA 0.5- 1.0- 1.5- 2.0- 2.5- 3.0- 3.5- 4.0 -4.5- 5.0-5.5 合计
案例分析—四格表确切概率法 【例１-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将2７例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检验,得连续性校正χ２＝3.134，P＞0．05,差异无统计学意义,故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。 表1－4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较 药物有效无效合计有效率（%)中药1２（9.3３)2(4.67）1485.7 西药６（８．6７）7(4．3３）13４6．2 合计1892７6６．７【问题1-5】 (1）这是什么资料？ （2）该资料属于何种设计方案？ (3) 该医师统计方法是否正确？为什么？ 【分析】 (1) 该资料是按中西药的治疗结果(有效、无效）分类的计数资料。 (2) ２7例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。(３) 患者总例数n=27<40,该医师用χ２检验是不正确的。当n＜40或Ｔ＜１ 时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法(exａct pｒoｂaｂｉｌiｔies in 2×2 taｂlｅ)直接计算概率 案例分析-卡方检验(一) 【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效,随机抽取1４0例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗8０例,有效64例,西药组治疗60例，有效3５例。该医师采用成组t检验(有效=１，无效=0）进行假设检验，结果t=2．8４8,P=0.0０5,差异有统计学意义检验(有效=１，无效=０)进行进行假设检验，结果t＝２.8４８,P＝０.005，差异有统计学意义,故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别,中药疗效高于西药。
【问题1-1】 (1）这是什么资料？(2）该资料属于何种设计方案？ (３)该医师统计方法是否正确？为什么？(4）该资料应该用何种统计方法? 【分析】(1) 该资料是按中西药疗效(有效、无效)分类的二分类资料，即计数资料。（2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组,属于完全随机设计方案。（３) 该医师统计方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数有无差别,适用于正态或近似正态分布的计量资料，不能用于计数资料的比较。（4) 该资料的目的是通过比较两样本率来推断它们分别代表的两个总体率有无差别,应用四格表资料的检验(ｃｈｉ-sｑuare test）。 【例1-２】 20０３年某医院用中药和西药治疗非典病人４0人，结果见 表1-1。 表1－1 中药和西药治疗非典病人有效率的比较 药物有效无效合计有效率（%） 中药西药14(11.2） 2 (4.８) １４(1６.8） 1０(7.2） 28 １2 ５0．0 １６.7 步骤如下: 1.建立检验假设,确定检验水准 H 0：两药的有效率相等，即π 1 ＝π 2 H 1:两药的有效率不等,即π 1 ≠π 2 2．计算检验统计量值 （1) 计算理论频数根据公式计算理论频数，填入表7-2的括号内。 (2) 计算χ2值
第二单元计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指标性别例数均数标准差标准值* 红细胞数/1012·L-1男360 4.66 0.58 4.84 女255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g·L-1男360 134.5 7.1 140.2 女255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV)比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数 女性血红蛋白含量的变异系数 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误来表示，由表4计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误(/L) 男性血红蛋白含量的标准误(g/L)
女性红细胞数的标准误(/L) 女性血红蛋白含量的标准误(g/L) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。未知，但足够大，故总体均数的区间估计按()计算。 该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)/L。 该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)/L。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H0：，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H1：，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 2) 计算检验统计量 3) 确定P值，作出统计推断 查t界值表(ν＝∞时)得P<0.001，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u检验。 1) 男性红细胞数与标准值的比较 ①建立检验假设，确定检验水准 H0：，即该地男性红细胞数的均数等于标准值
医学统计学案例分析评述 医学期刊论著：《口岸出入境人员预防接种统计分析》 【题目】口岸出入境人员预防接种统计分析 【研究目标】对口岸出入境人员的预防接种情况进行统计分析，为各种跨国传染性疾病的预防提供参考数据。 【研究人群】2010 年1 月--2012 年5 月口岸接受预防接种的出入境人员6870 位，其基本资料如下：男3678 人，女3021 人；年龄在3-79 岁之 间，平均年龄45.6 岁。经免疫前检查和询问，研究对象均无严重 的疾病，且无接种疫苗过敏史及禁忌症。 【资料类型】本资料是计数资料。 （1）原文：研究对象：选择我处2010 年1 月-2011 年4 月，2011 年5 月-2012 年5月两个时间段6870 位出入境人员，将其按公务人员、船员、劳 务人员、留学人员、旅游探亲及商务等进行分组。 （2）问题：①文献中未明确“我处”的具体含义，没有明确研究对象的来源。 ②文献中未提及“6870 位出入境人员”是如何产生的，即是普查， 还是抽样调查？如果是抽样调查，未明确抽样的方法，是如何应用 随机抽样的方法选择这6870 位研究对象的？ 【统计方法】 （1）本论著未明确使用了何种统计学方法，我们组认为：首先应对资料进行正态性检验和方差齐性检验，若满足正态、方差齐，选择χ2检验，否则应选用秩和检验。 一篇论文结论的正确与否，需根据该篇论文所选用的检验方法和检验结果进行判断。如果没有检验方法或检验方法不合理，就无法知道检验结果是否出错，也就无法对结论进行准确判断。 （2）文献尽管在“1.4 统计学处理”中提及了“使用SPSSl5.2 软件进行统计学分析”，注明所采用的统计软件，但方法中未注明统计推断方法，没有明确
医学统计学分析基本思路指南 医学统计学的学习一定要以理解为主。对于初学者，不必强记一大堆的公式，也不要死钻牛角尖，非要弄明白为什么这种方法叫“t检验”、“F检验”，为什么这个残差叫做“学生化残差”等等。这些都是历史遗留问题，感兴趣的读者可以查阅统计学史。对于只想应用的人来讲，你只要了解在什么情况下应该用什么方法，什么指标应该用于什么情形。尽管多数统计教材都说了数据分析应该先做假设检验，然后选定统计量，然后怎么怎么。但实际中我们拿到一堆数据的时候，不会坐在桌上先列出零假设和备择假设，也不会满座子地计算统计量。更实际的分析思路是: （1）先确定研究目的，根据研究目的选择方法。不同研究目的采用的统计方法不同，常见的研究目的主要有三类：一是差异性研究，即比较组间均数、率等的差异，可用的方法有t 检验、方差分析、χ2检验、非参数检验等。二是相关性分析，即分析两个或多个变量之间的关系，可用的方法有相关分析。三是影响性分析，即分析某一结局发生的影响因素，可用的方法有线性回归、logistic回归、Cox回归等。 （2）明确数据类型，根据数据类型进一步确定方法。不同数据类型采用的统计方法也不同。定量资料可 用的方法有t检验、方差分析、非参数检验、线性相关、线性回归等。分类资料可用的方法有χ2检验、对数线性模型、logistic回归等。图1.6简要列出了不同研究目的、不同数据类型常用的统计分析方法。 （3）选定统计方法后，需要利用统计软件具体实现统计分析过程。SAS中，不同的统计方法对应不同的命令，只要方法选定，便可通过对应的命令辅之以相应的选项实现统计结果的输出。 （4）统计结果的输出并非数据分析的完成。一般统计软件都会输出很多结果，需要从中选择自己需要的部分，并做出统计学结论。但统计学结论不同于专业结论，最终还需要结合实际做出合理专业结论。 下面是本人简单总结的常用方法的选择，可供读者参考。如有引用本图者，请注明引自《医学案例统计分析与SAS应用》一书，谢谢。
医学统计学案例分析 案例分析—四格表确切概率法 【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞de疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检2验，得连续性校正χP,0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治=3.134，疗急性心肌梗塞de疗效基本相同。 表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞de疗效比较药物有效无效合计有效率(,) 中药 12(9.33) 2(4.67) 14 85.7 西药 6(8.67) 7(4.33) 13 46.2 合计 18 9 27 66.7 【问题1-5】 (1) 这是什么资料, (2) 该资料属于何种设计方案, (3) 该医师统计方法是否正确,为什么, 【分析】 (1) 该资料是按中西药de治疗结果(有效、无效)分类de计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 2(3) 患者总例数n=27,40，该医师用χ检验是不正确de。当n,40或T,1时， 2不宜计算χ值，需采用四格表确切概率法(exact probabilities in 2×2 table)直接计算概率 案例分析,卡方检验(一)
【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎de疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。该医师采用成组t检验(有效=1，无效=0)进行假设检验，结检验(有效=1，无效=0)进行进行果t,2.848，P,0.005，差异有统计学意义 假设检验，结果t,2.848，P,0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎de疗效有差别，中药疗效高于西药。 【问题1-1】 (1)这是什么资料,(2)该资料属于何种设计方案, (3)该医师统计方法是否正确,为什么,(4)该资料应该用何种统计方法, 【分析】 (1) 该资料是按中西药疗效(有效、无效)分类de二分类资料，即计数资料。 (2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设计方案。(3) 该医师统计方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数有无差别，适用于正态或近似正态分布de计量资料，不能用于计数资料de比较。 (4) 该资料de目de是通过比较两样本率来推断它们分别代表de两个总体率有无差别，应用四格表资料de 检验(chi-square test)。 【例1-2】 2003年某医院用中药和西药治疗非典病人40人，结果见表1-1。 表1-1 中药和西药治疗非典病人有效率de比较 药物有效无效合计有效率(,) 中药 (11.2) (16.8) 28 50.0 1414 西药 2 (4.8) 10 (7.2) 12 16.7 合计 16 24 40 40.0 某医师认为这是完全随机设计de2组二分类资料，可用四格表de检验。其步骤如下: 1(建立检验假设，确定检验水准
医学统计学案例分析评述 医学期刊论着：《口岸出入境人员预防接种统计分析》 【题目】口岸出入境人员预防接种统计分析 【研究目标】对口岸出入境人员的预防接种情况进行统计分析，为各种跨国传染性疾病的预防提供参考数据。 【研究人群】2010 年1 月--2012 年5 月口岸接受预防接种的出入境人员6870 位，其基本资料如下：男3678 人，女3021 人；年龄在3-79 岁之 间，平均年龄岁。经免疫前检查和询问，研究对象均无严重 的疾病，且无接种疫苗过敏史及禁忌症。 【资料类型】本资料是计数资料。 （1）原文：研究对象：选择我处2010 年1 月-2011 年4 月，2011 年5 月-2012 年5月两个时间段6870 位出入境人员，将其按公务人员、船员、劳 务人员、留学人员、旅游探亲及商务等进行分组。 （2）问题：①文献中未明确“我处”的具体含义，没有明确研究对象的来源。 ②文献中未提及“6870 位出入境人员”是如何产生的，即是普查， 还是抽样调查如果是抽样调查，未明确抽样的方法，是如何应用 随机抽样的方法选择这6870 位研究对象的 【统计方法】 （1）本论着未明确使用了何种统计学方法，我们组认为：首先应对资料进行正态性检验和方差齐性检验，若满足正态、方差齐，选择χ2检验，否则应选 用秩和检验。 一篇论文结论的正确与否，需根据该篇论文所选用的检验方法和检验结果进行判断。如果没有检验方法或检验方法不合理，就无法知道检验结果是否出错，也就无法对结论进行准确判断。
（2）文献尽管在“统计学处理”中提及了“使用软件进行统计学分析”，注明所采用的统计软件，但方法中未注明统计推断方法，没有明确采用了那种统计方法，即是卡方检验还是秩和检验等。 （3）在没有提及统计方法的前提下，全文也没有表示统计结果，即具体的计算值和相对应的P值，只有P<，表述不完整。 正确的统计分析方法、具体的统计量值和Ｐ值是最终准确推断结论的重要依据，三者缺一不可。所以，具体的Ｐ值和统计量应在论文表格或文字描述中说明。 （4）统计符号书写不规范： 检验水准表述有误，原文“检验水平取P=”，应改为“检验水准ɑ=”。 【结果表达】 （1）在“不同时间段接种人数比较”中： ①原文：研究将研究对象按照2010 年1 月-2011 年4 月，2011 年5月-2012 年 5 月分为两个时间段进行研究，第一个时间段接种人数为460 6 人，第 二时间段接种人数为2264 人。第二时间段较第一时间段接种人数明显 减少，且具有显着差异性（P＜）。 ②错误：结果表述有误：“第二时间段较第一时间段接种人数明显减少，且具有 显着差异性”。2个时间段研究对象数量不同，通过统计分析不能得出 “人数明显较少”的结论，应表述为：按ɑ=水准，差别有统计学意 义，可以认为2个时间段接种人数不同。 （2）在“结果和”的结论中： ①错误：均未明确具体的统计值及相对应的P值，“具有显着性差异”应改为“差 别有统计学意义”。 （3）统计表表示不正确: ①统计表为三线表，在有“合计”一项时，应加一条分隔线。
一 资料的描述性统计 （一）算术均数(mean) （1）简单算术平均值定义公式为（直接法）： （2）利用频数表计算均数（加权法）： （二）方差（即标准差的平方） （三）变异系数 二 参数估计与参考值范围 （一）均数的标准误 （二）样本率的标准误 （p 为样本率） （三）T 分布 （u 为总体均数） （四）总体均数的区间估计 （一般要求 计算95%或99%的可信区间） （五)总体率的区间估计 （六)参考值范围估计 双侧1-a 参考值范围： s u x a 2/± 单侧1-a 参考值范围： s u x a ->或s u x a +< （可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书） 三 T 检验与方差分析 （一）T 检验 （1）单样本T 检验 n x n x x x x x n ∑= ++++= 321∑∑= ++++++++=f fx f f f f x f x f x f x f x k k k 3213322111 )(2 2--= ∑n x x s 22 2()/1 x x n s n -= -∑∑%100?= x s CV n s s x = n p p s p ) 1(-=n s x t μ-=x x s t x s t x ναναμ,2/,2/+<<-p p s u p s u p 2/2/ααπ+<<-
检验假设： （假设样本来自均数为0 u 的正态总体） 统计量t 值的计算： （2）配对T 检验 检验假设： 统计量t 值的计算： （d 为两组数据 的差值，Sd 为差值的标准差） （3）两样本T 检验 检验假设： 统计量t 值的计算： 其中 两样本方差齐性检验 （即为两样本方差的比值） （二）单因素方差分析 SS MS F SS MS νν= = B B B W W W （1）完全随机设计资料的方差分析 这里 （T 即为该组数据之和） （2）随机单位组设计资料的方差分析 SS 总=SS 处理+SS 区组+SS 误差 V 总=V 处理+V 区组+V 误差 μμ=：H 1 ,/0 0-=-=-= n n s x s x t x νμμ0210==-μ μμ：H d d t s μ-== 1 -=n ν210μμ=：H 2 1)()(2121x x s x x t ----=μμ2 21-+=n n ν ? ??? ??+=-2121121n n s s C x x 2)()(112222112-+∑-∑+-=n n x x x x s C 2221s s F =111-=n ν1 2 2-=n ν组内组间总SS SS SS +=组内 组间总ννν+=2()/C x N =∑ij j T x = ∑
医学统计学案例分析集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
医学统计学案例分析评述 医学期刊论着：《口岸出入境人员预防接种统计分析》 【题目】口岸出入境人员预防接种统计分析 【研究目标】对口岸出入境人员的预防接种情况进行统计分析，为各种 跨国传染 性疾病的预防提供参考数据。 【研究人群】2010 年1 月--2012 年5 月口岸接受预防接种的出入境人员6870 位，其基本资料如下：男3678 人，女3021 人；年龄在3-79 岁之 间，平均年龄45.6 岁。经免疫前检查和询问，研究对象均无严重 的疾病，且无接种疫苗过敏史及禁忌症。 【资料类型】本资料是计数资料。 （1）原文：研究对象：选择我处2010 年1 月-2011 年4 月，2011 年5 月-2012 年5月两个时间段6870 位出入境人员，将其按公务人员、船员、劳 务人员、留学人员、旅游探亲及商务等进行分组。 （2）问题：①文献中未明确“我处”的具体含义，没有明确研究对象的来源。
②文献中未提及“6870 位出入境人员”是如何产生的，即是普查， 还是抽样调查？如果是抽样调查，未明确抽样的方法，是如何应用 随机抽样的方法选择这6870 位研究对象的？ 【统计方法】 （1）本论着未明确使用了何种统计学方法，我们组认为：首先应对资料进行正 态性检验和方差齐性检验，若满足正态、方差齐，选择χ2检验，否则应选 用秩和检验。 一篇论文结论的正确与否，需根据该篇论文所选用的检验方法和检验结果 进行判断。如果没有检验方法或检验方法不合理，就无法知道检验结果是 否出错，也就无法对结论进行准确判断。 （2）文献尽管在“1.4 统计学处理”中提及了“使用SPSSl5.2 软件进行统计学 分析”，注明所采用的统计软件，但方法中未注明统计推断方法，没有明确 采用了那种统计方法，即是卡方检验还是秩和检验等。