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高等数学教学改革探析
摘要：随着教育改革的不断推进与市场对复合型人才要求的不断提升，培养具备创新意识，能够积极动手解决实际问题的高校毕业人才将是未来教育发展的一大趋势。本文以数学建模思想在高等教学数学改革中的运用为例，通过分析数学建模思想对高等数学教学改革的重要性及实施途径，从高等数学入手介绍高校培养学生实际动手能力的一种模式。
关键词：高等数学教学数学建模思想动手能力
高等数学是我国高校教学中极为重要的一门公共基础课。一方面，对于理工科专业的高校学子而言，刻苦钻研高等数学的重要性不言而喻。一是高等数学的学习过程有益于其严谨逻辑思维的培养，二是高等数学所教授的知识是其学好专业课的敲门砖，是其掌握知识技能并将其灵活运用于解决实际问题的重要基础。另一方面，对于普通高校的文科类专业学生而言，学好高等数学同样重要。当前，社会各界对人才的要求特别是复合型人才的要求不断提升，选读文科类专业的学生如果不与数学教育，不与高等数学教育沾边，那么他的“复合型”从何谈起？全面的、高素质的人才称谓又如何能冠名予他？因此，我国高校对高等数学教育的严抓狠抓责无旁贷。然而，作为一门成熟的学科，高等院校的高等数学教学存在的种种不足让其施教效果远不尽如人意[1]。
一、高等数学教学中存在的不足
1.教学理念迟滞
讲座题目高等数学的数学思想方法研究所属学科数学教育学 讲座时间2007年5月持续时间 最后学历研究生最后学位硕士 研究方向数学教育研究专长教育管理职称教授职务 学术特长及成果简介： 学术特长是数学教育学有关的课题和教育管理有关的课题。主要研究成果如下： 1、2006年9月完成了2004——2005年度中国职业技术教育学会科研规划项目《高职院校推进 学分制管理的研究与实践》，并获得结题证书。 2、论文《完善选课制是实行学分制的精髓》2005年12月发表在《长春教育学院学报》上。 3、论文《专升本院校实行学分制的几点思考》2006年10月发表在《中国育人杂志》上。 讲座内容介绍：（包括：选题意义和价值、研究现状、主要内容、观点和创新之处、主要 参考文献等。限2000字以内。） 一、选题意义和价值 为适应二十一世纪科技与社经的发展，培养大批具有高综合素质的创新型人才，我国正在进行从 应试教育向素质教育转轨的伟大改革，并提出在素质教育中着重培养学生的创新精神和实践能力的现 代教育目标。为实现这一目标，自九十年代初以来，高等数学教育也和其它学科教育一样，从教学思 想、教学内容、课程设置、教学方法和教学手段等方面进行了一系列的改革试验，并取得了初步的成 效。例如随着人们愈来愈认识到高等数学在大学人文素质教育中不可或缺的普遍和重要的作用，我国 许多重点的文史、外语和艺术等文科专业都开设了《大学数学》这一课程，又如为了加强教学建模和 运用计算机解决实际问题的能力，有些院校在高等数学中开设了《数学实验》或《数学建模》的课程，这是可喜的试验，但是高等数学的教育改革涉及面广，内容庞杂，矛盾和问题都较多，因此它的改革 是一项复杂的系统工程。当前如何把高等数学教育改革有序和有效地深入下去？当然这有许多方面的 工作要协同配合去做，我们认为其中根本的一项就是要改革在高等数学教学中相当普遍存在的形式主 义弊端——只注重纯数学知识与技能的传授而忽视对蕴涵于其中的数学思想方法的教学。为此必须认 真研究在高等数学教学全过程中，如何有效地加强数学思想方法教学的问题，提升一点来说，就是要 在所有数学教学活动中，结合具体的数学内容和活动形式，适当进行数学方法论的教育。 二、研究现状及主要内容 著名数学家和数学教育家徐利治教授认为“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学思想方法以及数学中的发现发明与创新法则的一门学问”。[1]自80年代初，徐教授倡导数学方法论以来，这一学科在国内至今已有了很大发展，取得了不少理论成果，出版了许多有关的著作，特别自90年代以来，不少数学教育工作者把它应用于指导中学数学教育改革的具体实践，取得了很大的成效[2]。至于应用数学方法论指导高校数学教育改革的研究与实践至今只看到少量个别的报导，看来这方面还 未引起高校广大数学教育工作者足够的重视，本讲座试图对高等数学加强数学思想方法教学的意义， 它包含那些基本的数学思想方法以及如何加强这方面的教学作一初步阐述。 三、观点和创新之处 1．首先，各方在思想上要真正重视，尽快把数学思想方法的教学正式纳入高等数学教学大纲。 要在大纲中明确规定数学思想方法的教学目标、基本教学内容和具体的要求。这是落实加强数学思想
河北师范大学《高等数学》课程分类教学改革方案 《高等数学》作为理工科的一门基础课程，具有严密的逻辑性，高度的抽象性，广泛的应用性等特点。《高等数学》课程的开设对提高学生的思维能力，运用数学知识分析与解决问题的能力具有重要意义。因此在我校大力推进大类培养的新形势下，如何通过课程改革，提高本门课程的教学质量就显得至关重要。 目前，我校办学规模不断扩大，办学层次不断提高，尤其在2012年开始实行大类培养的教学模式，为学生们进行通识教育自由选择专业提供了良好的平台。但是在大类培养实施过程中也出现了一些新的问题，就高等数学课程来看：（1）开设学院、专业众多，涉及教学数量大，如：10-11学年，我院为9个学院的26个专业2100多名学生开设该课程，共计40个教学班；11-12学年，为10个学院的27个专业共计2000多名学生开设该课程，共计36个教学班；12-13学年，大类培养后，为4个大类与部分非大类专业的2200多名学生，开设该课程，共计30个教学班。 （2）各专业对数学的要求不同，导致教材、学时、学分进度混乱。 如果还按照传统模式进行教学，势必使高等数学教学中产生的问题和矛盾越来越突显，因此要想提高高等数学的教学质量，必须要改变目前教学现状，对高等数学教学进行改革和探索，因材施教，分类教学。 1、教学改革的基本原则：以人为本，以学生为主体，体现个体差异，尊重个人选择，服务专业需要，培养创新人才，提高学生思维能力，真正做到因材施教，保证高等数学教学质量的提高。 2、教学改革的总体思路：目前，我校的学科覆盖面广，学生基础参差不齐，这对高等数学的教学提出了很高的要求：既要考虑专业需要，又要照顾基础差异；要制定不同的教学计划，选取不同的教材，采用不同的教学手段，满足不同的教学要求。高等数学教学改革的总体思路是：按学科发展需要调整教学分类，按专业发展方向划分教学类别。 3、教学改革的具体实施 根据近三年来各学院的所有专业开设《高等数学》的教学任务统计，并结合大类招生培养的实际情况，现将该课程的周学时和教材的选择划分成5类，如下
工科高等数学课程教学改革五十年 我于1954年在位于上海的交通大学数学教研室任助教，1956年随校迁至西安，一直在西安交通大学工作，1959年任基础部教学秘书并作为教研室核心组成员，跟随老教师们参与工科数学教学改革工作。1962年任高等数学课程教材编审委员会秘书，后任工科数学课程教学指导委员会委员和两届主任，亲身经历了我国各个时期工科数学教学改革和发展的历程。以下所述，主要依据不同时期的教学大纲和有关典型教材以及本人的感受和认识，难免片面甚至有不妥之处仅供参考。虽然有关材料仅来自工科高等数学课程，但其发展变化趋势，对于其他非数学类的高等数学课程而言也许有相同之处。 从1952年进行院系调整到现在，我国的高等教育经历了艰辛的发展和改革历程，它的起伏发展不仅受到科学技术发展的影响，而且和不同时期的政治形势紧密相关。回顾工科“高等数学”课程的改革和发展，大致可以划分为七个阶段。 第一阶段(1952—1958) 解放初期，历尽沧桑的中国百废待兴，为了有效地培养适应新中国建设需要的人才，1952年开始全面学习苏联。教育由解放前的“欧美模式”转向“全盘苏化”，按照苏联的教育模式进行了大规模的院系调整：制定了教学计划和教学大纲；组织翻译了一大批苏联教材；采用了苏联的一套教学管理模式和教学方法。现在看来，除理工分家的院系调整值得商榷外，其他许多做法在当时都是十分必要的，使我国高等教育经过很短时期的过渡就基本适应了当时计划经济的需要，走向了正规化。 建国后第一批教学大纲是在原高教部的领导下于1954年在大连制定的，我校朱公谨教授受高教部的委托，负责主持了工科本科高等数学课程教学大纲的制订。朱先生是在德国获得博士学位后归国的，是柯朗的学生。主张保持教学应有的严密性和揭示科学的思想性，不赞成《三氏微积分》对极限的讲法。据说他在赴大连开会之前是有种种疑虑的。但当他看到当时作为主要参考的苏联工科数学教学大纲和有关教材时，思想一拍即合，顺利地完成任务，并自告奋勇地编写了《高等数学》教材。这个大纲在内容和体系方面为我国工科高等数学课程几十年的教学奠定了基本的框架。当时的教学时数为360学时，内容包括平面与空间解析几何，行列式与线性方程组，微积分与常微分方程。一般分三学期完成。讲课与习题课的比例为2:1-1:1。课内外时数比为1:1.5-1:2。教材主要采用苏联别尔曼特著，张理京翻译的《数学解析教程》(第七版)(以下简称《教程》。这本书是按照前苏联“高等工业学校高等数学教学大纲”的要求编写的。强调概念和数学理论，强调数学思想的启迪，讲解十分细致。例如，《教程》把一致连续、一致收敛均作正文讲解，并对函数项级数一致收敛的分析性质与幂级数的分析运算均加以证明。
高职高等数学教学改革的探讨论文 2019-01-05 摘要：高等数学是高职院校的基础课和必修课，但目前高职院校学生学习高等数学普遍存在基础差，学习成绩差等问题，本文针对高职高等数学课程教学的现状，从学生学习和教师教学两方面进行分析，并对改革的思路和举措进行了初步的探讨。 关键词：高等数学；教学；改革 高等数学是高职院校工科各专业必修的一门重要基础理论课程。它在高等职业教育中有着其他课程无法替代的专业服务功能和素质培育功能，是学生进一步学习“专业基础课”“专业课”及毕业后继续深造的重要基础和必备工具，是培养学生思维品质和数学能力，激发探索精神和创新意识的重要途径。由于高等数学课程具有容量较大、难度较高、进度较快的特点，不少学生感觉“抽象”“难懂”“没有兴趣”。为了更好地发挥高等数学这门课程在高职教育中的两大功能，笔者结合工作实际，就目前高职院校高等数学课程教学工作，从学生和教师两个层面作一简要分析，并对改革的思路和举措进行了初步的探讨。 一、学生学习方面 基础薄弱，尽力弥补。随着高等院校的不断扩招，生源总体素质也发生了变化。由于多数高职学生属于高校招生中的专科录取批次，其数学高考成绩大多在50―100分之间（满分150分），甚至个别学生10多分，他们的数学基础相对较差，并且参差不齐，接受知识慢，学习数学的兴趣不高，这给数学教学带来一定的困难。因此，在新课程的教学中引领学生对高等数学联系紧密如函数、解析几何、三角等内容进行重点复习和补习，以便他们在学习新知识的时候不会因为以前的知识没学好而听不懂，尽量弥补基础缺陷，成为高等数学入门教学的当务之急。 树立正确的学习观念。大学不同于中学，中学的学习是“填鸭式”，而大学则为“自主式”学习，学生的学习应变被动为主动。刚刚进入大学，由于刚刚卸下高考重压，不少同学处于解脱后的“失重”状态，进一步学习的动机和兴趣都受到不同程度的遏制，学习目的不明确，思想上就容易产生惰性。一些自控能力较差的学生，变自主学习为放任自流，每天变得无所事事，反映到学习上，不认真听课的、上课睡觉的、玩手机游戏的、看小说的、抄袭作业的已成为高职院校课堂上的一个较普遍现象。如何帮助学生树立正确的学习目的，调动其学习兴趣，需要任课教师、班主任和学生工作职能部门等各方面的共同努力、协商，采取相应配套的措施加以解决。 学习方法有待改变，重在提高理解能力。由于高等数学课内容多、信息量大、进度快，当堂课消化每节课所授内容是比较困难的，这就要求学生尽快从
高等数学教学改革的基本思路 作者：张霞，陈秀 来源：《师资建设》 2009年第10期 应用型人才培养对高等数学教学提出的总体要求应当是：体现应用办学定位、服务应用培养方案和加强应用能力 培养。根据这些要求，我们确定了高等数学课程教学改革的基本思路，即实现一个目标、转变两种导向、坚持三个结合、开放四个领域、培养五种能力。 1、实现一个目标。就是构建适应地方应用型人才培养需要的高等数学教学体系，提高高等数学教学质量，为培养应用型人才奠定良好的数学基础。 2、转变两种导向。就是对高等数学课程的功能定位，由重视体系完整的学科导向，向重视社会需求的专业导向转变。对高等数学课程的评价标准，由重视考试成绩的应试导向，向重视数学应用的能力导向转变。 3、坚持三个结合。就是在处理课程与专业的关系时，坚持统一性与多样性相结合，突出不同专业对高等数学的多样性需求。在处理课程体系与教学内容的关系时，坚持基础性与应用性相结合，突出用数学方法解决实际问题，特别 是解决具有学生所学专业背景的实际问题。在处理课程考核标准与学生学习能力关系时，坚持原则性与灵活性相结合，突出对学生关键能力的训练，尊重学生的个体差异。 4、开放四个领域。就是吸纳更多有专业背景的教师参与高等数学教学的改革，建设开放的应用型教师队伍。采用更多的专业知识和应用案例充实教学内容，建设开放的应用型内容体系。使用更多的讨论、启发、合作等教学方式丰 富课堂教学，建设开放的应用型互动课堂。采取形式多样的应用型过程考核方法，建设开放的教学质量监控体系。 5、培养五种能力。就是通过分析具有专业背景或实际生活背景的数学案例，用问题解决的教学方法，培养学生应用数学知识解决问题的能力。通过计算实验、体验实验、应用实验等三个层次的实验教学，培养学生应用数学软件来 实现数学目标的能力。通过应用型的互动课堂，灵活多样的教学手段，培养学生自主学习的能力。通过小组学习，合 作完成一些小的课题，培养学生团结协作的能力。通过鼓励学生积极参与各类竞赛和撰写小论文，培养学生的创新能力。▲（摘自《中国大学教学》2009年第8期）
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/ff1440489.html, 基于OBE理念的《高等数学》课程教学改革探索 作者：朱慧媛 来源：《卷宗》2019年第36期 摘要：《高等数学》课程是各专业的基础专业课程，基于OBE理念下明确《高等数学》课程目标，根据各专业特点整合教学内容，实施“多元化”教学模式，提升教学效果。 关键词：OBE理念;高等数学;课程改革 《高等数学》课程作为高等学校是理科类专业公共基础课和必修课，其任务是为各专业课程的学习提供必备的数学知识，并以此作为工具，为专业知识的学习提供支持，同时，培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。因此，该课程是培养各专业人才整体专业知识及能力结构的重要组成部分，而学生的应用能力的培养成了该课程教学改革与探索的主要内容。 1 《高的数学》课程教学改革思路 目前，为了提升地方高校本科教育水平和高质量课堂教学建设是专业教育质量重要的体现。因此，基于“学生为本、成果导向、持续改进”的OBE（Outcome based education）理念成为推动高校专业教育质量提升的思想、制度和文化力量。 1.1 明确《高等数学》课程目标 根据OBE教育理念，通过培养方案专家论证和课程体系定位，明确了《高等数学》课程目标与毕业要求的对应关系，具体如下： 课程目标（1）：培养学生数学运算求解能力、抽象思维和逻辑推理能力;课程目标（2）：培养学生应用数学知识学习后续课程、专业知识、专门技术等的能力;课程目标（3）：培养学生解决职业现实工作和生活中的数学问题能力;课程目标（4）：培养学生具有建立生活和工作中实际问题的数学模型能力，并利用数学的方法完成必要的计算、分析和判断。 1.2 基于专业特点整合教学内容 首先《高等数学》涉及很多专业基础知识，教师在授课时，难全面俱到。重视《高等数学》与关联课程之间的关系，在课程组教师沟通的基础上，对其内容进行梳理和整合。其次，在整合理论课教学内容时，应基于专业特点，以专业类别划分教学模块，对每个模块内容
关于高等数学教学改革的几点思考 摘要：随着教育改革的深入，高等数学在教学的基本目标上逐步取得了共识，但高等数学课程教学在各高等院校存在着很多问题，严重影响了教学的基本目标的实现。本文探讨了如何提高课堂效率、发挥学生主动性、提高学生学习兴趣等教学改革问题。 关键词：教学改革课堂效率兴趣教育 数学教学改革是使中国数学教育走向世界的必有之路。而高等数学是理工科各专业的一门必修的重要基础理论课，如何教好、学好这门课程，对培养21世纪的工程技术和工程管理人才具有非常重要的意义。 1、精心备课，精讲精练，提高课堂效率 课堂教学是现代教育的主要形式，以老师为主导，学生为主体，在教学中注意启发和引导学生的思维，在学生获得和运用知识的过程中要发展学生的思维能力，培养学生的创新能力。我认为数学老师在教学实践中，应该把课堂教学设计成有利于学生参与的环境、创造出学生参与的有利条件、使学生不断增强其参与意识。数学教师必须把目标定位在：立足课堂教学实践，不断总结反思，带着实践中的困惑到理论中去思考，用教育教学理论指导教学实践，教学大致应该分几个步骤。第一步：多看、阅读理论书籍，备课前要做到深入分析学生的基本情况，钻研教材，充分了解学情。第二步：备课时，做到四个‘精心’。明确教学目的和教学重难点；精心设计课堂结构，做到精讲多练，及时巩固；精心设计练习，做到梯度、密度合理；精心设计板书，合理运用教具，做到纲目清楚，直观形象。第三步：讲课时，实现三个‘转变’，即教学目标的转变，学习方式的转变，教师角色的转变。在教学中，要能吸收和借鉴先进的教学理念，在实践中，注意研究学生的身心特点、认知规律和心理需求，心中有学生，能站在学生的角度看问题，能找准学生的兴奋点，从而采取有效的教学方式，这样才能取得好的教学效果。 2、发挥学生的主观能动性，提高学生的学习兴趣 爱因斯坦说过‘兴趣是最好的老师’。学生的学习过程应该是主动的，自觉自愿获得的过程，而不是被动的灌输，强迫接受。教师要在50分钟完成一系列的教学任务，面对全体学生提高教学质量，使课堂教学高效有序地进行，就要有一套受学生欢迎的课堂教学艺术，使枯燥的数学教学趣味化，实现‘快乐教学’。结合自己教学实际，下面我提几点建议： (1)可以给学生讲数学产生和发展的悠久历史和古今中外数学成就，可以适当讲些和数学有关的典故和谜语，课间和学生进行一些简单的互动游戏。事实证
《高等数学》课程教学改革情况 《高等数学》课程作为非数学专业数学基础课程，历来受到重视，并由理工科向文科不断推进。我校己在理工科专业物理、化学、计算机、生物、生化、信管和文科专业：工商管理、行政管理、旅游管理等开设《高等数学》课程。 1、基本情况 从1999年来，我们承担和主持校级以上《高等数学》教学研究课题３项：《师专物理、化学专业高等数学课程教学内容和体系的研究与实践》（陕西省教育厅教学研究项目984037）、《大学数学课程改革研究》（安康师专系部重点研究项目2003AZXZ001）和《数学实验与高等数学教学》（安康师专科研项目2004AZX003）；获得市级以上学会组织奖励４项：《师专物理、化学专业高等数学课程建设的调查分析》（2003年全国高等师范专科教学研究会优秀论文二等奖）、《高等数学极限理论教学改革的研究与实践》（2004年陕西省教育学会优秀论文一等奖）、《利用Ｄirichlt 函数描述连续和导数概念的局部性》和《一致连续函数的判断》（2004年安康市第七次自然科学优秀论文一等奖和二等奖）。21世纪以来，出版高等数学教学用书两部：《高等教学》（上、下册）（杨开春、张富林、赵临龙，陕西人民出版社，2003.7）教材一部和《高等数学自学必读》（谢克藻、张少华，西安地图出版社，2004.1）教学参考书一部，并出版高等教学辅助教学参考书《常微分方程研究新论》（赵临龙，西安地图出版社，2000.1）和《数学模型方法及应用》（熊启才、曹吉利、张东生、赵临龙，重庆大学出版社，2003.7）两部；发表教学与科研论文15篇（见参考文献），其中被《ＥＩ》收录论文１篇。 2、教学改革 2.1理论研究。《高等数学》课程作为一门传统课程，其理论体系基本达到完善的程度，但它不等于没有研究的问题。当前教学改革的核心问题，还是针对大学扩招后的学生，提供一套切实可行的教材，这就要求对传统的《高等数学》教材从理
高等数学教育现状及改革研究 高等数学，作为高等教育各个学科的基础学科，在高等教育中占有非常重要的地位，但是在现实教学中存在着一些问题，直接影响着高等数学的教学效果。如何解决高等数学教学中存在的问题，如何改革教学方式方法对高等数学的教学有着重要的意义。 1高等数学教育现状分析 1.1 高等数学教学课时减少 随着高校毕业生面临的就业压力越来越大，很多学校在大四的时候基本上再很少安排教学任务，这样就需要在大学前三年完成四年的教学任务，随之带来的变化就是对基础学科教学时间的压缩，这样高等数学的教学课时也在减少。由于课时减少，高等数学教师在教学的时候就会出现追赶教学进度的现象，对高等数学的知识点的讲解就不够细致，学生们往往没有理解这个知识点就直接跳到下个知识点的学习，这样就造成学生们很难理解高等数学的知识点，也就造成高等数学的教学质量不高。 1.2 学生数学基础功底的差异增加了教学难度 现在高校招生基本上都在面向全国招生，由于国内各个省份教育水平不同这就造成各个地域学生的数学基础有所不同。还有就是高校在找招生的时候主要参考的是学生的总分数，对数学分数的要求虽然有，但是往往划定的数学要求分比较低，这些情况就会形成同一专业的学生的数学基础有相当大的差别，这也就为以后在高等数学的学习过程中产生一定的影响，教师很难照顾到所有的同学。这个时候如何让不同数学基础的同学学好高等数学，是高等数学教师在教学工作中需要思考的一个问题。 1.3 学生的学习态度与兴趣问题 高等数学的教学在学生大一的时候进行，正是学生从高中生到大学生转变的过程，学生正在摸索在大学中的学习方法和学习模式。这个时候接触抽象性比较高、严谨性比较强的高等数学，很多学生往往产生畏难心理，对高等数学的学习产生不了兴趣，这也是高等数学教学过程中面临的问题。还有部分学生进入大学之后，对学习开始放松，认为六十分就是自己学习的全部，这种学习态度也会造成这部分学生很难学好高等数学。 1.4 教学方式缺少创新 当前高等数学的教学仍然采用应试教育中的传统教学方式，教师在课堂上很少“为什么”，很多时候只是告诉学生“是什么”，教学过程形式化，对一些定义直接给出结论，并没有告诉学生为什么产生这种结论。为了加强学生对高等数学概
黑龙江省新世纪高等教育教案改革工程工程项目研究报告 报告名称：《高等数学》教案改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰 完成时间：2012.4.1
哈尔滨学院
随着社会的进步及科技的发展，数学与当代科学技术高度融合，其应用超越了传统的领域,并且直接进入了人类活动的各个方面。丘成桐院士在北大百年校庆学术报告会上题为《数学的内容、方法和意义》的报告中指出：西方技术的基础在科学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。 数学作为一门基础学科,所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要基础,数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科学地位的巨大变化,使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养,成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教案改革的基本方向。本工程正是在这样的前提和背景下立项的。 2010年以来，我们结合省新世纪高等教育教案改革工程立项工程“《高等数学》教案改革的研究与实践”，以“素质教育和能力培养”为目标，将“学生为主体、教师为主导”的传统教案原则和“互动、参与、提高”等现代化教案思想相融合，进行“教案内容、教案方法、学习指导为一体”的整合研究，对哈尔滨学院高等数学课程从教案思想、课程设置、教案内容、教案方法、学习指导和评价体系等方面进行了改革的研究与实践． 一、工程研究的目的及意义 《高等数学》课程是高等院校理、工、经济、管理类专业必修的公共基础课，我国高校一般在大学一、二年级开设《高等数学》课程。通过这门课程的学习，一方面，它为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一方面，它通过各个教案环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。因此，高等数学课的教案一直深受重视并且不
高等数学教学改革实践总结报告 郑丽霞朝鲁 （内蒙古工业大学理学院数学系） 众所周知，高等数学是工科院校最重要的课程之一。其重要的原因不仅在于可以学到一些数学概念、公式和结论，为其它数学课和专业课的学习打好基础，更重要的是通过学习数学可以培育人的理性思维品格和思辩能力；能启迪智慧，开发创造力。因而数学教学的好坏直接影响到21世纪人才的培养，进而影响到我国的科技发展水平与现代化进程。然而怎样实现数学教学的目的，改变数学教学效果低下的局面呢？很多数学教育研究者在教学模式、教学方法、教学内容上都做了深入广泛的研究，教学内容的改革是其核心。因此，我们在理学院领导的支持下，根据我校的实际情况，在教学内容的改进上做了一些探讨。我们选用了面向21世纪课程教材,《微积分简明教程》（上、下册，内蒙古大学曹之江、刘元俊著），在学校部分院系展开试点工作。也作为我校承担的教育部世行贷款21世纪初高等教育教学改革项目“理工科少数民族本科教育的教学模式及主要基础课程体系及教学内容改革和实践（1282A05031）”的配套教学改革内容的一部分，与预科教学改革进行了交流和借鉴。教学实践总结如下。 一、教材的特点 1．起点高系统性强体系完整思想与应用兼顾 本教材和同济第四版相比内容有所增加，使其起点高系统性强体系完整。该教材第一章实数及其上的映射，其中第一节为无理数与微积分危机。在这一节，从自然数的产生，到有理数的出现，“无理”的数的存在，微积分的危机，一直讲到实数的构造成功。结合具体的历史事实，阐述了数学的发展过程。这段描述生动有趣，不仅使我们了解到我们将要研究的微积分，其立论的基础—实数的来之不易，更重要的是能使读者体会到数学的严密性与抽象性，体会到数学的思维方法。即数学不是直观经验的归纳和总结，而是一种理性的抽象理论。对于学生数学思想方法的形成有积极的作用。紧接着在第二节讲了一维连续统——实数，使学生知道实数的连续性是它与有理数本质的不同点，是全部微积分原理的出发点，从而使微积分的研究有了坚实的基础。而高等数学传统的做法是对数域的连续性避而不谈，只告诉学生在实数域上考虑。事实上是教学生怎样做，而没告诉为什么，以至于《高等数学》学完了，竟不能说出实数域是连续的这种本质特征。教材在内容上作了适当补充，如序列与
高等数学课程教学方法及教学手段改革情况高校只有深化教学改革，即从教育思想和观念的更新到教育模式的变革；从课程教材内容改革到实现教学方法和手段的现代化；从专业设置到教师角色的转变等等，才能适应新时期对教育发展的要求。为此，我们在高等数学教学中对教学方法与教学手段的改革方面做了以下的尝试： 一、教学方法的改革 教学内容和课程体系改革与教学方法、教学手段的改革是相辅相成的，要改革教学方法，首先必须转变教学思想和教学观念。为此，在高等数学的任课教师中开展了转变教育思想和观念的学习和讨论，使大家在教学方法改革方面形成了一致的认识，我们认为首先要让学生从知识的被动接受者转变为主动参与者和积极探索者，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，要为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、去探索、去发现，要鼓励学生大胆地提出问题，改变过去讲细，讲透的教学方法。其次，在教学的过程中，采用多种便于学生接受的授课方法，如：教师利用多媒体上课，利用数学软件画图，动画演示几何图形的形成；确立以人为本、以教师为主导、学生为主体的教育理念，努力调动学生学习的自觉性和积极性，注意激活学生的思维，例如：进行课堂提问和讨论，学生到黑板上做题并讲解。最后，还要有形式多样课堂以外的教学活动，例如：给学生布置一些达到基本要求的作业题、类型新颖的思考题、判断题、改错题等；指导学生应用数学软件及计算机工具解决一些数学和实际应用的问题。通常在学生完成作业并经教师批改后，从中选择独特的解题方法讲给学生，这比教师讲题更引人入胜，必要时可让学生讲解自己的解题思路。学生在学习知识的同时也在领悟一种思维方法，学生这样学到的知识不仅扎实，而且能够举一反三，运用自如，并且体验到了学习的乐趣所在。 同时，为了为优秀人才的成长创造条件，在部分学院进行了按层次分流培养的改革试点。
高职高等数学教学改革探析 提要：当前高职数学教学无论是课程内容，还是教学思想、方法和手段，基本上承袭了传统的普通教育方式，脱离了高职教育的培养目标要求和相应专业需要。本文指出了当前高职高等数学教学中存在的主要问题，探讨了用大型案例贯穿高职高等数学课程的方法来改革教学内容，用重点学透——融会贯通——触类旁通的互动式教学模式来改革教学方法。 关键词：高职；高等数学；大型案例；实质性互动。 教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》（教高[2006]16号）中明确提出：“高等职业教育作为高等教育中的一个类型，肩负着培养面向生产、建设、服务和管理第一线需要的高技能人才的使命”。当前，高职院校数学教育存在许多片面认识，高职数学教学改革举步维艰，无论是课程内容，还是教学思想、方法和手段，基本上承袭了普通教育方式，脱离了高职教育的培养目标要求和相应专业需要，学生难以真正成为学习过程中的发现者、探究者和创造者，。审视我国当前的高职数学教育，寻找其改革的出路和对策是十分必要的。 一、高职院校高等数学教学中存在的主要问题 1、高职数学教育偏重于体系，侧重于理论，课程内容缺乏实际案例，更没有与课程密切相关的完整大型案例贯穿全课程。 目前，高职数学的教学内容基本上是在普通本科基础上的压缩，教师在实施教学的过程中，仍以给学生传授系统数学理论知识为主，对这些知识是否适应高职数学的教育目的、满足学生的发展关注不够；以讲授数学内容为主，没有或很少触及人们发现和创造数学知识的过程及如何运用数学知识解决实际问题，更没有与课程密切相关的完整大型案例贯穿全课程。 2、有高职特色的数学案例教材匮乏 目前大多高职数学教材以知识为中心，注重学科体系的完整性，主要是从大学本科的数学教材中选择合适的内容进行简化而来，其主要缺陷是：理论与实践割裂，不符合高职实际。 3、教学方法、教学模式单一 教学内容以书本内容为主，枯燥地讲授数学的理论知识，从概念讲解到定理证明再到例题习题，一味灌输，缺乏培养学生“应用数学”的措施与途径。教学模式仍主要采用“口语+粉笔+黑板”的传道授业模式。注重的是满堂灌，推丛的是“师之所存,道之所存”的观念，表现的是“五环节”教学形式。 4、数学教育与专业教育缺少整合
黑龙江省新世纪高等教育教案改革工程工程 项目研究报告 报告名称：《高等数学》教案改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰 完成时间：2012.4.1
哈尔滨学院
随着社会的进步及科技的发展，数学与当代科学技术高度融合，其应用超越了 传统的领域,并且直接进入了人类活动的各个方面。丘成桐院士在北大百年校庆学术 报告会上题为《数学的内容、方法和意义》的报告中指出：西方技术的基础在科 学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。 数学作为一门基础学科,所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要 基础,数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科 学地位的巨大变化,使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养,成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教案改革的基本方向。本 工程正是在这样的前提和背景下立项的。 2010年以来，我们结合省新世纪高等教育教案改革工程立项工程“《高等数 学》教案改革的研究与实践”，以“素质教育和能力培养”为目标，将“学生为主体、教师为主导”的传统教案原则和“互动、参与、提高”等现代化教案思想相融合，进行“教案内容、教案方法、学习指导为一体”的整合研究，对哈尔滨学院高 等数学课程从教案思想、课程设置、教案内容、教案方法、学习指导和评价体系等 方面进行了改革的研究与实践． 一、工程研究的目的及意义 《高等数学》课程是高等院校理、工、经济、管理类专业必修的公共基础课， 我国高校一般在大学一、二年级开设《高等数学》课程。通过这门课程的学习，一 方面，它为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的 数学方法；另一方面，它通过各个教案环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运 算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括问 题的能力以及一定的逻辑推理能力。因此，高等数学课的教案一直深受重视并且不
《应用高等数学》 精品课程建设团队介绍 教研室主任：樊娟华 团队成员：庞先勇刘天喜赵玲弟曹帅雷杨林裴秀艳黄亚鹏 高等数学教研室总计有8名专任教师，其中1名教授，2名副教授，3名讲师，2名助教。学历层次为博士1名，研究生6名，本科生1名，研究生及其以上的学历达到了88%。高等数学教研室于2014.03出版教材《应用高等数学》（工科），于2014.04出版教材《应用高等数学》（文科）。高等数学教研室完成省级重点项目高职高等数学分层分类分专业教学改革设计与实施，完成院级项目高职高等数学教学做一体化教学设计与实施，在研省十三五规划项目高职院校高等数学传统教学与信息技术环境下的教学优势互补研究。 樊娟华个人简介：中共党员，硕士，高等数学教研室主任，运城职业技术学院骨干教师，讲师，于2005.07从山西师范大学数学与应用数学专业本科毕业，毕业后一直从事教育行业，2005.08-2009.01在山西阳泉龙头培训学校培训出国留学生的数学和高等数学；2009.02-2012.12，工作于运城职业技术学院基础部高等数学教研室，职业是教师；2013.01-至今，工作于运城职业技术学院基础部高等数学教研室，职业是高等数学教研室主任兼高等数学教师；2013.10-至今，在山西大学继续教育学院读在职硕士。先后出版教材《应用高等数学》（工科）、《应用高等数学》（文科）和十二五国家规划教材《新编经济应用数学》，发表论文《底层必选中层限选高层自选》、《微元法求旋转体体积课堂设计》、《对应用高等数学教学内容处理的几点思考》、《信息化教学对传统教学的影响》、《大数据视角下高职应用数学教学模式改革》等。主持并完成验收省级重点项目“高职高等数学分层分类分专业教学改革设计与实施”，主持院级项目“教学做一体化教学改革设计与实施”。如今正在探讨适合我院的应用型高职高等数学“教学做”一体化人才培养模式。2013年9月获运城职业技术学院2012—2013年度优秀教师；2013年7荣获运城职业技术学院中青年教学基本功竞赛二等奖称号：2014年11月荣获运城职业技术学院“青蓝工程”中青年骨干教师称号；2015年1月荣获运城职业技术学院课程设计说课大赛二等奖奖称号；2015年11月荣获山西省中青年教学基本功竞赛优秀奖称号；2016年5荣获运城职业技术学院中青年教学基本功竞赛一等奖称号。
第一章数学课程与教学改革 教学目的： 知识与技能目标：通过本章的学习，了解我国数学课程发展的历史和世界数学课程发展的历史概况，对数学教育现代化运动有一定的了解，认识到数学课程改革是历史的必然． 过程与方法目标：通过搜集整理，讨论交流等学习活动对我国和国际数学教学模式的变化和课程改革有一个深刻的认识。 情感态度价值观目标：通过对国际数学教学模式的变化和课程改革的典型案例分析，从目前我国数学课程存在的诸多弊端入手，真正认识到我国数学课程改革的必要性，能自觉地投身于课程改革中去。 教学重、难点：我国数学课程的现状和数学课程改革的必然性． 教学方法：讨论与讲解相结合 教学内容： 高师院校的根本任务是培养合格的中学教师。使师范生通过数学学科教学法等课程的学习，明确中学数学教学的目标，掌握中学数学教学的一般规律，了解中学数学教师的日常工作；形成分析与处理中学数学教材的能力，能够设计完整的教学设计方案；初步掌握教师基本技能，能较好地组织调控课堂、灵活运用各种教学方法实施教学活动；掌握教学评价的基本方法和技能，学会反思，并在“中学数学教学法”课程的学习中获得职业体验，毕业后能较快地适应中学数学教学工作。 数学教师是一种需要专门培养的专业人员，必须对数学课程改革和数学教育的历史有一个清楚的认识。让我们先来回顾一下数学课程和教学改革的历史，同时也了解其未来发展趋势。 第一节我国中学数学课程的历史沿革 一、我国古代数学教育发展历史。 二、新中国成立后，我国中学数学课程经历的几次大纲的演变。 1、1950年教育部颁发了《数学教材精简纲要（草案）》。 纲要的精简原则是： （1）数学教材尽可能与实际相结合，首先要与理化两科相结合。 （2）在流行的教科书中有许多过于抽象而不切实际、且为学生所不易接受的教材应精简或删除； （3）数学课程内容规定为：初中算术、代数、平面几何，高中三角、平面及立体几何、代数、解析几何。 1952年教育部颁布了《中学数学教学大纲（草案）》，并于1954年和1956年两次进行了修订，更进一步明确了中学数学教学目的。 2、1958年到1961年，由于“大跃进”和国际数学教育现代化运动的影响，我国进行了群众性中小学数学教育现代化实验，提出了“大破大立”的口号。并在北京、上海等地少数中学进行课改实验。 改革的主要措施有：砍掉欧式几何，将其部分内容并入制图课；强调“函数为纲、数形结合、概念与计算结合”等等。 由于过分强调“多、快、好、省和高、精、尖”，对传统教材作了不恰当的评价与否定，新方案又缺少理论依据和实践经验，改革实验未能获得成功。 3、1961年和1963年在“调整、巩固、充实、提高”的方针指导下，两次修定《中学数学教学大纲》，恢复了中学平面解析几何课程，重视了基础知识教学和数学基本能力的培养。 首次提出教学的一些原则性要求： （1）突出重点、抓住关键、解决难点。 （2）讲清概念、揭示规律。（3）加强学习和练习，注意因材施教。 （4）恰当地联系实际。 大纲总结了1958年以来的教改经验和教训，在全国范围内深入开展教研活动，数学教
高等数学是理工科院校的重要基础课程，是高等教育环节中一个重要的部分。它为学生的专业课学习和从事科学研究提供了必须的知识基础，对培养、提高大学生的思维素质、创新能力、运算能力具有重要作用。但目前专业课的教师普遍认为学生的数学基础差，不能满足专业课的需要。而且高等数学内容的抽象性、推理的严谨性、应用的广泛性等特点使得许多学生对学习产生了困难情绪，严重影响后续课程的教学。因此，如何提高高等数学教学质量成为教育者共同关心的问题。目前关于高等数学教学质量提升的途径研究成果中存在以下几点不足：①停留在单一课程的研究上，没有针对多层次、多模式、完整的课程教学体系进行研究；②未将数学文化和数学实践作为提高教学质量的切入点之一；③未将先进的网络信息技术及资源广泛应用于教学促进教学质量提升；④忽略教学质量监督及评价体系的建立。 ２０１２年１１月，胡锦涛同志在十八大报告中提出“努力办好人民满意的教育”，强调深化教育改革，提高教育质量。我校提出在“十二五”时期实施卓越人才培养工程，旨在通过一系列人才培养模式改革项目，引领学校人才培养质量的全面提高。为此，本文针对以上不足提出下面的具体措施。 一、改革课程体系以促进教学质量提升 随着高等院校的不断扩招，我校学生的数学水平参差不齐，传统的高等数学课程体系采取统一的大纲、统一的教材、统一的进度、统一的要求来对待所有的学生，严重影响学生个性化发展的需求。对此，我们将根据理、工、经、管、文各个专业的不同特点以及对高等数学要求的深度和广度的不同把学生分成若干层次，实现分层教学，重新制定教学大纲，修改教学计划，优化教学内容，重新编写适用于不同专业的教材，设置有利于教学管理、方便学生选择、具有良好层次流动性的高等数学课程体系，以提高高等数学的教学质量和效率。 二、重视数学文化教学以促进教学质量提升 在过去，数学课程内容主要局限于数学的知识成份，很少涉及到数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成份。而随着知识的积累、阅历的丰富，我们发现，大学数学教育的开发智力功效、数学文化的熏陶作用会越来越凸显出 学生的自主学习，使得每个学生于自主求索的场景之中，最大程度的发挥学习的积极性，在相关的知识领域中施展自己的智慧和才能，有所发现，有所提高。教师可在课堂教学中根据学生对物流管理知识的需求情况为学生提供选题建议。如通过目前我国的物流企业运营的状况，分析物流与经济的关系，查找相关的数据分析物流费用与ＧＤＰ之间的关系，通过实战掌握知识。这样，既保证了学生对必须掌握的专业知识的学习，又培养了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性和主动性。 ４．适当运用案例教学法。在《物流管理概论》自主学习课堂中应适当运用案例教学法。案例教学法以学生讨论为中心，采用学生喜闻乐见的物流案例，激发学生的学习兴趣，提高其学习积极性和主动性，通过学生的独立思考或集体协作，提高其分析和解决具体问题的能力，培养其分析判断能力，提高他们的表达讨论技能。在案例教学中，教师不仅是教师而且也是学生。一方面，教师是整个教学的主导者，掌握着教学进程，引导学生思考、组织讨论研究，进行总结、归纳。另一方面，在教学中通过共同研讨，不但可以发现自己的弱点，而且可以从学生那里了解到大量感性材料。教师与学生共同探讨问题，由于调动集体的智慧和力量，容易开阔思路，使学生通过问题解决来学习，可以激发学生的思维活动，培养学生学习的独立性和自主性，有利于加深学生对知识的理解，收到良好的教学效果。 ５．教师对于学生自主学习成果进行评价。著名教育评价专家斯塔佛尔姆强调：评价“不在于证明，而在于改进。”课堂教学中，教师应对学生的自主学习活动的表现如学习 方式、情感、态度、结果等进行及时的肯定、鼓励和表扬，使学生明确学习方向，正确控制自己的学习行为，积极实践尝试、创新学习方法。进行学习评价时做到正面激励多而负面激励少，努力实现定量与定性相结合，主要是帮助学生建立积极的心态，建立对自己潜能开发的强烈自信心。让学生充分体验到自主探究活动的乐趣，感受到学习的主体角色。在学习的过程中学生更希望得到教师的赏识，教师要学会赏识学生，在自主学习课堂中这是树立学生自信心和个性发展的重要保证。 我国著名的教育学家叶圣陶先生曾说过：“教是为了不教，教学的最高境界是不教。”因此，教师在教学活动过程中要做到有所为，而有所不为。高等学校的教育最高境界在于学生能够自主的进行学习。在高校教育改革的实践中，我们越来越认识到，教师的“能动的与时俱进的教学”与学生的“互动能力”培养是互相联系互相渗透的。理想的课堂教学模式，应该是教师掌握多种教学模式的基础上选择适合本门课程的教学模式。学生的智力差异也决定了任何一种教学模式都不是固定不变的，因此在《物流管理概论》的教学过程中自主学习课堂教学模式并不是教条的，永恒不变的，是要根据教师、学生及相应的条件来进行创新的。 参考文献： ［１］张利远．“以学生为中心”教学模式在《大学计算机文化基础》［Ｊ］．软件导刊，２０１２，（４）：２５． ［２］王振林．约翰·杜威与民主交往理论［Ｊ］．吉林大学社会科学学报，２０１０，（９）：１１０． 作者简介：李玉凤（１９７４－），女，海南大学经济与管理学院，副教授，管理学博士，物流管理。 高等数学教学改革与质量提升的途径研究 肖小峰１，薛琼２，邓艳芳２，向建林２ （１．武汉纺织大学机械工程与自动化学院，湖北武汉４３００７３；２．武汉理工大学理学院，湖北武汉４３００７０） 摘要：传统的高等数学教学存在着诸多问题，限制了学生的积极性和创造性，严重影响到专业课程的学习，必须从课程体系，教学内容、教学方法，教学手段，考核模式等方面进行改革以提升教学质量。 关键词：高等数学；质量提升；途径 中图分类号：Ｇ６４２．０文献标志码：Ａ文章编号：１６７４－９３２４（２０１４）０１－００３３－０２ -----------------------------------------------