高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设整数4n ≥,集合{}1,2,3,,X n =.令集合
(){}
,,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立,若(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( )
A . (),,y z w S ∈,(),,x y w S ?
B.(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∈
C.(),,y z w S ?,(),,x y w S ∈
D.(),,y z w S ?,(),,x y w S ∈
（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））(一)必做题(9~13题)
2．设集合A=22
{(,)|1}416
x y x y +=，B={(,)|3}x x y y =,则A ∩B 的子集的个数是 A. 4 B.3 C.2 D.1（2007年高考）
3．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ∩（U C B ）=
（ ） A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ． {1，3}（2004全国1文1）
4．设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，则a 的取值范围是
（ ）
(A) 13-<<-a (B) 13-≤≤-a (C) 3-≤a 或1-≥a (D) 3-a （2008天津卷理6）
5．已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N = （ ）
A. (－1，1)
B. (－2，1)
C. (－2，－1)
D.
(1，2) （2008海南宁夏文1）
6．满足M ?｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的集合M 的个数是
（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4(2008山东理)
二、填空题
7．若集合A ＝{x ||x |≤1，x ∈R}，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R}，则A ∩B ＝________.
8．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐也不爱好体育，则班级中既爱好音乐也爱好体育的人数为 26 ． 9．设(){}(){},46,,53,A x y y x B x y y x ==-+==-，则A
B ={ } 10．集合{}{}35,A x x B x x a =-<=<，且A B ?，则a 的范围是
11．若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈是3的倍数}，则
()U A B = ．
12．已知集体A={x|x ≤1},B={x |≥a},且A ∪B=R ，则实数a 的取值范围是__________________. .
13．设全集I ＝{ x ||x |＜3，x ∈Z }，A ＝{1，2}，B ＝{－2，－1，2}，则A ∪(C I B )＝_________
14． 经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农
用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为 家
15．已知集合}6,4,2{},4,2,1{==B A ，则=B A ▲ ; 16．已知{}10,U x x x N =<∈， {}2,5A B =，{
}7,1=?A B C U ，{}9,8,3=?B A C U ，则A =_______________，B =___________。（文恩图）
17．已知集合{}11M =-，，11242x N x
x +??=<<∈????Z ，，则M N = .
18．已知集合(){}(){},|2,,|4M x y x y N x y x y =
+==-=，那么集合M N = ▲ ．
19．设集合{}2230A x x x =--<，{}21x B x =>，则A
B = ▲ .
20．已知集合2{|20}A x x ax =--=，那么A 的子集个数是________个；
21．集合A={x| x 2
+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=___ 22．设集合A={－1,1,3}，B={a +2, a 2+4},A∩B={3}，则实数a = ▲ . （江苏2010年5分）
23．已知A =｛x |0＜x ＜3}，B =｛x |x ≥a ｝若A
B ,则a 的取值范围是 ． 24．已知集合{}Z x x x x A ∈≤-=,042，(){}A x x y y B ∈+==,1log 2，则=B A 。
25．设集合A={-1,1,3}，B={a+1,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a = .
26． 已知全集U ={1，2，3，4，5}，集合{}321,,a a a A =，则满足21123+≥+≥a a a 的集合A 的个数是 .（用数字作答）
27．如果全集{}1,2,3,4,5U =，A ={2,5}，{}1,3,5B =， 那么(U C A )B ?_______________
三、解答题
28．
设全集为U R =，集合{}|(3)(6)0A x x x =+-≤，{}2|log (2)4B x x =+<．
（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ?，求实数a 的取值范围．（本小题满分15分）
29．已知集合{}
22,3,42A a a =++，{}20,7,2,42B a a a =-+-，
若{}3,7A
B =，求a 的值及集合A B ．
B A U
30． 已知集合{|||4}A x x a =-=，集合{1,2,9}B =，若集合A B ?，求实数a 的值
31．设全集为R ，集合{|3A x x =≤或}6x ≥，{}|29B x x =-<<.
（1）求A B ，B A C R )(；
（2）已知{}|1C x a x a =<<+，若C B ?,求实数a 的取值范围.
32．设A ＝｛x | x 2＋4x ＝0｝，B ＝｛x | x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0｝．
（1）若A ∩B ＝B ，求a 的取值范围．
（2）若A ∪B ＝B ，求a 的值．
33．已知集合22
{|4120},{|0}A x x x B x x kx k =+-==+-=，若B B A = ，求k 的取值范围.
34．已知全集,U R =且}212|{<-<-=x x A ，}086|{2<+-=x x x B ． 求（1）A C U ； （2）求B A ?．（本题满分14分）
35．设集合M={ a ∣a=x 2-y 2，x ∈Z ，y ∈Z }，求证：所有奇数属于集合M 。
36．设集合}32,3,2{2-+=a a U ，}2|,12{|-=a A ，
{5}U A =，求实数a 的值．
12． 37．已知集合M={1,3, t},N={t|2t -t+1},若M ∪N=M,求t.
38．已知集合2{|(2)10,}A x x p x x R =+++=∈，12{|2,}x B y y x R -==∈，若A B =?，求实数p 的取值范围。
39．若集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-，且B A ?，求由m 的可取值组成的集合。
40．已知集合2514A x y x x ，集合)}127lg(|{2---==x x y x B ，集合}121|{-≤≤+=m x m x C .
（1）求A B ；
（2）若A C A ，求实数m 的取值范围. （本小题满分14分）