2018年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷（A 卷）
副标题
题号 一 二 三 四 总分 得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列各组数中互为倒数的是( )
A. 1
2和?2
B. ?312和2
7
C. 0.125和?8
D. ?5和?1
5
2. 下列计算结果正确的是( )
A. 3+√3=3√3
B. (m ?n)(m 2+mn +n 2)=m 3?n 3
C. (?2b 2)3=?6b 6
D. (?a)2?a 6=?a 8
3. 如图，是一个长方体的主视图与左视图，由图示数据(单
位：cm)可得出该长方体的体积是( )
A. 9cm 3
B. 8cm 3
C. 6 cm 3
D. 18 cm 3
4. 已知一组数据4，0，?3，6，2，?1，则这组数据的中位数是( )
A. 0
B. ?3
C. 2
D. 1 5. 如图，AB//CD ，∠C =70°，∠A =40°，则∠F 的度数为( )
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45°
6. 如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，
交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的坐标为(3a,b +1)，则a 与b 的数量关系为( )
A. 3a =2b
B. 3a =b +1
C. 3a +b ?1=0
D. 3a =?b ?1 7. 不等式组{x +1>0x ?1≤1
的整数解的个数为( )
A. 0个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个
8. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1,√3)，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋
转60°得到点A′，则点A′的坐标为( ) A. (0,√3) B. (1,?√3) C. (?1,√3) D. (2,0)
9. 若式子√m ?1+(m ?1)0有意义，则一次函数y =(m ?1)x +1?m 的图象可能
( )
A. B.
C. D.
10.已知1 A. 2a?5 B. 5?2a C. ?3 D. 3 11.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C 是AB?的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正 方形CDEF的边长为3√2时，则阴影部分的面积为() A. 18?9 4π B. 9 4 π?9 C. 9 2 π?9 D. 9 2 π?18 12.如图，已知A(1 2,y1)，B(2,y2)为反比例函数y=1 x 图象上的 两点，动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动，当线段AP与 线段BP之差达到最大时点P的坐标是() A. (7 2 ,0) B. (3,0) C. (4,0) D. (5 2 ,0) 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13.分解因式：a3(x?3)+(3?x)a=______． 14.中国的陆地面积约为9600000km2，将9600000km2用科学记数法表示为______m2． 15.已知a，b是方程x2?x?3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2?11a?b+5 的值为____． 16.为了考察甲、乙两种小麦的长势，某农研所科技人员，分别从中随机抽取10株麦 甲10121214111314121111 乙10111312121113141212 则______种小麦的长势比较整齐．(填“甲”或“乙”) 17.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，M为AD上 一点，将△ABM沿BM翻折至△EBM，ME和BE分别与 CD 相交于O ，F 两点，且OE =OD ，则AM 的长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 18. 计算：(?1 2)?2?√?273 ?(?2)0+√3tan30°． 四、解答题（本大题共8小题，共63.0分） 19. 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/?，它以最大航速沿江顺流航行90km 所用 时间，与以最大航速逆流航行60km 所用时间相等，江水的流速为多少？ 20. 如图，矩形ABCD 中，过对角线BD 中点O 的直线分别 交AB ，CD 边于点E 、F ． (1)求证：四边形BEDF 是平行四边形； (2)只需添加一个条件，即______，可使四边形BEDF 为菱形． 21. 如图为甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形， 乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m ，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止) (1)请你用画树状图或列表的方法求出m和n的乘积为偶数的概率； (2)直接写出点(m,n)落在函数y=?4x图象上的概率． 22.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90°，∠B=30°，CE⊥AB，垂足为点 E.若AD=1，AB=4√3，求△BCE外接圆的面积． 23.为了了解某市八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情 况，某记者开展了一次抽样调査，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题 (1)这次接受调查的八年级学生总人数为多少？ (2)扇形统计图中“动画”对应扇形的圆心角度数为多少？ (3)请补全条形统计图． 24.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O 为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的 中点，连结DE、OE． (1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由． (2)求证：BC2=2CD?OE． 25.某厂商投产一种新型科技产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销 售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=?2x+100 (1)写出每月的利润L(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得312万元的利润？当销售单价为多少 元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ (3)根据相关部门规定，这种科技产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得 每月不低于312万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 26.如图，已知抛物线y=ax2?2x+c经过△ABC的三个顶点，其中点A(0,1)，点 B(9,10)，AC//x轴． (1)求这条抛物线的解析式； (2)求tan∠ABC的值； (3)若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，当△CDE与△ABC相似时，求 点E的坐标． 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A、1 2 和?2，两数之积为?1，不是互为相反数，故此选项错误； B、?31 2和2 7 ，两数之积为?1，不是互为相反数，故此选项错误； C、0.125和?8，两数之积为?1，不是互为相反数，故此选项错误； D、?5和?1 5 ，两数之积为1，是互为相反数，故此选项正确； 故选：D． 直接利用互为倒数的定义分析得出答案． 此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键． 2.【答案】B 【解析】解：A、3+√3，无法计算，故此选项错误； B、(m?n)(m2+mn+n2)=m3?n3，正确； C、(?2b2)3=?8b6，故此选项错误； D、(?a)2?a6=a8，故此选项错误． 故选：B． 此题主要考查了二次根式的加减运算以及整式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用整式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则分别判断得出答案．3.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键． 首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可． 【解答】 解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3cm，宽为2cm，高为3cm，故其体积为：3×3×2=18cm3， 故选：D． 4.【答案】D 【解析】解：把这些数从小到大排列为：?3，?1，0，2，4，6，最中间2个数的平均是(0+2)÷2=1， 即这组数据的中位数是1； 故选：D． 要求中位数，按从小到大的顺序排列后，找出最中间的一个数(或最中间的两个数的平 均数)即可． 本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数． 5.【答案】A 【解析】解：∵AB//CD，∠C=70°， ∴∠BEF=∠C=70°． ∵∠A=40°， ∴∠F=70°?40°=30°． 故选：A． 先根据平行线的性质求出∠BEF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论． 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 6.【答案】D 【解析】解：由作图可知：点P在第二象限的角平分线上， ∴3a+b+1=0， ∴3a=?b?1， 故选：D． 由作图可知：点P在第二象限的角平分线上，点P的横坐标与纵坐标互为相反数，由此构建关系式即可解决问题． 本题考查作图?基本作图，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 7.【答案】C 【解析】解：{x+1>0?①x?1≤1?② ， 由不等式①得x>?1， 由不等式②得x≤2， 其解集是?1 所以整数解为0，1，2共3个． 故选：C． 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 8.【答案】D 【解析】解：如图所示： 过A作AB⊥x轴， ∵点A的坐标为(1,√3)， ∴OB=1，AB=√3， ∴OA=2，∠AOB=60°， ∴将点A顺时针旋转60°得到点A′，A‘(2,0)， 故选：D． 作AB⊥x轴于点B，由AB=√3、OB=1可得∠AOy=30°，进而利用旋转解答即可．本题考查了坐标与图形的变化?旋转，根据点A的坐标求出∠AOB=60°，再根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小确定出点B在OA′上是解题的关键．9.【答案】A 【解析】【分析】 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交． 根据非负性得出m?1≥0，m?1≠0，进而利用一次函数的性质解答即可． 【解答】 解：由题意可得m?1≥0，m?1≠0， 解得：m>1， ∴m?1>0，1?m<0， 所以一次函数y=(m?1)x+1?m的图象经过一、三、四象限， 故选：A． 10.【答案】A 【解析】【分析】 此题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，关键是掌握√a2=|a|． 由1 【解答】 解：∵1 ∴1?a<0，a?4<0， 则原式=√(1?a)2?√(a?4)2 =|1?a|?|a?4| =?(1?a)+(a?4) =?1+a+a?4 =2a?5， 故选：A． 11.【答案】C 【解析】解：如图，连接OC， ∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是AB?的中点， ∴∠COD=45°， ∴OC=√(3√2)2+(3√2)2=6， ∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积?三角形ODC的面积 =45?π?62 360 ? 1 2 ×(3√2)2 =9 2 π?9． 故选：C． 连接OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积?三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解． 考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度． 12.【答案】D 【解析】解：∵A(1 2,y 1)，B(2,y 2)为反比例函数y =1 x 图象上的两点， ∴y 1=2，y 2=12， ∵动点P(x,0)在x 轴的正半轴上运动，|AP ?BP| 设直线AB 的函数解析式为y =kx +b ， {1 2 k +b =22k +b =12 ，得{k =?1 b = 52 ， ∴直线AB 的函数解析式为y =?x +5 2， 当y =0时，x =5 2， ∴当线段AP 与线段BP 之差达到最大时点P 的坐标是(5 2,0)， 故选：D ． 根据题意可以求得点A 和点B 的坐标，然后根据三角形三边关系，可以得到线段AP 与线段BP 之差的绝对值与线段AB 的关系，然后根据图形作出合适的辅助线，即可求得满足条件的点P 的坐标． 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 13.【答案】a(x ?3)(a +1)(a ?1) 【解析】解：a 3(x ?3)+(3?x)a =a(x ?3)(a 2?1) =a(x ?3)(a +1)(a ?1)． 故答案为：a(x ?3)(a +1)(a ?1)． 直接提取公因式a(x ?3)，进而利用平方差公式分解因式即可． 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 14.【答案】9.6×1012 【解析】【分析】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【解答】 解：9600000km 2=9600000000000m 2=9.6×1012m 2， 故答案为：9.6×1012． 15.【答案】23 【解析】解：∵a ，b 是方程x 2?x ?3=0的两个根， ∴a 2?a ?3=0，b 2?b ?3=0，即a 2=a +3，b 2=b +3， ∴2a 3+b 2+3a 2?11a ?b +5=2a(a +3)+b +3+3(a +3)?11a ?b +5 =2a 2?2a +17 =2(a +3)?2a +17 =2a +6?2a +17 =23． 故答案为：23． 根据一元二次方程解的定义得到a 2?a ?3=0，b 2?b ?3=0，即a 2=a +3，b 2=b +3，则2a 3+b 2+3a 2?11a ?b +5=2a(a +3)+b +3+3(a +3)?11a ?b +5，整理得 2a 2?2a +17，然后再把a 2=a +3代入后合并即可． 本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了一元二次方程解的定义． 16.【答案】乙 【解析】【分析】 此题考查了方差，方差S 2=1 n [(x 1?x ? )2+(x 2?x ? )2+?+(x n ?x ? )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．根据方差公式S 2=1 n [(x 1?x ? )2+(x 2?x ? )2+?+(x n ?x ? )2]分别进行计算，再根据方差的意义即可得出答案． 【解答】 解：∵x 甲? =1 10×(10+12+12+14+11+13+14+12+11+11)=12，x 乙? = 110 ×(10+11+13+12+12+11+13+14+12+12)=12， ∴S 甲2=1 10×[(10?12)2+3×(11?12)2+3×(12?12)2+(13?12)2+2×(14? 12)2]=1.4， S 乙2= 110 ×[(10?12)2+2×(11?12)2+4×(12?12)2+2×(13?12)2+(14? 12)2]=1.2， ∵S 甲2>S 乙2， ∴乙种小麦的长势比较整齐， 故答案为乙． 17.【答案】4.8 【解析】解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠D =∠A =∠C =90°，AD =BC =6，CD =AB =8， 根据题意得：△ABM≌△EBM ， ∴EM =AM ，∠E =∠A =90°，BE =AB =8， 在△ODM 和△OEF 中，{∠D =∠E OD =OE ∠DOM =∠EOF ， ∴△ODM≌△OEF(ASA)， ∴OM =OF ，MD =EF ， ∴DF =EM ， 设AM =EM =x ，则DM =EF =6?x ，DF =x ， ∴CF =8?x ，BF =8?(6?x)=2+x ， 根据勾股定理得：BC 2+CF 2=BF 2， 即62+(8?x)2=(x +2)2， 解得：x =4.8， ∴AP =4.8； 故答案为：4.8． 由折叠的性质得出EM =AM ，∠E =∠A =90°，BE =AB =8，由ASA 证明△ODM≌△OEF ，得出OM =OF ，MD =EF ，设AM =EM =x ，则MD =EF =6?x ，DF =x ，求出CF 、BF ，根据勾股定理得出方程，解方程即可． 本题考查了矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的运用，熟练掌握翻折变换和矩形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键． 18.【答案】解：(?1 2)?2?√?273 ?(?2)0+√3tan30° =4+3?1+√3×√33 =4+3?1+1 =7． 【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式化简、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式、二次根式等考点的运算． 19.【答案】解：设江水的流速为vkm/?， 根据题意得：90 30+v =60 30?v ， 90(30?v)=60(30+v)， 解得：v =6． 经检验，v =6是原方程的解． 答：江水的流速为6km/?． 【解析】根据题意可得顺水速度为(30+v)km/?，逆水速度为(30?v)km/?，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行90km 所用时间=以最大航速逆流航行60km 所用时间，根据等量关系列出方程求解即可． 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出题目中等量关系，然后列出方程． 20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，O 是BD 的中点， ∴AB//DC ，OB =OD ， ∴∠OBE =∠ODF ， 又∵∠BOE =∠DOF ， ∴△BOE≌△DOF(ASA)， ∴EO =FO ， ∴四边形BEDF 是平行四边形； (2)EF ⊥BD 或DE =BE 或∠EDO =∠FDO(答案不唯一) 【解析】(1)见答案． (2)EF⊥BD或DE=BE或∠EDO=∠FDO． ∵四边形BEDF是平行四边形， ∵EF⊥BD， ∴平行四边形BEDF是菱形． 故答案为：EF⊥BD或DE=BE或∠EDO=∠FDO(答案不唯一) 【分析】 (1)根据平行四边形ABCD的性质，判定△BOE≌△DOF(ASA)，得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论； (2)根据根据菱形的性质作出判断：EF与BD互相垂直平分． 本题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形以及全等三角形的判定与性质，解题时注意：菱形的对角线互相垂直平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形． ?1042 ?1(?1,?1)(?1,0)(?1,4)(?1,2) ?1 2(? 1 2 ,?1)(? 1 2 ,0)(? 1 2 ,4)(? 1 2 ,2) 2(2,?1)(2,0)(2,4)(2,2) 由表格可知，所有等可能的结果有种，其中m和n的乘积为偶数的有9种结果， 所以m和n的乘积为偶数的概率为9 12=3 4 ； (2)点(m,n)落在函数y=?4x图象上的有2种结果，(?1,4)和(?1 2 ,2)， 所以点(m,n)落在函数y=?4x图象上的概率为2 12=1 6 ． 【解析】(1)根据题意列表，然后根据列表求得所有可能的结果与乘积为偶数的情况，根据概率公式求解即可． (2)根据(1)中的表格，即可求得点(m,n)落在函数y=?4x图象上的情况，由概率公式即可求得答案． 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 22.【答案】解：如图，过点D作AF⊥BC于点F， ∴∠AFB=∠AFC=90° ∵AD//BC ∴∠AFB=∠DAF=90°，∠ADC=90° ∴四边形ADCF是矩形 ∴AD=FC=1 在Rt△ABF中，AB=4√3，∠B=30° ∴AF =1 2AB =2√3，BF =√3AF =6 ∴BC =BF +FC =7 ∵CE ⊥AB ∴∠BEC =90° ∴BC 为△BCE 外接圆的直径 ∴△BCE 外接圆的面积=π×(7 2)2= 49π4 【解析】过点D 作AF ⊥BC 于点F ，由题意可证四边形ADCF 是矩形，可得AD =FC =1，由直角三角形的性质可求AF =1 2AB =2√3，BF =√3AF =6，即可求△BCE 外接圆的面积． 本题考查了三角形的外接圆与外心，矩形的判定和性质，勾股定理，求出BC 的长度是本题的关键． 23.【答案】解：(1)这次接受调查的八年级学生总人数为40÷8%=500(人)； (2)扇形统计图中“动画”对应扇形的圆心角度数为150 500×360°=108°； (3)戏曲人数为：500×6%=30(人)； 体育人数为：500?40?150?180?30=100(人)； ． 【解析】(1)根据新闻人数40和和百分比求出总数即可； (2)根据图中信息列出算式，再求出即可； (3)先求出人数，再画出图形即可． 本题考查了条形统计图和扇形统计图，能根据已知图形得出正确信息是解此题的关键． 24.【答案】(1)证明：连接OD ， ∵AB 为圆O 的直径， ∴∠ADB =90°， 在Rt △BDC 中，E 为斜边BC 的中点， ∴CE =DE =BE =1 2BC ， ∴∠C =∠CDE ， ∵OA =OD ， ∴∠A =∠ADO ， ∵∠ABC =90°，即∠C +∠A =90°， ∴∠ADO +∠CDE =90°，即∠ODE =90°， ∴DE ⊥OD ，又OD 为圆的半径， ∴DE 为圆O 的切线； (2)证明：连接OE， ∵E是BC的中点，O点是AB的中点，∴OE是△ABC的中位线， ∴AC=2OE， ∵∠C=∠C，∠ABC=∠BDC=90°，∴△ABC∽△BDC， ∴BC CD =AC BC ，即BC2=AC?CD． ∴BC2=2CD?OE； 【解析】(1)连接OD，由AB为圆O的直径，得到∠ADB为直角，可得出三角形BCD为直角三角形，E为斜边BC的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半，得到CE=DE，利用等边对等角得到一对角相等，再由OA=OD，利用等边对等角得到一对角相等，由直角三角形ABC中两锐角互余，利用等角的余角相等得到∠ADO与∠CDE互余，可得出∠ODE为直角，即DE垂直于半径OD，可得出DE为圆O的切线； (2)连接OE，证明OE是△ABC的中位线，则AC=2OE，然后证明△ABC∽△BDC，根据相似三角形的对应边的比相等，即可证得； 本题考查了切线的判定，垂径定理以及相似三角形的判定与性质等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可．25.【答案】解：(1)L=(x?18)y=(x?18)(?2x+ 100)=?2x2+136x?1800， ∴z与x之间的函数解析式为z=?2x2+136x?1800； (2)由L=312，得312=?2x2+136x?1800， 解这个方程得x1=24，x2=44， 所以，销售单价定为24元或44元， 将L═?2x2+136x?1800配方，得L=?2(x?34)2+ 512， 因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元； (3)结合(2)及函数z=?2x2+136x?1800的图象(如图所示)可知， 当24≤x≤44时L≥312， 又由限价32元，得24≤x≤32， 根据一次函数的性质，得y=?2x+100中y随x的增大而减小， ∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×(?2×32+100)=648(万元)，因此，所求每月最低制造成本为648万元． 【解析】(1)根据每月的利润L=(x?18)y，再把y=?2x+100代入即可求出z与x之间的函数解析式， (2)把L=350代入L=?2x2+136x?1800，解这个方程即可，把函数关系式变形为顶点式运用二次函数的性质求出最值； (3)根据销售单价不能高于32元，厂商要获得每月不低于312万元的利润得出销售单价的取值范围，进而解决问题． 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式以及利用增减性求出最值，第(3)小题关键是确定x的取值范围． 26.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2?2x+c经过点A(0,1)和点B(9,10)， ∴{c=1 81a?18+c=10，解得{a=1 3 c=1 ． ∴这条抛物线的解析式为y=1 3 x2?2x+1． (2)过点B作BH⊥AC，垂足为H． ∵AC//x轴，A(0,1)，B(9,10)， ∴H(9,1)． ∴BH=AH=9． 又∵∠BHA=90°， ∴△HAB是等腰直角三角形． ∴∠HAB=45°． ∵AC//x轴，A(0,1)，点C也在该抛物线上． ∴C(6,1)过点C作CG⊥AB，垂足为点G． ∵∠GAC=45°，∠AGC=90°， ∴CG=AC?sin45°=3√2． ∴AG=3√2． 又∵在Rt△ABH中，AB=BH sin45° =9√2． ∴BG=9√2?3√2=6√2． ∴在Rt△BCG中，tan∠ABC=CG BG =1 2 ． (3)如图2所示：过点D作DK⊥AC，垂足为K． ∵点D是抛物线y=1 3 x2?2x+1的顶点， ∴D(3,?2)． ∴K(3,1)∴CK=DK=3． 又∵∠CKD=90°， ∴△CDK是等腰直角三角形 ∴∠DCK=45°又∵∠BAC=45°， ∴∠DCK=∠BAC． ∴要使△CDE与△ABC相似时，则点E在点C的左侧． 当AC AB =EC CD 时，则 9√2 = 3√2 ， ∴EC=2，∴E(4,1)． 当AC AB =DC EC 时，则 9√2 =3√2 EC ， ∴EC=9． ∴E(?3,1)． 综上所述，当△CDE与△ABC相似时，点E的坐标为E(4,1)或E(?3,1)． 【解析】(1)将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式求得a、c的值即可； (2)过点B作BH⊥AC，垂足为H.过点C作CG⊥AB，垂足为点G.先证明△ABH和△ACG 均为等腰直角三角形，然后再求得AC的长，然后利用特殊锐角三角函数可求得BG、GC的长，最后依据锐角三角函数的定义求解即可； (3)过点D作DK⊥AC，垂足为K，先证明△DCK为等腰直角三角形，则∠DCK=∠BAC， 当AC AB =EC CD 或AC AB =DC EC 时，△CDE与△ABC相似，然后可求得CE的长． 本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、等腰直角三角形的性质和判定，锐角三角函数的定义，相似三角形的判定，找出△CDE与△ABC相似的条件是解题的关键． 2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4 6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数 2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1 和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ） 2018届中考二模数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数是无理数的是（ ） (A)?60cos (B)1.3 (C)半径为1cm 的圆周长 （D ）38 2.下列运算正确的是（ ） （A ）m n m 2=? （B ）632)(m m = （C ）33)(mn mn = （D ）3 26m m m =÷ 3.若y x 33->，则下列等式一定成立的是（ ） (A) 0>+y x （B ）0>-y x （C ）0<+y x （D ）0<-y x 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示，其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是（ ） (A)15和0.125 （B ）15和0.25 (C)30和0.125 （D ）30和0.25 5.下列图形是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6.如图2，半径为1的圆1O 与半径为3的圆2O 内切，如果半径为2的圆与圆1O 和圆2O 都相切，那么这样的圆的个数是（ ） （A ）1 (B) 2 (C) 3 (D)4 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算=+-+)()(b a b b a a 0.1500.1250.1000.0750.0500.025 小时数（个） 频率组距 图1 12 10 8 6 4 2 （图2） O 2 O 1 2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长） 为（） A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（） 2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（）﹣的绝对值是（） 2．（3分）（）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） B） 4．（3分）（）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） 5．（3分）（）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（） 6．（3分）（）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（）2﹣1等于． 8．（3分）（）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为． 9．（3分）（）计算：﹣2等于． 10．（3分）（）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=． 11．（3分）（）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2． 12．（3分）（）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于． 13．（3分）（）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生 的次数是． 14．（3分）（）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD 的长为． 15．（3分）（）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜ y2，则a的范围是． 16．（3分）（）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为． 三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（）（1）解不等式： （2）计算：÷（a+2﹣） 18．（8分）（）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0 2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）. 2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1． -2的绝对值是 （ ） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是 （ ） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （ ） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°， 则∠E 的度数为（ ） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是 （ ） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ， 将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是 （ ） A ．1 B C ．23 D 2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2 2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（） A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） A C D B 图2 2018年河北中考模拟 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．如图1所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从 中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A ． 3 1 B ． 2 1 -1 0 -1 0 1 正面 图1 0 1 C ． 3 2 D ． 6 1 6．下列计算正确的是（ ） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2 1 21 - =-- D ．(3)0=0 7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以A 和B 为圆心，大于 AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交 于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°， 则∠BCD 的度数是（ ） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136° 10．下列因式分解正确的是（ ） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1） D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1 11．下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等 C ．全等三角形的对应角相等 D ．两直线平行，同位角相等 12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边 三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点， 若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A ．32 B ．62 C ．3 D ．6 14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛 图3 C B A D 图4 A B 图 山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（） A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”） 2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2； 的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π） 2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0 根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 . 机密★启用前 2018年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷 数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.下列各数中，无理数为（） A. 0.2 B. C. D. 2 2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（） A.6 5. 11? D. 5 15 .1? 10 10 .0? B.4 10 15 .1? B. 6 115 10 3. 下列计算正确的是（） A. 933a a a =? B. 2 22)(b a b a +=+ C. 022=÷a a D.6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图 如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 （第4题图） 5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是1 B. 众数是1 C. 中位数是1 D. 极差是4 6.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（ ） A. 55° B. 125° C. 135° D. 140° 7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（ ） A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ） A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条 9.关于x 的分式方程721511 x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3 2018年全新中考数学模拟试题三 （120分钟） 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．－3的相反数是 A ．3 B ．－3 C ．3± D ．3 1 - 2．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。将60 000 000 A ．6 106? B ．7 106? C ．8 106? D ．6 1060? 3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ， 那么∠2的度数是 A.32o B.58o C.68o D.60o 4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是 A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 5．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是 A ． 121 B ．6 1 C ． 4 1 D ． 3 1 6．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30， 32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35 7．若反比例函数k y x = 的图象经过点(3)m m ， ，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在 俯视图 左 视 图 主视图第4题图 2 1 F B A C D E A ．第一、三象限 B ．第一、二象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 8．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆， 45AOB ∠=?,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直 线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是 A ．－1≤x ≤1 B ．2-≤x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x ＞2 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数2 3 -= x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 10．如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠= 度． 11．分解因式：=+-a 8a 8a 22 3 ． 12．如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，． 则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律， 第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ． 三、解答题（本题共25分，每小题5分） 14. 解分式方程：221 25=---x x 15. 已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2. 求证：AE=FC. P A O B 第8题 第12题 第10题 C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30 浙江省2018年中考数学模拟试卷与答案 一、选择题（共16小题.1~6小题.每小题2分；7~16小题.每小题2分.共42分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）﹣2是2的（） D．平方根 A．倒数B．相反数C．￥ 绝对值 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数.可得一个数的相反数． 解答：解：﹣2是2的相反数.故选：B． 点评：' 本题考查了相反数.在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）如图.△ABC中.分别是边的中点．若DE=2.则BC=（） A．2B．3C．4） D． 考点：三角形中位线定理． 分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE． 解答：解：∵分别是边的中点. ∴DE是△ABC的中位线. ∴BC=2DE=2×2=4．故选C． 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.熟记定理是解题的关键． · 点评： 3．（2分）计算：852﹣152=（） 7000 A．70B．700C．4900< D． 考点：因式分解-运用公式法． 分析：直接利用平方差进行分解.再计算即可． 解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000． / 故选：D． 点评：此题主要考查了公式法分解因式.关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）如图.平面上直线分别过线段OK两端点（数据如图）.则相交所成的锐角是（） 70°D．80° A．20°B．30°！ C． 考点：三角形的外角性质 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选B．陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)
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