立体构成的基本形态要素---点、线、面、体 一、点的构成 1、造型中的点具有相对性。 2、点的构成方式很多，但点独立存在的构成少，多数情况下会存在其他形态要素。 3、点的视觉情感及特征 点的特征： a.与环境相比较，体积小 b.长度、宽度、高度近似 点的作用： a.起某种稳定图式、造型的作用 b.创造视觉焦点 c.创造运动感：设计作品中点的动感通常源于点的集群关系和点 与背景的图底关系。 二、线材的构成 1、线的形态与感情象征 直线与曲线是构成线的两大系统，也是决定一切由线构成的形的基本要素。一般来说，直线表示静，曲线表示动。 直线是一种无机线，它具有冷淡而坚强的表现力。其中垂直线具有生命、尊严、永恒、上升、下落等感情象征；水平线趋向于表示平静、安定、向上的感情象征；斜直线意味着运动、积极、阳性等感情色彩；向下的斜直线则有危险、消极、阴性等感觉特质。而曲折线则表示不安的象征性联想。
2、材料的连接点称为节点，节点有三种 滑节——可以在接触面上自由滑动或滚动。 铰节——像铰链一样可以上下左右旋转，但不能移动，具有各方向受力的特性。刚节——完全固定死的。 线材构成中，线材大致可分为软质线材(又称拉力材)和硬质线材(又称压缩材)两大类。 软质线材包括棉、麻、丝、绳、化纤等软线，还有铁、钢、铝丝等可弯曲变形的金属线材；硬质线材有木、塑料及其他金属条材等。 (1)软质线材的构成 利用棉、麻、丝、化纤等软线、软绳。在构成中，按意图制作造型框架。其结构可选用正方体、三角柱、三角锥、五棱柱、六棱柱等造型;也可采用正圆、半圆或渐伸涡线形等、并在框架上面竖立支柱，以小钉为连点进行连接构成。 (2)硬质线材构成 木条、金属条、塑料细管、玻璃柱等线材均可用以组合而成为立体造型。在构成前，先确定好支架。构成后，部分撤掉，只保留硬质线材构成的部分。 常见的造型方法有： a．垒积构造 只把材料重叠起来做成立体的构造物，叫做累积形式的构成。 在制作时应该注意： (1)接触面过分倾斜易引起滑动；整体的重心若超过底部的支撑面则 构造物将因失去平衡而倒塌。 (2)与用线材做立体构成—样，不要忘记使空隙大小具有韵律。 (3)作为垒积构造的变形，可以在结合部施以简单的防滑处理(如缺口 等)，这样将出现更多的变化。
图形中的点、线、面教学设计教学目标 知识与技能： 1．认识几何图形的基本元素：点、线、面；点、线、面也都是几何图形； 2．认识到点动成线，线动成面，面动成体； 过程与方法： 经历从几何体中寻找点、线、面的过程，借助实例，通过触摸、观察、实验、举例等数学活动，便抽象为具体，发展抽象思维能力； 情感态度价值观： 提高热爱几何的热情，激发学习兴趣． 教学重、难点 重点：理解几何体的基本要素以及点、线、面、体之间的关系． 难点：是对“点动成线、线动成面、面动成体”的理解． 教学用具 纸盒、多媒体 教学方法 探究式
教学活动设计 一、复习提问 1．谁能说：几何是研究什么的？ 由学生答出：几何是研究图形的形状、大小、位置的． 2．几何图形是怎么得的？ 由学生答出：对许多物体，不管它们的其他性质，只注意它们的形状、大小、位置就得到各种几何图形． 二、观察思考 1．使学生了解组成几何图形的基本元素是点、线、面，并能有一初步认识． (1)首先教师准备一些教具，如长方体、圆柱体、足球以及要求学生所作的纸盒(不必粘合) 教师手拿没有粘合或长方体纸盒的剪好的纸片做演示．说明，如何折过来就可得到一个长方体纸盒．教师问学生，这个纸盒是什么形状？ 答：是长方体． (2)再带领学生看纸盒，问它是由什么图形围起来的？ 学生答出由许多长方形围起来的．
教师说明包围体的这些长方形称为面，都是平的．圆柱有两个底面，也都是平的，一个侧面，是曲的．球有一个面，也是曲的． (3)再看纸盒，问两个面之间交接的地方是什么图形呢？ 学生答出是线(小学时学生学过直线，所以他们可能答是直线．教师说明，现在我们只叫它线．至于叫什么线，以后再说) 教师再问，这个长方体上有多少条线？ 学生答出有12条． 教师讲清，面和面相交接的地方形成线，长方形中的线是直的．圆柱两个底面与侧面交接处，形成两条线，是曲的． (4)再看纸盒．问两条线相交的地方是什么图形呢？ 学生答出是点． 教师说明，线与线相交成点，点无大小． 小结一下，且写在黑板上 体由面围成，面有平的和曲的之分． 面和面交成线，线也有直的和曲的之分． 线和线交成点，点无大小． 三、一起探究
五年级下册《点线面.黑白灰》教学设计 一、点线面，谈话导入 师：同学们，准备好了吗？好，上课！ 生：老师好！ 师：同学们好，请坐！今天咱们班的每一个学生都那么精神抖擞，老师能够和你们一起上课非常的开心。老师今天带来了三件法宝，想知道是什么吗？（生答） 师：（在白色卡纸上画出一些小点）这是什么？ 生：小圆点。 师：老师给它一个名称，叫点。 师：把其中两个点连起来是什么了？（教师一边问一边画） 生：线。 师：对，这是第二件法宝。师：如果把线再连接起来，形成一定的面积会变成什么？生：面 师：这是第三件法宝叫面。我们今天要学习的内容是：{课件展示《点线面·黑白灰》（板书）} 二、新授阶段 师：其实生活中的点线面无处不在，让我们一起到生活中寻找点线面吧！（多媒体出示图片斑点狗） 师：看，谁来了？看一看它身上的都是什么呀？ 生：点/圆点。 师：对，大小不同的圆点。
（出示图片斑马，教师指着） 师：一只斑马蹦蹦跳跳的过来了。它身上这是？ 生：线！ 师：一条条线有规律的排列在斑马身上，把斑马打扮得很漂亮! （出示乌龟图片） 师：从乌龟身上你可以找到哪几件法宝？ 生：线、面 1师：同学们，点线面不仅在生活中随处可见，在一些美术作品中也到处可见。同学们知道这三件法宝能变出什么吗？ 生：不知道 师：老师告诉你们，它们能变出漂亮的美术作品（出示线描作品） 生：欣赏线描作品。 师：这就是点线面结合在一起创作出的美术作品。下面，我们来一个记忆力测试。黑板上会出现看谁能在最短的时间记住最多叶子的外形，然后画在你的纸上，呆会黑板上会出现许多树叶，我会给你们时间进行观察，把你记住的树叶画在你的纸上，看谁记住的最多。画的最多的会有小奖励哈。 好，大家准备好，开始！（出示图片，点开计时器，一分钟）。师引导学生只画外形。画完就可以举起来。我们只看外形，只要是不同形状的就可以。师巡视，找到获胜者，完成奖励，激发所有学生的兴趣。 三、利用美术作品导入黑、白、灰 师：（课件出示吴冠中的国画）同学们，这幅画除了有点线面外，你能找到黑白灰吗？生1：屋顶是黑色的，窗户也是黑色的 生2：墙壁是白色的
点、线、面、体教学设计 黑龙江省绥化地区明水县第五中学纪洪光 一、内容和内容解析： 1、内容:点、线、面、体的概念，点、线、面、体之间的关系. 2、内容解析：点、线、面、体的概念是图形与几何的基本概念，具有高度的抽象性，又是对图形类别的基本划分，具有高度概括性.点线面体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程。蕴含了“具体→抽象→具体”的认知方法。 二、教学目标 知识与技能:了解点、线、面、体的概念及点线面体之间的关系 过程与方法：学生经历点、线、面、体的演变过程，建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维和抽象思维。 情感态度与价值观：积极参与数学活动，培养爱国主义情怀。 三、教学支持分析： 根据内容特点，结合学生的认知规律，借助实物模型和多媒体（ppt课件，视频，音频，动画）辅助教学。实现教学媒体与教学内容，教学目标的有效融合。课前播放《蜗牛》“…我要一步一步往上爬，小小的天流过泪和汗，总有一天我有属于我的天”;课程结束后播放《阳光总在风雨后》，激励学生，相信自己。（信息技术与数学教学的融合点之一） 课件制作软件：PowerPoint2013,几何画板，爱剪辑 说明：部分素材来自网络。 四、教学过程设计： （一）导入新课：（ppt2） 欣赏烟花燃放的视频，点线面体组的画卷，从而导入新课。 师：板书4.1.2 点、线、面、体 （设计意图:言简意赅，富有哲理性，体现了本节的内容。） 师：接下来，看看这节课我们要达成的目标： （二）展示学习目标，重点，难点(ppt3)
师：投影学习目标 生：齐读，体会学习目标的要求 师：板书(一) 点、线、面、体的概念 （二）点、线、面、体的关系 （设计意图：学生学习目标明确，针对性强。黑板上呈现本节的内容，条理清晰） （三）温故知新(ppt4) 师：投影问题; 如图所示，长方体有几个面？面和面相交的地方形成 了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？ 生：观察图形，思考答案。并说出答案。 师：结合实物模型讲解，教学生分析方法，比如当有一个面水平时，水平棱有八条，竖直的棱有四条，共有十二条棱，体现分类的思想。 （设计意图：检查学生对知识的掌握情况，同时体现了具体→抽象→具体的认知过程。讲授解决问题的方法。） 师：这是一个几何体，下列图形，你能说出它们的名称吗？ （四）识别图形（ppt5） 学生说出几何体，教师给出对应的答案。 师：这些图形都是几何体，几何体简称体。 板书体 （五）点、线、面、体的概念（ppt6） 问题1 点、线、面、体的概念 师：展示模型：圆锥，圆柱。球，长方体，正方体 说出下列各图形的名称
点线面体教学设计范文 篇二：点线面体教学设计 知识技能： 1、进一步认识点线面体的几何意义 2、加深对点线面体之间的关系的理解 数学思考 1、通过探究点线面体 之间的关系，培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律，验证结论的习惯和能力，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力。 2、通过从静态、动态两种角度探究点线面体之间的关系，发展学生从不同角度挖掘事物之间联系的能力。 3、通过探究点线面体之间的关系以及线、面的不同类型，初步感知分类与划归的数学思想在几何中的应用通过对点线面体之间的关系的认识，使学生经历从现实世界抽象出几何 图形以及用几何图形描述现实世界，解释生活现象的过程，构筑具体----抽象----具体这一数学发现与应用的循环。 1、通过联系实际认识点、线、面、体，让学生体会到数学与现实生活的密切联系；
2、通过组织学生的数学活动，发展学生与他人合作交流的意识 对点、线、面、体及它们之间的关系的认识 对“点动成线”“线动成面”“面动成体”以及“点线面体之间的关系”的理解 练一练 1.粉笔盒的形状类似于正方体，它是由 6个面围成的，有 8个顶点，经过每个顶点都有 3条棱。 2.点动成—线，线动成—面，面动成—体。 3.面与面相交成—线，线与线相交成—点。 4.奥运会场面图片由基本元素—点组成。 5观察右边的图形，并填空：棱是由____和_____相交而成的；顶点是由_____和_____相交而成的。 想一想观察下面运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动? 它们的运 动又形成了什么几何图形呢? 连一连请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转 一周后得到的几何体连线. 点、线、面、体 点—— 构成图形的基本元素直线 无大小 几
本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。 4.1.2 点、线、面、体 课型：新授课 【教学习目标】 一、知识与技能 1、进一步认识点、线、面、体的概念. 2、理解点、线、面、体之间的关系. 二、过程与方法 通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力. 三、情感态度与价值观 通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系. 【教学方法】 探索式教学法 【教学过程】 一、情景引入 1.问题情境 [问题1] （1）举出一些你所熟悉的立体图形. （2）①你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？ ②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？ ③线与线相交之处又得到了什么？
（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子 二、新授 学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论： （1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面. （2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的. （3）线与线相交的地方是点. 教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系.即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”. 教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流. [问题2]（学生动手操作、思考并回答问题） （1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ 教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论. 学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹…… （2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ ①教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论. ②学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论. ③学生经讨论、交流后举例.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动…… （3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？ ④你能找出它们之间的对应关系吗？ 教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象. 学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论. 学生经小组交流，举出例子.如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币…… 三、课堂练习 （1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？ 学生先独立思考后讨论、交流．回答问题，同学们之间可以相互补充、纠正.
4.1.2《点、线、面、体》教学设计 天津滨海新区大港第七中学朱丽萍 【教材分析】 本课题是人教版义务教育教科书-----年级上册第四章《几何图形初步》中的 图形的进一步认识，这节课所要学的是点线面体之间的关系和它们与几何图形的关系，为发展学生的空间思维创造条件。 【学生分析】 七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考，大胆动手操作，进行小组间的讨论和交流，利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。 【设计思想】 通过生活中的“点、线”的存在自然引申“体”的存在，按照“体面线点”的结构顺序展开教学。观察大量实物，在观察、实践中感知几何图形是由点、线、面、体组成（静态），但怎么组成几何图形，学生还没很强的空间思维，因此利用多媒体课件的优势，演示空间图形的旋转动画，动态展示点线面体之间的关系，生动地展现图形间的转化，提高课堂效率，发展学生空间图形的想象力。 创设情境，提出问题，将抽象概念融于大量生动、形象、具体的实例中，有助于的概念的理解，引导学生在“做数学”活动中自己探索获得知识技能，掌握基本的数学思考方法，主动动手操作。认识图形，发展空间观念。 【教学目标】 一、知识与技能 1 ?通过丰富实例，认识体、面、线、点的概念；理解点、线、面、体之间的关系。 2?发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。 二、过程与方法 1 ?通过对点、线、面、体的认识，使学生会用图形描述现实世界，解释现象。 2?培养学生操作、观察、分析、概括等能力，同时渗透转化、类比、变换的思想。 3、经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发 展运动变化的观念. 三、情感态度与价值观 1 ?通过现实世界中各种常见的几何体及情景，认识数学与现实生活的密切联系。 2. 在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
“点线面体”四维课堂复习模式 每年临近高考，焦急的心态会使很多同学的化学复习歧入误区，表现为：抛开课本盲目做题，越复习离教材越远，以致越基础的知识越易出错，做题丢三拉四，表达、书写不规范，测试成绩也总是不尽如人意。出现这些现象的原因，主要是学生对化学知识掌握不够系统，没有将知识横向和纵向统摄整理使之网络化所致。如何帮助学生形成完整的知识结构体系，将平时所学的知识点连成线、织成面并进而构成体，是高三化学复习中必须解决的重要课题。 一、思维模式中的“点线面体”的内涵 所谓的“点”，即对每一个知识点的内容把握要清楚，知识是能力的载体。基础知识是根本，离开了基础，能力就成了无源之水。丢掉基础，就会丢掉高考。掌握基础知识要按照考试说明所公布的课程标准和相关的基本要求做到 “点点清”，也就是对基础知识边边角角都要复习到位。可以把知识点编成一个个问题，然后逐题过关。所谓“清”，一要准确，二要理解，在理解的基础上加强记忆。 所谓的“线”，即对基本知识的掌握要求系统化，不仅要掌握每一个知识点，而且要把握知识点之间的内在联系。要引导学生构建系统的知识结构框架，把握知识与知识的内存联系，还要整理出完整的线索和脉络，形成立体的知识网
络。 所谓的“面”，即要从整体上把握知识，还要能关注热点结合实际分析运用。 所谓的“体”，就是要构建多维的知识体系，发挥学生的自主合作探究能力，从而提高课堂教学效率。 二、构建点线面体高考化学复习思维模式的程序结构：着力于点，贯通于线，发展于面，互动于体 着力于点，即着重于微观知识点的识记、理解，以达到熟练复述、合理存储、灵活提取 的目标。着力于点，首先要明确教材知识的基本点，还在于要掌握基本的学习方法，落实自主学习过程。着力于点，还可以通过化整为零的策略，即在具体的复习过程中，把学习任务分解到每一天乃至每一节的学习中，有计划、有步骤地落实识记和理解的任务。 点线面体复习模式是指精心选定某一具体的核心知识 点或某一化学模型作为基点，由此展开，把平时积累的局部的、分散的、零碎的、与之相关的情境、题型、思想和方法进行纵横联系，以点带面、以线串点，使之系统化、结构化、网络化，从而构建起完备的、牢固的知识结构体系。 三、点线面体四维课堂案例分析――以元素化合物推断复习为例 【活动1】课前整理
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 4.1.2 点、线、面、体 课型：新授课 【教学习目标】 一、知识与技能 1、进一步认识点、线、面、体的概念. 2、理解点、线、面、体之间的关系. 二、过程与方法 通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力. 三、情感态度与价值观 通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系. 【教学方法】 探索式教学法 【教学过程】 一、情景引入 1.问题情境 [问题1] （1）举出一些你所熟悉的立体图形. （2）①你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？ ②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？
③线与线相交之处又得到了什么？ （3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子 二、新授 学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论： （1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面. （2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的. （3）线与线相交的地方是点. 教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系.即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”. 教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流. [问题2]（学生动手操作、思考并回答问题） （1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ 教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论. 学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹…… （2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ ①教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论. ②学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论. ③学生经讨论、交流后举例.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动…… （3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？ ④你能找出它们之间的对应关系吗？ 教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象. 学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论. 学生经小组交流，举出例子.如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币…… 三、课堂练习 （1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？
4.1.2点、线、面、体 一、教学目标： 知识技能目标： 1、进一步认识点、线、面、体的概念. 2、理解点、线、面、体之间的关系. 过程与方法目标 1、通过学习点、线、面、体之间的关系,进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力. 2、通过学习点、线、面、体之间的关系,发展学生从不同角度体现事物之间联系的能力. 3.通过对点、线、面、体的认识,使学生经历用图形描述现实世界的过程,用它们来解释生活中的现象. 情感、态度、价值观 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景,让学生认识数学与现实生活的密切联系. 2、在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识. 二、教学重、难点 重点：点、线、面、体之间的关系. 难点：体会点动成线、线动成面、面动成体 三、教学过程：
上北京几乎占了整个版面？ （2）观察下面的图片,你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？ 教师列举更多的生活 实例说明“点”的意义. 学生观察图片.表述 观点. 教师参与学生的交流 活动,总结出几何图形都 是由点、线、面、体组成 的,点是构成图形的基本 元素. 在活动3中教师应重 点关注： （1）学生在实际背景 中对这些抽象概念认识和 理解； （2）对几何图形和 点、线、面、体之间关系 的理解. （3）发展学生的抽象 概括能力. 从集合的角度 来看,点是组成图形 的最基本的元素. 线、面、体都可以看 成是由点组成的.通 过大量的生活实例 感受几何图形的构 成,发展几何直觉. [活动4] （1）小结. （2）3.1整节小结. 学生思考,试着独立完 成本节知识结构图.再分小 组结合其体实例进行讨 论、交流.教师启发学生从 静态、动态两个方面对点、 线、面、体之间的关系进 行总结.教师在学生总结的 总结回顾学习 内容,初步学会反 思. 鼓励学生在独 立思考的基础上.积 极的参与到对数学 问题的讨论中来,敢
《点、线、面、体》 教学设计
《点、线、面、体》教学设计 【教材分析】 本课题是人教版义务教育课程标准试验教科书——七年级上册第四章《多姿多彩的图形》中的图形的进一步认识，这节课所要学的是点线面体之间的关系和它们与几何图形的关系，为发展学生的空间思维创造条件。 【学生分析】 七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考，大胆动手操作，进行小组间的讨论和交流，利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。 【设计思想】 通过观察大量实物，在观察、实践中感知几何图形是由点、线、面、体组成（静态），但怎么组成几何图形，学生还没很强的空间思维，因此利用多媒体课件的优势，演示空间图形的旋转动画，动态展示点线面体之间的关系，生动地展现图形间的转化，提高课堂效率，发展学生空间图形的想象力。 【教学目标】 一、知识与技能 1．通过丰富实例，认识体、面、线、点的概念；理解点、线、面、体之间的关系。 2．发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。 二、过程与方法 1．通过对点、线、面、体的认识，使学生会用图形描述现实世界，解释现象。 2．培养学生操作、观察、分析、概括等能力，同时渗透转化、类比、变换的思想。 三、情感态度与价值观 1．通过现实世界中各种常见的几何体及情景，认识数学与现实生活的密切联系。【教学重点、难点】 重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。 难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动体现。 【教学方法】 观察法、操作法、讨论法、多媒体电化教学。 【教学准备】 圆柱、长方体模型，课件。 【教学过程】
No. 课题：4.1.2点.线.面.体教学案 学习目标：1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2. 了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、 面、体经过运动变化形成的简单的几何图形． 学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系 学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形 课前自助 新知探索1．如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 2．如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（）． A．①② B．①③ C．①④ D．②④ ＜活动一＞观察图形：见课件 ①你知道这些体是由什么围成的吗? ②观察面与面相交的地方、线与线相交的地方，你能得出什么结论？ 总结：1.面与面相交成，线与线相交成，包围着体的是。 2．面分为、。 3.线分为、。 4.点。 ＜活动二＞动面观察，感受联系： 探究1、 笔尖可以看作是一个点,笔尖在纸上运动时会画出什么图形? 得出：点动成。 探究2 （1）汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？ （2）通过上面现象的分析你得出了什么结论？ 得出：线动成。 探究3： ①长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ ②举例进一步说明这一结论。
巩 固 新 知 堂 堂 清 作 得出：面动成。 挑战自我： 1.正方体是由面围成的,它们都是。 2.正方体有个顶点，经过每个顶点有条边。 3.圆柱是由个面围成的，其中两个面是，一个面是。 4.圆柱的侧面和底面相交成条线，它们是。 完善自我： 1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由个面围成的，这些面是，有个顶点， 经过每个顶点都有条棱。 2.点动成，线动成，面动成。 3.面与面相交成，线与线相交成 ,包围着体的是 超越自我： 1.夜幕中一颗流星划过天空，给你留下了什么印象？说明了什么？ 2.小朋友玩游戏,老师要小李在地上画圆圈,并交给了他三件东西:一截小棍、一支粉笔、 一根细绳，3.正方体有个顶点，经过每个顶点有条边。 你能告诉小李如何做吗？ 3.将你手中的半圆形量角器绕它的直径旋转一周,得到什么几何体？三角板绕着它的一 边旋转一周又可以得到什么几何体？ 1.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,请用虚线连一连: 2.刷墙工人用棍刷刷墙说明了________________的原理 3.给我们以点动成线的原理是（） A、洗车挡风玻璃上转运的雨刷。 B、转动的电扇。 C、表演型飞机后面喷出的彩烟。 D、转动的自行车辐条。 4.长方形长4厘米，宽2厘米，将这个长方形绕着它的长边旋转一周，得到一个圆柱体， 求圆柱体的体积
生活中的点线面体的教学案例 发布时间: 2007-02-10 作者: 平静如水信息来源: 生活中的点线面体的教学设计 教学过程设计 (一)创设情景,引入课题 1课件放映图片,使学生在欣赏图片的同时能感到生活中的点线面体的存在 同学们都有过这样的经历:夜晚在外面散步时,能看到满天的繁星,偶尔有流星划过天空留下一道明亮的光线,满天的星星给我们以点的形象,流星划过给我们以线的形象,整个天空可以看成一个面,生活中处处存在点、线、面、体，那么,今天让我们共同来研究点、线、面、体.(板书课题) [设计意图:通过欣赏图片使学生现有生活中的点、线、面、体问题的原形.通过导入的一段语言使学生进入本节课的教学情境中,激发学生的学习兴趣.] 2由学生熟悉的汉语词典引出长方体 数一数,长方体有-_____个面,面与面相交的地方形成____ 条线.线与线相交的地方形成 _______个点. [设计意图:从学生熟悉的事物入手,使学生可触摸.] (二)感悟图形,理解概念 1点的理解 (1) 线相交成点.演示动画课件,让同学们举出生活中的实例.) 学生举例 (2) 设计一个问题:为什么在这张地图上北京只是一个点,而在那张地图上,北京却占了几乎整个版面?思考并谈一谈点是否有大小? 学生各抒己见 [设计意图:这一环节的设计使抽象的感念具体化，生动化。同时,对于点是一个相对意义的概念并不是教师直接给出,而是根据学生的讨论自己总结得到的.，真正的培养了学生的能力。] 2线的理解 (1) 演示点动成线的动画。
(2) 面与面相交形成线,线分为直线和曲线(演示直线和曲线的动画) (3) 让学生举出生活中直线和曲线的实例,以及点动成线的实例. 学生举实例 [设计意图:通过动画直观展示点动成线的过程,改变以往由教师通过语言叙述,使学生感到抽象和晦涩难懂的局面.给学生时间去表达，使学生的学习热情和视野更加开阔。] 3面的理解 （1）首先出示线动成面的动画。 （2）给出面的定义：包围着体的是面。面分为平面和曲面。 （3）举出线动成面的实例。出示练习题：围成下面这些立体图形的各个面中那些面是平的？那些面是曲的？ [设计意图：加强对面的理解，使学生能灵活的运用知识。] 4体的理解 （1）出示生活中的一些建筑，帮助学生感知生活中的一些几何体。 （2）点动成线，线动成面，那么面通过怎样的运动能形成体？ [设计意图：使学生能够清晰地看到生活中的几何体。] （3）设计这样一个环节：每一个一元的硬币可以看成一个面，那么一个一个一元的硬币摞起来便形成一个圆柱体。所以说面可以通过平移形成体。 将一个硬币弹一下在桌面上转起来，便可以看成一个体，所以说面通过旋转形成体。 （3）请同学们说出其它简单几何体是通过面怎样的运动形成的？ [设计意图：设计这样一个动手操作的环节，使学生能够通过自己的动手操作，体会并总结出规律，丰富学生对事物的理解。] (三)应用新知识加深理解。 [设计意图：巩固本节课所学的新知。巩固面动成体的知识，培养学生的空间观念。]
3.1.2 点、线、面、体 尧山中学葛强淼 【教学目标】 1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。 2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。 3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。 【重点难点】 重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。 难点：在实际背景中体会点的含义。 【教研主题】课堂教学中的图形操作 本节探索内容：借助多媒体让图形动态化，从而使学生理解点、线、面、体之间的关系。在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习情景．利用课件动态演示让学生亲身经历体验图形的变化过程，感悟知识的生成、变化、发展，增强学生的几何直观。 【教学过程】
一、创设情境，引入新课 多媒体演示美丽的风光，教师引导学生观察影像中有哪些几何图形，从现实环境中感受点、线、面、体． 设计意图：这样的引入既能激发学生的学习兴趣，又能让学生对点、线、面、体形成初步的形象认识，感知知识来源于生活． 二、感受动态，形成认识 课件演示：划过天际的流星；飞速旋转的车轮；摆动的汽车雨刷； 问：这些图形给我们什么样的印象？ 让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，’． 让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。 学生利用手中的课本、三角板等想像它们绕某条边旋转一周的立体图形。 设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生观察感受，经历体验图形的变化过程，在动手操作中激发学生的联想逐步增强空间想象能力，同时通过操作加深学生印象，降低学习难度。 三、观察图形，再探关系 让学生找找小学学过的常见几何体中的的平面、曲面、线、点等。 让学生感受包围着体的是面，面和面相交形成线，线和线相交形成点。 四、作业
一、点的构成 1、造型中的点具有相对性。 2、点的构成方式很多，但点独立存在的构成少，多数情况下会存在其他形态要素。 3、点的视觉情感及特征 点的特征： a.与环境相比较，体积小 b.长度、宽度、高度近似 点的作用： a.起某种稳定图式、造型的作用 b.创造视觉焦点 c.创造运动感：设计作品中点的动感通常源于点的集群关系和点 与背景的图底关系。 二、线材的构成 1、线的形态与感情象征 直线与曲线是构成线的两大系统，也是决定一切由线构成的形的基本要
素。一般来说，直线表示静，曲线表示动。 直线是一种无机线，它具有冷淡而坚强的表现力。其中垂直线具有生命、尊严、永恒、上升、下落等感情象征；水平线趋向于表示平静、安定、向上的感情象征；斜直线意味着运动、积极、阳性等感情色彩；向下的斜直线则有危险、消极、阴性等感觉特质。而曲折线则表示不安的象征性联想。 2、材料的连接点称为节点，节点有三种 滑节——可以在接触面上自由滑动或滚动。 铰节——像铰链一样可以上下左右旋转，但不能移动，具有各方向受力的特性。刚节——完全固定死的。 线材构成中，线材大致可分为软质线材(又称拉力材)和硬质线材(又称压缩材)两大类。 软质线材包括棉、麻、丝、绳、化纤等软线，还有铁、钢、铝丝等可弯曲变形的金属线材；硬质线材有木、塑料及其他金属条材等。 (1)软质线材的构成 利用棉、麻、丝、化纤等软线、软绳。在构成中，按意图制作造型框架。其结构可选用正方体、三角柱、三角锥、五棱柱、六棱柱等造型;也可采用正圆、半圆或渐伸涡线形等、并在框架上面竖立支柱，以小钉为连点进行连接构成。
(2)硬质线材构成 木条、金属条、塑料细管、玻璃柱等线材均可用以组合而成为立体造型。在构成前，先确定好支架。构成后，部分撤掉，只保留硬质线材构成的部分。 常见的造型方法有： a．垒积构造 只把材料重叠起来做成立体的构造物，叫做累积形式的构成。 在制作时应该注意： (1)接触面过分倾斜易引起滑动；整体的重心若超过底部的支撑面则 构造物将因失去平衡而倒塌。 (2)与用线材做立体构成—样，不要忘记使空隙大小具有韵律。 (3)作为垒积构造的变形，可以在结合部施以简单的防滑处理(如缺口 等)，这样将出现更多的变化。 (4)为了利于保存，可以用粘接剂将节点固定成刚性节点，但是必须 要求不粘接也能维持形态。 b．椼架构造
4.1.2 点、线、面、体 班级：姓名： 一、复习练习，熟悉常见的立体图形 1.举出一些你熟悉的立体图形。 —————————————————————— 2. ①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？ ②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？ ③线与线相交之处又得到了什么？ 3. ①长方体有_____个面,面面相交的形成______条线,线线相交成_____个点. ②三棱锥有_____个面,面面相交的形成______条线,线线相交成_____个点. 4.举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。 二、精讲点拨，质疑问难 1.①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得到了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ 2.①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ 3.①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ 三、巩固练习 1.在你所熟悉的几何体中，分别举例说明： (1).全由曲面围成的几何体；(2).全由平面围成的几何体； (3).由平面和曲面围成的几何体；(4).全由三角形围成的几何体 2.如下图所示，这个几何体有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成 几个点？ 3.一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？ 4.如图，上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有对应关系的平
4.1.2 点、线、面、体 一. 选择题（共10小题) 1．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（） A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 【答案】B 【解析】详解：：①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确； ②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确； ③正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确； ④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确． 故选：B. 2．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( ) A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5个侧面 C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱 【答案】B 【解析】已知一个棱柱有10个顶点，可知它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故
选B． 3．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】详解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确； B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误； C、是一个圆台，故本选项错误； D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误； 故选：A． 4．一个七棱柱的顶点的个数为( ) A．7个B．9个C．14个D．15个 【答案】C 【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点． 故选：C． 5．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（） A.球体 B.圆柱 C.圆锥 D.球体或圆锥 【答案】C 【解析】选项A,球体截完是圆，由小变大，再变小,A错 选项B,圆柱截完都是等圆，B错. 选项C,圆锥是由小变大，或者由大变小.C正确.
点线面体的教案 一、教案背景分析： 1、面向学生:七年级学生学科：数学 2、课时：1 3、学生可前准备：铅笔、三角尺 4、教师课前准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；与教材配套的 各种挂图、多媒体课件 二、教学目标分析： 知识与能力： ⒈进一步认识体、面、线、点的概念； ⒉理解点、线、面、体之间的关系。 ⒊通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。 过程与方法： 通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。 情感、态度、价值观： ⒈通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。 ⒉在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。 三、重点与难点 重点：点、线、面、体之间的关系。 难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。 四、教学方法及教学思路： 通过观察各类熟悉的几何体，进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。 通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系，即“点动成线、线动成面、面动成体”。 通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 反思总结并应用。 五、教学过程
一、创设情景，谈话导入 问题：⒈举出一些你熟悉的立体图形。（教师给出体的概念） ⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？ ②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？ ③线与线相交之处又得到了什么？ 学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论： Ⅰ.体是由围成的；面有两种，和。 Ⅱ.面与面相交的地方形成了；线有直的也有。 Ⅲ.线与线相交的地方是。 教师关注： （1）发展学生的观察能力. （2）能否独立思考后参与数学问题的讨论. （3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程. ⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。 二、精讲点拨，质疑问难 问题㈠： ⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得到了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ （学生动手操作，思考并回答，生共同总结出“点动成线”的结论：几何画板演示举例：[蚂蚁搬家]在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.） ⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ （让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，组内讨论、交流的基础上，举出更多实例，老师用几何画板演示，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论，提高学生 研究问题的兴趣。） ⒊①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？