内蒙古赤峰市数学六年级上册6.2画放大与缩小后的图形
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共6题；共6分)
1. （1分） (2019四下·苏州期末) 沿着等边三角形任意一条底边上的高剪开，剪成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是________°和________°。
2. （1分）填空.
图中有________个直角
3. （1分） (2019一下·端州月考) 下图共有________个正方形。
4. （1分） (2019四上·东莞期中) 边长为100米的正方形，面积是________，________个这样的正方形的面积的和是1公顷。
5. （1分）把一个长方形按3：1放大，面积将扩大________倍；按不同的比值放大，所得的图形中，长与宽成________比例．
6. （1分）在比例尺是1：500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是________千米．
二、 (共3题；共5分)
7. （1分）将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的________倍．
8. （2分）下列图形中具有稳定性的是（）
A . 长方形
B . 正方形
C . 三角形
9. （2分）要画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）
A . 5厘米
B . 2.5厘米
C . 10厘米
三、 (共2题；共10分)
10. （5分）在方格纸上按要求画图形
按2∶1的比画出长方形放大后的图形．
11. （5分） (2018六下·云南期末) 按2：1的比例画出梯形放大后的图形
四、解决问题 (共2题；共10分)
12. （5分）如图
（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？
（2）图形A与图形B的面积比是多少？
13. （5分） (2019六上·龙华) 在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上，如果画一个最大的圆，它的半径是多少?如果画一个最大的半圆，它的半径又是多少?
参考答案一、 (共6题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 (共3题；共5分)
7-1、
8-1、
9-1、
三、 (共2题；共10分)
10-1、
11-1、
四、解决问题 (共2题；共10分)
12-1、
12-2、
13-1、
《图形的放大与缩小》教学设计 广西北海市海城区高德小学冯伟艳 教学内容：《图形的放大与缩小》(人教版六年级下册数学教科书56—58页) 教学目标： 1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。 2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。 4．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。 教学准备：多媒体课件、方格纸。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 （一）观察体验。 师：老师的女儿很喜欢照相，昨天老师给她拍了一张照片，你们想看吗？ 图1 原图 图2 图3
（先出示原图） 生：照片太小了，看不清楚。 教师按学生的要求把照片放大。 （横向拉，出示图1） 生：不是。 师：这样呢？（纵向拉，出示图2） 生：不是。 师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？ 生：照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。 师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？ 生：宽不变。 师：这张是？ 生：只放大了宽了，长没变。 师：所以看起来很不舒服，有点变形。那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢？（出示图3） 让学生体会到照片按一定的比放大看起来才既舒服又不变形。 （二）辨析数学意义上图形的放大与缩小。 师：其实按照我们平时的想法，这几张照片都放大了，但只有一张符合我们数学意义上的放大，你们认为是哪一幅呢？(图3) 师：没错！那谁能尝试说说数学意义上的放大是指怎样去放大呢？ (将长和宽按相同的比放大)。 通过刚才的辨析，我们已经知道了图3是由原图放大得到的，但仅仅知道了这一点还不够，照片是放大了，但放大了多少？是按怎样的比放大的呢？接下来我们就一起来研究图形的放大。（板书：图形的放大） 二、探究新知。 （一）理解表示放大的比的意义。 1.观察这两幅图，放大后图形的长与原图的长之间有什么关系？宽又有什么关系？(为了便于观察，老师把这幅图抽象成一个数学图形，长方形)。
第一章图形的变换 战国时期的铜镜唐代花鸟纹锦瓷器 轴对称 你还见过哪些轴对称图形？画出他们的对称轴。 例1：数一数，你发现了什么？
点与点到对称轴的距离都是2小格。 例2：画出下面图形的轴对称图形。 怎样画得又好又快？ 做一做 像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图案？四次呢？ 旋转 你见过哪些旋转现象？ 例3： 1）时钟上的旋转问题 指针从“12”绕点顺时针旋转到“1”；
指针从“1”绕点顺时针旋转到“___” ； 指针从“3”绕点顺时针旋转____到“6” ； 指针从“6”绕点顺时针旋转到“12” 。 2）有关风车的旋转问题 风车旋转前后，每个三角形有什么变化？ 例4：画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 先画点，垂直于，点与点的距离还应该是6格； 这样就可以把线段绕点顺时针旋转。点…… 做一做 1）下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 2）利用旋转画一朵小花。 风车绕点逆 时针旋转____ 风车绕点逆 时针旋转____
说一说你是怎样画的？ 生活中的数学 数学与艺术 艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出了许多美丽的镶嵌图案。 欣赏设计 利用变换可以设计出许多漂亮的图案！ 在铜镜的图案中把旋转了4次。 把连续平移就得到了这条花边图案！ 我把◇连续平移2格。 我把进行对称变换，设计出了板报栏目的花边。
练习一 1）利用轴对称变换设计美丽的图案。 先设计出一个轴对称图形。 2）下面的图案分别是由哪种方法剪出来的？你还有什么剪法？ ⑴⑵⑶ 3）下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？ 4）利用旋转设计图案。展示作品，并说一说你是怎样画的。
图形的放大与缩小 姓名：（1）把长方形按2:1的比放大，把正方形按1:3的比缩小。 （2）三角形按3：2的比放大；把半圆缩小到原来的1 。把平行四边形按1：3缩小。 二、（1）把一个长3cm，宽1cm的长方形按4：1的比扩大后，图形的周长和面积各发生什么变化？
（2）下面的图形是按1:20的比缩小后得到的，求下图的实际面积。 三、填空 1、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米， （1）按一定比例放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（ ）：( )的比扩大的。 （2）按一定比例缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（ ）：（ ）的比缩小的。 2、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（ ）；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（ ）。（括号里填“大”或“小”） 3、把一个长是3cm ，宽是2cm 的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（ ）cm ，宽是（ ）cm 。 4、如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）。 5、学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到（ ）%。 6、美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按 （ ）∶（ ）复印出来。 7、一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是（ ）度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是（ ）厘米。 四、判断 （1）把一个长方形按4：1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。（ ） （2）一个正方形按1：3缩小后，边长和面积都缩小到原来的3 1 。（ ） （3）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形是相似图形。（ ） （4）图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，大小变了。 （ ）
2013年图形的变换 一．填空题（共1小题） 1．（1）由①图到②图是向_________平移_________格． （2）由①图到③图是向_________平移_________格． （3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形． （4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形． 二．解答题（共13小题） 2．（2008?南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1． （2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来． （3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来． 3．（2007?惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴． ②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． ③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．
4．（2009?兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A． （2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B． （3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C． 5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C． 6．图中，图形A是如何变换得到图形B？ 7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．
8．按要求画一画． （1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形． 9．按要求画图． （1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形． （3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形． 10．先画出图形： （1）向下平移3小格后的图形 （2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．
三年级数学《三角形(新课标)》 1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。 2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 （二）教材说明和教学建议 教材说明 1.本单元的内容及作用。 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180及图形的拼组。内容结构及具体例题安排如下表： 三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方
面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。 五单元三角形 第一课时三角形的认识 教学目的： 1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。 2经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系 3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。 4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。 教学重点： 掌握三角形的特性 教学难点； 懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题； 教学过程： 一、联系生活 找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。 二、创设情境，导入新课： 1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片 2播放录像
广东省中山市小学数学六年级上册6.2画放大与缩小后的图形 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共6题；共6分) 1. （1分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC(如图)，想一想，AB与AC所组成的夹角是________。 2. （1分）填一填． ________角 3. （1分）按要求填空： 上图中圆有________个，正方形有________个，长方形有________个，三角形有________个，共有________个图形。 4. （1分）(2018·永川) 如图，大正方形由16个大小相等的小正方形组成，大正方形的周长是48cm。涂色部分的面积是________cm2。
5. （1分） (2018六下·深圳月考) 一个长8cm、宽5cm的长方形按5：1的比例放大后，得到的图形的面积是________。 6. （1分） (2019六下·潘集期中) 在一幅地图上标有，如果在这幅地图上量得淮南到北京的距离是24cm，那么淮南到北京的实际距离是________km． 二、 (共3题；共5分) 7. （1分）图形按比例放大或缩小，可以改变图形的________，但不改变图形的________． 8. （2分） (四上·江干期末) 下面图形之间的关系表述最合理的是（）。 A . B . C . D . 9. （2分）仔细看一看，图中圆的半径是（）
A . 1厘米 B . 2厘米 C . 3厘米 三、 (共2题；共10分) 10. （5分）下图每个正方形的边长表示1厘米，请按要求画图。 (i)画一个直角三角形，它的直角顶点的位置A(3，3)，两个锐角顶点的位置分别是B(5，3)和C(3，6)。 (ii)画出这个三角形绕点A顺时针旋转90 后的图形。 (iii)按2：1画出旋转前的三角形放大后的图形。 11. （5分）（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形． （II）将三角形绕A点顺时针旋转90度． （III）画图形C的所有对称轴．
《图形的放大与缩小》教学设计 ——人教版教材六年级数学下册郑永军 一、教材分析: 这是六年级数学下册《比例》单元的第一课时《图形的 放大与缩小》新授部分的两次教学过程，这部分内容是 在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上 进行教学的。 二、教学目标： 1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 三、教学重难点 教学重点:初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小. 教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 四、教学方法 学习方法：自主探究小组合作直观操作 五、教具、学具准备 16开方格纸、彩笔、尺子。 教具准备：多媒体课件。 六教学过程： （一）、创设情境，导入新课。
1、观察体验。 出示多媒体课件。 师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。） 怎样才能看清呢？ 生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。 我们足不出户就能欣赏到它的照片，拍摄照片是什么现象？（板书：缩小） 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。 学生自由发言。 （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题。 （二）、探究新知。 1.感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）（1）、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。 （2）、理解要求。（多媒体出示例4的要求） 师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。 （3）、通过画正方形了解画法。
图形的放大与缩小同步练习 班级：_______ 姓名：_______ 一、请你填一填 （1）如果a ∶b =3∶2,则（a +b ）∶b =________. （2）如果一张地图的比例尺为1∶3000000,在地图上量得长春到大连的距离为25 cm ，长春 到大连的实际距离为________千米. （3）如果梯形的中位线长是12 cm ，一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1，则梯 形两底的长分别为________. （4）如图4—9—1，火焰的光线穿过小孔O ，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD =2 cm ，OA =60 cm, OB =15 cm ，则火焰的长度为________. 图4—9—1 图4—9—2 （5）如图4—9—2，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，且位似比为 2 1.若五边形ABCDE 的面积为17 cm 2，周长为20 cm ，那么五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为________，周长为________. 二、认真选一选 图4—9—3 图4—9—4 （1）如图4—9—3，AD 是△ABC 的中线，AE =EF =FC ，则下列关系式： ① AD AG =21 ②BE GE =31 ③BE BC =43,其中正确的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ （2）若 z y x +=z x y +=y x z +=k ,则k =（ ） A.0 B. 21 C.－1 D.2 1或－1 （3）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，
四年级数学图形的变换教案2［人教版］ -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四单元图形的变换 一、单元教学目标： 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并 能在方格纸上将简单图形旋转90°。 2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。 二、单元教学建议： 1、在操作的过程中，认识图形变化的特点 本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。 本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。 2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法 一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。3、在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案 本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，
贵州省毕节市小学数学六年级上册6.2画放大与缩小后的图形 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共6题；共6分) 1. （1分） (2020五上·嘉陵期末) 一个等边三角形的周长是12cm，高是 2.5cm，这个等边三角形的面积是________cm2；和它等底等高的平行四边形的面积是________cm2。 2. （1分）数一数，下面的图形各有多少个角 （1） ________个 （2） ________个 3. （1分）三角形由________线段围成，一个正方形有________条线段。正方形和长方形都是由________线段围成的。 4. （1分） (2020六上·沈河期末) 如图是由一个圆和一个正方形组成，已知圆的周长是31.4厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米． 5. （1分）(2018·杭州) 如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。
6. （1分）线段比例尺改写成数值比例尺是________，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是________千米． 二、 (共3题；共5分) 7. （1分）（I）画出图中三角形ABC绕点C顺时针旋转90．得到的图形．点A（1，5）旋转后对应点A’的位置是（________，________）． （II）画出上面三角形．ABC按1：2的比例缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的________． 8. （2分）下图是两个正方形拼成的图形，图中的阴影部分是（）。 A . 平行四边形 B . 梯形 C . 长方形 9. （2分）下面说法错误的是（） A . 圆是一种曲线图形 B . 半径一定比直径短
图形的放大与缩小练习 1、分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 二、填空 (1)一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（ )的比放大加工后，边长变为30厘米。 (2)如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（ )倍。 1、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米， （1）按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）:( )的比扩大的。（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（）：（）的比缩小的。 2、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（）。（括号里填“大”或“小”） 3、把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（）cm，宽是（）cm。 4、如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（）：（），面积比是（）：（）。 5、把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应变长的比是（∶），就是把原来的图形按（∶）的比放大。 6、把一个图形的每条边缩小到原来的1 3 ，缩小后的图形与原来图形对应变长的比是 （∶），就是把原来的图形按（∶）的比缩小。 7、把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（） 8、把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（）厘米． 9.回忆以前学过的知识回答下列问题 图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。 图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。 图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。 2、按3:1画出下图中三角形放大后的图形。 3、先按2：1画出长方形放大后的图形， 再按1：3画出长方形缩小后的图形。
《图形的放大与缩小》教学设计 执教教师：朱振军 教学内容：图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。 教学目标： 1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。 2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。 重点难点： 1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。 教学准备：ppt课件、学生准备方格纸。 教学过程 1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：穆新柱同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。(希沃软件演示)：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。（希沃软件ppt演示） 2.合理选择，初步感知。请你帮助穆新柱选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。 新课讲授 1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）
师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。 师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。 电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？ （2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（用希沃标注笔划线划线部分为所出示的三句结论） （3）借助两幅图理解”每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？ 出示：2∶1 前项后项 放大后边长原图边长 （4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 学生回答，师同步板书：略 继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。 ①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2 份。 如果按1∶4缩小呢？
北师大版三年级数学第六册第五单元 《数学好玩》第一课时教学设计 ： 一、教学内容：第一课时《小小设计师》 二、设计理念：本节课属于综合实践活动课，主要教学目的是通过课前让学生收集各类图案或徽标，在教学中让学生欣赏各类图案或徽标，自己设计徽标等环节培养学生的观察、操作、表达和思考能力。 三、教学目标： 1、通过收集和欣赏各类作品，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。 2、通过设计徽标的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。 3、在设计徽标的活动中活动积极的情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。 4、在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学的价值。 四、学情分析： 1、从学生的生活实际出发，在学生交流自己收集的徽标的过程中体会对称与不对称的区别，这样就建立了轴对称图形与新知的联系 2、为学生提供动手操作、自主探究、合作交流的机会。在课堂教学中，采取小组合作、同桌讨论、全班交流等学习方式，让每个学生都有机会参与徽标的设计和绘制。这样既能培养学生的动手操作能力，又能培养学生的创新意识和审美意识。 3、引导学生在活动后对活动过程中自己的表现进行有效地反思、自我评价和互相评价，在展现个性的同时反思自己需要改进的地方，同时总结自己的收获。 五、重难点和关键 1、[教学重点] 运用对称、平移、旋转规律发挥想象，设计出有创意的作品。 2、[教学难点及关键] 培养学生的知识运用以及形象思维能力。 六、教学课时（本教学内容共设2课时，本课时为第一课时） 七、教学准备：教师准备：PPT课件学生准备：绘图工具方格本 八、教学过程： 一、联系生活，激趣引入。（3分）
河南省南阳市数学六年级上册6.2画放大与缩小后的图形 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共6题；共6分) 1. （1分）(2019·江宁) 小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示________；若B表示方程，则A可以表示________。 2. （1分）写出角的各部分名称． 记作：∠________； 读作：________ 3. （1分）正方形的四个角也都是________角。 4. （1分）一种正方形地砖的边长为0.8米，铺设一条小路正好用去125块．这条小路的面积是________平方米？ 5. （1分）一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的周长是________cm，面积是________cm2 ． A.36 B.42 C.72 D.108． 6. （1分）在1：2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是________米。 二、 (共3题；共5分) 7. （1分）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1________；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值
比1________。（括号里填“大”或“小”） 8. （2分）用23根长度相同的小棒摆正方形，最多能摆成（）个独立的正方形． A . 4 B . 5 C . 6 9. （2分）在边长是40厘米的正方形中画一个最大的圆，则该圆的半径是（） A . 40厘米 B . 20厘米 C . 10厘米 三、 (共2题；共10分) 10. （5分）（I）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B． （II）再将图形A按1：2缩小，得到图形C． 11. （5分）下面的图A按一定的比例放大为图B．请你按照图A中圆的位置，把放大后的圆画在图B中，并在图B中标出直径及其长度．
六年级数学下册的知识点（图形） 如何把小学各门基础学科学好大概是很多学生都发愁的问题，查字典数学网为大家提供了数学下册的知识点（图形)，希望同学们多多积累，不断进步! 一、认识圆形 1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。 用字母表示为：d=2r或r= d 8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
贵州省安顺市数学六年级上册6.2画放大与缩小后的图形 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共6题；共6分) 1. （1分）(2019·江宁) 小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示________；若B表示方程，则A可以表示________。 2. （1分）每个角都是由________个顶点和________条边组成的。 3. （1分）下面图形中长方形有________个，正方形有________个。 4. （1分）(2019·宁乡) 一个正方形的边长是 m，它的面积是________m2 ． 5. （1分）一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。 （1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按________：________的比放大的。 （2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按________：________的比缩小的。 6. （1分） (2015六下·商河期中) 在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离________米，实际距离350米在图上要画________厘米． 二、 (共3题；共5分) 7. （1分）一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是________。
8. （2分）小明用长15厘米，宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形，至少用（）张硬纸片． A . 8 B . 12 C . 16 D . 20 9. （2分）在下列图形中，是平面上曲线图形的是（） A . 三角形 B . 正方形 C . 长方形 D . 圆 三、 (共2题；共10分) 10. （5分）按2：1画出下图放大后的图形． 11. （5分）按3：1的比例画出下面图形放大后的图形。 四、解决问题 (共2题；共10分) 12. （5分） （1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来． （2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来．
第4单元比例 第4课时图形的放大与缩小 【教学目标】 知识目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 能力目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 情感目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 【教学重难点】 重点：能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 难点：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1、观察体验。（出示多媒体课件。） 师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。 师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。（学生自由发言。） （2）学生举例。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。 二、探究交流，学习新知 (一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形） 1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。 2、理解要求。（多媒体出示例4的要求） 师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。 3、通过画正方形了解画法。 师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边 放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。 学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画的。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。 4、经历画长方形和直角三角形的过程。 （多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按2：1放大之后的图形，并在小组互相检查。教师用多媒体展示画的过程。 师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。 5、质疑。（学生提出自己的质疑。） （1）小组合作学习解决学生提出的质疑。 （2）选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。 学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。) （二）感知图形的缩小。 师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图
找规律填图形、填数字 例1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。 例2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c）中填入适当的图形。 例3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。 例4、观察如图，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。 例5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。 例6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。 图2 图1 (1) (2)
例7 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？可供选项： 例8、仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。 ? ①②③④ (3) (4)
例9、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？ 例10、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。 例11、请你接着画。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） ？ ？ ？ = ？ ① ② ③ ④
例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画? 例13、根据前面几幅图的规律，接着画。 例14、在方框里画○，应该怎样画? 例15、想一想，第三幅图应该怎样画? 例16、观察下面各数有什么规律？ (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,…… (2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , ……
4.9 图形的放大与缩小（一） ◆基础训练 一、选择题 1．用3倍的放大镜把△ABC放大后，下列结论正确的是（）． A．∠A是原来的3倍 B．周长是原来的3倍 C．面积是原来的3倍 D．∠A，周长，面积都是原来的3倍 2．下列命题中，正确的是（）． A．两个相似三角形面积比为2：3，则周长比是4：9; B．相似图形一定构成位似图形; C．如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，△ABC与△ADE相似，则DE∥BC; D．在Rt△ABC中，斜边上的高C D2=AD·BD. 二、填空题 3．已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，它们的周长分别是92cm? 和46cm，?且AB=9cm，BD=20cm，则A′B′=________，B′D′ =________． 4．如图，点E，F，G分别是△ABC三边中点，则△ABC与△EFG是以 _______?为位似中心的位似图形． 三、解答题 5．如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是否相似？△ACE与△BDF是否位似？ 请说明理由．
6．如图所示，分别按下列要求作出四边形ABCD以O?点为位似中心的位似四边形A′B′C ′D′． （1）沿OA方向放大为原图的2倍；（2）沿AO方向放大为原图的2倍． ◆能力提高 一、填空题 7．O是△ABC内任意一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中 点，若△DEF的周长为5cm，则△ABC的周长为______cm， 若S△ABC =16cm2，则S△DEF =_______cm2． 8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD交于点O，若 S△CDO =2，S△COB =8，则S△OAB =_______． 二、解答题 9．将如图的△ABC作下列变化，以点B为位似中心，放大2倍画出相应的图形，并指出放大后的两个顶点的坐标． 10．如图所示，正方形ABCD中，E在AC上，EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，AB=8cm，AE：EC=3：1，求四边形AFEG的面积．
课时5·图形找规律 1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。 2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c）中填入适当的图形。 3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。 4、观察如图，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。 5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。 6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。 (2) (3)
7 按顺序观察右图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？ 可供选项： 8、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？ 9、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。 ① ② ③ ④ =
例11、请你接着画。 例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画 ? 例13、根据前面几幅图的规律，接着画。 （1） （2） （3） （4） （5） （7） （8） （9） ？ ？ ？
例14、在方框里画○，应该怎样画? 例15、想一想，第三幅图应该怎样画? 例16、观察下面各数有什么规律？ (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,…… (2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , …… 例17、指出下面数列的规律，并在（）里填上适当的数。（1）3 , 6 , 9 , 12 , ( ) , ( ) （2）2 , 5 , 8 , 11 , ( ) , ( ) （3）97 , 93 , 89 , ( ) , 81 , ( ) 例18、找规律填空。 （1） 2 , 4 , 8 , 16 ，（），（）
人教版六年级下册数学图形的放大与缩 小 第4课时图形的放大与缩小 【教学目标】 知识目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 能力目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 情感目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 【教学重难点】 重点：能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 难点：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1、观察体验。（出示多媒体课件。） 师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。 师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。（学生自由发言。）
（2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。 二、探究交流，学习新知 (一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形） 1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。 2、理解要求。（多媒体出示例4的要求） 师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。 3、通过画正方形了解画法。 师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边 放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。 学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。 4、经历画长方形和直角三角形的过程。 （多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按2：1放大之后的图形，并在小组互相检查。教师用多媒体展示画的过程。 师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。 5、置疑。（学生提出自己的置疑。） （1）小组合作学习解决学生提出的置疑。 （2）选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。 学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。) （二）感知图形的缩小。