《概率论与数理统计》第二章补充题答案
1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X 表示取出的3只
球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律. 【解】
3535
24
35
3,4,51
(3)0.1C 3(4)0.3C C (5)0.6
C X P X P X P X ======
====
2.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X 表示取出的次品个数，求： （1） X 的分布律；
（2） X 的分布函数并作图； (3)
13
{},{1},{12}22
P X P X P X ≤<≤<<.
【解】
3
1331512213
3151133
150,1,2.
C 22
(0).
C 35C C 12(1).
C 35
C 1
(2).C 35
X P X P X P X ==========
（2） 当x <0时，F （x ）=P （X ≤x ）=0
当0≤x <1时，F （x ）=P （X ≤x ）=P (X =0)=
2235
当1≤x <2时，F （x ）=P （X ≤x ）=P (X =0)+P (X =1)=3435
当x ≥2时，F （x ）=P （X ≤x ）=1 故X 的分布函数
0,
022
,0135()34,12351,2x x F x x x
(3)
1122
()(),
2235333434
(1)()(1)0
223535341
(12)(2)(1)(2)10.3535
P X F P X F F P X F F P X ≤==<≤=-=-=<<=--==-
-=
3.射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8，求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数，并求3次射击中至少击中2次的概率. 【解】
设X 表示击中目标的次数.则X =0，1，2，3.
312
32
2
3
3(0)(0.2)0.008
(1)C 0.8(0.2)0.096
(2)C (0.8)0.20.384(3)(0.8)0.512
P X P X P X P X ============
0,
00.008,01()0.104,120.488,231,
3x x F x x x x
=≤
≥??
(2)(2)(3)0.896P X P X P X ≥==+==
4.（1） 设随机变量X 的分布律为
P {X =k }=!
k a
k
λ，
其中k =0，1，2，…，λ＞0为常数，试确定常数a . （2） 设随机变量X 的分布律为
P {X =k }=a/N ， k =1，2，…，N ，
试确定常数a . 【解】（1） 由分布律的性质知
1()e !
k
k k P X k a a k λλ∞∞
======∑∑
g
故 e
a λ
-=
(2) 由分布律的性质知
1
1
1()N
N
k k a
P X k a N
======∑∑
即 1a =.
5.甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6,0.7,今各投3次，求： （1） 两人投中次数相等的概率; （2） 甲比乙投中次数多的概率.
【解】分别令X 、Y 表示甲、乙投中次数，则X~b （3，0.6）,Y~b (3,0.7)
(1) ()(0,0)(1,1)(2,2)P X Y P X Y P X Y P X Y ====+==+==+
(3,3)P X Y ==
331212
33(0.4)(0.3)C 0.6(0.4)C 0.7(0.3)=++
222233
33C (0.6)0.4C (0.7)0.3(0.6)(0.7)+
0.32076=
(2) ()(1,0)(2,0)(3,0)P X Y P X Y P X Y P X Y >===+==+==+ (2,1)(3,1)(3,2)P X Y P X Y P X Y ==+==+==
123223
33C 0.6(0.4)(0.3)C (0.6)0.4(0.3)=++ 332212
33(0.6)(0.3)C (0.6)0.4C 0.7(0.3)++ 31232233(0.6)C 0.7(0.3)(0.6)C (0.7)0.3+
=0.243
6.设某机场每天有200架飞机在此降落，任一飞机在某一时刻降落的概率设为0.02，且设各飞机降落是相互独立的.试问该机场需配备多少条跑道，才能保证某一时刻飞机需立即降落而没有空闲跑道的概率小于0.01(每条跑道只能允许一架飞机降落)？
【解】设X 为某一时刻需立即降落的飞机数，则X ~b (200,0.02)，设机场需配备N 条跑道，
则有
()0.01P X N ><
即 200
2002001
C (0.02)(0.98)
0.01k k k
k N -=+<∑
利用泊松近似
2000.02 4.np λ==?=
41e 4()0.01!
k
k N P X N k -∞
=+≥<∑B
查表得N ≥9.故机场至少应配备9条跑道.
7.有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设每辆车在一天的某时段出事故的概率为0.0001,在某天的该时段内有1000辆汽车通过，问出事故的次数不小于2的概率是多少（利用泊松定理）？
【解】设X 表示出事故的次数，则X ~b （1000，0.0001）
(2)1(0)(1)P X P X P X ≥=-=-=
0.1
0.11e
0.1e --=--?
8.设事件A 在每一次试验中发生的概率为0.3，当A 发生不少于3次时，指示灯发出信号， （1） 进行了5次独立试验，试求指示灯发出信号的概率； （2） 进行了7次独立试验，试求指示灯发出信号的概率. 【解】（1） 设X 表示5次独立试验中A 发生的次数，则X ~6（5，0.3）
5
553(3)C (0.3)(0.7)0.16308k
k k k P X -=≥==∑
(2) 令Y 表示7次独立试验中A 发生的次数，则Y~b （7，0.3）
7
773(3)C (0.3)(0.7)0.35293k k k k P Y -=≥==∑
9.某公安局在长度为t 的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X 服从参数为（1/2）t 的泊松分
布，而与时间间隔起点无关（时间以小时计）.
（1） 求某一天中午12时至下午3时没收到呼救的概率；
（2） 求某一天中午12时至下午5时至少收到1次呼救的概率. 【解】（1）3
2
(0)e
P X -== (2) 52
(1)1(0)1e
P X P X -
≥=-==-
10.设P {X =k }=k
k
k
p p --22)1(C , k =0,1,2
P {Y =m }=m
m
m
p p --44)
1(C , m =0,1,2,3,4
分别为随机变量X ，Y 的概率分布，如果已知P {X ≥1}=
5
9
，试求P {Y ≥1}.
【解】因为5(1)9P X ≥=
，故4(1)9
P X <=. 而 2
(1)(0)(1)P X P X p <===-
故得 2
4
(1),9p -=
即 1
.3
p =
从而 4
65
(1)1(0)1(1)0.8024781
P Y P Y p ≥=-==--=
≈ 11.某教科书出版了2000册，因装订等原因造成错误的概率为0.001，试求在这2000册书中
恰有5册错误的概率.
【解】令X 为2000册书中错误的册数，则X~b (2000,0.001).利用泊松近似计算,
20000.0012np λ==?=
得 25
e 2(5)0.00185!
P X -=≈= 12.进行某种试验，成功的概率为
34，失败的概率为1
4
.以X 表示试验首次成功所需试验的次数，试写出X 的分布律，并计算X 取偶数的概率. 【解】1,2,,,X k =L L
113
()()44
k P X k -==
(2)(4)(2)P X P X P X k =+=++=+L L
321131313
()()444444
k -=++++g L L 21314145
1()4
==-g 13.有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险.在一年中每个人死亡
的概率为0.002，每个参加保险的人在1月1日须交12元保险费，而在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金.求： （1） 保险公司亏本的概率;
（2） 保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率. 【解】以“年”为单位来考虑.
（1） 在1月1日，保险公司总收入为2500×12=30000元. 设1年中死亡人数为X ，则X~b (2500,0.002)，则所求概率为
(200030000)(15)1(14)P X P X P X >=>=-≤
由于n 很大，p 很小，λ=np =5，故用泊松近似，有
514
e 5(15)10.000069!k
k P X k -=>≈-≈∑
(2) P (保险公司获利不少于10000)
(30000200010000)(10)P X P X =-≥=≤
510
e 50.986305!k
k k -=≈≈∑ 即保险公司获利不少于10000元的概率在98%以上
P （保险公司获利不少于20000）(30000200020000)(5)P X P X =-≥=≤
55
e 50.615961!k
k k -=≈≈∑ 即保险公司获利不少于20000元的概率约为62%
14.已知随机变量X 的密度函数为
f (x )=A e -|x |, -∞ 求：（1）A 值；（2）P {0 ()d 1f x x ∞ -∞ =? 得 || 1e d 2e d 2x x A x A x A ∞ ∞ ---∞ ===?? 故 1 2 A = . (2) 11 011(01)e d (1e )22 x p X x --<<==-? (3) 当x <0时，11 ()e d e 22x x x F x x -∞==? 当x ≥0时，0||0111 ()e d e d e d 222x x x x x F x x x x ---∞-∞==+??? 11e 2 x -=- 故 1e ,0 2 ()11e 0 2 x x x F x x -? ?-≥?? 15.设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X 的密度函数为 f (x )=?????<≥.100, 0, 100,1002 x x x 求：（1） 在开始150小时内没有电子管损坏的概率； （2） 在这段时间内有一只电子管损坏的概率； （3） F （x ）. 【解】 （1） 150 2 1001001 (150)d .3P X x x ≤= =? 33128 [(150)]()327 p P X =>== (2) 12 23124C ()339 p == (3) 当x <100时F （x ）=0 当x ≥100时()()d x F x f t t -∞=? 100 100 ()d ()d x f t t f t t -∞ =+? ? 2 100100100 d 1x t t x = =-? 故 100 1,100()0, 0x F x x x ?- ≥?=?? 中任意小区间内的概率与这小区间长度成正比例，试求X 的分布函数. 【解】 由题意知X ~∪[0,a ]，密度函数为 1 ,0()0, x a f x a ?≤≤?=???其他 故当x <0时F （x ）=0 当0≤x ≤a 时0 1()()d ()d d x x x x F x f t t f t t t a a -∞ ====? ?? 当x >a 时，F （x ）=1 即分布函数 0, 0(), 01, x x F x x a a x a ?? 17.设随机变量X 在[2，5]上服从均匀分布.现对X 进行三次独立观测，求至少有两次的观测 值大于3的概率. 【解】X ~U [2,5]，即 1 ,25 ()3 0, x f x ?≤≤?=???其他 5 3 12(3)d 33 P X x >==? 故所求概率为 223333 21220C ()C ()33327 p =+= 18.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X （以分钟计）服从指数分布1 ()5 E .某顾客在窗口 等待服务，若超过10分钟他就离开.他一个月要到银行5次，以Y 表示一个月内他未等 到服务而离开窗口的次数，试写出Y 的分布律，并求P {Y ≥1}. 【解】依题意知1~()5 X E ，即其密度函数为 5 1e ,0 ()5 0,x x f x -?>?=??≤? x 0 该顾客未等到服务而离开的概率为 25 101(10)e d e 5 x P X x -∞ ->==? 2~(5,e )Y b -,即其分布律为 225525 ()C (e )(1e ),0,1,2,3,4,5 (1)1(0)1(1e )0.5167 k k k P Y k k P Y P Y ----==-=≥=-==--= 19.某人乘汽车去火车站乘火车，有两条路可走.第一条路程较短但交通拥挤，所需时间X 服 从N （40，102）；第二条路程较长，但阻塞少，所需时间X 服从N （50，42）. （1） 若动身时离火车开车只有1小时，问应走哪条路能乘上火车的把握大些？ （2） 又若离火车开车时间只有45分钟，问应走哪条路赶上火车把握大些？ 【解】（1） 若走第一条路，X~N （40，102），则 406040(60)(2)0.9772710 10x P X P Φ--?? <=<== ??? 若走第二条路，X~N （50，42），则 506050(60)(2.5)0.99384 4X P X P Φ--?? <=<== ???++ 故走第二条路乘上火车的把握大些. （2） 若X~N （40，102），则 404540(45)(0.5)0.69151010X P X P Φ--?? <=<== ??? 若X~N （50，42），则 504550(45)( 1.25)4 4X P X P Φ--?? <=<=- ??? 1(1.25)0.1056Φ=-= 故走第一条路乘上火车的把握大些. 20.设X ~N （3，22）， （1） 求P {2 22X P X P ---?? <≤=<≤ ??? 11(1)(1)1220.841310.69150.5328 ΦΦΦΦ???? =--=-+ ? ? ????=-+= 433103(410)2 22X P X P ----?? -<≤=<≤ ??? 770.999622ΦΦ???? =--= ? ????? (||2)(2)(2)P X P X P X >=>+<- 323323222215151122220.691510.99380.6977 X X P P ΦΦΦΦ-----????=>+< ? ? ???????????? =--+-=+- ? ? ? ?????????=+-= 333 (3)( )1(0)0.522 X P X P Φ->=>=-=- (2) c=3 21.由某机器生产的螺栓长度（cm ）X ~N （10.05,0.062）,规定长度在10.05±0.12内为合格品,求一螺栓为不合格品的概率. 【解】10.050.12(|10.05|0.12)0.060.06X P X P ?-? ->=> ??? 1(2)(2)2[1(2)] 0.0456 ΦΦΦ=-+-=-= 22.一工厂生产的电子管寿命X （小时）服从正态分布N （160，2 σ），若要求P {120＜X ≤200} ≥0.8，允许σ最大不超过多少？ 【解】120160160200160(120200)X P X P σσσ---?? <≤=<≤ ??? 404040210.8ΦΦΦσσσ-?????? =-=-≥ ? ? ??????? 故 40 31.251.29 σ≤ = 23.设随机变量X 分布函数为 F （x ）=e ,0, (0),00.xt A B x ,x λ-?+≥>? （1） 求常数A ，B ； （2） 求P {X ≤2}，P {X ＞3}； （3） 求分布密度f （x ）. 【解】（1）由00lim ()1lim ()lim ()x x x F x F x F x →+∞ →+ →-=???=??得11A B =??=-? （2） 2(2)(2)1e P X F λ -≤==- 33(3)1(3)1(1e )e P X F λ λ-->=-=--= (3) e ,0 ()()0,0x x f x F x x λλ-?≥'==? 24.设随机变量X 的概率密度为 f （x ）=?? ? ??<≤-<≤. ,0,21, 2,10, 其他x x x x 求X 的分布函数F （x ），并画出f （x ）及F （x ）. 【解】当x <0时F （x ）=0 当0≤x <1时0 ()()d ()d ()d x x F x f t t f t t f t t -∞ -∞ ==+? ? ? 2 0d 2 x x t t ==? 当1≤x<2时()()d x F x f t t -∞ = ? 10 1 1 1 22 ()d ()d ()d d (2)d 13222221 2 x x f t t f t t f t t t t t t x x x x -∞==+=+-=+--=-+-? ???? 当x ≥2时()()d 1x F x f t t -∞ = =? 故 22 0,0,01 2 ()21,1221, 2 x x x F x x x x x 25.设随机变量X 的密度函数为 （1） f (x )=|| x ae -,λ>0; (2) f (x )=? ????<≤<<. ,0,21,1 ,10,2其他x x x bx 试确定常数a ,b ，并求其分布函数F （x ）. 【解】（1） 由 ()d 1f x x ∞ -∞ =? 知||0 21e d 2e d x x a a x a x λλλ ∞∞ ---∞ === ?? 故 2 a λ= 即密度函数为 e ,02 ()e 02 x x x f x x λλλλ-?>??=??≤?? 当x ≤0时1()()d e d e 22 x x x x F x f x x x λλλ -∞ -∞===? ? 当x >0时0 ()()d e d e d 2 2 x x x x F x f x x x x λλλ λ --∞ -∞ = =+? ?? 11e 2 x λ-=- 故其分布函数 11e ,02 ()1e ,02 x x x F x x λλ-?->??=??≤?? (2) 由12 20 1 11 1()d d d 22 b f x x bx x x x ∞ -∞ = =+=+? ?? 得 b =1 即X 的密度函数为 2,011(),120, x x f x x x < =≤ 当x ≤0时F （x ）=0 当0 ()()d ()d ()d x x F x f x x f x x f x x -∞ -∞ = =+? ? ? 2 d 2 x x x x = =? 当1≤x <2时0120 1 1()()d 0d d d x x F x f x x x x x x x -∞ -∞ ==++???? 312x = - 当x ≥2时F （x ）=1 故其分布函数为 20,0,01 2 ()31,1221,2 x x x F x x x x ≤???< 26.求标准正态分布的上α分位点， （1）α=0.01，求z α; （2）α=0.003，求z α，/2z α. 【解】（1） ()0.01P X z α>=， 1()0.01z αΦ-= 即 ()0.09z αΦ= 故 2.33z α= （2） 由()0.003P X z α>=得 1()0.003z αΦ-= 即 ()0.997z αΦ= 查表得 2.75z α= 由/2()0.0015P X z α>=得 /21()0.0015z α-Φ= 即 /2()0.9985z αΦ= 查表得 /2 2.96z α= 27.设P {X =k }=( 12 )k , k =1,2,…,令 1,1,. X Y X ?=? -?当取偶数时 当取奇数时 求随机变量X 的函数Y 的分布律. 【解】(1)(2)(4)(2)P Y P X P X P X k ===+=++=+L L 242111 ()()()222 111()/(1)443 k =++++=-=L L 2 (1)1(1)3 P Y P Y =-=-== 28.设X ~N （0，1）. （1） 求Y =e X 的概率密度； （2） 求Y =2X 2+1的概率密度； （3） 求Y =｜X ｜的概率密度. 【解】（1） 当y ≤0时，()()0Y F y P Y y =≤= 当y >0时，()()(e )(ln )x Y F y P Y y P y P X y =≤=≤=≤ ln ()d y X f x x -∞ = ? 故 2/2 ln d ()1()(ln ),0d y Y Y x F y f y f y y y y -===> (2)2 (211)1P Y X =+≥= 当y ≤1时()()0Y F y P Y y =≤= 当y >1时2 ()()(21)Y F y P Y y P X y =≤=+≤ 2 12y P X P X ?-??=≤=≤≤ ? ? ?? ()d X f x x = 故 d ()()d Y Y X X f y F y f f y ? ?= =+? ??? (1)/4 ,1y y --= > (3) (0)1P Y ≥= 当y ≤0时()()0Y F y P Y y =≤= 当y >0时()(||)()Y F y P X y P y X y =≤=-≤≤ ()d y X y f x x -= ? 故d ()()()()d Y Y X X f y F y f y f y y = =+- 2/2,0y y -=> 29.设随机变量X ~U （0,1），试求： （1） Y =e X 的分布函数及密度函数； （2） Z =-2ln X 的分布函数及密度函数. 【解】（1） (01)1P X <<= 故 (1e e)1X P Y <=<= 当1y ≤时()()0Y F y P Y y =≤= 当1 Y F y P y P X y =≤=≤ ln 0 d ln y x y ==? 当y ≥e 时()(e )1X Y F y P y =≤= 即分布函数 0, 1()ln ,1e 1,e Y y F y y y y ≤?? =< 故Y 的密度函数为 1 1e ,()0,Y y y f y ?< =??? 其他 （2） 由P （0 (0)1P Z >= 当z ≤0时，()()0Z F z P Z z =≤= 当z >0时，()()(2ln )Z F z P Z z P X z =≤=-≤ /2 (ln )(e )2 z z P X P X -=≤-=≥ /21 /2 e d 1e z z x --= =-? 即分布函数 -/2 0, 0()1-e ,Z z z F z z ≤?=?>?0 故Z 的密度函数为 /2 1e ,0 ()20, z Z z f z z -?>?=??≤?0 30.设随机变量X 的密度函数为 f (x )=22,0π,π0, .x x ?< 试求Y =sin X 的密度函数. 【解】(01)1P Y <<= 当y ≤0时，()()0Y F y P Y y =≤= 当0 (0arcsin )(πarcsin π)P X y P y X =<≤+-≤< arcsin π220πarcsin 22d d ππy y x x x x -= +?? 22 2211arcsin 1πarcsin ππy y =+--（）（） 2 arcsin π y = 当y ≥1时，()1Y F y = 故Y 的密度函数为 201π()0,Y y f y ?< 其他 31.设随机变量X 的分布函数如下： ??? ??≥ <+=. )3(, )2(, )1(,11 )(2 x x x x F 试填上(1),(2),(3)项. 【解】由lim ()1x F x →∞ =知②填1。 由右连续性+ 0lim ()()1x x F x F x →==知00x =，故①为0。 从而③亦为0。即 2 1 ,0()11, 0x F x x x ? =+??≥? 32.同时掷两枚骰子，直到一枚骰子出现6点为止，求抛掷次数X 的分布律. 【解】设A i ={第i 枚骰子出现6点}。（i=1,2）,P (A i )= 1 6 .且A 1与A 2相互独立。再设C ={每次抛掷出现6点}。则 121212()()()()()()P C P A A P A P A P A P A ==+-U 111111 666636 = +-?= 故抛掷次数X 服从参数为11 36 的几何分布。 33.随机数字序列要多长才能使数字0至少出现一次的概率不小于0.9? 【解】令X 为0出现的次数，设数字序列中要包含n 个数字，则 X~b (n ,0.1) 00(1)1(0)1C (0.1)(0.9)0.9n n P X P X ≥=-==-≥ 即 (0.9)0.1n ≤ 得 n ≥22 即随机数字序列至少要有22个数字。 34.已知 F （x ）=???? ? ????≥<≤+<. 2 1,1,21 0, 21,0,0x x x x 则F （x ）是（ ）随机变量的分布函数. （A ） 连续型； （B ）离散型； （C ） 非连续亦非离散型. 【解】因为F （x ）在（-∞,+∞）上单调不减右连续，且lim ()0x F x →-∞ = lim ()1x F x →+∞ =,所以F （x ）是一个分布函数。 但是F （x ）在x =0处不连续，也不是阶梯状曲线，故F （x ）是非连续亦非离散型随机变量的分布函数。选（C ） 35.设在区间[a ,b ]上，随机变量X 的密度函数为f (x )=sin x ，而在[a ,b ]外，f (x )=0，则区间 [a ,b ] 等于（ ） (A ) [0,π/2]; (B ) [0,π]; (C ) [-π/2,0]; (D) [0,π2 3]. 【解】在π[0,]2 上sin x ≥0，且 π/2 sin d 1x x =? .故f (x )是密度函数。 在[0,π]上π sin d 21x x =≠? .故f (x )不是密度函数。 在π [,0]2- 上sin 0x ≤，故f (x )不是密度函数。 在3[0,π]2上，当3 ππ2 x <≤时，sin x <0，f (x )也不是密度函数。 故选（A ）。 36.设随机变量X ~N （0，σ2），问：当σ取何值时，X 落入区间（1，3）的概率最大？ 【解】因为2 1 3 ~(0,),(13)( )X X N P X P σσ σ σ <<=< < 3 1 ( )()()g σσ σ =Φ-Φ令 利用微积分中求极值的方法，有 22 3 311()()()()g σσ σσσ '''=- Φ+Φ 22 2 2 9/21/21/28/2[13e ]0σσσσ----== -=令 得2 04 ln 3σ= ,则 0σ= 又 0()0g σ''< 故0σ< 故当σ= X 落入区间（1，3）的概率最大。 37.设随机变量X 服从参数为2的指数分布.证明：Y =1-e -2X 在区间（0，1）上服从均匀分布. 【证】X 的密度函数为 22e ,0 ()0, 0x X x f x x -?>=? ≤? 由于P （X >0）=1，故0<1-e -2X <1，即P （0 当y ≤0时，F Y （y ）=0 当y ≥1时，F Y （y ）=1 当0 Y F y P Y y P y -=≤=≥- 1 ln(1)220 1 (ln(1)) 22e d y x P X y x y ---=≤--==? 即Y 的密度函数为 1,01 ()0,Y y f y < ?其他 即Y~U （0，1） 38.设随机变量X 的密度函数为 f (x )=???? ?????≤≤≤≤., 0,63,9 2 ,10,31 其他x x 若k 使得P {X ≥k }=2/3，求k 的取值范围. (2000研考) 【解】由P （X ≥k ）= 23知P （X 3 若k <0,P (X 若0≤k ≤1,P (X d 333k k x =≤? 当k =1时P （X 3 若1≤k ≤3时P （X d 0d 33k x x +=?? 若3 d d 39933 k x x k +=-≠?? 若k >6,则P （X 故只有当1≤k ≤3时满足P （X ≥k ）=2 3 . 39.设随机变量X 的分布函数为 F (x )=???????≥<≤<≤--<.3, 1,31,8.0,11,4.0,1, 0x x x x 求X 的概率分布. （1991研考） 40.设三次独立试验中，事件A 出现的概率相等.若已知A 至少出现一次的概率为19/27，求A 在一次试验中出现的概率. 【解】令X 为三次独立试验中A 出现的次数，若设P （A ）=p ,则 X ~b (3,p ) 由P （X ≥1）=1927知P （X =0）=（1-p ）3=827 故p = 1 3 41.若随机变量X 在（1，6）上服从均匀分布，则方程y 2+Xy +1=0有实根的概率是多少？ 【解】 1 ,16 ()5 0,x f x ?< 24(40)(2)(2)(2)5 P X P X P X P X -≥=≥+≤-=≥= 42.若随机变量X ~N （2，σ2），且P {2 P {X <0}= . 【解】22 2 42 0.3(24)( )X P X P σ σ σ ---=<<=< < 22 ()(0)()0.5σσ =Φ-Φ=Φ- 故 2 ()0.8σ Φ= 因此 2 02 2 (0)( )()X P X P σ σ σ --<=< =Φ- 2 1( )0.2σ =-Φ= 43.假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.7可以直接出厂；以概率0.3需进一步调试，经调 试后以概率0.8可以出厂，以概率0.2定为不合格品不能出厂.现该厂新生产了n (n ≥2)台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立）.求 （1） 全部能出厂的概率α； （2） 其中恰好有两台不能出厂的概率β； （3）其中至少有两台不能出厂的概率θ. 【解】设A ={需进一步调试}，B ={仪器能出厂}，则 A ={能直接出厂}，A B ={经调试后能出厂} 由题意知B =A ∪AB ，且 ()0.3,(|)0.8 ()()(|)0.30.80.24()()()0.70.240.94 P A P B A P AB P A P B A P B P A P AB ====?==+=+= 令X 为新生产的n 台仪器中能出厂的台数，则X ~6（n ，0.94）, 故 222 ()(0.94)(2)C (0.94)(0.06)(2)1(1)() n n n P X n P X n P X n P X n P X n αβθ-=====-==≤-=-=--= 1 1(0.94) 0.06(0.94)n n n -=-- 44.某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72 分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率. 【解】设X 为考生的外语成绩，则X ~N （72，σ2） 729672240.023(96)1()X P X P σ σσ--?? =≥=≥=-Φ ? ?? 故 24 ()0.977σ Φ= 查表知 24 2σ =,即σ=12 从而X~N （72，122） 故 6072728472(6084)12 1212X P X P ---?? ≤≤=≤≤ ??? (1)(1)2(1)1 0.682 =Φ-Φ-=Φ-= 45.在电源电压不超过200V 、200V~240V 和超过240V 三种情形下，某种电子元件损坏的概 率分别为0.1，0.001和0.2（假设电源电压X 服从正态分布N （220，252））.试求： （1） 该电子元件损坏的概率α; (2) 该电子元件损坏时，电源电压在200~240V 的概率β 【解】设A 1={电压不超过200V}，A 2={电压在200~240V}， A 3={电压超过240V}， B ={元件损坏}。 由X ~N （220，252）知 1()(200)P A P X =≤ 2.诚信公司20 x9年10月发生部分经济业务如下: (1) 10月2日，将款项交存银行，开出银行汇票一张，金额为 40000元，由采购员王强携往沈阳以办理材料采购事宜。 (2) 10月5日，因临时材料采购的需要，将款项50000元汇往上海交通银行上海分行，并开立采购专户，材料采购员李民同日前往上海。 (3) 10月9日，为方便行政管理部门办理事务，办理信用卡一张，金额为12000元。 (4) 10月13日，采购员王强材料采购任务完成回到企业，将有关材料采购凭证交到会计部门。材料采购凭证注明，材料价款为31000元，应交增值税为5270元。 (5) 10月14日，会计入员到银行取回银行汇票余款划回通知，银行汇票余款已存入企业结算户。 (6) 10月17日，因采购材料需要，委托银行开出信用证，款项金额为150000元。 (7) 10月20日，材料采购员李民材料采购任务完成回到本市，当日将采购材料的有关凭证交到会计部门，本次采购的材料价款为40000元，应交增值税为6800元。 (8) 10月22日，企业接到银行的收款通知，上海交通银行上海分行采购专户的余款已转回结算户。 (9) 10月25日，行政管理部门小王用信用卡购买办公用品，支付款项3200元。 (10) 10月28日，为购买股票，企业将款项200000元存入海通证券公司。 要求:根据上述经济业务编制会计分录。 （1）借：其他货币资金——银行汇票40 000 贷：银行存款40 000 （2）借：其他货币资金——外埠存款50 000 贷：银行存款50 000 （3）借：其他货币资金——信用卡12 000 贷：银行存款12 000 （4）借：材料采购31 000 应交税费——应交增值税（进项税额） 5 270 贷：其他货币资金——银行汇票36 270 （5）借：银行存款 3 730 贷：其他货币资金——银行汇票 3 730 （6）借：其他货币资金——信用证150 000 贷：银行存款150 000 （7）借：材料采购40 000 应交税费——应交增值税（进项税额） 6 800 贷：其他货币资金——外埠存款46 800 （8）借：银行存款 3 200 贷：其他货币资金——外埠存款 3 200 （9）借：管理费用 3 200 贷：其他货币资金——信用卡 3 200 （10）借：其他货币资金——存出投资款200 000 贷：银行存款200 000 3．3.星海公司20 x9年6月30日银行存款日记账的余额为41 100 元，同日转来的银行对 江南大学现代远程教育第二阶段测试卷 考试科目:《大学英语（二）》时间：90分钟学习中心（教学点）批次：层次： 专业：学号：身份证号： 姓名：得分： 第一部分：交际用语（共5小题；每小题3分，满分15分） 此部分共有5个未完成的对话，针对每个对话中未完成的部分有4个选项，请从A、B、C、D四个选项中选出正确选项。 1．- Good morning, John . How are you doing? - _________ A：I’m pleased. B：Good night. C：Not so bad. And you? D：How do you do? 2．- How do I get to the cinema? - _________ A：It's very far. B：Yes, there is a cinema near here. C：It's well known. D：Go down this street and turn left. 3．- This is a challenging job. Who wants it? - _________ A：I'll take it. B：It's a good idea. C：You bet! D：No sweat! 4．- I hope you have a most happy and prosperous new year! - _________ A：You are welcome! B：How smart you are! C：The same to you! D：Nice going! 5．- Would you like to see a film? - _________ A：Yes, I'd love to. B：Do it, please. C：No, you like it? D：How do you do? 第二部分：阅读理解（共10小题；每小题2分，满分20分） 此部分共有2篇短文，第一篇短文后有5个问题。请从每个问题后的A、B、C、D四个选项中选出正确选项。第二篇短文后有5个正、误判断题，请选择T或F. Passage One It has been reported that in colleges across the United States, the daytime serial drama known as the soap opera has suddenly become "in". Between the hours of 11 a.m. and 4:30 pm, college television lounges are filled with soap opera fans who can't wait to see the next episode in the lives of their favorite characters. Actually, soaps are more than a college favorite; they're a youth favorite. When school is out, high-school students are in front of their TV sets. One young working woman admitted that she turned down a higher paying job rather than give up watching her favorite serials. During the 1960's, it was uncommon for young people to watch soap operas. The mood of the sixties was very different from now. It was a time of seriousness, and talk was about social issues of great importance. Now, seriousness has been replaced by fun. Young people want to be happy. It may seem strange that they should turn to soap opera, which is known for showing trouble in people's lives. But soap opera is enjoyment. Young people can identify with the soap opera character, who, like the college-age viewer, is looking for happy love, and probably not finding it. And soap opera gives young people a chance to feel close to people without having to bear any responsibility for their problems. 6．What is soap opera? A：Plays based on science fiction stories. B：Plays based on non-fiction stories. C：The daytime serial dramas on TV. D：Popular documentary films on TV. 7．What can be the best title of the passage? 二次函数综合题训练题型集合 1、如图1，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m x y+ =与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上. （1）求m的值及这个二次函数的关系式； （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说 明理由. 2、如图2，已知二次函数24 y ax x c =-+的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离 E B A C P 图1 O x y D x y O 3 －9 －1 －1 A B 图2 P B A C O x y Q 图3 3、如图3，已知抛物线c x b x a y ++=2经过O(0,0)，A(4,0),B(3,3)三点，连结AB ，过点B 作BC ∥x 轴交该抛物线于点C. （1） 求这条抛物线的函数关系式. （2） 两个动点P 、Q 分别从O 、A 两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P 沿着线段0A 向A 点运动，点Q 沿着折线A →B →C 的路线向C 点运动. 设这两个动点运动的时间为t （秒) (0＜t ＜4)，△PQA 的面积记为S. ① 求S 与t 的函数关系式； ② 当t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA 的形状； ③ 是否存在这样的t 值，使得△PQA 是直角三角形?若存在，请直接写出此时P 、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由. 7、（07海南中考）如图7，直线43 4 +- =x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，已知二次函数的图象经过点A 、C 和点()0,1-B . （1）求该二次函数的关系式； （2）设该二次函数的图象的顶点为M ，求四边形AOCM 的面积； （3）有两动点D 、E 同时从点O 出发，其中点D 以每秒 2 3 个单位长度的速度沿折线OAC 按O →A →C 的路线运动，点E 以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA 按O →C → A 的路线运动， 当D 、E 两点相遇时，它们都停止运动.设D 、E 同时从点O 出发t 秒时，ODE ?的面积为S . ①请问D 、E 两点在运动过程中，是否存在DE ∥OC ，若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由； ②请求出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； ③设0S 是②中函数S 的最大值，那么0S = . C A M y B O x C A M y B O x C A M y B O x 第二章习题答案 2（1）为什么计算机内部采用二进制表示信息既然计算机内部所有信息都用二进制表示，为什么还要用到十六进制和八进制数 参考答案：（略） 2（7）为什么计算机处理汉字时会涉及到不同的编码（如，输入码、内码、字模码）说明这些编码中哪些是用二进制编码，哪些不是用二进制编码，为什么 参考答案：（略） 3．实现下列各数的转换。 （1）10= ()2= () 8= () 16 （2）2 = ()10= () 8= () 16= () 8421 （3）(0101 1001 8421 = ()10= () 2= () 16 （4）16 = ()10= () 2 参考答案： （1）10 = (1 2 = 8 = 16 （2）2 = 10 = 8 = 16 = (0100 0111 0101) 8421 （3）(0101 1001 8421 = 10 = …) 2 = …) 16 （4）16 = 10 = (0100 2 4．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。 +，–，+，–，+，–，+0，–0 参考答案：（后面添0） 原码补码 +： –： +：溢出溢出 –：溢出 +： –： +0： –0： 5．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。 +1001，–1001，+1，–1，+10100，–10100，+0，–0 参考答案：（前面添0） 移码补码 +1001：00001001 –1001：01110111 +1：00000001 –1：0 +10100：00010100 –10100：01101100 +0：00000000 1、什么叫电气主接线对电气主接线有哪些基本要求 答：电气主接线又称为电气一次接线，它是将电气设备以规定的图形和文字符号，按电能生产、传输、分配顺序及相关要求绘制的单相接线图。 基本要求：可靠性、灵活性和经济性。 2、电气主接线有哪些基本形式绘图并说明各接线形式的优缺点。 答：单母线接线及单母线分段接线； 双母线接线及双母线分段接线； 带旁路母线的单母线和双母线接线； 一台半断路器及三分之四台断路器接线； 变压器母线组接线； 单元接线； 桥形接线； 角形接线。 3、在主接线方案比较中主要从哪些方面来考虑其优越性 答：经济比较；可靠性、灵活性，包括大型电厂、变电站对主接线可靠性若干指标的定量计算，最后确定最终方案。 4、某水电站装机为4×25MW，机端电压为，现拟采用高压为110kV，出线3回， 中压为35kV，出线6回与系统相连，试拟出一技术经济较为合理的电气主接线方案，并画出主接线图加以说明。 答：单母线分段 110kv 三回单母线分段带旁路母线 35kv 六回单母线分段 5、某220kV系统的变电所，拟装设两台容量为50MVA的主变压器，220kV有两 回出线，同时有穿越功率通过，中压为110kV，出线为4回，低压为10kV，有12回出线，试拟定一技术较为合理的主接线方案，并画出主接线图加以说明。 答：220kv 2回双母线带旁母；110kv 4回单母线分段带旁母； 10kv 12 回双母线不分段； 作业：P62页 2-1，2-6 2-1 哪些设备属于一次设备哪些设备属于二次设备其功能是什么 注：基本是没有写错的啊就是有些同学的答案不全需要把一次设备和二次设备的功能和设备类型名称写全 2-6 简述交流500kv变电站电气主接线形式及其特点 作业：1-3、 2-3 、4-2、 4-3 、4-10 4-2 隔离开关与断路器的主要区别何在在运行中，对它们的操作程序应遵循哪些重要原则 答：断路器带有专门灭弧装置，可以开断负荷电流和短路故障电流；隔离开关无灭弧装置，主要作用是在检修时可形成明显开断点。 操作中需要注意不可带负荷拉刀闸， 送电时先合线路侧隔离开关再合母线侧隔离开关最后合上断路器 停电时先断开断路器再断开线路侧隔离开关最后断开母线侧隔离开关 4-3 主母线和旁路母线各起什么作用设置专用旁路断路器和以母联断路器或分段断路器兼做旁路断路器，各有什么特点检修出现断路器时，如何操作 答：主母线主要作用是汇集和分配电能；旁路母线的作用主要体现在检修出现断路器时，可用旁路断路器代替出线断路器以使出线断路器可以不停电检修。 可靠性安全性投资操作是否方便 检修出现断路器时先合上旁路断路器检查旁路母线是否完好若完好断开旁路断路器合上该出线的旁路隔离开关合上旁路断路器之后退出出线断路器（先断开断路器再断开线路侧隔离开关最后断开母线侧隔离开关） 4-10 参考答案见下图 注意：画主接线图时一定要在相应的电压等级母线边上注明电压等级 1.什么是弧隙介质强度和弧隙恢复电压 弧隙介质能够承受外加电压作用而不致使弧隙击穿的电压称为弧隙的介质强度。 江南大学现代远程教育 第二阶段练习题 一． 选择题(每题4分，共20分) 1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( B ). (a) ,[2,1]y x =- (b) cos ,[2,6]y x = (c)23 ,[2,1]y x =- (d)1 ,[2,6]3 y x = - 2. 曲线 3 81y x x =-+ 的拐点是 A (a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1) 3. 下列函数中, ( D ) 是 2 2x xe 的原函数. (a) 2 2x e (b) 2212x e (c) 2234x e (d) 2 214 x e 4. 设()f x 为连续函数, 函数 2 ()x f u du ? 为 ( B ). (a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数 5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则 9 8 (7)f x dx -?等于( C ). (a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d) (3)(2)F F - 二.填空题(每题4分，共28分) 6. 函数 3 33y x x =--的单调区间为____(,1), [1,1],(1,)-∞--+∞_____ 7. 函数 3 33y x x =-- 的下凸区间为____(,0)-∞_____ 8. x xe dx -?=______21 (tan ),(为任意实数) 2x C C +_____. 二次函数题 选择题： 1、y=(m-2)x m2- m 是关于x 的二次函数，则m=（ ） A -1 B 2 C -1或2 D m 不存在 2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)模型的是（ ） A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 D 圆的周长与半径之间的关系 4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x 2，则抛物线的解析式是（ ） A y=—（ x-2）2+2 B y=—（ x+2）2+2 C y=— （ x+2）2+2 D y=—（ x-2）2—2 5、抛物线y= 2 1 x 2 -6x+24的顶点坐标是（ ） A （—6，—6） B （—6，6） C （6，6） D （6，—6） 6、已知函数y=ax 2+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个 ①abc 〈０ ②a ＋c 〈b ③ a+b+c 〉０ ④ ２c 〈３b A １ B ２ C ３ D ４ 7、函数y=ax 2-bx+c （a ≠0）的图象过点（-1，0），则 c b a + =c a b + =b a c + 的值是（ ） A -1 B 1 C 21 D -2 1 8、已知一次函数y= ax+c 与二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（ ） A B C D 二填空题： 13、无论m 为任何实数，总在抛物线y=x 2＋2mx ＋m 上的点的坐标是————————————。 16、若抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x ＝２，最小值为－２，则关于方程ax 2+bx+c ＝－２的根为————————————。 17、抛物线y=（k+1）x 2+k 2-9开口向下，且经过原点，则k ＝————————— 解答题：（二次函数与三角形） 1、已知：二次函数y=x 2 +bx+c ，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，﹣）． （1）求此二次函数的解析式． （2）设该图象与x 轴交于B 、C 两点（B 点在C 点的左侧），请在此二次函数x 轴下方的图象上确定一点E ，使△EBC 的面积最大，并求出最大面积． 1 —1 0 x y y x -1 x y y x y x y 第一章引论（Introduction） 1．知识要点 数字电路的发展及其在信息技术领域中的地位；数字信号与模拟信号之间的关系及数字信号的基本特点；数字系统输入/输出特性及其逻辑特点，数字逻辑电路（Digital Logic Circuit）的主要内容。 重点： 1．数字信号（Digital Signal）与模拟信号（Analog Signal）之间的关系； 2．数字信号的基本特点； 3．数字系统（Digital System）输入/输出特性及其逻辑特点。 难点： 1．数字信号的基本特点； 2．数字系统的特点。 数字信号只在离散时刻（观测时刻）变化；其取值也是离散的，即数字信号只能取有限种不同的值，为方便电路中处理，这些数值可以用二进制（Binary Number)表达（0，1）。 数字系统的特点： （1）只需考虑观测时刻的输入/输出关系，无须考虑其连续的变化； （2）只需考虑有限的信号取值，不考虑其中间值； （3）任何时刻一根输入/输出线上的状态只能为0或1，所以输入/输出具有有限状态，输入-输出的关系可以采用有限表格进行表达； （4）对于输出的讨论只是考虑在哪些输入条件下输出会等于0，哪些条件下会等于1，于是输入-输出关系体现为逻辑关系。 2．Exercises 1.1 Define the following acronyms: ASIC, CAD, CD, CO, CPLD, DIP, DVD, FPGA, HDL, IC, IP, LSI, MCM, MSI, NRE, PBX, PCB, PLD, PWB, SMT, SSI, VHDL, VLSI. ASIC: Application Specific Integrated Circuit，专用集成电路 CAD: Computer Aided Design，计算机辅助设计 CD: Compact Disc，原意: 紧凑型小唱片，即CD光盘 CO: Central Office，中央局，中心站，交换机（也可作Carry Out，进位输出） CPLD: Complex Programmable Logic Device，复杂可编程逻辑器件 DIP: Dual Inline-pin Package，双列直插式封装 DVD: Digital Versatile Disc，数字通用光盘 FPGA: Field Programmable Gate Array，现场可编程门阵列 HDL: Hardware Description Language，硬件描述语言 IC: Integrated Circuit，集成电路 IP: Internet Protocol，因特网协议（也可作Intellectual Property，知识产权） 第一、二章 1.请编写程序输入三角形的三条边，判别它们能否形成三角形，若能，则判断是等边、 等腰、还是一般三角形。程序可多次判别，程序结束的条件自行定义。 【解答】未加入循环 #include 第二阶段在线作业 单选题 (共20道题) 收起 1.（ 2.5分）下列名言属于法家的是： ? ? ? 2.（2.5分）下面哪个观点是孔子的？ ? ? ? 3.（2.5分）孔子的“仁”指的是： ? ? ? 4.（2.5分）“推己及人”是哪一家的观点： ? ? ? 5.（2.5分）关于通用的伦理规范，下面说法错误的是： ? ? ? 6.（2.5分）关于神话，下面理解错误的是： ? ? ? 7.（2.5分）“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而顺，七十而从心所欲不踰矩”是哪位哲学家一生的写照？ ? ? ? 8.（2.5分）以人为本位，认为人的全部价值都在与他人的关系中获得是： ? ? ? 9.（2.5分）关于儒家与道家的区别，下面说法错误的是： ? ? ? 10.（2.5分）道家认为，宇宙间的最高实体是： ? ? ? 11.（2.5分）“塞翁失马，焉知非福”是哪一家的观点 ? ? ? 12.（2.5分）下面不属于超越界的是： ? ? ? 13.（2.5分）宗教的五个条件的是： ? ? ? 14.（2.5分）上帝根据自己的形象创造了人，但是人类祖先亚当和夏娃偷吃了禁果，他们的后代也因此负有“原罪”，只有信仰上帝才能得救。这说法来源于： ? ? ? 15.（2.5分）人类三千年来的思想历程依次是： ? ? ? 16.（2.5分）下面不属于启蒙主义者的是： ? ? ? ? 我的答案：D 此题得分：2.5分 17.（2.5分）是中国现存最早的史书和皇室文集，又被称为“上古之书”的是： ? ? ? 18.（2.5分）关于中国哲学中“永恒”与“变化”两个主题，下面说法错误的是： ? ? ? 19.（2.5分）强烈反对“仁政”，认为政府必须建立在成文法典的基础上的是： ? ? ? 20.（2.5分）名家最关注的是： ? ? ? 多选题 (共20道题) 收起 21.（2.5分）下列属于尼采著作的是： ? ? ? 一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？ （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】（1）抛物线解析式为y=﹣1 2 x2+2x+6；（2）当t=3时，△PAB的面积有最大值； （3）点P（4，6）． 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法进行求解即可得； （2）作PM⊥OB与点M，交AB于点N，作AG⊥PM，先求出直线AB解析式为y=﹣x+6， 设P（t，﹣1 2 t2+2t+6），则N（t，﹣t+6），由 S△PAB=S△PAN+S△PBN=1 2 PN?AG+ 1 2 PN?BM= 1 2 PN?OB列出关于t的函数表达式，利用二次函数 的性质求解可得； （3）由PH⊥OB知DH∥AO，据此由OA=OB=6得∠BDH=∠BAO=45°，结合∠DPE=90°知若△PDE为等腰直角三角形，则∠EDP=45°，从而得出点E与点A重合，求出y=6时x的值即可得出答案． 【详解】（1）∵抛物线过点B（6，0）、C（﹣2，0）， ∴设抛物线解析式为y=a（x﹣6）（x+2）， 将点A（0，6）代入，得：﹣12a=6， 解得：a=﹣1 2 ， 所以抛物线解析式为y=﹣1 2 （x﹣6）（x+2）=﹣ 1 2 x2+2x+6； （2）如图1，过点P作PM⊥OB与点M，交AB于点N，作AG⊥PM于点G， 第三章 1.试述资本总公式的矛盾及其解决条件。 参考要点： 资本总公式即为货币——商品——更多的货币，即G-W-G’。资本总公式的矛盾是指价值规律要求等价交换和价值增殖要求不等价交换至之间的矛盾。按照价值规律的要求，商品交换必须按等价的原则进行。流通只会引起商品价值形态变化，并不改变商品的价值量。在任何商品经济社会里，不等价交换只能改变社会财富在不同商品生产者之间的分配。然而在资本流通公式中，资本不仅保存了自身价值，而且带来了剩余价值，这显然是同价值规律相违背的。 解决矛盾的条件是价值增殖即货币转化为资本，“必须在流通领域中，又必须不在流通领域中”形成。首先商品生产者在流通之外不可能与其它商品生产者接触，也就不可能增殖，所以价值增殖必须在流通中形成；其次，在流通中等价交换和不等价交换都不可能产生价值增殖，所以价值增殖必须在生产中产生。解决矛盾的关键是劳动力成为商品。由于流通领域不可能产生剩余价值，那么价值变化只能发生在总公式的第一阶段所购买到的商品——劳动力上。劳动力是一种特殊的商品，其使用价值即劳动，能够创造出价值，并能创造出比自身更大的价值。 2.试述剩余价值生产的方法及其关系。 参考要点： （1）剩余价值生产的基本方法有两种，一是绝对剩余价值生产，二是相对剩余价值生产。 （2）在必要劳动时间不变的条件下，由于劳动日的绝对延长而生产的剩余价值，叫做绝对剩余价值，这种生产方法就是绝对剩余价值生产。 （3）在劳动日长度不变的条件下由于必要劳动时间缩短，剩余劳动时间相应延长而生产的剩余价值，是相对剩余价值，这种生产方法是相对剩余价值生产。 （4）生产剩余价值的两种方法既有联系，又有区别： 第一、绝对剩余价值的生产构成资本主义和社会主义的一般基础，并且是相对剩余价值生产的起点。 第二、绝对剩余价值的生产只同工作日的长度有关，相对剩余价值的生产使劳动技术过程和社会组织发生根本的革命。 第三、在资本主义制度下，绝对剩余价值的生产只是使劳动形式上隶属于资本，相对剩余价值的生产已使劳动者实际上隶属于资本。第四、资本主义早期经常使用绝对剩余价值生产，发展到一定时期，多用相对剩余价值生产，事实上两种方法是经常相互结合、相互补充的。社会主义制度下更多的是相对剩余价值生产。 3.试述生产劳动的内涵。 参考要点： 劳动创造价值，剩余劳动是剩余价值的源泉，这里所指的劳动是生产劳动。 （1）从一般劳动过程来理解，生产劳动和非生产劳动的区别只在于是否直接、间接创造物质产品有关。马克思认为,从劳动过程本身来看，只有以产品为结果的劳动才是生产的。因此这里所指的生产劳动是劳动者为创造物质财富而付出的劳动，包括物质生产领域的劳动，作为生产过程在流通领域中继续的那部分劳动。 这种意义上的生产劳动其外延随着社会生产力和劳动分工的发展而扩大。 （2）从商品生产过程考察，又可这样规定，生产劳动就是一切加入商品生产的劳动，不管这个劳动是体力劳动还是非体力劳动（科学方面的劳动）。这是适用于商品经济的一般生产劳动概念。 （3）从生产关系的角度考察资本主义生产条件下的生产劳动，与非生产劳动的区别只在于是否为资本家生产或者带来剩余价值，对于资本家来说，只有生产或者带来剩余价值的劳动，才是生产劳动。这反映劳动从属于资本，是直 1、什么叫电气主接线？对电气主接线有哪些基本要求？ 答：电气主接线又称为电气一次接线，它是将电气设备以规定的图形和文字符号，按电能生产、传输、分配顺序及相关要求绘制的单相接线图。 基本要求：可靠性、灵活性和经济性。 2、电气主接线有哪些基本形式？绘图并说明各接线形式的优缺点。 答：单母线接线及单母线分段接线； 双母线接线及双母线分段接线； 带旁路母线的单母线和双母线接线； 一台半断路器及三分之四台断路器接线； 变压器母线组接线； 单元接线； 桥形接线； 角形接线。 3、在主接线方案比较中主要从哪些方面来考虑其优越性？ 答：经济比较；可靠性、灵活性，包括大型电厂、变电站对主接线可靠性若干指标的定量计算，最后确定最终方案。 4、某水电站装机为4×25MW，机端电压为10.5kV，现拟采用高压为110kV，出 线3回，中压为35kV，出线6回与系统相连，试拟出一技术经济较为合理的电气主接线方案，并画出主接线图加以说明。 答：10.5kv 单母线分段 110kv 三回单母线分段带旁路母线 35kv 六回单母线分段 5、某220kV系统的变电所，拟装设两台容量为50MV A的主变压器，220kV有 两回出线，同时有穿越功率通过，中压为110kV，出线为4回，低压为10kV，有12回出线，试拟定一技术较为合理的主接线方案，并画出主接线图加以说明。 答：220kv 2回双母线带旁母；110kv 4回单母线分段带旁母；10kv 12回双母线不分段； 作业：P62页2-1，2-6 2-1 哪些设备属于一次设备？哪些设备属于二次设备？其功能是什么？ 注：基本是没有写错的啊就是有些同学的答案不全需要把一次设备和二次设备的功能和设备类型名称写全 2-6 简述交流500kv变电站电气主接线形式及其特点 作业：1-3、2-3 、4-2、4-3 、4-10 4-2 隔离开关与断路器的主要区别何在？在运行中，对它们的操作程序应遵循哪些重要原则？ 答：断路器带有专门灭弧装置，可以开断负荷电流和短路故障电流；隔离开关无灭弧装置，主要作用是在检修时可形成明显开断点。 操作中需要注意不可带负荷拉刀闸， 送电时先合线路侧隔离开关再合母线侧隔离开关最后合上断路器 停电时先断开断路器再断开线路侧隔离开关最后断开母线侧隔离开关 4-3 主母线和旁路母线各起什么作用？设置专用旁路断路器和以母联断路器或分段断路器兼做旁路断路器，各有什么特点？检修出现断路器时，如何操作？ 答：主母线主要作用是汇集和分配电能；旁路母线的作用主要体现在检修出现断路器时，可用旁路断路器代替出线断路器以使出线断路器可以不停电检修。 可靠性安全性投资操作是否方便 检修出现断路器时先合上旁路断路器检查旁路母线是否完好若完好断开旁路断路器合上该出线的旁路隔离开关合上旁路断路器之后退出出线断路器（先断开断路器再断开线路侧隔离开关最后断开母线侧隔离开关） 4-10 参考答案见下图 江南大学网络教育第二阶段练习题 考试科目:《刑事诉讼法学》第章至第章（总分100分） __________学习中心（教学点）批次：层次： 专业：学号：身份证号： 姓名：得分： 一单选题 (共15题，总分值15分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。) 1. 在审判阶段，法院认为被告人某甲有毁灭证据的可能，遂决定逮捕某甲。关于该案逮捕程序， 下列哪一选项是正确的？（）（1 分） A. 法院可以自行执行逮捕 B. 异地执行逮捕的，可以由当地公安机关负责执行 C. 执行逮捕后，应当由法院负责对某甲进行讯问 D. 执行逮捕后，应当由公安机关负责通知被逮捕人的家属或所在单位 2. 拘传只适用于( ) （1 分） A. 自诉 B. 犯罪嫌疑人 C. 证人 D. 辩护人 3. 公安机关对于被拘留的人应当在拘留后多长时间以内讯问？（）（1 分） A. 24小时 B. 48小时 C. 12小时 D. 72小时 4. 被告人又聋又哑,受审判前要求其懂哑语的胞妹当辩护人或翻译人,法院应当 ( ) （1 分） A. 准当辩护人 B. 准当翻译人 C. 既准当辩护人又准当翻译人 D. 都不准 5. 鉴定意见属于( ) （1 分） A. 言词证据 B. 实物证据 C. 书证 D. 物证 6. 下列人员中，不能作证人的是( ) （1 分） A. 生理上有缺陷的人 B. 与被告人有利害关系的人 C. 与被害人有亲属关系的人 D. 不能辨别是非、不能正确表达的人 7. 下列人员中，可以委托诉讼代理人参加诉讼的是( ) （1 分） A. 犯罪嫌疑人 B. 自诉人 C. 公诉人 D. 刑事被告人 8. 辩护律师乙在办理甲涉嫌抢夺一案中，了解到甲实施抢夺时携带凶器，但办案机关并未掌握 这一事实。对于该事实，乙应当如何处理? （）（1 分） A. 应当告知公安机关 B. 应当告知检察机关 C. 应当告知人民法院 D. 应当为被告人保守秘密 9. 被告人刘某可能被判死刑。法院审理过程中，被告人刘某当庭拒绝法院为其指定的辩护人为 其辩护，要求自行委托辩护人。重新开庭后，如果刘某再次拒绝自行委托的辩护人为其辩护，合议庭应当如何处理？（）（1 分） A. 人民法院不应当准许 B. 人民法院可以准许，但被告人刘某只能自行辩护 C. 人民法院应当先审查，被告人有正当理由的应当准许 D. 人民法院准许后，被告人需另行委托辩护人或者人民法院应当为其另行指定辩护人 10. 指控耿某犯有巨额财产来源不明罪，首先应当承担证明其财产或者支出明显超过合法收入 且差额巨大的证明责任的是（）（1 分） A. 人民检察院 B. 举报人 C. 耿某本人 D. 耿某的所在单位 11. 在杨某被控故意杀人案的审理中，公诉人出示了死者女儿高某（小学生，9岁）的证言。 高某证称，杨某系其表哥，案发当晚，她看到杨某举刀杀害其父。下列哪一选项是正确的？ （）（1 分） A. 因高某年幼，其证言不能作为证据出示 B. 因高某对所证事实具有辨别能力，其证言可以作为证据出示 C. 高某必须到庭作证，否则其证言不能作为证据出示 D. 高某与案件有利害关系，其证言不可以作为定案的根据 12. 被告人的供述一般是( ) （1 分） A. 直接证据 B. 间接证据 C. 传来证据 D. 实物证据 13. 在我国刑事诉讼中，证人只能是( ) （1 分） A. 法人 B. 自然人 C. 非法人组织 D. 自然人、法人或非法人组织 14. 依据我国现行刑事诉讼法的规定，诉讼文书的送达主体是( ) （1 分） A. 公安司法机关 B. 被告人 C. 辩护人 D. 自诉人 二次函数试题 论：①抛物线y lx21 是由抛物线y-x2怎样移动得到的22 ②抛物线y2(x 2 1）是由抛物线y 1 x2 2 :怎样移动得到的 ③抛物线y[(x1)21是由抛物线y 1 2 x21怎样移动得到的 22 ④抛物线 y ](x1)21是由抛物线 y 1 2 （x 1）2怎样移动得到22 ⑤抛物线y2(x1)21是由抛物线y 1 2 -x2怎样移动得到的 22 选择题：1、y=（m-2）x m2- m是关于x的二次函数，贝U m=（） A -1 B 2 C -1 或2 D m 不存在 2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）模型的是（） 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 我国人中自然增长率为1%这样我国总人口数随年份变化的关系 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 圆的周长与半径之间的关系 4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2,则抛物线的解析式是（ A y= —( x-2 ) 2+2 B y= —(x+2 )2+2 C y= (x+2 ) 2+2 D y= —( x-2 1 2 5、抛物线y= x -6x+24 2 的顶点坐标是（ A (—6,—6) B(—6, 6) C(6,6) D (6，—6) 6、已知函数y=ax2+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有 ①abc〈0 ②a+ c〈 b ③ a+b+c > 7、函数y=ax2-bx+c (a丰 0) 的图象过点（ A -1 B 1 C - 的值是 b 1 ）个 -1 , 填空题: 13、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+ 2mx+ m上的点的坐标是------------ 。 16、若抛物线y=ax2+bx+c（0）的对称轴为直线x =2,最小值为—2,则关于方程ax2+bx+c =-2的根为一 17、抛物线y= （k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k= ---------------- 解答题：（二次函数与三角形） 1、已知：二次函数y==x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点 4 （1）求此二次函数的解析式. （2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点并求出最大面积. 2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A B两点（A在B的左侧），与y轴 9 交于点C （0，4），顶点为（1，2）? （1）求抛物线的函数表达式； （2）设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称轴上找出点卩，使厶CDP为等腰三角形，请直接写岀满足条件的所有点P的坐标. （3）若点E是线段AB上的一个动点（与A B不重合），分另U连接AC BC过点E作EF // AC交线段BC于点F，连接CE记厶CEF的面积为S S是否存在最大值若存在，求出 存在，请说明理由. 4 2 3、如图，一次函数y=—4x—4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= + bx+ c的图象经过A C两点，且与x轴交于点B （1）求抛物线的函数表达式；己，使厶EBC的面积最大, （第2题图） S的最大值及此时E点的坐标；若不 作业参考答案二 一、填空题 1．杂乱线单一线圆形线命名线 2．涂抹阶段装饰阶段再现和表现阶段 3．目的要求 4．欣赏绘画手工 二、选择题 1．A 2．A 3．A 4．C 三、简答题 1．阿恩海姆从他的“知觉分化”理论出发，解释儿童画蝌蚪人的理由，早期儿童由于知觉尚未分化，其绘画样式十分简化。随着儿童的成长，其知觉能力不断分化，绘画样式也越趋复杂。在早期阶段，儿童用圆表现的不只是人的头部，而往往是整个人体。随着儿童的成长，会根据成人的要求指出人体的一些部位和器官，但是，儿童绘画的样式仍服从于其知觉分化的水平，用圆和最简单的图形表现人体的各个部位。 2．年幼的儿童思维受知觉的限制，只能知觉到事物的某一个方面，而不能知觉到事物的所有方面，在解决问题的时候，往往不能从全局考虑。这一特征常会在儿童的美术活动中表现出来，即年幼的儿童在绘画时不能将水平——垂直关系作为稳定的参照构架，而是以局部的垂直关系替代整个画面的水平——垂直关系。 从以局部的垂直关系替代整体的水平——垂直关系，到能够运用水平——垂直关系的参照系统构图，这一发展过程虽说几乎是一种跳跃式的过程，但儿童刚 开始运用水平——垂直关系的参照系统进行构图时还似乎有些呆板和模式化。然而，随着儿童认知的发展，他们会逐渐地对自己的那种过多地使用水平线和垂直线的构图表现出不满，试图运用倾斜关系来表现复杂的事物，使构图向更为高级的阶段发展。当儿童不仅能够在水平——垂直关系的参照系统里运用水平线和垂直线表现事物，而且还能熟练地在此系统里运用不同倾斜度的线条表现事物时，儿童表现的能力就大大增加了。 3．学前儿童美术教育总目标是对学前儿童美术教育目标最概括的陈述，是学前儿童美术教育其他层次目标的依据和基础： 第一，引导儿童初步学习感知周围环境和美术作品中的形式美和内容美，培养他们对美的美感性。 第二，引导儿童积极投入美术活动中并学习自由表达自己的感受，培养其对美术的兴趣以及审美情感的体验和表达能力，促进其人格的完善。 第三，引导儿童初步学习多种工具和材料的操作以及运用造型、色彩、构图等艺术语言表现自我和事物的运动变化，培养其审美表现和创造能力。 4．学前儿童美术教学原则是根据学前儿童美术教学的目的、美术本身的特性以及学前儿童身心发展的特点和教学规律制定的，是整个学前儿童美术教学过程中必须遵循的基本要求和指导原理。学前儿童美术教学原则主要有审美性原则、创造性原则、实践性原则。 四、论述题 1．以画面色彩与再现客观事物或表现主观情感有无关系及关系的密切程度为标准，幼儿对色彩的运用可以氛围三个阶段，即涂抹阶段、装饰阶段、再现和表现阶段。幼儿用画笔描绘事物的初期，不大考虑画笔的色彩，什么色彩都行，这时的画一般都是单色的，经常是幼儿能得到什么颜色的画笔，画中就更多地出现什么颜色。渐渐地，幼儿对一两种色彩产生了喜爱或讨厌的情感，于是开始更多地选用他们喜欢的色彩，而拒绝用他们不喜欢的颜色。 经过一个阶段的玩色和较单调地运用色彩之后，幼儿对颜色的认识达到一定程度，于是，进入色彩运用的第二个阶段。这时，他们对色彩产生极大热情，喜欢的色彩多起来。此时，幼儿对色彩的运用，没有再现或表现的意图，主要是满足个人美感的需要，有明显的装饰性。幼儿对色彩的美感主要取决于各种色彩的作业及答案
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