Angular Momentum Distribution Function of the Laughlin Droplet

young-laplace方程Young-Laplace方程是流体力学中的一个重要方程，描述了液滴或气泡在表面张力作用下的形状和压力分布。

该方程的推导基于液体分子之间的作用力和表面张力理论，具有广泛的应用。

Young-Laplace方程是由Thomas Young和Pierre-Simon Laplace分别提出的。

根据该方程，液滴的内外曲率半径和液滴的表面张力之间存在着关系，以及跨膜压力差与液滴的内外曲率半径之间也存在关系。

这些关系对理解液滴的稳定性、表面波动和流体运动至关重要。

Young-Laplace方程的一般形式为：▽P=ΔP=ΔT/r其中，▽P表示压力梯度，也就是液滴内外压力差；ΔP表示跨膜压力差，也就是液滴内外液体的压力差；ΔT表示液滴的表面张力；r表示液滴的曲率半径。

根据Young-Laplace方程，当液滴内外的曲率半径不同时，就会产生跨膜压力差。

这个跨膜压力差会导致液滴内外的压力不平衡，从而造成液滴内外的流体运动。

这也是为什么小颗粒在液体中能够快速传播的原因之一Young-Laplace方程的一个重要应用是描述液滴在不同环境中的形状变化。

例如，当一个液滴悬浮在空气中时，液滴的下表面受到大气压力，上表面受到表面张力的作用，这会导致液滴呈现出一个球形的形状。

根据Young-Laplace方程，我们可以计算出这种球形液滴的内外压力差和曲率半径之间的关系。

另一个重要的应用是研究液滴的稳定性。

根据Young-Laplace方程，当液滴的内外压力差增大时，液滴的曲率半径也会增大，从而使得液滴更容易溃破。

相反，当液滴的表面张力增大时，液滴的曲率半径会减小，从而使得液滴更加稳定。

这些性质对于制造微流体器件和药物传递系统等应用具有重要意义。

除了液滴稳定性和形状变化外，Young-Laplace方程还可以解释液滴的表面波动行为。

当液滴受到外界扰动时，液滴周围的表面张力会导致表面的波动传播，从而影响液滴的形状和运动。

《流体力学与流体机械》(上)主要公式及方程式1．流体的体积压缩系数计算式：β1dρp=-1dVVdp=ρdp 流体的体积弹性系数计算式：E=-VdpdpdV=ρdρ 流体的体积膨胀系数计算式：βdVT=1VdT=-1dρρdT2．等压条件下气体密度与温度的关系式：ρ0t=ρ1+βt，其中β=1273。

3T=±μAdudy 或τ=TduA=±μdy 恩氏粘度与运动粘度的转换式：ν=(0.0731E-0.0631E)⨯10-4f1∂p⎫x-ρ∂x=0⎪fr-1∂p=0⎫⎪ρ∂r⎪⎪4．欧拉平衡微分方程式： f⎪y-1∂pρ∂y=0⎪⎬和fθ-1∂pρ=0⎬ f1∂p⎪r∂θρ∂z=0⎪⎪⎪⎭f1∂p⎪z-z-ρ∂z=0⎪⎭欧拉平衡微分方程的全微分式：dp=ρ(fxdx+fydy+fzdz) dp=ρ(frdr+fθrdθ+fzdz) 5 fxdx+fydy+fzdz=0frdr+fθrdθ+fzdz=06pγ+z=C 或 p1γ+zp21=γ+z2 或p1+ρgz1=p2+ρgz2相对于大气时：pm+(ρ-ρa)gz=C 或pm1+(ρ-ρa)gz1=pm2+(ρ-ρa)gz27p=p0+γh，其中p0为自由液面上的压力。

8．水平等加速运动液体静压力分布式：p=p0-ρ(ax+gz)；等压面方程式：ax+gz=C；自由液面方程式：ax+gz=0。

注意：p0为自由液面上的压力。

1 9．等角速度旋转液体静压力分布式：p=p0+γ(ω2r22g-z)；等压面方程式：ω2r22-gz=C；自由液面方程式：ω2r22-gz=0。

注意：p0为自由液面上的压力。

10．静止液体作用在平面上的总压力计算式：P=(p0+γhc)A=pcA，其中p0为自由液面上的相对压力。

压力中心计算式：yD=yc+γsinαIxc (p0+γycsinα)AIxcycA或yD-yc=IxcycA。

当自由液面上的压力为大气压时：yD=yc+矩形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc=圆形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc11bh3；三角形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc=bh3 1236π4=d 6411．静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力计算式：Pz=p0Az+γVP，注意：式中p0应为自由液面上的相对压力。

二维理想气体定律 理想气体状态方程
πA=RT
表面压较小的情况下成立
pv=RT
忽略了分子间互相作用力，利用理想化模型推导公式 低压、高温条件下成立
总结： 界面化学四大ຫໍສະໝຸດ 律 Laplace 方程 Kelvin 公式
p (1/ r1 1/ r2 )
P 2 V 2 M P0 r r
求出表面张力σ，即：
(2)修正的原因：①把凹凸月面当作球面近似处理。②只有在凹月面的最低点毛细上升的高 度才是h ，凸月面的最高下降才为h ，其余各点均大于h 。
6.试用Kelvin公式解释空气中水蒸汽过饱和的原因。在20℃下水的密度ρ =998.2kg/M3,表面张力为72.8*10（-3）N/m，若水滴半径为10（-6）cm，求水的 过饱和度。 答：（1）由Kelvin公式： P 2 V 2 M RT ln (2-40) P0 r r P0 为平液面的蒸汽压，P 为弯液面的蒸汽压，V 为液体摩尔体积，r 为弯液面的 曲率半径。 由上式可知，液滴的半径越小，其蒸气压越大。下面图示为根据 Kelvin 公式得 出的正常液体（平面）与小液滴的饱和蒸气压曲线。
5. 毛细管法测定液体表面张力的原理是什么？为什么要对毛细管法进行修正？ 答：原理：液体在毛细管中易产生毛细现象。由Laplace方程推广到一般情况:
gh=2 /r (2-20) 其中△ρ 为气液两相密度之差, θ 为液体与管壁之间的接触角
，r为毛细管的半径，由上式，从毛细管上升或下降高度h可以
v a3 a v1/ 3 0.00951/ 3
其表面积为： A=6a =6*0.0095 =
2 2/3
比表面积=
表面积 6*0.00952/3 = （cm 2/g) 质量 0.1

BZ反应||Belousov-Zhabotinski reaction, BZ reactionFPU问题||Fermi-Pasta-Ulam problem, FPU problemKBM方法||KBM method, Krylov-Bogoliubov-Mitropolskii method KS[动态]熵||Kolmogorov-Sinai entropy, KS entropyKdV 方程||KdV equationU形管||U-tubeWKB方法||WKB method, Wentzel-Kramers-Brillouin method[彻]体力||body force[单]元||element[第二类]拉格朗日方程||Lagrange equation [of the second kind] [叠栅]云纹||moiré fringe; 物理学称“叠栅条纹”。

[叠栅]云纹法||moiré method[抗]剪切角||angle of shear resistance[可]变形体||deformable body[钱]币状裂纹||penny-shape crack[映]象||image[圆]筒||cylinder[圆]柱壳||cylindrical shell[转]轴||shaft[转动]瞬心||instantaneous center [of rotation][转动]瞬轴||instantaneous axis [of rotation][状]态变量||state variable[状]态空间||state space[自]适应网格||[self-]adaptive meshＣ0连续问题||C0-continuous problemＣ1连续问题||C1-continuous problemＣＦＬ条件||Courant-Friedrichs-Lewy condition, CFL condition ＨＲＲ场||Hutchinson-Rice-Rosengren fieldＪ积分||J-integralＪ阻力曲线||J-resistance curveＫＡＭ定理||Kolgomorov-Arnol'd-Moser theorem, KAM theoremＫＡＭ环面||KAM torusｈ收敛||h-convergenceｐ收敛||p-convergenceπ定理||Buckingham theorem, pi theorem阿尔曼西应变||Almansis strain阿尔文波||Alfven wave阿基米德原理||Archimedes principle阿诺德舌[头]||Arnol'd tongue阿佩尔方程||Appel equation阿特伍德机||Atwood machine埃克曼边界层||Ekman boundary layer埃克曼流||Ekman flow埃克曼数||Ekman number埃克特数||Eckert number埃农吸引子||Henon attractor艾里应力函数||Airy stress function鞍点||saddle [point]鞍结分岔||saddle-node bifurcation安定[性]理论||shake-down theory安全寿命||safe life安全系数||safety factor安全裕度||safety margin暗条纹||dark fringe奥尔-索末菲方程||Orr-Sommerfeld equation奥辛流||Oseen flow奥伊洛特模型||Oldroyd model八面体剪应变||octohedral shear strain八面体剪应力||octohedral shear stress八面体剪应力理论||octohedral shear stress theory巴塞特力||Basset force白光散斑法||white-light speckle method摆||pendulum摆振||shimmy板||plate板块法||panel method板元||plate element半导体应变计||semiconductor strain gage半峰宽度||half-peak width半解析法||semi-analytical method半逆解法||semi-inverse method半频进动||half frequency precession半向同性张量||hemitropic tensor半隐格式||semi-implicit scheme薄壁杆||thin-walled bar薄壁梁||thin-walled beam薄壁筒||thin-walled cylinder薄膜比拟||membrane analogy薄翼理论||thin-airfoil theory保单调差分格式||monotonicity preserving difference scheme 保守力||conservative force保守系||conservative system爆发||blow up爆高||height of burst爆轰||detonation; 又称“爆震”。

常用物理词汇中英文对照Aa.c. generator 交流发电机aberration 光行差，像差absolute index of refraction 绝对折射率absolute refractive index 绝对折射率absolute temperature scale 绝对温标absolute zero 绝对零度absorber 吸收体absorbing power 吸收能力，吸收本领absorptance 吸收比absorption 吸收absorption coefficient 吸收系数absorption line 吸收谱线absorption spectrum 吸收光谱，吸收谱accelerate 加速acceleration 加速度acceleration due to gravity 重力加速度acceleration-time graph 加速度—时间关系线图accelerator 加速器acceptor 接受体acceptor doping 受体掺杂acceptor impurity 受体杂质accommodation 调节，视觉调节accumulator 蓄电池accuracy 准确度acetate strip 醋酸酯条片achromatic 消色差的achromatic aberration 消色差achromatic condenser 消色差聚光透镜achromatic light 消色差光，白光acoustic blur 声响模糊acoustic board 吸音板，吸声板acoustic navigation 声响导航acoustic pressure 声压acoustics 声学act on 施于action 作用量，作用，作用力action of point 尖端作用activation 激活，活化activation energy 激活能，活化能active nucleus 活性核，放射性核activity 放射强度，放射性adapter 接合器adder 加法器adhesion 附着力，附着，黏附adhesive force 附着力adiabatic 绝热的adiabatic expansion 绝热膨胀adiabatic process 绝热过程aerial 天线??aerial induction 天线调谐电感aerial network 天线网络aerodynamic force 气动力，空气动力aerodynamics 气体动力学，空气动力学aerofoil 机翼agent 剂air blower 吹风器air column 空气柱，气柱air cushion 气垫air damping 空气阻尼air film 气膜air track 气垫导航air wedge 气楔alignment 对准，校整alpha decay α衰变alpha particle α粒子alpha particle scattering analogue α粒子放射模拟alternating current 交流电alternating voltage 交变电压，交流电压alternator 交流发电机altimeter 高度计，测高仪americium ?宝?ammeter 安培计amorphous 非结晶的，无定形的ampere 安培，安ampere-hour 安培小时，安时amplification 放大，放大率amplifier 放大器amplify 放大amplitude 振幅amplitude modulation 调幅，振幅调剂amyl acetate 醋酸戊酯anaemia 贫血analogue 模拟analogue experiment 模拟实验analogue signal 仿真讯号，非数字讯号analogue-to-digital conversion 模拟转换analyser 检偏振器AND gate 「与」门anemometer 风速计aneroid barometer 无液气压计，空盒气压计angle of contact 接触角angle of deviation 偏向角angle of diffraction 衍射角，绕射角angle of dip 倾角angle of elevation 仰角angle of emergence 出射角angle of incidence 入射角angle of inclination 倾角angle of minimum deviation 最小偏向角angle of projection 投射角angle of reflection 反射角angle of refraction 折射角angle of twist 扭转角angstrom 埃angular acceleration 角加速度angular aperture 孔径张角angular displacement 角位移angular frequency 角频率angular impulse 角冲量angular magnification 角度放大，角放大率angular momentum 角动量，动量矩angular motion 角向运动，角运动angular seed 角速率angular velocity 角速度angular width 角宽度annealing 退火，韧化anode 阳极，正极anomalous expansion 反常膨胀antenna 天线??anticlockwise moment 逆时针力矩antifreeze 防冻剂antinodal line 腹线??antinode 波腹antiparticle 反粒子antiphase 反相，逆相aperture 孔径，口径，孔apparent depth 视深apparent expansion 表观膨胀，视膨胀apparent frequency 表观频率，视频率apparent loss in weight 表观失重apparent weight 表观重量Appleton layer 阿普顿层，F电离层aqueous layer 水层Archimedes' principle 阿基米得原理area 面积argon 氩armature 电枢artificial disintegration 人工蜕变artificial radioactivity 人工放射astable 非稳态的astable circuit 非稳态电路astable multivibrator 非态多谐振荡器astigmatism 像散，散光astronomical telescope 天文望远镜at infinity 在无穷远处at rest 静止atmosphere 大气，大气层，大气压atmospheric pressure 大气压强atom 原子atomic bomb 原子弹atomic bond 原子键atomic density 原子密度atomic diameter 原子直径atomic energy 原子能atomic mass 原子质量atomic mass unit 原子质量单位atomic model 原子模型atomic nucleus 原子核atomic number 原子序数atomic radius 原子半径atomic separation 原子间距atomic spacing 原子间距atomic structure 原子结构atomic theory 原子论atomizer 喷雾器attenuation 衰减attraction 吸引attractive force 吸力audible frequency range 听频范围audible signal 可听讯号audio frequency 声频autofocus 自动聚焦，自动对焦avalanche 电子雪崩average acceleration 平均加速度average power 平均功率average speed 平均速率average velocity 平均速度Avogadro constant 阿佛加德罗常数，阿佛加德罗常量Avogadro number 阿佛加德罗数Avogadro's law 阿佛加德罗定律axial 轴向的，沿轴的axial field 轴向场axial search coil 轴向探察线图axis 轴axis of rotation 转轴Bback e.m.f. 反电动势background radiation 本底辐射Bainbridge mass spectrometer 班布里奇质谱仪balance 天平，秤，平衡balance arm 秤杆，平衡臂balance point 平衡点balance bridge 平衡电桥balanced force 平衡力ball bearing 球轴承，滚珠轴承ballistic galvanometer 冲击电流计，冲击检流计ballistic pendulum 冲击摆Balmer series 巴耳末系，巴耳末光谱band spectrum 带状光谱，带状谱bandwidth 带宽bar code 条形码bar magnet 磁棒bare wire 裸线??barium 钡barometer 气压计barrier 障碍物barrier layer 阻档层，耗尽层barrier potential difference 阻档层电势差，阻档层电位差Barton's pendulums 巴尔通摆base 基极base current 基极电流battery 电池组battery charger 电池充电器battery holder 电池座beaker 烧杯beam splitter 分束器，射束分离器beat 拍beat frequency 拍频becquerel 贝克勒耳，贝克bel 贝尔，贝bell jar 钟形罩bench mat 实验台垫Bernoulli's theorem 伯努利定律beryllium 铍beta decay β衰变beta particle β粒子biasing circuit 偏压电路biasing voltage 偏压biconcave lens 双凹透镜biconvex lens 双凸透镜bicycle dynamo 自行车发电机，脚踏车发电机bifilar pendulum 双线摆bifocal lens 双焦距透镜big bang model 大爆炸模型bimetallic strip 双层金属片，双金属片binary adder 二进加法器binary system 二进制binding 结合binding energy 结合能binoculars 双筒望远镜Biot-Savart law 毕奥—萨伐尔定律bipolar 双极的birefraction 双折射bistable 双稳态的，双稳器bistable circuit 双稳电路bistable multivibrator 双稳态多谐振荡器bit 二进制制，位black body radiation 黑体辐射block and tackle 滑轮组block diagram 方框图blocking capacitor 隔直流电器容blooming 敷霜，表面加膜Bohr atom 玻尔原子Bohr radius 玻尔半径Bohr theory 玻尔理论boil 沸腾，煮沸boiler 锅炉boiling point 沸点bolometer 辐射热计Boltzmann constant 玻耳兹曼常数，玻耳兹曼常量bombardment 轰击bond energy 键能bonding 键合Bourdon gauge 布尔登气压计bow wave 弓形波，舷波Boyle's law 博伊尔定律Brackett series 布喇开系，布喇开光谱Bragg angle 布喇格角Bragg diffraction 布喇格衍射，布喇格绕射Bragg plane 布喇格平面Bragg's law 布喇格定律brake 制动器breakdown potential 击穿电势，击穿电位breaking point 断点breaking strength 抗断强度breaking stress 致断应力breeder reactor 增殖反应堆bremsstrahlung 轫致辐射Brewster's law 布鲁斯特定律bridge circuit 桥式电路bridge rectifier 桥式整流器bright fringe 亮纹brightness 亮度brittle 脆的，易碎的bromine 溴Brownian movement 布朗运动brush 电刷bubble chamber 气泡室bubble raft model 泡筏模型buffer 缓冲器buffer circuit 缓冲电路bulk modulus 体积弹性模量Bunsen burner 本生灯buoyancy 浮力burette 滴定管burette stand 滴定管架burglar alarm 防盗警报器，防盗警钟buzzer 蜂鸣器by-pass 旁路byte 二进制组，字节Ccable 电缆cadmium sulphide 硫化镉caesium 铯calcite 方解石calibrate 校准，标上刻度calipers 测径器，卡钳calorie 卡路里，卡calorimeter 量热器camera 照相机cancer cell 癌细胞candela 坎德拉cantilever 悬臂capacitance 电容capacitance substitution box 换值电容箱capacitive circuit 电容电路capacitive component 电容性分量capacitive coupling 电容耦合capacitive discharge 电容性放电capacitive reactance 容抗capacitor 电容器capacitor-input filter 电容输入滤波器capacity 容量，载量capillarity 毛细现象，毛细作用capillary depression 毛细下降capillary rise 毛细上升capillary tube 毛细管capsule 囊capture 俘获carbon 碳carbon granule 碳颗粒carbon paper disc 圆形碳纸carbon-14 dating 碳14年代测定法carburettor 化油器，汽化器carrier wave 载波carry 进位castor oil 蓖麻油cataract 白内障cathode 阴极，负极cathode ray 阴极射线??cathode ray deflection tube 阴极射线偏转管cathode-ray oscilloscope 阴极射线示波器，示波器cathode-ray tube 阴极射线管cavity resonator 空腔共振器celestial telescope 天体望远镜cell 电池，细胞Celsius temperature scale 摄氏温标centimetre 厘米centralized low voltage power supply unit 中央控制低压电源箱centre of curvature 曲率中心centre of gravity 重心centre of mass 质心centre of oscillation 振荡中心centre-tapped transformer 中心抽头变压器centrifugal force 离心力centrifuge 离心机centripetal acceleration 向心加速度centripetal force 向心力Chadwick 查德威克chain reaction 连锁反应change of state 物态变化change-over switch 换向开关characteristic 特性，特征characteristic curve 特性曲线??characteristic line 特征线，特征谱??characteristic spectrum 特征光谱，特征谱charge 电荷，充电，起电charge carrier 载荷子charge conservation 电荷守恒charge density 电荷密度charge distribution 电荷分布charge to mass ratio 荷质比charged particle 带电粒子charging by contact 接触起电charging by friction 摩擦生电charging by induction 感应起电charging by sharing 授受起电charging time constant 充电时间常数，充电时间常量Charles's law 查理定律choke 扼流，抗流，扼流圈，抗流圈choke circuit 扼流电路，抗流电路chromatic aberration 色差chromatic dispersion 色散cinefilm soundtrack 电影胶片声迹circle of least confusion 最少模糊圈，明晰圈circuit 电路circuit board 电路板circuit breaker 断路器circuit symbol 电路符号circular coil 环形线圈circular motion 圆周运动circular orbit 圆周轨道circular pulse 圆形脉冲circular wave 圆形波circular wavefront 圆形波阵面，圆形波前clamp 夹钳，夹紧clap-echo method 「拍掌—回声」法cleave 裂开clinical thermometer 体温计clip 夹子clockwise moment 顺时针力矩closed circuit 闭合电路closed pipe 闭管closed tube 闭管closed-loop control system 死循环控制系统closed-loop gain 死循环增益closed-loop voltage gain 死循环电压增益closely packed 密堆积的cloud chamber 云室cloud chamber track 云室径迹coaxial 共轴，同轴coaxial cable 同轴电缆，同轴??cobalt 钴code 编码coder 编码器coefficient of dynamic friction 动摩擦系数coefficient of friction 摩擦系数coefficient of restitution 恢复系数coefficient of static friction 静摩擦系数coefficient of viscosity 黏滞系数coherent 相干的cohesion 内聚力，内聚cohesive force 内聚力coil 线圈collector 集电极，集极collector current 集电极电流，集极电流collimator 准直管，准直仪collision 碰撞colour 颜色colour code 色码，色标combinational logic 组合逻辑common emitter 共发射极common-mode voltage 共模电压commutator 换向器compass 指南针，罗盘complete circuit 完整电路component 组件，分量，组分component of force 分力compound microscope 复式显微镜compound pendulum 复摆compressed gas 压缩气体compressibility 可压缩性，压缩系数，压缩率compressible fluid 可压缩性流体compression 密部，压缩compression spring balance 压缩弹簧天平concave 凹concave lens 凹透镜concave mirror 凹镜，凹面镜concentric capacitor 同心电容器condensation 凝结，凝聚condensation nucleus 凝结核，凝聚核condensation point 凝点，凝结点condenser 聚光器，电容器，冷凝器conductance 电导conductivity 传导性，传导率conductor 导体conical pendulum 锥摆conjugate foci 共轭焦点conservation of angular momentum 角动量守恒conversation of charge 电荷守恒conservation of energy 能量守恒conservation of mechanical energy 机械能守恒conservation of momentum 动量守恒conservative force 守恒力，保守力conserved 守恒constant acceleration 恒加速度constant angular acceleration 恒角加速度constant angular velocity 恒角速度constant force 恒力constant motion 恒速运动constant pressure 定压constant speed 恒速率constant temperature 定温constant velocity 恒速度constant volume 定容constant volume gas thermometer 定容气体温度计constantan 康铜constriction 颈缩constructive interference 相长干涉contact angle 接触角contact area 接触面积contact force 接触力continuity equation 连续性方程continuous spectrum 连续光谱，连续谱continuous wave 连续波contract 收缩control experiment 对照实验，比对实验control grid 控制栅极control rod 控制棒control system 控制系统convection 对流converge 会聚converging lens 会聚透镜converging mirror 会聚镜convex 凸convex lens 凸透镜convex mirror 凸镜，凸面镜coolant 冷却剂cooling by evaporation 蒸发致冷cooling correction 冷却修正cooling curve 冷却曲线??cooling effect 冷却效应cooling system 冷却系统，散热系统coplanar forces 共面力core 心，核心Coriolis force 科里奥利力corkscrew rule 螺旋法则cornea 角膜corona discharge 电晕放电corpuscular theory of light 光的微粒学说correction 矫正，修正cosmic radiation 宇宙辐射coulomb 库伦Coulomb's law 库伦定律count rate 计数率counter 计数器counter weight 平衡锤，配重couple 力偶coupled oscillation 耦合振荡coupling 耦合covalent bond 共价键crane magnet 起重磁铁creep 蠕变crest 波峰critical angle 临界角critical damping 临界阻尼critical mass 临界质量critical point 临界点critical temperature 临界温度critical velocity 临界速度crocodile clip 鳄鱼夹cross hairs 十字丝，叉丝cross-sectional area 截面积Crova's disc 克罗瓦盘crystal 晶体crystal diffraction 晶体衍射，晶体绕射crystal lattice 晶体点阵，晶体格子，晶格crystal planes 晶面crystalline 结晶的crystallization 结晶crystallography 晶体学cubical expansivity 体积膨胀系数，体积膨胀率curie 居里current 电流current amplification 电流放大current amplification factor 电流放大因素current amplifier 电流放大器current balance 电流天平current density 电流密度current gain 电流增益current intensity 电流强度current pulse 电流脉冲current sensitivity 电流灵敏度current stabilizer 稳流器current transfer characteristic 电流转移特性current-carrying conductor 载电流导体current-voltage characteristic curve 电流—电压特性曲线?? curved mirror 曲面镜cyclotron 回旋加速器cylindrical concave lens 柱面凹透镜cylindrical concave mirror 柱面凹镜cylindrical convex lens 柱面凸透镜cylindrical convex mirror 柱面凸镜cylindrical lens 柱面透镜cylindrical mirror 柱面镜Ff-number f数，光圈数f-stop f制光圈far point 远点farad 法拉Faraday constant 法拉第常数，法拉第常量Faraday's law of electromagnetic induction 法拉第电磁感应定律fast breeder reactor 快中子增殖反应堆feedback 反馈feedback amplifier 反馈放大器feedback resistance 反馈电阻ferromagnetic substance 铁磁性物质ferromagnetism 铁磁性fictitious force 假力，伪力fidelity 保真性，保真度field coil 场线圈field effect transistor 场效应晶体管field intensity 场强field lines 场力线??field magnet 场磁铁，场磁体field of view 视场，视野field strength 场强figure of merit 优值，灵敏值filament 灯丝，丝极filter capacitor 滤波电容器filter circuit 滤波电路filter pump 滤泵final state 终态，末态final velocity 末速度fine-adjustment 微调，细调fire alarm 火警警报器，火警钟first law of thermodynamics 热力学第一定律first order spectrum 第一级光谱，第一级谱fission 裂变fission reactor 裂变反应堆fixed point 定点fixed pulley 定滑轮fixed resistor 定值电阻器flat coil 扁平线圈flat solenoid 扁平螺线管flat-bottomed flask 平底烧瓶Fleming's left hand rule 弗林明左手定则Fleming's right hand rule 弗林明右手定则floating body 浮体fluid 流体fluid dynamics 流体动力学fluorescence 荧光fluorescent screen 荧光屏，荧光幕flux 通量flux density 通量密度fly-back 回扫flywheel 飞轮focal length 焦距focal plane 焦平面focus 焦点，聚焦，对焦focus control 聚焦控制follower circuit 跟随电路foot pump 脚踏泵force 力force constant 力常数，力常量force polygon 力多边形force resolution 力的分解force triangle 力三角形force-extension curve 施力—伸长关系曲线?? forced oscillation 受迫振荡former 框forward biased 正向偏压forward current 正向电流fossil fuel 化石燃料Foucault's rotating mirror method 傅科旋转镜法frame of reference 参考坐标系，参考系Franck-Hertz experiment 弗兰克—赫兹实验Fraunhofer diffraction 夫琅和费衍射，夫琅和费绕射Fraunhofer lines 夫琅和费谱线??free electron 自由电子free fall 自由下坠，自由下落free falling body 自由落体free oscillation 自由振荡free path 自由程free space 自由空间freeze 凝固freezing point 凝固点freon 氟利昂，二氯二氟甲烷frequency 频率frequency modulation 调频，频率调制frequency response 频率响应Fresnel diffraction 菲涅耳衍射，菲涅耳绕射Fresnel's biprism 菲涅耳双棱镜friction 摩擦，摩擦力friction compensated 补偿摩擦作用frictionless motion 无摩擦运动fringe 条纹fringe pattern 条纹图形fuel rod 燃料棒fulcrum 支点full adder 全加法器full-scale deflection 满标偏转full-wave rectification 全波整流full-wave rectifier 全波整流器fundamental frequency 基频fundamental mode of vibration 基谐振动模式fundamental note 基音fundamental quantity 基本量fundamental unit 基本单位fuse 保险丝fuse rating 保险丝额定值fusion 熔解，聚变fusion point 熔点fusion reactor 聚变反应堆GG - clamp G-形钳gain 增益gain control 增益控制galaxy 星系Galilean telescope 伽利略望远镜Galileo's thought experiment 伽利略假想实验galvanometer 电流计，检流计gamma radiation 伽玛辐射gamma ray 伽玛射线??gap 隙gas 气，气体gas pressure 气体强压，气压gaseous phase 气相gaseous state 气态gauge 规，计Gauss theorem 高斯定理Geiger counter 盖革计数器Geiger-Marsden scattering experiment 盖革—马斯登散射实验Geiger-Muller counter 盖革—弥勒计数器Geiger-Muller tube 盖革—弥勒管general gas equation 普适气体方程general gas law 普适气体定律generator 发电机genetic effect 遗传效应geometrical optics 几何光学germanium 锗ghost effect 迭影效应glancing angle 掠射角glass fibre 玻璃纤维glycerine 甘油gold foil 金箔fold leaf electroscope 金箔验电器gradient 斜率，梯度graduated cylinder 量筒Graham's law of diffusion 格拉哈姆散定律grain 粒，晶粒gramophone record 唱片，唱碟graph 图，线图，图表graphical method 图解法grating 光栅grating spectrometer 光栅光谱仪，光栅分光计gravitational acceleration 重力加速度gravitational attraction 引力，重力gravitational constant 引力常数，引力常量gravitational field 引力场，重力场gravitational force 引力，重力gravitational mass 引力质量gravitational potential 引力势，重力势gravitational potential difference 引力势差，重力势差gravitational potential energy 引力势能，重力势能gravity 重力grazing incidence 掠入射，切入射greenhouse effect 温室效应grid 栅极grid control 栅极控制grid system 电力网groove 纹道，针槽，开槽ground 接地ground state 基态guinea and feather experiment 「硬币与羽毛」实验Hhair spring 游丝half adder 半加法器half-life 半衰期half-silvered mirror 半镀银镜half-wave rectification 半波整流half-wave rectifier 半波整流器Hall effect 霍耳效应Hall probe 霍耳探测器Hall voltage 霍耳电压hand stroboscope 手动式频闪观测器harmonic 谐音harmonic motion 谐运动harmonic oscillation 谐振荡head-on collision 对正碰撞，正碰heat 热，热量，加热，热学heat absorbent 吸热剂heat absorber 吸热器heat absorption 吸热，热吸收heat capacity 热容量heat conduction 热传导heat exchange 热交换heat flow 热流heat gain 热增益，得热heat insulation 热绝缘，隔热heat loss 热损耗，失热heat proof 耐热的，隔热的heat pump 热泵heat radiation 热辐射heat reservoir 热库，储热器heat sink 热壑heat transfer 热传递，热转移heater 发热器，加热器heating effect 热效应heating element 发热组件Helmholtz coils 亥姆霍兹线圈henry 亨利，亨hertz 赫兹，赫high dispersion prism 高色散棱镜high tension 高电压hole 空穴，空子hollow plastic lens 空心塑料透镜hollow plastic prism 空心塑料棱镜hologram 全息图holography 全息术，全息学Hooke's law 虎克定律horizontal 水平horizontal component 水平分量horizontal deflection 水平偏转horseshoe magnet 蹄形磁铁hot cathode 热阴极hour 小时Huygens' principle 惠更斯原理hydraulic press 水压机hydroelectric power 水力发电hydrogen bomb 氢弹hygrometer 湿度计hyperbolic orbit 双曲线轨道hypodermic needle 皮下注射针头hypodermic syringe 皮下注射针筒hypothesis 假说，假设hysteresis 滞后现象Iideal gas 理想气体ideal gas equation 理想气体方程ideal gas temperature scale 理想气体温标ideal machine 理想机械illuminate 照明，照亮image 像image distance 像距immerse 浸没immersion heater 浸没式电热器impact 碰撞impedance 阻抗impulse 冲量impurity 杂质in focus 焦点对准in parallel 并联in phase 同相in series 串联incident ray 入射线??incident wavefront 入射波阵面，入射波前inclined plane 斜面incoherent 不相干的incompressible fluid 非压缩性流体indicator 指示器indirectly heated cathode 旁热式阴极induced charge 感生电荷induced current 感生电流induced e.m.f. 感生电动势induced voltage 感生电压??inducing charge 施感电荷inducing current 施感电流inductance 电感inductance capacitance coupled circuit 感容耦合电路inductance coil 电感线圈induction 感应induction heating 感应生热inductive circuit 电感电路inductive component 电感性分量inductive reactance 感抗inductor 电感器，感应器inelastic collision 非弹性碰撞inert gas 惰性气体inertia 惯性，惯量inertia balance 惯性秤inertial frame 惯性坐标系，惯性系inertial mass 惯性质量infra-red detector 红外线探测器infra-red radiation 红外辐射infra-red ray 红外线??initial state 初态initial velocity 初速度input 输入input bias current 输入偏压电流input characteristic 输入特性input current 输入电流input offset current 输入补偿电流input power 输入功率input resistance 输入电阻input voltage 输入电压input-output voltage characteristic 输入—输出电压特性instantaneous acceleration 瞬时加速度instantaneous angular velocity 瞬时角速度instantaneous current 瞬时电流instantaneous power 瞬时功率instantaneous speed 瞬时速率instantaneous velocity 瞬时速度instantaneous voltage 瞬时电压insulation 绝缘insulator 绝缘体integrated circuit 集成电路intensity 强度intensity control 强度控制intensity of current 电流强度interaction 相互作用interatomic force 原子间力interatomic potential 原子间势，原子间位interatomic separation 原子间距intercept 截距，截段interconversion 互换interference 干涉interference pattern 干涉图形internal energy 内能internal force 内力internal resistance 内电阻internal work 内功international system of units 国际单位制，公制，十进制interval 间隔intrinsic semiconductor 纯半导体，本征半导体inverse-square law 平方反比定律inverted 倒立的inverter 反相器，倒换器inverting input 反相输入ion 离子ion-pair 离子偶，离子对ionic bond 离子键ionic structure 离子结构ionization 电离作用ionization chamber 电离室ionization current 电离电流ionization energy 电离能ionization potential 电离电势，电离电位ionization voltage 电离电压ionize 电离ionized atom 离子ionized layer 电离层ionizing power 致电离能力，致电离本领ionizing radiation 致电离辐射ionosphere 电离层iris 虹膜，可变光阑iron core 铁心iron filings 铁粉irreversible process 不可逆过程isobar 等压线，同质异序素isobaric expansion 等压膨胀isobaric process 等压过程isochronous oscillation 等时振荡isotherm 等温线??isothermal process 等温过程isotope 同位素isovolumetric process 等容过程JJaegers method 耶格法jet propulsion 喷气推进jockey 滑动触头joule 焦耳joulemeter 焦耳计junction 连接，接头junction diode 面结型二极管junction transistor 面结型晶体管KKaleidoscope 万花筒Kelvin 开尔文，开Kelvin temperature scale 开氏温标Kepler's law 开普勒定律key 电键kilogram 千克kilowatt 千瓦特，千瓦kilowatt-hour 千瓦小时，千瓦时kilowatt-hour meter 电表，千瓦时计kinematics 运动学kinetic energy 动能kinetic friction 动摩擦kinetic theory 分子运动论kinetic theory model 分子运动模型kinetic theory of gases 气体分子运动论Kirchhoff's law 基尔霍夫定律kit 套件knife-edge 刃形支承，刀刃，刀边kryton 氪Kundt's tube 孔脱管Llagging 保温套laminar flow 层流laminated 分层的，迭片的laser 激光，激光器laser beam 激光束laser material 激光材料latch 闩锁latent heat 潜热lateral 横向，侧向，旁向lateral inversion 横向倒置lateral magnification 横向放大，横向放大率lateral search coil 横向探察线圈lattice 点阵，晶格lattice spacing 点阵间隔，点阵间距law 定律law of conservation of momentum 动量守恒定律law of reflection 反射定律law of refraction 折射定律lead 导线，铅lead-acid accumulator 铅酸蓄电池leakage current 漏泄电流least distance of distinct vision 最小明视距离Leclanche cell 勒克朗谢电池length 长度lens 透镜，晶体，晶状体lens formula 透镜公式lens holder 透镜座lens marker's formula 透镜制造者公式Lenz's law 楞次定律leukaemia 白血病lever 杠杆light 光，光学light beam 光束，光柱light dependent resistor 光敏电阻器light emitting diode 发光二极管light guide 光导light pipe 光导管light ray 光线??light sensitive resistor 光敏电阻器light source 光源lightning 闪电lightning conductor 避雷针limiting angle 极限角limiting friction 极限摩擦line of action 作用线??line of force 力线??line spectrum 线状光谱，线状谱linear air track 线性气垫导航linear electronics 线性电子学linear expansivity 线性膨胀系数，线性胀率linear flow 线流linear momentum 线动量linear voltage amplification 线性电压放大率linearly polarized wave 线偏振波liquefaction 液化liquid 液体liquid crystal 液晶体liquid phase 液相liquid pressure 液体压强liquid-in-glass thermometer 玻管液体温度计Lissajous figure 利萨如图形live 载电，活线，火线Lloyd's mirror 洛埃镜load 负荷lodestone 磁石logic gate 逻辑门logic level 逻辑电平，逻辑级logic level indicator 逻辑电平指示器，逻辑级指示器logic value 逻辑值long sight 远视long wave 长波longitudinal magnification 纵向放大，纵向放大率longitudinal wave 纵波loop 回路，圈Lorentz force 洛兰兹力Lorentz rotating disc 洛兰兹旋转盘loudness 响度loudspeaker 扬声器low frequency a.c. generator 低频交流发电机low voltage 低电压low voltage immersion heater 低压浸没式电热器lower limit 下限lycopodium powder 石松粉Lyman series 赖曼系，赖曼光谱MMach number 马赫数machine 机械macroscopic 宏观的magnadur magnet 玛格纳多尔磁铁magnet 磁铁，磁体magnet keeper 永久磁铁衔铁magnetic domain 磁畴，磁域magnetic effect 磁效应magnetic field 磁场magnetic field board 磁场板magnetic field intensity 磁场强度magnetic field strength 磁场强度magnetic flux 磁通量magnetic flux density 磁通量密度magnetic flux linkage 磁链，磁键，磁通匝数magnetic force 磁力magnetic hysteresis 磁滞magnetic induction 磁感应强度，磁感应magnetic line of force 磁力线?? magnetic material 磁性材料magnetic meridian 磁子午线??magnetic moment 磁矩magnetic north pole 磁北极magnetic permeability 磁导率magnetic pole 磁极magnetic screen 磁屏magnetic shield 磁屏magnetic south pole 磁南极magnetic susceptibility 磁化率magnetic tape 磁带magnetic tape recorder 磁带录音机magnetic torque 磁矩magnetic track 磁迹magnetism 磁学，磁性magnetization 起磁，磁化作用magnetize 磁化magnetizing current 磁化电流magnification 放大，放大率magnified 放大的magnifying glass 放大镜magnifying power 放大率magnitude 量，量值mains frequency 市电频率mains immersion heater 市电浸没式热器mains supply 市电电源majority carriers 多数载流子malleable 展性的，韧性的Maltese cross tube 马尔塔十字管manometer 流体压强计mass 质量mass defect 质量亏损mass number 质量数mass spectrometer 质谱仪mass-energy relation 质能关系matter wave 物质波maximum error 最大误差mean free path 平均自由程measurement 测量mechanical advantage 机械利益mechanical efficiency 机械效率mechanical energy 机械能mechanical oscillation 机械振荡mechanical wave 机械波mechanism 机制，机理medium 介质medium wave 中波Melde's experiment 迈尔德实验melt 熔化melting point 熔点meniscus 弯液面，弯月面meniscus lens 凹凸透镜，弯月形透镜mercury 汞，水银metal fatigue 金属疲劳fetal grid 金属珊metallic bond 金属键metastable 亚稳态的，介稳态的method of dimensions 维量法，因次法method of no-parallax 无视差法metre 米metre bridge 滑线电桥，米尺电桥metre rule 米尺mica 云母mica capacitor 云母电容器microammeter 微安培计，微安计microelectronics 微电子学micrometer 测微计micrometer screw gauge 螺旋测微计microphone 微音器，传声器microscope 显微镜microscopic 微观的microwave 微波microwave apparatus 微波仪器microwave receiver 微波接收器microwave transmitter 微波发送器milliammeter 毫安计，毫安计Millikan experiment 密立根实验millimetre 毫米minimum deviation 最小偏向minority carrier 少数载流子minute 分，分钟mirage 海市蜃楼，蜃景mirror 镜mirror formula 球面镜公式mobility 动性，迁移率mode 模式model eye 眼球模型model power line 输电线模型moderator 减速剂，缓和剂modulation 调制，调节module 组件modulus of elasticity 弹性模量modulus of rigidity 刚性模量molar gas constant 摩尔气体常数，摩尔气体常量molar heat capacity 摩尔热容量molar volume 摩尔体积mole 摩尔molecular bombardment 分子撞击molecular force 分子力molecular motion 分子运动molecular polarization 分子极化molecular separation 分子间距molecular structure 分子结构molecule 分子moment 矩moment arm 矩臂，力臂moment of couple 力偶矩moment of dipole 偶极矩moment of force 力矩moment of inertia 转动惯量moment of momentum 动量矩momentum 动量monatomic molecule 单原子分子monochromatic light 单色光motion 运动motor 电动机motor rule 电动机法则movable pulley 动滑轮moving-coil galvanometer 动圈式电流计，动圈式检流计moving-coil loudspeaker 动圈式扬声器moving-coil meter 动圈式电表multiflash photography 多闪照相法multimeter 万用电表，多用电表multiple image 复像multiple reflection 多次反射multiplication process 倍增过程multiplier 倍加器multivibrator 多谐振荡器musical instrument 乐器mutation 突变multiple-slit interference 多缝干涉mutual inductance 互感mutual induction 互感应mutually perpendicular 互相垂直的Nn-type semiconductor n型半导体NAND gate 「与非」门，「非与」门naphthalene ???natural frequency 固有频率，自然频率nature 本质near point 近点necking 颈缩negater 反相器，倒换器negative charge 负电荷negative feedback 负反馈negative ion 负离子negative supply rail 负供电轨negative terminal 负端钮，负接线柱net force 净力network 网络，网络neutral 中性，中线??neutral equilibrium 中性平衡，随遇平衡neutral point 中和点neutrino 中微子neutron 中子neutron number 中子数newton 牛顿Newton's first law of motion 牛顿运动第一定律Newton's law of gravitation 牛顿万有引力定律Newton's ring 牛顿环Newton's second law of motion 牛顿运动第二定律Newton's third law of motion 牛顿运动第三定律Newtonian fluid 牛顿流体Newtonian mechanics 牛顿力学nichrome wire 镍铬线，镍铬合金线??Nicol prism 尼科尔棱镜nitrogen 氮no-parallax 无视差nodal line 节线??node 节点，波节noise 噪音noise level 噪音级noise pollution 噪音污染non-conservative force 非守恒力，非保守力non-inertial frame 非惯性坐标系，非惯性系non-inverting input 非反相输入non-Newtonian fluid 非牛顿流体non-ohmic conductor 非奥姆导体non-ohmic resistor 非奥姆电阻器NOR gate 「或非」门，「非或」门normal 法线??normal incidence 正入射normal reaction 法向反作用力normal stress 法向应力north pole 北极NOT gate 「非」门note 音，乐音，律音nozzle 喷嘴nuclear 原子核的nuclear energy 核能nuclear energy level 核能级nuclear fission 核裂变nuclear force 核力nuclear fusion 核聚变nuclear pile 核反应堆nuclear radiation 核辐射nuclear reaction 核反应nuclear rector 核反应堆nuclear waste 核废料nuclear weapon 核武器nucleon 核子nucleon number 核子数，质量数nucleus 原子核nuclide 核素Oobject 物，物体object distance 物距objective 接物镜，物镜。

方法： 比较是分类的前提和基础， 分类是比较的深化和结果
数学物理方程(很好的学习教材)
二、数学物理方程的一般分类
一般分类 按自变量的个数，分为二元和多元方程； 按未知函数及其导数的幂次，分为线性微分方程和 非线性微分方程； 按方程中未知函数导数的最高阶数，分为一阶、二 阶和高阶微分方程。
由能量守恒定律 c ρdx du=dQ =[q(x,t)-q(x+dx,t)]dt =-qx(x,t)dxdt
于是有 c ρut = -qx 由热传导定律 q(x,t) = -k ux(x,t) 代入前面的式子，得到 c ρut = k uxx ut = a2 uxx
a2 = k/(cρ)
数学物理方程(很好的学习教材)
四、常见数学物理方程的定解条件
波动方程
方程形u式 tt ： a2u f 定解条初 件边始界条条件件：：包第含一 位初 第类 移始 二或 ”“ 类者 和或初者始第“三速
输运方程
方程形u式 t a： 2uf 定解条边 件初 界始 条条 件件 ：： 第物 一 第理 类 始 二量 或 时 类在 者 刻 或初 的 者值 第
三类线性边界条件
第一类边界条 u(x件 ,y,： z,t)边界x0,y0,z0 f(x0,y0,z0,t)
第二类边界条件： u n边界x0,y0,z0
f(x0,y0,z0,t)
第三类边界条 u件 H： u
n边界x0,y0,z0
f(x0,y0,z0,t)
初始条件
定解条件
边界条件
数学物理方程(很好的学习教材)
u u 2u u u 2
2
yy
y数学物理方程(很好y的学y习教材) y
yyu
yy
于是，方程化为：

密勒—库什实验过程中的气体分子分布函数密勒-库什（Maxwell-Boltzmann）实验是一种量子力学和热力学研究中常用的工具，用于探讨不同温度下气体分子的分布函数。

它可以用来解释气体分子可能相互作用的方式。

这种交互作用包括碰撞以及相互拉伸或压缩，导致某些分子获得能量或失去能量。

一般来说，密勒-库什（Maxwell-Boltzmann）实验用于研究气体分子在不同温度下的分布情况。

在此实验中，通过计算不同温度的气体分子的质量和速度来确定气体分子的分布函数。

研究表明，气体分子在不同温度下的速度是服从高斯分布的。

下面我们将详细介绍密勒-库什（Maxwell-Boltzmann）实验中气体分子分布函数。

1、定义气体分子分布函数气体分子分布函数（GMD）是指某一温度下气体分子的分布。

它可以用来描述气体的状态，比如气体的浓度，速度分布，以及气体中包含的能量。

2、不同温度模型在密勒-库什实验中，研究人员通过不同的温度模型来模拟气体分子的分布情况。

这些温度模型有:平衡（Equilibrium）, 近似平衡（NearEquilibrium）和大偏差（Highly Deviated）。

(1) 平衡模型下，气体分子分布函数是比较稳定的，分子之间没有显著的碰撞，从而使得气体分子保持了良好的能量平衡。

(2) 近似平衡模型，气体分子在一定程度上出现了碰撞，但分子在整个空间中仍然保持相对稳定的分布。

(3) 大偏差模型，在这种状态下，气体分子碰撞非常激烈，从而使气体分子的分布函数处于不稳定中。

通过大偏差模型，可以得到热力学方程的解决方案。

3、气体分子分布函数的成型气体分子的分布函数以倒立的"U"形状成型，由最低点和最高点两部分组成。

最低点表示气体分子的最小速度，位于最低点的气体分子质量是最小的；最高点表示气体分子的最大速度，沿着最高点向右伸展的气体分子逐渐变大。

4、气体分子分布函数的影响因素气体分子分布函数受温度、压力和外界力的影响。

Boltzmann 方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 碰撞算子 Q(f, f ) 的基本性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . Fokker-Planck 方程、Landau 方程以及 Boltzmann 方程线性 化模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Navier-Stokes 方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gevrey 函数空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
研究现状及本文主要结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 存在性及唯一性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 动力学方程的正则性理论: 空间齐次情形 . . . . . . . . . . . 动力学方程的正则性理论: 空间非齐次情形 . . . . . . . . . . Navier-Stokes 方程的正则性理论 . . . . . . . . . . . . . . .
第二章 预备知识 2.1 2.2 2.3 基本记号
Fourier 变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 基本函数空间及常用不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 2.3.2 Lp 空间及其性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sobolev 空间及其性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

hagen-poiseuille方程
hagen-poiseuille方程是流体力学中的物理定律，用于描述流体速度分布和流量之间的关系。

它可以用来分析流体在管道内的流动。

hagen-Poiseuille方程的原理很简单，是由19世纪法国物理学家Jean Léonard Marie Poiseuille于1840年提出的。

hagen-Poiseuille方程表明，当流体流向管道内收缩或变狭时，它将以减小速度移动。

它
强调了非均匀流动和在不同部分的不同速度，这种情况可能导致流量沿着管道减小或增大。

hagen-Poiseuille方程可以用来计算流量，因为它可以用来计算压力驱动水流的力。

hagen-Poiseuille方程的形式为：
Q=π Q ^4 Q QQ ( Q2− Q1)/8QQ
其中，Q是流量，ρ是流体的密度，Sg是管子的斜率，μ是流体的粘度，L是管子的长度，P1是管子起始端的压力，P2是管子末端的压力，d是管子内径。

根据此方程，可以得出流量
与流体密度、管子长度、管子内径、在流体中的斜率、流体的粘度和流体内部压力的变化极其相关。

hagen-Poiseuille方程的最大意义在于它可以用来计算流量，从而可以更清楚地了解流体
在管道内的运动情况。

它对构成流体力学研究的不同方面起着极关键的作用，因为它可以帮助
我们了解流体的物理性质和运动情况，从而帮助我们优化工程设计，提高流量，减少水头损失，改善管道运行效果等。

图 $! 扩散过程, 两种起始时各占一边的原子 经过一段时间后变成统计意义上均匀的分布
扩散是对 ?/==-7/62 这个词的翻译, 按 F/1G;0+@
［ $］ H/.. 物理学字典 ， 作为物理学名词， 扩散指的是
“ (’: 7)62(02:6-7 869:8:2( 02? 710((:;/2> 6= )0;(/1.:7 除了连续性方程， 3/14 第一定律本身也利用了连续 性假设， 即空间分布的不均匀可以用数学概念梯度 描述, 这些都是这套描述扩散理论的致命伤, 首先， 混合体的平衡态未必是均匀分布的, 实际 上， 把不同材料混合做成均匀的单分散体系一直是 材料科学的一大难题, 设想如图 $ 所示那样把小学 高年级男女生从两侧撒到操场上， 你会发现平衡态 时他们极可能形成单一颜色的小集团， 女孩子跳皮 筋， 男孩子踢足球, 在冶金学上我们管这叫相分离, 相分离不一定形成单一的泾渭分明的边界， 而是还 可能出现复杂的、 意想不到的微结构
［ " —M ］ 在其基础上发表了四篇研究论文 , 因为摈除了
, 其次， 看连
续性问题, 在浓度 ! 特别大或特别小的时候， 或空 间出现结构突变 （ 在晶粒间界、 位错附近， 表面附 近） 或有限 （ 薄膜结构） 的地方， 浓度的空间变化用 梯度 来表示都可能是不合适的, 再者， 若扩散的物 质通过扩散介质的表面溢出 （ 67867/7） ，比如某些元 素作为杂质会到达金属表面形成覆盖层 （ 69:;.0<:;， 这个性质被用来辅助生长外延薄膜， 此时该杂质元 素被称为 7-;=01(02(， 中文译名为表面为活性剂） ，自 青春痘里的皮脂溢出 （ 7)/..0>: ） 盖住了皮肤， 等等, 上述这些场合下用 3/14 第一、 第二定律描述扩散行 为都是不恰当的, 为了应付在界面、 表面处明显出现的分布不均 匀的事实， 人们引入了偏析 （ 7:>;:>0(/62，冶金学领 域的学者有将其译成分凝的， 都对 7:>;:>0(/62 一词 带来额外的限制, 这几乎是中文科技词汇翻译的通 病！ ） 的概念, 在很大程度上， 文献中把扩散和偏析 处理成两个不同的物理概念, 我在德国作博士论文 期间， 研究的课题为低能离子束同二元固体表面相 互作用产生的成分分布轮廓的机理与实验分析技术 （即 ?:)(’@);6=/./2> (:1’2/A-:） , 低能离子的持续择优

rayleigh-plesset方程
Rayleigh-Plesset方程描述了气泡在一定压力下的半径随时间变化的行为。

这个方程是由英国科学家Rayleigh和Plesset于1917年提出的。

根据Rayleigh-Plesset方程，气泡的半径R随时间t变化的动力学方程可以表示为：
d²R/dt² + (3/2)(dR/dt)² = (1/R)(dP/dt) +
(1/ρ)(dP₀/dt) + (4σ/ρR) - (2σ/ρR²) - (3η/2ρR) -
(P₀/ρR)
其中，d²R/dt²表示加速度，dR/dt表示速度，dP/dt表示压力的变化率，ρ表示液体（气泡所在的介质）的密度，P₀表示气泡内的压力，σ表示液体的表面张力，η表示液体的粘度。

Rayleigh-Plesset方程描述了气泡在压力变化和表面张力的影响下的动力学行为。

这个方程在研究气泡动力学、气泡生长和气泡的脉冲声中起着重要作用。

Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20132013年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Sponsored by Institute for Advanced Study, HKUST香港科技大学高等研究院赞助Part-1 (Total 5 Problems) 卷-1（共5题）(9:00 am – 12:00 pm, Feb. 15, 2013)Q1 (9 points)A bead of mass m and initial speed v 0 hits a uniform thin rod of mass m and lengthL perpendicularly at one end, which initially rests on a horizontal plane.a) If the other end of the rod is fixed on a hinge which allows the rod to rotatefreely in the horizontal plane, and the bead stays on the rod after collision, find the mechanicalenergy loss due to the collision.b) If the rod is free to move on the plane and the bead stays on the rod after collision, find themechanical energy loss due to the collision.c) The rod is free to move on the plane. The collision is elastic. The velocity of the bead isperpendicular to the rod right after the collision. Find the angular speed of the rod, and the speeds ofthe bead and the center of mass of the rod.第一题 (9分)一质量为m 的小球以初速度0v 垂直撞击一个质量同为m 长度为L 的均匀细杆端点。

第十三章 表面物理化学本章知识要点与公式 1.表面张力及表面Gibbs 自由能 B B B B,,n ,,n ,,n ,,n s s s s S V S p T V T p U H A G A A A A γ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂====⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2.弯曲表面上的附加压力和蒸气压 （1）Young -Laplace 公式：''1211R R s p γ⎛⎫=+⎪⎝⎭上式表示附加压力与球曲率半径及表面张力的关系。

若是球面，'''12'2, s R R R p R γ===若为平面，则'1R 和'2, 0s R p →∞→。

毛细管内液柱上升（或下降）的高度（h ）计算方法。

2cos h R gγθρ=∆（θ为液体与管壁之间的接触角，11g ρρρρ∆=-≈ ） （2）弯曲表面上的蒸气压—Kekvin 公式''0022ln r p M p MRT p p R RTR γγρρ∆==简化式： 3.溶液的表面吸附 Gibbs 吸附公式 22d d 2a RT a γΓ=-若2d 0,0d 2a γ〈Γ〉则，是正吸附，表面活性物质；若22d 0,0d a γ〉Γ〈则，是负吸附，非表面活性物质。

4.液—固界面——润湿作用 杨氏润湿方程：cos s g l sl gγγθγ----=当090o o θ≤〈时，液体能润湿固体， 0o θ=时，液体完全润湿固体。

当90180o o θ〈≤时，液体不能润湿固体， 180o θ=时，液体完全不能润湿固体。

粘湿功()1cos a g s g l l s g l W γγγγθ----=+-=+ 浸湿功cos i g s l s g l W γγγθ---=-=铺展系数()cos 1g s g l l s g l S γγγγθ----=--=- 5.固体表面吸附 Langmuir 等温式：m m11ap p pap V V a V θ==++或 混合气体的Langmuir 吸附等温式：B 1B BB BBa p a p θ=+∑Fieundlich 等温式：1nq kp = BET 吸附公式（=常数公式）：()()11pms s C V V p p p C p =⎡⎤-+-⎢⎥⎣⎦eMKHH T 方程式：()ln o m V RT A p V θα== 通过Clausius -Clapeyron 方程式求化学吸附热2ln Q RTq p T ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭ 6.气－固相表面催化反应单分子反应2A A 2A A A 1k a pr k a p θ==+（假定产物的吸附很弱）若A p 低，A A 1a p ，则2A A A r k a p kp ==，一级反应； 若A p 高，A A 1a p ，则2r k =，零级反应； 若A p 适中，2A AA A1k a p r a p =+，介于0~1级之间。

R2
(R23 R13 ) 3 0r 2
dr
2 0
(R22Βιβλιοθήκη R12 ) 。612-2．若将 27 个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大
水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损
失．)
解：设小水滴半径为 r、电荷 q；大水滴半径为 R、电荷为 Q＝27 q．27 个小水滴聚成大水
14-8．一橡皮传输带以速度 v 匀速向右运动，如图所示，橡皮带上均匀带有电荷， 电荷面密度为 。 （1）求像皮带中部上方靠近表面一点处的磁感应强度
B 的大小； （2）证明对非相对论情形，运动电荷的速度 v 及它所
产生的磁场
B
和电场
E
之间满足下述关系：
B
1 c2
v
E
（式中
c
1 ）。 00
解：（1）如图，垂直于电荷运动方向作一个闭合回路 abcda ，考虑到橡皮带上等
qa 4 0ra
qb 4 0rb
┄①，再由系统电荷为 Q，有：qa
qb
Q ┄②两式联立得：qa
Qa ， ab
qb
Qb ab
；
（2）根据电容的定义： C Q Q （或 C Q Q ），将（1）结论代入，有：
U
qa
U
qb
4 0a
4 0b
C 4 0 (a b) 。
d
13-3．面积为 S 的平行板电容器，两板间距为 d ，求：（1）插入厚度为 3 ，相对介电常数
ω 是角频率， I0 和ω都是常量。在长直导线旁平行放置一矩形线圈，线圈面
积与直导线在同一平面内 。已知线圈长为 l，宽为 b，线圈近直线的一边离直

地幔环流说2.0李玉民上海 mail: 知乎: 地幔环流说主版本 2.0_20241027 子版本 2.0.1_20241030摘要：从基本物理学原理、自然规律与确证事实出发建立地球动力假说，取代从构造现象和板块相对运动等逆向推导模式。

提出分散、间歇升降，借助地球圈层环单向横移，路径交叉的分层热对流模型。

在角动量守恒作用下，大量物质升降与地球高速自转造成地球圈层由外到内角速度递增。

软流圈相对岩石圈总体向东运动，上层受岩石圈下表面巨大凸起阻挡形成导流。

地幔流在板块边界和洋陆边界下单侧无回环运动，两侧无反向运动。

软流圈与岩石圈相对速度远高于板块相对速度。

剥蚀、沉积和壅积产生径向剪力，可导致板块褶皱和断裂。

软流圈对板块拖曳力导致板块相对运动。

由于地球物质的物理化学特性,提出的板块驱力作用方式和方向高效且大小有累积能力，能够驱动板块运动。

假说能够较好地解释全球构造现象，具有广泛应用价值。

关键词: 地幔对流；角动量守恒；单向横移；地幔环流；地幔导流；板块运动驱力；俯冲带；洋中脊中图分类号: P738.11 引言李三忠回顾板块驱动力问题史诗，指出板块驱动力问题依然没有解决，期待思想上的突破(李三忠等，2019)。

地球动力学是地学的基础，错误的假说误导和阻碍了整个地学体系的发展。

大部分学科已经事实上脱离了地球动力学假说。

马宗晋指出合理的地球动力学说至少应满足：符合物理学的基本原理和地球内部物质的物理-化学性质；所依赖的动力因子既有足够的能量，其作用方式又能合理地说明构造变形场的特征；能对全球的构造特征及其空间分布规律和构造演化过程作出解释(马宗晋等，2003a)。

为突破唯象理论逆向模式，以上三条与原文倒序，作为本文脉络。

2 地幔环流说2.1 地球圈层差异旋转旋转体内物质受径向内力从一旋转半径移到另一旋转半径，若无角动量转移，根据角动量守恒有：mr 1v 1=mr 2v 2mr 12ω1=mr 22ω2ω1ω2=r 22r 12⁄⁄即角速度与旋转半径平方成反比。

ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１￣８３５２.２０２３.０６.００６硝基胍发射药制备工艺过程中的流变本构方程研究❋谢中元①㊀李㊀萌①㊀赵凯晨②㊀白静静③㊀李振中③①西安近代化学研究所(陕西西安ꎬ７１００６５)②中北大学材料科学与工程学院(山西太原ꎬ０３００５１)③太原工业学院材料工程系(山西太原ꎬ０３０００８)[摘㊀要]㊀以硝基胍发射药实际生产加工过程中不同时段的药料为研究对象ꎬ采用自主研发的固体推进剂专业双料筒毛细管流变仪测试药料的流变特性ꎬ并对流变特性曲线进行拟合ꎬ获得硝基胍发射药的流变本构方程ꎮ结果表明:硝基胍发射药具有典型的假塑性流体特征ꎻ延长捏合时间有利于高分子链充分溶胀ꎻ剪切应力￣剪切速率曲线采用自构函数ｙ＝Ａｌｎ２ｘ＋Ｂｌｎｘ＋Ｃ时的拟合效果较好ꎻ剪切黏度￣剪切速率曲线采用Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ流变本构方程时的拟合效果好ꎮ[关键词]㊀硝基胍发射药ꎻ毛细管流变仪ꎻ流变性能ꎻ本构方程[分类号]㊀ＴＪ５５ꎻＴＱ５６２ꎻＯ３７３ＲｈｅｏｌｏｇｉｃａｌＣｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅＥｑｕａｔｉｏｎｏｆＮｉｔｒｏｇｕａｎｉｄｉｎｅ￣ＢａｓｅｄＧｕｎＰｒｏｐｅｌｌａｎｔｄｕｒｉｎｇＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎＸＩＥＺｈｏｎｇｙｕａｎ①ꎬＬＩＭｅｎｇ①ꎬＺＨＡＯＫａｉｃｈｅｎ②ꎬＢＡＩＪｉｎｇｊｉｎｇ③ꎬＬＩＺｈｅｎｚｈｏｎｇ③①Ｘｉ ａｎＭｏｄｅｒｎＣｈｅｍｉｓｔｒｙＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ(ＳｈａａｎｘｉＸｉ ａｎꎬ７１００６５)②ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＮｏｒｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ(ＳｈａｎｘｉＴａｉｙｕａｎꎬ０３００５１)③ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＴａｉｙｕａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ(ＳｈａｎｘｉＴａｉｙｕａｎꎬ０３０００８)[ＡＢＳＴＲＡＣＴ]㊀Ｔｈｅｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｎｉｔｒｏｇｕａｎｉｄｉｎｅ￣ｂａｓｅｄｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｗｅｒｅｔｅｓｔｅｄｕｓｉｎｇａｓｅｌｆ￣ｄｅｖｅｌｏｐｅｄｐｒｏ￣ｆｅｓｓｉｏｎａｌｄｏｕｂｌｅｂａｒｒｅｌｃａｐｉｌｌａｒｙｒｈｅｏｍｅｔｅｒａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｅｒｉｏｄｓｄｕｒｉｎｇｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｎｉｔｒｏｇｕａｎｉｄｉｎｅ￣ｂａｓｅｄｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ.Ｔｈｅｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｗａｓｆｉｔｔｅｄꎬａｎｄｔｈｅｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｎｉｔｒｏｇｕａｎｉｄｉｎｅ￣ｂａｓｅｄｇｕｎｐｒｏｐｅｌ￣ｌａｎｔｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｎｉｔｒｏｇｕａｎｉｄｉｎｅ￣ｂａｓｅｄｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｅｘｈｉｂｉｔｓｔｙｐｉｃａｌｐｓｅｕｄｏｐｌａｓｔｉｃｆｌｕｉｄｃｈａｒａｃ￣ｔｅｒｉｓｔｉｃｓ.Ｅｘｔｅｎｄｉｎｇｔｈｅｋｎｅａｄｉｎｇｔｉｍｅｉｓｂｅｎｅｆｉｃｉａｌｆｏｒｔｈｅｆｕｌｌｓｗｅｌｌｉｎｇｏｆｔｈｅｐｏｌｙｍｅｒｃｈａｉｎ.Ｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓ￣ｓｈｅａｒｒａｔｅｃｕｒｖｅｂｙｔｈｅｓｅｌｆ￣ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｙ＝Ａｌｎ２ｘ＋Ｂｌｎｘ＋Ｃａｒｅｇｏｏｄ.ＷｈｅｎｕｓｉｎｇｔｈｅＷｉｌｌｉａｍｓｏｎｒｈｅｏｌｏ￣ｇｉｃａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎꎬｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓｈｅａｒｖｉｓｃｏｓｉｔｙ￣ｓｈｅａｒｒａｔｅｃｕｒｖｅｓａｒｅｇｏｏｄ.[ＫＥＹＷＯＲＤＳ]㊀ｎｉｔｒｏｇｕａｎｉｄｉｎｅ￣ｂａｓｅｄｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔꎻｃａｐｉｌｌａｒｙｒｈｅｏｍｅｔｅｒꎻｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓꎻｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎ０㊀引言材料的流变特性与组成配方㊁微观结构㊁工艺过程及产品品质息息相关[１￣２]ꎮ三基发射药通常是指以硝化棉㊁硝化甘油(或硝酸酯)和固体含能材料(硝基胍㊁黑索今等)为主要组分的固体发射药[３]ꎬ其特点在于能量的调节范围大ꎬ能够取得能量高㊁烧蚀小的效果[４]ꎮ该体系属于复杂流变体系ꎬ且为含能体系ꎬ加工成型过程对流变特性的研究提出了更高的要求[５￣７]ꎮ如何安全㊁准确地测量含能材料的流变特性是国防工业含能材料领域一直期待解决的问题ꎮ历经多年共同研究ꎬ成功开发了一套表征含能材料流变特性的双料筒毛细管流变仪ꎮ在含能材料的产品生产工艺研究及相关装备㊁设备开发领域ꎬ科技人员需要对含能材料流变特性曲线进行拟合ꎬ找到吻合度高的流变本构方程ꎬ用于产品生产工艺的仿真计算ꎬ这对发射药制备工艺参第５２卷㊀第６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀爆㊀破㊀器㊀材㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｖｏｌ.５２㊀Ｎｏ.６㊀２０２３年１２月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ＥｘｐｌｏｓｉｖｅＭａｔｅｒｉａｌｓ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｄｅｃ.２０２３❋收稿日期:２０２３￣０４￣１７基金项目:西安近代化学研究所开放合作创新基金(２０４￣Ｊ￣２０１９￣０３８７￣１/６￣１８)第一作者:谢中元(１９８２－)ꎬ男ꎬ博士ꎬ研究员ꎬ主要从事火炸药工艺技术研究ꎮＥ￣ｍａｉｌ:４０８６７１３５５＠ｑｑ.ｃｏｍ通信作者:李振中(１９７２－)ꎬ男ꎬ博士ꎬ教授ꎬ主要从事高性能高分子材料及流变表征研究ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｌｚｚｌｙｆ＠１２６.ｃｏｍ数的确定㊁成型设备及模具的设计㊁产品质量监控以及工艺安全性设计等具有重要的理论指导意义[８￣９]ꎬ可为当下的国防工业含能材料领域积极推进的人机黑工程提供重要的流变技术支持ꎮ为此ꎬ在硝基胍发射药实际生产加工过程中的不同时段取料ꎬ采用自主研发的固体推进剂专业双料筒毛细管流变仪测试流变特性ꎬ监测在实际加工过程中药料流变行为随捏合时间延长的变化情况ꎮ并且进一步分析药料流变特性曲线ꎬ获得硝基胍发射药的流变本构方程ꎬ以期为硝基胍发射药的生产工艺研究和相关的装备设计提供重要的流变技术参考ꎮ１㊀实验部分１.１㊀原料与仪器硝基胍发射药ꎬ西安近代化学研究所ꎬ原料组成(质量分数)为:硝化纤维素２５％㊁硝化甘油２５％㊁硝基胍４０％和乙酸乙酯有机溶剂１０％ꎮ捏合机ꎬ容积２Ｌꎬ投料１ｋｇꎬＺ型捏合转子ꎬ转速３５ｒ/ｍｉｎꎮ采用自主研发的固体推进剂专业双料筒毛细管流变仪测试硝基胍发射药流变特性ꎬ装置见图１ꎮ该流变仪是专门针对含能材料的流变特性测试而研发的ꎬ采用国际通行成熟的双料筒毛细管流变测试原理ꎬ温度控制精度优于ʃ０.１ħꎬ压力传感器的精度优于０.２５％ꎬ速度控制精度优于０.０１％ꎮ㊀㊀图１㊀双料筒毛细管流变仪Ｆｉｇ.１㊀Ｄｏｕｂｌｅｂａｒｒｅｌｃａｐｉｌｌａｒｙｒｈｅｏｍｅｔｅｒ１.２㊀实验过程采用捏合工艺制备硝基胍发射药样品ꎮ捏合温度为室温ꎬ在不同捏合时间(１.０㊁１.５ｈ和２.０ｈ)分别取料ꎬ进行流变特性测试ꎮ具体测试过程:选用孔径３ｍｍ的口模(１ｍｍ长毛细管㊁２０ｍｍ长毛细管)装入流变仪ꎬ将仪器预热至恒定的实验温度(２０㊁３０ħ和４０ħ)ꎻ将测试药料装入料筒中ꎬ预压㊁预热处理１０ｍｉｎꎻ设定剪切速率范围０.２ ２０.０ｓ－１ꎬ从低速到高速进行分段恒速测试ꎮ２㊀结果与讨论２.１㊀硝基胍发射药流变特性测试捏合时间是硝基胍发射药制备过程中的重要工艺参数ꎮ对不同捏合时间(１.０㊁１.５ｈ和２.０ｈ)下制备的发射药进行了流变特性测试ꎬ测试温度分别为２０㊁３０ħ和４０ħꎮ表１为捏合时间１.５ｈ的发射药在３０ħ恒温测试条件下的流变特性参数ꎮ可以看出ꎬ随剪切速率的增大ꎬ剪切应力及入口压力降逐渐增加ꎬ非牛顿指数和剪切黏度逐渐减小ꎬ硝基胍发射药表现出典型的剪切变稀行为[１０]ꎮ表１㊀发射药的流变特性参数Ｔａｂ.１㊀Ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ剪切速率/ｓ－１剪切应力/ＭＰａ入口压力降/ＭＰａ非牛顿指数ｎ校正后剪切速率/ｓ－１剪切黏度/(Ｐａ ｓ)０.１８７５０.０３４７０.１３１０.３００.２９６９１０１０４４.１２０.４５０００.０４７４０.２２５０.２５０.７８７５６３４９２.０６０.９３７５０.０５３４０.２８３０.２１１.８１９２２７４８４.６１１.９８７５０.０６１３０.３７７０.１７４.４１３４１３５９４.９６４.３１２５０.０６７９０.４７４０.１２１２.２１８８５７２８.８８９.３００００.０７３４０.５７３０.０８３６.０３７５１９４２.４２１９.９８７５０.０７９５０.６６１０.０４１３９.９１２５５７１.７９㊀㊀将各样品测试数据中校正后的剪切速率与剪切黏度绘制曲线ꎬ结果如图２所示ꎮ可以看出ꎬ所有物料在测试过程中均表现出假塑性流体特征ꎬ剪切黏度随剪切速率增大而减小ꎮ在剪切流动测试过程中ꎬ原本呈无规卷曲构象的高分子链被迫伸展ꎬ高分子内部的链缠结结构遭到破坏ꎬ剪切黏度减小ꎻ且伴随剪切速率的不断增加ꎬ高分子链缠结结构的破坏速度远大于重建速度ꎬ所以剪切黏度不断减小ꎬ表现出剪切变稀的流变特性[１１]ꎮ通常ꎬ体系温度越高ꎬ高分子材料黏度越低ꎮ图２中ꎬ不同捏合时间的药料均以测试温度为２０ħ时的黏度最大ꎮ其中ꎬ捏合时间１.０ｈ的药料ꎬ随测试温度不同ꎬ剪切黏度￣剪切速率曲线相互之间没有明显差别ꎮ这可能是由于捏合时间较短ꎬ药料各组分之间尚未建立充分有效的相互作用ꎬ体系内高分子链溶胀不充分ꎬ所以各曲线无法相互区分ꎮ随着捏合时间的延长ꎬ捏合时间１.５５３２０２３年１２月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀硝基胍发射药制备工艺过程中的流变本构方程研究㊀谢中元ꎬ等㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(ａ)１.０ｈ㊀㊀㊀(ｂ)１.５ｈ㊀㊀㊀(ｃ)２.０ｈ图２㊀不同捏合时间制备的发射药的流变特性Ｆｉｇ.２㊀Ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｐｒｅｐａｒｅｄａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｋｎｅａｄｉｎｇｔｉｍｅｓｈ和２.０ｈ的药料在各测试温度下的剪切黏度￣剪切速率曲线差别比较明显ꎬ尤其是在低剪切速率区域ꎮ这可能是由于捏合时间延长ꎬ有利于体系内部高分子链的充分溶胀ꎮ２.２㊀硝基胍发射药的流变本构方程２.２.１㊀剪切应力￣剪切速率曲线的拟合首先ꎬ对捏合时间１.５ｈ制备的药料在３０ħ测得的剪切应力￣剪切速率曲线进行拟合ꎬ拟合结果如图３(ａ)和表２所示ꎮ可以看出ꎬＢｉｎｇｈａｍ本构方程拟合度最低(Ｒ２＝０.４９１１)ꎮ由于Ｂｉｎｇｈａｍ的模型用于拟合黏度保持不变的流体ꎬ硝基胍发射药物料有着明显的剪切变稀效应ꎬ剪切黏度随着剪切速率的增大而减小ꎬ故不能选用Ｂｉｎｇｈａｍ模型进行拟合ꎮ㊀㊀㊀(ａ)不同模型发射药㊀㊀㊀(ｂ)自构函数下不同捏合时间的发射药图３㊀发射药的剪切应力￣剪切速率拟合曲线Ｆｉｇ.３㊀Ｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓ￣ｓｈｅａｒｒａｔｅｆｉｔｔｉｎｇｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ表２㊀发射药剪切应力￣剪切速率曲线的拟合结果Ｔａｂ.２㊀Ｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓ￣ｓｈｅａｒｒａｔｅｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ模型方程模型参数拟合度Ｒ２Ｂｉｎｇｈａｍｙ＝ｙ０＋Ａｘｙ０＝５３６６４.７９００ꎻＡ＝２１４.７３７００.４９１１Ｈｅｒｓｃｈｅｌ￣Ｂｕｌｋｌｅｙｙ＝ｙ０＋Ｋｘｎｙ０＝０ꎻＫ＝４８４１.３３０３ꎻｎ＝０.１１０８０.９２１９自构函数ｙ＝Ａｌｎ２ｘ＋Ｂｌｎｘ＋ＣＡ＝－６９４.５５３８ꎻＢ＝９６６１.０５０２ꎻＣ＝４８２９６.６３７８０.９９７７Ｈｅｒｓｃｈｅｌ￣Ｂｕｌｋｌｅｙ本构方程拟合程度相对较高(Ｒ２＝０.９２１９)ꎬ屈服应力ｙ０＝０ꎬ此时方程简化为幂律方程ꎬ这也是最常用的高分子流适体流动方程ꎮ为了进一步提高数据的拟合精度ꎬ选用自构函数对硝基胍发射药的剪切应力￣剪切速率曲线进行了拟合ꎬ取得了非常好的拟合效果(Ｒ２＝０.９９７７)ꎮ㊀㊀进一步ꎬ采用自构函数对其他药料在３０ħ时的剪切应力￣剪切速率曲线进行拟合ꎬ结果如图３(ｂ)和表３所示ꎮ可以看出ꎬ采用自构本构方程对所有药料的流变行为拟合均得到了良好的拟合效果ꎬＲ２６３ ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀爆㊀破㊀器㊀材㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第５２卷第６期表３㊀不同捏合时间制备的发射药的自构函数拟合结果Ｔａｂ.３㊀Ｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｅｌｆ￣ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｐｒｅｐａｒｅｄａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｋｎｅａｄｉｎｇｔｉｍｅｓ捏合时间/ｈ模型参数ＡＢＣ拟合度Ｒ２１.０－８４０.７００３１０１０８.９９９９４７０７０.２３８２０.９９５９１.５－６９４.５５３６９６６１.０５０１４８２９６.６３７６０.９９７７２.０－４６５.８２０６８３２８.６２８４５０４４７.０２９８０.９９９７均在０.９９以上ꎮ２.２.２㊀剪切黏度￣剪切速率曲线拟合同样ꎬ首先对捏合时间１.５ｈ的药料在３０ħ测得的剪切黏度￣剪切速率曲线进行拟合ꎬ拟合结果如图４(ａ)和表４所示ꎮ㊀㊀(ａ)不同模型发射药㊀㊀(ｂ)Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ模型不同捏合时间发射药图４㊀发射药的剪切黏度￣剪切速率拟合曲线Ｆｉｇ.４㊀Ｓｈｅａｒｖｉｓｃｏｓｉｔｙ￣ｓｈｅａｒｒａｔｅｆｉｔｔｉｎｇｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ㊀㊀可以看出ꎬ各模型均取得了不错的拟合效果ꎮ但是ꎬ采用Ｃａｒｒｅａｕ￣Ｙａｓｕｄａ本构方程拟合得到的无穷大剪切速率时的剪切黏度Ａ２＝６６０.３１８４Ｐａ ｓꎬ该数值已经高于实际测量的高剪切速率１３９.９１２５ｓ－１下的剪切黏度５７１.７９００Ｐａ ｓ(表１)ꎬ故该本构方程不适用于拟合硝基胍发射药的剪切黏度￣剪切速率曲线ꎮ同样ꎬＣｒｏｓｓ模型拟合得到的无穷大剪切速率时的剪切黏度Ａ２＝１１６７.６３００Ｐａ ｓꎬ亦远高表４㊀发射药剪切黏度￣剪切速率曲线的拟合结果Ｔａｂ.４㊀Ｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｈｅａｒｖｉｓｃｏｓｉｔｙ￣ｓｈｅａｒｒａｔｅｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ模型方程模型参数拟合度Ｒ２Ｃａｒｒｅａｕ￣Ｙａｓｕｄａｙ＝Ａ２＋(Ａ１－Ａ２)[１＋(ｔｘ)ａ]ｎ－１ａＡ１＝１２５０５５.３１００ꎻＡ２＝６６０.３１８４ꎻｔ＝６.２７２０ꎻａ＝２３.３７８２ꎻｎ＝０.０３６７０.９９４７Ｃｒｏｓｓｙ＝Ａ２＋Ａ１－Ａ２１＋(ｔｘ)ｍＡ１＝４９０２.４５００ꎻＡ２＝１１６７.６３００ꎻｔ＝３.３８４５ꎻｍ＝１.１３１２０.９９２４Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎｙ＝Ａ１１＋(ｔｘ)１－ｎＡ１＝２５０４０９.７９４７ꎻｔ＝５.６１６５ꎻｎ＝０.０５９２０.９９８１于实际测量的高剪切速率下的剪切黏度ꎬ所以也不能选用该模型进行拟合ꎮ相比之下ꎬ采用Ｗｉｌｌｉａｍ￣ｓｏｎ本构方程得到的拟合效果最佳Ｒ２＝０.９９８１ꎮ㊀㊀进一步采用Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ模型对其他药料在３０ħ时的剪切黏度￣剪切速率曲线进行拟合ꎬ结果如图４(ｂ)和表５所示ꎮ可以看出ꎬＷｉｌｌｉａｍｓｏｎ本构方程对各药料的剪切黏度￣剪切速率曲线均得到了较好的拟合效果ꎬＲ２均在０.９９以上ꎮ另外ꎬ通过对比不同捏合时间制备的硝基胍发射药的拟合结果发现ꎬ随捏合时间延长ꎬ零剪切黏度Ａ１和松弛时间ｔ不断增加ꎬ说明捏合时间越长ꎬ捏合越充分ꎬ药料各组分表５㊀不同捏合时间制备的发射药的Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ模型拟合结果Ｔａｂ.５㊀ＦｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆＷｉｌｌｉａｍｓｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｐｒｅｐａｒｅｄａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｋｎｅａｄｉｎｇｔｉｍｅｓ捏合时间/ｈ模型参数Ａ１/(Ｐａ ｓ)ｔ/ｓｎ拟合度Ｒ２１.０１９８３４０.５９８１３.１３１２３０.０４２５０.９９５４１.５２５０４０９.７９４７５.６１６０５０.０５９２０.９９８１２.０４６０４８２.２９９２１０.１６９０８０.０９３８０.９９９８７３２０２３年１２月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀硝基胍发射药制备工艺过程中的流变本构方程研究㊀谢中元ꎬ等㊀㊀㊀㊀㊀㊀之间的相互作用越强ꎬ混合越均匀ꎬ黏度越大ꎬ松弛时间越长ꎮ３　结论选取不同捏合时间制备的硝基胍发射药为研究对象ꎬ采用自主研发的固体推进剂专业双料筒毛细管流变仪ꎬ实现了对药料流变性能的安全㊁准确测量ꎬ获得了发射药的流变特性曲线ꎮ发现发射药具有典型的假塑性流体特征ꎻ实现了对发射药的流变特性曲线高吻合度的拟合ꎬ发射药剪切应力￣剪切速率曲线采用自构函数拟合效果较佳ꎬ不同工况条件制备的药料的拟合度Ｒ２均在０.９９以上ꎻ剪切黏度￣剪切速率曲线采用Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ流变本构方程拟合较好ꎬＲ２＝０.９９９８ꎮ参考文献[１]㊀陈晋南ꎬ何吉宇.聚合物流变学及其应用[Ｍ].北京:中国轻工业出版社ꎬ２０１８.ＣＨＥＮＪＮꎬＨＥＪＹ.Ｐｏｌｙｍｅｒｒｈｅｏｌｏｇｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａ￣ｔｉｏｎｓ[Ｍ].Ｂｅｉｊｉｎｇ:ＣｈｉｎａＬｉｇｈｔＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓꎬ２０１８. [２]㊀吴其晔ꎬ巫静安.高分子材料流变学[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２００２.ＷＵＱＹꎬＷＵＪＡ.Ｐｏｌｙｍｅｒｒｈｅｏｌｏｇｙ[Ｍ].Ｂｅｉｊｉｎｇ:ＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎＰｒｅｓｓꎬ２００２.[３]㊀常飞.七孔硝基胍发射药模具内流动过程数值仿真与优化[Ｄ].南京:南京理工大学ꎬ２０１６.ＣＨＡＮＧＦ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｘ￣ｔｒｕｓｉｏｎｉｎｔｈｅｓｅｖｅｎ￣ｈｏｌｅｎｉｔｒｏｇｕａｎｉｄｉｎｅｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｍｏｌｄ[Ｄ].Ｎａｎｊｉｎｇ:ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１６.[４]㊀张丹丹ꎬ何卫东.硝基胍七孔发射药挤压成型过程的数值模拟[Ｊ].火炸药学报ꎬ２０１４ꎬ３７(６):８２￣８６.ＺＨＡＮＧＤＤꎬＨＥＷＤ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆ７￣ｈｏｌｅｎｉｔｒｏｇｕａｎｉｄｉｎｅ￣ｂａｓｅｄｇｕｎｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｉｎｅｘｔｒｕｓｉｏｎｆｏｒｍｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ[Ｊ].ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｘｐｌｏｓｉｖｅｓ＆Ｐｒｏｐｅｌ￣ｌａｎｔｓꎬ２０１４ꎬ３７(６):８２￣８６.[５]㊀郑双ꎬ魏学涛ꎬ魏伦ꎬ等.高能硝胺发射药流变性能研究[Ｊ].火工品ꎬ２０１６(３):３５￣３８.ＺＨＥＮＧＳꎬＷＥＩＸＴꎬＷＥＩＬꎬｅｔａｌ.Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｒｈｅｏ￣ｌｏｇｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｈｉｇｈｅｎｅｒｇｙｎｉｔｒａｍｉｎｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ[Ｊ].Ｉｎｉｔｉａｔｏｒｓ＆Ｐｙｒｏｔｅｃｈｎｉｃｓꎬ２０１６(３):３５￣３８. [６]㊀魏学涛ꎬ刘毅ꎬ袁忍让ꎬ等.ＥＴＰＥ发射药表观黏度的实验研究[Ｊ].火炸药学报ꎬ２０１１ꎬ３４(３):６１￣６４.ＷＥＩＸＴꎬＬＩＵＹꎬＹＵＡＮＲＲꎬｅｔａｌ.ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅａｐｐａｒｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙｏｆＥＴＰＥｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ[Ｊ].Ｃｈｉ￣ｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｘｐｌｏｓｉｖｅｓ＆Ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｓꎬ２０１１ꎬ３４(３):６１￣６４.[７]宋长文ꎬ卿辉ꎬ田长华ꎬ等.黏合剂和钝ＲＤＸ对ＥＴＰＥ发射药流变性能的影响[Ｊ].中国胶粘剂ꎬ２０１６ꎬ２５(３):１￣４.ＳＯＮＧＣＷꎬＱＩＮＧＨꎬＴＩＡＮＣＨꎬｅｔａｌ.ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆａｄｈｅｓｉｖｅａｎｄｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅＲＤＸｏｎｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＥＴＰＥｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ[Ｊ].ＣｈｉｎｅｓｅＡｄｈｅｓｉｖｅｓꎬ２０１６ꎬ２５(３):１￣４.[８]㊀王倩.基于ＰＯＬＹＦＬＯＷ的发射药挤出过程模拟[Ｄ].南京:南京理工大学ꎬ２０１４.ＷＡＮＧＱ.ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｅｘｔｒｕｓｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｂａｓｅｄｏｎＰＯＬＹＦＬＯＷ[Ｄ].Ｎａｎｊｉｎｇ:Ｎａｎ￣ｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１４. [９]㊀魏荣君.超临界流体辅助含能聚合物代料挤出成型研究[Ｄ].南京:南京理工大学ꎬ２０１６.ＷＥＩＲＪ.Ｅｘｔｒｕｓｉｏｎｏｆｅｎｅｒｇｅｔｉｃｐｏｌｙｍｅｒｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅａｓｓｉｓ￣ｔｅｄｂｙｔｈｅｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｆｌｕｉｄ[Ｄ].Ｎａｎｊｉｎｇ:ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉ￣ｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１６.[１０]㊀ＮＯＭＵＲＡＫꎬＫＡＬＩＡＲＫꎬＮＡＫＡＮＯＡꎬｅｔａｌ.Ｄｙｎａ￣ｍｉｃｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆａｎｅｎｅｒｇｅｔｉｃｃｒｙｓｔａｌｄｕｒｉｎｇｃｈｅｍｉｃａｌｒｅａｃｔｉｏｎｓａｔｓｈｏｃｋｆｒｏｎｔｐｒｉｏｒｔｏｄｅｔｏｎａ￣ｔｉｏｎ[Ｊ].ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＬｅｔｔｅｒｓꎬ２００７ꎬ９(１４):１４８３０３.[１１]㊀ＳＴＲＡＣＨＡＮＡꎬＫＯＢＥＲＥＭꎬＶＡＮＤＡꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅｒ￣ｍａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＲＤＸｆｒｏｍｒｅａｃｔｉｖｅｍｏｌｅｃｕｌａｒｄｙ￣ｎａｍｉｃｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓꎬ２００５ꎬ１２２(５):０５４５０２.８３ ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀爆㊀破㊀器㊀材㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第５２卷第６期。

II（521—560） 521. It is at present far from clear how much the mid-latitude ocean affects the atmospheric circulation. 中纬度海洋对大气环流的影响有多大，目前还很不清楚。 522. The measurements when compared to those obtained in the neighboring weather shelters are not nearly accurate, which is obviously due to the fact that the instruments have not been carefully calibrated in advance. 当这些测值与几个邻近的（气象）百叶箱中取得的比较时，它们很不可靠（远非正确）。显然这是因其中的测量仪器事先校准不认真所致。 523. The region under investigation is extremely in homogeneous in topography.所研究的地区在地形上很不均匀。 524. Air is anything but light.空气绝不轻。 525. The theory assumed an idealized ocean and dealt only with the tide-generating forces, without taking into consideration the response of the oceans to these forces. 这一理论采用了一种理想化的海洋，并且只是研究了引潮力，而没有考虑海洋对这些力的影响。 526. Without going to details we give here an outline of our present knowledge about the statistical behavior of surface waves in deep water.在这里我们只概要给出已经取得的深水区域的洋面波统计特征的有关知识，而不涉及其细节。 527. We cannot appreciate the principle without experiment.不作实验我们无法理解这一原理。 528. This area is in effect not suitable for rice growing, still less fishery. 实际上这一地区不适合水稻种植，更不必说发展渔业了。 529. The amounts of energy involved even in the deflection or disorganization of a tropical hurricane are vast, let alone in the melting of the polar ice caps. 即使使一个热带飓风改变路径或是瓦解，其所用的能量也是惊人的，更不用说融化极地冰冠了。 530. We have not gained implicit physical interpretations of the event, let alone have we started developing a model for it.我们尚未取得对这一现象的内在的物理解释，更不必说已经着手研究它的模式了。 531. Serious bumpy flight conditions may lead to material fatigue and even to aircraft failure, not to speak of passenger discomfort. 剧烈的颠簸飞行状况可能导致金属疲劳，甚至导致飞机失事，更不必说旅客感觉不舒适了。 532. Tsunami is sometimes powerful enough to destroy a coastwise building it strikes, still more a ship in its path. 海啸有时威力很大，足可摧毁它所冲击的沿岸的建筑物，更不必说它沿途中的船只了。 533. Quite apart from the desolating effect that a major deflection of the Gulf Stream would have upon regions, nobody has offered any remotely practical suggestion as to how to accomplish its deflection. 到目前为止，还没有人关于实现墨西哥湾流改道提出远见卓识的建议，更不必说这一洋流的重大改道会对某些地区可能产生的破坏作用。 534. The sun does not travel around the earth as we see. Instead, the latter does about the former. 太阳不是象我们所见的绕地球运动。相反，是后者绕前者运动。 535. Because they are trivial, the student did not ignore the details.这个学生并不因为这些细节微不足道而予以忽视。 536. Since the attractive forces of the sun and moon act continuously on the ocean water, the tides are not free to move indepently as a seismic sea wave does.鉴于太阳和月球引力不停地对海水作用，潮不能象地震水波那样独立运动。 537. This North-south shifting of the wind belts is by no means so simple a thing as it may appear to be from the above description.风带的南北移动绝非象上面所述那样似乎很简单。 538. Here the field is nearly uniform within the coils and does not flare out anywhere as it does at the ends of an open solenoid.这里线圈内的磁场接近均匀；那里任何地方都不会象在开口螺旋管两端那样发生向外扩张。 539. Tidal currents in Long Island Sound do not exhibit the features of a progressive wave as in Chesapeake Bay. 长岛湾的潮流不象Chesapeake湾的潮流那样显示出前进波的特征。 540. Some measurements are not simple, as when one finds the length of a table by placing a meter scale beside it. 有些测定不象我们用米尺放在桌边度量出其长度那么简单。 541. These fundamental problems are not studied less for their difficulty.这些基本问题并不因其难而研究得少些。 542. One can go a long way just describing things in terms of their waves, but I don‘t think it is convenient to try to go the whole way like that.人们可能采用其波动特征非常有效地去准确描写事物的运动，但我认为全部采用这一方法去描写所有事物却是很不方便的。 543. It does not appear that the model provides for simultaneous adjustment of cloud distribution in the vertical]… 看来这一模式并没有考虑在垂直方向上对云分布作同时的调整…… 544. The fuel used in this engine is none other than diesel oil.这台发动机中用的燃料不是别的而是柴油。 545. In addition, there are a set of operating system functions which exist not for the user nut for the efficient operation of the system itself.此外，操作系统还有一些功能，它们表示供用户使用的，而是为了系统本身更加有效地运行的。 546. An interesting feature is that this component is not a zonal wave type oscillation, but rather a meridional wave type fluctuation.一个有趣的特征是这一分量不是纬向波型的振荡而是经向波型的振荡。 547. That is, forces never exist singly but always in pairs.就是说，力从来都不是单独存在的，而总是成对出现的。 548. The atom was longer regarded as indivisible, but as complex. 原子不再被认为是不可分的了，而是看成一种复合物。 549. Instead of being borne aloft by a balloon, it is dropped from a high-altitude and floats down on a parachute. 它（下投式探空仪）不是由气球载入高空，而是由高空投掷下来并靠降落伞由空中飘浮下降。 550. There are advantages to suing a higher-level programming language, instead of assembly language. 不使用汇编语言而使用更高级的程序语言是有其优越之处的。 551. Instead of seasonal, they (land and sea breezes) are diurnal.海陆风不是季节变化的，而是昼夜变化的。 552. Nowhere else in the world have geologists found fossils of this creature, or of even closely related creatures.