轮胎结构力学和轮胎有限元分析技术
第1次作业（结构力学二） 一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 位移法的基本结构是( ) A. 静定刚架； B. 单跨静定梁的组合体； C. 单跨超静定梁的组合体 D. 铰结体系 2. ：以下关于影响线的说法不正确的一项为( ) A. 影响线指的是单位力在结构上移动时所引起的结构的某一内力(或反力)变化规律的图形 B. 利用影响线可以求结构在固定荷载作用下某个截面的内力 C. 利用影响线可以求结构某个截面内力的最不利荷载位置 D. 影响线的横坐标是截面位置，纵坐标为此截面位置处的截面内力值 3. A. B. C. D. 仅由平衡条件不能确定 4. 不计杆的分布质量，图示体系的动力自由度为( ) A. 1； B. 2； C. 3； D. 4 5. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为 A. 杆端弯矩； B. 结构角位移； C. 结点线位移； D. 多余未知力 6. 单元坐标转换矩阵是（） A. 奇异矩阵 B. 对称三对角矩阵 C. 对称非奇异矩阵 D. 正交矩阵 7. 位移法的基本未知量包括（） A. 独立的角位移 B. 独立的线位移 C. 独立未知的结点角位移和线位移 D. 结点位移 8. 图乘法计算位移的公式中( ) A. A和y C 可取自任何图形B. A和y C 必须取自直线图形 C. 仅要求A必须取自直线图形 D. 仅要求y C 必须取自直线图形 9. 已知材料屈服极限 =300MPa,结构截面形状如图所示，则极限弯矩Mu=（）
10. 整体坐标系下单元刚度矩阵与下面的哪一个因素无关 A. 局部坐标与整体坐标的选取 B. 结构的约束信息 C. 单元的几何参数 D. 杆端位移与杆端力之间的变换关系 11. 欲减小图示结构的自振频率，可采取的措施有（） A. 减小质量m B. 增大刚度EI C. 将B支座改为固定端 D. 去掉B支座 12. 图（b）为图（a）所示结构MK影响线，利用该影响线求得图（a）所示固定荷载作用下的MK值为（） A. 4kN?m B. 2kN?m C. -2kN?m D. -4kN?m 13. 图示为三自由度体系的振型，其相应的频率是ω a 、ω b 、ω c ，它们之间的大小关系应是( ) A. B. C. D. 14. 图（a）所示一组移动荷载作用在图（b）所示的梁上，则C截面弯矩的最不利位置为（） A. P 1作用在C点上 B. P 2 作用在C点上 C. P 3 作用在C点上 D. P 3 作用在B点上 15. 平面杆件自由单元(一般单元)的单元刚(劲)度矩阵是( ) A. 非对称、奇异矩阵 B. 对称、奇异矩阵 C. 对称、非奇异矩阵 D. 非对称、非奇异矩阵 16. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中为正对称的是( ) A. 弯矩图 B. 剪力图 C. 轴力图 D. 弯矩图、剪力图和轴力图 17. 由于温度改变，静定结构（） A. 会产生内力，也会产生位移； B. 不产生内力，会产生位
目录 摘要III Abstract IV 1 绪论 1 1.1 选题的目的和意义 1 1.2本课题国内外的研究现状 1 1.3本课题研究内容 1 2子午线轮胎特点 2 2.1 子午线轮胎的结构特点 2 2.2子午线轮胎的结构分析 2 3子午线轮胎三维整体有限元模型建立 4 3.1通用软件简介 4 3.2单元的选取 5 3.3 轮胎模型的简化 8 3.3.1模型建立的要求 8 3.3.2轮胎模型的简化 9 3.3.3几何建模 9 4子午线轮胎静态接触的有限元分析 11 4.1 有限元分析流程 11 4.2静态接触的载荷和边界条件的处理 12 4.2.1轮胎有限元模型的三维非线性 12 4.2.2轮胎单元材料参数的数值 12 4.2.3轮胎有限元分析的参数化及模型的自动生成 14 4.2.4 静态接触的载荷和边界条件的处理 18 4.3轮胎有限元结果分析 19 4.3.1静态接触载荷工况 19 4.3.2轮胎在静态接地状况下的有限元结果分析 20
5 总结与展望 24 5.1 总结 24 5.2 不足与展望 24 5.3 有限元技术在轮胎和车辆工程中应用展望 24 参考文献 25 基于ANSYS的汽车轮胎有限元分析研究 摘要 本文主要基于ANSYS软件非线性分析技术，采用三维体单元和接触单元，建立了子午线轮胎的静态接触状态下的有限元模型并对其进行分析研究。 利用CATIA对子午线轮胎进行几何建模，运用ANSYS软件对其进行有限元分析，定义材料属性和单元属性，考虑接触问题，得到适合研究轮胎特性的有限元模型。 根据轮胎结构特征及单元的特征，利用ANSYS的参数设计语言APDL对分析问题进行参数化，提高效率，便于对同类问题的分析研究。 关键词：ANSYS；子午线轮胎；接触变形； CATIA ； APDL ANSYS AND RESEARCH OF MOTOR TYRE BASED ON ANSYS Abstract This paper mainly performs the analysis and research on the radial tyre based on the non-linear analysis of ANSYS and applied software of ANSYS,using three-demension solid element and contacting element , three-dimension finite element contact model of static radial tyre is built. The geometry model of tire is got in CATIA.A finite element model of radial tire is created in ANSYS.Define material characteristics and element types. The contact problem is considered.We got a proper finite element model for studying tire’s characteristic.
1、结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？ 答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？ 答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，
第二章理论基础与模型建立 2.1 有限元技术及UG软件 2.1.1 有限元法基本原理 计算机辅助工程CAE(Computer Aid2ed Engineering) 指工程设计中的分析计算与分析仿真, 而有限元法FEM( FiniteElement Method) 是计算机辅助工程CAE中的一种, 另外CAE还包含了边界元法BEM(Boundary Element Method) 和有限差分法FDM( Finite Difference Method) 等。这几种方法各有其优缺点, 各有其应用领域,但有限元法的应用最广。 有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数值分析技术，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。有限元是一种离散化的数值方法。离散后的单元与单元间只通过节点相联系, 所有力和位移都通过节点进行计算。对每个单元选取适当的插值函数,使得该函数在子域内部、子域分界面上(内部边界) 以及子域与外界分界面(外部边界) 上都满足一定的条件。然后把所有单元的方程组合起来, 就得到了整个结构的方程。求解该方程,就可以得到结构的近似解。离散化是有限元方法的基础。必须依据结构的实际情况,决定单元的类型、数目、形状、大小以及排列方式。这样做的目的是将结构分割成足够小的单元,使得简单位移模型能足够近似地表示精确解【13】。 因次它可以对各种类型的工程和产品的物理力学性能进行分析、模拟、预测、评价和优化,以实现产品技术创新, 故已广泛应用于各种力学、电学、磁学及很多结合学科领域; 同时, 由于它能够处理耦合问题, 使得其有更大的应用前景。你可以从专业的角度理解有限元:包括变分原理、等效积分和加权余量法等, 也可以从直观的意义上理解有限元: 把连续体划分为足够小的单元, 这些单元通过节点和边连接起来,通过选择简单函数(比如线形函数) 来近似表达位移或应力的分布或变化, 从而得到整个连续体物理量的分布和变化【14】。 2.1.2 有限元法分析过程 所谓有限元法（FEA）基本思想是把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。求解得到节点值后就可以通过设定
计算书 1.混凝土泵车通过车库顶板时的承载力计算 基本计算参数: 混凝土泵车自重为34t,当混凝土泵车通过混凝土顶板时，前排轮 子承受荷载与后排轮子承受荷载的比例为3: 4,则前排单组轮子承受的荷载为7t,后排两组轮子各承受的荷载为7t。每组与楼面的接触 面积为X,前排轮子与后面两排轮子的距离分别是4m和。车体荷载简化图如图1所示。 ,2000 ’ 4 ' \ * 图1 车体荷载平面简化图 根据现场实际情况考虑泵车从250mn的板上通过；顶板混凝土强 度等级为C35,根据混凝土抗压强度报告，试块已经达到设计要求。
其抗压强度设计值f c=，抗拉强度设计值f t二。为了安全期间，泵车应缓慢通过楼板，按照通过时最不利荷载对其承载力进行验算。 对板的抗剪强度进行验算: 根据图纸设计和现场混凝土的浇筑情况，选取泵车通过的最大板进行验算，查图纸得到最大跨板的尺寸为X。 当整个泵车的轮胎位于长跨板的图示位置时，此时板的抗剪处于最不利位置，以此进行混凝土板抗剪验算。 如下图图2所示: 图2泵车通过楼板受力简化图 其中泵车轮胎面积为m X,当泵车前轮行驶至板的某跨中位置 时，处于最不利位置，泵车荷载为340KN梁宽I为，其局部线荷载
为03KN/m =m 根据所建模型，整个板剪力图如图3： 图3泵车通过楼板剪力图 其中所受最大剪力为。 对于混凝土板而言，其板厚为 250m m 保护层a s =30mm, f t =, h 0=h-a s =250-30=220mm 抗剪配筋验算公式: =xx 600 X 220=>。 因此，不需要对楼板配抗剪钢筋即可满足抗剪要求。 因此，板的抗剪承载力满足要求。 对板的抗弯强度进行验算: 根据图纸设计和现场混凝土的浇筑情况，选取泵车通过的最大板 进行验算，查图纸得到最大跨板的尺寸为X 。 对板最大正弯矩抗弯验算: 当只有整个泵车的前轮胎位于长跨板的某跨跨中位置时，此时的 板的下部抗弯受力处于最不利位置， 以此进行混凝土板抗弯验算，由
摘要 轻量化是世界汽车工业发展的主要趋势，轻质材料铝及其合金等的使用是一种有效的途径。目前，大部分汽车车轮已使用铝及其合金做作为材料，利用现代设计方法，在此基础上进一步实现车轮的轻量化则是本文的研究所在。 在研究了CAD软件Pro /E以及有限元分析软件ANSYS的功能及其主要特点后，着重进行了了应用ANSYS对铝合金车轮进行结构强度分析的具体过程。 首先使用Pro/E软件，按照轮辋的国家标准，建构车轮的实体模型;然后把模型导入ANSYS，按2005年中国汽车行业标准中的汽车轻合金车轮的性能要求和实验方法所规定的疲劳实验要求施加荷载;然后进行强度分析和模态分析，分析结果表明，车轮的最大应力远小于铝合金的许用应力，车轮的固有频率满足要求，存在进一步改进的可能和必要。最后，改进车轮模型，改进结果表明，车轮的重量有了显著的减少。 利用CAE分析技术有助于提高汽车车轮的设计水平、缩短设计周期、减少开发成本。该方法具有普遍性，适用于指导任何其言型号车轮的设计和分析。 关键词：铝合金车轮；结构设计；有限元分析；强度分析；模态分析
ABSTRACT Lightweight is the main trends of the world's automotive industry, lightweight materials such as the use of aluminum and its alloys is an effective way. At present, most automotive aluminum and its alloy wheels have been used to do as a material, using modern design methods, based on the further realization of this lightweight wheels is the Institute of this article. In the study of the CAD software Pro / E and ANSYS finite element analysis software functions and the main characteristics, the Emphasis was the application of ANSYS, the structural strength of aluminum alloy wheel analysis of the specific process. First ，uses the Pro / E software, according to the rim of the national standards, building wheel solid model; then the model into ANSYS, by 2005 China's auto industry standard in automotive light-alloy wheels and performance requirements and test methods under the fatigue test requirements defined load and then the strength analysis and the results showed that the wheel is much less than the maximum stress allowable stress of aluminum alloy, there is further improvement possible and necessary. Then, the improved wheel models, improved results show that the weight of the wheels have been significantly reduced. The results show that the use of CAE analysis technology helps improve the design of automobile wheel level, shorten design cycles, reduce development costs. The method is universal, applicable to any of his words and models to guide the design and analysis of the wheel. Key words: Aluminum Alloy Wheels; Structural Design; Finite Element Analysis; Strength Analysis; Modal Analysis
概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）
所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，
1 ： 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 ：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡 力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：
4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数
μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数 目是（ ） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（ ） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：
1.四 根 ； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配 系数μAB 为（ ） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（ ） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应 为（ ） 2.1
【车轮支架结构设计和有限元分析】 摘要：为了保证车轮冲击试验的安全和稳定，有必要对车轮支架进行三维模型的结构设计和有限元分析。充分考虑冲击试验机的静态和动态受力效果，本文使用CATIA软件完成车轮支架模型设计，采用AnsysWorkbench有限元软件对车轮支架工作过程的仿真分析。 关键词：冲击试验；车轮支架；结构设计；有限元分析 引言 随着国民经济的快速发展和汽车的需求量得迅猛增长，我国汽车产业发展迅速，并且相继提高汽车技术水平，使得人们日益更加地关注汽车车轮对汽车行驶安全性和操纵稳定性的影响程度。车轮试验机作为检验车轮性能的重要设备也在根据汽车的结构调整而不断发展，由于车轮性能的好坏直接影响到整个车辆的运行操作性能，并在对汽车的安全性和舒适性方面起至关重要的作用，因此，检验车轮性能也就变得尤为重要。车轮试验机是检验车轮性能的设备，它一般包括车轮径向疲劳试验机、车轮弯曲疲劳试验机、车轮冲击试验机等。 一、车轮冲击试验机原理和标准 车轮冲击试验机的基本原理是对安装在车轮支架上试验车轮施加一个相应的冲击力，用这个外加的冲击力模拟车轮在汽车实际运行中所承受到的外界给予车轮的侧向冲击载荷。车轮试验机的基本操作过程，首先将试验车轮安装在具有倾斜角度的冲击实验工作台上，然后用国家规定的质量冲头，按照试验机国家标准所规定的高度自由落下，从而产生一个对试验车轮的冲击作用。根据试验机国家相关标准要求，试验车轮在受到冲击试验后，该车轮轮辐不得出现有目测可见的穿透裂纹，同时其轮辐也不能与轮辋出现分离现象，并且试验车轮的轮胎气压不能在试验后的60秒的时间内出现漏尽现象。如表1-1所示为车轮冲击试验的国际标准和国家标准。 通过对不同试验机标准进行分析，为了保证车轮冲击试验的数据可信和可靠，必须保证下面两个条件，一是冲击试验的下落物体的质量，另外一个就是冲击试验的下落高度。为此，本冲击试验机的车轮支架受到的冲击力全部来源于由按照规定高度自由下落的冲击板所具备的动能而产生的，因此，可以通过模拟冲击板下落的高度和冲击板的质量，进而分析车轮支架的受力和变形情况。 二、车轮支架的结构设计 在车轮冲击试验过程中，车轮支架用于安装冲击试验车轮的安装装置。在结构设计角度方面，为了保证垂直自由下落的冲击板和车轮轮辋的最高点接触，车轮支架的结构设计必须保证按车轮轴线与冲头板垂直下落方向成角度的方向安装试验车轮。根据不同的试验车轮的各种不同规格和形状，车轮试验机的安装车轮支架的位置设计为可调，为了更加精确试验数据和试验的稳定性，车轮支架应该具备校正功能。车轮支架的校正过程为，将重量为1000kg物体的作用于车轮安装中心，测量钢板梁中心在垂直方向的弯曲变形量，并且保证钢板梁的弯曲变形量处于7.5mm10%的范围之内。根据车轮安装具体要求和国家标准，针对车轮支架的结构设计主要有调整块、钢板梁、连接盘、校对块、拉杆、平导轨、挡板、侧滑轨、橡胶支架、支架座、底板构成。如图2.1所示为车轮支架结构示意图。车轮支架轴线与冲头板垂直方向角度可通过调整块实现
轮胎接触问题的分析与研究 戴元坎 俞 淇 (华南理工大学高分子系,广州 510641) 摘要 简要地综述了轮胎接触问题分析的发展过程及所使用的一些方法,着重介绍了三维有限元胎变形、接触区形状大小、接触压力分布、应力分布、载荷2变形关系、内轮廓形状等结果。 关键词 充气轮胎是由帘线2橡胶复合材料构成的十分复杂的结构体,它承受着很大的应力和变形。在结构上,轮胎既有几何非线性,又有材料非线性。由于这种复杂性,使得对轮胎的研究工作难度很大且十分复杂,因此进展也缓慢。在最近的二十多年里,由于复合材料理论和结构力学中有限元理论的发展,以及新型的高性能、高速度、大容量的计算机的出现,使得对轮胎的研究工作变得较为容易了。 近年来,随着交通运输事业的迅猛发展,安全、舒适、高速、节能等使用性能愈来愈成为轮胎发展的目标,而受到人们的重视。交通工具的安全和可靠性对轮胎使用的要求主要依赖于轮胎与地面接触的这一小块区域。这一接触区承担了在任何路面条件(干、湿、冰等)和任何驾驶行为(加速、拐弯、刹车等)下交通工具与地面之间的载荷转换。由于接触区的重要性,轮胎与地面之间的接触问题也就成为人们对轮胎研究工作的重点。为了有效地研究和预测轮胎与地面接触区的各项性能,从而降低昂贵的实验费用,缩短产品的开发周期,提高轮胎使用的安全性,人们使用了多种方法来研究轮胎与地面的接触问题。 作者简介 戴元坎,男,1972年出生。华南理工大学材料科学院研究生。 有从有限弹性力学角度来考虑的,有从材料 特性方面来考虑的,更主要的更多的是利用有限元法来分析轮胎接触问题,特别是近些年来,由于复合材料科学、 数值计算方法、有限元理论和计算机科学等领域的发展,使得有限元法在解决轮胎接触问题中发挥了巨大的作用。除了从理论上分析研究轮胎接触问题外,还可利用实测的方法来了解轮胎接触中的一些性能特点。 本文根据近年来国内外所发表的一些文章,对轮胎接触问题的分析研究方法和结果作了一些概要的介绍。 1 轮胎接触问题弹性力学理论分析 轮胎与地面的接触分静态接触和滚动接触。接触区的压力分布对于滚动阻力、轮胎的磨耗和转向性能等是一个重要问题。对轮胎接触区的理论分析可从一维和二维两方面来着手。111 轮胎与地面接触区的一维压力分布 Clark 利用圆柱壳理论分析了稳定状态 下的一维接触压力分布,发现在接触区前部压力高而后部压力低[1]。Yamigishi 和Jink 2ins 对分离带束层区采用微扰法,预测了静态 下接触压力分布形状类似于梯形[2]。Clark 考虑速度因素,利用圆柱壳理论分析了一维接触压力分布,发现由于不变的惯性力作用, 轮胎接触问题,静态接触,滚动接触,三维有限元模型,摩擦系数法在轮胎接触问题中的应用,同时也概括了弹性力学理论及实验测试在轮胎接触问题中的应用。本文对轮胎接触问题的分析主要是围绕静态接触和滚动接触两方面展开论述的,列出了轮胎接触问题中轮
浅谈结构力学在结构设计中的体现 摘要： 随着计算在工程上应用的日益广泛，结构设计是把数学上最优化理论结合计算机技术应用于结构设计。结构计算简图的选择经历一个复杂的过程，需要各种力学知识并结合工程实践经验，经过科学抽象、实验论证，根据实际受力、变形规律等主要因素，对结构进行合理简化。 关键词： 结构力学结构设计应用 1前言 结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如桥梁、屋架和承重墙等。 随着现代经济的发展，高层建筑及各种地下复杂结构也逐步增多，结构力学的在工程上应用也越来越广泛，当然这也促进了结构理论的发展。特别是20世纪中叶，随着电子计算机和有限元法的问世使得大型结构的复杂计算成为可能，从而将结构力学的研究和应用水平提到了一个新的高度。结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。随着新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，为结构力学提供了有力的计算工具，另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就与结构力学的研究有密切关系。 2结构力学的重要性 实际结构是很复杂的，在对实际结构（如高层建筑、大跨度桥梁、大型水工结构）进行力学分析和计算之前必须加以简化，用一个简化图形（结构计算简图）来代替实际结构，略其次要细节，显示其基本特点，作为力学计算的基础，这一过程通常称为力学建模，用于结构计算的称为计算简图。
计算简图由实际结构简化抽象而成，取杆件轴线，或板壳中面，或块体轮廓加上结构内部的结点、结线联系，或外部的支杆、支座等边界约束，并考虑简化或分配的荷载，构成力学计算模型。 结构计算简图的选择经历一个复杂的过程，需要力学知识、结构知识、工程实践经验和洞察力，经过科学抽象、实验论证，根据实际受力、变形规律等主要因素，对结构进行合理简化。它不仅与结构的种类、功能有关，而且与作用在结构上的荷载、计算精度要求、结构构件的刚度比、安装顺序、实际运营状态及其它指标有关。计算简图的选择可能因计算状态（是考虑强度或刚度，计算稳定或振动，还是钢筋混凝土抗裂验算）而异，也依赖于所要采用的计算理论和计算方法，方能完成结构构件线性或非线性的应力和应变状态分析。实用上可以参考同类工程实例。 结构设计是先有“设想”后有“计算”，“设想”是建立在定性分析的基础上。力学始于定性分析，终于定性分析；定性分析在先，定量分析在后；定性失准，定量准偏。在进行工程设计和处理工程实际问题时，需要设计人员对结构的合理形式以及相应的结构变形和内力等具有总体概念和定性分析能力，还需要具有对工程中计算的数据、发生的现象和出现的问题能够做出迅速科学判断的能力，这就是所谓概念设计和概念分析理念。 结构力学是一切工程进行设计的基础。实际工程中都是将工程实践中的实际问题抽象为相应的力学计算公式进行求解；作为工程技术设计人员应该掌握工程结构的基本理论和实用设计方法，具备根据建筑工程项目的特点、性质、功能和业主的要求正确、合理地进行工程结构设计的基本能力。 2在xx中的应用 中国以木结构为主体的古建筑，在世界建筑之林中独树一帜。木结构它以木构为骨、砖石为体、结瓦为盖、油饰彩绘为衣，经历代能工巧匠精心设计，巧妙施工，潜心装饰，付诸心血和智慧建造而成，体现出东方古典建筑独有的艺术魅力和中国古建筑木结构的历史性、艺术性和科学性。 巧妙而科学的框架式结构是中国古代建筑在建筑结构上最重要的一个特征。因为中国古代建筑主要是木构架结构，即采用木柱、木梁构成房屋的框
目录 摘要 ....................................................................................................................... III Abstract.................................................................................................................... I V 1 绪论 (1) 1.1 选题的目的和意义 (1) 1.2本课题国内外的研究现状 (1) 1.3本课题研究内容 (1) 2子午线轮胎特点 (2) 2.1 子午线轮胎的结构特点 (2) 2.2子午线轮胎的结构分析 (2) 3子午线轮胎三维整体有限元模型建立 (4) 3.1通用软件简介 (4) 3.2单元的选取 (5) 3.3 轮胎模型的简化 (8) 3.3.1模型建立的要求 (8) 3.3.2轮胎模型的简化 (9) 3.3.3几何建模 (9) 4子午线轮胎静态接触的有限元分析 (11) 4.1 有限元分析流程 (11) 4.2静态接触的载荷和边界条件的处理 (12) 4.2.1轮胎有限元模型的三维非线性 (12) 4.2.2轮胎单元材料参数的数值 (13) 4.2.3轮胎有限元分析的参数化及模型的自动生成 (14) 4.2.4 静态接触的载荷和边界条件的处理 (18) 4.3轮胎有限元结果分析 (19) 4.3.1静态接触载荷工况 (19) 4.3.2轮胎在静态接地状况下的有限元结果分析 (20) 5 总结与展望 (24) 5.1 总结 (24)
本科学生毕业设计 基于有限元分析的轿车铝合金车轮设计 院系名称：汽车与交通工程学院 专业班级：车辆工程 学生姓名： 指导教师： 职称：教授
The Graduation Design for Bachelor's Degree Based on Finite Element Analysis Design of Car Alloy Wheels Candidate：Shen Weiliang Specialty：Vehicle Engineering Class：B07-1 Supervisor：Prof. Shi Meiyu Heilongjiang Institute of Technology
摘要 轻量化是世界汽车工业发展的主要趋势，轻质材料铝及其合金等的使用是一种有效的途径。目前，大部分汽车车轮已使用铝及其合金做作为材料，利用现代设计方法，在此基础上进一步实现车轮的轻量化则是本文的研究所在。 在研究了CAD软件Pro /E以及有限元分析软件ANSYS的功能及其主要特点后，着重进行了了应用ANSYS对铝合金车轮进行结构强度分析的具体过程。 首先使用Pro/E软件，按照轮辋的国家标准，建构车轮的实体模型;然后把模型导入ANSYS，按2005年中国汽车行业标准中的汽车轻合金车轮的性能要求和实验方法所规定的疲劳实验要求施加荷载;然后进行强度分析和模态分析，分析结果表明，车轮的最大应力远小于铝合金的许用应力，车轮的固有频率满足要求，存在进一步改进的可能和必要。最后，改进车轮模型，改进结果表明，车轮的重量有了显著的减少。 利用CAE分析技术有助于提高汽车车轮的设计水平、缩短设计周期、减少开发成本。该方法具有普遍性，适用于指导任何其言型号车轮的设计和分析。 关键词：铝合金车轮；结构设计；有限元分析；强度分析；模态分析
ABAQUS6.12最新功能 ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。达索并购ABAQUS后,将SIMULIA作为其分析产品的新品牌。它是一个协同、开放、集成的多物理场仿真平台。ABAQUS 包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料。作为通用的模拟工具，ABAQUS 除了能解决大量结构（应力/ 位移）问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、振动与声学分析、岩土力学分析（流体渗透/ 应力耦合分析）及压电介质分析。 ABAQUS6.12.1 为用户提供了广泛的功能，且使用起来又非常简单。大量的复杂问题可以通过选项块的不同组合很容易的模拟出来。例如，对于复杂多构件问题的模拟是通过把定义每一构件的几何尺寸的选项块与相应的材料性质选项块结合起来。在大部分模拟中，甚至高度非线性问题，用户只需提供一些工程数据，像结构的几何形状、材料性质、边界条件及载荷工况。在一个非线性分析中，ABAQUS 能自动选择相应载荷增量和收敛限度。他不仅能够选择合适参数，而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到精确解。用户通过准确的定义参数就能很好的控制数值计算结果。 ABAQUS被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。ABAQUS 不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。ABAQUS 的系统级分析的特点相对于其他的分析软件来说是独一无二的。由于ABAQUS 优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得ABAQUS 被各国的工业和研究中所广泛的采用。ABAQUS 产品在大量的高科技产品研究中都发挥着巨大的作用。 Abaqus V6.12.1 版本建立在SIMULIA的在一个开放、统一的模拟环境中提出一系列的解决方案的承诺上的。Abaqus V6.7EF版本的新功能包括：多物理流体结构交互作用(FSI)的技术,与SolidWorks相结合的几何界面, 合作建模的能力,管理材料库的工具, 复合的实体的可视化能力和客户要求提高的其他许多功能。 Abaqus V6.12.1 版本的新特性和提高： ● 欧拉-拉格朗日结合分析(CEL)使得Abaqus/Explicit 能够分析流体结构交互作用。CEL 也能分析实体材料遭受极端变形时的行为。 ● Abaqus/CAE FSI界面简化了应用第三方流体动力学计算软件定义流体结构交互作用模型的过程。
子午线轮胎的有限元分析 缪红燕,徐 鸿,计 斌 (北京化工大学,北京 100029) 摘要:采用ANSYS软件非线性分析技术,通过三维体单元、层单元和接触单元建立了子午线轮胎(205/ 60R15)的三维有限元模型,并对自由轮胎充气、接地轮胎受垂直载荷和受水平推动力等工况下轮胎各部位的 关键词:子午线轮胎;非线性分析;层单元;接触单元;有限元 中图分类号:TQ33611+1 文献标识码:B 文章编号:100628171(2001)0120016205 1 子午线轮胎的三维有限元模型 111 轮胎的有限元模型和约束条件 本工作以205/60R15规格的子午线轮胎为例进行有限元分析。子午线轮胎由具有各向同性的胎面胶、胎侧胶和三角胶,各向异性的帘布层、带束层等10余种材料组成。为了既保证分析的精确性,又保证计算的可行性,在建立模型时采用三维体单元和三维层单元的组合来进行模拟。对于各向异性材料部位,采用层单元模拟,层单元还可根据需要再进行“层中分层”,最多达100层,并且每层的厚度可以变化,这样就完全解决了胎体内部材料多、尺寸小等引起模拟困难的问题,从而比较真实地再现了轮胎 作者简介:缪红燕(19762),女,江苏如皋人,北京化工大学硕士研究生,主要从事CAE方面的研究。 U x,U y, 图1 轮胎有限元模型 112 加载方法 本工作中考虑了3种加载方法: (1)自由轮胎充气(充气工况)。 (2)在垂直载荷作用下轮胎与路面的接触(正接触工况)。这是通过使路面(接触目标面)垂直向上压向轮胎的移动来模拟的。 应力及变形进行了分析,得到了各种情况下轮胎上应力和应变的分布状况。 子午线轮胎几何结构复杂、材料性质多样,对其进行数学分析极其困难,许多性能分析方法也只是近似的定性分析。轮胎设计理论从最初的网络理论、薄膜理论到薄壳理论再到目前的有限元分析经历了很长的发展过程。 本工作应用ANSYS软件的结构分析功能对子午线轮胎进行了三维有限元分析。分析中考虑了诸如轮胎复杂组分结构、大变形中的非线性、各向异性的复合增强材料、与路面接触以及动态负荷条件等因素,较为实际地模拟了轮胎在多种工况下的工作性能。内部的实际构成。在模拟轮胎与刚性路面接触问题时,选用柔刚面面接触单元,轮胎底部选为接触面,路面为目标面,将轮胎的轮辋简化为一组相对于轮胎均为刚性体的轮辐与轮辋。 轮胎的约束条件确定如下:轮辐中心沿轮胎轴向(x轴方向)选取3个节点,限制这3个节点的位移U z,就整个轮胎而言是限制了它沿x,y和z方向的移动和绕y和z轴的转动。在这种约束条件下,轮胎虽然可以变形,但整个轮胎只能绕x轴方向转动。轮胎模型(包括模拟刚性路面的目标面)如图1所示 。
日相桥.薮重于午线轮舱有限元分析技术殛其应用 121载重子午线轮胎有限元分析技术及其应用 闫相桥 (哈尔疾工业大学复合材科研究所。最龙江培尔癌150001 擒叠;建立一十轮胎结构有限元分析模型.考虐了轮腑变形的几何非线性、轮胎与地面和轮脂与轮辆的大变形非 线性接麓,轮胎材料的非均匀性、橡腔材料的不可压缩性和钉理非线性及糠艘基复台材辩的各向异性。此外,还探讨 了这种轮胎有限元分析模型在轮胎结构优选中的应用。 美t词;有限元模型}接触约束I结构优选I应变能密度{chd毗en∞n应力 随着计算机技术的发展,有限元分析技术在复杂工程结构中的应用愈来愈显示出巨大的作用。轮胎结构的分析方法也从简化过甚的轮胎模型分析,如梁模型、网络模型、薄膜模型及层合模型等o~,向数值模拟发展o“]。 轮胎结构有限元分析是一项挑战性工作o], 主要困难包括:①轮胎大变形引起的几何非线性‘ ②轮胎是非均质结构,橡胶材料具有不可压缩性和明显的物理非线性,橡胶基复台材料呈现明显的各向异性,⑦轮胎与地面和轮胎与轮辋的大变形非线性接触。轮胎结构有限元分析模型只有充分考虑这些因素才能有效可靠。例如,如果不合理地考虑橡胶材料的不可压缩性,则可能引起数值计算困难或得到不现实的结果[31l如果采用不完善的模拟轮胎与地面和轮胎与轮辋大变形非线性接触的模型o。],则地面和轮辋对轮胎的单边位移约束条件不能得到精确地满足“],而这对轮胎的结构分析至关重要H】。 本研究建立了一个轮胎结构有限元静态分析模型。在该模型中,考虑了轮胎变形的几何非线性、轮胎与地面和轮胎与轮辋的大变形非线性接触、轮胎材料的非
均匀性、橡胶材料的不可压缩性和物理非线性及橡胶基复合材料的各向异性。本研究还探讨了轮胎有限元分析技术在轮胎结构优选中的应用。 1轮胎静皱边值问置 1.1平衡方程 令暑为第l类Piola-Kirchhoff应力张量,吼 为定义在初始构形上的体力,则平衡方程为 Di坦+吼=0(1 1.2轮胎太变形的几何描述 为了描述轮胎的大变形,定义下列变换: z—o(X (2 式中,X为初始构形中质点坐标,z为现时构形中质点坐标。于是Green-Lagrangian应变张量(E 和第2类Piola-Kirchhoff应力张量(s可分别表示为 岛4专(羟鬻一颤 (3 S。一舅净jl “ 在这里,Green-Lagrangian应变张量又可以用位移表示为 岛一号c羞+甏+爰整,㈣ 1.3材料模型 (1檬胶材科模型, 在这里,假定橡胶材料的力学非线性性能可以用Mooney-Rivlin应变能密度函数描述: Ⅳ(J-,L=c1。(f-一3+co。(L一3(6 式中,J,和厶分别为应变第1和第2不变量。cl。和G。为由实验确定的材料常数。对于橡胶材料的不可压缩性用Lagrangian 乘子法解决r“”。 (2帘线一橡胶复合材料模型 子午线轮胎中的带束层及胎体是主要的承载部件,它们均是帘线一橡胶复合材料,其性能呈现明显的各向异性。在用有限元分析技术对轮胎迸 第14届中置轮胎技术研讨会论文集