第13讲周期问题
一、知识要点
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练
【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？
从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习1：
1.如图，算出第20个图形是什么？
○△△□□□○△△□□□○△△……
2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？
3.把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？
【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？
【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
练习2：
1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？
2.2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？
3.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？
【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？
【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。1个3.积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。
练习3：
1.23个3相乘，积的个位数字是几？
2.100个2相乘，积的个位数字是几？
3.50个7相乘，积的个位数字是几？
【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？
【思路导航】上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。要求出这列数字的和，就要先求出这列数里共有多少组“43279186”。
54÷8=6（组）……6（个）
因此，前6组数字和是（4＋3＋2＋7＋9＋1＋8＋6）×6=240，余下6个数字之和是4＋3＋2＋7＋9＋1=26。所以，这列数中前54个数字之和是240＋26=266。
练习4：
1.一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是
多少？
2.有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和
是多少？
3.有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第
25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？
【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？
【思路导航】已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期，128页中含有128÷（1＋3）=32个周期，所以这本童话书共有插图3×32=96页。
练习5：
1.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
2.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第
一个是女生，这列队伍中男生有多少人？
3.一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？
第二讲 简单的周期问题 在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、 周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1时到2 时， 3时…… 12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断 重复出现的现象叫周期现象。 【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么 （1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一 个周期。先算出16个图形里有几个周期。16÷3＝5……1，这商5表 示16 个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第 1个图形，即 “□”。 （2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形 为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周 期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。 解：（1）第16个图形是“□”。 （2）第16个图形是“△”。 【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子第48颗是什么珠子 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ ”不断地 重复出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝5……3，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“ ”。 解：第33，第48。 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的红色的彩灯一共有多少只 分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。 解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。 【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…… （1） 第26个数是几（2）这26个数的和是多少 分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第26个数是第八个周期后的第二个数“3”。 （2）先算出每个周期三个数的和是1＋3＋5＝9，26个数里有8个9，加上1与3，所以26个数的和是9×8＋1＋3＝76。 解：（1）第26个数是3。 （2）这26个数的和是76。 【例5】今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几 分析：一个星期是七天。“六一”儿童节是星期三，后面的日期依次是星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四……，
“我也发现某些特定的阶段，波动法则主宰着股市上升，完全不同的法则主宰着股市下降。”-----------------不知道是原文如此还是翻译的问题，波动法则不可能有两个。我想作者的原意应该是：波动法则关于上涨和下跌的界定是不同的。 “我已经发现，股市中存在的和谐的与非和谐的关系成为市场的驱动力量。”------------------这一句话不能理解成市场是随机性和规律性的统一。只能认为，和谐与非和谐是一体两元的，市场永远在和谐与非和谐之间反复波动。一个和谐被打破了，就产生了不和谐，而不合谐又要不断趋近和发展为新的和谐，周而复始，无尽无休。 “所有市场行为的奥秘是很明显的。用我的方法，可以确定每个股票价格的波动，花费一些时间进行分析，在大多数情况下可以确切地说出在某种状况下股价将怎样变动。”--------------------注意大师在这里明确肯定可以确定价格波动，但是，股价将怎样变动不能完全确定，需要等待出现“某种状况”。这个“某种状况”，其实就是江恩十二条买卖规则当中的部分内容。 “确定市场趋势的能力来自于我对每个股票特性的了解以及对某类股票恰当的波动率的把握。”-------------------这里作者首次提出了波动率的概念，并暗示我们市场中的波动率不是唯一的，把握大势需要找到“恰当的波动率”。 “科学告诉我们：“任何形式的原始动力最终都会分解成为周期性的或者说韵律运动。”---------------这里暗示我们波动法则控制着股市涨跌的节奏，正是波动法则的存在使股票市场像音乐一样节奏分明而又反复再现，如行云流水般充满了和谐的美感。
“正如同钟摆在摆动中再次返回原来位置，正如同月亮返回自己的轨道，正如同来年梅花再度开放，春天再度来临，元素的性质随着原子自身重量的增加而周期性地再现。”----------------------只要你对股市有足够的了解，那么，你就会像排列元素周期表一样，根据股市高低点的性质、位置、波动形态等等，排列出股市运行的周期表。 “我不仅发现了各种股票价格的波动现象，而且发现控制股价的驱动力量也处于一种波动状态。这种波动力量只有通过他们对股价和市场价值产生作用才能够反映出来。”-------------------------如前所述，和谐与非和谐的关系是股市的驱动力量。这个驱动力量也是变动不居的。至于怎样变化要看市场的现实表现。事实上，大师在这里透露给我们的是，波动率也是变化的，必须找到适合市场的恰当准确的波动率才能预知未来。 “科学发现了这样一条规律：“元素的性质是原子重量的周期函数。”一位著名的科学家这样表述：“我们确信在不同王国中多种多样的自然现象是非常紧密的以数字关系联系在一起的。这些数字不是杂乱无章的、不是混乱无序的、不是偶然出现的，而是有规律的、周期性的。变化和发展也是以各种形式波动起伏。”-----------------------这里再次提醒我们，股票市场一定也存在一个运行周期表，只要您弄清了股市王国中各种各样的数字关系，这个市场运行周期表就会展现在您的眼前。 “因此我确信，每一类现象，无论是在自然界中还是在股票市场中，都受到宇宙的因果关系和和谐关系的法则所控制。每种结果都有一种恰当的原因。”---------------------------这段话透露出两个方面的内容：一个方面就是中国古老的天人合一思想，虽然天有万象人有
《周期问题》教案 教学内容：沪教版三年级上《周期问题》 教学目标： 知识与技能： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法。 方法与过程： 1、体会画图、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。 情感态度与价值： 1、经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。 教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 教具准备：多媒体 教学过程： 一、情景谈话，导入新课 1、谈话引入： 师：小朋友知道现在是什么季节吗？（秋季） 秋季过了，接下去是什么季节呢？（冬季） 再接着是什么季节呢？（春季、夏季） 过完夏季我们又该到什么季节了？ 师：我想过完秋季直接过春季行吗？ 那能不能再继续过秋季？为什么不行？ 师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？ 小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。 像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期”
出示课题：周期问题 二、动手操作，感知周期（有序排列） 1、出示：下列图形发现什么规律？你能接着画吗？ ①○□○□○□ ②△□○△□○△□○ ③◇○○□□◇○○□□ 反馈交流 师：哪几个在重复出现的？ ①每两个一组，按照○□重复出现；②每三个一组，按照△□○重复出现；③每五个一组，按照◇○○□□重复出现； 小结板书：“每几个一组”、“依次重复出现” 三、自主探究，体会规律 １、出示： 想一想：这串图形中，第31个是什么图形？（在练习纸上试一试）（1）○△□○△□○△□……（）…… 反馈： ⑴：画图： ⑵：计算： 31÷3=10（组）……1（个）（板书）○ 讨论：算式中的“31”、“3”、“10”、“1”分别表示什么？ 师：那么这1个它是在第几组第几个？ 小结： 第31个是在第11组的第1个，每一组的第1个都是○，所以第31个是○。（2）△△△○△△△○……（）…… 计算： 31÷4=7（组）……3（个）（板书）△ 2、试一试： （1）盆花的问题
发现江恩：掌握时间周期的拐点
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“我也发现某些特定的阶段,波动法则主宰着股市上升,完全不同的法则主宰着股市下降。”---－--------－-－--不知道是原文如此还是翻译的问题,波动法则不可能有两个。我想作者的原意应该是：波动法则关于上涨和下跌的界定是不同的。 “我已经发现,股市中存在的和谐的与非和谐的关系成为市场的驱动力量。”－--－-－------－-－－-－这一句话不能理解成市场是随机性和规律性的统一。只能认为,和谐与非和谐是一体两元的,市场永远在和谐与非和谐之间反复波动。一个和谐被打破了,就产生了不和谐，而不合谐又要不断趋近和发展为新的和谐，周而复始，无尽无休。 “所有市场行为的奥秘是很明显的。用我的方法，可以确定每个股票价格的波动，花费一些时间进行分析,在大多数情况下可以确切地说出在某种状况下股价将怎样变动。”－-－－---－------------注意大师在这里明确肯定可以确定价格波动,但是，股价将怎样变动不能完全确定，需要等待出现“某种状况”。这个“某种状况”，其实就是江恩十二条买卖规则当中的部分内容。 “确定市场趋势的能力来自于我对每个股票特性的了解以及对某类股票恰当的波动率的把握。”--------－－－-----－--这里作者首次提出了波动率的概念，并暗示我们市场中的波动率不是唯一的,把握大势需要找到“恰当的波动率”。 “科学告诉我们:“任何形式的原始动力最终都会分解成为周期性的或者说韵律运动。”－-－-－-－---－-－--这里暗示我们波动法则控制着股市涨跌的节奏,正是波动法则的存在使股票市场像音乐一样节奏分明而又反复再现,如行云流水般充满了和谐的美感。 “正如同钟摆在摆动中再次返回原来位置,正如同月亮返回自己的轨道,正如同来年梅花再度开放，春天再度来临，元素的性质随着原子自身重量的增加而周期性地再现。”－---------------－--－--只要你对股市有足够的了解,那么,你就会像排列元素周期表一样，根据股市高低点的性质、位置、波动形态等等，排列出股市运行的周期表。 “我不仅发现了各种股票价格的波动现象，而且发现控制股价的驱动力量也处于一种波动状态。这种波动力量只有通过他们对股价和市场价值产生作用才能够反映出来。”----－-－---－-－-----－-－－---如前所述，和谐与非和谐的关系是股市的驱动力量。这个驱动力量也是变动不居的。至于怎样变化要看市场的现实表现。事实上,大师在这里透露给我们的是,波动率也是变化的,必须找到适合市场的恰当准确的波动率才能预知未来。 “科学发现了这样一条规律：“元素的性质是原子重量的周期函数。”一位著名的科学家这样表述:“我们确信在不同王国中多种多样的自然现象是非常紧密的以数字关系联系在一起的。这些数字不是杂乱无章的、不是混乱无序的、不是偶然出现的，而是有规律的、周期性的。变化和发展也是以各种形式波动起伏。”--－-－-－-------－－----－-－这里再次提醒我们,股票市场一定也存在一个运行周期表，只要您弄清了股市王国中各种各样的数字关系,这个市场运行周期表就会展现在您的眼前。 “因此我确信,每一类现象，无论是在自然界中还是在股票市场中,都受到宇宙的因果关系和和谐关系的法则所控制。每种结果都有一种恰当的原因。”--－--------－---------－－--－-这段话透露出两个方面的内容：一个方面就是中国古老的天人合一思想,虽然天有万象人有
海豚教育个性化简案 学生姓名：年级：科目： 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 教学目标1、找到规律解决周期问题 2、利用周期问题解决实际问题 重难点导航 利用周期问题解决实际问题 教学简案： 1、一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题 2、找到规律解决周期问题 3、利用周期问题解决实际问题 4、个性化练习 授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：
海豚教育个性化教案 我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。 例1．●●○●●○●●○…… 上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（） 例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。第144个珠是什么颜色？ 例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？ 例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。三种颜色的弹子各有多少个？
4、时间周期技术 时间周期技术股票时间之窗时空共振理论 在一些股市和汇市的评论中，我们常听到时间之窗这个名词，时间之窗可能很多朋友都了解其含义，但如何正确地应用时间之窗，并不是所有朋友都了解，今天和大家谈谈时间之窗的正确应用。时间之窗是周期的一种应用方法，周期的使用，不同的学说和不同的技术分析工具都有不同的使用方法，波浪理论中应用的周期是以菲波纳奇数例为基础的，而江恩理论里面，周期的划分和应用又有他独特的界定。我们常说的时间之窗实际是波浪理论里面常用的菲波纳奇数例，菲波纳奇数例是一个最简单的数字123为基本数列的，把这个简单的数例的后两位数字不断相加，1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 13+21=34 21+34=55 34+55=89 55+89=144就可以得出菲波纳奇数例3、5、8、13、21、34、55、89、144……以至无穷。那这个数例有什么用处呢？我们在分析价格走势时，都希望能提早发现走势的拐点，也就是顶底，而实战中，一些重要的顶对顶的时间、底对底的时间、顶对底的时间，底对顶的时间大都出现在这个数例的数字上，比如我们常看到一个价格走势的顶对应前面的一个高点经常是34天55天，或者13周21周等等，或者一个趋
势从最低点启动，在13周、21周、34周或者55周的地方趋势结束。所以在一个趋势的运行过程中，我们就会密切注意那些可能出现拐点的时间，一般就把那些容易出现拐点的地方称作时间之窗，时间之窗基本上就成了菲波纳奇数例的代名词。时间之窗的基本理论不难理解，但它的实战应用却有一定的技巧。首先，时间之窗的周期分析是从属于波浪理论里面的一种方法，波浪理论中的三要素形态、比例、周期其周期的分析要结合波浪形态来看，当价格走势走到一个时间之窗附近，我们必须首先观察走势形态是否有顶底形态，如果波浪形态上有顶底的可能，那如果再有时间周期配合那出现顶底的概率就非常之大，但如果形态上没有明显的顶底形态特征，光有个时间之窗出现，不能完全作为判断顶底的标准，因为波浪理论中形态、比例、周期的重要性是依次递减的。第二，时间之窗的周期原理并没有硬性规定适用在那个时间等级的趋势里面，那就是说，大到月线，小到5分钟图，我们都可以应用菲波纳奇数例来寻找顶底，那我们到底以哪个为准呢，一般来讲，大小周期要配合使用，因为大周期中会套小周期，它们其实并不矛盾，比如21天的周期，那正好是五周的周期，只不过是第五周的第一天上就是第21天上出现顶底的可能就更大一些罢了。所以在应用上，我们应该是先研究大的形态和大的时间周期，然后再用小周期找到价格趋势可能出现反转的具体时间。比如，本月是距离前
八、周期问题（一） 〖趣味数学〗 有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。 ……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗 有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华2012年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天2012年3月8日是星期四，那么2012年3月23日是星期（）。〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且2012年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。2012年3月8日到2012年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明2012年3月8日到2012年3月23日含有两个周期多一天，所以2012年3月23日就是星期四。
波浪理论的时间周期来计算未来市场的转折点 如果知道在历史上某个商品期货的平均DELTA转折点，就能够提高预测转折点精确度。更进一步，以下问题…在什么位置，前后浮动两天，【预测的DELTA】有最高精确度？前后浮动三天呢？四天呢？如何评价每个转折点的精确度呢 输出标题表示它是ITD，并且给出你输入的日期。第一个作为例子被打印的商品是咖啡。它的转折点是三个。每个转折点旁有如下五列： 日期：这是转折点日期，它总是平日。（如果你输入星期日，星期六，将输出最近的平日）。 AR：特定转折点的精确度。17表示从这个转折点到所有前期出现这个点的距离是天。很显然，AR越小，转折点越精确。 *2：这是转折点出现在给定日期两天内的概率。 *3：这是转折点出现在给定日期三天内的概率。 *4：这是转折点出现在给定日期四天内的概率。
DELTA转折点有多精确？ 经过观察25个商品市场超过200年的DELTA现象，其平均中短期波动如下： （1）51%的概率，DETLA转折点将出现在投影点两天内。 （2）68%的概率，DETLA转折点将出现在投影点三天内。 （3）81%的概率，DETLA转折点将出现在投影点四天内。 所有的ITD转折点的平均精确度（AR）是27。这意味着每个DELTA 转折点离预定日期的平均距离少于三天。我知道，宣称未来所有ITD 转折点将保持这个精确度，它听起来是难以相信的。我坚信这一点，因为我已经对超过200年的日线数据和超过300年的周线和月线数据，进行了研究。 精确度将会一直保持的原因，是市场跟随DELTA现象。DELTA现象是市场运动的根本原因。观察液体市场最明显，它虽然也在运动，但是更像是跟着DELTA转折点震荡。DELTA是市场运动的本质。 DELTA转折点的精确度，可以通过观察来改善。如果一个转折点出现的早，它可能被漏掉。但是，如果转折点出现的晚，它就不会被
训练点10——周期问题 例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ 从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。 练习一 1，如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△…… 2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？ 3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？ 例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？ 思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。 练习二 1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？
例题3 100个3相乘，积的个位数字是几？ 思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。1个3，积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。 练习三 1，23个3相乘，积的个位数字是几？ 2，100个2相乘，积的个位数字是几？ 3，50个7相乘，积的个位数字是几？ 例题4 有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？ 思路导航：上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。要求出这列数字的和，就要先求出这列数里共有多少组“43279186”。 54÷8=6（组）……6（个） 因此，前6组数字和是（4＋3＋2＋7＋9＋1＋8＋6）×6=240，余下6个数字之和是4＋3＋2＋7＋9＋1=26。所以，这列数中前54个数字之和是240＋26=266。 练习四 1，一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？ 2，有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？ 3，有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？
【股票技术分析】时间周期算拐点 【核心提示】上一篇文章主要讲解了时间黑洞的作用，这篇就是实战应用了，没有看的投资者可以找《时间黑洞详解》一文先了解一下。 眉开眼笑，喜上眉梢 当时间黑洞出现在下降趋势中，股价站在黑洞上沿，并形成有效站立，或者出现看涨K线，预示着股价即将向上变盘，当前趋势可能发生反转即变盘黑洞，如图1中 （图1） 前期股价处于下跌，而当止跌横盘时期出现了第一个时间黑洞，并且股价成功站在了黑洞的上沿，后期出现了大幅的上涨，当出现调整的阶段再次出现了时间黑洞，并次日股价有一次站在黑洞的上沿，又形成了新一轮的上涨，这一类型的黑洞既是“眉开眼笑，喜上眉梢”。 冷眼看盘 如果时间黑洞出现在上涨趋势中，价格有效跌破黑洞下沿，或有看跌K线，预示着当前趋势结束，股价即将向下反转。
（图2） 如图2中第一次出现时间黑洞的位置就是股票上涨途中出现横盘时发出的，股价有效跌破黑洞下沿就是我们适当减仓的时机，虽然下跌幅度不大，可是风险意识我们是要有的，当第二次出现黑洞的时候，如果我们能够在股价跌破黑洞下沿时及时卖出股票，就可以避免快速下跌所带来的损失。当投资者手中股票出现此类现象一定不要手软，要果断决策，知道躲避风险的投资者才是成熟的，卖错了我们可以在买回来，而一旦资金大幅出现亏损想要转变就没那么简单了。 眼中流泪 时间黑洞出现在下降趋势之中，股价跌破了黑洞的下沿，预示当前趋势将沿原有趋势方向继续下降。 （图3） 如图3所示在经历一段时间的下跌后，反弹期间出现了时间黑洞，股价没能突破黑洞上沿，而是跌破了黑洞的下沿，后期股价延续下降趋势并且跌速加快，跌幅加大，这样的“眼中流泪”是我们必须要回避的中期下跌过程。 时间黑洞的出现，可以让公众投资者擦亮眼睛，对于关键性的变盘位置都能有所对策，是投资者在股市披荆斩棘的利器，本文讲的几种图例大家可以多去研究，后期我还会针对黑洞的组合进行详细的解答。
第二讲简单的周期问题 在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复； 一个星期总是由周一、周二、 周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1 时到2 时，3 时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断 重复出现的现象叫周期现象。 【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ （1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。 先算出16个图形里有几个周期。16÷3＝ 5 ……1，这商 5表示 16 个 图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。 （2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。 解：（1）第16个图形是“□”。（2）第16个图形是“△”。【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？ 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ 出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。 解：第33颗珠子是“48颗珠子是“ 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。 解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。 【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…… （1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？ 分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第
海豚教育个性化简案 海豚教育个性化教案 学生姓名：年级：科目： 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 教学目标1、找到规律解决周期问题 2、利用周期问题解决实际问题 重难点导航 利用周期问题解决实际问题 教学简案： 1、一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题 2、找到规律解决周期问题 3、利用周期问题解决实际问题 4、个性化练习 授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：
我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。 例1．●●○●●○●●○…… 上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（） 例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。第144个珠是什么颜色？ 例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？ 例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。三种颜色的弹子各有多少个？ 例5．
第十一讲周期问题（一） 学习内容：基本周期问题 学习目标：1、明确几个周期问题的算法 2、周期不明显的问题，由给出的特征规律多写出一些，找到规律 3、记住一些简单常用的周期，如一周七天 在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定术，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期. 分类： 1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题；
4. 一个数连乘几次的周期问题。 周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。 ⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个； 一、图形中的周期问题 例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 例2、★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形？ 例3、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？
江恩时间周期 研究江恩理论。只用两种时间周期。一个是对等周期。一个是对等循环周期。对等周期好理解。俺简单讲一下。比如一个下跌走势用了100个交易日。那么其后的上涨。25天 50天 75天 100天。分别是四分之一。二分之一。四分之三和一倍的位置。就是应该关注的变盘日。特别是50天和100天时。分别是前周期的二分之一和一倍时。更是重要的时间周期。比如大盘日线图上11到12下跌用了52天。12到13也是52天。就是一个标准的对等周期。 对等周期好理解。就不多讲了。今天讲讲对等循环周期。上图是大盘的日线图。高点是3478点。低点是2319点。高点到低点总共用了221个交易日。这样就形成了一个时间周期。那么怎样对等循环那？注意看。高点到低点之间有多个不同的高低点。这些高低点分别向后延伸221个交易日。就是对等循环周期了。比如从5点到6点这个低点用了21天。那么从10点开始向后顺延21天。就实现了6点开始的第221天的循环。就是说10点后的第21天是个对等的221天循环时间周期。这一天的前面如果是上涨。很可能上涨结束。这一天前面是下跌的。很可能下跌结束。一个笨办法就是查天数。比如从5点开始查起。记住到不同的高低点的天数。然后再从10点开始查天数。关注和前面的高低点天数相同天数的盘口变化。来判断市场的转折。 聪明办法。软件的画图工具。周期线。俺的画图工具的第六排。中间的那个图标。就是。竖着的平行线。先画第一组。就是高点到低点了。就像上图中的那样。注意。第一根黄线上方有间距标识为221天。 然后画第二组。让第二组的第一根黄线在第一组黄线中。并使第二组的间距也是221天。然后就可以左右拉动第二组黄线进行观察了。 注意了。带小白点的是第二组黄线。6点后的第一个高点对应的是10点后的一个小高点。当然。6点对应的是10点后的第一个高点。
魔山理论：时间、空间法则下的周期应用 时间、空间法则下的周期应用 魔山理论“歪曲”或者否定了经典技术分析关于“趋势”的定义，我们不承认趋势三个种类的划分，我们不承认他们教条的、或许是僵死的关于追随趋势的交易法则。在魔山理论中，趋势只是单位时间价格上涨或下跌的速度，不是其它。魔山理论的研究者可以追求长期的匀速运动，同样也可以追求短暂的加速运动，在这里时间法则和空间法则起到了决定性作用，这也是为什么我们——魔山理论研究者经常捕捉到趋势的重要底部和顶部的重要原因。 那么什么是时间法则呢什么又是空间法则呢周期先驱江恩、赫司特（号称“周期技术之父”）、杜微和康德拉提副为我们开创了道路。他们指出不同的、不相干的事物具有相同的周期，这种相同令人震惊。例如：美国土狼的生长周期和美国的结婚率以及毛毛虫的爆发期同步，他们拥有一个共同时间跨度的周期。 在股票中，江恩、赫司特同样发现了这种规律。这种规律形成的原因，没有人知道，但是我们知道它的一些基本属性，例如周期具有强烈的循环性，也就是说一个底或者顶在一定的单位时间内具有重复出现的特征。如果这个特征能够延续，就为我们在未来捕获它提供了依据。但是问题不是这么简单，周期尽管有这样明晰的特征，但是真正在底部来临之前确认它，并敢于在这里交易，还需要充分地掌握正确的交易技术。 时间周期的解析 利用等比数列线对周期进行解析是我们常用的方法之一。首先，从过去的一个显着底部或者顶部作为周期的起始点，确定第一根等比数列线，之后寻找第２个底部／顶部，到这个第２个底部／顶部的距离取值，通常和菲薄纳齐数列有关，例如２１、或者１３、或者３４。这样你会发现一些周期，匀称地排列在你的面前，而那些投射到未来的低点则是我们尤其需要关注的区域，
第五讲周期问题（一） 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。 例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（）颜色的，这种颜色的珠子共有（）个。 ……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗
有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华2012年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天2012年3月8日是星期四，那么2012年3月23日是星期（）。 〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且2012年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。2012年3月8日到2012年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明2012年3月8日到2012年3月23日含有两个周期多一天，所以2012年3月23日就是星期四。 〖我真行4〗 我们知道2012年5月2日星期三，那么2012年5月25日星期(). 〖我真棒〗 1、为庆祝国庆节，校园里挂起了彩灯，小明看见每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。第41盏灯是（）色的。 2小明和妈妈一起去逛超市，发现一些水果，按苹果、梨子、桔子、桃子、香蕉、西瓜、苹果……的反复顺序一个个排列着，妈妈提出了一个问题，如果第1个开始数的是桃子，往后数第200个是（）水果，你会回答吗？ 3、如下表排列所示，第一组是（1，A，我），第二组是（3，B，们），第三组是（2，C，爱），……，那么第46组是（）。
一、周期安排原则释义 周期安排原则是指周期性的地组织运动训练过程的训练原则。也就是依照运动员机体的生物节奏变化规律，竞技状发展的周期性原则，以及运动竞赛安排的周期性特点，按一定的动动态节奏，循环往复、逐步提高地安排训练内容和负荷量度。 每个都有自己的生物节奏和身体状态的变化规律，这是客观存在，不依人的主观意志为转移的客观事实。按实事求是的原理来分析，就是要我们从中找出一定的客观规律，按照客观规律来制定训练方法，训练计划，合理安排训练量和训练强度。说白了，简单的讲，就是“顺天行事”。既然每个人的运动节奏、状态变化都不一样，这些方法、计划、内容实施的也不可能一成不变。要根据每个人的实际情况来合理安排训练，这样才能收到事半功倍的效果。 二、周期安排原则的科学基础 （一）物质运动周期性的普遍规律 学过哲学的都知道，好象大家多少都有点哲学基础，那就好办了。运动是绝对的，静止是相对的，事物的运动和发展过程是周而复始呈现一定的周期性。每一个运动周期，都不是上一个周期的简单的重复，而是有所提高和改变，在原有的基础上呈现螺旋式上升。运动训练的周期性特点，就是由物质运动这一普遍规律所决定的。 长年坚持训练的跑友可能有这种体会，每年都在按年度计划进行训练，今年和去年采用的是一个计划，但今年的水平明显比去年高出一块来。当然了，这是指得是在一定时间内，刚开始训练那时。如果跑了十年八年，到达运动极限的话，基本上每年水平都差不多。 哲学还是挺好的，哪个地方都能体现出哲学的理论，用哲学来解决问题，简直是胡同里逮驴--两头堵啊。不管怎么说，都能给你找出来一段理论来解释。怪不得哲学自称是最基本的人生观和方法论呢！
9 简单的周期问题（二） 教学目标 1. 进一步掌握周期问题的特点，准确的找到周期，并能灵活运用周期规律确定某个位置上的事物。 2. 能熟练运用解决周期问题的策略，求某一类物体的个数。 教学重点 1、进一步掌握周期问题的特点，能准确的找到周期。 2、能熟练运用解决周期问题的策略 教学难点 能熟练运用解决周期问题的策略 教学过程 一、复习旧知引入新知 问题1：在上一节课中我们学习了简单的周期问题，请同学们回忆下什么是周期现象？什么是周期？ （在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现的一节的个数叫做周期。） 问题2：解决周期问题常用什么样的方法呢？ 1、确定周期，找到总量 2、总量÷周期＝组数……余数 求第几个物体是什么 3、看余数：余几就是周期里的第几个 没有余数：周期里的最后一个 求某一类物体个数 4、先看组数：组数×每组个数 再看余数里有几个就加几 二、思维探索（建立知识模型） 例1：根据下图，你能算出第53个图形是什么颜色的三角形吗？
师：这些图形的排列有规律呢？ 生：有，2个黑三角形、2个白三角形、1个黑三角形、1个白三角形，共6个三角形为一组，依次不断重复出现。 师：对，也就是说周期是6；总量是多少呢？ 生：53个 师：知道了总量和周期，接下来怎么解答呢？（学生自主完成，请同学说说自己的思路） 生：53÷6=8（组）……5（个），余数是5，就是周期里的第5个，所以第53个图形是黑色的三角形。 三、思维拓展 例2：2006年2月5日是星期日，那么2006年2月27日是星期几？ 师：此题是周期问题吗？ 生：是 师：那这道题中有怎样的周期现象呢？周期是几呢？ 生：周期是7，一星期有7天，从星期一到星期天依次不断重复出现。 师：题目中告诉我们2月6号是星期日，那这个周期可以从星期日开始吗？按什么样的顺序依次排列呢？ 生：可以。按照：星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六的顺序依次排列。 师：真棒！周期弄清楚了，那总量是多少呢？ 生1：从2月5日到2月27日共有22天 生2：从2月5日到2月27日共有23天 师：到底是多少天呢？ 师引导学生思考：如果把2月5号作为第一天的话，就是23天，如果把2月6号作为第一天的话，就是22天。 方法一：