三维图形 一． 三维曲线 plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n) 其中每一组x,y,z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot 函数相同。当x,y ,z 是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y ,z 是同维矩阵时，则以x,y,z 对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。 Example1.绘制三维曲线。 程序如下： clf, t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); %向量的乘除幂运算前面要加点 plot3(x,y,z); title('Line in 3-D Space'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); grid on; 所的图形如下： -1 1 X Line in 3-D Space Y Z 二． 三维曲面 1. 产生三维数据 在MATLAB 中，利用meshgrid 函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。
语句执行后，矩阵X 的每一行都是向量x ，行数等于向量y 的元素的个数，矩阵Y 的每一列都是向量y ，列数等于向量x 的元素的个数。 2. 绘制三维曲面的函数 surf 函数和mesh 函数 example2. 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。 程序如下： clf, [x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %产生平面坐标区域内的网格坐标矩阵 z=sin(x+sin(y))-x./10; surf(x,y,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); title('surf 函数所产生的曲面'); figure; mesh(x,y ,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); title('mesh 函数所产生的曲面'); -2.5 -2-1.5-1-0.500.51surf 函数所产生的曲面
Matlab绘图 强大的绘图功能是Matlab的特点之一，Matlab提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能得到所需图形，这类函数称为高层绘图函数。此外，Matlab 还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、文字等）看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，可以通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。 本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。 一、二维绘图 二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。 （一）绘制二维曲线的基本函数 在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。 1．plot函数的基本用法
plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x 坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。plot函数的应用格式 plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量，存储x坐标和y坐标。 例51 在[0 , 2pi]区间，绘制曲线 程序如下：在命令窗口中输入以下命令 >> x=0:pi/100:2*pi; >> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线 注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。 例52 绘制曲线 这是以参数形式给出的曲线方程，只要给定参数向量，再分别求出x,y向量即可输出曲线： >> t=-pi:pi/100:pi; >> x=t.*cos(3*t); >> y=t.*sin(t).*sin(t); >> plot(x,y) 程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线 以上提到plot函数的自变量x,y为长度相同的向量，这是最常见、最基本的用法。实际应用中还有一些变化。
MATLAB函数画图（2） MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算，也适合用在各种科学目视表示（Scientific visualization）。本节将介绍MA TLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令，包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。 plot是绘制一维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的x及y座标。下例可画出一条正弦曲线： close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标 y=sin(x); % 对应的y座标 plot(x,y); ==================================================== 小整理：MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 ==================================================== 若要画出多条曲线，只需将座标对依次放入plot函数即可： plot(x, sin(x), x, cos(x)); 若要改变颜色，在座标对后面加上相关字串即可： plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g'); 若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在座标对后面加上相 关字串即可： plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*'); ==================================================== 小整理：plot绘图函数的叁数 字元颜色字元图线型态 y 黄色. 点 k 黑色o 圆 w 白色x x b 蓝色+ + g 绿色* * r 红色- 实线 c 亮青色: 点线 m 锰紫色-. 点虚线 -- 虚线 ==================================================== 图形完成后，我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围： axis([0, 6, -1.2, 1.2]); 此外，MA TLAB也可对图形加上各种注解与处理： xlabel('Input Value'); % x轴注解 ylabel('Function Value'); % y轴注解
目录 1.不同坐标系下的图形对比 (4) 2.球曲面的法线 (4) 3.浪花—山峰 (5) 4.色彩斑斓的圆筒 (7) 5.分层的不明物 (8) 6.马鞍面 (9) 7.螺旋线 (11) 8.光芒四射---矢量图+等势线 (13) 9.山谷—山峰【线性】 (14) 10.山谷—山峰【面】 (16) 11.牛顿环（动态的） (16) 12.衍射调制下的双孔干涉条纹 (18) 13.双缝衍射图 (20) 14.沙丘 (21) 15.漂亮的尤物 (22) 16.圆花饼 (23) 17.火红的心—尤物 (24) 18.神秘的罗盘 (25) 19.山峰分析图 (26) 20.小球 (27) 21.波浪、涟漪---像不像装鸡蛋的 (28) 22.（动画的）山峰 (28) 23.瀑布图 (29) 24.三宝 (30) 25.涟漪四视图 (31) 26.3D腰带 (32) 27.彩皮球 (33) 28.山崩地裂 (34) 29.飘荡的柔纱 (35) 30.波纹 (36) 31.相交的椭圆 (37) 32.飘落的线 (38) 33.跳动的正弦线 (39)
34.磁滞回线—尤物 (40) 35.复制的美 (40) 36.评议扫描图 (42) 37.旋转扫描图 (43) 38.混沌吸引子 (43) 39.动画演示混沌吸引分子形成 (44) 40.绘制Julia集图形 (44) 41.擦除动画实例——卫星绕地球运动(注释很详细) (46) 42.擦除动画实例——太阳｜地球｜月亮｜卫星，绕转演示动画(注释很详细) (48) 43.流行划过天空 (50) 44.旋转的山峰 (50) 45.抛物运动 (51)
Matlab之绘图函数 为了显示三维图形，MATLAB提供了各种各样的函数。有一些函数可在三维空间中画线，而另一些可以画曲面与线格框架。另外，颜色可以用来代表第四维。当颜色以这种方式使用时，由于它不再象照片中那样显示信息的自然属性----色彩，而且也不是基本数据的内在属性，所以它称作伪彩色。为了简化对三维图形的讨论，对颜色的介绍推迟到下一章。在这一章，主要讨论绘制三维图形的基本概念。 以下所讨论的函数和它们的特征总结在表2、表3、表4和表5中： 表2 contour二维等值线图，即从上向下看contour3等值线图contour3等值线图fill3填充的多边形mesh 网格图meshc具有基本等值线图的网格图meshz有零平面的网格图pcolor二维伪彩色绘图，即从上向下看surf图plot3直线图quiver二维带方向箭头的速度图surf曲面图surfc具有基本等值线图的曲面图surfl带亮度的曲面图waterfall无交叉线的网格图 表示3 axis修正坐标轴属性clf清除图形窗口clabel放置等值线标签close关闭图形窗口figure创建或选择图形窗口getframe捕捉动画桢grid放置网格griddata对画图用的数据进行内插hidden隐蔽网格图线条hold保留当前图形meshgrid产生三维绘图数据movie放动画moviein创建桢矩阵，存储动画shading 在曲面图和伪彩色图中用分块、平滑和插值加阴影subplot在图形窗口内画子图text在指定的位置放文本title放置标题view改变图形的视角xlabel放置x轴标记ylabel放置y轴标记zlabel放置z轴标记 表4 view(az,el)设置视图的方位角az和仰角elview([az,el])view([x,y,z])在笛卡儿坐标系中沿向量[x,y,z]正视原点设置视图，例如view([0 0 1])=view(0,90)view(2)设置缺省的二维视图，az=0， el=90view(3)设置缺省的三维视图，az=-37.5，el=30[az,el]=view返回当前的方位角az和仰角elview(T)用一个4×4的转置矩阵T来设置视图T=view返回当前的4×4转置矩阵 表5 mmcont2(X,Y,Z,C)具有颜色映象的二维等值线图mmcont3(X,Y,Z,C)具有颜色映象的三维等值线图mmspin3d(N)旋转当前图形的三维方位角来制作动画mmview3d用滑标来调整视角 另外提醒一点，Matlab的reshape函数是列优先的，如： y = 1 2 3 4 5 6 reshape(y,3,2)= 1 4 2 5 3 6 而不是 1 2 3 4 5 6 https://www.doczj.com/doc/fd4473118.html,/blog/static/816261002008111631157417/ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 一、直接绘图函数 直接绘图函数有两个，fplot和ezplot 1.fplot fplot命令的调用格式主要有： （1）fplot(fun,lims,str,tol):直接绘制函数y=fun(x)的图形。其中，lims为一个向量，若lims只包含两个元素则表示x轴的范围：[xmin,xmax]。若lims包含四个元素则前两个元素表示x轴的范围：[xmin,xmax]，后两个元素表示y轴的范围：[ymin,ymax]。str可以指定图形的线型和颜色。tol的值小于1，代表相对误差，默认值为0.002，即0.2%。 >>fplot(@humps,[-1,5]) %在[-1,5]范围内绘制函数humps 上述命令中，@humps表示以函数句柄的形式引用函数。(C:\Program Files\MATLAB\R2009a\toolbox\matlab\demos\humps.m)。
实验一、复变函数与特殊函数图形的绘制 一、复变函数图形的绘制 例题：编程绘制出复变函数31/31 ，的图形。 z z , z 解： %experiment1.m close all clear all m=30; r=(0:m)'/m; theta=pi*(-m:m)/m; z=r*exp(i*theta); w=z.^3; blue=0.2; x=real(z); y=imag(z); u=real(w); v=imag(w); v=v/max(max(abs(v))); %%函数值虚部归一化 M=max(max(u)); m=min(min(u)); axis([-1 1 -1 1 m M]) caxis([-1 1]) %%指定颜色值的范围 s=ones(size(z)); subplot(131) mesh(x,y,m*s,blue*s) %%画投影图 hold on surf(x,y,u,v) %%画表面图 xlabel('x') ylabel('y') zlabel('u') title('z^3') hold off colormap(hsv(64)) %%画色轴 w=z.^(1/3); x=real(z); y=imag(z); subplot(132) for k=0:2 rho=abs(w);
phi=angle(w)+k*2*pi/3; u=rho.*cos(phi); v=rho.*sin(phi); v=v/max(max(abs(v))); %%函数值虚部归一化 M=max(max(max(M,u))); m=min(min(min(m,u))); surf(x,y,u,v) %%画表面图 axis([-1 1 -1 1 m M]) hold on end s=ones(size(z)); mesh(x,y,m*s,blue*s) %%画投影图 xlabel('x') ylabel('y') zlabel('u') title('z^{1/3}') colormap(hsv(64)) %%画色轴 w=1./z; w(z==0)=NaN; x=real(z); y=imag(z); u=real(w); v=imag(w); v=v/max(max(abs(v))); %%函数值虚部归一化 M=max(max(max(M,u))); m=min(min(min(m,u))); subplot(133) surf(x,y,u,v) %%画表面图 hold on axis([-1 1 -1 1 m M]) s=ones(size(z)); mesh(x,y,m*s,blue*s) %%画投影图 xlabel('x') ylabel('y') zlabel('u') title('1/z') colormap(hsv(64)) %%画色轴
用matlab绘制的漂亮图形 1.不同坐标系下的图形对比 theta=0:pi/20:4*pi; phi= theta.^2- theta; [t,p]=meshgrid(theta,phi); r=t.*p; subplot(1,2,1);mesh(t,p,r); ylabel('x');xlabel('y');zlabel('z'); [x,y,z]=sph2cart(t,p,r); subplot(1,2,2);mesh(x,y,z); ylabel('x');xlabel('y');zlabel('z'); 2.球曲面的法线 [x,y,z]=sphere; Surfnorm(x,y,z)
3. x=rand(100,1)*16-8; y=rand(100,1)*16-8; r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps; z=sin(r)./r; xlin=linspace(min(x),max(x),33); ylin=linspace(min(y),max(y),33); [X,Y]= meshgrid(xlin,ylin); Z=griddata(x,y,z,X,Y); mesh(X,Y,Z); axis tight;hold on; ylabel('x');xlabel('y');zlabel('z'); plot3(x,y,z,’r’,’MarkerSize’,15)
x=rand(1000,1)*16-8; y=rand(1000,1)*16-8; r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps; z=sin(r)./r; xlin=linspace(min(x),max(x),99); ylin=linspace(min(y),max(y),99); [X,Y]= meshgrid(xlin,ylin); Z=griddata(x,y,z,X,Y); mesh(X,Y,Z); axis tight;hold on; ylabel('x');xlabel('y');zlabel('z'); plot3(x,y,z,'r','MarkerSize',30);
实验二 用matlab 绘制一元函数与二元函数的图象 1．平面曲线的表示形式 对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程],[),(b a x x f y ∈=，以参数方程],[),(),(b a t t y y t x x ∈==，和以极坐标],[),(b a r r ∈=??表示等三种形式。 2．曲线绘图的MATLAB 命令 MATLAB 中主要用plot,fplot 二种命令绘制不同的曲线。 可以用help plot, help fplot 查阅有关这些命令的详细信息 例16.2.1 作出函数x y x y cos ,sin ==的图形，并观测它们的周期性。先作函数 x y sin =在]4,4[ππ-上的图形，用MA TLAB 作图的程序代码为： >>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x >>y=sin(x); >>plot(x,y) %二维图形绘图命令 结果如图1.1，上述语句中%后面如“%产生300维向量x ”是说明性语句，无需键入。 图1.1 的图形 此图也可用fplot 命令，相应的MATLAB 程序代码为： >>clear; close; %clear 清理内存；close 关闭已有窗口。 >>fplot('sin(x)',[-4*pi,4*pi]) 结果如图1.2.
图1.2 x y sin =的图形 如果在同一坐标系下作出两条曲线 x y sin =和x y cos =在] 2, 2 [π π -上的图形，相应 的MA TLAB程序代码为： >>x=-2*pi:2*pi/30:2*pi; %产生向量x >>y1=sin(x); y2=cos(x); >>plot(x,y1,x,y2,’:’)%’:’表示绘出的图形是点线 结果如图1.３其中实线是 x y sin =的图形，点线是x y cos =的图形。 图1.３的图形
MATLAB在复变函数与积分变换里的应用 目录 1复数的生成 (1) 2 复常数的运算 (1) 2.1—2.3 求复数的实部、虚部、模、幅角、共轭复数 (1) 2.4—2..8两个复数之间进行乘除法运算、幂运算、指数对数运算及方程求根 (2) 2..9MA TLAB极坐标绘图 (6) 3 泰勒级数的展开 (3) 4 留数计算和有理函数的部分分式展开 (4) 4.1 留数计算 (4) 4.2 有理函数的部分分式展开 (5) 5 Fourier变换及其逆变换 (6) 6 Laplace变换及其逆变换由拉普拉斯曲面图观察频域与复频域的关系 (7) 参考文献 (10)
复变函数与积分变换理论性较强,又是解决实际问题的强有力的工具. 本文利用MATLAB讨论了复变函数与积分变换中的复数运算、泰勒级数的展开、留数、有理函数展开、Fourier 变换、Laplace变换和图形绘制等几个问题.可以使用MATLAB来进行复变函数的各种运算，还可以使用matlab进行Taylor级数展开以及Laplace变换和Fourier变换。 1.复数的生成 复数的生成有两种形式。 a: z=a+b*i example1:>> z=2+3*i z = 2.0000 + 3.0000i b: z=r*exp(i*theta) example2: >> z=2*exp(i*30) z = 0.3085 - 1.9761i 2.复数的运算 2.1、复数的实部和虚部 复数的实部和虚部的提取可由函数real和imag实现。 调用形式 real(x)返回复数的实部 imag(x)返回复数的虚部 example3: >> z=4+5*i; >> real(z) ans = 4 >> imag(z) ans = 5
一、MATLAB通用图形函数命令 有关命令行环境的一些操作: (1) clc 擦去一页命令窗口,光标回 屏幕左上角 (2) clear 从工作空间清除所有变量 (3) clf 清除图 形窗口内容 命令1 figure 功能创建一个新的图形对象。图形对象为在屏幕上单独的窗口，在窗口中可以输出图形。 用法 figure 用缺省的属性值创建一个新的图形对象。 命令2 subplot 功能生成与控制多个坐标轴。把当前图形窗口分隔成几个矩形部分，不同的部分是按行方向以数字进行标号的。每一部分有一坐标轴，后面的图形输出于当前的部分中。 用法 subplot(m,n,p) 将一图形窗口分成m*n个小窗口，在第p个小窗口中创建一坐标轴。则新的坐标轴成为当前坐标轴。若p为一向量，则创建一坐标轴，包含所有罗列在p中的小窗口。 命令3 hold 功能保持当前图形窗口中的图形。该命令是决定是否在当前坐标轴中只能增加新的图形对象还是覆盖原有图形对象。 用法 hold on 保留当前图形与当前坐标轴的属性值，后面的图形命令只能在当前存在的坐标轴中增加图形。但是，当新图形的数据范围超出了当前坐标轴的范围，则命令会自动地改变坐标轴的范围，以适应新图形。 hold off 在画新图形之前，重新设置坐标轴的属性为缺省值。 命令4 axis 功能坐标轴的刻度与外在显示 用法 axis([xmin xmax ymin ymax]) 设置当前坐标轴的x-轴与y-轴的范围。 命令5 close
功能关闭指定的图形窗口。 用法 close 关闭当前的图形窗口。 二、MATLAB绘图参数控制 命令1 plot 功能这是最基本、最常用的绘图函数，用于绘制线性二维图。有多条曲线时，循环使用由坐标轴颜色顺序属性定义的颜色，以区别不同的曲线；之后再循环使用由坐标轴线型顺序属性定义的线型，以区别不同的曲线。 plot 作图时，可以通过四个参数选择控制曲线的类型。 1．线型（4种） 2 指定线条的宽度，取值为整数（单位为像素点） 例如：plot( x, y, ‘linewidth’, 4 ) 3．颜色（8种）
实验2 Matlab 绘图操作 实验目的： 掌握绘制二维图形的常用函数； 掌握绘制三维图形的常用函数； 掌握绘制图形的辅助操作。 实验内容： 设sin .cos x y x x ?? =+??+? ?23051，在x=0~2π区间取101点，绘制函数的曲线。 已知： y x =2 1，cos()y x =22，y y y =?312，完成下列操作： 在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线； 以子图形式绘制三条曲线； 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。 3. 已知：ln(x x e y x x ?+≤??=??+>??2 0102 ，在x -≤≤55区间绘制函数曲线。 4. 绘制极坐标曲线sin()a b n ρθ=+，并分析参数a 、b 、n 对曲线形状的影响。 5．在xy 平面内选择区域[][],,-?-8888 ，绘制函数z = 6. 用plot 函数绘制下面分段函数的曲线。 ,(),,x x f x x x x ?++>? ==??+-> x=(0:2*pi/100:2*pi);
>> y=+3*sin(x)/(1+x.^2))*cos(x); >> plot(x,y) 2.已知： y x =2 1，cos()y x =22，y y y =?312，完成下列操作： （1）在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线； >> x= linspace(0, 2*pi, 101); >> y1=x.*x; >> y2=cos(2x); >> y3=y1.*y2; plot(x,y1,'r:',x,y2,'b',x,y3, 'ko') （2）以子图形式绘制三条曲线； >> subplot(2,2,1),plot(x,y1) subplot(2,2,2),plot(x,y2) subplot(2,2,3),plot(x,y3)
常见的MATLAB绘图程序y=[3,7,9,1,5,2,8]; subplot(1,2,1),plot(y,'linewidth',2),grid x=[3,3,9;8,1,2;1,8,5;7,9,1]; subplot(1,2,2),plot(x),xlabel('x'),ylabel('y') grid on %极坐标曲线 theta=0:0.1:8*pi; polar(theta,cos(4*theta)+1/4) %对数坐标 x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); semilogx(x,y); grid on %各种坐标系中 theta=0:0.1:6*pi; r=cos(theta/3)+1/9; subplot(2,2,1),polar(theta,r); subplot(2,2,2),plot(theta,r); subplot(2,3,4),semilogx(theta,r); subplot(2,3,5),semilogy(theta,r); subplot(2,3,6),loglog(theta,r); grid on %双y轴图形 x=0:0.01:5; y=exp(x); plotyy(x,y,x,y,'semilogy','plot'),grid grid on %复数数据 t=0:0.1:2*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=x+i*y; plot(t,z),grid plot(z) grid on %二维图形处理 x=(0:0.1:2*pi)'; y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1]; y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); x1=(0:12)/2; y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
Matlab在复变函数中应用 数学实验（一） 华中科技大学数学系 二○○一年十月
MATLAB在复变函数中的应用 复变函数的运算是实变函数运算的一种延伸，但由于其自身的一些特殊的性质而显得不同，特别是当它引进了“留数”的概念，且在引入了Taylor级数展开Laplace 变换和Fourier变换之后而使其显得更为重要了。 使用MATLAB来进行复变函数的各种运算；介绍留数的概念及MAT–LAB的实现；介绍在复变函数中有重要应用的Taylor展开（Laurent展开Laplace变换和Fourier变换）。 1 复数和复矩阵的生成 在MATLAB中，复数单位为)1 j i，其值在工作空间中都显示为 =sq rt = (- 0+。 .1 i 0000 1.1 复数的生成 复数可由i z+ =。 a =语句生成，也可简写成bi a z* + b 另一种生成复数的语句是) exp(i theta r =，也可简写成) =， z* exp(theta * i r z* 其中theta为复数辐角的弧度值，r为复数的模。 1.2 创建复矩阵 创建复矩阵的方法有两种。 （1）如同一般的矩阵一样以前面介绍的几种方式输入矩阵 例如：)] i A* * i i = + 3[i * - + * , ), 23 5 33 6 exp( 2 3 , exp( 9 （2）可将实、虚矩阵分开创建，再写成和的形式 例如： )2,3( re=； rand im=； )2,3( rand
im i re com *+= ] 5466.07271.05681.02897.07027.05341.08385.03420.03704.03412.03093.06602.0[i i i i i i com ++++++= 注意 实、虚矩阵应大小相同。 2 复数的运算 1．复数的实部和虚部 复数的实部和虚部的提取可由函数real 和imag 实现。 调用形式 )(x real 返回复数x 的实部 )(x imag 返回复数x 的虚部 2．共轭复数 复数的共轭可由函数conj 实现。 调用形式 )(x conj 返回复数x 的共轭复数 3．复数的模和辐角 复数的模和辐角的求解由功能函数abs 和angle 实现。 调用形式 )(x abs 复数x 的模 )(x angle 复数x 的辐角 例：求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角 （1） i 231 + （2）i i i --131 （3）i i i 2)52)(43(-+ （4）i i i +-2184 由MATLAB 输入如下：
实验二matlab图形绘制 一、实验目的 1、学习MATLAB图形绘制的基本方法； 2、熟悉和了解MATLAB图形绘制程序编辑的基本指令； 3、熟悉掌握利用MATLAB图形编辑窗口编辑和修改图形界面，并添加图形的各种标注； 二、实验原理 1．二维数据曲线图 （1）绘制单根二维曲线plot(x,y); （2）绘制多根二维曲线plot(x,y) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制多根不同颜色的曲线。当x，y是同维矩阵时，则以x，y对应列 元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 （3）含有多个输入参数的plot函数plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn) （4）具有两个纵坐标标度的图形plotyy(x1,y1,x2,y2) 2．图形标注与坐标控制 1）title （图形名称） 2）xlabel（x轴说明） 3）ylabel（y轴说明） 4）text（x，y图形说明） 5）legend（图例1，图例2，…） 6）axis （[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]） 3．图形窗口的分割 subplot（m,n,p） 4．三维曲线 plot3（x1,y1,z1,选项1，x2,y2，选项2，…,xn,yn,zn,选项n）
5．三维曲面 mesh(x,y,z,c) 与surf(x,y,z,c)。一般情况下，x ，y ，z 是维数相同的矩阵。X ，y 是网格坐标矩阵，z 是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。 三、实验内容及步骤 1．绘制下列曲线： (1) 2 1100 x y += x=0:0.02:10; y=100./(1+x.^2); plot(x,y) title('my first plot'); xlabel('x'); ylabel('y'); grid on 截图：
在Matlab的命令窗口中键入doc graph2d/graph3d/specgraph 可以获得详细的帮助 graph2d Two dimensional graphs. Elementary X-Y graphs. plot - Linear plot. loglog - Log-log scale plot. semilogx - Semi-log scale plot. semilogy - Semi-log scale plot. polar - Polar coordinate plot. plotyy - Graphs with y tick labels on the left and right. Axis control. axis - Control axis scaling and appearance. zoom - Zoom in and out on a 2-D plot. grid - Grid lines. box - Axis box. rbbox - Rubberband box. hold - Hold current graph. axes - Create axes in arbitrary positions. subplot - Create axes in tiled positions. Graph annotation. plotedit - Tools for editing and annotating plots. title - Graph title. xlabel - X-axis label. ylabel - Y-axis label. texlabel - Produces the TeX format from a character string. text - Text annotation. gtext - Place text with mouse. Hardcopy and printing. print - Print graph or Simulink system; or save graph to M-file. printopt - Printer defaults. orient - Set paper orientation. graph3d Three dimensional graphs.
第四讲绘图功能
作为一个功能强大的工具软件，Matlab 具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面即常方便又高效。
4.1 二维图形 一、plot函数 函数格式：plot(x,y)其中x和y为坐标向量函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。【例1】在区间0≤X≤2 内，绘制正弦曲线Y=SIN（X），其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x); plot(x,y)
一、plot函数 【例2】同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) plot函数还可以为plot(x,y1,x,y2，x,y3，…)形式，其功能是以公共向量x为X轴，分别以y1，y2，y3，…为Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。
一、plot函数 （一）线型与颜色 格式：plot(x,y1,’cs’,...) 其中c表示颜色，s表示线型。 【例3】用不同线型和颜色重新绘制例4.2图形，其程序为：x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.') 其中参数'go'和'b-.'表示图形的颜色和线型。g表示绿色，o表示图形线型为圆圈；b表示蓝色，-.表示图形线型为点划线。
一、plot函数 （二）图形标记 在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。 title(‘加图形标题'); xlabel('加X轴标记'); ylabel('加Y轴标记'); text(X,Y,'添加文本');
matlab二维图形的绘制(2006-11-20 20:38:35) 转载 ▼ 分类：matlab基础（电子方向） 常用的二维图形命令:
plot：绘制二维图形loglog：用全对数坐标绘图semilogx：用半对数坐标（X）绘图semilogy：用半对数坐标（Y）绘图fill：绘制二维多边填充图形polar：绘极坐标图bar：画条形图stem：画离散序列数据图stairs：画阶梯图errorbar：画误差条形图hist：画直方图fplot：画函数图title：为图形加标题xlabel：在X轴下做文本标记ylabel：在Y轴下做文本标记zlabel：在Z轴下做文本标记text：文本注释grid：对二维三维图形加格栅 绘制单根二维曲线 plot函数，基本调用格式为：
plot(x,y) 其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。 例如：在区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4πx)程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y)
plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数： plot(x) 在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。 p=[22,60,88,95,56,23,9,10,14,81,56,23]; plot(p) 绘制多根二维曲线 1．plot函数的输入参数是矩阵形式
(1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。 (2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 (3) 对只包含一个输入参数的plot函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。 当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。
强大的绘图功能是Matlab的特点之一，Matlab提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能得到所需图形，这类函数称为高层绘图函数。此外，Matlab还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、文字等）看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，可以通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。 本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。 一．二维绘图 二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。 一．绘制二维曲线的基本函数 在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。 1．plot函数的基本用法 plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。plot函数的应用格式 plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量，存储x坐标和y坐标。 例51 在[0 , 2pi]区间，绘制曲线 程序如下：在命令窗口中输入以下命令 >> x=0:pi/100:2*pi; >> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线 注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。 例52 绘制曲线 这是以参数形式给出的曲线方程，只要给定参数向量，再分别求出x,y向量即可输出曲线：
F1 Ackley Function 1 1 1 cos(2) () F2020 D i i x D e e e π = ∑ =--++ X F2 Griewank Function 2 2 11 1 F()1 4000 D D i i i x == =-+ ∑∏ X x1=linspace(-300,300,50); x2=x1; [X1,X2]=meshgrid(x1,x2); A=X1.^2+X2.^2; B=cos(X1).*cos(X2/sqrt(2)); Z=(1/4000)*A-B+1; meshc(X1,X2,Z) xlabel('X1') ylabel('X2') zlabel('Z') title('Griewank Function') axis square F3 Michalewics Function () 3 2 2 1 F()sin()sin(/);10 D m i i i x ix m π = =-= ∑ X x1=linspace(-10,pi,80); x2=x1; m=10; [X1,X2]=meshgrid(x1,x2); X=[X1,X2]; A=sin(X1).*(sin(X1.^2/pi)).^(2*m); B=sin(X2).*(sin(2*(X2.^2)/pi)).^(2*m); Z=-(A+B); mesh(X1,X2,Z) xlabel('X1') ylabel('X2') zlabel('Z') title('Michalewics') X1 Griewank Function X2 Z X1 Michalewics X2 Z
matlab复变函数画图形 第四篇计算机仿真 第二十一章计算机仿真在复变函数中的应用 基于MATLAB语言的广泛应用,我们介绍的计算机仿真方法主要立足于对MATLAB 语言的仿真介绍,而其它的数学工具软件,MATHEMATIC,MATHCAD,MAPLE,的仿真方法是类似的, 本章将重点介绍使用MATLAB进行复数、复变函数的各类基本运算以及定理的 验证,并介绍仿真计算留数、积分的方法,以及复变函数中Taylor级数展 开,Laplace 变换和Fourier变换, 21.1 复数运算和复变函数的图形 21.1.1 复数的基本运算 1复数的生成 复数可由语句z=a+b*i 生成，也可简写成z=a+bi;另一种生成复数的语句是 z=r*exp(i*theta)，其中theta是复数辐角的弧度值， r 是复数的模( 2复矩阵的生成 创建复矩阵有两种方法( (1)一般方法 例 21.1.1创建复矩阵的一般方法( 【解】仿真程序为 A=[3+5*I -2+3i i 5-i 9*exp(i*6) 23*exp(33i)] %运行后答案为A =3.0000+5.0000i -2.0000+3.0000i 0+1.0000i 5.0000-1.0000i 8.6415-2.5147i -0.3054+22.9980i ,说明: %后为注释语句,不需输入)
(2)可将实、虚矩阵分开创建，再写成和的形式 例 21.1.2 将实、虚部合并构成复矩阵 【解】仿真程序为 re=rand(3,2); im=rand(3,2); com=re+i*im %运行后答案为 com = 0.9501+0.4565i 0.4860+0.4447i 0.2311+0.0185i 0.8913+0.6154i 0.6068+0.8214i 0.7621+0.7919i 21.1.2 复数的运算 1 复数的实部和虚部 复数的实部和虚部的提取可由函数real和 imag 实现(调用形式如下: real(z) 返回复数 z 的实部; imag(z) 返回复数 z 的虚部. 2 共轭复数 复数的共轭可由函数conj实现(调用形式为:conj(z) 返回复数 z 的共轭复数. 3 复数的模与辐角 复数的模与辐角的求取由函数 abs 和angle实现(调用形式为: abs(z) 返回复数 z 的模; angle(z) 返回复数 z 的辐角. 例 21.1.1求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角( 113i(34i)(25i)，,,82132i，i4ii,，i1i,2i(1); (2); (3); (4)( 【解】 a=[1/(3+2i) 1/i-3i/(1-i) (3+4i)*(2-5i)/2i i^8-4*i^21+i] %a =0.2308 - 0.1538i 1.5000 - 2.5000i -3.5000 -13.0000i 1.0000 - 3.0000i