电场计算题专项练习题 1.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷， a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力） （1）匀强电场场强E的大小、方向如何？ （2）试探电荷+q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？ （3）试探电荷+q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？ 2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？ （2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大） 3.如图1－4－18所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f作用，且F f 4.真空中存在空间围足够大的，水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； 5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6 J ，求： ⑴A 、C 两点的电势差U AC ⑵该电场的场强E 6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10 －10 C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝ 90°，(sin 37°=0.6 ，cos37°=0.8)求： (1)a 、b 两点的电势差ab U ； (2)匀强电场的场强大小和方向． 稳恒磁场 一.选择题: 1.边长为L 的一个导体方框上通有电流I,则此框中心的磁感应强度[ ]. (1)与L 有关 (2)正比于L 2 (3)正比于L (4)反比于L (5)与I 2有关 2.一载有电流I 的细导线分别均匀密绕成半径为R 和r (R=2r)的螺线管,两螺线管单位长度上的匝数相等,?两螺线管中的磁感应强度的大小B R 和B r 应满足:[ ] (1)B R =2B r (2)B R =B r (3)2B R =2B r (4)B R =4B r 3.均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线作一半球面s,则通过s 面的磁通量的大小为:[ ] (1) 2B r 2π (2)B r 2 π. (3) 0 . (4) 无法确定. 4.如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭和回路L,则由安培环路定理可知:[ ] (1) 0=??L l B d 且环路上任意一点B=0， (2) 0=??L l B d 且环路上任意一点B ≠0, (3) 0≠??L l B d 且环路上任意一点B ≠0， (4) 0≠??L l B d 且环路上任意一点B=常数。 5.一半导体样品通过的电流为I, 放在磁场中,如图,实验测的霍耳电压U ba <0, 此半导体是[ ] (1) N 型 (2)P 型 6. 反，这两圆柱面之间距轴线为r 处的磁感应强度大小为［ ］ （1） 0 （2）r I πμ20 （3）r I πμ0 （4）πμ20Ir 7.可以用安培环路定理求磁场的是 ［ ］ （1）通电螺绕环 （2）圆电流 （3）半圆电流 （4）一段直电流 高中物理磁场综合练习及答案 高中物理磁场综合练习及答案 一、选择题（本题10 小题，每小题 5 分，共50 分） 1. 一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则（） A. 可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同 B. 此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行 C. 此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直 D. 此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直 答案ABD 解析带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上. 2. 两个绝缘导体环AA′ 、BB′ 大小相同， 环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图 1 所示，则圆心0处磁感应强度的方向为（AA′面水平，BB′ 面垂直纸面） A. 指向左上方 B. 指向右下方 C. 竖直向上 D. 水平向右 答案A 3. 关于磁感应强度B,下列说法中正确的是（） A. 磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B. 磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 C. 在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B 值大小为零 D. 在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 答案D 解析磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关. 而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小. 4. 关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力 （重力）作用，下列说法正确的是（） A. 可能做匀速直线运动 B. 可能做匀变速直线运动 C. 可能做匀变速曲线运动 D .只能做匀速圆周运动 答案A 解析带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力 跟速度方向与磁场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A项正确.因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是 高考物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解 析 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图，一带电荷量q =+0.05C 、质量M =lkg 的绝缘平板置于光滑的水平面上，板上靠右端放一可视为质点、质量m =lkg 的不带电小物块，平板与物块间的动摩擦因数μ=0.75．距平板左端L =0.8m 处有一固定弹性挡板，挡板与平板等高，平板撞上挡板后会原速率反弹。整个空间存在电场强度E =100N/C 的水平向左的匀强电场。现将物块与平板一起由静止释放，已知重力加速度g =10m/s 2，平板所带电荷量保持不变，整个过程中物块未离开平板。求： （1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率； （2）平板的最小长度； （3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量。 【答案】（1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率为1.0m/s;（2）平板的最小长度为0.53m;（3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量为8.0N?s 【解析】 【详解】 （1）两者相对静止，在电场力作用下一起向左加速， 有a = qE m =2.5m/s 2＜μg 故平板M 与物块m 一起匀加速，根据动能定理可得：qEL =12 （M +m ）v 21 解得v =2.0m/s 平板反弹后，物块加速度大小a 1=mg m μ=7.5m/s 2，向左做匀减速运动 平板加速度大小a 2= qE mg m μ+=12.5m/s 2， 平板向右做匀减速运动，设经历时间t 1木板与木块达到共同速度v 1′，向右为正方向。 -v 1+a 1t 1=v 1-a 2t 1 解得t 1=0.2s ，v 1'=0.5m/s ，方向向左。 此时平板左端距挡板的距离：x =v 1t 12 2112 a t - =0.15m 此后两者一起向左匀加速，设第二次碰撞时速度为v ，则由动能定理 12 （M +m ）v 2212-（M +m ）21'v =qEx 1 解得v 2=1.0m/s （2）最后平板、小物块静止（左端与挡板接触），此时小物块恰好滑到平板最左端，这时 高中物理磁场大题 一．解答题（共30小题） 1．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U0的大小． （2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． （3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．2．如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L 的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求： （1）正、负粒子的质量之比m1：m2； （2）两粒子相遇的位置P点的坐标； （3）两粒子先后进入电场的时间差． 3．如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计． （1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ； （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0； （3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值． 4．如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10?19C 的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求： 磁场综合测试题 一、单项选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.指南针静止时，其位置如图中虚线所示．若在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置．据此可能是（B ） A.导线南北放置，通有向北的电流 B.导线南北放置，通有向南的电流 C.导线东西放置，通有向西的电流 D.导线东西放置，通有向东的电流 2.如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN ，电流I 方向从M 到N ，绳子的拉力均为F ，为使F ＝0，可能达到要求的方法是 ( C ) A ．加水平向右的磁场 B ．加水平向左的磁场 C ．加垂直纸面向里的磁场 D ．加垂直纸面向外的磁场 3.如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上.由于磁场的作用，则（A ） A.板左侧聚集较多电子，使b 点电势高于a 点电势 B.板左侧聚集较多电子，使a 点电势高于b 点电势 C.板右侧聚集较多电子，使a 点电势高于b 点电势 D.板右侧聚集较多电子，使b 点电势高于a 点电势 4.如图所示，三根通电直导线P 、Q 、R 互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强度B=kI/r ，I 为通电导线的电流强度，r 为距通电导线的距离的垂直距离，K 为常数；则R 受到的磁场力的方向 是（A ） A.垂直R ，指向y 轴负方向 B.垂直R ，指向y 轴正方向 C.垂直R ，指向x 轴正方向 D.垂直R ，指向x 轴负方向 5.图中的D 为置于电磁铁两极间的一段通电 直导线，电流方向垂直于纸面向里．在开关S 接通后，导线D 所受磁场力的方向是( A ) A ．向上 B ．向下 C ．向左 D ．向右 6.如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域. 不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Bq mv R .哪个 图是正确的？（A ） b 专题强化八带电粒子（带电体）在电场中运动的综合问题 专题解读1.本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现 2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动（平抛运动、圆周运动）的方法与技巧，熟练应用能量观点解题 3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点 、带电粒子在电场中运动 1.分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线 还是曲线），然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题. 2.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略, 电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用二、用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁.具体方法常有两种: 1.用动能定理处理思维顺序一般为: 弄清研究对象，明确所研究的物理过程 分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功 弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）. 根据W=A &列出方程求解. 2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种: （1）利用初、末状态的能量相等（即E i= E2）列方程. ⑵ 利用某些能量的减少等于另一些能量的增加（即A E=A E ）列方程. 3.两个结论（1）若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变（2）若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变 命题点一带电粒子在交变电场中的运动 电场测试题 一、本题共11小题；每小题4分，共44分，在每题给出的四个选项中，有的小题只有一 个选顶正确，选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则（） A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 2．图示中，A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电后靠近B，发生静电感应。若取地 球电势为零，则（） A、导体B上任意一点电势都为零 B、导体B上任意一点电势都为正 C、导体B上任意一点电势都为负 D、导体B上右边电势为正，左边电势为负 3．如图所示，有一带电粒子进入电场沿曲线AB运动，虚线a， b，c，d为电场中的等势面，且U a>U b>U c>U d，粒子在A点初 速度V0的方向与等势面平行。不计粒子的重力,下面说法正确 的是（） ①粒子带正电②粒子在运动中电势能逐渐减少③粒子在运动中动能逐渐减少 ④粒子的运动轨迹为半边抛物线 A、①② B、①③ C、②③ D、②④ 4．图中，a，b，c是匀强电场中的三个点，各点电势 依次为10V、2V、6V；三点在同一平面上，下列各 图中电场强度的方向表示可能对的是（） 5、如图，在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在 同一个等势面上，c、d两点在同一等势面上，无穷 远处电势为零，甲、乙两个带电粒子经过a点时动能 相同，甲粒子的运动轨迹为acb，乙粒子的运动轨迹 为adb，由此可以判断（） A、甲粒子经过c点与乙粒子经过d点时的动能相等 B、甲、乙两种粒子带异种电荷 C、甲粒子经过c点时的电势能大于乙粒子经过d点时的电势能 D、两粒子经过b点时具有相同的动能 6．如图所示，A、B两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系 在一放在水平支持面上的木盒内的底部和顶部，木盒对地面的压力 为N，细线对B拉力为F。若将系B的细线断开，下列说法正确的是（） (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题包括12小题，每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是() A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 解析：选B.安培力方向与磁场垂直，洛伦兹力不做功，通电导线在磁场中不一定受安培力．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现． 2. 图3－6 (2011年东北师大高二检测)磁场中某区域的磁感线，如图3－6所示，则() A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B b B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B b C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 解析：选A.由磁感线的疏密可知B a＞B b，由通电导线所受安培力与通电导线的放置有关，通电导线放在a处与放在b处受力大小无法确定． 3．(2011年聊城高二检测) 图3－7 两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图3－7所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平，BB′面垂直纸面)() A．指向左上方 B．指向右下方 C．竖直向上 D．水平向右 答案：A 4. 图3－8 (2011年汕头高二检测)如图3－8所示，垂直纸面放置的两根直导线a和b，它们的位置固定并通有相等的电流I；在a、b沿纸面的连线的中垂线上放有另一直导线c，c可以自由运动．当c中通以电流I1时，c并未发生运动，则可以判定a、b中的电流() A．方向相同都向里 B．方向相同都向外 C．方向相反 高中物理磁场综合练习及答案 磁场相关的物理知识一直以来是学生在高中学习阶段较难掌握的部分,同学们需要加强相关练习，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。 一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分) 1.一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则() A.可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同 B.此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行 C.此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直 D.此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直 答案ABD 解析带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上. 2. 两个绝缘导体环AA、BB大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA面水平，BB 面垂直纸面) A.指向左上方 B.指向右下方 C.竖直向上 D.水平向右 答案A 3.关于磁感应强度B，下列说法中正确的是() A.磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B.磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 C.在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零 D.在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 答案D 解析磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关.而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小. 4.关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是() A.可能做匀速直线运动 B.可能做匀变速直线运动 C.可能做匀变速曲线运动 D.只能做匀速圆周运动 答案A 解析带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁 场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A项正确.因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B、C两项错误.只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D项 专题强化八带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题 专题解读 1.本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现. 2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动(平抛运动、圆周运动)的方法与技巧，熟练应用能量观点解题. 3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点. 一、带电粒子在电场中运动 1.分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题. 2.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用. 二、用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁.具体方法常有两种： 1.用动能定理处理 思维顺序一般为： (1)弄清研究对象，明确所研究的物理过程. (2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功. (3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能). (4)根据W＝ΔE k列出方程求解. 2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： (1)利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程. (2)利用某些能量的减少等于另一些能量的增加(即ΔE＝ΔE′)列方程. 3.两个结论 (1)若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变. (2)若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变. 高二物理3-1电场： 一：电场力的性质 一、对应题型题组 ?题组1 电场强度的概念及计算 1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( ) A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于 任何电场 C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场 D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2 r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大 小，而kq 1 r 2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小 2．如图1所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成 60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( ) 图1 A ．E a ＝ 33E b B ．E a ＝1 3 E b C ．E a ＝3E b D ．E a ＝3E b 3．如图2甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的 电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( ) 图2 A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/C B ．B 点的电场强度大小为2×103 N/ C C ．点电荷Q 在A 、B 之间 D ．点电荷Q 在A 、O 之间 ?题组2 电场强度的矢量合成问题 4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是 场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( ) 电磁波考题整理 一、填空题 1. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。 2. 电流连续性方程的积分形式为（??? s dS j=- dt dq） 3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。 4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。 5. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A） 7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定） 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一） 10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场 11. 电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0） 12. 平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。 13.恒定电容不会随时间（变化而变化） 14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势） 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。 20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量 2. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4. 无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 5. 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 6. 线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。 8. 电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有，所以。 9. 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。 10. 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。 11. 线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。 12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。 电场综合训练试题 李杨 一、选择题 1、两块无限大的均匀绝缘带电平板，每一块的两面都带有均匀的等量异号电荷，把它们正 交放置。理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电 场。设电荷在相互作用时不移动，则能正确反映正交区域等势面分布情况的是（） D．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷 2、真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上，在它们连线 上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是( ) A．点电荷M、N一定为异种电荷 B．点电荷M、N一定为同种电荷 C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4: 1 D．x=2a处的电势一定为零 3、如图所示竖直放置的光滑绝缘环上套有一带正电的小球，匀强电场场强方向水 平向右，小球在圆环上绕O点做圆周运动，那么下列说法正确的是( ) A．在A点小球有最大的电势能 B．在B点小球有最大的重力势能 C．在C点小球有最大的机械能 D．在D点小球有最大的动能 4、如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小 物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从 P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中 物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点，。关于此过程， 下列说法正确的是( ) A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小 B．物体A受到斜面的支持力一直增大 C．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小 D．地面对斜面C的摩擦力先减小后增大 5、某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场 线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法错． 误．的是( ) 高三物理带电粒子的运动综合计算题 2011.4 1．（2011 XOY 内，第I 大小设为B 1e ，不计重力） v 0垂直于Y 进入第IV 场，OQ ＝OP （1（2 （3）求B 1与B 2.（2007年山东高考）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e ，a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L 。不计离子重力及进入a 板时的初速度。 （1）当a 、b 间的电压为U 1时，在M 、N 间加上适当的电压U 2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时 间与比荷K （K =ne m ）的关系式。 （2）去掉偏转电压U 2，在M 、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ，若进入a 、b 间的所有离子质量均为m ，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a 、b 间的加速电压U 1至少为多少？ X 3. （2010德州一模）（18分）在如图所示的直角坐标中，x 轴 的上方存在与x 轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E ＝ 2×104 V/m 。x 轴的下方有垂直于xOy 面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ＝2×10-2T 。把 一个比荷为m q =2×108C/㎏的正点电荷从坐标为（0，1） 的A 点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计。求： （1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间； （2）电荷在磁场中做圆周运动的半径（保留两位有效数字） （3）当电荷第二次到达x 轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y 轴时的位置坐标。 5.（2010济宁一模）（18分）如图所示，在xoy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场．现有一质量为m 、电量为+q 的粒子（重力不计）从坐标原点O 射入磁场，其入射方向与y 轴的负方向成45°角．当粒子第一次进入电场后，运动到电场中坐标为（3L ，L ）的P 点处时，测得其速度大小为v 0，方向与x 轴正方向相同．求： （1）粒子从o 点射入磁场时的速度执v 。 （2）匀强电场的电场强度E 和匀强磁场的磁感应强度B ． （3）粒子从O 点运动到P 点所用的时间t 。 物理高二磁场练习题 一、 单选题 1．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是 A ．电场强度的定义式q F E =适用于任何电场 B ．由真空中点电荷的电场强度公式2Q E k r =可知，当r →0时，E →无穷大 C ．由公式IL F B =可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，则说明此处一定无磁场 D ．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向 2．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通 过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到 的支持力N 和摩擦力f 将 A 、N 减小，f=0 B 、N 减小，f ≠0 C 、N 增大，f=0 D 、N 增大，f ≠0 3、有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中， 它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是 A ．氘核 B ．氚核 C ．电子 D ．质子 4．一带正电荷的小球沿光滑、水平、绝缘的桌面向右运动，如 图所示，速度方向垂直于一匀强磁场，飞离桌面后，最终落在地 面上. 设飞行时间为t 1、水平射程为s 1、着地速率为v 1；现撤去 磁场其它条件不变，小球飞行时间为t 2、水平射程为s 2、着地速 率为v 2.则有： A 、 v 1=v 2 B 、 v 1>v 2 C 、 s 1=s 2 D 、 t 1 河北职业技术师范学院教案 编号理论 2003——2004学年度第一学期 系（部）数理系教研室物理教研室任课教师高忠明课程名称大学物理学 授课章节：第七章 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现 二 法拉第电磁感应定律： 1.约定：有一个闭合回路l ，任选一个方向作为回路绕行的正方向。回路所围曲面S 的法向n 取回路正方向的右手螺旋方向，通过回路所围的任何一个曲面上的磁通量Φ都相等，与曲面的选取无关，简称为回路中的磁通量。 2.定律表述：当回路l 中的磁通量Φ变化时，在回路上产生的感应电动势为 dt d Φ ε- = 法拉第电磁感应定律中的负号，代表着对感应电动势方向的判定，是楞次定律的数学表示。 对于线圈，全磁通i ΦΦ∑= 例1图 例1 如图12-7所示，一长直电流I 旁距离r 处有一与电流共面的圆线圈，线圈的半径为R 且R<< r 。就下列两种情况求线圈中的感应电动势。 (1) 若电流以速率 dt dI 增加； (2) 若线圈以速率v 向右平移。 解 穿过线圈的磁通量为 r IR R r I BS 22202 0μππμΦ= ?== (1) 按法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势大小为 dt dI r R r IR dt d dt d ?=??? ? ??= =222020μμΦε 由楞次定律可知，感应电动势为逆时针方向。 (2) 按法拉第电磁感应定律 dt dr r IR r dt d IR r IR dt d dt d 2202020121121 2?=?=??? ? ??= =μμμΦε 由于v dt dr =，故 2 202r v IR με= 由楞次定律可知，感应电动势为顺时针方向。 1.电流看不见摸不到，我们可以根据电流产生的 来认识它；磁场看不见摸不到，我们可以根据磁场对磁体所产生的 来认识它，这正是科学的力量所在。 2．如图9－3所示，某点的磁场方向是这样规定的：磁场中可以自由转动的小磁针静止 时________极所指的方向，就是该点磁场的方向。如图9－4所示，磁感线总是从磁体的________极指向________极。 3.关于磁场，下列说法不正确的是( ) A.磁体周围空间存在着磁场 B.地球的周围存在着磁场 C.磁场中不同位置的磁场方向可能不同 D.磁场并非真实存在、，而是为了研究方便而假设的 4.关于对磁感线的认识，下列说法中不正确的是( ) A.磁感线是为描述磁场而画的一种假想的曲线 B.磁体周围越接近磁极的地方磁感线越密，表示磁性越强 C.磁体周围的磁感线都是从s 极出发回到N 极、 D.磁感线与放不放铁屑无关 5.关于地磁场(如图9-5)，下列说法中不正确的是( ) A ．地磁场的磁感线的方向大致是由地理的北方发出回到南方 B ．地磁的北极在地理的南极附近 C ．地磁场的磁感线形状与条形磁体的磁感线形状相似 D ．世界上最早记述“地理的两极与地磁的两极并不重合”这一现象的人是我国宋代学者沈括 6.磁性水雷是用一个可以绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成了一个浮动的磁 体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是（ ） A ．磁体的磁性 B ．磁极间的相互作用规律 C ．电荷间的相互作用规律 D ． 磁场对电流的作用原理 7．作图： (1)图9-6已标明了磁感线方向，请标出磁铁的N 极和S 极。 (2)小红在画图时因粗心大意忘了标明图9-7中的磁感线方向和小磁针的N 、s 极，请你帮她补充。 8．据说录像带和录音带都不能靠近磁体。如果如图9—8所示，把永磁体靠近录音磁带，你认为会产生什图9-3 图9-4 图9-5 图9-6 S N N S 图9-7 电磁感应综合练习题（基本题型） 一、选择题： 1．下面说法正确的是 A．自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加 B．自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化 C．电路中的电流越大，自感电动势越大 D．电路中的电流变化量越大，自感电动势越大 【答案】 B 2．如图 9-1 所示，M1N1与 M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为 L 磁感应强度为 B 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，ab 与 ef 为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑动，金属杆 ab 上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是（） A ．若 ab 固定 ef 以速度 v 滑动时，伏特表读数为BLv B．若 ab 固定 ef 以速度 v 滑动时， ef 两点间电压为零 C．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为零 D．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为2BLv 【答案】 AC 3．如图 9-2 所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。（） 1、2、3、 4 如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在 位置时的加速度关系为（） A ．a ＞ a ＞a ＞a 4 B． a = a = a = a 1 2 3 1 2 3 4 C．a1 = a2＞a3＞a4 D． a4 = a2＞ a3＞a1 图 9-2 图 9-3 图 9-4 【答案】 C 4．如图 9-3 所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与 螺线管截面平行，当电键 S 接通一瞬间，两铜环的运动情况是（）A．同时向两侧推开 B．同时向螺线管靠拢 C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断【答案】 A 图9-1 1．真空中，有两个带正电的点电荷A 、B ．A 带电荷9×10－10 C ，B 带电荷是A 的4倍．A 、B 相距12cm ，现引入点电荷C ，使A 、B 、C 三个点电荷都处于静止状态，问：C 的带电情况、位置和电荷量。 2、如图所示在光滑的水平面上放着A 、B 两个带电绝缘小球，A 带正电，B 带负电，带电量都是q ，它们之间的距离为d ，在水平方向加一个匀强电场，使两小球在电场力的作用下都处于静止状态，问AB 连线的中点处场强的大小和方向 3．将平行板电容器充电后，去掉电源 （1）相对面积不变，极板间距离减小，则有 ； （2）极板间距离不变，相对面积减小，则有 。 4．如图，A 、B 两块带异号电荷的平行金属板 间形成匀强电场，一电子以s m v /1046 0?= 的速度垂直于场强方向沿中心线由O 点射入电场，从电场右侧边缘C 点飞出时的速度方 向与0v 方向成30°的夹角。已知电子质量 kg m 30109.0-?=，求 （1）电子在C 点时的动能是多少 （2）O 、C 两点间的电势差大小是多少 5.如下图所示a 、b 为某电场中的一条电场线上两点。（1）能否判断a 、b 两点场强大小，若能哪点大 ，若不能说明理由 ；（2）能否判断a 、b 两点电势高低，若能哪点高 ，若不能说明理由 ； （3）能否判断a 、b 两点电势能大小，若能哪点大 ，若不能说明理由 。 6．如图，已知平行板电容器两极板间距离d=4cm ，两极板电势差U AB =+120V ．若它 的电容为3F μ，且P 到A 板距离为1cm ．求： (1)上极板带什么电，电量多少； (2) 两板间的电场强度； (3) 一个电子在P 点具有的电势能； (4) 一个电子从B 板出发到A 板获得的动能． 7．如图，两块长3cm 的平行金属板AB 相距1cm ，并与300V 直流电源的两极相连接， B A ??<，如果在两板正中间有一电子，沿 着垂直于电场线方向以2×107m/s 的速度飞 入，则（ 已知电子质量m =9×10－ 31kg ） （1）电子能否飞离平行金属板正对空间？ （2）如果由A 到B 分布宽1cm 的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？磁场练习题 (3)
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