初三(增长率、传播问题)应用题专题训练
1、一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统(总)计一共握了
66次手，这次参加会议到会的人数是多少？
2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
3、滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安
排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
4、有一种传染性疾病，蔓延速度极快.据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每
人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：
(1 )现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人
(2) 两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播
5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？
5、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动
第一天收到捐款叩元，第三天收到捐款12 1°°元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长■
率;
(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款?
6、某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测,
该产品销售价第一个月将降低2。，第二个月比第一个月提高石％，为了使两个月后的销售
利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几?
7、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为
了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件-童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平
均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
8、随着经济的发展，尹进所在的公司每年.都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增-加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长.
⑴ 尹进2011年的月工资为多少？
⑵ 尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己
2011年6月份的月工资刚好购买若干
本甲种工具书和一些乙种工具书， 当他拿着选定的这些工具书去付书款时，
发现自己计算书
款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比 2o11年6月份的月工资少了 242元, 于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献 给西部山区
的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书
？
9、广安市某楼盘准备以每平方米
6000元的均价对外销售,
出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转， 以
每平方米4860元的均价开盘销售。
(1)求平均每次下调的百分率。
(2)某人准备以开盘价均价购买一套 100平方米的住房， 供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方
米 惠？
10、某特产专卖店销售核桃， 其进价为每千克40元， 100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2元, 若
该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利
2240元, (1)每千克核桃应降价多少元?
(2 )在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的 几折出售？
11、某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关
系.每盆植入3株时，平均单株盈利 3元；以同样的栽培条件，若每盆增加 1株，平均单株
盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到 10元，每盆应该植多少株？
12、某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为
64元，如果每次降价的百分率是
一样的，那么每次降价的百分率是 __________________ ;
13、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，
再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCE X 围
墙MN 最长可利用25m ，现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形 花园的面积
为300m2
14、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增 加盈
利，尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施， 经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出
⑴ 若商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元? ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多?
由于国务院有关房地产的新政策 对价格经过两次下调后，决定
开发商给予以下两种优惠方案以
80元，试问哪种方案更优
按每千克60元出售，平均每天可售出 则平均每天的销售量可增加 20千克, 请回
答：
2件。
参考答案
1、解：设到会x 人，根据题意得:
解得：X i =12, X 2= -11 （不合题意，舍去）
2、8 三轮
3、解：设应邀请X 支球队参赛，则每对共打
（X - 1）场比赛，比赛总场数用
』 1 I
代数式表示为 叵X （X - 1）.根据题意，可列出方程2x （X - 1） =28.整理，得
X 2
1 -2X=28,
6解：设该产品的成本价平均每月应降低
625X （1-2（3知（1 + 6%） - 500（1=625-500
整理，得5血（—戈严=405,{1-町卫={）.乩 解得心=儿9 （舍去），眄=
0d=i0尖
答：该产品的成本价平均每月应降低1°強
解这个方程，得x 1=8，X 2=-7. 队参赛.
合乎实际意义的解为x=8 .答：应邀请8支球
4、解: X 2=-16 略。
（1）设每天一人传染了 （不合题意，舍去）答X 人，依题意得（1+ X ） 2 = 225，解得：X 1=14,
（2） 225 （1 + 14-5） 2
= 22500
5、解: （1）设捐款增长率为工，根据题意列方程，得10 000x （1-.Ty=in&c
解得心=0血E =
（不合题意，舍去） .答：捐款增长率为10%
（2） 121仙龔a+ 10%） = 135 31。（元y .答: 第四天该单位能收到13310元捐款.
7、10 元 8、
3X (1)设尹进EOOsSsJW 年的月工瓷的平均增艮辜黄]xjSW 2W0 <1 + K ) S 得t M 1=-2. 1, z2=0, L, (2分)汨=-2?1与题意不令 舍王 二尹$ 2011年的月王昼为24iOX (1+0. 0-3662元*
< 2)设甲王具书单协肉n 元，勇一谀选购y 羸.设乙工具节ffl 价湖n 元*第一演迭购i 本. ②.町+g 士——③ 热 解F(1>设平坤玛欢下调的§分卑1^”则 6W dr) 2=4SeO
1 x2=l,9 去)二平均慕谀下调的百分率1怀
<￡)：^S?可优ih 48&?iiWX U-0'/9SJ =9750 元 芳S ②可优S J looxEo^zeooo 元
/-75a CD 更优 S
10、 11、解：设每盆花苗增加x 株，则每盆花苗有(x+3)株,
平均单株盈利为：(3-0.5x )元，由题意得：(x+3)(3-0.5x ) =10.化简, 整理，的x 2- 3x+2=0.解这个方程，得X 1=1, X 2=2,贝U 3+1=4, 2+3=5,答：每 盆应植4株或者5株.
12、解：设每次降价的百分率是X ,列方程为100(17『=開解方程得20%
13、解：设 AB=xm 则 BC=(50- 2x ) m 根据题意可得，x (50- 2x ) =300,解 得： 去)
解：⑴设每件衬衫应降价x 元。根据题意，得(40-X )(20+2X )=1200 整理, 2
-30X +200=0解之得 X 1=10,X 2=20。因题意要尽快减少库存，所以
⑵商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x 2=-2(x-15) 2
+1250.
当x=15时，商场最大盈利1250元。答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天 盈利最多。
则由题摊可列肯程:■+沪242—?■ ny+?=256￡- 由②十?.整理得■
(y+t) =2X3062?242.
由U =￡址笫32-24备了+
￡2-1 = 21.
答> 尹进捋出的这两种工A 书总共有旳率.[
9、 x1=10, x2=15,当 x=10, BC=50- 10- 10=30>25,故 x1=10 (不合题意舍
答: 可以围成AB 的长为15米，BC 为20米的矩形.
14、
得x 答：每件衬衫应降价20元。
x 取 20。