内蒙古赤峰市2019年中考试卷
数 学
一、选择题(每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意,请将符合题意的选项序号,
在答题卡的对应位置上按要求涂黑,每小题3分,共42分) 1.在4-、
2-、0、4这四个数中,最小的数是
( ) A.4
B.0
C.2-
D.4- 2.2013—2018年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过60 000亿元,将60 000用科学记数法表示为
( ) A.4610?
B.50.610?
C.6610?
D.36010? 3.下列运算正确的是
( )
A.325+=
B.325x x x =g
C.325()x x =
D.623x x x ÷=
4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是
( ) A.3个都是黑球
B.2个黑球1个白球
C.2个白球1个黑球
D.至少有1个黑球
5.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是
( )
A.三棱锥
B.圆锥
C.三棱柱
D.圆柱 6.不等式组12
92x x x +??-?
≥＜的解集在数轴上表示正确的是
( )
A
B
C
D
7.如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变),能正确反映容器中水的高度(h )与时间(t )之间对应关系的大致图象是
( )
A
B
C
D
8.如图,菱形ABCD 周长为20,对角线AC 、BD 相交于点O ,E 是CD 的中点,则
OE 的长是
( )
A.25.
B.3
C.4
D.5
9.某品牌手机三月份销售400万部,四月份、五月份销售量连续增长,五月份销售量达到900万部,求月平均增长率.设月平均增长率为x ,根据题意列方程为
( )
A.24001=900x +（）
B.400(12)900x +=
C.2
9001=400x -（）
D.2
4001=900x +（）
10.如图,
AB 是O e 的弦,OC AB ⊥交O e 于点C ,点D 是O e 上一点,30ADC ∠=?,
则BOC ∠的度数为
( )
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
----------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
A.30?
B.40?
C.50?
D.60?
11.如图,点P 是反比例函数
(0)k
y k x
=
≠的图象上任意一点,过点P 作PM x ⊥轴,垂足为M .若POM △的面积等于2,则k 的值等于
( ) A.4-
B.4
C.2-
D.2
(第11题图)
(第12题图)
12.如图,D 、E
分别是ABC △边
AB ,AC 上的点,ADE ACB =∠∠,若2AD =,
6AB =,4AC =,则AE 的长是
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
13.如图,点D 在BC 的延长线上,DE AB ⊥于点E ,交AC 于点F
.若35A ∠=?,15D ∠=?,则ACB ∠的度数为
( )
A.65?
B.70?
C.75?
D.85?
14.如图,小聪用一张面积为1的正方形纸片,按如下方式操作：
①将正方形纸片四角向内折叠,使四个顶点重合,展开后沿折痕剪开,把四个等腰直
角三角形扔掉；
②在余下纸片上依次重复以上操作,当完成第2 019次操作时,余下纸片的面积为
( )
A.20192
B.
2018
12
C.
2019
12
D.
2020
12
二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上.每小题3分,共12分) 15.因式分解：3222x x y xy -+= .
16.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图.
平均数 中位数 众数 甲
8 8 8 乙 8
8
8
你认为甲、乙两名运动员, 的射击成绩更稳定.(填甲或乙)
17.如图,一根竖直的木杆在离地面3.1m 处折断,木杆顶端落在地面上,且与地面成38?角,则木杆折断之前高度约为 m .
(参考数据：sin380.62?≈,cos380.79?≈,tan380.78?≈.)
18.二次函数2
(0)y ax bx c a ++≠＝的图象如图所示,下列结论：①0b ＞；②0a b c -+=；0③一元二次方程210(0)ax bx c a +++≠=有两个不相等的实数根；④当1x -＜或
3x ＞时,0y ＞.上述结论中正确的是 .(填上所有正确结论的序号)
三、解答题(在答题卡上解答,答在本试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共8题,满分96分)
19.先化简,再求值：22
2111
422a a a a a a -+-÷+--+,
其中11|1tan60()2
a -=-+?.
20.已知：AC 是ABCD Y 的对角线.
(1)用直尺和圆规作出线段AC 的垂直平分线,与AD 相交于点E ,连接CE .(保留作图痕迹,不写作法)；
(2)在(1)的条件下,若3AB =,5BC =,求DCE △的周长.
21.赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”,响应“书香校园”的号召,开展了“阅读伴我成长”的读书活动.为了解学生在此次活动中的读书情况,从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查,将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)随机抽取学生共 名,2本所在扇形的圆心角度数是 度,并补全折线统计图；
(2)根据调查情况,学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流,请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率.
22.某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话：
(1)结合两人的对话内容,求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板给予8折优惠,那么小明最多可购买钢笔多少支？
23.如图,
AB 为O e 的直径,C 、D 是半圆AB 的三等分点,过点C 作AD 延长线的垂线CE ,垂足为E .
(1)求证：CE 是O e 的切线；
(2)若O e 的半径为2,求图中阴影部分的面积.
24.阅读下面材料：
我们知道一次函数y kx b =+(0k ≠,k 、
b 是常数)的图象是一条直线,到高中学习时,直线通常写成0Ax By C ++=(0A ≠,A 、B 、C 是常数)的形式,点00,P x y （）
到直线0Ax By C ++=
的距离可用公式0d =
=计算.
例如：求点(3,4)P 到直线25y x =-+的距离. 解：25y x =-+Q
250x y ∴+-=,其中2A =,1B =,5C =-, ∴点3,4P （）
到直线25y x =-+的距离为：
d ∴=
=
==
根据以上材料解答下列问题：
(1)求点(2,2)Q -到直线370x y -+=的距离；
(2)如图,直线y x =-沿y 轴向上平移2个单位得到另一条直线,求这两条平行直线之间的距离.
25.如图,直线3y x =-+与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点,抛物线2y x bx c =-++经过点B 、C ,与x 轴另一交点为A ,顶点为D . (1)求抛物线的解析式；
(2)在x 轴上找一点E ,使EC ED +的值最小,求EC ED +的最小值；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P ,使得APB OCB ∠∠＝？若存在,求出P 点坐标；若不存在,请说明理由.
26.【问题】
如图1,在Rt ABC △中,90ACB ∠=?,AC BC =,过点C 作直线l 平行于AB .
90EDF ∠=?,点D 在直线l 上移动,角的一边DE 始终经过点D ,另一边DF 与交于点P ,研究DP 和DB 的数量关系.
【探究发现】
(1)如图2,某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点D 移动到使点P 与点C 重合时,通过推理就可以得到DP DB =,请写出证明过程； 【数学思考】
(2)如图3,若点P 是AC 上的任意一点(不含端点A 、C ),受(1)的启发,这个小组
过点D 作DG CD ⊥交BC 于点G ,就可以证明DP DB =,请完成证明过程；
【拓展引申】
(3)如图4,在(1)的条件下,M 是AB 边上任意一点(不含端点
A 、
B ),N 是射线
BD 上一点,且AM BN =,连接MN 与BC 交于点Q ,这个数学兴趣小组经过多次AC 取M 点反复进行实验,发现点M 在某一位置时BQ 的值最大.若4AC BC ==
,
请你直接写出BQ的最大值.
内蒙古赤峰市2019年中考试卷
数学答案解析
一、选择题 1.【答案】D
【解析】解：B
、404-＜＜,
2.【答案】
A
【解析】解：4
60000
610=?, 故选：A. 3.【答案】B
【解析】解：A ,故此选项错误； B 、325x x x g ＝,正确； C 、326()x x ＝,故此选项错误； D 、624x x x ÷=,故此选项错误； 故选B. 4.【答案】D
【解析】解：A 、袋子中装有4个黑球和2个白球,摸出的三个球中可能为两个白球一个
黑球,所以A 不是必然事件；
B 、
C 、袋子中有4个黑球,有可能摸到的全部是黑球,B 、C 有可能不发生,所以B 、C 不是
必然事件；
D 、白球只有两个,如果摸到三个球不可能都是白梂,因此至少有一个是黑球,D 正确. 故选D. 5.【答案】B
【解析】解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体,由俯视图为圆形可得
为圆锥. 故选B. 6.【答案】C 【解析】解：1292x x x +??
-?①②
≥＜
解不等式①得：1x ≥, 解不等式②得：3x ＞, ∴不等式组的解集为3x ＞,
在数轴上表示为：
,
故选C. 7.【答案】D
【解析】解：由于容器的形状是下宽上窄,所以水的深度上升是先慢后快. 表现出的函数图形为先缓,后陡. 故选：D. 8.【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD 为菱形,
∴20
54CD BC ===,且O 为BD 的中点,
∵E 为CD 的中点, ∴OE 为BCD △的中位线,
∴1
2.52OE CB ==,
故选：A. 9.【答案】D
【解析】解：设月平均增长率为x , 根据题意得：2400(1)900x +=. 故选D. 10.【答案】D
【解析】解：如图,∵30ADC ∠=?, ∴260AOC ADC ∠=∠=?.
∵AB 是O e 的弦,OC AB ⊥交O e 于点C
,
∴?
?AC BC =. ∴60AOC BOC ∠=∠=?, 故选：D.
11.【答案】A
【解析】解：∵POM △的面积等于2, ∴1
||22k =, 而0k ＜, ∴4k =-. 故选A. 12.【答案】C
【解析】解：∵ADE ACB ∠=∠,A A ∠=∠, ∴ADE ACB △∽△,
∴AD AE AC AB =,即246
AE
=, 解得,3AE =, 故选：C. 13.【答案】B
【解析】解：∵DE AB ⊥,35A ∠=?, ∴55AFE CFD ∠=∠=?,
∴155570ACB D CFD ∠=∠+∠=?+?=? 故选：B. 14.【答案】C
【解析】解：正方形纸片四角向内折叠,使四个顶点重合,展开后沿折痕剪开,
第一次：余下面积11
S 2=,
第二次：余下面积221
S 2=,
第三次：余下面积331
S 2
=,
当完成第2 019次操作时,余下纸片的面积为201920191
S 2=,
故选：C. 二.填空题
15.【答案】2(y)x x -
【解析】解：原式222(2)(y)x x xy y x x =-+=-, 故答案为：2(y)x x -. 16.【答案】乙
【解析】解：由统计表可知,
甲和乙的平均数、中位数和众数都相等, 由折线统计图可知,乙的波动小,成绩比较稳定, 故答案为：乙. 17.【答案】8.1
【解析】解：如图： 3.1m AC =,38B ∠?＝, ∴ 3.1
5sin 0.62
AC AB B =
==, ∴木杆折断之前高度 3.158.1(m)AC AB =+=+=. 故答案为：8.1.
18.【答案】②③④
【解析】解：由图可知,对称轴1x =,与x 轴的一个交点为(3,0), ∴2b a =-,与x 轴另一个交点(1,0)-, ①∵0a ＞, ∴0b ＜； ∴①错误；
②当1x =-时,0y =, ∴10a b -+=； ②正确；
③一元二次方程210ax bx c +++=可以看作函数2y ax bx c =++与1y =-的交点
,
由图象可知函数2y ax bx c =++与1y =-有两个不同的交点, ∴一元二次方程210(0)ax bx c a +++=≠有两个不相等的实数根； ∴③正确；
④由图象可知,0y ＞时,1x -＜或3x ＞, ∴④正确； 故答案为②③④. 三、解答题
19.【答案】解：22
2111
422
a a a a a a -+-÷+--+ 2
(1)21=(2)(2)12
a a a a a a --++--+g 11
=22a a a -+
++ =
2
a
a +
当11|1tan60()12=12a -=-+-+?时,原式11
==123
+.
【解析】解：2
2
2111
422a a a a a a -+-÷+--+ 2
(1)21
=(2)(2)12a a a a a a --+
+--+g 11
=
22a a a -+
++ =
2a
a +
当11|1tan60()12=12a -=-+-+?时,原式11
==123
+.
20.【答案】解：(1)如图,CE 为所作：
(2)∵四边形ABCD 为平行四边形, ∴5AD BC ==,3CD AB ==,
∵点E 在线段AC 的垂直平分线上, ∴EA EC =,
∴DCE △的周长538CE DE CD EA DE CD AD CD =++=++=+=+=. 【解析】解：(1)如图,CE 为所作：
(2)∵四边形ABCD 为平行四边形, ∴5AD BC ==,3CD AB ==, ∵点E 在线段AC 的垂直平分线上, ∴EA EC =,
∴DCE △的周长538CE DE CD EA DE CD AD CD =++=++=+=+=. 21.【答案】(1)50
216
(2)画树状图为：(用1、4分别表示读书数量为1本和4本的学生)
共有12种等可能的结果数,其中这两名学生读书数量均为4本的结果数为4, 所以这两名学生读书数量均为4本的概率41
123
==. 【解析】解：(1)1632%50÷=, 所以随机抽取学生共50名, 2本所在扇形的圆心角度数30
36021650
=??
=?； 4本的人数为50216302---=(人),
补全折线统计图为：
故答案为50,216?.
(2)画树状图为：(用1、4分别表示读书数量为1本和4本的学生)
共有12种等可能的结果数,其中这两名学生读书数量均为4本的结果数为4,
所以这两名学生读书数量均为4本的概率41
123==.
22.【答案】解：(1)设小明原计划购买文具袋x 个,则实际购买了(1)x +个, 依题意得：10(1)0.851017x x +?=- 解得17x =.
答：小明原计划购买文具袋17个.
(2)设小明可购买钢笔y 支,则购买签字笔(50)x -支,
依题意得： 86(50)80%400[]y y +-?≤. 解得100y ≤
. 即100y =最大值.
答：小明最多可购买钢笔100支.
【解析】解：(1)设小明原计划购买文具袋x 个,则实际购买了(1)x +个, 依题意得：10(1)0.851017x x +?=- 解得17x =.
答：小明原计划购买文具袋17个.
(2)设小明可购买钢笔y 支,则购买签字笔(50)x -支,
依题意得：
86(50)80%400[]y y +-?≤. 解得100y ≤
. 即100y =最大值.
答：小明最多可购买钢笔100支.
23.【答案】(1)证明：∵C 、D 是半圆O 的三等分点,
∴?
??AD CD BC ==, ∴BOC A ∠∠＝, ∴OC AD ∥, ∵CE AD ⊥, ∴CE OC ⊥,
∴CE 为O e 的切线； (2)解：连接OD ,OC ,
∵?
??AD CD BC ==, ∴1
180603
COD ∠???＝＝,
∵CD AB ∥, ∴ACD COD S S △△＝,
∴图中阴影部分的面积260π22π
3603
COD
S ?==
g 扇形. 【解析】(1)证明：∵C 、D 是半圆O 的三等分点,
∴?
??AD CD BC ==, ∴BOC A ∠∠＝, ∴OC AD ∥, ∵CE AD ⊥, ∴CE OC ⊥, ∴CE 为O e 的切线； (2)解：连接OD ,OC ,
∵?
??AD CD BC ==, ∴1
180603
COD ∠???＝＝,
∵CD AB ∥
,
∴ACD COD S S △△＝,
∴图中阴影部分的面积260π22π
3603
COD
S ?==
g 扇形. 24.【答案】(1)证明：∵370x y -+=, ∴3A =,1B =-,7C =, ∵点(2,2)Q -,
∴d =
=
=
∴点(2,2)Q -到直线370x y -+=
. (2)直线y x =-沿y 轴向上平移2个单位得到另一条直线为2y x =-+, 在直线y x =-上任意取一点P, 当
0x =时,0y =.
∴(0,0)P . ∵直线2y x =-+, ∴1A =,2B =,2C =-,
∴d =
=
. 【解析】(1)证明：∵370x y -+=, ∴3A =,1B =-,7C =, ∵点(2,2)Q -,
∴d =
=
=
∴点(2,2)Q -到直线370x y -+=
.
(2)直线y x =-沿y 轴向上平移2个单位得到另一条直线为2y x =-+, 在直线y x =-上任意取一点P, 当0x =时,0y =. ∴(0,0)P .
∵直线2y x =-+,
∴1A =,2B =,2C =-,
∴d =
=
.
25.【答案】解：(1)直线3y x =-+与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点,则点B 、C 的坐
标分别为(3,0)、(0,3),
将点B 、C 的坐标代入二次函数表达式得：9303b c c -++=??=?,解得：2
3b c =??=?
,
故函数的表达式为：223y x x =-++, 令0y =,则1x =-或3,故点(1,0)A -；
(2)如图1,作点C 关于x 轴的对称点C ',连接CD '交x 轴于点E ,则此时EC ED +为最
小,
函数顶点坐标为(1,4),点(0,3)C '-, 将CD 的坐标代入一次函数表达式并解得： 直线CD 的表达式为：73y x =-, 当0y =时,37
x =
, 故点3
(,)7
E x ；
(3)①当点P 在x 轴上方时,如下图
2,
∵3OB OC ==,则45OCB APB ∠?∠＝＝, 过点B 作BH AH ⊥,设PH AH m ＝＝,
则PB PA ＝,
由勾股定理得：222AB AH BH +＝,
2
()162m m m =+-,
解得：m =(负值已舍去),
则1PB ==
则P y ②当点P 在x 轴下方时,
则P y =-；
故点P
的坐标为
或.
【解析】解：(1)直线3y x =-+与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点,则点B 、C 的坐标
分别为(3,0)、(0,3),
将点B 、C 的坐标代入二次函数表达式得：9303b c c -++=??=?,解得：2
3b c =??=?
,
故函数的表达式为：223y x x =-++, 令0y =,则1x =-或3,故点(1,0)A -；
(2)如图1,作点C 关于x 轴的对称点C ',连接CD '交x 轴于点E ,则此时EC ED +为最
小,
函数顶点坐标为(1,4),点(0,3)C '-,
将CD 的坐标代入一次函数表达式并解得： 直线CD 的表达式为：73y x =-, 当0y =时,37
x =
, 故点3
(,)7
E x ；
(3)①当点P 在x 轴上方时,如下图2,
∵3OB OC ==,则45OCB APB ∠?∠＝＝, 过点B 作BH AH ⊥,设PH AH m ＝＝,
则PB PA ＝,
由勾股定理得：222AB AH BH +＝
,
226)1m m =+-,
解得：m =
负值已舍去),
则1PB ==+
则P y =
②当点P 在x 轴下方时,
则P y =-；
故点P
的坐标为
或. 26.【答案】证明：【探究发现】 (1)∵90ACB ∠=?,AC BC =, ∴45CAB CBA ∠=∠=?, ∵CD AB ∥,
∴45CBA DCB ∠=∠=?,且BD CD ⊥, ∴45DCB DBC ∠=∠=?, ∴DB DC =, 即DB DP =. 【数学思考】
(2)∵DG CD ⊥,45DCB ∠=?, ∴45DCG DGC ∠=∠=?,
∴DC DG =,135DCP DGB ∠=∠=?, ∵90BDP CDG ∠=∠=?
∴CDP BDG ∠=∠,且DC DG =,135DCP DGB ∠=∠=?, ∴()ASA CDP GDB △≌△, ∴BD DP =. 【拓展引申】
(3)如图4,过点M 作MH MN ⊥交AC 于点H ,连接CM ,HQ ,
∵MH MN ⊥,
∴90AMH NMB ∠+∠=? ∵CD AB ∥,90CDB ∠=? ∴90DBM ∠=? ∴90NMB MNB ∠+∠=?
∴HMA MNB ∠=∠,且AM BN =,45CAB CBN ∠=∠=? ∴()ASA AMH BNQ △≌△ ∴AH BQ =
∵90ACB ∠?＝,4AC BC ==, ∴4AB =,AC AH BC BQ -=- ∴CH CQ =
∴45CHQ CQH CAB ∠=∠=?=∠ ∴HQ AB ∥ ∴HQM QMB ∠=∠ ∵90ACB HMQ ∠=∠=?
∴点H ,点M ,点Q ,点C 四点共圆, ∴HCM HQM ∠=∠
∴HCM QMB ∠=∠,且45A CBA ∠=∠=? ∴ACM BMQ △∽△
∴
AC AM
BM BQ
=
AM
BQ
=
∴2
(24
AM BQ --=
+
∴AB =时,BQ 有最大值为2. 【解析】证明：【探究发现】 (1)∵90ACB ∠=?,AC BC =,
∴45CAB CBA ∠=∠=?, ∵CD AB ∥
,
∴45CBA DCB ∠=∠=?,且BD CD ⊥, ∴45DCB DBC ∠=∠=?, ∴DB DC =, 即DB DP =. 【数学思考】
(2)∵DG CD ⊥,45DCB ∠=?, ∴45DCG DGC ∠=∠=?,
∴DC DG =,135DCP DGB ∠=∠=?, ∵90BDP CDG ∠=∠=?
∴CDP BDG ∠=∠,且DC DG =,135DCP DGB ∠=∠=?, ∴()ASA CDP GDB △≌△, ∴BD DP =. 【拓展引申】
(3)如图4,过点M 作MH MN ⊥交AC 于点H ,连接CM ,HQ ,
∵MH MN ⊥,
∴90AMH NMB ∠+∠=? ∵CD AB ∥,90CDB ∠=? ∴90DBM ∠=? ∴90NMB MNB ∠+∠=?
∴HMA MNB ∠=∠,且AM BN =,45CAB CBN ∠=∠=? ∴()ASA AMH BNQ △≌△ ∴AH BQ =
∵90ACB ∠?＝,4AC BC ==, ∴4AB =,AC AH BC BQ -=- ∴CH CQ =
∴45CHQ CQH CAB ∠=∠=?=∠ ∴HQ AB ∥ ∴HQM QMB ∠=∠ ∵90ACB HMQ ∠=∠=?
∴点H ,点M ,点Q ,点C 四点共圆, ∴HCM HQM ∠=∠
∴HCM QMB ∠=∠,且45A CBA ∠=∠=? ∴ACM BMQ △∽△ ∴AC AM
BM BQ
=
AM
BQ =
∴2
(24
AM BQ --=
+
∴AB =时,BQ 有最大值为2.
2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10 2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15 7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 赤峰市自然概况 赤峰市地处燕山北麓、大兴安岭西南段与内蒙古高原向辽河平原的过渡地带。赤峰市位于内蒙古自治区的东部，东与通辽市毗邻，东南与辽宁省朝阳市接壤，西南与河北省承德市交界，西北与锡林郭勒盟相连。地理坐标为北纬41°17′～45°24′，东经116°21′～120°58′之间。总面积90021平方公里，东西最宽375公里，南北最长457.5公里。2005年总人口439.30万人。有蒙、汉、回、满等30个民族，其中蒙古族占总人口16.4%。 市人民政府驻红山区，邮编：024000。代码：150400。区号：0476。拼音：Chifeng Shi。 ?行政区划?赤峰市辖3个市辖区、2个县、7个旗。即红山区、元宝山区、松山区、宁城县、林西县、阿鲁科尔沁旗、巴林左旗、巴林右旗、克氏克腾旗、翁牛特旗、喀喇沁旗、敖汉旗。 ?历史沿革?赤峰市古称松州，谓之“平地松林”、“千里松林”。清朝起称昭乌达盟（蒙语百柳的意思）。乾隆四十三年（1778年）设赤峰县，得名于市东北的褐色孤峰，蒙语称“乌兰哈达”，意为“赤峰”。 1953年4月，昭乌达盟人民政府改称昭乌达盟行政公署，受内蒙古东部区行政公署领导。1954年5月1日，政务院批准，撤销内蒙古东部区行政公署，昭乌达盟公署改称昭乌达盟人民政府，政府设在巴林左翼旗林东镇。1954年12月，热河省建制撤销、将赤峰县、乌丹县、宁城县、喀喇沁旗、翁牛特蒙古族自治旗、敖汉旗划归内蒙古自治区昭乌达盟。1958年设赤峰市。1958年9月末，实现了人民公社化，共建立人民公社257个，年底并为168个。 1962年9月1日，经国务院批准，恢复赤峰县建制，从原赤峰市划给 2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（） 1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A 内蒙古赤峰市调研 报告 内蒙古自治区赤峰市生态文明建设调研报告内容摘要：中国共产党第十八次全国代表大会已经全面召开完毕。胡锦涛总书记在会议指出：建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计。面对资源约束趋紧、生态环境恶化、生态系统退化的严峻形势，必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，把生态文明建设放在突出地位，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，努力建设美丽中国，实现中华民族永续发展。 关键词：生态环境恶化、资源约束趋紧、可持续发展 调查时间: 1月中旬到2月中下旬 调查地点:内蒙古赤峰市元宝山区西露天煤矿 调查对象和范围:内蒙古自治区赤峰市元宝山区西露天煤矿有关部门 调查方法:进行调查访谈,看新闻,阅读有关部门相关政策等方式正文: 我对我们家乡赤峰市进行了生态环境调查.在二零一三年1月中旬到2月中下旬,我考察了一下我们当地的生态环境状况以及对当地有关部门进行了调查访谈,以及查阅相关政策等方式,结合了党的十八次代表大会的内容,对当地的情况进行了调研. 在此期间,我看到了现在的环境状况是比较恶劣的.我们城市生态文明建设所面临巨大的挑战.我浏览了相关新闻:受寒潮影响，赤峰地区持续低温，夜间气温达到零下20多度，北部旗县气温更低。 记者从赤峰气象部门获悉，2月13日气温有所回升，但14日开始气温继续下降。持续低温给市民生活带来了很大的影响。记者在采访中发现，因为低温，医院呼吸道患者增加，门诊大厅人满为患。因为天冷，外出锻炼的人大减，挤公交车上班的人增加。同时受影响的还有商家，往年春节后纷纷上市的春装，今年却大煞风景，冬装热度不减。记者同时在气象局了解到，今年我市1月气温偏低，对虫卵安全越冬起到一定抑制作用，对病虫害的防治工作有利，但对牧区牲畜防寒保暖产生了一定程度影响。预计在2月中下旬，影响赤峰地区的冷空气活动仍较频繁。 呼吸道患者增加 2月12日，记者在赤峰学院附属医院呼吸内科了解到，近期，由于天气寒冷，呼吸道疾病的发病率比较高，现在每天到医院就诊的患者都比较多。记者在附属医院门诊大厅看到，许多市民都在排队挂号，特别是呼吸道门诊更是人满为患，其中老人和儿童患者比较多。 据赤峰学院附属医院呼吸内科的专家介绍，因为天冷，很多市民都关闭门窗以保持室内温度，致使室内空气不流通，给病毒和细菌的滋生创造了条件。天气寒冷人们户外运动较少，因此人体的自身免疫力下降，也容易感染呼吸道疾病。特别是老人和儿 2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（） A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4． 2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+< 赤峰简介 赤峰市是隶属于内蒙古自治区的地级市。设3个市辖区：红山区、元宝山区、松山区；辖7旗2县：阿鲁科尔沁旗、巴林左旗、巴林右旗、克什克腾旗、翁牛特旗、喀喇沁旗、敖汉旗、林西县、宁城县，共12个旗县区。 赤峰市，蒙语译为乌兰哈达，内蒙古自治区东南部的一座城市。她因城区东北隅这座赭红色山峰而得名。古老的西拉沐沦河与老哈河如两条主叶脉横贯东西，境内大大小小的河流如支脉纵横交织，相伴着高高的兴安岭、蜿蜒的燕山、辽阔的草原，展示着它的勃勃生机和神奇魅力。 赤峰市位于内蒙古、辽宁、河北三省交界处，全市辖三区七旗二县，总面积9万平方公里，总人口460万，居住着蒙、汉、回、满等30个民族，其中蒙古族86万，是一个多民族和睦共处的民族聚居地区。 赤峰历史悠久，文化源远流长。10000年以前，这里便有了人类繁衍生息，8000年前，古老的兴隆洼人在这里建起了“华夏第一村”，播撒下了人类文明的第一颗火种；5000年前，红山文化在这里发祥，“中华第一龙”大型玉龙的出土举世震惊；4000年前，“草原第一城”在这里出现，草原青铜文化再一次令世人瞩目；1000年前，契丹族首领耶律阿宝机在这里建起了雄峙万里的大辽王朝。以后这里又相继出现蒙元文化、明清佛教与王府文化等等，历史一次次在这里形成文化的巅峰。这片古老而神奇的土地，以其纷呈的文化异彩与中原文化交相辉映，铸就了中华文明的辉煌。 赤峰幅员辽阔，物产丰富。矿产资源方面，现已发现矿藏70多种，矿产地1000多处，涵盖黄金属、有色金属、非金属和能源等多种矿产类型，是国家重点黄金产地，黄金储量占全自治区总储量的80%，年产黄金10多万两，位居全国前三位；这里的铅、锌、锡、铁、钼、钨的储量全国闻名；石灰石、膨润土、玄武岩、大理石、水晶石、冰洲石等非金属矿藏也十分丰富，尤其是草原瑰宝巴林石，以其温润的品质，华贵的风彩而扬名天下，成为国石候选石。农畜产品资源方面，除玉米、水稻、谷子等大宗农作物外，还盛产杂豆、荞麦、油葵、甜菜、烟叶、中药材等经济作物，耕地面积1760万亩，正常年景粮食产量为60 亿斤；天然草原面积8900万亩，各种牲畜存栏1400万头只；林地面积3500万亩，森林覆盖率22%；有大型水库60座。 赤峰风光秀丽，人文景观独特。近些年来赤峰市加大了生态建设与保护力度，被评为全国防沙治沙先进标兵，生态状况明显好转。境内草原、森林、山峰、沙漠、温泉、湖泊、石林、冰臼等天然景观齐全，文物古迹、珍稀动植物众多，境内有世界地质公园1处，国家级自然保护区6处，国家森林公园6处。旅游资源集历史文化、自然风光、民族风情于一体，素有“自治区名片”和“内蒙古缩影”之称。 赤峰市经济发展步入了快车道。赤峰目前已初步形成了以肉、乳、菜、草为主的农牧业产业化发展格局和以矿业、能源、医药、食品为主的工业经济体系。到2010年，赤峰将建成为我国重要的绿色农畜产品生产加工基地、联接东北和华北地区的能源供给基地、国内重要的有色金属原料及精深加工基地。 赤峰市城市化进程加快，城市功能日益完备。从上个世纪八十年代起，赤峰一直是国家级卫生城。金融、保险、通讯、配送、宾馆饭店、休闲娱乐等服务网络日臻完善。正在崛起的新城区以“生态新区、人文新区”为建设理念，总规划 2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ） A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象 河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A 7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A 2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验， 2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷ 7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x 2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a 舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（） A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； 赤峰市基本概况 赤峰市位于内蒙古自治区东南部，与辽宁省、河北省毗邻。总面积90275平方千米。总人口448万人（2004年）。 市人民政府驻红山区，邮编：024000。代码：150400。区号：0476。拼音：Chifeng Shi。 属于大陆性季风气候，年平均最高气温11？q6℃，年平均最低气温-1？q8℃，大部分地区年平均气温0～7℃。 地理位置 赤峰市地处自治区东部，地理坐标 北纬41°17′10″——45°24′15″， 东经116°21′07″——120°58′52″。 东、东南与通辽市和辽宁省朝阳市相连，西南与河北省承德地区接壤，西、北与锡林郭勒盟毗邻。四至极点：东点阿鲁科尔沁旗绍根苏木的朝伦巴特尔房身；西点克什克腾旗达尔罕乌拉苏木的少布查干；南点宁城县山头乡的哈巴气村南山；北点阿鲁科尔沁旗呼热吐古鲁班诺尔的辉特扎哈诺尔北岸。东西最宽375公里，南北最长457.5公里，总面积90275平方公里。市政府驻赤峰市新城区。东邻辽沈，南近京津塘，西北靠锡林郭勒大草原，交通四通八达。 历史沿革 赤峰市古称松州，谓之“平地松林”、“千里松林”。清朝起称昭乌达盟（蒙语百柳的意思）。乾隆四十三年（1778年）设赤峰县，得名于市东北的褐色孤峰，蒙语称“乌兰哈达”，意为“赤峰”。 1945年11月1日，中国共产党建热河省，至1949年10月1日中华人民共和国成立，赤峰市南部分别属于热辽行政公署设置的热中专区、二十二专区和热辽专区；北部先属东蒙自治政府设置的昭乌达省和热北专区，后属昭乌达盟。 1953年4月，昭乌达盟人民政府改称昭乌达盟行政公署，受内蒙古东部区行政公署领导。1954年5月1日，政务院批准，撤销内蒙古东部区行政公署，昭乌达盟公署改称昭乌达盟人民政府，政府设在巴林左翼旗林东镇。1954年12月，热河省建制撤销、将赤峰县、乌丹县、宁城县、喀喇沁旗、翁牛特蒙古族自治旗、敖汉旗划归内蒙古自治区昭乌达盟。1958年设赤峰市。1958年9月末，实现了人民公社化，共建立人民公社257个，年底并为168个。 1962年9月1日，经国务院批准，恢复赤峰县建制，从原赤峰市划给赤峰县19个公社，并将翁牛特旗的官地、岗子、大碾子3个公社划归赤峰县，全县共22个人民公社；赤峰市所属乌敦套海划归翁牛特旗。1969年昭乌达盟划归辽宁省，1979年又划归内蒙古自治区。 2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A 5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B2019年安徽中考数学试卷及答案
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