东 北 虎 新 初 一 “ 秋 季 班 “ ” 分 班 考 试
数学试卷
时间 90 分钟
满分 120 分
一、 选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 如图所示的立方体，如果把它展开，可以是图形中的（
）
2. 代数式 6 x 2
y
1
, 4xy p 2
,
1 y
2 y , x y
， ， a 中是整式的有（
）
p
5
x
2
A ． 1 个
B ． 2 个 C
． 3 个D
． 4 个
3. 下列角平分线中，互相垂直的是（
）
A ．对顶角的平分线；
B ．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线；
C ．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线；
D ．邻补角的平分线。
4. 若 a. b
是任意有理数则代数式
a b ）
a
的值是（
b
A ． 0； B.2 C. －2 D.0
或 2
5.
若表示 a. b 两数的点分别在数轴上原点的左边和右边，则下列代数式中，其值必是
正数的是（
） A ． a b
B.
a b 2
C. a 2
b
D.
（ a b) 2
6. 下列方程是一元一次方程的个数是（
）
① xy=-1
② 2x+2=7-x
③ x=0
④
1
2
⑤ x 2 2x
x
x y 3
1 (1 y)
x
3
⑥2x 12⑦ ⑧ x2 4 x( x 3)( x 1) 1
x x
A、 2 个 B 、 4 个C、 5 个D、 6 个
7. 方程2x kx15x 2 的解为-1时， k 的值为 ()。A． 4 B.6 C.-6 D.-4
8. 如果 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， e 的绝对值等于 1，则(a
b)2 0 0 2e2 0 0 1cd
c
=.A． 0 B.-2 C.0或 -2 D.0或 2
9. 有理数 a. b. c在数轴上的位置如图所示，则a 3 a b 2 c a 4 b c 可化简为（）
b a0c
A． 7b+6c B.b+2c C.－ 6a－ 7b－ 2c D.－ b－ 2c 10. 如图：OC
是AOB的平分线， OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）
A ．COD 1
AOC B．
2
AOB 2
AOD
3
C ．BO
D 1
AOB D．
3
AOB 3
BOC
2
B D
C
O A 第10 题
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
11. 去年我国全年国内生产总值约335000 亿元，用科学记数法表示为位有效数字）。
12. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。小立方块 ,, 最多需要个小立方块.它最少需要
元（保留两
个
13. 若 2
ab |m| (n
2)ab 3是关于 a 、 b 的三次三项式，且二次项的系数为
1，
3
则
m= ,n= .
14. 如果 2a
b 0 ，则 a
1
a 2 等于
b
b
15. 若关于 x 的方程
2kx
m
1 x
nk
，无论是 k 为何值， 该方程的解总是 1，则
4
5
m= , n=
。
16. 已知关于 x 方程 2 x 4 ax 5
⑴当 a
时，方程有唯一解；⑵当
a
时，方程无解．
17. 若方程 3x － 5＝ 1 与方程 1－
2a
x
＝ 0 有相同的解，则
a 的值等于
．
2
18. 一个角与它的补角的比是 1： 4，则这个角的余角是
度。
19. 已知点 P 、点 Q 是线段 AB 上的不同两点，且 AP:PB=3:5,AQ:QB=3:4, 若 PQ=2cm,则 AB
的长为 ________ .
20. 如图 (1) 是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图 (2) ；再分别连结图 (2) 中间
的小三角形三边的中点，得到图 (3) ，按此方法继续下去，在第
n 个图形中有
个三角形。
三、计算题（每题 4 分 共 20 分）
21. (1)( 2)
4
( 4) 2
24 (2 1 3 3 1 3)
3 4 8
(2) 、 1 1
3 ( 22 ) 1 ( 1 )2 (1 1 )2
9 1 0.75 2
2
4 2 2 2
2
x
x 1 x 1 0.8 9 x 1.3 3x 5x 1
3
2 （ 4）
0.2 0.3
（3）
4
1.2
（ 5）
22. 如果0.2a2 x 4b 与1
ab3y 2是同类项，求代数式2
4x2 y x2 y 3xy214x2 y 8xy2x2 y5xy2的值（6分）
2
23. 已知关于 x 的方程2m x
4的解是关于x的方程2x 3m x 11x 1 的解的5 2346
倍，求 m的值及这两个方程的解。（ 6 分）
24.如图，点 C 在线段 AB上， AC = 8 厘米， CB = 6 厘米，点 M、 N分别是 AC、 BC的中点。（8 分）
A M C N B
（1）求线段MN的长；（2分）
（2）若 C 为线段 AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（ 3 分）
（3）若 C在线段 AB的延长线上，且满足AC BC = b 厘米， M、 N分别为 AC、 BC的中点，你能猜想 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。（ 3 分）
附加题 1（ 10 分） . 如图四边形ABCD中， A = 106°－，A B C= 74° +，BD DC 于D， EF DC于 F。
求证： 1 =2
附加题 2（ 10 分） . 已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24 ，-10,10 ，两只电子蚂蚁甲、
乙分别从A、 C 两点同时相向而行。甲的速度为 4 个单位 / 秒。
（1）多少秒后甲到A、 B、C 的距离和为40 个单位（ 3 分）
（2）若乙的速度为 6 个单位 / 秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的那个点相遇？（ 3 分）
（3）在（ 1）（ 2）的条件下，当甲到A、B、 C 的距离和为40 个单位时，甲调头返回，问甲、乙在数轴上还能相遇吗？若能，求出相遇点，若不能，请说出理由. （）