第二章习题
2.1判断下列抽样方法是否是等概的：
（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，若r=0或r>64则舍弃重抽。（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.
（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r。然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y的定义和性质有哪些不同？
解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同
2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？
解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s
1706366666206*300
50000300
1500001)()?(222=-
=-==s n f N y N v Y
V
19.413081706366666(==）y v
该市居民用电量的95%置信区间为
[])(y [2
y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]
即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式
y
)
(v u 2y α≤10%
可得%10*5.9206*n
50000
n 1*96.1≤- 即n ≥862
欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为862
2.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==
N
n
f 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n f
p V
该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：
])()([2
∧
∧±P V Z P E α
代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]
2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：
编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8
100
18
180
9 110 19 170 10
240
20
120
估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。 解析：由已知得：200=N 20=n
根据表中数据计算得：5.14420120
1
==∑=i i y y ()
06842.827120120
1
22
=--=∑=i i
y y s 21808.37)1(1)(2=-=
s N n
n y V 10015.6)(=y V ∴ 该小区平均文化支出Y 的
95%置信区间为：])(y [2
y V z α±即是：
[132.544 ,156.456]
故估计该小区平均的文化支出Y =144.5,置信水平95%的置信区间为[132.544 ,156.456]。
2.6某地区350个乡为了获得粮食总产量的估计，调查了50个乡当年的粮食产量，得到y =1120（吨），225600S =，据此估计该地区今年的粮食总产量，并给出置信水平95%的置信区间。 解析：由题意知：y =1120 1429.0350
50n ===
N f 225600S =?160=s 置信水平95%的置信区间为：]1y [2
s n
f
z -±α
代入数据得： 置信水平95%的置信区间为：[1079.872，1160.872]*350
2.7某次关于1000个家庭人均住房面积的调查中，委托方要求绝对误差限为2平方千米，置信水平95%，现根据以前的调查结果，认为总体方差682=S ，是
审计技术和方法习题 一、判断题(正确的划“√”，错误的划“X”) 1．审计导向审计模式发展规律的三个阶段存在者截然的划分，各阶段所采用的审计技术、程序和方法不能相互利用。（ X ）2．账项导向审计模式是以查错防弊为审计目标对所有会计事项进行审查的传统审计。（ √ ） 3．账项导向审计模式中资产负债表审计和财务报表审计是同一种形式。（ √ ） 4．账项导向审计模式是以对所有会计事项进行审查为主线。（√） 5．账项导向审计模式阶段所采用的审计方法不能适用于系统导向审计模式和风险导向审计局模式阶段。（ X ） 6．资产负债表审计阶段广泛采用符合性测试和统计抽样审计方法。（ X ） 7．在会计报表审计的初期，由于以抽查测试为主的审计方法还没有成熟，仍然大量采用详细审计的方法。 ( √ ) 8．账项导向审计模式没有区分阶段、步骤，无所谓审计准备阶段。 (√ ) 9．对被审计单位进行报送财务审计时，同样应采用盘点法、观察法。（ X ） 10．审阅法和核对法在经济效益审计中运用最为广泛。（ X ） 11．函询是通过向有关单位发函了解情况取得证据的方法，这种方法一般用于往来款项的查证。（ √） 12．顺查法一般适用于规模较大、业务较多的大中型企业和凭证较多的行政事业单位。( X ) 13．详查法的主要缺点是工作量太大，消耗人力和时间过多，审查成本高，故难于普遍采用。（ √ ） 14．审计抽样是指注册会计师在实施审计程序时，从总体中选取一定数量的样本进行测试，并对所选项目发表审计意见的方法。 (X ) 15．对于容易出现舞弊行为的现金、银行存款和贵重的原材料，应采用监督盘点。（X ） 16．系统导向审计模式是以证实财务报表的公允性，以内部控制制度的评价为导向的审计模式。（ √ ） 17．风险导向审计能够满足审计人员降低审计成本与审计风险的需要。（ √ ） 18．风险导向审计不对内部控制系统进行评审，而是评价企业的生产经营等外部环境。（ X ） 19．风险导向审计模式是以审计风险的评价做为一切审计工作出发点并贯穿于审计全过程的审计模式。（ √ ）
网络计划技术练习题 —、多选题: 1、某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误包括( ) A.多个起点节点 B.多个终点节点 C ?节点编号有误 D.存在循环回路E ?有多余虚工作 2、某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中错误为( )。
A, 多个起点节点 B .多个终点节点 C .存在循 环回路 D.节点编号重复 E .节点编号有误 3、（04年考题）某分部工程双代号网络计划如下图所示，图 中错误为（）。 I—— --------- ——5 ------------------------- f -------------------- B -------- D A.节点编号有误 B ?有多个终点节点 C ?存在循环回 路 D.工作代号重复 E .有多个起点节点 4、（01年考题）某分部工程双代号网络计划如下图所示，其中图中错误包括（）。
A.有多个起点节点 B ?有多个终点节点 C ?存在循环 回路 D.工作代号重复 E ?节点编号有误 5. 在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其( )。 A.开始节点的最早时间与工作总时差之和 B .开始节 点的最早时间与工作持续时间之和 C. 完成节点的最迟时间与工作持续时间之差 D .完成节 点的最迟时间与工作总时差之差 E.完成节点的最迟时间与工作自由时差之差 6. 某工程双 代号网络计划如下图所示，图中已标出每项工作的最早开始时间 和最迟开始时间，该计划表明()。
A. 关键线路有2 条 B ?工作1 — 3与工作3—6的总时 差相等 C 工作4—7与工作5—7的自由时差相等 D. 工作2—6的总时差与自由时差相等 E ?工作3— 6 的总时差与自由时差不等 A. 工作2-5为关键工作 C. 工作1-6的自由时差为0 7、某工程双代号网络计划如下图所示， 图中已标出每个节点的 B ?工作5-7为关键工作 最早时间和最迟时间，该计划表明（
单位：姓名：分数： 一、填空题（每空0.5分共15分） 1、袋装水泥自出厂之日起，有效存放期为（）。以（）为一验收批，不足（）时亦按一验收批计算；一般可以从不同部位的（）袋中取等量样品，样品总量不少于（）kg 。 2、砂中的泥块含量指标中，粒径大于（）mm ，经手捏后变成小于（）mm 的颗粒，铁路混凝土要求本制强度等级为C30~C50的混凝土砂中的含泥量应≤（）。 3、大体积混凝土夏季施工时，宜用（）减水剂；寒冷条件下宜用（）减水剂；泵送混凝土宜用（）减水剂。 4、砂浆和易性的好坏主要取决于（）和（），前者用（）表示，后者用（）表示。 5、钢材随含碳量的（）强度增加，而延展性、冲击韧性随之（）。碳素钢中的硫含量影响其（）；磷含量影响其（）。 6、烧结普通砖的标准尺寸为长度（）mm，宽度（）mm，高度（）mm。强度等级按五块砖样的抗压强度（ ）、（）四个指标确定。 7、简支梁厂L 在中间位置受到集中荷载F的作用，受到的最大弯距是（），在（）部位。 8、GB50204规定，混凝土的最大水泥用量不宜大于（）kg/m3，泵送混凝土最小水泥用量宜为（）kg/m3。 二、判断题（每题1分，共20分，正确打√，错误打X） 1、验室计量认证是按照JJG102—90《产品质量检验机构计量认证技术考核规范》的六个方面50条进行考核的。（） 2、试验前必须对试样进行检查，并做好记录。（） 3、试验室所有仪器设备，凡没有检定规程的可以不进行校验。（） 4、混凝土立方体抗压强度试验，可采用任意精度的试验机。（） 5、单位质量物所具有的总面积称为比表面积。（） 6、粒状物料试样经过筛分留在筛上的试样重量称为筛余。（） 7、材料在饱水状态下的抗压强度与材料在干燥状态下的抗压强度比值，称为软化系数。（） 8、不合格的水泥就是废品。（） 9、水泥胶砂强度试件的养护温度为20±2℃。（） 10、水泥负压筛必须测定修正系数并对试验结果进行修正。（） 11、钢材试验通常采用L0=5d0的短比例试样。（） 12、钢材试验可以在任意室温下进行。（） 13、钢材试样在试验过程中，力不增加，仍能继续伸长时的应力称为屈服强度。（） 14、按GB/T701《低碳钢热轧圆盘条》规范要求拉伸试验应取两个试件，标距L0=5d0进行试验。（） 15、普通混凝土配合比设计应按照JGJ55—81的规定执行。（） 16、混凝土强度检验评定标准GBJ107—87与铁路混凝土强度检验评定标准TB10425—94是完全一致的。（） 17、混凝土试件的抗压强度试验应连续而均匀的加荷直至破坏。（） 18、混凝土中掺入外加剂改善混凝土和易性，可调节凝结时间，增加强度及提高耐久性，但使用不当也会带来质量事故。（）
第二章习题 2.1判断下列抽样方法是否是等概的： （1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。 （2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64. （3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。然后用r+19999作为被抽选的数。 解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。 因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。 2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？ 300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？ 解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为 [])(y [2 y V z N α±=[475000±1.96*41308.19] 即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式 y ) (v u 2y α≤10% 可得%10*5.9206*n 50000 n 1*96.1≤- 即n ≥862
欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为862 2.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。 解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==N n f 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n f p V 该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2 ∧ ∧ ±P V Z P E α 代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157] 2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表： 编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 10 240 20 120 估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。 解析：由已知得：200=N 20=n 根据表中数据计算得：5.14420120 1 ==∑=i i y y ∴ 该小区平均文化支出Y 的95%置信区间为：])(y [2 y V z α ±即是：[132.544 ,156.456] 故估计该小区平均的文化支出Y =144.5,置信水平95%的置信区间为[132.544 ,156.456]。 2.6某地区350个乡为了获得粮食总产量的估计，调查了50个乡当年的粮食产量，得到 y =1120（吨），225600S =，据此估计该地区今年的粮食总产量，并给出置信水平95%的 置信区间。 解析：由题意知：y =1120 1429.0350 50 n === N f 225600S =?160=s
抽样技术期末试卷
一、选择题(每题2分,共20分) 1.抽样调查的根本功能是( ) A. 获取样本资料 B. 计算样本资料 C . 推断总体数量特征 D. 节约费用 2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是( ) A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中 B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中 C.是否能减少调查误差 D.是否能计算和控制抽样误差 3. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同 D.以上皆对 4.优良估计量的标准是（） A.无偏性、充分性和一致性 B.无偏性、一致性和有效性 C. 无误差性、一致性和有效性 D. 无误差
性、无偏性和有效性 4.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（ ） A.12820.63 B.14593.96 C.12817.83 D.14591.49 6．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ ） A ．样本容量 B ．抽样方式、方法 C ．概率保证程度 D ．估计量 7.当β为某一特定常数时,比率估计量可看成是比率估计量的特例,此时该常数值为( ) A.1 B.0 C.x y D.x 8.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( ) A.θ θ )?(SE = ? B. )?(θ tSE =? C. θ θ )?(tSE = ? D. t SE )?(θ = ? 9.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成
抽样技术各类简答题参考答案 习题一 1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。 略 2. 抽样调查基础理论及其意义； 答：大数定律，中心极限定理，误差分布理论，概率理论。 大数定律是统计抽样调查的数理基础，也给统计学中的大量观察法提供了理论和数学方面的依据；中心极限定理说明，用样本平均值产生的概率来代替从总体中直接抽出来的样本计算的抽取样本的概率，为抽样推断奠定了科学的理论基础；认识抽样误差及其分布的目的是希望所设计的抽样方案所取得的绝大部分的估计量能较好的集中在总体指标的附近，通过计算抽样误差的极限是抽样误差处于被控制的状态；概率论作为数学的一个分支而引进统计学中，是统计学发展史上的重要事件。 3.抽样调查的特点。 答：1）随机抽样；2）以部分推断总体；3）存在抽样误差，但可计算，控制；4）速度快、周期短、精度高、费用低；5）抽样技术灵活多样；6）应用广泛。 4.样本可能数目及其意义； 答：样本可能数目是在容量为N的总体中抽取容量为n的样本时，所有可能被抽中的不同样本的个数，用A表示。 意义：正确理解样本可能数目的概念，对于准确理解和把握抽样调查误差的计算，样本统计量的抽样分布、抽样估计的优良标准等一系列理论和方法问题都有十分重要的帮助。 5. 影响抽样误差的因素； 答：抽样误差是用样本统计量推断总体参数时的误差，它属于一种代表性误差，在抽样调查中抽样误差是不可避免的，但可以计算，并且可以被控制在任意小的范围内；影响 抽样误差的因素：1)有样本量大小,抽样误差通常会随着样本量的大小而增减，在某 些情形下，抽样误差与样本量大小的平方根成反比关系；2)所研究现象总体变异程度 的大小，一般而言，总体变异程度越大则抽样误差可能越大；3）抽样的方式方法， 如放回抽样的误差大于不放回抽样，各种不同的抽样组织方式也常会有不同的抽样误 差。 在实际工作中，样本量和抽样方式方法的影响是可以控制的，总体变异程度虽不可以 控制，但却可通过设计一些复杂的抽样技术而将其影响加以控制。 习题二 三简答题 1 概率抽样与非概率抽样的区别 答：概率抽样是指在抽取样本单元时，每个总体单元有一个非零的入样概率，并且样本单元的抽取应遵循一定的随机化程序。 2 普查与抽样调查的区别 答：普查是对总体的所有单元进行调查；抽样调查仅对总体中的部分单元进行调查。 3何谓抽样效率，如何评价设计效果？ 答：两个抽样方案的抽样方差之比为抽样效率。当某个估计量的方差比另一估计量的方差小时，则称方差小的估计量效率比较高，因方差的大小与样本容量有直接的关系，因此比
开元捷问分享社会调查研究方法——抽样调查考试如下： 一、单项选择题 1、以下抽样方法中可用于对总体进行推断的是（）。 A、随意抽样 B、志愿者抽样 C、判断抽样 D、简单随机抽样 2、随意抽样假定总体是（）。 A、同质的 B、异质的 C、足够大的 D、很小的 3、由专家有目的地抽选他认为有代表性的样本进行调查，这种方法是（）。 A、判断抽样 B、志愿者抽样 C、简单随机抽样 D、随意抽样 4、如果要对子总体进行推断，则应该采用（）。 A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、整群抽样 D、分层抽样 5、以下抽样方法中，抽取的每个单元都有相同的入样概率的是（）。 A、简单随机抽样 B、整群抽样 C、多阶抽样 D、多相抽样 6、以下可以被用作评价其他抽样方案效率基准的是（）。 A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、整群抽样 7、等概率抽样方法有（）。 A、圆形系统抽样 B、与大小成比例的概率抽样 C、整群抽样 D、多阶抽样
8、以下抽样方式中，抽样效率最高的是（）。 A、整群抽样 B、简单随机抽样 C、系统抽样 D、分层抽样 9、非概率抽样（）。 A、可假定样本对总体具有代表性 B、是用随机的方法从总体中抽选样本单元 C、是用主观方法从总体中抽选样本单元 D、可避免调查结果出现偏差 10、对于概率抽样来说，假设入样概率是1/50，则设计权数是（）。 A、1/50 B、1 C、50 D、100 11、自加权抽样设计要求从总体中抽取单元的入样概率（）。 A、相同 B、不同 C、接近于最大 D、不能太大 12、抽样比f 是指（）。 A、n/N B、N/n C、1-( n/N ) D、(n/N) –1 13、测量抽样误差最常用的指标是（）。 A、标准差 B、抽样方差 C、变异系数 D、置信区间 14、抽样设计A 比抽样设计B 有效是因为（）。 A、A的抽样方差较大 B、B的抽样方差较大
抽样调查 一、选择题 1.抽样调查的根本功能是( C ) A. 获取样本资料 B. 计算样本资料 C . 推断总体数量特征 D. 节约费用 2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是( B ) A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中 B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中 C.是否能减少调查误差 D.是否能计算和控制抽样误差 3. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( A ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同 D.以上皆对 4.优良估计量的标准是（ B ） A.无偏性、充分性和一致性 B.无偏性、一致性和有效性 C. 无误差性、一致性和有效性 D. 无误差性、无偏性和有效性 5.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（ B ） A.12820.63 B.14593.96 C.12817.83 D.14591.49 6．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ C ） A ．样本容量 B ．抽样方式、方法 C ．概率保证程度 D ．估计量 7.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( B ) A.θ θ )?(SE = ? B.)?(θtSE =? C.θθ)?(tSE =? D.t SE )?(θ=? 8.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量 之间大致成( A )关系 A.正比例 B.反比例 C.负相关 D.以上皆是 9.能使)2(1)(2 22YX X Y lr S S S n f y V ββ-+-=达到极小值的β值为( B ) A.YX X Y S S S ? B.2X YX S S C.2Y YX S S D.X YX S S 2 10.（ B ） 是总体里最小的、不可再分的单元。 A.抽样单元 B.基本单元 C.初级单元 D.次级单元 11. 下面哪种抽样方法是最简单的概率抽样方法（ A ）。 A.简单随机抽样 B.分层随机抽样 C.系统抽样 D.整群抽样 12. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A.简单随机抽样的deff=1 B.分层随机抽样的deff ﹥1 C.整群随机抽样的deff ﹥1 D.机械随机抽样的deff ≈1
一、选择题(每题2分,共20分) 1.抽样调查的根本功能是( ) A. 获取样本资料 B. 计算样本资料 C . 推断总体数量特征 D. 节约费用 2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是( ) A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中 B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中 C.是否能减少调查误差 D.是否能计算和控制抽样误差 3. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同 D.以上皆对 4.优良估计量的标准是（ ） A.无偏性、充分性和一致性 B.无偏性、一致性和有效性 C. 无误差性、一致性和有效性 D. 无误差性、无偏性和有效性 5.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（ ） A.12820.63 B.14593.96 C.12817.83 D.14591.49 6．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ ） A ．样本容量 B ．抽样方式、方法 C ．概率保证程度 D ．估计量 7.当β为某一特定常数时,比率估计量可看成是比率估计量的特例,此时该常数值为( ) A.1 B.0 C. x y D.x 8.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( ) A.θ θ )?(SE = ? B.)?(θtSE =? C.θθ)?(tSE =? D.t SE )?(θ=?
一、选择题 1．某工作最早完成时间与其紧后工作的最早开始时间之差，称为（）。 a、总时差 b、自由时差 c、干涉时差 d、时间间隔 2．双代号网络图中用（）表示出工作之间的联结关系。 a、虚工作 b、编号 c、箭头 d、节点 4．在单代号搭接网络间断型工作最早开始时间的计算，应考虑的基本搭接关系有（） a、FTS b、FTF c、STS d、STF 5．在双代号网络计划中，某节点j的最早时间为7d，以其为终节点的工作i－j的总时差为TF i－j＝8d，自由时差FF i－j＝3d，则该节点的最迟开始时间为（）。 a、10 b、11 c 、12 d、13 6．如果双代号时标网络图中某条线路自始至终不出现波形线，则该条线路上所有工作( ) a、最早开始时间等于最早完成时间 b、总时差为零 c、最迟开始时间等于最迟完成时间 d、持续时间相等 7．双代号时标网络图中箭线末端(箭头)对应的时标值为( )。 a、该工作的最早完成时间 b、该工作的最迟完成时间 c、紧后工作最早开始时间 d、紧后工作最迟开始时间 8．网络计划中工作之间的先后关系叫做逻辑关系，它包括( )。 a、工艺关系 b、组织关系 c、技术关系 d、控制关系 9．某工程双代号时标网络图如下图所示，正确的答案有（）。
a、工作F最早结束时间为第7天 b、工作D总时差为1天 c、E工作的自由时差为2天 d、工作G最迟开始时间为第6天 10. 已知某单代号网络计划如下图所示，其关键线路为（）。 a、1-2-4 -5-9 b、1-2-5-9 c、1-3-4 -5-9 d、1-3-4-7-9 11．某双代号网络计划中工作K的时间参数如表中所示，正确的是（）组。
二项分 布 1．n 次独立重复试验 一般地，由n 次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A 与A ，每次试验中()0P A p =>。我们将这样的试验称为n 次独立重复试验，也称为伯努利试验。 （1）独立重复试验满足的条件第一：每次试验是在同样条件下进行的；第二：各次试验中的事件是互相独立的；第三：每次试验都只有两种结果。 （2）n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()P X k ==(1)k k n k n C p p --。 2．二项分布 若随机变量X 的分布列为()P X k ==k k n k n C p q -，其中0 1.1,0,1,2,,,p p q k n <<+==L 则称X 服从参数为,n p 的二项分布，记作(,)X B n p :。 1．一盒零件中有9个正品和3个次品，每次取一个零件，如果取出的次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品数X 的概率分布。 2.一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到 红灯的事件是相互独立的，并且概率都是31 . (1)设ξ为这名学生在途中遇到红灯的次数，求ξ的分布列； (2)设η为这名学生在首次停车前经过的路口数，求η的分布列；
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率. 3.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 21，乙每次击中目标的概率为3 2. （1）记甲击中目标的此时为ξ，求ξ的分布列及数学期望； （2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率. 【巩固练习】 1.（2012年高考（浙江理））已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的 2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X 为取出3球所得分数之和. (Ⅰ)求X 的分布列; (Ⅱ)求X 的数学期望E (X ). 2．（2012年高考（重庆理））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分.) 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜 或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为1 3 ,乙每次投篮投中的概 率为1 2 ,且各次投篮互不影响. (Ⅰ)求甲获胜的概率; (Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望
习题一 1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。 2.抽样调查基础理论及其意义； 3.抽样调查的特点。 4.样本可能数目及其意义； 5.影响抽样误差的因素； 6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下： 567 601 665 732 366 937 462 619 279 287 690 520 502 312 452 562 557 574 350 875 834 203 593 980 172 287 753 259 276 876 692 371 887 641 399 442 927 442 918 11 178 416 405 210 58 797 746 153 644 476 1）计算样本均值y与样本方差s2; 2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式； 3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？ 4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。 习题二 一判断题 1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。 2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。 3 抽样单元与总体单元是一致的。 4 偏倚是由于系统性因素产生的。 5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。 6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。 7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。 8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。 9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。 10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。
第三章网络计划技术试题及答案 一、单项选择题 1. 双代号网络计划中（B A 起始节点 C 终止节点 ）表示前面工作的结束和后面工作的开始。 中间节点 虚拟节点 n 条关键线路持续时间之和（ 2. 网络图中游n 条关键线路，那么这 A 相同 B C 有一条最长的 3 .单代号网络计划的起点节点可（ A 有一个虚拟 C 有多个 D 4?在时标网络计划中，“波折线”表示（C A 工作持续时间 C 前后工作时间间隔 5?时标网络计划与一般网络计划相比， A 能进行时间参数的计算 C 能计算时差 6. （ B ）为零的工作肯定在关键线路上。 A 自由时差 B C 持续时间 D 7?在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作 A 自由时差最小 B C 持续时间最长 D 8?当双代号网络计划的计算工期等于计划工期时， A 关键工作的自由时差为零 C 关键工作的持 续时间最长 9.网络计划工期优化的目的是为了缩短（ A 计划工期 C 要求工期 D A )° B A )。 不相同 以 上都不对 有两个 编号最大 B D 其优点是（ B 虚工作 总时差 D ）° 能确定关键线路 能增加网络的直观性 总时差 以上三者均 D ） ° 与其紧后工作之间的时间间隔为零 最早开始时间等于最迟开始时间 对关键工作的错误提法是（ C ）° 相邻两项关键工作之间的时间间隔为零 关键工作的最早开始时间与最迟开始时间相等 ）° 计算工期 合同工期 M 的完成节点为关键节点, 10.某工程双代号网络计划的计划工期等于计算工期，且工作 则该工作（B ） A 为关键工作 C 自由时差为零 、填空题 双代号网络图的基本三要素为： 在双代号网络图中，节点是表示 网络计划的优化有_工期优化、 在网络计划中工期一般有以下三种： 在双代号网络图中， 的逻辑关系。 、名词解释与简答 1.网络图 网络图是指由箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。 1. 2. 3. 4. 5. 自由时差等于总时差 自由时差小于总时差 工作、节点 工作之间的逻辑关系 。 .费用优化_和一资源优化_三种。 _计算工期、要求工期 和计划工期_。 和线路° 虚工作既不消耗资源、也不消耗时间，只表示前后相邻工作间
统计案例分析及典型例题 §抽样方法 1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样本是 . 答案 200个零件的长度 2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的 . 答案①②③ 3.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 . 答案3，9，18 4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= . 答案80 例1某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请 用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 解抽签法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3， (18) 第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号； 基础自测
第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 随机数表法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03， (18) 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读； 第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09. 第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 例2 某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施. 解 （1）将每个人随机编一个号由0001至1003. （2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除. (3)将剩余的1 000名工人重新随机编号由0001至1000. （4）分段，取间隔k= 10 0001=100将总体均分为10段，每段含100个工人. （5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l. （6）按编号将l ，100+l ，200+l,…，900+l 共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本. 例3 （14分）某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人 的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法并写出具体过程. 解 应采取分层抽样的方法. 3分 过程如下： （1）将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层. 5分 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×153=60（人）；300× 15 2 =40（人）； 300×155=100（人）；300×15 2=40（人）； 300× 15 3=60（人）， 10分 因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人. 12分 （3）将300人组到一起即得到一个样本. 14分
第2章 2.1 解：()1 这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号 为1～64的这些单元中每一个单元被抽到的概率都是 1100 。 ()2这种抽样方法不是等概率的。利用这种方法，在每次抽取样本单元时，尚未被抽中 的编号为1～35以及编号为64的这36个单元中每个单元的入样概率都是2 100 ，而尚未被抽中的编号为36～63的每个单元的入样概率都是 1100 。 ()3这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为20 000～ 21 000中的每个单元的入样概率都是 1 1000 ，所以这种抽样是等概率的。 2.3 解：首先估计该市居民日用电量的95%的置信区间。根据中心极限定理可知，在大 _ y E y y -= 近似服从标准正态分布， _ Y 的195%α-=的置信区 间为y z y z y y α α??-+=-+? ?。
而()2 1f V y S n -= 中总体的方差2S 是未知的，用样本方差2s 来代替，置信区间 为,y y ?? -+???? 。 由题意知道，_ 2 9.5,206y s ==，而且样本量为300,50000n N ==，代入可以求得 _ 21130050000 ()2060.6825300 f v y s n --= =?=。将它们代入上面的式子可得该市居民日用电量的95%置信区间为7.8808,11.1192????。 下一步计算样本量。绝对误差限d 和相对误差限r 的关系为_ d rY =。 根据置信区间的求解方法可知 _ ___ 11P y Y r Y P αα? ???-≤≥-?≤≥-???? 根据正态分布的分位数可以知道1P Z αα??? ≤≥-???? ，所以()2_2rY V y z α?? ?= ??? 。也就是2 _2 _2 22 /221111r Y r Y S n N z S n N z αα?? ?????? ????? ???-=?=+ ? ????? ?? ???? 。 把_ 2 9.5,206,10%,50000y s r N ====代入上式可得，861.75862n =≈。所以样本量至少为862。 2.4 解：总体中参加培训班的比例为P ，那么这次简单随机抽样得到的P 的估计值p 的方差()()111f N V p P P n N -= --， 在大样本的条件下近 似服从标准正态分布。在本题中，样本量足够大，从而可得P 的195%α- =的置信区间为 2p z p z αα?-+?。 而这里的()V p 是未知的，我们使用它的估计值
采样人员考试题1、职业卫生现场调查的内容和目的： 答：为正确选择采样点、采样方法和分析方法，必须在采样前去生产现场做调查 ①调查生产中使用的原料和辅助材料、包括它们的名称、理化性质、 使用数量等。 ②调查生产工艺流程，了解中间体、副产品及成品的名称，以及可能 产生的废弃物和逸散物。 ③了解生产过程情况，了解工人生产操纵方式，经常停留的地点和时 间，作业姿势和劳动习惯等。 ④了解工作地点空气中有毒物质的存在状况，包括有毒物质的种类、 在空气中存在的状态，估计浓度以及产生、分布、和消散的规律和趋向等。有毒物质在空气中存在的状态为气态和蒸汽，或为气溶胶成为蒸汽和气溶胶共存。 ⑤调查卫生防护措施及设施，以及个人防护情况。 现场检测布点原则 答：①采样点应设在有代表性的工人工作地点，且应注意防止待测物质直接飞溅入收集器内。②选择的采样点必须包括空气中有毒物质浓度最高、工人接触时间最长的工作地点。③在采样点设置的收集器高度应在工人工作时的呼吸带。 一、填空题及判断题知识点
2、“代表性”，一是要满足卫生标准的要求。二是要满足检测的目的。 3、当空气温度低于5℃和高于35℃、大气压低于 kPa和高于 kPa，在计算空气中有毒物质浓度之前，必先将采集的空气体积换算为“标准采样体积”。 4、在工作场所空气中存在气体、蒸气和气溶胶三种状态。 5、有泵型采样法根据采样方式不同，分为定点采样和个体采样 6、三种常用固体吸附剂管特性 7、在最大流量和4 kPa的阻力下应能稳定运行4～8h以上，流量保持稳定，变化小于等于5%; 8、采集金属性烟尘首选微孔滤膜，称量法选用测尘滤膜，采集有机化合物气溶胶选用玻璃纤维滤纸。 9、冲击式吸收管法是利用空气样品中的颗粒以很大的速度冲击到盛有吸收液的管底部，因惯性作用被冲到管底上，再被吸收液洗下。因此必须使用3 L/min的采样流量。 10、臭氧能否有采气袋采集(标准里没有用采气袋的) 11、可进入整个呼吸道(鼻、咽和喉、胸腔支气管、细支气管和肺泡)的粉尘，简称总尘。 12、粉尘浓度>50mg/m3时，用直径75mm的滤膜。 14、粉尘用于个体采样时，流量范围为1～5L/min;用于长时间采样时，连续运转时间应≥8h。 15、工作地点：指劳动者从事职业活动或进行生产管理过程中经常或定时停留的地点。
一、选择题(每题2分,共20分) 1.抽样调查的根本功能是( ) A. 获取样本资料 B. 计算样本资料 C . 推断总体数量特征 D. 节约费用 2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是( ) A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中 B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中 C.是否能减少调查误差 D.是否能计算和控制抽样误差 3. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同 D.以上皆对 4.优良估计量的标准是（ ） A.无偏性、充分性和一致性 B.无偏性、一致性和有效性 C. 无误差性、一致性和有效性 D. 无误差性、无偏性和有效性 4.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（ ） A.12820.63 B.14593.96 C.12817.83 D.14591.49 6．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ ） A ．样本容量 B ．抽样方式、方法 C ．概率保证程度 D ．估计量 7.当β为某一特定常数时,比率估计量可看成是比率估计量的特例,此时该常数值为( ) A.1 B.0 C. x y D.x 8.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( ) A.θ θ )?(SE = ? B.)?(θtSE =? C.θθ)?(tSE =? D.t SE )?(θ=? 9.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成( )关系
第三章分层随机抽样书P129 3.1.某高校欲了解教职员工对某项津贴与职务职称挂钩的分配制度改革的态度，准备在全校教职员工中进行抽样调查，为了提高抽样技术，准备进行分层抽样，请判断下面的几种分层方法是否合适？ （1）按性别分层 （2）按教师、行政管理人员、职工分层； （3）按职称）（正高、副高、中级、初级、其他）分层 （4）按部门（如系、所、处）分层 3.2. 某学院4个专业的新生元旦晚会，组织者为了活跃气氛，欲在800名学生中抽出8名作为“幸运星”，为了以示公平，要求每位学生被抽中的概率相同。组织者知道利用简单随机抽样的方法可以满足要求，你能不能帮助组织者再设计几种方案？ 3.3.某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票情况进行调查，调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户最近一个月购买彩票所花费的金额（元），下表是每个新村及调查情况： （1）试估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出估计标准差。 （2）当置信度为95%，要求极限误差不超过10%时，按比例和奈曼分配时样本量及各层的样本量分别为多少？ 3.4.随着经济发展，某市居民年生活习惯在改变，为研究该现象，某机构以市中心163万居民户作为研究对象，将居民户按6个行政分层，在每个行政区随机抽出30户居民进行调查，（各层抽样比可忽略），调查结果如下：
(1)试估计该市居民在家吃年夜饭的比例，并给出估计的标准差。 (2)置信度为95%，要求极限绝对误差不超过1%时，按比例和奈曼分配时样本 量及各层的样本量分别为多少？ 3.5.某开发区利用电话调查对区内冷冻食品情况进行调查（各层抽样比忽略）调查后各层样本户购买冷冻食品支出的中间结果如下表： 试估计该开发区居民购买冷冻食品的平均支出,以及估计的95%的置信区间。 3.6．某单位欲估计职工的离职意愿，聘请了专业公司来进行调研，公司人员按高级职称、中级职称和初级职称分为3层，已知层权分别为0.2，0.3，0.5,预先猜测各层的总体比例为:0.1，0.2，,0.4，如果采用按比例的分层抽样，要求估计的方差与样本量为100的简单随机抽样相当，则样本量为多少？（不考虑有限总体校正系数） 3.7．如果一个大的简单随机样本按类别分为6组，然后按照层的实际大小重新进行加权，这一过程称为事后分层，才用这种方法是由于（判断以下说法的
第2章 解：这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为1～64的这些单元中每一个单元被抽到的概率都是。 这种抽样方法不是等概率的。利用这种方法，在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为1～35以及编号为64的这36个单元中每个单元的入样概率都是，而尚未被抽中的编号为36～63的每个单元的入样概率都是。 这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为20 000～21 000中的每个单元的入样概率都是，所以这种抽样是等概率的。 解： 解：首先估计该市居民日用电量的95%的置信区间。根据中心极限定理可知，在大样本的条件下，近似服从标准正态分布，的的置信区间为。 而中总体的方差是未知的，用样本方差来代替，置信区间为。 由题意知道，，而且样本量为，代入可以求得 。将它们代入上面的式子可得该市居民日用电量的95%置信区间为。 下一步计算样本量。绝对误差限和相对误差限的关系为。 根据置信区间的求解方法可知 根据正态分布的分位数可以知道，所以。也就是。 把代入上式可得，。所以样本量至少为862。 解：总体中参加培训班的比例为，那么这次简单随机抽样得到的的估计值的方差，利用中心极限定理可得在大样本的条件下近似服从标准正态分布。在本题中，样本量足够大，从而可得的的置信区间为。
而这里的是未知的，我们使用它的估计值。所以总体比例的的置信区间可以写为，将代入可得置信区间为。 解：利用得到的样本，计算得到样本均值为，从而估计小区的平均文化支出为144.5元。总体均值的的置信区间为，用来估计样本均值的方差。 计算得到，则，，代入数值后计算可得总体均值的95%的置信区间为。 解：根据样本信息估计可得每个乡的平均产量为1 120吨，该地区今年的粮食总产量的估计值为（吨）。 总体总值估计值的方差为，总体总值的的置信区间为，把 代入，可得粮食总产量的的置信区间为。 解：首先计算简单随机抽样条件下所需要的样本量，把带入公式，最后可得。 如果考虑到有效回答率的问题，在有效回答率为70%时，样本量应该最终确定为。 解：去年的化肥总产量和今年的总产量之间存在较强的相关性，而且这种相关关系较为稳定，所以引入去年的化肥产量作为辅助变量。于是我们采用比率估计量的形式来估计今年的化肥总产量。去年化肥总产量为。利用去年的化肥总产量，今年的化肥总产量的估计值为吨。 解：本题中，简单估计量的方差的估计值为=37.17。 利用比率估计量进行估计时，我们引入了家庭的总支出作为辅助变量，记为。文化支出属于总支出的一部分，这个主要变量与辅助变量之间存在较强的相关关系，而且它们之间的关系是比较稳定的，且全部家庭的总支出是已知的量。 文化支出的比率估计量为，通过计算得到，而，则，文化支出的比率估计量的值为（元）。 现在考虑比率估计量的方差，在样本量较大的条件下，，通过计算可以得到两个变量的样本方差为，之间的相关系数的估计值为，代入上面的公式，可以得到比率估计量的方差的估计值为。这个数值比简单估计量的方差估计值要小很多。全部家庭的平均文化支出的的置信区间为，把具体的数值代入可得置信区间为。 接下来比较比估计和简单估计的效率，，这是比估计的设计效应值，从这里可以看出比估计量比简单估计量的效率更高。 解：利用简单估计量可得，样本方差为，，样本均值的方差估计值为。 利用回归估计的方法，在这里选取肉牛的原重量为辅助变量。选择原重量为辅助变量是合理的，因为肉牛的原重量在很大程度上影响着肉牛的现在的重量，二者之间存在较强的相关性，相关系数的估计值为，而且这种相关关系是稳定的，这里肉牛的原重量的数值已经得到，所以选择肉牛的原重量为辅助变量。 回归估计量的精度最高的回归系数的估计值为。现在可以得到肉牛现重量的回归估计量为，代入数值可以得到。 回归估计量的方差为，方差的估计值为，代入相应的数值，，显然有。在本题中，因为存在肉牛原重量这个较好的辅助变量，所以回归估计量的精度要好于简单估计量。 第3章 3.1 解：在分层随机抽样中，层标志的选择很重要。划分层的指标应该与抽样调查中最关心的调查变量存在较强的相关性，而且把总体划分为几个层之后，层应该满足：层内之间的差异尽可能小，层间差异尽可能大。这样才能使得最后获得的样本有很好的代表性。对