一、 整数乘以分数
1.整数乘以分数,且整数比分母大、
3×＝＝
画图方法一:3×即３个相加。
画图方法二:3×即将三个图形,平均分成6块,取其中得5块。(加法就是将所取得图形抽出来叠加起来、)
２、整数乘以分数,且整数比分母小。
6×=3
画图方法一:6×即将6个相同得图形,平均分成２份,取其中得一份。
画图方法二:6×即6个相加。
３。分数乘以分数。
×=,先瞧分数,代表把一张纸平均分成4份,取其中得3份(做上标记),然后将这部分得纸片再平均分成4份(整张纸都跟着这部分一起平分),然后取其中得1份(做上另一种标记),则这做了两种标记得占整张纸得几分之几就出来了。
分数乘法
1、分数乘以整数。
分数乘整数得意义与整数乘法得意义相同,都就是求几个相同加数与得简便运算。 如4×3表示4个３相加得与即(3+3＋３+3);而4×表示4个相加得与即(＋＋+)。
分数乘整数得计算方法:用分数得分子与整数相乘得积作分子,分母不变,并将最终结果化简为最简分数(最简便得方法就是一开始就将能约分得约分)。
如:
１
6×,最后结果化简。)
2 ,分母乘以分母作为积得分母,计
,将结果化简。
如:＝==2８ 1. 5约,可以跟4同时除以4。
2. 再瞧3５,可以跟５同时约去5、
3. 分母就是1时不写分数形式,直接写成整数形式。
更快速得方法如下:＝
3。求一个数得几分之几就就是用这个数乘以几分之几来计算,分数乘分数得意义就是求这个分数得几分之几就是多少。
4.、因数与积得关系:一个数乘以小于1得数,积小于这个数;一个数乘一个等于１得数,积等于这个数;一个数乘大于１得数,积大于这个数。
如:3×2＞3 (2就是大于1得数);3×0。５<3(０、５就是小于１得数);3×1=3(1=1)、 ×2〉(2就是大于1得数);×0。５<(0。5就是小于１得数);×1=(１=1)。
倒数:
倒数得意义:乘积就是1得两个数互为倒数、只能说谁跟谁互为倒数,谁就是谁得倒数,而不能单单说某个数就是倒数(倒数就是相互得,必须两个数一起说。)
如:可以说与2互为倒数,０.5就是２得倒数,２就是０、5得倒数。
而不能说2与0、5都就是倒数,2就是倒数,0。5就是倒数。
倒数得求法:(1)求真分数、假分数得倒数,直接交换分子与分母得位置;
如:得倒数为3;。
(２)求整数得倒数,先把整数瞧作分母就是１得假分数,再交换分子与分母得位置。
如求３得倒数,先将３瞧作分母为1得分数。
(3)1得倒数就是1,０没有倒数,因为0不能作分母(0不能作为除数)。
(4)求小数得倒数,先将小数化为分数,再将分子与分母得位置互换。
如求0。12５得倒数,则先将0。1２5化为分数然后化简得,这里千万要记住０、１25=,然后再将分子、分母互换位置得8,则０.１25得倒数就是8。(很多同学将0、12５化为就以为得到结果了,这里千万要提高警惕,就是让求0。12５得倒数,而不就是仅仅将0.１2５化为分数。) 另:在此补充将分数化为小数与将小数化为分数得方法。
1.将小数化为分数,先根据小数得意义,可以直接写成分母就是10、１00、1００0、1０000……得分数,原来有几位小数,就在1后面写几个０作分母,再把原来得小数点去掉作分子,能约分得约成最简分数。
如:0、１2５化为分数,先在分母上写１,然后数0.125得小数点后面有3位数,则在1后面加3个000即1００0,接着把小数点去掉作分子,得化简得。
例:１.125至少有两种化法①1、12５=1+０。12５,整数1先不化,将0、１25化出来得,则1、125=１+,然后1化为,1.125=+＝。或者第二种方法②1。125,先分母写１,小数点后面有3位数,则1后面加３个０分母为1000,将小数点去掉得1125作分子,得分数,一步步约分最后得。2、将分数化为小数只需要用竖式将分子除以分母即可得出相应得小数。
如即将1÷8=0、1２５,=0.125、
首先,画,将整张纸从横向分为4份,取其中得一份,用第一种标记;
其次画,将标出得部分纵向(竖,因为之前横着分过了,现在要换一种方向)分为４份,取其中得３份,用第二种标记、
首先,瞧纵向(即竖着瞧),如果就是先将一整块白纸分为7份,取其中得几份,那第三行应该有部分被选中,可图中并没有,所以一开始不可能就是竖着分,必定就是横着分。一开始横着分为3份,取其中得2份(跟图相符)(３份中2份即),做第一种标记;然后将被标记得部分竖着(一开始
横着分现在只能换个方向分)分为7部分,取其中得三份,做第二种标记(7
份中3份即),所以列
式应为×=。
应用题:
1.果园里有桃树600棵,苹果树比桃树多,苹果树比桃树多多少棵?(列式并画图)
60０×＝200(棵)
桃树
苹果树
2.三年级有4０名同学,其中得人想成为老师,想成为老师得有多少人?想成为医生得人数就
是想成为老师得人数得,想成为医生得有多少人？先画图表示,再列式计算。
全班人数
想成为老师
人数
想成为医生
得人数
40×=15(人) 15×=6(人) 答:
或者另一种画法: