分式练习题
1．计算：
（1）（2）
2．3．．
4．5．．
6．?（x2﹣9）7．．
8．+．9．；
10．．11．
12．﹣a﹣1．
13．（1）（2）
14．a﹣2+15．．16．化简：，并指出x的取值范围．
17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣
19．计算：20．
21．．22．
23．．24．
25．．26．
27．28．）÷．
29．．30．﹣x﹣2）
2020中考数学试题分类汇编分式 〔2018哈尔滨〕1。 函数y ＝2x 1 x ++的自变量x 的取值范畴是 ．x ≠-2 〔2018哈尔滨〕2。 方程x 3 x x 5-+＝0的解是 ．-2 〔2018哈尔滨〕３．先化简，再求值 21 a 3a 1a +÷ ++其中a ＝2sin60°－3．3 323a 2=+ 〔2018珠海〕4为了提高产品的附加值，某公司打算将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市 场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分不到这两间工厂了解情形，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 依照以上信息，求甲、乙两个工厂每天分不能加工多少件新产品？ 解：设甲工厂每天加工x 件产品，那么乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得 105.11200 1200=-x x 解得:x=40 经检验：x=40是原方程的根，因此1.5x=60 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 〔2018红河自治州〕16. 〔本小题总分值7分〕先化简再求值： .2 5 624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 解：原式= .25 )3(2)2)(2(32+-+-+÷+-a a a a a a = .2 5 )2)(2()3(232+--++?+-a a a a a a = 25 22+- +a a =2 3 +-a 当即可）、的取值不唯一，只要时，（321-≠=a a a 原式=12 13 -=+- 〔2018年镇江市〕18．运算化简 〔2〕.3 1 962++-x x 原式3 1 )3)(3(6-+-+= x x x 〔1分〕
分式精华练习题 一．解答题 1．计算： （1）（2）（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：． 6．化简?（x2﹣9）7．计算：． 8．计算：+．9．计算：（1）；（2）．10．． 11．计算：12．计算：﹣a﹣1． 13．计算： （1）（2）14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．17．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简 21．计算： 22．化简： 23．计算：（1）；（2）．24．化简： 25．化简：．26化简： 27．计算：28．计算：（）÷．29．化简．30．计算：﹣x﹣2）
1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;62 1 =+x ⑥ 21 1=-+-a x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程15 m x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程x x x -=++-13 15112 的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =8 3 D.x =2 4.,04 412=+-x x 那么x 2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A. 11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B. 1255 52=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2 +=+--x x x x ； D. ,1 1 32-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A. 21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21 140 140++x x =14 D. 21 1010++x x =1 7.若关于x 的方程 01 11=----x x x m ，有增根，则m 的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.-1 8.若方程 ,) 4)(3(1 243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.如果,0,1≠≠= b b a x 那么=+-b a b a （ ） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.1 1 +-x x 10.使分式442-x 与6 52 632 2+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ） A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程 22 11-=-x x 的x 的值是___ 12. 当x =____时，分式x x ++51的值等于2 1. 13.分式方程 02 22=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时. 15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 . 16.已知,54=y x 则=-+2 22 2y x y x . 17.=a 时，关于x 的方程 5 3 221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 飞到B 的路程S ’、速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程 3 1 3292 -=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 . 三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124 x x x -=--． 22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ 24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多 5 3 倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
5.分式方程 一、选择 1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】 A ．8 B.7 C ．6 D ．5 2、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= 3、（2009襄樊市）分式方程131 x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-3 4、（2009柳州）5．分式方程3 221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x 5、（2009年孝感）关于x 的方程 211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1 B ．a ＞－1且a ≠0 C ．a ＜－1 D ．a ＜－1且a ≠－2 6、 （2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ） 18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x x （C ） 18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x 7、（2009年嘉兴市）解方程 x x -=-22482的结果是（ ） A ．2-=x B ．2=x C ．4=x D ．无解 8、（2009年漳州）分式方程 211x x =+的解是（ ） A ．1 B ．1- C ．13 D ．13 -
分式的乘除乘方运算 姓名： 一、基础知识点： 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 乘法法测：b a ·d c =bd ac . 3.分式的除法 除法法则：b a ÷d c =b a ·c d =bc ad 4.分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： (b a )n =n n b a (n 为正整数) 二、典型例题 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 22 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求2 22z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）233 2 )3()2(c b a bc a -÷- （4）2 32222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算： 1 814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：20 181 19171531421311?+?++?+?+? 练习1、 ()()()()()() ()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x 例7、已知2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。
分式的运算 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2 2 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算：1 814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：20 18119171531421311?+?++?+?+?Λ 练习1、()()()()()() ()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x Λ 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。 计算下列各题: （1）2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）11 11322+-+--+a a a a .
分式的混合运算 一、单选题 1.计算的结果是（） A. 1 B. C. D. 2.化简的结果是（） A. B. C. D. 3.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 81 4.化简的结果是（） A. 1 B. 5 C. 2a+1 D. 2a+5 5.计算的结果是（） A. B. C. a﹣b D. a+b 6.化简（1﹣）÷ 的结果是（）
A. （x+1）2 B. （x ﹣1） 2 C. D. 7.若分式□ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（） A. + B. ﹣ C. +或× D. ﹣或÷ 8.化简（﹣）的结果是（） A. x B. C. D. 9.化简：（1+ ）÷ 结果为（） A. 4x B. 3x C. 2x D. x 10.计算（1+ ）÷ 的结果是（） A. x+1 B. C. D. 11.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（） A. 6
B. 9 C. 12 D. 81 12.化简的结果是（） A. B. C. D. 13.下列等式成立的是（） A. + = B. = C. = D. =﹣ 14.化简的结果是（） A. B. C. D. 二、填空题 15.化简=________． 16.化简（）的结果是________ 17.计算：=________． 18.若（）?ω=1，则ω=________． 三、计算题 19.计算: - ÷ .
20.计算：（﹣x﹣2）÷ + ． 21.计算 （1） （2） （3）1﹣ （4）． 22.计算： 23.计算题 （1）先化简（x﹣）÷ ，再任选一个你喜欢的数x代入求值；（2）计算（2 + ）（2 ﹣）﹣（﹣1）2． 24.化简：1﹣÷ ． 25.计算 （1）÷（y+2﹣） （2）[ ﹣]÷ ． 四、解答题 26.（1）求不等式组的整数解； （2）化简：（1+）÷．
分式混合运算练习题(30题)
12.3.分式的加减 教学目标： 1.使一．解答题 1．计算： （1）（2）（﹣2m2n ﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2． 计算： 3．． 4． 化简： 5． 5．计算：． 6．化简?（x2﹣9） 7．7．计算：． 2
8 ．计算：+． 9．9．计算：（1）； （2 ）． （3）10．．12．计算：﹣a﹣1． 13．计算： （1） （2） 14．计算：a﹣2+ 15．计算：． 3
16 ．化简：，并指出x的取值范围． 17．17．已知ab=1，试求分式：的值． 18．18．计算：﹣20．化简 21．计算： 22．化简： 4
23．计算：（1）； （2 ）． 24 ．化简： 25 ．化简：．26化简：27．计算： 28．计算：（）÷． 29．化简．30．计算：﹣x﹣2） 1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数（a为常数）有（） ①0 4 3 2 2 1 2= + -x x②.4=a x③.;4=x a 5
6 ④. ;13 9 2=+-x x ⑤;62 1=+x ⑥211=-+-a x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程x x x -= ++ -1315112 的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412 =+-x x 那么x 2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果 正确的是（ ） A. 11 2 11-++=-x x x 去分母得， 1 )2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C. 2 42222-= -+-+-x x x x x x ，去分母得，
全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第15章分 式 一．选择题（共20小题） 1．（?深圳）施工队要铺设一段全长米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） A．﹣=2 B．﹣=2 C．﹣=2 D．﹣=2 2．（?南充）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（） A．=B．= C．=D．= 3．（?贵州）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（） A．B．C．D． 4．（?山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物，设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（） A．B． C．D． 5．（?青岛）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 6．（?河北）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（） A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+5
分式的混合运算 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 4.分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+? -+ x y xy 22 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算
（1）3 3 22）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例6.计算：20 181 19171531421311?+ ?++?+?+?Λ 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。 计算下列各题: （1）2222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）11 1132 2+-+--+a a a a . (3)296 31a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，
中考数学试题汇编分式Prepared on 21 November 2021
2017中考数学试题分类汇编（分式 ） 一、选择题 1.（2017重庆A 卷第7题）要使分式4 3 x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．x ＞3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ≠3 . 2,(2017北京第7题)如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?- ?-? ?的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C . 1 D ．3 3. (2017天津第7题)计算 1 1 1++ +a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C . 1+a D ．1 1 +a 4.（2017广东广州第7题）计算() 2 3 2 b a b a ，结果是（ ） A ．55a b B ．45a b C . 5ab D ．56a b 5. (2017山东日照第6题)式子2a -有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥﹣1 B ．a ≠2 C ．a ≥﹣1且a ≠2 D ．a ＞2 ． 6．（2017四川省广安市）要使二次根式42-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x =2 7．（2017四川省眉山市）已知2211244m n n m +=--，则11 m n -的值等于（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．1 4 - 8.（2017河北省）若321x x --= +1 1 x -，则 中的数是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．﹣3 D ．任意实数
9.（2017浙江省丽水市）化简21 11x x x +--的结果是（ ） A ．x +1 B ．x ﹣1 C ．2 1x - D ．21 1 x x +- 10. （2017辽宁大连第3题）计算 2 2) 1(3 )1(3---x x x 的结果是（ ） A ． 2 )1(-x x B ．11-x C ．13-x D ．1 3 +x 11. （2017海南第8题）若分式 21 1 x x --的值为0，则x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．±1 二、填空题 1.（2017浙江衢州第12题）计算： =+-++1 112x x x x __________ 2.（2017湖北武汉第12题）计算21 11 x x x -++的结果为 3.（2017山东临沂第17题）计算：22x y xy y x x x ?? --+-= ??? ． 4. (2017湖南湘潭第11题)计算： 1322a a a -+=++ 5. (2017浙江舟山第12题)若分式1 4 2+-x x 的值为0，则x 的值为 ． 6．（2017山东省枣庄市）化简：222 3321(1) x x x x x x ++÷-+-= ． 7.（2017湖北咸宁第10题）化简：x x x x 1 12++- ． 8. （2017湖北孝感第12题）如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图2,是一个边长为()1a -的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为12,S S ，则1 2 S S 可化简为 ． 三.解答题
数学中考试题分类大全 分式 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
15．（2008年芜湖市）已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 山东省马新华的分类 一、选择 1、（2008年宜宾市）若分式 1 2 2 --x x 的值为0，则x 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 1、(本题共3小题,每小题5分,共15分) （2008年宜宾市）(1)请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值. 2．（四川省资阳市）先化简，再求值：（212x x -－2144x x -+）÷22 2x x -，其中x ＝1． 1、（08凉山州）先化简再求值2111224x x x -? ?+÷ ?--?? ，其中，3x =． （2008襄樊市）当m = 时，关于x 的分式方程 213 x m x +=--无解 （2008黄冈市）计算()a b a b b a a +-÷的结果为（ ） A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a + 简求值：222 161 816416 x x x x x x ??-+÷ ?++--??，其中1x =． 答 （2008恩施自治州）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式 ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ （2008无锡）计算2 2 ()ab ab 的结果为（ ） Ａ．b B ．a Ｃ．1 Ｄ．1 b (2008常州市) 化简: 211 111 a a a a +---+ （2008无锡）先化简，再求值： 244 (2)24 x x x x -++-，其中x = （2008苏州）若2 20x x --=的值等于（ ）
分式计算练习二 周案序 总案序 审核签字 一.填 空： 1.x 时，分式 4 2-x x 有意义； 当x 时，分式122 3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式 2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； 5.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()??? ? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选 择： 1.在 31x+21y , xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（ ）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（ ） A 、1 1++= ++b a x b x a B 、22 x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --=
第三章 分 式 第一节 分式运算 1.（2016黄冈）计算(a-)÷的结果是______________________. 【考点】分式的混合运算. 【分析】将原式中的括号内的两项通分，分子可化为完全平方式，再将后式的分子分母掉换位置相乘，再约分即可。 【解答】解：(a-)÷=÷ = · =a-b. 故答案为：a-b. 2.（2016咸宁）a ，b 互为倒数，代数式÷（+）的值为_____________. 【考点】倒数的性质，代数式求值，分式的化简． 【分析】a 、b 互为倒数，则ab=1，或. 先将前式的分子化为完全平方式，然后将括 号内的式子通分，再将分子分母颠倒位置转化为乘法运算，约分后根据倒数的性质即可得出答案. 【解答】解：÷（+）= ÷ =（a+b ）· =ab. 又∵a ，b 互为倒数， ∴ab=1. 故答案为：1. 【点评】本题考查了倒数的性质，代数式求值，分式的化简．要熟知倒数的性质：若a 、b a ab b 2 2- a b a -a ab b 22- a b a -a ab b a +--2 22a b a -a b a ) (2 -b a a -b a ab b a +++2 2 2a 1b 1 b a a b b a +++2 2 2a 1b 1b a b a ++) (2 ab b a + b a qb +
互为倒数，则ab=1，或，反之也成立. 3.（2016泰州）化简（﹣）÷． 【考点】分式的混合运算． 【分析】先将括号内的分式通分，进行减法运算，再将除法转化为乘法，然后化简即可．【解答】解： （﹣）÷ =（﹣）? =? =． 4.（2016德州）化简﹣等于（） A．B．C．﹣D．﹣ 【考点】分式的加减法． 【专题】计算题；分式． 【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=+=+==， 故选B
分式混合运算专题练习（中考真题精选） 一、选择题 1. （广东珠海）若分式 b a a ＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ） A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ． 是原来的10 1 倍 D ．不变 3. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ． b a a 232 B ． a a a 32- C ． 2 2b a b a ++ D ． 2 22b a ab a -- 4. （湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）化简)2()24 2(2+÷-+-m m m m 的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．—1 D ．（m ＋2）2 5. （江苏苏州）已知111 2a b -= ，则ab a b -的值是（ ） A ．12 B ．－1 2 C ．2 D ．－2 6. （湖北孝感）化简(x y －y x ) ÷x y x -的结果是（ ） A ． 1 y B ． x y y + C ． x y y - D ．y 8. （泰安）化简：)( 2÷-的结果为_______ ． 10.（包头）化简 12-a ·442++a a ÷2+a ＋1 2-a ，其结果是 ． 11. 化简： a a 1 2-÷(1+a 1)= ．
三、解答题： 12. （江苏南京）计算221a b a b a b b a -÷ -+-． 13.（江苏扬州）计算：x x x 1 )11(2-÷+ 14. 化简求值：a a a a a ÷?? ? ??-+-112，其中a =1．15. 化简求值：()2 2111a a a ??-+÷+ ?+? ?，其中a=2． 16. 化简：2 2()a b ab b a a b a a ?? --÷- ≠ ?? ? ． 17.化简：)11 1(1 122 2 +---÷-+-m m m m m m ， 18. （山西）先化简，再求值：11121122 22+--+-?-+a a a a a a a ，其中2 1 -=a ； 19. （四川广安）先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23, 212.x x --??
分式混合运算练习50题（5月25 ，26，27日完成） （1）（2）（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6．化简?（x2﹣9）7．计算：．8．（2005?宜昌）计算：+．9．计算：（1）；
（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2） 14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．
17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简： 21.计算：．22．化简 23．计算：．24．化简：
25．化简：． 26．化简： 27．计算： 28．计算：（）÷． 29．化简：． 30．计算：﹣x ﹣2） 31．计算： 1121222-+÷+--x x x x x x 32．化简：12 1 122 2++-+-x x x x
33．121++++x x x x 34．计算：a a a 1 1+- 35．计算：4 8 222 ---x x 36．化简：2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37．化简：1)1111(222--÷---a a a a a 38．化简：n n n n n 1)12(2-÷++ 39．化简：1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40．化简：)111(1222+-÷++m m m m 41．化简：)1111(12---+÷-a a a a a 42．化简：)3 1 31(96262+--÷+--m m m m m
2017 中考试题汇编 分式与分式方程 一、选择题 1.若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．若分式242 x x -+的值为0，则x 的值为（ ）A ．-2 B ．0 C ．2 D ．±2 3．若分式||11 x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．2 4. 计算()2 3 2b a b a g ，结果是（ ） A ． B ． C. D ． 5.若321x x -=-( )11x +-，则( )中的数是( ) A ．1- B ．2- C ．3- D ．任意实数 6．已知关于x 的分式方程 3133x a x -=-解是非负数，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1 B ．a ≥1 C ．a ≥1且a ≠9 D ．a ≤1 7. 已知是分式方程2121kx k x x --=-的解，那么实数k 的值为（ ） A ．-1 B ． 0 C. 1 D ．2 8. 化简22211(1)(1)x x x -- ÷-的结果为（ ） A ．11x x -+ B ．11x x +- C.1x x + D ．1x x - 9. 某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ） A ． 10001470010(140%)x x -=+ B ．10001470010(140%)x x +=+ C. 10001470010(140%)x x -=- D ．10001470010(140%)x x +=-
第11讲 分式的混合运算 一、【复习巩固】分式的混合运算 （1） 22 1 423----÷--x x x x x （2） ()()313252-----x x x x （3）22()5525x x x x x x -÷---， （4） 421628a a b b -+ （5）（b 1－a 1）·22b a ab - （6） b a b - +b a a +－2 22a b ab - （7）（x －1－18+x ）÷13 ++x x （8）112223+----x x x x x x （9）224 44222-+÷-++m m m m m m （10）242211x x x x x x x --÷--+- （11）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ （12）2 1 44122++÷++-a a a a a
（13） 44321112 +++÷??? ??++-+-x x x x x x x （14）()()2 2442122-÷??????--+-++a a a a a a a a a 二、【专题讲解】分式的化简求值(师傅领进门，修行靠个人，一字记之曰：“悟”) 分式求值题既突出代数式的运算、变换的基础知识和基本技能，又注意数学思想方法的渗透， 是历年考试热点，因此熟悉它们的题型和常用方法很有必要，现归纳分析如下，供同学们参考: 类型一、常规代入求值（这种类型是比较简单的） 例1、先化简(1 )1122-÷+-+a a a a a ，选一个你喜欢的数作为a 的值代入求值. 类型二、化简代入法 ，考验悟性了 已知x =21 5+,求5 31x x x ++的值
分式混合运算（习题） 例题示范 例1：混合运算： 412222x x x x -??÷+- ?--??． 【过程书写】 22441222 41622 422(4)(4) 14 x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-?-+-=-+解：原式 例2：先化简(1)211x x x x x x +??+÷? ?--??，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值． 【过程书写】 2221122112x x x x x x x x x x x x ++--=?--=?-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数 ∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2 当x =2时，原式=-2 巩固练习
1. 计算： （1）22 221244x y x y x y x xy y ---÷+++； （2）21 1121a a a a ??-÷ ?--+??； （3）22221a a b a ab a b ??-÷ ?--+??； （4）22869 11y y y y y y ??-+--÷ ?-+??； （5）22 21122a ab b a b b a -+?? ÷- ?-??； （6）24421x x x x -+?? ÷- ???；
（7）2234221121 x x x x x x ++??-÷ ?---+??； （8） 352242x x x x -??÷+- ?--??； （9）253263x x x x --??÷-- ?--?? ； （10）211(1)111x x x ??--- ?-+?? ； （11）22221113x y x y x y x xy x y ????--?÷-- ? ?+--????．
2017中考数学试题分类汇编（分式 ） 一、选择题 1.（2017重庆A 卷第7题）要使分式4 3 x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．x ＞3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ≠3 . 2,(2017北京第7题)如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?- ?-?? 的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C . 1 D ．3 3. (2017天津第7题)计算 1 1 1++ +a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C . 1+a D ．1 1 +a 4.（2017广东广州第7题）计算() 2 3 2 b a b a ，结果是（ ） A ．55a b B ．45 a b C . 5 ab D ．56 a b 5. (2017山东日照第6题)式子2a -有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥﹣1 B ．a ≠2 C ．a ≥﹣1且a ≠2 D ．a ＞2 ． 6．（2017四川省广安市）要使二次根式42-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x =2 7．（2017四川省眉山市）已知2211244m n n m +=--，则11 m n -的值等于（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．1 4 - 8.（2017河北省）若 321x x --= +1 1 x -，则 中的数是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．﹣3 D ．任意实数 9.（2017浙江省丽水市）化简21 11x x x +--的结果是（ ） A ．x +1 B ．x ﹣1 C ．2 1x - D ．21 1 x x +-
一．解答题 1．计算： 2.计算： 3．化简：．4．化简： 5．计算：．6．化简?（x2﹣9） 7．计算：．8．计算：+． 9．计算：. 10．计算：． 11．计算：12．计算：﹣a﹣1． 13．计算：14．计算：a﹣2+ 15．计算：．16．化简： 17．计算：﹣18．计算： 19.化简：20.计算：．21.化简：
23．（2009?江苏）计算：（1） ； （2） ． 24．（2009?东营）化简： 25．（2008?白银）化简：． 26．（2007?南昌）化简： 27．（2007?巴中）计算： 28．（2006?宜昌）计算：（）÷ ． 29．（2006?十堰）化简：． 30．（2006?南充）计算：﹣x ﹣2） 31．（2015?眉山）计算： 1 121222-+÷+--x x x x x x 32．（2015?宜昌）化简：12 1 1222++-+-x x x x 33．（2015?厦门）计算：12 1++++x x x x 34．（2015?柳州）计算：a a a 1 1+-
35．（2015?佛山）计算：4 8 222 ---x x 36．（2015?福州）化简：2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37．（2015?宜宾）化简：1 )1111(222--÷---a a a a a 38．（2015?青岛）化简：n n n n n 1 )12(2-÷++ 39．（2015?重庆）化简：1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40．（2015?泸州）化简：)11 1(1 22 2+-÷++m m m m 41．（2015?扬州）化简：)11 11(12 ---+÷-a a a a a 42．（2015?滨州）化简：)3 1 31(96262+--÷+--m m m m m 43．（2015?广西）化简：2 1 )12(22-÷-+a a a a 44．（2015?连云港）化简：m m m m +-÷++224 )111( 45．（2015?成都）化简：2 1 )412(2+-÷-++a a a a a 46．（2015?重庆）计算：y y y y y y ++-÷+--2 29 6)181(