【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】（1）解：40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14（m2） 答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 （2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π； （2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？ 【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×100×（22+3） ＝3.14×100×25 ＝7850（立方厘米） 7850立方厘米＝7.85升 答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 【答案】（1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。 （2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形； （2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
圆柱与圆锥立体图形 表面积体积 h r 圆柱 2 22π2π S rh r =+=+ 圆柱 侧面积个底面积2 π V r h = 圆柱 h r 圆锥 22 ππ 360 n S l r =+=+ 圆锥 侧面积底面积 注：l是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 2 1 π 3 V r h = 圆锥体 【基础练习】 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（）的形状是圆柱。 A、B、C、D、 2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。 A、2 3B、2 C、6 D、18 3、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 4、下面（）杯中的饮料最多。 5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。
A、一 B、二 C、三 D、无数条 6、如右图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。 A、能 B、不能 C、无法判断 二、判断对错。 （）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。 （）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。 （）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 （）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。 （）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。 三、想一想，连一连。 四、填一填。 1、2.8立方米=（）立方分米 6000毫升=（） 3060立方厘米=（）立方分米 5平方米40平方分米=（）平方米 2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是 （）cm2，体积是（）cm3。 3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最 多是（）平方分米。（接口处不计） 4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题(每空1分, 共10分) 1、2平方分米5平方厘米=（）平方分米 2、如果圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（），底面积是（） 3、等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个的体积之和是( )． 4、一个圆锥体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥的高是（），与它等底等高的圆柱体积是（）。 5、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱的侧面积是( )． 6、一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12立方厘米, 圆锥的体积是( )． 7、一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍，如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 另一个圆锥的底面积是( )．8、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%． 二、选择题(每题1分，共5分) 1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（） A．正方体体积大B．长方体体积大 C．圆柱体体积大D．一样大 2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（）。 A．3倍B．2倍C．三分之二D．三分之一 3、圆柱的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大（）倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 4、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。 A．体积B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积 5、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转 一周所得到的圆柱体的体积是（）立方厘米。 Ａ、75.36 Ｂ、150.72 Ｃ、56.5 Ｄ、226.08 三、判断题，错误的并指出错误的原因（或写出正确答案）。 （每题1.5分，共15分） 1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（） 2、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。（） 3、圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）
《圆柱与圆锥》单元测试卷 一、选择题。（9ⅹ3分） 1、圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。 ①1 ②2 ③无数 2、圆柱的底面直径和高相等时，它的侧面展开图是（）。 A.正方形 B.长方形 C.扇形 D.圆 3、圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来 的（）倍。 A.8 B.6 C.4 D.2 4、已知直角三角形的两条直角边C.4分别是4㎝和3㎝，如果以 4㎝长的直角边为轴把直角三角形旋转一周，所得到的立体图形的体积是（）立方厘米。 A．113.04 B.37.68 C.50.24 D.150.72 5、把一个底面直径是4㎝、高是6㎝的圆柱切拼成一个近似的长 方体，表面积增加了（）平方厘米。 A.25.12 B.50.24 C.24 D.48 6、圆锥的体积是Ⅴ立方厘米，底面积是18平方厘米，它的高是 （）厘米。 ①Ⅴ÷18 ②Ⅴ÷3÷18 ③Ⅴ×3÷18 7、下面是求圆柱侧面积的有（）。 ①粉刷大厅圆柱形的立柱；②制作一个圆柱形烟囱所需要的 铁皮面积；
③为一个圆柱形游泳池的底面和四周抹上水泥；④求一个油 桶表面的面积。 A. ①③ B. ①④ C. ① D. ②④ 8、把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28 平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米。 A.31.4 B.3.14 C.6.28 D.9.42 9、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与剩下的圆 锥的体积比是（）。 ①3:1 ②1:3 ③2:1 ④1：2 二、判断题。（7ⅹ3分） 1、如果两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （） 2、将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。 （） 3、圆锥的体积比圆柱的体积小。 （） 4、圆柱的体积比圆锥的体积大2/3。 （） 5、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也同时扩大到原来的2 倍，圆柱的体积就扩大到原来的8倍。（） 6、一个圆柱形水桶，它的容积等于它的体积。 7、长方体、圆柱、正方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。（）
人教版六年级数学圆柱、圆锥测试题 一、填空。 1.圆柱有（）条高；圆锥有（）条高。 2.圆柱的侧面沿着一条（）剪开，展开后会得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的（），它的宽等于圆柱的（）。 3.有一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是( ) , 表面积是( ) , 体积是( )。 4.一个圆柱的侧面积是188.4m2，高是10m，底面积是（），体积是（）。 5.边长是6dm的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（） 6.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90 cm3，则圆锥的体积是（）立方厘米。 7.把一个底面直径是2dm，高是3dm的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（）立方分米。 8.一根圆柱形木材长20分米，把它截成相同的4段，表面积增大了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是（）。 9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8 cm3，圆锥的体积是（）立方厘米。
10.已知两个圆柱的高相等，它们的底面半径之比是1：2，那么它们的体积之比是（）。 11.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是64dm3，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。 12.做一节底面直径为20cm、长为60cm的圆柱形通风管，至少需要 铁皮（）平方厘米。 13.如右图，把一个直径4cm、高10cm的圆柱沿 底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它 等高等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表 面积增加了（）平方厘米。 14.把一个圆锥体浸没在底面积是30cm2的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4cm，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。 二、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里） 1.把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体，削去部分重8kg，这段圆钢重（）千克。 A.12 B.8 C.24 2.把一个圆柱体的侧面沿高展开得到一个边长4dm的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米。 A.16 B.50.24 C.100.48 3.用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处忽略不算),这个圆柱的( )相等。 A.底面直径和高 B.底面周长和高 C.底面积和侧面积
圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。 （2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。 2．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】（1）解：40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14（m2） 答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 （2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π； （2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 3．看图计算．
圆柱圆锥比例练习题 1、一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( ) 平方厘米，底面积是（），体积是（） 2、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）。 3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 6、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 1、大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？（得数保留两位小数） 2、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？ 3、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米, (1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米? (2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨) 4、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶, (1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数用进一法保留整平方 分米) (2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数)
5、一根长4米,底面直径是4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米? 6、用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个底面,做成一个圆柱形铁皮水桶。 （1）这个水桶的底面半径是多少？（2）这个水桶的侧面积是多少？（3）这个水桶最多能容纳多少升水？ 7、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米? 8、一个圆柱体零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份。 （1）总面积比原来增加了多少平方厘米？（2）每半个零件的表面积是多少？体积是多少？ 9、将直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是多少？ 4 B
《圆柱和圆锥》测试题 姓名: 学号: 成绩: 一、填空题: 1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（√）厘米，底面积是（√）平方厘米，侧面积是（√）平方厘米，表面积是（√）平方厘米，体积是（√）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（√）立方厘米。 2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（√）平方厘米，表面积（√）平方厘米，体积是（√）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（√）立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少立方分米，那么，圆锥的体积是（√）立方分米，圆柱的体积是（√）立方分米。 4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（× 45）立方厘米，圆锥的体积是（×15）立方厘米。 5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（5 × 500 ）立方分米。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（×24）厘米。 7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（× 45 ）立方厘米，圆锥的体积是（× 15）立方厘米。 8、现将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的锥体，这个圆锥的体积是（8 ×）立方分米，一共削去（×）立方分米的木料。 9、将一张长厘米，宽厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（√）立方厘米。 10、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了平方厘米，这根木料的底面积是 （×）平方厘米。 11、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（×）立方厘米。 12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（× 200）%，圆锥的体积比圆柱的体积少
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题： （第1、6题各4分，其余每空1分，共26分） 1、 7.45平方米=（ ）平方分米 108平方分米=（ ）平方米 4.06升=（ ）升（ ）毫升 5立方米20立方分米 =（ ）立方米 2. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（ ）。 计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（ ）。 计算一个圆柱形水桶能够装多少水，要计算的是圆柱的（ ）。 3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，长方形的长等圆柱的（ ）， 长方形的宽等于圆柱的（ ）。 4、圆锥的侧面展开图是一个（ ），圆锥有（ ）条高。 5、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（ ）， 那么，得到的这个立体图形的高是（ ）厘米，底面周长是（ 6、圆柱的侧面积=（ ）×（ ） 圆柱的体积=（ ）×（ ） 圆柱的表面积= （ ）＋（ ）×2 圆锥的体积用字母公式表示是（ ） 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（ ）分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高，它们体积的和是44立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米,圆锥的体积是（ ）立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（ ）厘米。 二、判断（5分） 1、圆锥体积是圆柱体积的13 . （ ） 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。 （ ） 3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。 （ ） 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。 （ ） 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。 （ ） 三、直接写得数（10分） 3243+= 55.57 ÷= 3.768 3.14÷= 5π= 20.8= 73914 ?= 465+= 25π= 16π= 230= 四、单选题（5分）
圆柱的体积=（）×（） 圆柱的表面积= （）＋（）×2 圆锥的体积用字母公式表示是（） 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高，它们体积的和是44立方分米，圆柱的体积是（）立方分米,圆锥的体积是（）立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（）厘米。 二、判断（5分） 1、圆锥体积是圆柱体积的 . （） 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。（）
3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。（） 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。（） 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（） 三、直接写得数（10分） 3.14×12= 3.14×0.2= 3.14×3= 3.14×22= 3.14×15= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×42= 四、单选题（5分） 1、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（）。 A、12 B、2倍 C、4倍 D、8倍 2、下面（）图形旋转就会形成圆锥。 A、B、C、D、 3、等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较。（） A、长方体体积大 B、正方体体积大 C、圆柱体积大 D、一样大 4、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（）厘米。 A、2 B、3 C、12 D、8
六年级下册第二单元圆柱与圆锥单元测试 一、知识之窗（每空1.5分，共27分） 1、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（） 2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（）。 3、3.6立方米=（）立方分米 8050毫升=（）升 4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 （）厘米。 6、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，做这个盒至少要用（）平方分米的铁皮，它的体积是（）立方分米。 7、一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是（）平方米。 8、把一个棱长2分米正方体的削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方分米。 9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。 10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米． 二、请你当回裁判（每题2分，共10分） 1、圆柱的体积比圆锥的体积大（） 2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（） 3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。（） 4、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（） 5、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（） 三、快乐ABC（每题2分，共10分） 1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（） A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（） A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。 A .半径 B.直径 C.周长 D.面积 4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（） A、表面积 B 、侧面积 C、体积 5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 四、生活直通车（共53分，） 1、把120升汽油倒入底面积是25平方分米的圆柱形油桶里，油面高多少分米？ 2、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
【精品】《圆柱与圆锥》单元测试题 一、圆柱与圆锥 1．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？ 【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（米） 这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2 ＝3.14×25×0.4×2 ＝78.5×0.4×2 ＝31.4×2 ＝62.8（吨） 答：这堆黄沙重62.8吨。 【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。 2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 3．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数） 【答案】解：3.14×62×1.5××1.7 =3.14×18×1.7 =56.52×1.7 ≈96（吨）
答：这堆沙约重96吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。 4．计算圆锥的体积。 【答案】解：3.14×22×15× =3.14×4×5 =62.8（dm3） 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。 5．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米) 【答案】解：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米） 【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。 6．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2? 【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm2） 答：装饰圈的面积是94.2cm2。 【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求
《圆柱与圆锥》单元测试题 一、圆柱与圆锥 1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2 = ×3.14×4×1.5×2 =6.26×2 =12.56（吨） 答：这堆沙重12.56吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 2．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层 重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是 和上天互通声息的意思。（x取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。 （2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个 侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。 3．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺 5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】解：5厘米＝0.05米 沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米） 沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）
六年级数学圆柱圆锥与比例 一、填空题 1、一个圆柱，底面直径8厘米，高是6厘米。它的底面周长是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 2、底面半径是6厘米，高2厘米的圆柱体的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 3、一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 4、在一个长方形储水桶里，把一段直径是10厘米的圆钢全部放入水中，水面上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面就下降4厘米。圆钢的体积是（ ）立方厘米。 5、24的因数有( )个，从中选择4个数组成比例，这个比例是 ( ); 6、在比例尺1:200000的平面图上，量得一座大桥长7.2厘米，这座大桥的实际长度是 ( )米。如果小明以每小时15千米的速度从桥上通过，需( )分钟。 7、根据比例的基本性质，若3a=4b ，那么b a =( )，若一个比例的两个外项是4和5，则两个内项可为( ) ( ) 或( ) ( )。 8、在一个比例中，两个内项的积是10，其中一个外项是 25，另一个外项是( )。 二、判断题 1、长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积乘高来计算。 （ ） 2、把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了9倍 （ ） 3、一个圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高 （ ） 4、一个圆柱的底面直径是d ，高是πd ，它的侧面展开图是一个正方形 （ ） 5、一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等 （ ） 6、在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1:1。 ( ) 7、如果a ×2=b ×3，那么a ：b=2：3 。 （ ） 8、实际距离是40千米，图上距离是5厘米，幅图的比例尺是 8 1。( ) 9、在71:χ＝21:71中，χ＝21 ( ) 三、选择题 1、两个圆柱的高相等，底面半径之比是1:3，那么它们的体积之比是（ ） A 、1:3 B 、1:6 C 、1:9 2、能与 31：4 1组成比例的是( ) A 、4:3 B 、3:4 C 、41：3 D 、41：31 3、在一幅地图上，用20厘米长的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ） A 、1：1500 B 、1：150000 C 、1：15000 D 、1：1500000 4、两个正方体的棱长之比是1：2，它们的体积之比是（ ）
六年级下册：第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷（含答案） （时间：90 分钟分值：100分） 姓名：班级：成绩： 一、填空题。（21 分） 1、 3 立方米60 立方分米＝（）立方米 3500 毫升＝（）升⒈ 2 升＝（）立方厘米 6.25 平方米＝（）平方米（）平方分米 2、圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。 3、一个圆柱底面直径是 2 分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。 4、一个圆柱的底面直径是5cm，高是10cm，它的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2。 5、一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 立方厘米，未削前圆柱的体积是 （）立方厘米。 6、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 厘米的正方形，圆柱体的直径是（）厘米。 7、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是（）。 8、一根长5米的圆柱体木料，据掉 2 米后体积减少了10cm3，则原来圆柱体木料的体积是（）cm3。 9、一个大圆锥的体积是62.4m3，它的体积是小圆锥的 4 倍。如果小圆锥的高是 2.5cm，那么小圆锥的底面积是（）cm2。 10、用一块长28.26 厘米、宽15.7 厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。 11、等底等高的圆柱和圆锥，体积之和是6m3，圆柱的体积是（）m3。 12、将一根长 3 米的圆木截成三段，表面积增加25.12cm2，这根圆木的底面积（）
cm2。 13、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高 4 厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。
【数学】圆柱与圆锥单元测试卷及答案(1) 一、圆柱与圆锥 1．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？ 【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×100×（22+3） ＝3.14×100×25 ＝7850（立方厘米） 7850立方厘米＝7.85升 答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 3．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？ 【答案】解：3厘米＝0.03米 ×45.9×1.2÷（12×0.03） ＝18.36÷0.36 ＝51（米）
答：能铺51米。 【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。 4．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】解： ×3.14×32×2 ＝3.14×6 ＝18.84（立方厘米） 答：这个零件的体积是18.84立方厘米。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。 5．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm） 【答案】解： ×3.14×62×15 ＝3.14×36×5 ＝565.2（立方厘米） 答：它的体积是565.2立方厘米． 【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm，高是15cm，用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。 6．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】解：3.14×（16÷2）2×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3 ＝602.88（立方厘米） 答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上
圆柱与圆锥单元测试卷及答案(1) 一、圆柱与圆锥 1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 【答案】解：24÷4=6（平方分米） 16×6=96（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是96立方分米。 【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。 2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大? 【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米） 答：大棚内的空间有23.55立方米。 【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答. 3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
4．计算圆柱的表面积。 【答案】解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10 =3.14×18+3.14×60 =56.52+188.4 =244.92（cm3） 【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。 5．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 【答案】（1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。 （2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形； （2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。
六年级数学（圆锥与圆柱、比例）举一反三练习题圆柱与圆锥 例1妈妈把一些土豆放在底面直径是 20厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器 里的水深30厘米;拿出土豆后，水面下降了3厘米。这些土豆的体积是多少立方厘米？ 思路导航要求土豆的体积，只要求出下降的这部分水的体积。水在容器中的形状是圆柱体，底面直径20厘米，高3厘米。 解：3.14×（20÷2）2×3=3.14×100×3=942（平方厘米）答:这些土豆的体积是942立方厘米。 练习1一个底面直径是12厘米的圆柱形水桶里装着水，把一个底面直径是8厘米、高10厘米的铁制圆锥体完全浸在水中。当圆锥体从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？ 例2把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥，捏成高为10厘米的圆锥体。捏成的圆锥体的底面积是多少? 思路导航要求捏成的圆锥体的底面积是多少，实际上只要明白这个圆锥的体积就是这个正方体橡皮泥的体积。解：63×3÷10=64.8（平方厘米）答:捏成的圆锥体的底面积是64.8平方厘米。 练习2把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体。圆锥体的高是多少分米？ 例3 把一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，斜着截去一段（如图）。求剩下图形的体积是多少。（单位：厘米） 思路导航要求剩 下的图形的体积是多 少，实际上可以用两个 同样的图形拼成一个大 圆柱，只要求出大圆柱 的体积，就不难求出这 个图形的体积了。 解：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）3.14×1.52×（4﹢6）÷2=70.65÷2=35.325（立方厘米）答（略） 练习3求下图钢材的体积。（单位：厘米）综合练习 1、一个底面直径为16厘米的圆柱形 量杯，里面装水。当把一个铁球浸 没在量杯的水中时，量杯内水的高 度由原来的15厘米上升到18厘米。 求铁球的体积。 2、把一个底面半径为5分米、高为9.6 分米的圆锥形零件，改铸成底面半 径为4分米的圆柱形零件。铸成零 件的高是多少分米？ 3、一个直角三角形的三边分别是3厘 米、4厘米、5厘米。如果以边长为 5厘米的一边作轴，将三角形旋转 一周，得到什么形体？它的体积是 多少？ 4、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径 是3米，深2米。在池的周围与底 面抹上水泥。 （1）沼气池的占地面积是多少平 方米？ （2）抹水泥部分的面积是多少平 方米？ （3）这个沼气池可以容纳多少立 方米的沼气？ 比例 例4博物馆展出了一个高为29.6厘米的 秦代将军俑模型，他的高度与实际高度 的比是1:10.这个将军的实际身高是多 少? 思路导航要求这个将军的实际高度 是多少，我们可以设这个将军的实际高 度是X厘米，根据条件列出比例式，再 解比例。 解：设这个将军的实际高度是X厘米。 29.6：X=1:10 X=296 答：（略） 练习4 100千克花生可榨油40千克。 （1）现在要榨油8.4吨，需要花生多少 吨？ （2）现在有花生5000千克，可榨油多 少千克？ 练习5一种农药，药液与水的比是 1:250。 （1）现有药液80千克，需加水多少千 克？ （2）现有水300千克，可配制农药多 少千克？ 练习6一个梯子的面积是12平方米， 它的上底是3厘米，下底是5厘米，高 是多少厘米？（列方程解答） 练习7小明下午某一时间在教学楼前测 得自己的身高与影子的长度是2:3，这 是教学楼的影子长18米。教学楼的高 度是多少米？
圆柱与圆锥单元检测 一、填空题。（每空2％，共32％） 1、一棱长是10分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是20平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（）分米。 2、把一个棱长是10分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。 3、一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高米，用这个沙堆在6米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺（）米。 4、把体积是216cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去（）cm3。 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积和是200立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是 （）立方分米。 6、一根圆柱形有机玻璃棒体积是56cm3，底面积是4cm3，把它平均截成5段，每段长（）cm，表面积增加了（）cm3。 7、一个圆锥的体积是立方分米，底面半径是4分米，这个圆锥的高是（）分米。 8、42个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱体。 9、一个圆柱有（）条高，一个圆锥有（）条高。 10、一个高10分米的圆柱由两个完全一样的圆柱拼成，分开后表面积增加了平方分米。原来品尝拼成的圆柱的体积是（）。 11、圆柱的底面半径扩大为原来的6倍，高不变，底面积扩大为原来的（）倍，底面周长扩大为原来的（）倍，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。 二、选择。（每小题2％，共20％） 1、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大（）倍。 2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（）。 1 倍倍 C. 3 3、一个瓶子可装油500毫升，我们就说这个瓶子的（）是500毫升。 A.体积 B.容积 C.重量 4、高相等、底面周长也相等，体积最大的是（）。 A.长方体 B.圆锥体 C.圆柱体 5、一根长米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。 6、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）