第6讲列表法、还原法
[教学内容]
《精英版数学思维训练教程》春季版，6年级第6讲“列表法、还原法”。
[教学目标]
知识技能
1．在解决实际问题的过程中，继续体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受到列表是解决问题的一种策略。
2．从不同的角度分析问题，培养学生分析问题与解决问题的能力，从而培养学生的创新思维。数学思考
1．使学生经历用列表的方法整理并解决实际问题的全过程，会通过列表的过程分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。
2．经历应用列表法解决实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。问题解决
对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现规律，使学生掌握用列表的方法来解决问题。
情感态度
1．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心；
2．初步建立自我评价与反思的意识；
3．体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
[教学重点和难点]
教学重点
掌握用列表法和还原法解决问题的方法。
教学难点
从不同的角度分析，体会解题的策略与方法的多样化。
[教学准备]
动画多媒体语言课件、透明玻璃水杯和水
第一课时教学过程：
答案：
第二课时教学过程：
同学们，今天的课就到这里，我们主要学习了用列表法来解
答案：
例1：100条线段最多能将长方形分成5051个部分。例2：342个
例3：甲筐30千克乙筐18千克
例4：甲8千克、乙14千克、丙26千克
例5: 10次
拓展练习：
1、4种
2、9次
3、22个
4、36位
5、甲30枚乙17枚丙9枚丁8枚
2016—2017学年第一学期 小学六年级上册综合实践期末试卷 班级姓名得分 一．填空题。每题4分，共26分 １.遇到火灾我们应该拨打（119 ）。 2.家人病重应该拨打（120 ）。 3.遇盗应该拨打（ 110 ）。 4.我们一周上（ 1 ）节综合实践课。 5.重庆火锅有（麻）、（辣）、（烫）的突出特点。 二. 判断题。正确的打√，错误的打×。（每题3分，共54分） 1.上网是获取信息的唯一途径。（×） 2.我们不能随便听信谣言，应该做信息的主人。（√） 3.综合实践课就是美术课。（×） 4综合实践活动只能以小组形式进行。（×） 5.植物是绿色食品，可以随便吃。（×） 6.上体育课穿不穿运动服和运动鞋无所谓。（×）
7.遇到劫匪我们应该拨打110。（√） 8.郊游时遇到突发事件我们应该镇定，听从老师的指挥。（√） 9.任何蘑菇都不能吃。（×） 10.拱型具有稳定性。（√） 11.放学后，一个自称是爸爸朋友的陌生人来接我回家，我高高兴兴的跟他走了。（×） 12.农历八月十五日是我们的中秋节。（√） 13.一月一日是国庆节。（×） 14.上下楼梯应该靠右行。（√） 15.冬季用煤炭取暖，应该关闭窗户。（×） 16.我们可以用湿布擦电视。（×） 17.人人都潜藏着智能，我们应该要发掘。（√） 18.重庆火锅以麻、辣、烫而出名。（√） 三．选择题。每题2分，共20分。 1.一个人在家时，如果遇到陌生人要强行进入，你应该怎么办？（ C ） A．开门让他近来 B、紧张的不知所措。
C、立即到窗口大喊或者拨打110。 2.准许人通过人行道的指示灯是（ B ） A 红灯亮 B 绿灯亮 C 黄灯亮 3.如果发现邻居家发生火灾你应该拨打（ B A、 110 B、119 C 122 4、放置时间（B ）的食品，不能食用。 A、短 B 、过长 C、不久 5.如果发现小朋友要假报警时，你应该（C ）。 A、配合他 B、不理他 C、制止他 6.小学生不能到（B ）去玩。1. 2. 3. 4. 5. A、公园 B、建筑工地 C、图书馆 7.校园里的植物落叶，落在（ A ）的，只剩下叶脉，没有叶肉。 A、花台里 B、水泥地板上 C、石头上 8.3月12日是（B ）。 A、劳动节 B、植树节 C清明节 9.下面哪块泥胚更结实。（A ） A、加了稻草的 B、没有加稻草的 10.在外面不能吃（A ）给的东西。 A、陌生人 B 、家人 C、老师
第12讲倒推法解题讲义 专题简析 倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 例1、筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米。这段公路全长多少米? 练习：1、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。这堆煤原有多少吨? 2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷? 3、一批水泥，第一天用去多1吨，第二天用去余下的少2吨，还剩下16吨。原来这批水泥有多少吨?
例2、王大伯屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的合，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的、、、…、，摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子? 练习：1、把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原来长多少米? 2、《九章算术》中有一道题:“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何?”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时用再余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关? 3、仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的又4吨，第二次运出余下的又3吨，第三次运出余下的又5吨，最后还剩下12吨。这个仓库原有粮食多少吨?
2016-2017六年级第一学期数学期末考试卷 学校： 年级： 姓名： 一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。 2、（ ）∶（ ）=40 ( ) =80%=（ ）÷40 3、（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 9、小红15 小时行3 8 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当 的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ） 1、7米的18 与8米的1 7 一样长。 ………………………… （ ） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。……………（ ） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同（ ） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……（ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。……（ ） 三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 32 ÷a 2、一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的3 7 ，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定
【精选】部编版六年级上册语文 第18课《只有一个地球》基础知识+课文讲解一、我会写 莹：yíng（晶莹、莹白、蓝莹莹） 裹：guǒ（包裹、裹着、裹足不前） 篮：lán（花篮、竹篮、篮球） 蔼：ǎi（蔼然、和蔼、和蔼可亲） 资：zī（资本、资费、资格） 矿：kuàng（铁矿、铁矿、煤矿） 慷：kāng（慷慨） 慨：kǎi（慨然、慨叹、感慨） 贡：gòng（贡献、贡品、进贡） 滥：làn（滥用、滥伐、宁缺勿滥） 基：jī（基础、基本、基金） 睹：dǔ（目睹、熟视无睹、先睹为快） 二、多音字 空：kōng（空话）kòng（空地） 难：nán（困难）nàn（难民） 供：gōng（供应）gòng（供品） 处：chǔ（处理）chù（（处处） 三、近义词 遥望——眺望晶莹——明亮枯竭——干枯 和蔼——慈祥渺小——微小恩赐——赏赐 慷慨——大方节制——限制贡献——奉献 毁坏——破坏感叹——感慨指望——渴望 威胁——胁迫和蔼可亲——平易近人 四、反义词
晶莹——晦暗节制——放纵渺小——巨大 慷慨——吝啬指望——失望枯竭——充足 随意——慎重和蔼可亲——冷若冰霜 五、理解词语 遨游：漫游；游历。 晶莹：光亮而透明。 和蔼可亲：指说话、待人态度和气，让人容易接近。和蔼：态度温和，容易接近 璀璨：形容珠玉等光彩鲜明。 资源：生产资料或生活资料的来源，包括自然资源和社会资源。 恩赐：原指帝王给予赏赐，现泛指因怜悯而施舍（多含贬义）。 慷慨：充满正气，情绪激昂。 枯竭：（水源）干涸；断绝。 滥用：胡乱地或过度地使用。造句：滥用抗生素会使人体的免疫力下降。 证明：用可靠的材料来表明或断定人或事物的真实性。 感叹：有所感触而叹息。 六、句子解析 1.地球，这位人类的母亲，这个生命的摇篮，是那样美丽壮观，和蔼可亲。 这句话运用了打比方的说明方法，形象生动地说明了地球是人类及其他生命繁衍的地方，地球与世间万物是不可分割的，读起来极富感染力。 2.地球所拥有的自然资源也是有限的。拿矿产资源来说，它不是谁的恩赐，而是经过几百万年，甚至几亿年的地质变化才形成的。 这句话运用了举例子的说明方法，以矿物资源为例，具体地说明了地球上矿物资源生成非常不易，而且是有限的，提醒我们珍惜资源，如果不加节制地开采，会加速地球上矿产资源的枯竭。 3.人类生活所需要的水资源、土地资源、生物资源等，本来是可以不断再生，长期给人类作贡献的。 “本来”是“原先、先前”的意思，用在这里说明水资源等自然资源以前是可以再生的，但由于人类的破坏，变成不能再生了，体现了语言的准确性。
人教版2016-2017小学六年级上册数学期末考试卷 （时间100分钟，满分100分） 班级： 姓名： 得分___________ 一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。 2、（ ）∶（ ）=40 ( ) =80%=（ ）÷40 3、（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 9、小红15 小时行3 8 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ） 1、7米的18 与8米的1 7 一样长。 ………………………………（ ）
2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………… （ ） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（ ） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…（ ） 三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 3 2 ÷a 2、一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的3 7 ，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多3 5 ，养的鸡比鸭多多少只？正 确的列式是（ ） A. 12000×35 B. 1200+1200×35 C. 1200-1200×35 D. 1200÷3 5 5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 四、计算题（共35分） 1、直接写出得数5分 67 ÷3= 35 ×15= 2-37 = 1＋2%= 78 ÷710 = 5÷23 = 43 ×75% = 78 ×4×87 = 16 ＋56 ×15 = 12 ×99＋99×12 = 2、解方程9分 X －27 X=114 X ÷18 =15×23 40%X-14 =712
用 倒 推 法 解 题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的12 又1米；第二次剪下剩下的13 又1米；此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米？ 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的12 又3吨，第二次用剩下水泥的13 又3吨，第三次又用去第二次余下的14 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨？ 例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？ 模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27 多12个，第二
只分到余下的23 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？ 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。 其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少？（奥赛初赛A 卷试题） 例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的41 ，需要多少秒？ 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时？
第六章 氧化还原反应 一、选择题 1. 对于一个氧化还原反应，下列各组中正确的关系式应是…………………… （ ） (A) m r G ?＞0； E ＜0；K ＜1 (B) m r G ?＞0； E ＞0；K ＞1 (C) m r G ?＜0； E ＜0；K ＞1 (D) m r G ?＜0； E ＞0；K ＜1 2. 在-272O Cr + I - + H + ?→? Cr 3+ + I 2 + H 2O 反应式中，配平后各物种的化学计量数从左至右依次为……………………………………………………………………… （ ） (A) 1，3，14，2，12 1，7 (B) 2，6，28，4，3，14 (C) 1，6，14，2，3，7 (D) 2，3，28，4，121，14 3. 常用的三种甘汞电极，即(1) 饱和甘汞电极 (2) 摩尔甘汞电极 (3) 0.1 mol ·dm -3 甘汞电极，其电极反应为：Hg 2Cl 2(s) + 2e - = 2Hg(l) + 2Cl -(aq)，在25℃ 时三种甘汞电极的 ?的大小次序 为…………………………………………………………………… （ ） (A) 1?＞ 2?＞ 3? (B) 2?＞ 1?＞ 3? (C) 3?＞ 2?＞ 1? (D) 1?＝ 2?＝ 3? 二、填空题 4. 已知： ?(Cl 2/Cl -) = 1.36 V ， ?(O 2/H 2O) = 1.23 V ，但电解NaCl 水溶液的石墨阳极放出的是氯而不是氧。事实上只产生痕量氧，这是由于 。 5. 在298K ，101.3kPa 的条件下，在酸性溶液中， ?(H +/H 2)为_____________V ；在碱性溶液中， ?(H 2O/H 2，OH -)为__________________________________V 。 6. 有下列几种物种：I -、NH 3·H 2O 、CN - 和 S 2- ； (1) 当________________存在时，Ag + 的氧化能力最强； (2) 当________________存在时，Ag 的还原能力最强。 (K sp (AgI) = 8.51 ? 10-17，K sp (Ag 2S) = 6.69 ? 10-50， K 稳(Ag(NH 3)+ 2) = 1.1 ? 107， K 稳(Ag(CN)- 2) = 1.3 ? 1021 ) 三、计算题 7. 用计算说明酸性条件下([H 3O +] = 1.0 mol ·dm -3)，Ag 能把FeCl 3水溶液中的Fe 3+还原成Fe 2+的原因。写出相应方程式，计算相应平衡常数。 ?(Ag +/Ag) = 0.80 V ?(Fe 3+/Fe 2+) = 0.771 V K SP (AgCl) = 1.77 ? 10-10 四、问答题 8. 在碱性溶液中，多硫化物离子-2 S x 与-3BrO 离子起氧化—还原反应，产物为-24SO 和Br - 离子。在反应中，所消耗的-3BrO 离子与OH - 离子之比为2:3。试求x 值，并写出离子方程式。
2016～2017学年度上学期期末 六年级数学试卷 (总分100分 ) 一、书写。（2分） 要求：①蓝黑墨水钢笔书写。②卷面整洁。③大小适当。④行款正确。 二、认真读题，谨慎填空。（每空0.5分，共16分） 1. 在括号里填上合适的分数。 ( )( ) ×( )( ) =( ) ( ) 2. 把73 米长的铁丝平均分成3份，每份长（ ）米，其中一份占全长的（ ）（ ） 。 3. 10÷（ ）＝ 0.4 ＝( ) ( ) =（ ）:20=（ ）%。 4.（ ）米比20米短 1 5 米； （ ）米比20米长 1 5 。 3m 是5m 的（ ）% （ ）吨的10%是25吨 5.“小明体重比爸爸的体重轻15 8 ”这句话中把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是：（ ）×（ ）＝小明体重；如果小明的体重是35千克，那么爸爸的体重是（ ）千克。 6. 10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是（ ），榨一吨花生油需要（ ）吨花生。 7 . 5 2 ∶20的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 8.要运10吨水泥，如果每次运它的51，（ ）次可以运完；如果每次运5 1 吨， （ ）次可以运完。