第四章四边形性质探索
3．菱形
银川八中孔兆茹
一、学情分析
我校是以农场孩子为主的农村学校，学生基础较弱，学习习惯不够好，因此，在设计教学时起点放得较低。
二、教学目标
1.知识与技能
（1）探索并掌握菱形的概念和性质，掌握菱形的判别方法。
（2）经历探索菱形的性质和判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法。
（3）了解菱形的现实应用。
2.情感态度目标：
1.在操作活动过程中，培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
2.在学习过程中，体会数学美。
三、教材分析
本节内容属于几何的基础知识部分。教材引导学生在几何学习的有关基础上，进一步学习说理和进行简单的推理，为以后的几何学习打下基础。
教学重点与难点：
1.教学重点：菱形的性质和判定定理
2.教学难点：菱形性质的灵活应用
四、教具
学生准备一个短边可以运动的平行四边形
五、教学设计
（一）创设问题情境
我们见到机关院子安装的电子门，还有学校教学楼一楼的两道折叠门，能说一说是什么图形吗？
（二）讲授新课
1.得出概念
在学生回答的基础上，利用事先做成的一个短边可以活动的教具进行演示如图，改变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出一种特殊平行四边形——菱形的概念。
教师提问：你能说出什么样的平行四边形是菱形吗？
板书：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
说明：菱形是一种特殊的平行四边形，它具备：（1）平行四边形；
（2）一组邻边相等。
2.探索性质
如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，
BD相较于点O。
（1）图中有哪些相等的线段？有哪些相等
的角？
图1
（2）图中有哪些等腰三角形？有哪些直角三角形？
（3）两条对角线AC与BD有什么特定的位置关系？
在学生回答以上问题的基础上，教师引导学生总结出菱形的性质：菱形的四条
边都相等，两条对角线互相平分，每一条对角线平分一组对角。
3.探索判别条件
请同学们在一张纸上画一个菱形并剪下。菱形是轴对称图形吗？如果是，
它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
学生得出菱形是轴对称图形的结论之后，教师进一步提出动手操作要求：
你能用一张纸剪出一个菱形纸片吗？请简单说明你的理由。
通过上面的折剪方法，你能得到菱形的判定条件吗？
判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形
是菱形；四条边都相等的四边形是菱形。
4.应用举例
木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说明其中的道理吗？
例1 如图2，ABCD 的两条对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AO=2，OB=1.
图2
(1)AC与BD互相垂直吗？为什么？
(2) 四边形ABCD 是菱形吗？为什么？
（三）积累总结
1.菱形的性质是什么？
2.菱形的判定条件。
（四）练一练
1.如图3，ABCD 的对角线AC 的垂直平分线交DC 于点E ，交AB 于点F ，四边形AFCE 是菱形吗？为什么？
图 3
2.菱形ABCD 的周长为40厘米，两条对角线的长度比为3：4，那么 两条对角线的长分别为（ ）
A.60厘米，80厘米
B.3厘米，4厘米
C.12厘米，16厘米
D.24厘米，32厘米
（五）布置作业
1.必做 习题4.5 1，2
2.选做 习题4.5 3题
（六）板书设计
O
A B F C
E D