直流电路复习
学习目标
1．观察并尝试识别常见的电路元器件，初步了解它们在电路中的作用。
2．知道焦耳定律、电阻定律及其在生产生活中的广泛应用。
3．理解闭合电路欧姆定律，进一步增强问题意识，提高分析问题、解决问题的能力。
4．掌握基本电学实验的原理、操作、数据采集与处理、误差分析等过程，会使用常见电学仪表仪器。
5．初步了解逻辑电路的基本原理及在自动控制中的应用，了解集成电路的作用，关注我国集成电路元器件的发展情况。
重点难点
重点：直流电路的分析与计算
难点：电学实验设计
设计思想
通过本节课的学习，使学生在初中已有电路知识的基础上能够全面、系统地了解、掌握直流电路的有关规律，能够从多个角度去理解闭合电路欧姆定律，并运用它进行分析、建模、求解，逐步提高自己分析问题和解决问题的能力。另外，本章的电学实验也是重点内容，不仅要求学生掌握各类实验的原理、设计、数据处理及误差分析，还要求学生能根据实际问题进行更高要求的实验设计。
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教学设计
【课堂学习】
学习活动一：理解基本概念
问题1：性线元件和非线性元件各有什么特点？
问题2：如何理解材料的电阻率？
问题3：如何理解电源的电动势和内阻？
问题4：电源的路端电压与电动势和内电压的关系？
学习活动二：掌握基本规律
问题1：部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律的区别与联系？
问题2：电阻定律的表达式？
问题3：焦耳定律的推导？
问题4：伏安法测电阻的原理及误差分析？
问题5：电流表和电压表的改装原理？ 问题6：欧姆表的工作原理及内部构造？ 学习活动三：巩固基本实验
问题1：描绘电学元件的伏安特性曲线。 问题2：伏安法测电阻及测材料电阻率。 问题3：测电源的电动势和内阻。 问题4：电表的改装。 问题5：练习使用多用电表。 学习活动四：熟悉基本题型 问题1：闭合电路的计算
【例题1.1】如图所示，○V 表为理想电压表，当电阻读数为R 1=2Ω时，电压表读数为U 1=4V ；当电阻箱读数为R 2=5Ω时，电压表读数为U 2=5V ．求： (1)电源的电动势E 和内电阻r ；
(2)当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值P m 为多少？
〖解析〗 (1)电压表所测的为路端电压，它随外阻而变化，由闭合电路欧姆定律列方程组
(2) (1) 2
2
21
1
1r R U U E r R U U E +
=+=
联立(1)(2)两式并代入数据解得 Ω==1 6r V E (2) 电源的输出功率为
r R
r R E R r R E P 4)(2
22
+-=??
? ??+= 当Ω==1r R 时有最大输出功率
W r
E P m 942
==
【例题 1.2】在如图甲所示电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1=100Ω，R 2的阻值未知，R 3是一滑动变阻器．当滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U 随干路电流I 的变化图象如图乙所示，其中图线上的A 、B 两点是滑片在变阻器的两个不同端点时分别得到的．求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)定值电阻R 2的阻值； (3)滑动变阻器R 3的最大阻值．
〖解析〗将A 、B 两点数据代入闭合电路欧姆定律联立求解可得，滑片滑至最右端时外电阻最大，对应图线A 点，滑片滑至最左端时对应图线B 点． (1)由闭合电路欧姆定律得
Ir U E +=
将图象中A 、B 两点坐标代入得：
r E 2.016+=，r E 8.04+=
解得：V E 20=，Ω=20r
(2)当R 3的滑片滑到最左端时，R 3、R 1均被短路，此时外电路电阻等于R 2，且对应图线上B 点，所以)(52Ω==
B
B
I U R (3)滑动变阻器的滑片置于最右端时，R 3阻值最大，设此时外电路总电阻为R ，由图线A 点坐标求出
)(80Ω==
A
A
I U R 又 23
13
1R R R R R R ++=
得 Ω=3003R
问题2：电路的动态分析
【例题2】如图所示，A 、B 两灯电阻相同，当变阻器滑片向上滑动时，两灯亮度的变化是
（ ）
A ．两灯均变亮
B ．两灯均变暗
C ．A 灯变亮，B 灯变暗
D ．A 灯变暗，B 灯变亮
〖解析〗滑片向上滑动时，R 1接入阻值变小，则整个电路的外阻变小，所以路端电压变小，即A 灯变暗，同时干路电流变大，因A 灯电流变小，所以流过R 2的电流变大，R 2两端电压变大，所以B 灯两端电压变小，即B 灯变暗，B 选项正确。
S R 1 R 2
R 3 E r
图甲 I /A 4 8 16 12 U /V 0
0.2 0.4 0.6 0.8 A
B
图乙
R 1
R 2
问题3：电学实验
【例题3.1】要测绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V ，并便于操作，已选用的器材有：
电池组（电动势为4.5V ，内阻约1Ω): 电流表（量程为0~250m A ，内阻约5Ω); 电压表（量程为0~3V ，内限约3kΩ): 开关一个、导线若干。
①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的
（填字母代号）。 A ．滑动变阻器（最大阻值20Ω, 额定电流1A) B ．滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A) ②实验的电路图应选用下列的图 （填字母代号）。
实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V ，内阻为50Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是 W 。
〖解析〗①测绘小灯泡的伏安特性曲线时，小灯泡两端的电压应从0开始，故所需要的电路为滑动变阻器分压式，滑动变阻器应选用阻值小而电流大的 A.②电路图应为滑动变阻器分压式和电流表外接法，所以应选用B 图．③作出测电源电动势和内阻的I －U 图像，与伏安特性曲线交于一点，这点的电压与电流的乘积即为小灯泡消耗的功率，P ＝IU ＝0.10×1.0 W ＝0.1 W. 【参考答案】（3）① A ② B ③ 0.1
【例题3.2】某同学为测量电源电动势并研究不同负载下电源输出功率，设计了如图所示电路，测量数据如下表所示：
（1）请在给出的直角坐标系中画出U-I 图像。
（2）根据图线求得该电源的电动势E= V ，内电阻r= Ω；
（3）根据U-I 的图线，电流I=0.20A 时，电源的输出功率P 测=_ W ；如果考虑电
表内阻对电路的影响，则电源实际输出功率P 实 P 测（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
I /A
U /V
O
0.30
0.20
0.10
【参考答案】⑴如图所示 ⑵2.0（1.98－2.02均可） 0.81（0.75－0.85均可） ⑶0.37 大于
【例题3.3】在练习使用多用电表的实验中： （1）某同学连接的电路如图所示
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流； ②若断开电路中的电键，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是________的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是________两端的电压。
（2）在使用多用电表的欧姆挡测量电阻时，若（ ）
A ．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B ．测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必需减小倍率，重新调零后再进行测量
C ．选择“?10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于25Ω
D ．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大 【参考答案】（1）①R 1 ，②R 1和R 2串联，③R 2（或电源） （2）D
【板书设计】
直流电路
一、理解基本概念
二、掌握基本规律
三、巩固基本实验
四、熟悉基本题型 课堂反馈
1、下列关于电动势的说法正确的是 ( ) A ．它表示电源把其它能转化为电能本领大小的物理量 B ．电路断开时，电源路端电压等于电动势 C ．电路闭合时，电源电路电压等于电动势 D ．电源电动势与外电路用电器有关
2、在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示。 M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M 发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时 （ ）
A ．R M 变大，且R 越大，U 增大越明显
B ．R M 变大，且R 越小，U 增大越明显
C ．R M 变小，且R 越大，U 增大越明显
D ．R M 变小，且R 越小，U 增大越明显
3、一个电流计的满偏电流I g =100μA ，内阻为600Ω，要把它改装成一个量程为0.6A 的电流表，则应在电流计上
A ．串联一个5.4kΩ的电阻
B ．串联一个约0.1Ω的电阻
C ．并联一个约0.1Ω的电阻
D ．并联一个5.4kΩ的电阻
4、R 1和R 2是材料相同，厚度相同，上下表面都为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2大得多，把它们分别连接在如图所示电路的A 、B 端，接R 1时电压表的读数为U 1，接R 2时电压表的读数为U 2。下列说法中正确的是（ )
A ．R 1=R 2
B ．R 1>R 2
C ．U 1
D ．U 1=U 2
5、（江苏卷，8）如图所示的电路中，电源电动势为12 V ，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在
图中标出．闭合开关S ，下列说法正确的有（ ） A ．路端电压为10 V B ．电源的总功率为10 W C ．a 、b 间电压的大小为5 V
D ．a 、b 间用导线连接后，电路的总电流为1 A
6、直流电动机和电炉并联后接在直流电源上，已知电源的内阻r =1Ω，电炉的电阻R 1=19Ω(认为其阻值恒定，不随温度变化)，电动机绕组的电阻R 2=2Ω，如图所示，当开关S 断开时，电炉的功率是475W ，当开关S 闭合时，电炉的功率是402.04W ，求： (1)直流电源的电动势E ．
(2)开关S 闭合时，电动机的机械功率是多大？
7、现有某金属材料制成的导线长约5m ，电阻约25Ω，用伏安法测其电阻率，现已给出下列器材：
A ．电池组（6V ，内阻2Ω）
B ．电流表（0~0.3A ，内阻0.5Ω）
S
M
R 1 E r
C ．电流表（0~3A ，内阻0.025Ω）
D ．电压表（0~10V ，内阻10kΩ）
E ．电压表（0~6V ，内阻6kΩ）
F ．滑动变阻器（0~50Ω，1A ）
G ．滑动变阻器（0~17500Ω，0.1A ）
H ．开关，导线
I ．皮尺（10m ，最小刻度cm ） J ．米尺（最小刻度mm ） K ．游标卡尺 L ．螺旋测微器 ⑴应选的器材
(填序号) ⑵选择合适的电路并用导线连接实物
⑶导线的直径为d ，长度为l ，电压表示数为U ，电流表示数为I ，则电阻率的表达式ρ= 。
⑷该实验过程中所用电源电压不宜过高，通电时间不宜太长，其原因是 。
8、（2017·新课标Ⅰ卷）某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L （额定电压3.8 V ，额定电流0.32 A ）；
电压表V V （量程3 V ，内阻3 kΩ）；电流表A （量程0.5 A ，内阻0.5 Ω）；固定电阻R 0（阻值1 000 Ω）；滑动变阻器R （阻值0~9.0 Ω）；电源E （电动势5 V ，内阻不计）；开关S ；导线若干。
（1）实验要求能够实现在0~3.8 V 的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。 （2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a ）所示。
由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻_________（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率__________（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）用另一电源E 0（电动势4 V ，内阻1.00 Ω）和题给器材连接成图（b ）所示的电路，调
+ +
- -
节滑动变阻器R 的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S ，在R 的变化范围内，小灯泡的最小功率为____________W ，最大功率为___________W 。（结果均保留2位小数）
参考答案：
1、AB
2、C
3、C
4、AC
5、AD
6、100V 571.2W
7、⑴ABEFHIL ⑵如图 ⑶2
4d U Il
πρ=
⑷时间长了金属材料的电阻率会温度而变化
8、（1）如图所示 （2）增大 增大 （3）0.39 1.17
课后测评
1、功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( ) A ．8×108 kW·h B ．8×1010 kW·h C ．8×1011 kW·h
D ．8×1013 kW·h
2、有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流强度为I ，设每单位体积的导线中有n 个自
由电子，电子的电量为q ．此时电子的定向移动速度为v ，在t ?时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为 （ ） A ．nvS B ．nSv t ? C ．I t
q ?
D ．
I t
Sq
? 3、在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R 并控制电动
机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50A 和2.0V ．重新调节R 并使电动机恢复
+ +
- -
正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A 和24.0V ．则这台电动机正常运转时输出功率为 （ ） A ．32W B ．44W C ．47W D ．48W
4、如图所示，滑动变阻器的滑动头置于正中央，闭合开关S 后，M 、N 、P 三灯的亮度相同，今将变阻器的滑动头缓慢向左移动，则三灯的亮度从亮到暗的排列顺序是（ ） A ．M 、N 、P B ．M 、P 、N C ．P 、M 、N D ．N 、M 、P
5、某同学利用DIS ，定值电阻0R 、电阻箱1R 等实验器材测量电池a 的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R ，用电压传感器测得端电压U ，并在计算机上显示出如图2所示的1/1/U R -关系图线a ，重复上述实验方法测量电池b 的电动势和内阻，得到图2中的图线b 。
⑴由图线a 可知电池a 的电动势a E =______V ，内阻a r =____Ω。 ⑵若用同一个电阻R 先后与电池a 及电池b 链接，则两电池的输出功率a p _______b p （填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率a η_____b η（填“大于”、“等于”或“小于”）。
6、如图所示电路中，R 1=3Ω，R 2=6Ω，R 3=1.5Ω，C =20μF 。当开关S 1闭合、S 2断开，电路稳定时，电源的总功率为2W ，当开关S 1、S 2都闭合，电路稳定时，电源的总功率为4W ，求： （1）电源电动势E 和内电阻r ；
（2）当S 1、S 2都闭合时电源的输出功率及电源内部产生的热功率；
（3）当S 1闭合，分别计算在S 2闭合与断开时，电容器所带的电荷量各为多少？
7、（2016海南卷12）某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。
（1）已知表头G 满偏电流为100 A μ，表头上标记的内阻值为900Ω。R 1、R 2和R 3是定值电阻。利用R 1和表头构成1 mA 的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a 、b 两个接线柱，电压表的量程为1 V ；若使用a 、c 两个接线柱，电压表的量程为3 V 。则根据题
电压
传感器 数据 采集器 计算机
E S R 0 R 1图1
a b 0 -2.0 0.5 1
R
1-Ω
1
U
1V - 图2
E r M N
P S
给条件，定值电阻的阻值应选R1=___Ω，R2=______Ω,R3=_______Ω。
（2）用量程为3V，内阻为2500Ω的标准电压表对改装表3V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50Ω和5kΩ。为了方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为______Ω的滑动变阻器。
（3）校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近_______（填“M”或“N”）端。（4）若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值_________（填“大于”或“小于”）900Ω。
参考答案：
1、B
2、BC
3、A
4、C
5、⑴2V0.5Ω⑵小于大于
6、（1）E=4V，r=0.5Ω（2）3.5W、0.5W（3）Q=0，6×10－5C
7、（1）100 910 2 000
（2）50
（3）M
（4）大于