如描述地理事物的空间分布特征（特点） 一、点状地理事物的描述 试题通常以某一区域图为背景图来呈现点状事物的分布状况，在读图时要注意从点的大小、疏密、组成的形状来观察点状事物代表的含义。 描述的角度：疏密+数量+极值+位。具体描述：①总体分布特征（疏密状况，是否均衡；如果不均，哪多，哪少）； ②极值区位置名称（最多、最少、最集中的地带在哪，沿什么线分布，或者说出最稠密或最稀薄区的地区名称等。）③点组成的形状——反应什么规律。其他——大小，代表的含义(如城市等级)，点的动态变化等。当然，描述时要看图说话，突出重点，因题而宜（不一定要面面俱到）。 【例1】（2013卷）阅读下列材料，回答问题。 下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖是其主要工业部门。 与甲国东部城市比较，指出该国西部城市分布的突出特点。（6分）
【答案】城市分布较密集（2分）；主要分布在铁路沿线（或湖、海沿岸及其附近）（2分）；多等级较高的城市（2分）。 提示：本题没有考查图示区域城市的分布特点，而是让学生通过观察该区域东西城市分布的差异，说出西部地区城市的分布特点。侧重考查图示信息的获取能力和比较分析能力。注意从疏密和城市等级两角度解答。 【例2】（2011课标卷）下图示意2007年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。读图，回答下列问题。 简述中国大陆制造业企业500强总部空间分布的特点。
【答案】分布不均衡。集中分布在东部沿海省市，以环渤海地区(或京津冀地区)、长江三角洲地区最为集中。西北部的省区总部数量较少。 二、线状地理事物的分布 线状地理分布图，常用线状符号来表示交通线、河流、山脉、等值线等。带箭头的表示动态，不带箭头的表示静态。线段的长短、粗细表示量的大小（或标上数值）。具体可分为两类： （1）描述一条线(通常为等值线)的分布情况
教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材版本浙教版 类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时 学案主题八下第三章《数据分析初步》复习课时数量第（）课时授课时段 教学目标1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理； 2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力； 教学重点、 难点重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；难点:会处理实际问题中的统计内容； 教学过程 知识点复习 【知识点梳理】 知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差 表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数 表示数据离散的统计量：方差、标准差 1.（算术）平均数 算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、x n，我们把 12 1 ( n X x x x n =+++ ……）叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作X（读作x拔） 加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、x n的个数分别是f1、f2、……、f n，则这组数据的平均数1122 1 () n n X x f x f x f n =+++ ……就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+f n=n） f1、f2、……、f n分别叫作x1、x2、……、x n的权。“权”越大，对平均数的影响越大. 例题 (1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______ (2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为； （4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（）千米/小时。A、100 B、109 C、110 D、115 2.中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的几种趋势。 例题 (1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（） A．85 B．86 C．92 D．87.9 (2)将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数
城市的空间分布结构 城市的空间结构(课中案) 一、以考纲为纲:1、城市的空间结构及其形成原因; 2、不同规模城市服务功能的差异。 二、知识框架 三、基本问题: 1、城市土地利用类型有哪些？(P146) 2、城市功能分区形成的原因、主要类型、分布 与特点？(P146) 3、城市地域结构模式有哪些？影响城市内部空 间结构的因素？(P146) 4、城市等级与城市服务功能之间的关系？ (P146) 5、熟记“六瞧法”判断城市三大功能区并理解？ (P147) 6、熟记城市功能分区合理布局的分析并理解？ (P148 ) 7、影响城市的区位因素？(P149) 四、小试牛刀 下图中甲地所在的国家,农业以畜牧业为主,财政 收入主要来源于货物过境与港口服务业。据此完成 (1)～(2)题。 1、在甲地形成城市的主导区位因素就是( ) A.地形 B.气候 C.公路交通枢纽 D.港口2、该城市发展成为该国首都的优势条件就是( ) A.位置适中 B.资源丰富 C.气候宜人 D.经济中心 (2017·全国文综Ⅲ)某条城市地铁线穿越大河,途经主要的客流集散地。下图示意该地铁线各站点综合服务等级。据此完成3～4题。 3.该城市空间形态的形成最有可能( ) A.围绕一个核心向四周扩展 B.沿河流呈条带状延展 C.围绕多个核心向四周扩展 D.沿交通线呈条带状延展 4.地铁站点综合服务等级的高低主要取决于( ) A.站点的用地面积 B.周边的人流量 C.站点的信息化水平 D.周边的环 境质量 (2015·北京文综)下图为“某地公共设施 的服务范围示意图”。读图,回答下题。 5.图中最有可能为博物馆、乡(镇)行政机构、集贸市场的依次就是( ) A.⑥①② B.⑤③⑥ C.③②④ D.①④⑤ 下图为我国某城市地租水平与人口密度变化示意图,读图完成6～7题。 6.2010年,a、b、c、d四处的地租均高于其邻近地区,最可能就是因为这四处( ) A.社会知名度更高 B.环境质量更好 C.距行政中心更近 D.交通通达度更高 7.2010年,c处最可能就是( ) A.文化区 B.商业区 C.住宅区 D.工业区
空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。 空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据 属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量 属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。 空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式） 空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。 空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。 空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。 常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图 主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。 空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。 茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。 优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。 茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。 箱线图&五数总结 箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。 应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。 空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。 空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布
第五讲、数据分析 一、数据的代表 （一）、（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的平均数为x ，则①n ax ax ax ,,,21 的平均数为a x ； ②b x b x b x n +++,,,21 的平均数为x +b ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为a x b +。 （2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 （3）平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++= ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。 ③新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式： a x x +='。其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x '11=，a x x '22=， …，a x x n n '=。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。 （4）算术平均数与加权平均数的区别与联系 ①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为1）。 ②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。 （二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个） （三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 （注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n 是奇数，则中位数是第21+n 个；若n 是偶数，则中位数处于第2n 和第2 n 1+个的平均数；③中位数一般都是唯一的） 二、数据的波动 （一）极差： （1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 （2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大，波动越大。 （二）方差： （1）概念：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫
第一节城市的空间结构 一、教学目标： 1、了解城市规模与城市地域分化、服务功能的关系。 2、掌握城市空间结构的概念，主要功能区类型及其区位特点，城市空间结构的形成原因。 3、应用运用实例分析城市的空间结构，解释其形成原因。 4、学会通过各种途径收集资料信息 5、逐步培养分析整理资料，归纳推导出结论，并用口头或书面加以表达的能力 6、运用资料并联系城市空间结构的理论，说明不同规模城市服务功能的差异 7、形成具体问题具体分析的观点 二、教学重点：城市各功能区的空间分布规律和特点，影响城市功能分区的因素，不同城市服务功能的差异 三、教学难点：城市空间结构的含义，城市各功能区的空间分布规律和特点，城市空间结构的形成原因 四、教学方法：资料分析法 五、教学过程： 1、情景导入： CBD 右图是纽约曼哈顿区的景观图。中心商务区(CBD)是城市发展到一定规模和城市经济发展到一定水平后，企业的商务活动和生产活动在空间上逐渐分离，企业的商务活动从工业生产区分化出来，向城市中心地段集聚和迁移而形成的城市功能区。在景观特征上，高楼林立是城市CBD的标识。 尝试探究：你能说出中心商务区建筑高大稠密的原因吗 提示：中心商务区一般位于城市核心区，地价昂贵，可以用“寸土寸金”来形容。昂贵的地价，加上极为紧张的土地供应，使得建筑物被迫向高处发展，越盖越高，越盖越密。 一、城市的空间结构 1．概念 构成城市的各要素在空间上的及其。 2．主要功能区及特点 (1)中心商 务区 ? ? ? ? ?区位：城市的部位 特点 ?? ? ??交通，通信发达 早晚人口流动量较，人口差异大
(2)商业区 ???????组成： 和各种商场（或超级商场） 特点：交通便捷，人流量大， 高，土地利用 区位：多分布于 或交通干道旁，大城市往往有多个 商业区，中小城市的商业区多在城市 内 (3)住宅区 ? ?? ??? ???地位：城市中最 的用地方式类型?????企业或单位职工住宅区，多与企业或单位分布区 或 市政 的住宅区 分化：由于 原因，呈现 与 的分化 (4)工业区 ? ????区位??? ??城市边缘靠近河流、铁路、公路等 的地带 特点：不同程度地存在噪声、空气、固体废弃物和水污染 (5)其他功能区：行政中心区、 、混合功能区、郊区。 2．城市规模与服务功能 (1)城市规模 ?????????表达方法?????????? 规模决↓定 规模常用 规模表示划分（中国）?????依据： 人口数量四个等级： 城市、大城市、 城市、小城市 (2)城市规模与服务功能的关系：一般来讲，城市规模越大，内部功能分化越 ，服务功能越 ；但不等于两者成 。 3．城市空间结构的形成原因 (1)历史原因：早期的功能分区 ，发展成现代城市的某种功能区。 (2)经济原因：由城市中心向外，土地价格逐渐 ，依次形成 、 、 。 (3)社会原因：包括 、生活方式、 。
空间向量知识点归纳总结 知识要点。 1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 （2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。 2. 空间向量的运算。 定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。 OB OA AB a b =+=+;BA OA OB a b =-=-;()OP a R λλ=∈ 运算律：⑴加法交换律：a b b a +=+ ⑵加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ ⑶数乘分配律：b a b a λλλ+=+)( 3. 共线向量。 （1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫做共线 向量或平行向量，a 平行于b ，记作b a //。 当我们说向量a 、b 共线（或a //b ）时，表示a 、b 的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线。 （2）共线向量定理：空间任意两个向量a 、b （b ≠0 ），a //b 存在实数λ，使a ＝
λb 。 4. 共面向量 （1）定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量。 说明：空间任意的两向量都是共面的。 （2）共面向量定理：如果两个向量,a b 不共线，p 与向量,a b 共面的条件是存在实数 ,x y 使p xa yb =+。 5. 空间向量基本定理：如果三个向量,,a b c 不共面，那么对空间任一向量p ，存在一个唯一的有序实数组,,x y z ，使p xa yb zc =++。 若三向量,,a b c 不共面，我们把{,,}a b c 叫做空间的一个基底，,,a b c 叫做基向量，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底。 推论：设,,,O A B C 是不共面的四点，则对空间任一点P ，都存在唯一的三个有序实数 ,,x y z ，使OP xOA yOB zOC =++。 6. 空间向量的直角坐标系： （1）空间直角坐标系中的坐标： 在空间直角坐标系O xyz -中，对空间任一点A ，存在唯一的有序实数组(,,)x y z ，使 ++=，有序实数组(,,)x y z 叫作向量A 在空间直角坐标系O xyz -中的坐标，记作 (,,)A x y z ，x 叫横坐标，y 叫纵坐标，z 叫竖坐标。 （2）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1，这个基底叫单位正交基底，
地理空间分布特征 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
地理事物空间分布特征描述专题 一、点状事物分布特征描述 1.（2011课标卷）下图示意2007年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。读 图，回答下列问题。 简述中国大陆制造业企业500强总部空间分布的特点。（6分） 2.下图表示2009年我国八大经济区地级市工业竞争力空间格局。 简述我国各地级市工业竞争力的空间分布特征（6分） 3.分析该流域城镇的地理分布特点。（4分） 答： 二、线状地理事物的分布特征描述
（单条线描述）下图是我国某区域≥10℃积温等值线图（单位：℃） 4.描述4500 ℃等积温线的分布特征。（6分 （多条线描述）5.读“我国某区域年等降水量分布图”，概括图中降水量线分布特点。 （6分） 三、面状地理事物分布特征描述 6.（2009浙江卷）读下图中国部分区域水土流失状况分布示意图，完成下列问题。图示区域中，水土流失地区分布规律是什么？ 7.据图2分别归纳南疆、北疆绿洲农业空间分布的形态特征并说明其自然原因。 （湖北省黄冈中学2016届高三5月第一次模拟考试）根据下列材料，结合所学知识，完 成下列问题。 材料一福建省年降水量分布图 （1）描述福建省年降水量空间分布特征，并分析其影响因素。(10分) （1）年降水量线的分布与海岸线大体平行；（2分）年降水量大致从东南沿海向西北内陆起伏式递增；（2分）山地多于平原。（2分）形成原因：福建降水主要由东南季风带
来湿润水汽受地形抬升形成；（2分）两大山带中一些海拔较高的山峰，降水量多；（2分）闽东南沿海地区地势起伏较小，地形对气流的抬升作用弱，降水少。 答案 1.【参考答案】 分布不均衡（2分）； 集中分布在东部沿海省市（2分）； 以环渤海地区（或京津冀地区）、长江三角洲地区最为集中（2分）； 西北部的省区总部数量较少。（2分） 2.地级市工业竞争力的空间分布不均，地区差异大；（2）东部地带地级市的共轭竞争力 较强，中西部地带地级市的工业竞争力较弱；（2）大部分省会城市和直辖市的工业竞争力强。（2分） 3. 分布极不均匀，主要集中于西南地区； 沿河流与交通线分布。 4. 4500 ℃等积温线大体沿秦岭-淮河分布；（2分） 东段（110°E以东）：大致为东西走向；（2分） 西段（110°E以西）：大致为西南-东北走向。（2分） 5. 大体呈东北-西南方向延伸（与海岸平行）；
第五讲、数据分析一、数据的代表 （一）、（1）平均数：一般地，如果有n个数X i,X2, ,x n,那么，X =丄（X[ + x2+ + x n）叫做 n 这n个数的平均数，X读作“ X拔”。 注：如果有n个数X|,X2, ,X n的平均数为x，则① ax i,ax2, ,ax n 的平均数为a x ；②X i + b, X2 + b, , X n + b 的平均数为x + b ；③ ax i + b,ax2+b, ,ax n + b 的平均数为 a x +b o （2）加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+ f2+ f k二n ）,那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为 X= Xifi+X2f2+ Xkfk，这样求得的平均数X叫做加权平均数，其中f1,f2, , f k叫做权。 n （3）平均数的计算方法 ①定义法：当所给数据x1,x2, , x n,比较分散时，一般选用定义公式： _ 1 x= （X1+X2+ +X n） n ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式： X= X1f1+X2 f2+__x k f l，其中f1+ f2+ f k 二 n o n ③新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式： x = x'+ a o其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x '1 = X1 a , x'2= X2 a，…，X'n= X n a o x'= 1（X'1+ X'2+ + x'n）是新数据的平均数（通常把为冷，冷,叫做原数据，n X 1,X*2, ,X n,叫做新数据）。 （4）算术平均数与加权平均数的区别与联系 ①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为1）o ②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加，最后除以总权值。 （二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个） （三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 （注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n是奇数，则中位数是第 吃个；若n是偶数，则中位数处于第卫和第n + 1个的平均数；③中位数一般都是唯一的） 2 2 2 二、数据的波动 （一）极差： （1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 （2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大， 波动越大。
如何描述地理事物的空间分布特征（特点） 一、点状地理事物的描述 试题通常以某一区域图为背景图来呈现点状事物的分布状况，在读图时要注意从点 的大小、疏密、组成的形状来观察点状事物代表的含义。 描述的角度：疏密+数量+极值+方位。具体描述：①总体分布特征（疏密状况）总分结构描述（是否均衡；如果不均，哪多，哪少）；②极值区位置名称（最多、最少、最集中的地带在哪，沿什么线分布，或者说出最稠密或最稀薄区的地区名称等。）③点组成的形状——反应什么规律。其他——大小，代表的含义(如城市等级)，点的动态变化等。当然，描述时要看图说话，突出重点，因题而宜（不一定要面面俱到）。 【例1】（2013四川卷）阅读下列材料，回答问题。 下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖是其主要工业部门。 （2）与甲国东部城市比较，指出该国西部城市分布的突出特点。（6分） 【答案】（2）城市分布较密集（2分）；主要分布在铁路沿线（或湖、海沿岸及其附近）（2分）；多等级较高的城市（2分）。 【例2】（2011课标卷）下图示意2007年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。读图，回答下列问题。 简述中国大陆制造业企业500强总部空间分布的特点。
【答案】分布不均衡。集中分布在东部沿海省市，以环渤海地区(或京津冀地区)、长江三角洲地区最为集中。西北部的省区总部数量较少。 二、线状地理事物的分布 线状地理分布图，常用线状符号来表示交通线、河流、山脉、等值线等。带箭头的表示动态，不带箭头的表示静态。线段的长短、粗细表示量的大小（或标上数值）。具体可分为两类： （1）描述一条线(通常为等值线)的分布情况 这类试题只要求描述某一特定线条的地理事物，如年等降水量线、等温线等，可从走向、延伸方向去考虑。读图时注意观察曲线“拐点”的位置，以便分段描述。这类题目大部分都需要分段描述；如“我国一月0 ℃等温线”分布，可描述为：东段大致东西走向，大致沿秦岭淮河一线；西段大致东北——西南走向、近似于与青藏高原东缘山麓平行。
新课标十大核心概念之“数据分析观念”解读 在对“数据分析观念”进行分析之前，我们首先要理解新、旧课标在“统计与概率”这一版块的要求与区别。原课标的核心词：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。新课标核心词：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。在“统计与概率”板块的核心词由“统计观念”改为“数据分析观念”。“统计观念”（旧）：强调的是从统计的角度思考问题，认识统计对决策的作用，能对数据处理的结果进行合理的质疑。“数据分析观念”（新）：改变过去这一概念含义较“泛”，体现统计与概率的本质意义不够鲜明的弱点，而将该部分内容聚焦于“数据分析”。 那么让我们来深入学习“数据分析观念”跟上教学改革的步伐。 （一）什么是“数据分析观念”？数据分析观念是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”、由数据去作出推测的意识、以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识。 在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。 (二)为什么要学数据分析的观念？ 数据分析是统计学里的一个核心内容。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。数据分析观念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养之一，是促进学生发展的重要方面。通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。 （三）培养数据分析观念的要求： 一是过程性（或活动性）要求：让学生经历调查研究，收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息 二是方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法 三是体验性要求：通过数据分析体验随机性 (四)怎样培养学生数据分析的观念？ 1、让学生经历数据分析过程，体会数据中蕴含的信息。 建立数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程，让学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，也就是说分析数据能帮助我们做什么。常见的教学中，数据的“收集、整理、描述、分析”都是教师布置的“任务”，只要学生按照教师的要求去做即可，而没有问一问为什么要做这些。 2、鼓励学生掌握数据分析方法，根据问题的背景选择合适的方法。 得到一组数据我们要分析什么： ①、数据有什么特点？ ②、数据怎样变化？ ③、可以推测哪些情况？ 3、通过数据分析，让学生感受数据的随机性。 史宁中教授说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机
精品文档 空间向量与立体几何知识点归纳总结 一．知识要点。 1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 （2）向量具有平移不变性 2. 空间向量的运算。 定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。 OB OA AB a b =+=+u u u r u u u r u u u r v r ;BA OA OB a b =-=-u u u r u u u r u u u r r r ;()OP a R λλ=∈u u u r r 运算律：⑴加法交换律：a b b a ???ρ+=+ ⑵加法结合律：)()(c b a c b a ? ???ρ?++=++ ⑶数乘分配律：b a b a ? ???λλλ+=+)( 运算法则：三角形法则、平行四边形法则、平行六面体法则 3. 共线向量。 （1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫做共 线向量或平行向量，a ρ 平行于b ρ，记作b a ρ?//。 （2）共线向量定理：空间任意两个向量a ρ、b ρ （b ρ≠0ρ），a ρ//b ρ存在实数λ，使a ρ ＝λb ρ。 （3）三点共线：A 、B 、C 三点共线<=>AC AB λ= <=>)1(=++=y x OB y OA x OC 其中 （4）与 a 共线的单位向量为a a ± 4. 共面向量 （1）定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量。 说明：空间任意的两向量都是共面的。 （2）共面向量定理：如果两个向量,a b r r 不共线，p r 与向量,a b r r 共面的条件是存在实数 ,x y 使p xa yb =+r r r 。 （3）四点共面：若A 、B 、C 、P 四点共面<=>AC y AB x AP += <=>)1(=++++=z y x OC z OB y OA x OP 其中
2如何描述地理事物的空间分布特征(特点) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
如何描述地理事物的空间分布特征（特 点） 一、点状地理事物的描述 试题通常以某一区域图为背景图来呈现点状事物的分布状况， 在读图时要注意从点的大小、疏密、组成的形状来观察点状事 物代表的含义。 描述的角度：疏密+数量+极值+方位。具体描述：①总体分布特征（疏密状况，是否均衡；如果不均，哪多，哪少）；② 极值区位置名称（最多、最少、最集中的地带在哪，沿什么线 分布，或者说出最稠密或最稀薄区的地区名称等。）③点组成 的形状——反应什么规律。其他——大小，代表的含义(如城市 等级)，点的动态变化等。当然，描述时要看图说话，突出重 点，因题而宜（不一定要面面俱到）。 【例1】（2013四川卷）阅读下列材料，回答问题。 下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食 品、制糖是其主要工业部门。 与甲国东部城市比较，指出该国西部城市分布的突出特 点。（6分） 【答案】城市分布较密集（2分）；主要分布在铁路沿线（或 湖、海沿岸及其附近）（2分）；多等级较高的城市（2分）。
提示：本题没有考查图示区域城市的分布特点，而是让学生通过观察该区域东西城市分布的差异，说出西部地区城市的分布特点。侧重考查图示信息的获取能力和比较分析能力。注意从疏密和城市等级两角度解答。 【例2】（2011课标卷）下图示意2007年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。读图，回答下列问题。 简述中国大陆制造业企业500强总部空间分布的特点。 【答案】分布不均衡。集中分布在东部沿海省市，以环渤海地区(或京津冀地区)、长江三角洲地区最为集中。西北部的省区总部数量较少。 二、线状地理事物的分布 线状地理分布图，常用线状符号来表示交通线、河流、山脉、等值线等。带箭头的表示动态，不带箭头的表示静态。线段的长短、粗细表示量的大小（或标上数值）。具体可分为两类： （1）描述一条线(通常为等值线)的分布情况 这类试题只要求描述某一特定线条的地理事物，如年等降水量线、等温线等，可从走向、延伸方向去考虑。读图时注意观察曲线“拐点”的位置，以便分段描述。这类题目大部分都需要分段描述；如“我国一月0 ℃等温线”分布，可描述为：东
八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题 1．解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式' x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2 = 1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2 ]； 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 【能力训练】 一、填空题：
1．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示： 2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ， 它们的方差依次为S 2甲=，S 2乙=，S 2 丙=.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。 3.一组数据：2，-2，0，4的方差是 。 4．在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分组 频率 ～ ～ ～ ～ ～ 合计 1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇； (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%； (3)补全频率分布直方图。 5．据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918～1958这41年间，平均每年倾斜1.1mm ；1959～1969这11年间，平均每年倾斜1.26mm ，那么1918～1969这52年间，平均每年倾斜约_________(mm)(保留两位小数)。 6.为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业，在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表: 区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 则该县这10个区域降雨量的众数为________(mm)；平均降雨量为________(mm)。 7.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为________。 8．下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题： (1)2003年比2002年财政总收入增加了_______亿元； (2)2004年财政总收入的年增长率是_______；(精确 到1％) (3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年 甲包装机 乙包装机 丙包装机 方差 （克2 ） 31．96 7．96 16．32 根据表中数据，可以认为三台包装机 中， 包装机包装的茶叶质量最稳 定。
一、中国城镇体系的空间分布特征 如前所述，长期以来我国城镇分布由于历史、地理和社会经济发展多种因素的影响，其空间分布形态一直呈现自东而西，由密到疏的扩散发展特征。建国后国家尽管加强了中、西部地带城镇的建设，但其分布的地域差异仍然具有如下特征： （一）城镇分布东密西疏 从我国目前城镇网密度看，城镇体系内城镇密集东部的格局基本没有改变，表现为东密西疏的空间分布总特征。 据1985年统计资料，我国现有城镇7928座，平均每万平方公里有8.26座城镇。由于我国正处于城镇经济大发展时期，城镇网密度的分布既继承了历史上城镇分布的基础，又受到了国家生产力布局自东而西推移的影响，表现为代表历史遗存主流的城镇网密度密集于东南的格局基本未变；同时作为新城市（镇）迅速崛起的“三线”建设地区，其城镇网密度正在发生根本的改变这两大特征。 1.城市网密度 从1985年全国城市网密度看（表8-1），台湾省是我国城市分布最密集省区，每万平方公里有5个城市；上海、江苏、山东、安徽、河南、辽宁、浙江等省、市，是我国城市分布次密集地区，城市网密度为每万平方公里1个城市以上；湖南、天津、广东（包括港、澳地区）、福建、湖北、江西、吉林、山西、河北、宁夏、北京等11省、市、区城市网密度居中，达每万平方公里0.5个城市以上；广西、陕西、贵州、黑龙江、四川、甘肃、云南、内蒙古等8省、区城市网密度较低，在每万平方公里0.1～0.5座城市之间；而新疆、青海、西藏三省区城市网密度最疏，每万平方公里还不到0.1座城市。采用中位数法将各省区城市网密度分为四级并绘成“中国城市网密度示意图（1985年）”，可以明显地看出我国城镇体系的城市网分布表现为西疏东密，城市网密度从东向西逐渐递减（除河北、北京地区为低谷外）的规律（图8－1）。 2.镇网密度 从全国镇网密度看，就省区而言，也存在着较大的地域差异（表8－1）。位居东部沿海地带的上海、浙江、山东三省、市，是我国镇网密度最高的省区，每万平方公里镇数均在40以上；其次是中部地带的山西、湖北、湖南等省区，镇网密度也达到了每万平方公里20个镇以上；再次是辽宁、江苏、广东（包括港、澳地区）、台湾、福建等沿海省区和陕西、贵州、云南、四川、江西、吉林、广西等中部地带 省区（它们多为“三线”重点建设地区），镇网密度在每万平方公里10—20个镇之间；其它省区镇网密度最低，一般均在每万平方公里10个镇以下。 从局部地域看，这种差异更大。如经济发展水平较高的江苏省，苏南地区的苏州市域，平均每24.5平方公里就有一个镇；而苏北地区平均69.8平方公里才有一个镇。在经济发展水平较低的山区或边远地区，镇分布更疏，如在东北大兴安岭地区，每1800平方公里才有一个镇，内蒙古的乌拉特草原22000多平方公里仅有一座海流图镇。 3.城镇网密度 然而，值得引起注意的是，建国36年来，由于国家生产力布局的向西转移，旧中国遗留下来的区域经济发展偏集东部的不平衡状况有所改变；尤其60年代中期开始的“三线”建设，在地域广大的西部地带的川、黔、滇、陕等省区和中部地带的“三西地区”（豫西、鄂西、湘西）的广大内地地区，相应建成我国的后方工业基地。据资料统计，共建成29000多个全民所有制企业，形成了一定的生产能力，并建设了一批城市和镇，从而提高了这一地域城镇网密度，表现出我国城镇体系地域空间分布结构日益均衡的巨大潜力所在。 如从全国城镇网密度（表8－1）看，全国平均每1210.6平方公里有一个城镇，而东部地带每438.6平方公里拥有一个城镇，中部和西部则分别为1049.3平方公里和2531.6平方公里拥有一个城镇，总体上仍然表现为东密西疏的城镇网分布规律。而从各省区城镇网密度图看（图8－2），我国“三线”建设的重点地区，如黔、滇、陕、豫、鄂、湘及川等省区，城镇网密度与城市网密度有了明显的变化，尤以湘、鄂、黔、滇四省区最为突出，整个“三线”地区的城镇网密度几乎可与东南沿海及长江下游各省区城镇网密度相伯仲。全国城镇网密度表现为环渤海湾最密，东部、东南沿海、陕、鄂、湘次之，豫、皖、赣、桂、川、黑再次，西部地带最疏的特征。
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 地理事物空间分布特征描述 一、点状地理事物 （1）点的数量、疏密:①均匀一致；②分布不均：何处密集（多）何处稀疏（少）。（空间基本特征） （2）点的位置：在线形事物（沿河流、河谷、海岸线、边境线、交通线）上分布；在面状事物（地形 区、行政区等）上分布。（成因影响） （3）点的大小:代表的含义(如规模、等级) (4）点的动态变化 1.目前全球共有30余个国家拥有核电站，总数为400余座，拥有核电站最多的国家是美国。读图概括世界核电站分布特点 世 界运行核电站分布图 2.右图中甲区域的城镇分布有明显特征。请归纳出三点。 3.右图示意2007年中国大陆制造业 企业500强总部的空间分布。 简述中国大陆制造业企业500强总部空间分 布的特点。 4.读图分析该流域城镇的地理分布特点和成因。 二、线状地理事物 （1）描述一条线的分布情况 从走向、延伸方向去考虑。读图时注意观察曲线“拐点”的位置，以便分段描述。
（2）描述多条线状地理事物的分布。 ①总体变化趋势：由某方向往某方向逐 渐变大（变小）；②数值分布：最大值 和最小值的范围，极值（最大值、最小 值）；③疏密状况：疏密分布位置。 1.描述图中10℃等温线的走向，并说 明其原因。 2.指出河套平原的年降水量分布 特征，并分析原因。 3.右图为1969年～2008年山西省长治市寒潮发生总次数等值线图。指出该区域寒潮发生总次数的空间分布特征，并说明该特征形成的主 要影响因素。 4.左图为某地等温线分布图。简述130 度经线以东地区气温空间分布的显著特 点。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF