全国数学大赛
五年级决赛试题
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．定义：()()b a b a b a ?÷+=*，如()()7.0525252=?÷+=*，那么=*5.22.0（ ）
A ．2.7
B ．3.1
C ．4.8
D ．5.4
2．某十字路口的交通信号灯，黄灯亮3秒，绿灯亮9秒，红灯亮24秒，那么某一时刻亮绿灯的可能性为（ ）
A ．121
B ．41
C ．3
2 D ．9 3．图1是由下面的五种基本图形中的两种拼而成的，这两种基本图形是（ ）
A ．③⑤
B ．②④
C ．①⑤
D ．②⑤
4．在20□12□的□内填上合适的数字，使该六位数能同时被2、3、5整除，不同的填法有（ ）
A ．3种
B ．4种
C ．5种
D ．6种
5．下面的4个正方体中，能够用右图形折成的是（ ）
6．二进制数（101）2可用十进制表示为1×22+0×2+1=5，二进制（1011）2可用十进制表示为1×23+0×22+1×2+1=11，那么二进制数（11011）2用十进制表示为（ ）
A ．25
B ．27
C ．29
D ．31
二、填空题（每小题5分，共50分）
7．计算：2012×0.318+201.2×8.49-20.12×6.7=__________。
8．现有一张长为20厘米，宽12厘米的硬纸片，在四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形，再折成一个长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是____________厘米。
9．如图，方格内的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8中的一个，那么四个加数中最大的一个数最小是________。
10．已知质a 、b 、c 满足a+b ×c=57，且a ＜b ＜c ，那么c=__________。
11．五年级的学生排队做操，如果10人一行则余2人，如果12人一行则们4人，如果16人一行则余8人，那么五年级最少有____________人。
12．如图，在△ABC 中，BD=5，DE=4，EF=3，FG=2，GC=1，若图中所有三角形面积的和为210平方厘米，那么△ABC 的面积为__________平方厘米。
13．设A=0.09×8+0.10×8+0.11×8+…+0.28×8，则A 的整数部分是___________。
14．一支温度计的刻度不准确，但相邻两格的距离仍然是均匀的。将这支温度计插入0摄氏度的冰水中，温度计的示数为8摄氏度；插入100摄氏度的沸水中，温度计的示数为96摄氏度。当温度计的示数为30摄氏度时，实际温度为__________摄氏度。
15．如图，在4×4的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是图中小方格的顶点，点C是小方格的顶点，且以A、B、C为顶点的三角形的面积是1。这样的C点，在图中共有____________个。
16．“新希望杯”智力竞赛卷共有25道判断题，每题4分，参赛学生的平均分为88分，且分数各不相同。若第四名多考20分（不超过满分），那么平均分变为92分，则第四名的分数为__________分。
三、解答题（第17、18题每题10分，第19题12分，第20题14分）
17．乐乐的房间长6.4米，宽4米，高2.5米。现要在房间四周墙壁上贴墙纸，门窗不贴。已知门窗的总面积为6平方米，每平方米的墙纸为5.5元，求贴这些墙纸的总费用。
18．如图，2个大正方形、2个中正方形和1个小正方形紧挨着排在一起，其中大中小正方形的边长分别为3、2、1，那么阴影部分的面积是多少？
19．强强和方方酷爱卡片游戏，方方手上有分别写着1，2，3，…50的50张红色卡片，强强每次从方方手中抽出若干张卡片交给方方（自己不看），方方算出这些卡片上各数之和除以18的余数，再将余数写在一张黄色卡片上，并将黄色卡片与红色卡片放在一起。若干次后，方方手中还剩下一张黄色卡片和两张红色卡片。最后强强抽出两张红色卡片，并看到上面的数分别是3和18。强强能猜出黄色卡片上的数吗？如果能，请求出这个数；如果不能，请说明理由。
20．如图（单位：千米），长方形ABCD的四个顶点均为汽车停靠站，甲车A—B—C—D—A—B—……顺时针行驶，速度为60千米/小时；乙车沿A—C—D—A—C—……顺时针行驶，速度为30千米/小时。两车每到一个站都停留2分钟。两车同时从A站出发后，第一次在A站相遇最小需多长时间？