数学课堂教学设计研究
章建跃
(人民教育出版社中学数学室 100081)
1 教育观与教学设计
教育需要随着社会发展对人才需求的变化而不断进行改革.随着改革的深入及其出现的种种问题,提出强调人与自然的和谐发展,强调全面、可持续发展的科学发展观,这无疑是非常及时和必要的.对于教育来讲,则要构建学习型社会,强调人的终身学习与发展.
为了追求升学率,教学中不惜加班加点,搞机械重复训练,消耗学生大量的时间、精力和体力,牺牲学生其它的兴趣爱好.这种做法在短时间内能够提高考试分数,但学生的心理健康、知识结构、能力结构乃至道德水平等出现或多或少的问题,而且缺乏发展后劲.中学(特别是重点中学)的升学率显然是一个重要的指标,就像经济建设中的GDP指标一样.但社会发展到今天,基础教育的性质在发生变化,由 双重任务 演变为 提高国民素质、面向大众 , 为学生的终身发展奠定基础 的教育.所以,树立以学生为本的教育观是时代发展的要求.以学生为本的教育观,本质与核心是 以学生的发展为本 ,而且应当是全面的、和谐的、可持续的发展.这就要求教师在教学中,不仅要看到所教的学科知识,而且要看到相应的知识在学生发展中起什么作用,在提高人的知识水平的同时,提高他的素质,丰富他的精神世界.
以学生为本 的教育观是教学设计的根本指导思想,对教师的专业化水平提出了高要求.只以升学率为评价指标时,教师可以只考虑如何提高考试分数,但从 全面 和谐 可持续 的要求来看,在 以学生为本 教育观下,对教学质量的内涵要有与时俱进的认识,即要把学生得到全面、和谐、可持续发展作为衡量教学质量的根本标准.另外,为了体现以学生的发展为本,就要研究学生的身心发展规律,思考学习与发展的关系,研究学生是如何学习的,等等.对于课堂教学,只有经过精心设计的教学对学生的发展才会产生优质、高效的促进作用.
2 教学设计的内涵
教学设计就是为达到教学目标,教师对课堂教学的过程与行为所进行的系统规划.主要解决两个问题:
(1)教什么:教学目标的设计,包括显性目标和隐性目标.基于对教学内容、学生情况的分析.
(2)怎样教:教学手段的选择、教学过程的设计.基于对教学资源、学生和教师自身情况的分析.
教学为什么要设计?有许多理由,但下面两点大概是最重要的.
(1)由学校教育的性质决定的.我们知道,学校教育的目的是使学生的身体和心理获得发展.心理发展包括智力发展和个性特征(情感、意志、性格等)的发展.智力发展包括观察力、记忆力、想象力、思维力的发展,其中最主要的是学生思维能力的发展.就智力发展而言,只有科学的、规律性的知识和有目的、有计划、有指导的启发式教学,才能真正产生作用.无数事实证明,学生智力的发展,既不能脱离科学的、系统的知识传授和技能训练,又必须在传授知识和训练技能中有意识地加以培养.掌握 双基 与发展智力是密切相关但又不是同步的,教学中必须有意识地把发展智力(核心是发展思维能力)作为重要任务.也就是说,学生智力的发展是在 双基 教学中经过有意识培养而实现的.这里, 有意识 的含义就是 教学需要设计 .
顺便提及,正因为学生的智力发展需要有意识地培养,所以教师在教学中的主导作用是不能否定的.把教师定位在 数学活动的组织者、引导者、合作者 ,否定了教师的主导地位,是不正确的.
(2)实现教学过程科学化的需要,其深层次的目的就是提高教学质量和效益 使学生以尽量
少的投入(时间、精力等),获得尽量多的收获.教学过程科学化体现了对教师的专业化要求,这就是说,就像医生看病开处方、律师开业打官司一样,当教师也是需要专门的职业训练、有特殊的职业要求的.会加减乘除就可以教数学的现象是不能允许的.对教学设计的专门要求是教师专业化的重要体现.
如何提高教学质量和效益?实践中的偏差是:视学生为被动接受的容器,无视学生接受能力而任意拔高教学要求,片面加大知识传授的总量,以此作为学生学习收获的增值途径.但是,任意拔高要求,搞注入式教学,只能导致学生死记硬背,学习效果不会好,因此也就谈不上什么学习效益了.更何况教学目标不仅是知识,还是思维、能力、理性精神等其他东西.
教学设计的基础是对学生如何学习的准确把握.在研究学生知识、技能、思维、能力等是如何发展的问题时,除了认真考察知识、能力等的内涵外,必须深入考察它们是如何被学生获得的,即要对 学什么 和 如何学 这两个问题进行科学分析.
3 关于教学目标的思考
我们知道,教学目标是教学目的的系统化、具体化,是教学活动每一阶段所要实现的教学结果,是衡量教学质量的标准.因此,教学目标几乎成了全部教学设计的依据,其地位是相当重要的.从前面的论述可以看到,准确制定教学目标是提高教学质量和效益的前提,教学目标应当全面、合理,要体现个性差异.另外,既然是一种 质量标准 ,那么教学目标必须是可观测的.
对于教学目标问题,国内外都有大量研究.如布鲁姆、加涅等的研究都非常著名.从有利于指导教学的角度考虑,我们认为将教学目标按层级分类 是比较合适的:
第一层级,主成分以记忆因素为主要标志,培养的是以记忆为主的基本能力,目标测试应当看基本事实、方法的记忆水平,标准是:获得的知识量以及掌握的准确性.
第二层级,主成分以理解因素为主要标志,培养的是以理解为主的基本能力,目标测试看能否对解决常规性、通用性问题,包括能否满意地解决综合性问题.这里,解决问题的前提是理解,是对知识的实质性领会以及经过自己的检验因而具有广泛迁移性的领会.标准是:运用知识的水平,如正确性、灵活性、敏捷性、深刻性等.
第三层级,主成分以探究因素为主要标志,培养的是以评判为主的基本能力,目标测试看能否对解决问题的过程进行反思,即检验过程的正确性、合理性及其优劣.标准是思维的深刻性、批判性、全面性、独创性.
数学教学目标应当反映数学学科特点.为了使目标更加具体、实用,应当结合当前的教学内容陈述教学目标,阐述清楚经过教学,学生将会有哪些变化,会做哪些以前不会做的事,以使目标成为有效教学的依据,防止教学中的 见木不见林 ,同时为检查学习效果提供依据.例如:
在探索直线与平面垂直的位置关系的过程中,掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理,体会几何推理证明的思考方法、基本规则和严谨性,发展空间想象力和逻辑思维能力;
在掌握用图解法求最优解的基本方法的过程中,体会线性规划的基本思想,培养数学应用意识.
下面从对比的角度再看两个例子.
例1 理解函数单调性概念.
这一陈述中, 理解 的含义不清,难以作为判断学生是否已经 理解 的标准.实际上, 理解 的基本含义是学生能用概念作出判断.因此可以改述为:
能给出增函数、减函数的具体例证和图象特征;能用函数单调性定义判断一个函数的单调性.
在教学目标的陈述中, 了解 理解 掌握 灵活应用 的区分并不容易,需要教师经过较长时间的有意识的经验积累.
例2 掌握一元二次方程根的判别式.
这个陈述中,没有对 掌握 的内涵给出具体界定,容易引起歧义.例如会陈述判别式还是能写出具体方程的判别式?是否对判别式的来龙去脉要清楚?等等.用判别式判断一个含字母系数的一元二次方程的解的情况(综合应用)与用判别式判断一个具体方程是否有解(单一应用)是不一样的.
一般地,对于根的判别式这样的重要数学概
顾泠沅.教学改革的行动与诠释,人民教育出版社,2003年8月版,第130页.
念,应当对目标进行分解.例如可以作如下表述:
(1)在用配方法推导一元二次方程求根公式的过程中,掌握判别式的结构和作用;
(2)能用判别式判断一个一元二次方程是否有解;
(3)能用判别式讨论一个含字母系数的一元二次方程的解;
(4)能灵活应用判别式解决其他情境中的问题.
数学教学科学化,从制定教学目标上看,一要全面,二要具有可操作性.这是建立在对教学内容、学生数学学习规律的准确把握基础上的,需要有对细节的不断追求.制定目标的水平是衡量教师专业化水平的重要标志.从当前的实际情况看,许多教师对自己所教的数学内容并没有一个清晰的 目标分类细目结构图 ,有的甚至对数学知识结构图也是模糊不清的.简言之,教师的数学素养和对数学教材的理解水平都有很大的提高空间,这是提高教师素质急需解决的问题.
当前,一个值得注意的问题是,教学目标 高大全 ,一堂数学课所承载的目标太重.有的甚至是目标 远大 、空洞,形同虚设.例如:
培养学生的数学思维能力和科学的思维方式;
培养学生勇于探索、创新的个性品质;
体验数学的魅力,激发爱国主义热情;等等.
4 教学设计的基本原则
教学设计可以区分为立足于教师主导为主的设计和立足于学生自主活动为主的设计.无论是哪种设计,都需要遵循如下一些原则.
(1)激发动机与兴趣 情意原则.
如何组织和指导学生,才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入数学学习?这是一个需要认真考虑的问题.
激发动机与兴趣是一个老生常谈的问题,老师们常常觉得 没招 .这个问题的解决,如下三个方面值得关注:
问题性:创设问题情境,以问题引导学习,形成认知冲突,激发求知欲,激活思维.同时,通过 追问 等方式,使学生的这种心理倾向保持在一个适度状态.
思维最近发展区内的学习任务:采取有步骤地设置思维障碍等方法,铺设恰当的认知阶梯,呈现与学生思维最近发展区相适应的学习任务,可以激发学生的学习热情.不过,一个班级那么多学生,学习基础千差万别,设置的学习任务要适应个别差异,也是一个难题,需要教师的智慧.
上述两方面有内在联系.提问的关键是要把握好 度 ,要做到 道而弗牵,强而弗抑,开而弗达 .这是课堂教学的关键,也是衡量教师教学水平的关键之一.
使用 反馈 调节 机制:学习任务难易不当,都不利于学生保持高水平学习热情.应通过教学反馈,及时发现问题,通过调整设问方式,增加提示信息或进一步设置障碍等方法调整学习任务的难度.
例3 三角函数诱导公式 教学中几种提问的比较.
你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导公式吗?
的终边、 +180 的终边与单位圆的交点有什么关系?你能由此得出sin 与sin( +180 )之间的关系吗?
我们可以通过查表求锐角三角函数值,那么,如何求任意角的三角函数值呢?能否将任意角的三角函数转化为锐角三角函数?
问题情境:三角函数与(单位)圆是紧密联系的,它的基本性质是圆的几何性质的代数表示,例如,同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系.圆有很好的对称性:以圆心为对称中心的中心对称图形;以任意直径为对称轴的轴对称图形.你能否利用这种对称性,借助单位圆,讨论一下终边与角 的终边关于原点、x轴、y轴以及直线y=x对称的角与角 的关系以及它们的三角函数之间的关系?
问题 过于宽泛,没有对 圆的几何性质 与 三角函数 两者的关系作任何说明,指向不明,学生 够不着 ;
问题 过于具体,学生只要按照问题提出的步骤进行操作就能获得答案,思考力度不够;
问题 与当前学习任务没有关系, 功利 而且肤浅,没有思想内涵,与诱导公式的本质相去甚远,不能导致探究诱导公式的思维活动.
问题 体现了如下特点:从沟通联系、强调数学思想方法的角度出发,在学生思维的 最近发展
区 内,提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题,所以具有适切性、联系性、思想性,可以直接导致学生探究、发现诱导公式的思维活动.
(2)教学内容结构化,保持思想方法的一致性 结构原则.
结构化教学内容具有如下特点:
核心知识(基本概念及由内容所反映的数学思想方法)为联结点,精中求简,易学、好懂、能懂、会用,能切实减轻学生负担;
形成概念的网络系统,联系通畅,便于记忆与检索;
具有自我生长的活力,容易在新情境中引发新思想和新方法.
有上述理由,所以在考虑课程、教材和教学改革时, 结构化 值得关注.
在教学设计中,专家教师与新手教师的重要差别在于教学内容的组织.优秀教师通过深入钻研大纲、教材,对教材的整体把握准确,对各部分内容的地位及其内在逻辑关系了如指掌,他们对数学问题的深层结构很敏感,他们习惯于按问题答案所涉及的数学概念、原理对问题进行分类;他们掌握并善于运用能揭示知识本质的典型材料,能从学生的现状出发重新组织教材,能自然地将学过的知识融入新情境,以旧引新,以新固旧.在对学生进行 双基 训练时也是紧紧围绕这种逻辑关系,有计划地设置障碍,使知识得到前后呼应.总之,优秀教师能根据教材和学生特点,使课堂教学呈现精当的层次序列(优秀教师的这种能力,显然是以他的学科功底、教育心理理论修养以及教学经验的积累为基础的).所以,知识结构化是教学设计应遵循的一个重要原则.
根据结构化原则,教学设计中应当做到:
(1)教学目标明确,削支强干,重点突出,集中精力于核心内容.
(2)教学内容安排注重层次结构,张弛有序,循序渐进.由浅入深,由易到难,先简后繁,先单一后综合.
(3)每堂课都围绕一个中心论题而展开和深化,精心组织相关的数学成分,使相应的核心概念或重要思想成为一个有机整体,相关的数学术语、定义、符号、概念、技能等因素都得到仔细的展开;课与课之间建立精当的序列关系,保持知识的连贯性,思想方法的一致性.易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正,使知识得到螺旋式的巩固和提高.
例4 平面向量的结构化设计.
我们知道,位置是空间最基本原始的概念.空间中由A到B的有向线段AB就是A,B两点所标记的两个位置之间的差别的具体化描述.位移向量(自由向量)则是一个将这种 位置差别 加以定量
化的基本几何量,其本质内涵是AB的方向与长度,也就是当两个有向线段为同向平行且大小相等时,两者所表达的位移向量定义为相等.与物理学中的位移合成类似,在此基础上,可以通过位移向量的合成定义向量的加法.与数及其运算类似,在定义向量的加法的基础上,可以定义向量的减法和数乘运算.从几何角度考察向量运算,则有如下结果:一个点A、一个方向e可以定性刻画一条直线;引进向量数乘运算k e,那么直线上每一个点X就可以定量表示为k1e;
一个点A、两个不平行的方向e
1
,e2在 原则
上确定了平面(定性刻画);引入向量的加法运算e
1 +e2,那么平面上每一个点X就可以定量表示为k1e1+k2e2.
同样地,引进向量的数量积的定义
a b=|a| |b| cos ,
几何中讨论的长度、角度、面积等就转化为对向量的表达和运算.
另一方面,从代数的角度考虑,引进一个量及其运算就自然要考察其运算律.而从对运算律的几何含义的考察中发现,空间的基本性质和几何的基本定理都能有系统地转换成向量代数中的运算律.例如:
向量加法的定义植根于空间的平行性.在欧氏几何中,关于平行的基本定理就是平行四边形各种特征性质之间的转换,而平行四边形定理所转换而得者,就是向量加法的交换律;
相似放缩是欧氏空间的特色,这也就是向量的数乘运算的来源.而关于相似形的基本定理,即相似三角形定理,用向量数乘运算来表达就是数乘分配律;
关于长度和角度的基本定理,即勾股定理和余弦定理,可以用向量的数量积来有效地计算,而数量积本身又有一套十分简明有力的运算律,特别是分配律. 本质上,数量积的分配律是勾股定理的提升和精简所得,也可以说是勾股定理代数化的最佳
形式 .
根据上述分析,我们可以这样来构建平面向量教学的结构系列:
借助位移、有向线段引入向量概念;
借助位移的合成定义向量的加法运算,再类比数的减法、乘法运算引进向量的减法运算和数乘运算;
考察向量运算的几何意义,运算律及其几何含义;
从度量长度、角度等的需要出发,引入向量的数量积概念,考察其几何意义,运算律;
与解析法建立联系,考察向量的分解(平面向量基本定理)及坐标表示,并考察在坐标表示下的一些基本问题(向量运算的坐标表示,向量度量关系的坐标表示,等等).
概念是知识结构化的关键 .概念按照从具体形象到表象再到抽象的等级排列,概念的拥有量、抽象水平以及使用概念的灵活性是一个认知行为的基本要素.可以说,课堂教学是形成概念序列的思维活动.因此,从结构化角度加强概念教学,使学生形成逻辑关系清晰、联系紧密的概念序列,对于掌握知识、发展能力是至关重要的.下列做法值得关注:
概念教学遵循从具体到抽象的原则,采取 归纳式 ,让学生经历从典型、丰富的具体事例中概括概念本质的活动,而不是给出概念定义,举例说明,练习巩固;
正确、充分地提供概念的各种变式: 适当应用反例,罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,是促进学生认识概念的本质、确定概念的外延的有效手段;
在概念的系统中学习概念,使学生有机会从不同角度认识概念,建立概念的 多元联系表示 ,这不仅便于发挥知识的结构功能,使概念具有 生长活力 ,有益于知识的获得、保持和应用,而且对发展学生的概括能力有特殊意义;
精心设计练习,在应用中强化概念间的联系,巩固概念网络,加深概念理解.
(3) 两个过程 有机整合,精心设计概括过程 过程原则.
两个过程 就是数学知识的发生发展过程和学生的数学学习过程.
改进教师的教学方式和学生学习方式是时代发展的要求.把改革的基点放在使全体学生都能独立思考上,使讲授式教学与活动式教学相结合,接受式学习和发现式学习相结合,形成互补,从而使学生被动接受的局面得到改变.这里, 结合 互补 都是在 两个过程 的有机整合中,不断引导学生的概括活动实现的.
贯彻过程原则,必须做好两个还原 .第一个是还原知识的原发现过程,这就要求我们在教学设计中思考数学知识结构的建立、推广和发展过程;数学概念的产生过程;解题思路的探索过程;数学思想方法的概括过程;等等.第二个是学生思维过程的还原,这就要求我们在教学设计中,为学生构建一条 从具体到抽象,由此及彼、由表及里,从个别到一般,从片面到全面 的思维通道.有了这两个还原,概括过程的主导思路也就明确了,以这条思路为依据设置问题情境,引导学生开展类比、猜想、特殊化和推广等思维活动,使他们经历概括过程.显然,强调 过程性 的核心是强调教学过程的思想性,使学生在课堂中有高度的思维参与,经历实质性的数学思维过程.
在设计概括过程时,如下措施值得注意:
通过分析 两个过程 ,明确概括过程的主导思路,围绕这条思路确定猜想和发现的方案;
在把概括的结论具体化的过程中,推动对概念细节的认识;
通过变式、反思、系统化,建立概念的联系,形成概念体系;
强调类比、特殊化、推广等具有普适性的逻辑思考方法的应用.
具体的,我们可以尝试以科学认识的形成与发展途径为参照设计概括过程:
创设问题情境,引起学生对新知识的注意与思考;
开展观察、试验、类比、猜想、归纳、概括、特殊化、一般化等活动,形成假设;
利用已有知识进行推理论证活动,检验假设,获得新知识,并纳入到已有认知结构中;
曹才翰.曹才翰数学教育文选.人民教育出版社,2005年10月版,第149页.
顾泠沅.教学改革的行动与诠释.人民教育出版社,2003年8月版,第167页.项武义.基础数学讲义丛书 基础几何学.人民教育出版社,2004年9月版,第142页.
新知识的应用,加深理解(理在用中方知妙),建立相关知识的联系,巩固新知识.
例5 不等式基本性质的猜想、证明和应用.
知识的发生发展过程:从等式到不等式;在运算过程中的 不变性 .
思维的过程:类比等式的基本性质得到关于不等式基本性质的猜想,并以实数大小的基本事实为依据进行推理论证.
因此,概括过程的主导思路是:类比等式的基本性质猜想不等式的基本性质,以实数大小的基本事实为依据进行证明或证伪.
教学设计思路如下:
引导学生回忆规定实数大小方法(顺序公理,数形结合);
引导学生认识实数大小的基本事实的本质和作用(实数大小比较归结为统一的与0的大小比较或判断差的符号问题);
引导学生回忆等式基本性质的获得过程及其基本思想(考察运算中的不变性);
引导学生类比等式的基本性质提出一些不等式的基本性质的猜想;
尝试用实数大小的基本事实证明性质;
辨析不等式的基本性质(与等式问题比较,考察异同;不同语言表述性质;等等);
尝试从基本性质出发,得出一些新的结论(如a>b,c>d,则a+c>b+d;a>b>0,则
1 b >
1
a
>0;等等);
概括思想方法(与实数性质、等式性质的联
系性;在数与运算的系统中考察关于实数大小的基本定理;等等).
(4)强调 反馈 调节 机制的应用,有效监控教学活动 调控原则.
任何有计划的活动都需要有一个调控机制,这样才能使活动目标有效达成,否则是 脚踩西瓜皮,滑到哪里算哪里 .为了使教学活动维持在最佳状态,追求教学的高效益, 反馈 调节 机制的使用是必须的.实际上就是通过及时调控,始终使学生在自己的思维 最近发展区 内活动.
在 反馈 调节 机制的使用中,非常重要的是学生自我监控的参与,因此这是一个涉及 元认知 的问题,对于提高学生的数学能力,特别是思维能力是至关重要的.自我监控能力的培养是一个重要但未被重视的问题.
反馈信息要注重差异,调节则要有意识地采取分化性措施 .在课堂教学设计中,下面几个方面值得考虑:
给不同需求的学生提供不同类别的专门帮助;
布置可选择的作业集合,满足不同学生的不同需求;
认真考虑学生的个人爱好,机智地将其纳入课堂教学.
5 课堂教学结构的选择
在课堂教学设计中,需要根据教学内容和教学条件,选择适当的课堂教学结构.
应当说,课堂教学结构并不能一概而论,原因是教学条件复杂多样,学生之间存在个性差异,教学内容也千差万别.因此在教育理论研究中,课堂教学结构历来是风格各异、流派纷呈.不同的教学流派主张的课堂教学结构往往各有千秋.当前要防止千篇一律的 问题情境 建立模型 解释、应用与拓展 的结构模式,应当注意探索教学结构多样化的途径.
从扎实搞好 双基 教学,提高学生数学能力,逐步发展学生探索数学规律的能力,培育理性精神的要求出发,我们认为下面的课堂教学结构具有普适性,它包括有层次的五个环节 .
(1)创设问题情境,明确学习目标.
以问题为教学的出发点,激发学生的好奇心和学习兴趣,使学生产生 看个究竟 的冲动.
学习目标一定要让学生非常清楚地知道,只有这样才能使学生把握学习方向.一般的,学习目标中,掌握数学概念的内涵(知识点),领悟概念所反映的数学思想方法,建立相关知识的联系,学会数学地思考与表达等,应当成为基本内容,最重要的是要形成数学的思维方式.
(2)指导学生开展尝试活动.
在学习目标的指引下,通过适当的问题引导学生回忆已有的相关知识.
新的学习建立在已有学习基础上.许多时候,建立已有知识之间的联系就是学习目标.例如,用
顾泠沅.教学改革的行动与诠释.人民教育出版社,2003年8月版,第184页.
顾泠沅.教学改革的行动与诠释.人民教育出版社,2003年8月版,第182页.
向量法研究平面几何问题、解析几何问题,涉及到几何的各种概念,平行、垂直、相似等各种关系,长度、角度、面积、体积等各种度量,以及向量的有关知识,这些都是学生已经具备的,要学习的就是它们之间的联系.新的学习要成功,不仅要具备前提性知识,而且它们要有可利用性,这就要使它们得到回忆.这种回忆不要采取简单的 是什么? 的方式,而要通过一些问题来引发,也就是说,回忆知识不能采取机械的问答式,而要注意思考性,在引导学生回忆已有知识的过程中,引起知识之间的联结,以利于形成新的猜想.
提供适度的学习指导.
这里的指导不是 告诉学生答案 ,而是引导学生的思路,让学生有目的地开展阅读、观察、实验、类比、联想、归纳、推理以及交流等活动,以提高学生学习的效率.主要还是根据学习内容的特点,通过一系列的问题来引导学生发现规律.
提供学习指导,实际上是一个师生互动的过程.互动的方式很多,就教师与学生之间的互动形式来看,有以教师为主的互动( 问话式 ,教师问学生答)和在教师指导下以学生为主的互动( 对话式 ,互问互答);就互动的内容来看,主要是通过 问题 操作、思考 回答 的方式来展现;就教师提问来看,有认知要求的差异,即学生会根据教师提问的要求,在识记、推理、探究、评判等不同的思维水平上来回答问题.我们不能对如何互动作一概而论,还是应当根据学习内容的特点进行设计.但是有一个原则要把握住,这就是要保持学生的思维水平,问题应具有思考力度.主要是把握好指导的 度 ,保持认知要求 不适当的 指导 往往会降低认知要求. 度 的准确把握来源于对学生的全面准确的了解.
(3)组织变式训练.
在训练过程中,正例、反例各有功效,应当恰当使用:
正例(典型性、丰富性,适量,变式),通过归纳,概括共同特征,形成正确概念;反例,用于辨析概念.一般来说,反例应当在使用正例形成一定的概念理解后使用,以达到对细节、特例的深入了解,避免认识的片面性.
要精心设计练习中思考性的合适梯度,提高训练的效率.既要防止过分的机械模仿,又要避免过早要求学生解决复杂的应用问题.
给学生提供自己提出问题的机会,逐步增加创造因素.
(4)认知结构的组织和再组织.
结合必要的讲解,指导学生从联系的角度研究新知识,将新知识概括到已有的认知结构中去.可以从两个方面考虑:一是引导学生进行归纳总结;二是提供适当的综合应用新知识的机会.
另外,在教学设计的系列中,必须设计在一段时间内有间隔的系统复习,以保证知识得到良好的保持;为了促进迁移,应当在一定的时候提供 问题解决 的机会,使学生能够把学到的知识运用到与学习情境本质上不同的新情境中去.
(5)根据教学目标,及时反馈调节.
每一堂课都要有反思学习过程的任务,使学生对照学习目标检查自己的学习效果,提出疑问,由教师或同学有针对性地进行答疑或讲解.另外,应当通过反馈调节,给那些学习有困难的学生以补救的机会,尽量不使问题累积.
因为学生在学校里主要学习前人已经总结好的知识,因此,课堂里还是应当追求结构清晰的教学.虽然没有固定的结构可循,但一般的,一堂课应当既有骨架又有灵魂,还应当有教学的载体.这里,骨架就是相应的知识结构,灵魂就是相应的核心思想,载体则是师生活动.
6 课堂教学设计的基本环节
一般的,课堂教学设计由以下几个环节组成:
(1)背景分析.
学习任务分析(重点:本堂课的核心概念、数学思想方法;前后相关的知识);
学生情况分析(重点:学生已有认知结构与新内容之间的潜在距离).
(2)教学目标的设计(重点:通过学习,学生能做哪些过去不能做的事).
(3)课堂结构的设计(重点:数学知识的逻辑顺序、教学活动顺序).
(4)教学媒体的设计(重点:适应学习需要,有利于揭示数学本质).
(5)教学过程的设计(重点:引导学生数学思维的 问题串 ;变式训练;反思活动).
(6)教学评价的设计(重点:了解学生学习效果的任务,能准确了解学生在新情境中会做什么).
教学设计是一个动态过程,需要在实践基础上的不断修正.
小学数学教学设计模版 【教学内容】：版本、章、节 【教材分析】： 1．课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。 2．本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容）， 【学情分析】： 1．教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。 2．学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线。 3．学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 【设计思路】：现本节课的教法学法及体现的理念支撑。 【教学目标】：教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析 【教学重点和难点】： 【教学过程】： 教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。 板书设计：需要一直留在黑板上主板书 学生学习活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。 【教学反思】： 教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到： 1．反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。 2．反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。3．对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。 4．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？ 教学设计模板 教材分析： A （）是义务教育标准实验教材小学数学（）年级（）册第（）页至第（）页的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（数与代数/空间与 图形/统计与概率）”领 域的知识。经过前面的学习，学生已经认识了（），学会了（），本课将进一步学 习 （），教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，适时的提出（），并引导学生探究和发现，同时启发学生（）。学好这部分知识有助于学生理解（），
初中数学《概念课的课堂》教学设计 数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是学生提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。因此,数学概念教学是“双基”教学的核心。是数学的重要组成部分,应引起足够重视。通过对俞京宁老师的讲座的学习后,我为了更好地组织数学概念教学,在数学概念教学中充分体现学生自主学习和合作互助学习,将概念课教学设计为三段:即课前准备阶段、课上探究阶段和课后延伸阶段。对于课上探究阶段主要抓好四个重要环节,自立学习(探究环节、合作交流(探究环节、精讲点拨环节和巩固检测环节。 一、课前准备阶段 数学概念课的课前准备阶段分为三部分:一是课前知识与方法的衔接;二是课前材料准备;三是课前预习。 我现在觉得不可以像以前那样盲目的教学。因为课前知识与方法的衔接是为了本节课的顺利进行,围绕本节课的有关概念等结合以前学的知识与方法,设计一个知识链接的前期台阶,以便于知识的迁移与过渡。例如,在“不等式及其解集” 一课中,要通过“等式与方程的解”类比得到“不等式及其解集”。课前必须 课前预习是教师安排或学生自行的学习,可以预习课本,也可以预习学案。教师安排时需要有明确的要求,必须要求学生怎样做,最少做到什么程度,这是课外作业的一部分。 二、课上探究阶段 自主学习(探究环节 自主学习(探究环节是在教师的要求下,学生进行自立学习新知识与自主解决问题的过程。自主学习前要给学生明确的要求,即学习的时间、内容、方式等。教师要让学生带着问题去预习,通过预习发现或探究问题的所在,可以借助图形或实际例子,归纳总结出概念以及性质等。学生光独立预习课本或(学案学习本部分的有关概念,会比较所学概念与以前学过的有关概念的区别与联系等;会找出有关概念的重点语句和注意的问题;遇到自己解决不了的问题,自学后组内讨论解决。 数学知识有着严密的系统性和逻辑性,根据这一特点,要用联系的观点、转化的观点、发展的观点指导学生看书,自学阅读课本知识。要抓住新课中的主要内容,在重点、难点、关键处多下功夫。在新旧知识的连接点上可设计一些富有启发性的问题
P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。
加强数学教学设计研究提高课堂教学有效性 初中数学教学是一个复杂的动态系统，如何使系统中的各个组成要素（如教师、学生、教学方法、教学手段及教学内容等）组成最佳结构序列，充分发挥各自的作用，提高教学效能，是研究教学设计的主要任务。教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学工作起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向；同时，教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。因此,加强课堂教学设计研究具有重要意义。 一、加强教学对象研究，提高课堂教学针对性 教学的根本目的是促进学生的发展，教学过程中最重要的任务是发展学生的主体性，教学设计的过程首先就是深入研究学生的过程。只有了解学生，才能有的放矢、因材施教，避免无效劳动，提高课堂教学效率。如何才能了解学生呢？教师不妨先回答下列问题：学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？哪些知识学生自己能够学会？哪些需要教师的点拨和引导？教师在教学设计时要关注学生的智力发展情况，注意学生非智力因素的发展状况，重视学生的个体差异。 二、加强教学内容研究，准确把握教学内容 1、研究教学内容的特点，确定如何体现新课程理念，以及该部分内容在整体内容中的地位和作用。 2、研究本节教学内容的范围与深度、重点与难点，以适应多层次学生的需求，注意选择教学内容的典型性。 3、研究蕴含于知识中的智力因素和情意因素，以利于学生对知识技能的掌握和智力的开发。 三、研究教学目标的制定，准确把握教学方向 一堂好课应有明确具体的教学目标，教学目标既是课堂教学的出发点，也是课堂教学的落脚点，它支配着课堂教学的全过程，规定着教与学的方向。那么怎样设计教学目标？ 1、钻研课标，做到“依据课标，忠于课标”。在设计一节课时，钻研课标主要应钻研课程目标和课程内容标准，对课标进行分解，认真研究学生在课堂上知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面所应达到的基本要求。 2、钻研教材，做到“立足教材，超越教材”。钻研教材应依据课程教学目标“直读”教科书中直观素材的编写意图：教材编写者为什么要设计这个内容？其目的何在？对于这节课的整体目标有什么作用？这个题材对我的课堂、我的学生能用吗？如果不能用，改用哪些替代材料更合适？……另外，还应挖掘教科书中直观素材背后的隐义。 3、钻研教学资源，做到“充分运用，优教促学”。教师在选用教学资源时应该从优教、促学两方面出发，提高使用的有效性。“优教”是指教学资源的内容和形式有利于教师科学组织课堂教学；“促学”是指材料内容和形式符合学生的认知规律和学习需求，能激发学生主动学习的愿望，提高学习效益。因而教师在教学设计过程中应钻研教学资源的科学性、合理性和典型性，注意贴近教学内容和学生实际，并能在课堂上充分运用，以促进教学。 4、进行学情分析，调整学习目标，即将操作目标结合学情分析进一步细化。学情分析包括教学起点分析，对学科知识、学生和教师进行的全面分析以及对学习环境和学习资源的正确分析。 四、研究教学策略选择，优化课堂教学设计 所谓教学策略，就是为了实现教学目标、完成教学任务所采用的方法、步骤、媒体和组织形式等教学措施构成的综合性方案。它是实施教学活动的基本依据，是教学设计的中心环节。
“数学教学设计”传统课堂与翻转课堂教学的对比分析 摘要：“数学教学设计”是数学教育专业师范类学生的专业必修课，是准教师顺利走上讲台的磨刀石。在传统教学模式下，学生难以将理论与实践联系，不利于知识的运用。新课程理念提倡学生是学习的主人，变被动学习为主动学习，采取翻转课堂实施教学将促进学生实践能力的发展。本文以“数学教学设计”的教学为研究对象，进行传统课堂与翻转课堂的教学对比分析。 关键词：数学教学设计；传统课堂；翻转课堂 一、实施翻转课堂的必要性及可行性 《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》明确指出：“创新发展高等职业教育、专科高等职业院校要密切产学研合作，培养服务区域发展的技术技能人才，重点服务企业特别是中小微企业的技术研发和产品升级，加强社区教育和终身学习服务。”目前，我国经济社会正处于产业转型升级、公共服务快速发展的阶段，需要大量的高层次技术技能型人才，地方高职高专院校应抓住这一历史机遇，进一步树立以育人为本、以职业需求为导向的办学理念，加大技术技能型人才培养力度，努力解决学校发展中的瓶颈问题。 21世纪的竞争是人才的竞争，地方高职高专院校对学生
在学术上的培养远远比不上重点本科院校，因此以职业需求为导向的办学理念指引着地方高职高专院校的转型发展。学校的转型发展建立在各学科的转型之上，课堂授课模式的改革便是转型的第一步。以往“数学教学设计”的课堂上，教师讲、学生听的教学方法已经不适应现在的学生学情和时代发展，不利于学生的学习。 2007年美国萨尔曼?可汗（Salman Khan）利用网络视频进行“翻转课堂”模式授课获得成功，以他命名的可汗学院“翻转课堂”教学被加拿大的《环球邮报》评为“2011年影响课堂教学的重大技术变革”，比尔?盖茨称他“预见了教育的未来”“引领了一场变革”。此成功经验告诉我们，实施翻转课堂教学是非常有必要的。 当然，在高专院校课堂上实现翻转课堂教学也是可行的。高专院校的课堂不像初等教育的课堂以掌握知识应付考试为主，目前许多教师在中小学课堂实施翻转课堂教学，由于种种原因，不被学校、家长、学生所接受。但是技术技能型人才培养的目的就是激发学生学习的积极性及主动性，立足学生专业发展，摒弃分数至高的应试意识，着重培养学生的应用技术能力。对“数学教学设计”学科，采用翻转课堂的理念进行一系列教学模式改革，就是必要且可行的。 二、?魍晨翁糜敕?转课堂的教学对比分析 本文以“数学教学设计”这一门课程为例，进行传统课
小学数学课堂教学设计研究 摘要数学学习活动基本上是数学思维活动，创建以“优质、高效、减负”为目标的高效课堂，能提高课堂效率，减轻学生负担，满足学生发展需要，因此数学教师在教学过程中，要不断地进行创新转变传统的教育模式，运用多种教学方法对学生加以引导，构建高效课堂提高学生的主动探究能力和实践水平，以下谈谈我的教学见解。 关键词小学数学；课堂教学 数学这门学科比较抽象，但它来源于生活，又能解决好多实际问题。因此教学在教学过程中要关注学生的个性发展，真正做到因材施教、循序渐进。本文从多个方面对构建高效课堂进行了分析。 一、教师的精心备课，有利于打造小学数学高校课堂 “凡事预则立，不预则废”。教师的精心备课是创建小学数学高校课堂的前提。新课程倡导“用教材”而不是“教教材”，“用教材”就要研究教材，从课标的要求去解读教材，培养学生学习数学的兴趣和积极性，让学生真正的喜欢数学，研习数学，收获学习的成果和乐趣。 1.把握教材内容和学生情况。备数学课就是要把学生的知识体系和学生的认识体系对接起来。例如在备课“统计与可能性”时，“奖牌给哪组”我们要激发学生的思考，备课时就不能只是简单的让学生思考“要判断奖牌给哪组，我们应该以哪个数据为标准？”这样教案中既“备”了教师的课堂活动，又“备”了学生的课堂活动，我们的素质教育也得到了很好的体现。 2.抓住重点和找准难点。重点往往是新知识的起点和主体部分，一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，引导启发学生加强对重点内容的理解，这样在教学时，才能做到既受教学设计的“约束”，又不受其“束缚”，不断创新，授课前达到“心中有数”。使教学的起点和教学方法真正做到从学生的实际出发，提高教学效率。 二、营造愉悦的问题情境，诱导学生参与学习 课堂提问，是教学中使用频率最高的教学手段，也是一种最直接的师生双边活动，更是教学成功的基础。学生是学习的主体，是课堂教学的实践者，也是课堂教学的享受者。教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问。只有从根本上形成对课堂提问的正确认识，才能在教学实践中让课堂提问的有效性表现得淋漓尽致。 1.培养学生的学习兴趣，使学生乐于提问。一个问题的提出往往需要时间和空间，只有留给学生充足的时间和空间，逐步培养学生质疑问难的能力，使其养
小学数学教学设计基本流程 建构主义认为：学习是在一定的情境下，通过人际间协作活动而实现的意义建构过程；学生获取知识的过程是在其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助下，利用必要的学习资料，通过意义建构而获得。 1.创设情境，提出问题 教学设计要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建 构。 2.小组学习，自主探索 解决问题是学习的目标，学生要围绕自己提出的问题进 行学习。 3.协作交流，释疑解难 交流的过程促进思维的深刻性、灵活性，增进学生与学生之间团结、协调、合群共事的群体协作精神。为培养学生的合作意识，提高人际交往能力奠定良好基础。 4.汇报成果，解决问题 学生在小组内探索、交流、达成共识后，由各组组长汇报学习的成果。学生的回答没有对错之分，只有合理不合理之分，教师可提出适当的建议，充分体现学生的主体地位，
培养学生的创新思维。 5.课外延伸，实践运用 培养学生的实践能力是素质教育的要求，也是时代赋予的重要任务。所以课后要注重学生对所学知识地运用。 引用紫藤花园的小学数学情景串教学法（教学流 程） 一、?复习课教学 1、创设情境，整体回顾。 2、梳理归网，主体内化。 （1）回顾知识，自主梳理 （2）交流展示，引导建构 （3）提炼方法，认知内化 3、综合应用，整体提高 二、练习课教学 1、创设情境，回顾疏理。 2、深化练习，巩固拓展。 （1）巩固新知---- 基本练 （2 ）克服定势一一变式练 （3 ）串线成网综合练 (4 )拓展延伸——发展练
3、回归情境，总结提升 三、综合与实践教学 创设情境，确定探究主题分析主题，制定探究方案小组合作，开展探究活动展示成果，进行总结评 价 四、可能性教学 创设情境，提供素材运用素材，直观感知 合作交流，建构概念巩固拓展，应用知识 五、图形与位置教学 创设情境，激发兴趣直观感受，探究新知 实践操作，积累经验拓展应用，发展思维 六、图形的运动教学 提供素材，感知现象研究素材，掌握特征 模拟运动，探究方法拓展创新，体验应用 七、统计教学 1、创设情境，提出问题 2、解决问题，探究方法 (1)针对问题，收集数据
《6和7的认识》教学设计 大洼子小学钱立珠 一、教材分析 《6和7的认识》是义务教育人教版课程标准实验教科书小学数学一年级上册第五单元第一课的内容。是在学生系统学习了《0—5的认识和加减法》的基础上进行教学的，学生已有了一定的经验基础。另外，“6和7的认识”既在日常生活中有着广泛的应用，又是后面学习“6和7的加减法”以及进一步学习“20以内其它各数的认识和加减法”的基础，因为，务必让学生学好这部分内容。 二、设计理念 1、从学生的实际出发，由于一年级的学生年龄小、生活经验少，选择儿童身边最熟悉的事，容易引起学生学习的兴趣，便于理解和接受。因此，在教学中要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，设计各种生活情景使学生爱学，乐学。 2、通过游戏活动充分调动学生学习的主动性。在设计中，我从学生的生活经验和已有的知识出发，以活动贯穿始终，既激发了学生的兴趣，还培养了学生的口头表达能力以及观察能力。 三、教学目标 1、在具体的情境中，建立6、7的概念；知道7以内的数序，能够正确读写6、7。 2、经历数一数、摆一摆、说一说等活动，丰富6、7的概念，获得数感的发展。感受生活中处处有数学，并在学习活动中体验成功的乐趣。 四、学习目标: 1、通过观察、操作、演示，能熟练的数出6和7。 2、会读、会写、这两个数，并会用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和
位置，会比较它们的大小。 五、教学重、难点: 正确数出6、7的物体个数；会读写6、7；会比较6、7的大小。 六、教具准备: 小卡片、教学课件 七、教学过程: 1、情境导入，激发兴趣 （1)同学们，今天老师带来了一首有趣的儿歌，喜欢吗？ 一二三四五，上山找老虎。老虎没找着，找到小松鼠。 松鼠有几只？我来数一数。数来又数去，一二三四五。 (2)师：同学们，你们从儿歌中能找出几只小松鼠呀？ 师：那谁想来当这5只小松鼠啊？ 师：可是老师还想再要一只松鼠，谁来？（那现在有几只松鼠？）(6只）。 师：那老师最后再要一个松鼠好不好？那现在有几只松鼠？（7只），非常好,今天我们要学习的就是6和7。（导入课题） 2、书写：同学们会写6和7吗？（生答） 师：非常好。知道6像什么吗?（生答，师提示像哨子）它是一笔写成，从右上角起笔，下半部像零，要写圆滑。 师：那7像什么呢?（师提示像镰刀）。7同样也是一笔写成的，从左边起笔，快到竖中线的时候转，横要短而平，折要斜而直。 师：非常好，接下来我们看，1只小松鼠可以用一个小圆圈表示，2只小松鼠可以用两个小圆圈表示，那6只小松鼠可以用几个小圆圈表示? （生答）7只
一、简要阐述初中数学教学设计的基本内容和设计过程。 答：初中数学教学设计的基本内容包括： （1）分析教学需求，确定教学目标（教什么），亦即教学目标设计。这是教学设计的关键所在，通常须要分析和设计学习背景、学习需求、学习任务。 （2）设计教学策略（如何教），亦即教学策略设计。在设计时，从整体把握教学策略，融会贯通地理解和运用多元化的教学策略，根据学生的实际状态，创造性地组织教学，设计出具有特色，符合教师自身特征及实际教学背景的教学策略。 （3）进行教学评价（教得如何），亦即教学评价设计，主要有四种比较典型的教学评价模式：决策性的评价模式，研究型的评价模式，价值性的评价模式，系统性的评价模式。 对以上内容的研究是初中数学教学设计的基本任务，如何运用这些内容和方法来解决教学问题就是初中数学教学设计的实施过程。 一般地，进行初中数学教学设计首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等几个要素进行分析。这里着重介绍学情要素分析。 1. 学习需要分析 学习需要是指初中生目前的状况与期望达到的状况之间的差距。分析学习需要的主要目的在于： ①发现教学中存在的问题。 ②分析问题产生的因素，以确定初中数学教学设计能否解决。 ③分析现有资源及约束条件，以论证解决问题的可行性。 ④分析问题的重要性，确定优先解决的问题。 通常情况下，分析学习需要的方法有内部参照分析法和外部参照分析法。 内部参照分析法是以学习者所在的组织机构内部已经确立的教学目标为参照标准，来考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。采用内部分析法确定学习需要一般有以下几种渠道： ①设计测试题、问卷等让学生回答，通过对其结果的统计、分析来获取期望的信息。 ②查阅学生近期的学业成绩和表现记录材料。 ③对与学生有密切关系的人员进行访问和座谈。 外部参照分析法是指根据社会需求为参照标准，考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。这种方法在初中数学教学设计中偶有使用。 2. 初中生特征分析 初中生作为教学过程的主体，需要通过积极主动的学习，获取丰富的知识、技能和行为经验，完成学习过程。初中数学教学设计是针对教学中的问题而设计，但最终目的还是为了解决这些问题。因此，分析初中生特征就变成初中数学教学设计工作中非常必要和重要的环节。对初中生的分析包括一般特征分析、学习风格分析和初始能力分析。 初中生的一般特征是指初中生的先天因素与环境、教育相互作用下形成的，对学生产生影响的生理、
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
新课程下的小学数学课堂有效教学设计的过程研究开 题报告 宁夏青铜峡市第五小学李思国 课堂是实行素质教育的主渠道，开展教学工作的主阵地，更是教育改革的落脚点。课堂已成为当前教育科研的主平台。北京师范大学肖川教授说过：“只有研究课堂、研究教学、研究学生，才真正有可能改变教师的教学行为，改变师生交往的方式和学生成长与发展的方式。”而科学的教学设计，是顺利实施教学方案、调控教学过程的前提，是确保教学效果、提高教学质量的根本保证。从某种程度上讲，有什么样的教学设计，就有什么样的课堂教学。 一、课题的提出 （一）课题提出的背景 1、小学数学课程标准的要求 义务教育数学课程标准（2011年版）在总目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。新课程是一场以教育价值观转换为特征的教育改革，其核心理念为：“以人为本”、“以学生发展为本”“师生在教育中共同成长”；在课堂教学中，强调“三维整合”的“学科素养”的教学目标。这种大众化的教育思想，要求教师在教学设计的时候力求做到“数学问题生活化，生活问题数学化”。教学设计，作为教学理念、理论转化为有效教学行为和实践的中介者，是对教学过程及其要素进行的系统设想和具体策划的
过程。新课程教学价值取向的转换，必然对传统意义上“以知识技能掌握为中心”的教学设计提出了挑战，呼唤课堂教学有效设计的创新。 2、教师在教学设计中的理念需要 从客观原因上说，小学教师本身的工作量大，有的教师执教多门学科。要求这些教师对每一节课都认真仔细地进行教学存在有许多困难。不少教师是草草地看教材，进课堂，尽管教学任务完成了，但这种完成任务式的教学到底能不能吸引学生，能不能唤起学生的学习兴趣，能不能有好的教学效果，能不能向学生揭示数学的本质---渗透数学思想和方法，提升学生的数学素养就很难说了。大多数教师不进行教学设计或设计低效的教学设计，其客观原因是工作量大，事实上，主观原因是思想认识的问题。做任何事情，都要做到有准备，只有有准备的教学行为才能为较高的教学质量与效果提供可能。 3、教师教学设计过程中存在需要解决的问题 数学课程知识是按照学生的认知规律按螺旋上升的方式构建起来的，新课程标准中更突现这一特点。同一领域的学习内容在不同的学段有不同的要求，同一个主题或模块学习内容的相关度很高，需要教师从课程整体入手进行教学设计。然而，很多小学数学教师都不能整体去把握课程内容，他们不清楚数学知识体系结构，不熟悉课程内容的前后知识关联性，目光往往聚焦在所教学期的教材和教学用书上，仅仅通过教学用书上的一些教学建议来设计自己的教学，缺乏对课标内容学习的整体理解，各年级的教师之间缺少必要的沟通和交
小学数学翻转课堂教学设计案例龙源期刊网.cn小学数学翻转课堂教学效果评述作者：郭鹏飞来源：《中国信息技术教育》2015年第11期时代呼唤课堂教学改革，翻转课堂的出现为课堂教学改革提供了一种新的选择自从被引入国内以来，翻转课堂就受到了教育界的普遍关注，大批教育工作者围绕翻转课堂进行理论研究，形成了一定的理论研究成果随着翻转课堂概念的兴起，一些地区的中小学也掀起了学习翻转课堂的热潮国内关于翻转课堂的研究很大程度上还停留在理论层面，翻转课堂的教学效果如何，尚不能给出有力的证明为此，我们联合江苏省无锡市新区实验小学开展了小学数学学科翻转课堂教学实践与研究，以期从中获取一定的答案翻转课堂教学研究设计研究对象为江苏省无锡市新区实验小学五年级甲班和乙班学生，两个班级的基本情况相似甲班作为实验班，共45人；乙班作为对照班，共45人在实验过程中，控制变量为教师特质、学习内容、教学时间和评价工具等，保证以上项目相同；自变量为教学方法，即实验班采用翻转课堂教学方法，对照班采用传统教学方法；因变量是学生的学习动机、学习成效和认知负荷本研究选取苏教版小学五年级数学上册第六单元《统计表和统计图》整个单元作为实验教学内容，该单元主要学习复式统计表和复式条形统计图在实验开始前，实验班和对照班均接受数学学习动机和数学学习成效前测然后开
始进行教学，实验班通过对整个单元内容的分析、知识点的梳理、教学微视频制作、课前和课上教学活动的设计，按照翻转课堂的教学方法进行授课对照班则严格按照同年级平行班的要求进行实验研究四周后，实验班和对照班均接受数学学习动机、数学学习成效和认知负荷的后测，并进行访谈辅助研究翻转课堂教学效果评述1.激发学生学习兴趣，学习动机显著增强学习动机是指引起个体的学习活动，并促使该学习活动朝向教师所设定目标的内在心理历程本研究指的学习动机主要是学生在数学领域所表现出努力和投入的内在趋力对于学习动机的测量，主要参考目前国内外比较成熟的数学学习动机量表修订而成，每道题有五个选项，分别是“非常同意”、“同意”、“不确定”、“不同意”、“非常不同意”，学习者根据每题题意描述，选出最符合自我感受的选项，对应得分分别计为5分、4分、3分、2分、1分得分越高，表明学习者在数学领域学习动机越强下页表1为实验班和对照班数学学习动机前、后测结果小学数学翻转课堂在肥城实验小学的实现的一点思考本周六在泰安参加了“中国教育梦-名师微课程与翻转课堂小学数学观摩课”，让我颇受启发几位名师的讲课深入浅出，学生学习的积极性很高整节课，老师都在提问：“为什么呢”，注重学生的启发诱导，从提问自己的年龄、身高等入手，不断向学生发问，启发学生提出各种数学问题，让数学联系的生活，同时也锻炼了能力尽量让
【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。
[初中数学论文] 数学课堂教学中探究性学习的教学设计 新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满观察，实验，归纳和猜想的探索过程。反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计，无论是北师大版，华师大版，还是我们浙教版的教材，基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验，操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识，体验数学思想方法，掌握数学技能技巧。所以我们教师应充分理解教材设计的意图，透过“形式”，营造出问题情境，诱发学生思考，引导学生参与探究，不断发现问题，提出问题和解决问题，使学生主动获取知识。 本文试图通过教学实例，展示探究性学习的课堂教学设计，谈一些在教学实践中的一些做法和想法。 教学片断1《平方差公式》： 一、创设问题情境，激发探究兴趣 教师在黑板上写下：计算下列各题： １、(1+x)(1-x) ２、(2a+3) (2a-3) ３、(100-1)(100+1) ４、.(x-6)(x+3) 师：现在我和大家一起做，看谁做得又快又对。(过了约10秒，老师告诉大家他已做好。学生惊叹。) 师：我已经得第一了，看谁能得第二。（激发学生的积极性）(约2，3分钟后陆续有学生完成。老师把答案写在黑板上，让大家对一下，是否一样。) 师：不知你们的计算方法是否和我一样为什么我比你们做得快多 二、提出问题，给学生探究空间 师：其实老师不是用多项式乘法法则做的，而是利用平方差公式做的！（稍停）那么什么是平方差公式呢大家从这4个题中自己去找一找，看看存在什么规律，当你找到规律时也就知道什么是平方差公式了。 学生的学习积极性被调动起来了，他们各自独立思考。（约2~3分钟） 三、交流沟通，合作探究 师：大家已经有了自己的想法，下面请按各自小组进行合作探究。组内每个同学轮流把自己的想法说给同组的同学听，注意说的一方要整理思维，把要阐述的问题说清楚，最好列出几条。听的一方要仔细，哪儿阐述不到位记录下来，讨论调整。最后推选一位同学代表本组向全班交流．
小学数学教学设计文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
备课备课总的要求是课前有思考、有思路，能说课。对不同发展阶段的教师(如新任教师、成熟教师、优秀教师)可以有不同的备课要求，教案要因人而异；教案要留有发展的空间，注重实效。新课程下的教学常规应加大对备课组活动的管理，形成个人研究与集体研究相结合的备课制度。备课应该牢牢把握“个人领悟、集体研究、把握课标、重组资源”的原则，变“教教材”为“用教材”，最终能够形成具有教师个人风格的教案。譬如，在实践中，有人提出“备课”要做到“五有”、“五备”：即脑中有“纲”(课程标准)，胸中有“本”(教材)，目中有“人”(学生)，心中有“数”(差异)，手中有“法”(方法)。 备好课是上好课的前提和基础，是提高课堂教学质量的重要保证，其基本要求是： 1、学习课程标准（或大纲） 《课程标准》（或《大纲》）是教学的基本依据，教师应首先认真学习领会《课程标准》（或《大纲》），明确教学目标、教学原则以及各年级各学科的教学要求和任务，整体把握教学内容之间的联系和衔接。 2、钻研教材（或材料） 深入钻研教材，通过感知教材——理解教材—掌握教材的过程，着重把握施教年级的教学内容在整体安排中的地位和作用，明确和突出重点，适当分散难点，做到内容、目标心中有数，合理安排。 3、了解学生（以学生发展为本）
备课要从学生实际出发，力求全面了解每个学生思想状况和兴趣态度，了解每个学生已有的知识经验和技能水平，了解每个学生学习方法和习惯，注意学生的年龄特点和个体差异，以利于因材施教，提高教学实效性。 4、设计课堂整体思路 在编写教案前对整堂课的教学应有总体的设计，这是个头脑预演过程，是精心设计教学方案的前奏，很有实际意义。总体思路应考虑目标、内容、条件等各因素彼此协调平衡，要考虑教材的知识结构和学生认知结构的合理组合，要有弹性，便于整体把握，优选教学手段和教学法。 5、编写教案 教案是教师统筹规划教学活动的设计方案，可以有多种表现形式。其内容一般包括教学目标、教学重点、教学难点、教具及学具准备、教学过程、板书设计、教学后记等。
关于高中数学课堂教学设计的建议 【摘要】新课程改革是我国基础教育领域的一件大事，每个学科，每个教师都不能置身之外，高中数学教学必须通过改革来达到更好的教学效果，实现更高的教学目标。作为教师，为了达到目的，要对课堂教学活动进行合理设计。 新课改实行以来，各个学科、各个领域都发生了深刻的变化，例如新的教材、新的教育教学理念、新的教学策略、新的评价体系等，这些革新都使课堂教学取得了一定的成效，在高中数学教学中，这些还远远不够。教师是课程改革中的重要因素，学生是21世纪的接班人，他们的发展尤为重要。在新课改的背景下，教师不仅要重视学生的知识和技能，更要注重学生的道德品质和价值观，注意学生的智力发展和个性发展，这些都要在教学中加以实现。在教学过程中，数学教师必须对教学活动进行周密的思考和安排，课堂教学改革是新课程改革的重点，因为任何改革措施都要在课堂教学中加以实施。课堂教学质量的好与坏，不仅影响学生的学习和发展，也阻碍了新课程改革和教育事业的发展。因此，教师要对课堂教学进行思考，也就是对高中数学课堂教学活动进行设计，数学课堂教学设计包括的方面有很多，需要教师进行全面思考，在具体的教学实践中，关于如何做好课堂教学设计，笔者给出了如下建议。 一、发挥学生的主体作用 学生是学习的主体，在传统的数学课堂上，常常是“教师讲、学生听，教师写、学生记”，在这样的教学模式中，学生机械地进行学习，不能发挥主动作用。因此，教师在进行教学设计时，要注意发挥学生的主体
作用，用各种方法调动学生的积极性。 首先，要营造良好的课堂氛围。这一点是通过建立和谐的师生关系来实现的，和谐的师生关系是进行课堂教学的重要前提，在教学过程中，良好课堂气氛的营造，有助于学生主体作用的发挥。教师要热爱学生、尊重学生，与学生进行平等、民主的交流，课堂气氛的生动活泼，能够让学生有积极的心理体验，充分发挥主观能动作用。 其次，教师要激发学生的内在动机，鼓励学生积极参与教学活动。在教学活动设计时，教师要特别注意学生的参与性，在以往的数学课堂中，学生的参与性不明显，完全在教师的指挥棒下进行学习，这样不利于教学效率的提高。教师要用各种方法调动学生的积极性，例如在教学设计中安排一些互动的环节或者活动，鼓励学生参与进来。另外，教师要该改变学生接受式的学习方式，倡导学生自主、探究、合作式学习，教师在教学设计中突显这一点，减少讲解的时间，针对某些类型的问题进行科学探究活动。 最后，教师在教学设计中要发挥学生的主体作用，就不能忽视学生思维能力的培养和发展，这一点对学生的长远发展和全面发展是很有意义的。教师要不断启发学生进行思考和学习，引导学生进行独立学习，有意识地培养学生的创新意识。例如有些一题多解的问题，教师可以加以利用，鼓励学生考虑不同的解题方法，开拓思路，培养创新能力和思维能力。 二、转变教学观念，改进教学方式 教学方式和教学方法对课堂教学效果有直接的影响，在教学设计过程中，教师要跟据新课改的要求，更新教学观念和教学思想，对教学方法
数学课堂教学中探究性学 习的教学设计 Prepared on 24 November 2020
[初中数学论文] 数学课堂教学中探究性学习的教学设计 新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满观察，实验，归纳和猜想的探索过程。反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计，无论是北师大版，华师大版，还是我们浙教版的教材，基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验，操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识，体验数学思想方法，掌握数学技能技巧。所以我们教师应充分理解教材设计的意图，透过“形式”，营造出问题情境，诱发学生思考，引导学生参与探究，不断发现问题，提出问题和解决问题，使学生主动获取知识。 本文试图通过教学实例，展示探究性学习的课堂教学设计，谈一些在教学实践中的一些做法和想法。 教学片断1《平方差公式》： 一、创设问题情境，激发探究兴趣 教师在黑板上写下：计算下列各题： １、(1+x)(1-x) ２、(2a+3) (2a-3) ３、(100-1)(100+1) ４、.(x-6)(x+3) 师：现在我和大家一起做，看谁做得又快又对。(过了约10秒，老师告诉大家他已做好。学生惊叹。) 师：我已经得第一了，看谁能得第二。（激发学生的积极性）(约2，3分钟后陆续有学生完成。老师把答案写在黑板上，让大家对一下，是否一样。) 师：不知你们的计算方法是否和我一样为什么我比你们做得快多 二、提出问题，给学生探究空间
数学课堂教学设计的原则 本文摘要：新课程理念下的数学课堂应体现构建性原则，交互性原则，开放性原则，实践性原则和创新性原则。数学课堂教学设计原则的多样性决定了课堂设计的灵活多变性。本文阐述了新课标下数学课堂教学设计的原则。 关键词：数学；课堂教学设计；原则 作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可缺省的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力。新课程标准下数学课堂的教学设计，不仅要以新课程标准界定的课程理念为指导，而且还要遵循下列课堂教学的设计原则，来逐步实现新课程标准的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。 一、学习方式的建构性原则 以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式的问题。新课程倡导建构性学习，主张学生知识的自我建构。新的《初中数学课程标准》指出“学生的数学学习活动，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，初中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”，数学新课程标准要求学生转变学习方式，变“被动接受”为“主动发现”。因此，数学课堂教学认知方式的设计应遵循建构性原则。由于建构性学习具有自主性、独立性等多项优良特征，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应自己学习的个性化方式。 二、合作方面的交互性原则 新课程改革，要求教师进行角色转换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习“合作者”、“组织者”和“促进者”。这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。学生在参与合作学习的过程中，也改变了师生的交往方式，由原先的“师→生”的单向交往演变为“师→生”、“生→师”及“”生→生的互相交往。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程。因此，数学课堂教学设计应体现交互性原则。 三、引出新问题时的创设情境原则 培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、