机械设计习题与答案18齿轮传动

十八齿轮传动习题与参考答案

一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）

1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是。

A. 齿面胶合

B. 齿面疲劳点蚀

C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断

D. 轮齿塑性变形

2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。

A. 齿面胶合

B. 齿面疲劳点蚀

C. 齿面磨损

D. 轮齿疲劳折断

3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为。

A. 45～50 HRC

B. 220～270 HBS

C. 160～180 HBS

D. 320～350 HBS

4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为。

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿

B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿

C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿

D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火

5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是。

A. 45钢

B. ZG340-640

C. 20Cr

D. 20CrMnTi

6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。

A. 跑合阶段

B. 稳定性磨损阶段

C. 剧烈磨损阶段

D. 齿面磨料磨损阶段

7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。

A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度

B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度

C. 只需按接触强度设计

D. 只需按弯曲强度设计

8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。

A. σF1＞σF2

B. σF1＜σF2

C. σF1=σF2

D. σF1≤σF2

9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。

A. 轮齿疲劳折断

B. 齿面磨损

C. 齿面疲劳点蚀

D. 齿面胶合

10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。

A. σH1＞σH2

B. σH1＜σH2

C. σH1=σH2

D. σH1≤σH2

11 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。

A. 先按接触强度计算

B. 先按弯曲强度计算

C. 先按磨损条件计算

D. 先按胶合条件计算

12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使。

A. 两者硬度相等

B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度

C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度

D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面

13 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的必须相等。

A. 直径d

B. 模数m

C. 齿宽b

D. 齿数z

14 某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时可用代替。

A. 40Cr调质

B. 适当增大模数m

C. 仍可用45钢，改为齿面高频淬火

D. 改用铸钢ZG310-570

15 设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z1，的原则是。

A. Z l越多越好

B. Z l越少越好

C. Z1≥17，不产生根切即可

D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利

16 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以。

A. 提高齿面接触强度

B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度

C. 减少加工切削量，提高生产率

D. 提高抗塑性变形能力

17 在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可以。

A. 提高齿面的接触强度

B. 提高轮齿的弯曲强度

C. 弯曲与接触强度均可提高

D. 弯曲与接触强度均不变

18 轮齿的弯曲强度，当，则齿根弯曲强度增大。

A. 模数不变，增多齿数时

B. 模数不变，增大中心距时

C. 模数不变，增大直径时

D. 齿数不变，增大模数时

19 为了提高齿轮传动的接触强度，可采取的方法。

A. 采用闭式传动

B. 增大传动中心距

C. 减少齿数

D. 增大模数

20 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以。

A. 提高齿轮的弯曲强度

B. 提高齿面的接触强度

C. 改善齿轮传动的平稳性

D. 减少齿轮的塑性变形

21 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数Y Fa与无关。

A. 齿数z1

B. 变位系数x

C. 模数m

D. 斜齿轮的螺旋角β

22 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，齿形系数Y Fa只取决于。

A. 模数m

B. 齿数Z

C. 分度圆直径d

D. 齿宽系数

d

23 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是。

A. 使传动平稳

B. 提高传动效率

C. 提高齿面接触强度

D. 便于安装，保证接触线长度

24 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数

ψ。

d

A. 1.1

B. 5/9

C. 1

D. 1.3

25 齿轮传动在以下几种工况中的齿宽系数

ψ可取大些。

d

A. 悬臂布置

B. 不对称布置

C. 对称布置

D. 同轴式减速器布置

26 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。如欲在中心距a和传动比i

不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是。

A. 增大模数（相应地减少齿数）

B. 提高主、从动轮的齿面硬度

C. 提高加工精度

D. 增大齿根圆角半径

27 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25，齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数。

A. Y Fa1＜Y Fa2

B. Y Fa1＞Y Fa2

C. Y Fa1=Y Fa2

D. Y Fa1≤Y Fa2

28 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是的。

A. 相等

B. 较小

C. 较大

D. 可能大、也可能小

29 下列的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。

A. 降低齿面粗糙度

B. 提高轴系刚度

C. 增加齿轮宽度

D. 增大端面重合度

30 齿轮设计中，对齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使。

A. HBS1=HBS2

B. HBS1≤HBS2

C. HBS1＞HBS2

D. HBS1=HBS2+（30～50）

31 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m n不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d1。

A. 增大

B. 减小

C. 不变

D. 不一定增大或减小

32 对于齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为。

A. 小齿轮淬火，大齿轮调质

B. 小齿轮淬火，大齿轮正火

C. 小齿轮调质，大齿轮正火

D. 小齿轮正火，大齿轮调质

33 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在。

A. 靠近齿顶处

B. 靠近齿根处

C. 靠近节线的齿顶部分

D. 靠近节线的齿根部分

34 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力。

A. 不变

B. 增为原应力的2倍

C. 增为原应力的4倍

D. 增为原应力的16倍

35 两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同，m 1=2mm ，m 2=4mm ，它们的弯曲承载能力为 。

A. 相同

B. m 2的齿轮比m 1的齿轮大

C. 与模数无关

D. m 1的齿轮比m 2的齿轮大 36 以下 的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。

A. d 不变而增大模数

B. 改善材料

C. 增大齿宽

D. 增大齿数以增大d

37 齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同，则它的弯曲承载能力 。

A. 成线性地增加

B. 不成线性但有所增加

C. 成线性地减小

D. 不成线性但有所减小 38 直齿锥齿轮强度计算时，是以 为计算依据的。

A. 大端当量直齿锥齿轮

B. 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮

C. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮

D. 小端当量直齿锥齿轮

39 今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z 1=20、z 2=40、z 3=60、z 4=80，模数m 1=4mm 、m 2=3mm 、m 3=2mm 、m 4=2mm ，则齿形系数最大的为 。

A. Y Fa1

B. Y Fa2

C. Y Fa3

D. Y Fa4

40 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d 1不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将 。

A. 增大

B. 减小

C. 保持不变

D. 略有减小 41 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b 1、b 2，设计时应取 。

A. b 1＞b 2

B. b 1=b 2

C. b 1＜b 2

D. b 1=b 2+（30～50）mm 42 设计齿轮传动时，若保持传动比i 和齿数和21z z z +=∑不变，而增大模数m ，则齿轮的 。

A. 弯曲强度提高，接触强度提高

B. 弯曲强度不变，接触强度提高

C. 弯曲强度与接触强度均不变

D. 弯曲强度提高，接触强度不变

二、填空题

43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。 44 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。 45 开式齿轮的设计准则是 。

46 对于闭式软齿面齿轮传动，主要按 强度进行设计，而按 强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 。

47 对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是 ，但目前尚无成熟可靠的计算方法，故按 强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是 。

48 闭式软齿面（硬度≤350 HBS ）齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在 ，其原因是该处： ； ； 。

49 高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是 。

50 在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于 的反复作用引起的，点蚀通常首先出现在 。

51 一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是 ；而其许用接触应力是 的；小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是 。

52 斜齿圆柱齿轮设计时，计算载荷系数K 中包含的K A 是 系数，它 与有关；K v 是 系数，它与 有关；K β是 系数，它与 有关。

53 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 ；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。

54 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力F t1与其回转方向 ，而从动轮所受的圆周力F t2与其回转方向 。

55 在闭式软齿面的齿轮传动中，通常首先出现 破坏，故应按 强度设计；但当齿面硬度＞350HBS 时，则易出现 破坏，故应按 强度进行设计。

56 一对标准直齿圆柱齿轮，若z 1=18，z 2=72，则这对齿轮的弯曲应力σ

F1

σF2。

57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z 1=20、硬度为220～250HBS 1，z 2=60、硬度为190～220HBS 2，则这对齿轮的接触应力 ，许用接触应力 ；弯曲应力 ，许用弯曲应力 ；齿形系数 。

58 设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d 1一定时，应取 的齿数z 1，使 增大，以提高轮齿的弯曲强度。

59 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径d 1一定时，应选取较少的齿数，使模数m 增大以 强度。

60 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径d 1一定时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则可以 。

61 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数Y Fa 与 无关。

62 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。 63 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d 1=50 mm 、齿宽b 1=55 mm ，大齿轮分度圆直径d 2=90mm 、齿宽b 2=50mm ，则齿宽系数d ψ= 。

64 圆柱齿轮传动中，当轮齿为 布置时，其齿宽系数d ψ可以选得大一些。

65 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m 1=5 mm ，z 1=25；齿轮2的模数m 2=3mm ，z 2=40。此时它们的齿形系数Y Fa1 Y Fra 。

66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K v 和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。 67 斜齿圆柱齿轮的齿数z 与模数m 不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d 。 68 对于齿面硬度≤350HBS 的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般应采取的热处理方式为 。

69 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的 倍。

70 直齿锥齿轮强度计算时，应以 为计算的依据。

71 设计齿轮传动时，若保持传动比i 与齿数和21z z z +=∑不变，而增大模数m ，则齿轮的弯

曲强度 ，接触强度 。

72 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过 加工，否则不能保证齿轮精度。

73 对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮，进行齿顶修形，可以 。

74 对直齿锥齿轮进行接触强度计算时，可近似地按 处的当量直齿圆柱齿轮来进行计算，而其当量齿数z v = 。

75 减小齿轮动载荷的主要措施有：① ，② 。

76 斜齿圆柱齿轮的齿形系数Y Fa 与齿轮参数： 、 、 有关；而与 无关。

77 在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是 和 ；而影响极限接触应力σ

Hlim 的主要因素是

和 。

78 当一对齿轮的材料、热处理、传动比及齿宽系数d ψ一定时，由齿轮强度所决定的承载能力，仅与齿轮的 或 有关。

79 齿轮传动中接触强度计算的基本假定是 。

80 在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为 。

81 对大批量生产、尺寸较大（D ＞50 mm ）、形状复杂的齿轮，设计时应选择 毛坯。 82 一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其 齿面接触应力将 。

83 在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是 的，而弯曲应力是 的。 84 圆柱齿轮设计时，齿宽系数d ψ=b/d 1，b 愈宽，承载能力也愈 ，但使 现象严重。选择d ψ的原则是：两齿轮均为硬齿面时， 值取偏 值；精度高时，

d

ψ取偏 值；对称布置与悬臂布置取偏 值。

85 一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度 ；两齿轮的接触应力 。

86 当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加 倍；接触应力增加 倍。

87 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 ，接触强度 ；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力 ，弯曲强度 。

88 在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用下列措施：① ，② ，③ 来提高弯曲强度。

89 两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（N ＞N 0，其中N 为应力循环次数；N 0为应力循环基数）。有下述两方案：①z 1=20，z 2=40，m=6mm ，a=180mm ，b=60mm ，

α=20°；②z 1=40，z 2=80，m=3mm ，a=180mm ，b=60mm ，α=20°。方案 的轮齿弯曲疲

劳强度大；方案①与②的接触疲劳强度 ；方案 的毛坯重。

90 直齿锥齿轮的当量齿数z v = ；标准模数和压力角按 端选取；受力分析和强度计算以 直径为准。

91 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为F t1=1 628N 、F a1=246 N 、F r1=539N ，若忽略摩擦力，则F t2= ，F a2= ，F r2= 。

92 齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z1选得些；对开式齿轮传动，一般z1选得些。

93 设齿轮的齿数为z，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选取齿形系数Y Fa时，标准直齿圆柱齿轮按查取；标准斜齿圆柱齿轮按查取；直齿锥齿轮按查取（写出具体符号或表达式）。

94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：①；②；③。

95 材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是传动；承载能力最低的是。

96 在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生破坏，故应按强度进行设计。但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现破坏，应按强度进行设计。

97 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取模数为标准值。

98 设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS1= ；应取小齿轮的齿宽b1= 。

99 在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力σF1与σF2是的；许用弯曲应力σFP1与σFP2是的。其原因是。

100 对齿轮材料的基本要求是：齿面，齿芯，以抵抗各种齿面失效和齿根折断。

三、问答题

101 齿轮传动的主要失效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则通常是按哪些失效形式制订的。

102 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？

103 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落？点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀有哪些措施？

104 齿轮在什么情况下发生胶合？采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力？

105 为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损？

106 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适？硬齿面是否也要求硬度差？

107 齿轮材料的选用原则是什么？常用材料和热处理方法有哪些？

108 进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷？

109 载荷系数K由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？

110 齿轮设计中，为何引入动载系数K v？试述减小动载荷的方法。

111 影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些？采取什么措施可使载荷分布均匀？

112 简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断？

113 直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定的？

114 齿形系数Y Fa 与模数有关吗？有哪些因素影响Y Fa 的大小？ 115 试述齿宽系数d ψ的定义。选择d ψ时应考虑哪些因素？

116 试说明齿形系数Y Fa 的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不同，试问齿形系数Y Fa 是否有变化？

117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z 1=19，z 2=88。试问哪个齿轮所受的接触应力大？哪个齿轮所受的弯曲应力大？

118 一对钢制（45钢调质，硬度为280 HBS ）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300，硬度为230HBS ），两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲劳强度高？为什么？

119 为什么设计齿轮时所选齿宽系数d ψ既不能太大，又不能太小？

120 一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为α，模数为m ，齿数为z 1、z 2（z 1＜z 2＝。另有一对标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为αn ，模数为m n ，齿数为z 3、z 4（z 3＜z 4）。且α=αn ,m=m n ，z 1=z 3，z 2=z 4。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

121 在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知z 1=26，i 12=5，m=3mm ，α=20°。在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希望分度圆螺旋角在β≤25°之内，试确定z 1、z 2、m n 。及β。

122 在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若σHP

与d ψ不变，主要应增大齿轮的什么

几何参数，才能提高齿轮的接触强度？并简述其理由。

123 一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响？

124 一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？

125 试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何减少内部附加动载荷？ 126 一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等？哪个齿轮的齿宽大？在强度计算公式中的齿宽b 应以哪个齿轮的齿宽代人？为什么？锥齿轮的齿宽是否也是这样？

127 在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？

128 什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响？ 129 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条件是什么？ 130 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条件是什么？

131 有两对齿轮，模数m 及中心距a 不同，其余参数都相同。试问它们的接触疲劳强度是否相同？如果模数不同，而对应的节圆直径相同，又将怎样？

132 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，它们的许用接触应力是否相等？如许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等？

133 在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级？为什么？

134 在圆柱-锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级？为什么？

135 要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理？为什么？

136 为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙？侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响？

137 在什么情况下要将齿轮与轴做成一体？为什么往往齿轮与轴分开制造？

138 要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数z l=12，z2=36，行不行？为什么？

139 现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿），其参数为m=3.8mm，z1=12， =23°。试问：（1）是否合理，为什么？

（2）若不合理，请提出改正意见。

140 设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现弯曲疲劳强度不够，请至少提出两条改进意见，并简述其理由。

141 在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素？

142 为什么锥齿轮的轴向力F a的方向恒指向该轮的大端？

143在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数z1选多些有利，试简述其理由。

例解

1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？

解题要点：

（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？

解题要点：

（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。

（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿

不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。

解题要点：

（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N 不等，通常21HP HP σσ>， 而21H H σσ=，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。 （2）比较大、小齿轮的

1

11

Sa Fa FP Y Y σ与

2

22

Sa Fa FP Y Y σ，若

1

11

Sa Fa FP Y Y σ<

2

22

Sa Fa FP Y Y σ，则表明小齿的弯

曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。

4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问： （1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间 轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？

（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使 轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？ 解题要点：

（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。

（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式： F a1=F a2

即 12

122211t a n t a n ,t a n t a n ββββt t t t F F F F ==

由中间轴的力矩平衡，得

2

222

11

d F d F t t =

则 11

212

112

12t a n c o s /513cos /175tan tan tan ββββββ??=

=

=d d F F t t

得

1438

.015sin 51

3175sin 2=???=

β

则 2161827.82'''?=?=β

5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮

传动轴向力的大小？

解题要点：

（1）因两对齿轮传递的P 1和n 1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即

=

???=?=mm N n P T )200/131055.9(/1055.96

116

1620750 mm N ?

（2）计算β=9°的齿轮传动的轴向力：

)/(cos 6207502/21111z m d T F n t β??==

=[2×620 750×cos9°/（4×6）]=5 109 N F a1=F t1tan β=5 109×tan 9° N=809N=F a2 （3）计算β=18°的齿轮传动的轴向力：

4950

60

418cos 6207502cos 221

11

11

=??

??=

=

='z m T d T F n t β N

2

1

1159918tan 4920tan a t a F N F F '==??='='β

6、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？

解题要点：

（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的1/i （i 是高速级的传动比），其轴向力小。

（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。

7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z 1=20，z 2=54，m=4mm 。加工时误将箱体孔距镗大为mm a 150='。齿轮尚末加工，应采取可种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？

解题要点：

标准直齿圆柱齿轮的中心距为

1482/)5020(42/)(21=+?=+=z z m a mm ，故可补救。

（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于

150)cos 2/()5420(4)cos 2/()(21=+?=+='ββz z m a mm

9867

.0150/148/cos =='=a a β

10229367.9'''?=?=β

通过调整β角，中心距达到150mm ，用斜齿代替直齿，新方案不仅强度有所提高，而且传动性能也有所改善。

（2）或者采用正确度变位齿轮()021>+x x ，同样可使,,d d a a >'>'而仍用直齿轮，

选用合适的变位系数x 1与x 2值，同样可达到150='a mm 。此时，H

σ'减少，接触疲劳强度可提高。

8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为什么在满足弯曲强度条件下，z 1尽可能选多一些有利？试简述其理由。

解题要点：参见教材中有关齿数z 的选择。

一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比i =2时，试问： （1）哪一个齿轮所受的弯曲应力大？为什么？

（2）若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数

06

110N N <=，则它们的许用弯曲应力是否相等？为什么？

解题要点：

（1）因 一般2211sa Fa sa Fa Y Y Y Y >，故21F F σσ>，即小齿轮的齿根弯曲应力大。 （2）两齿轮硬度相同，即试验齿轮的弯曲疲劳极限2lim 1lim F F σσ>。但由于工作循环次数N 1>N 2及齿轮的寿命系数Y N1。

9、试求一对啮合的大、小齿轮对于弯曲疲劳强度为等强度的条件式，并求大、小齿轮弯曲应力间的关系式。

提示：弯曲疲劳强度计算公式为

1111112FP Sa Fa n F Y Y Y Y m bd DT σσβε≤=

①

2221122FP Sa Fa n

F Y Y Y Y m bd DT σσβε≤=

②

解题要点：

（1）解提示①、②两式中后的两项，即得其大、小齿轮弯曲疲劳等强度条件式：

2

22

1

11

Sa Fa FP Sa Fa FP Y Y Y Y σσ=

利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若

2

22

1

11

Sa Fa FP Sa Fa FP Y Y Y Y σσ<

，则表明小

齿轮的弯曲强度低于大齿轮，应按小齿轮进行弯曲强度设计或校核。

（2）解提示①、②两式中前面的两项，又可获得大、小齿轮弯曲应力间的关系式：

2

22

1

11

Sa Fa F Sa Fa F Y Y Y Y σσ=

利用上式，在已知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。

10、设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数m =5mm ，小、大齿轮的参数分别为：应力修正系数Y Sa1=1.56, Y Sa2=1.76；齿形系数Y Fa1=2.8, Y Fa2=2.28；许用应力，

=1FP σ314MPa ，=1FP σ314MPa 。已算得小齿轮的齿根弯曲应力=1F σ306MPa 。

试问：

（1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？ （2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？ 解题要点： （1）由

886

.7156.18.23141

11

=?=

Sa Fa FP Y Y σ

272

.7176

.128.22862

22

=?=Sa Fa FP Y Y σ

且因71.886>71.272，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。

（2）已知：1F σ=306MPa<1FP σ=314MPa ，故小齿轮的弯曲疲劳强度满足要求。而

MPa

MPa Y Y Y Y FP Sa Fa Sa Fa F F 2861.28156

.128.276.128.230622

1221

2=<=???

==σσσ

结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。

11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其σF 比σ

FP

小很多，试问设计是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下，

可采取什么措施以提高其传动性能？

解题要点：

（1）因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为H σ≤

HP σ，必须首先满足接触强度的要求，因此此设计是合理的。

（2）若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件（H σ≤HP σ）下，可选用较多齿数。①z ↑，则重合度a ε↑,使传动平稳，可降低齿轮的振动与噪声；②a ε↑，则重合度系数εZ ↓而使H σ↓，可提高齿轮的接触强度；③z ↓，则m ↓，可减轻齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节省工时和费用。

12、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m =4mm ，z 1=20，z 2=40；第二对80,40,

22

1

='='='z z mm m 。若不考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工况下工作时，这两公款齿轮应力的比值H

H σσ'/和F F σσ'/。 提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为

FP

Sa Fa F

Y Y Y m

bd KT σ

σ

ε≤=

112

z=20时，Y Fa =2.8, Y Sa =1.56 z=40时，Y Fa =2.42, Y Sa =1.67 z=80时，Y Fa =2.22, Y Sa =1.77

解题要点：

（1）接触疲劳强度。由题设条件已知 d 1=mz 1=4×20=80 mm

mm z m d 802041

1=?=''='

两对齿轮11d d '=，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即1/='H

H σσ。 （2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式

1

111112FP Sa Fa F Y Y Y m bd KT σ

σε≤=

（1）

1111112FP Sa Fa

F

Y Y Y m d b KT σσε'≤''''

'=' （2）

再由题设条件及计算已知11d d '=，21εεY Y ≈，两对齿轮的应力比为

5404

.067

.142.224

56

.18.2111

111

=??

?=

'''?

='Sa Fa Sa Fa F

F Y Y m m Y Y σσ

5143

.077

.122.224

67

.142.2112

222

=???=

'''?

='Sa Fa

Sa Fa F

F Y Y m m

Y Y σσ

即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲疲劳强度低。

13. 一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为a n ，模数为m ，齿数为z 1、z 2

（z 1

)(2

12z z z '<''，且?==20n a a ，m=m n , 221,z z z z '='=。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿

圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

提示：

HP E H H u

bd u KT Z Z Z Z σσβ

ε≤+=2

11)1(2

解题要点：

（1）由题，m=m n , 221,z z z z '='=，并设d 1与2

1d 分别为直齿轮与斜齿轮的分度圆直径，有

β

cos ,12

111z m d mz d n '=

=

因cos β<1，故11d d '>，即斜齿轮的抗点蚀能力强。

（2）斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Z β，而Z β=1cos <β，即斜齿轮的H σ↓

（3）因斜齿轮的综合曲率半径∑

'ρ大于直齿轮的综合曲率半径∑ρ，即∑'ρ>∑ρ，使节点曲率系数H H

Z Z <'，而使斜齿轮的H σ↓。 （4）因斜齿轮的重合度r ε大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数εεZ Z <'，而使斜齿轮的H σ↓。

综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

14. 一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断？理由如何？

解题要点：

（1）许用接触应力1HP σ、2HP σ与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般HBS 1= HBS 2+（30~50）HBS ，即试验齿轮的接触疲劳极限2lim 1lim H H σσ>，故

1HP σ>2HP σ。况且1H σ=2H σ，而按无限寿命设计时，寿命系数Z N =1，故小齿轮不易出现

齿面点蚀。

（2）比较两齿轮的1

2

1FP Fa Fa Y Y σ与

2

2

2FP Fa Fa Y Y σ

，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出

现齿根弯曲疲劳折断。

15. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：;1;3;60,2021====d mm m z z ψ 小齿轮转速n 1=950r /min 。主、从动齿轮的1HP σ=700MPa ，2HP σ=650MPa ；载荷系数K=1.6；节点区域系数Z H =2.5；弹性系数MPa Z E 9.189=；重合度系数9.0=εZ 。试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。

提示：接触强度校核公式为

HP E H H u

bd u KT Z Z Z Z σσβ

ε≤?+=21

1)1(2

解题要点：

（1）上述提示式中

u =z 2/z 1=60/20=3

mm mz d 60

20311=?==

mm

d b d 60

6011=?==ψ

因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故

)1(22

12

12

+?

???? ??=u K u bd Z

Z Z T E H HP ε

σ

mm N ?+?????

??

?

????=)13(6.12360609.08.1895.26502

2

=117.3×103 mm N ?

（2）该齿轮所能传递的功率为 kW n T P 67

.1110

55.9950

103.11710

55.96

3

6

11=???=

?=

16. 一对渐开线圆柱齿轮，若中心距a 、传动比i 和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z ，试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？

解题要点：

（1）z ↑，则Y Fa Y Sa ↓，而使F σ↓，即抗弯曲疲劳强度高。

（2）在保证弯曲强度的前提下，z ↑，则a ε↓，从而使H σ↓，接触疲劳强度提高。

17. 一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力1F σ=120MPa 。已知小齿轮齿数z 1=20，齿数比u =5，啮合角a =20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？

提示：已查得Y Fa1=2.80; Y Fa2=2.18; Y Sa1=1.55; Y Sa2=1.79。

解题要点：

按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为

MPa

Y Y Y Y Sa Fa Sa Fa F F 9

.10755

.180.279.118.21201

1221

2=???=

=σσ

18. 有一对直齿圆柱齿轮传动，传递功率P 1=22kW ，小齿轮材料为40Cr 钢（调质），1HP σ=500MPa ；大齿轮材料为45钢（正火）

，2HP σ=420MPa 。如果通过热处理方法将材料的力学性能分别提高到1HP

σ'=600MPa ，2HP σ'=600MPa 。试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，它的计算转矩（KT 1）能提高百分之几？

提示：接触强度校核公式为

HP E H H u

bd u KT Z Z Z σσε

≤?+=2

1

1)1(2

解题要点：

（1）将提示公式转换成

)1(22

12

1+?

???? ??=u u db Z

Z Z KT E H HP

ε

σ

（2）KT 1为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其他设计参数不变的情况下，从式中可以看出，该传动的KT 1仅与许用接触应力FP σ有关。

04

.2420

6002

22

2

1

1==

'='HP

HP

KT T K σσ

结论：计算转矩可以提高104%。

19. 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a 中，z 1=28, z 2=48, m=4mm; b=30mm, ΨR =0.3, a =20°, n =960r/min, P=3kW 。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。

提示：2

11,cos ,sin tan ,cos tan u

u F F F F t a t r +=

?=?=δδαδα

解题要点：

（1）三分力方向如图b 所示。

（2）求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩T 1；

mm

mm mz d mm mm mz d 1924841122842211=?===?==

4151308638

.0)

7143.1(17143.11cos 7143

.1284829844960

3

10

55.91055.912

2

12

16

6

1'

''?==+=

+=

===

?=?=?=δδu

u

z z u mm

N n

P T

5038.0415130sin sin 1='''?=δ

（3）求F t2、F r2、F a2的大小：

N

F F F N F F F N d T F F t a a t r a R t t 115

5038.0364.0627cos tan 197863.0364.0627cos tan 627

112

)3.05.01(298442)5.01(2111211121

1

12=??====??====??-?=

-=

=δαδαψ

20. 图a 所示为一对标准斜齿圆柱齿轮–蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知： ①蜗轮的节圆直径d 4，螺旋角β，端面压力角a ； ②蜗轮传递的转矩T 4 （N ·mm ）。

试求：

（1）蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴Ⅰ、Ⅱ的旋转方向（用箭头在图中标出）。（2）F t3、F r3、F a3及F t4、F r4、F a4的方向已标于图b中。

21. 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴Ⅲ的转向，齿轮2的参数m n=3mm，z2=57，β 2 =14°；齿轮3的参数m n=5mm，z3=21。试求：

（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向，并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；

（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；

（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β

应取多大值（忽略摩擦损

3

失）？

提示：轴Ⅱ用深沟球轴承。

解题要点：

（1）根据轴Ⅲ转向nⅢ，可在图解a上标出nⅡ和nⅢ的转向。而齿轮2应为左旋，已标于图解b上。

齿轮设计基础知识题库

齿轮设计题库 一 选择题： (1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 B 。 A. 齿面点蚀 B. 轮齿折断 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是 C 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面胶合 D. 齿面磨粒磨损 E. 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 A 。 A. 齿面要硬，齿心要韧 B. 齿面要硬，齿心要脆 C. 齿面要软，齿心要脆 D. 齿面要软，齿心要韧 (4) 已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是 B 。 A. 20CrMnTi B. 40Cr C. Q235 D. ZCuSn5Pb5Zn5 (5) 对于一对材料相同的软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是 D 。 A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火 C. 小齿轮正火，大齿轮调质 D. 小齿轮调质，大齿轮正火 (6) 对于齿面硬度大于350HBS 的钢制齿轮，其加工的工艺过程一般为 C 。 A. 加工齿坯——淬火——切齿——磨齿 B. 加工齿坯——切齿——磨齿——淬火 C. 加工齿坯——切齿——淬火——磨齿 D. 加工齿坯——淬火——磨齿——切齿 (7) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数Fa Y 和应力校正系数Sa Y 应按 B 查图表。 A. 实际齿数 B. 当量齿数 C. 不发生根切的最少齿数 (8) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是 B 。 A. 2H 1H σσ< B. 2H 1H σσ= C. 2H 1H σσ> D. 可能相等，也可能不等 (9) 一对标准圆柱齿轮传动，已知50,2021==z z ，它们的齿形系数是 C 。 A. 21Fa Fa Y Y < B. 21Fa Fa Y Y = C. 21Fa Fa Y Y > 齿根弯曲应力是 A 。 A. 2F 1F σσ> B. 2F 1F σσ= C. 2F 1F σσ<

齿轮传动计算题(带答案)

第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。

直齿锥齿轮传动计算例题

例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1) =1.3 计算小齿轮传递的转矩。 9.948 选取齿宽系数=0.3。 查得区域系数 查得材料的弹性影响系数。 [] 由图 由式（ ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

2）试算小齿轮分度圆直径 (2) 1 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数 0.342.832mm 2) ①由表查得使用系数 ②根据级精度（降低了一级精度） ④由表 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即

1）确定公式中的各参数值。 ①试选 ②计算 由分锥角 由图 由图 由图查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为 由图取弯曲疲劳寿命系数 ，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2)试算模数。 =1.840mm

齿轮传动习题3答案

第15章齿轮传动(第三次作业) 1.齿轮传动的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合和齿面磨损等。 2. Y fs是复合齿形系数，其值只与齿形有关，与模数无关。 3.在齿轮传动中，主动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相反，而从动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相同。 4.齿轮的结构型式有：齿轮轴，实心式，腹板式，轮辐式等。一般小齿轮的宽度与大齿轮相比要宽5mm左右，原因是保证齿轮在全齿宽啮合。 5.在强度计算时，齿宽系数是大齿轮的齿宽与小齿轮的分度圆直径之比，且按大齿轮的齿宽计算。 6.在齿轮传动中，大小齿轮互相对应的齿面点的接触应力是相等的，大小齿轮的齿根最大弯曲应力是不等的。 是指作用在小齿轮上的转矩。 7. 齿轮传动强度计算公式中的转矩T 1 8.模数m、齿数z与分度圆直径三者的关系式为d＝ mz 。当d一定时，模数m越大，齿数z就越少，轮齿就越大，因此轮齿的抗弯承载能力也越高。 9.对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当采用同样钢材来制造时，一般为 C 处理。 A.小齿轮淬火，大齿轮调质 B.小齿轮淬火，大齿轮正火 C.小齿轮调质，大齿轮正火 D.小齿轮正火，大齿轮调质 10. 对于齿面硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。 A.先按接触疲劳强度计算 B.先按弯曲疲劳强度计算 C.先按磨损条件计算 D.先按胶合条件计算 11. 齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀损坏，通常首先发生在 D 。 A.靠近齿顶处 B.靠近齿根处 C.靠近节线的齿顶部分 D.靠近节线的齿根部分 12. 开式齿轮传动主要失效形式是 C 。 A.轮齿折断 B.齿面点蚀 C.齿面磨损 D.齿面胶合 13.当齿轮的齿面硬度>350HBS且齿心强度较低时，常按 A 进行设计。 A.齿根弯曲疲劳强度 B.齿面接触疲劳强度 C.齿面接触静强度 D.齿根弯曲静强度 14. 圆柱齿轮传动中，当齿轮材料、齿宽和齿数相同时， A 越大，弯曲强度越高。 A.模数 B.材料弹性模量 C.齿高 D.弯曲疲劳次数 15. 若齿轮传动的传动比、中心距及齿宽不变，增加两轮的齿数和，则轮齿弯曲强度 C ，接触强度 B 。 A.提高 B.不变 C.降低 D.先提高后降低，有一极大值 16. 以下哪种做法不能提高轮齿接触承载能力 A 。

机械设计习题齿轮

一、选择题 1、一般开式齿轮传动的主要失效形式是＿C＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损或轮齿疲劳折断 D、轮齿塑性变形 2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是＿A＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损 D、轮齿疲劳折断 3、45号钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为＿B＿。 A、HRC＝45~50 B、HBS=220~270 C、HBS=160~180 D、HBS=320~350 4、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为＿C＿。 A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿 B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿 C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿 D、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火 5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是＿D＿。 A、45号钢 B、ZG340~640 C、20Cr D、20CrMnTi 6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在＿A＿。 A、跑合阶段 B、稳定性磨损阶段 C、剧烈磨损阶段 D、齿面磨料磨损阶段 7、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般＿D＿。 A、按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C、只需按接触强度设计 D、只需按弯曲强度设计 8、一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，a2=72，则这对齿轮的弯曲应力＿A＿。 A、sF1>sF2 B、sF1

(完整版)齿轮传动习题含答案

齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。

机械设计齿轮传动设计答案解析

题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器, 第一级斜齿轮的螺旋角 1 β的旋 向已给出。 （1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向, 并画出各轮轴向力、径向力及圆周力的方向。 （2）若已知第一级齿轮的参数为:Z 1 =19,Z 2 =85,m n =5mm,0 20 = n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=,n 1 =275 r/min。试求轮1上所受各力的大小。 解答: 1．各力方向：见题解10-6图。 2．各力的大小：m N 045 . 217 m N 275 25 .6 9550 9550 1 1 1 ? = ? ? = ? =n P T 148 . 11 , 9811 .0 265 2 ) 85 19 ( 5 2 ) ( cos2 1 1= = ? + ? = + =β β a z z n m ； mm 83 . 96 cos 1 1 = =β z n m d； N 883 tan , N 1663 cos tan , N 4483 2000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = = = = = =β β α t a t r t F F n F F d T F ； 题10-7图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力 抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向 力及圆周力的方向。 解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。 题解 题

↓ 题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面） 解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度 解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 1. 选材料 大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500,MPa 430lim lim ==H F σσ 2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1）确定FP σ 按[1]式（11-7 P227）计算，取6.1,2min ==F ST S Y ；齿轮的循环次数： 8111038.41000017306060?=???==at n N ,取11=N Y ,则: 538MPa MPa 16 .124301m in lim 1=??== N F ST F FP Y S Y σσ （2）计算小齿轮的名义转矩T 1

机械设计练习题

第三章(1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。 A 齿面点蚀 B 轮齿折断 C 齿面磨损 D 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是。 A 轮齿疲劳折断 B 齿面疲劳点蚀 C 齿面胶合 D 齿面磨粒磨损 E 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是。 A 齿面要硬，齿心要韧 B 齿面要硬，齿心要脆 C 齿面要软，齿心要脆 D 齿面要软，齿心要韧 (4) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数和应力修正系数按查图。 A 实际齿数 B 当量齿数 C 不发生根切的最少齿数 (5) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是。 A σH1 < σH2 B σH1 = σH2 C σH1 > σH2 D 可能相同，也可能不同 （6) 一对标准圆柱齿轮传动，已知z1＝20，z2＝50，则它们的齿根弯曲应力是。 A σF1 < σF2 B σF1 = σF2 C σF1 > σF2 D 可能相同，也可能不同 (7) 提高齿轮的抗点蚀能力，不能采用的方法。 A 采用闭式传动 B 加大传动的中心距 C 提高齿面的硬度 D 减小齿轮的齿数，增大齿轮的模数 (8) 在齿轮传动中，为了减小动载荷系数KV，可采取的措施是。 A 提高齿轮的制造精度 B 减小齿轮的平均单位载荷 C 减小外加载荷的变化幅度 D 降低齿轮的圆周速度 （9) 直齿锥齿轮传动的强度计算方法是以的当量圆柱齿轮为计算基础。 A 小端 B 大端 C 齿宽中点处 (10) 直齿圆柱齿轮设计中，若中心距不变，增大模数m，则可以。 A 提高齿面的接触强度 B 提高轮齿的弯曲强度 C 弯曲与接触强度均不变 D 弯曲与接触强度均可提高 (11) 一对相互啮合的圆柱齿轮，在确定轮齿宽度时，通常使小齿轮比大齿轮宽5～10mm，其主要原因是。 A 为使小齿轮强度比大齿轮大些 B 为使两齿轮强度大致相等 C 为传动平稳，提高效率 D 为了便于安装，保证接触线承载宽度 （12) 闭式软齿面齿轮传动的设计方法为。 A 按齿根弯曲疲劳强度设计，然后校核齿面接触疲劳强度 B 按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度 C 按齿面磨损进行设计 D 按齿面胶合进行设计 (13) 下列措施中，不利于提高齿轮轮齿抗疲劳折断能力。 A 减轻加工损伤 B 减小齿面粗糙度值 C 表面强化处理 D 减小齿根过渡圆角半径 (1) 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般须进过加工。 （2) 对于开式齿轮传动，虽然主要实效形式是，但目前尚无成熟可靠的计算方法，目前仅以作为设计准则。这时影响齿轮强度的主要几何参数是。 (3) 闭式软齿面齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在处，提高材料可以增强轮齿抗点蚀的能力。 (4) 在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮材料的硬度比大齿轮的硬度高HBS。 (5) 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取模数为标准值，而直齿锥齿轮设计中，应取模数

第六章-轮系计算题专项训练(附答案)

第六章轮系计算题专项训练(答案) 1、如图所示,已知:z １=16,ｚ＝32,z 2 ，＝2０，z ３ ＝40，蜗杆z 3 ，=2,蜗轮z 4 ＝４0，n 1 =８ 00r/min。试求蜗轮的转速n 4 并确定各轮的回转方向。 ２、在图示轮系中，已知z1、ｚ2、z２'、z3、z４、ｚ４'、z5、z５'、z6。求传动比i1６ 。 i16=z2ｚ４z5z6/z1z2'ｚ４'z5' 3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z １ ＝２，转向如图所示。蜗轮的齿数为Ｚ2＝50，蜗杆２为单头右旋蜗杆Ｚ2’＝1, 蜗轮３的齿数为Z３=40，其余各轮齿数为Z3’＝3０, Z4=2０, Z４’=2６， Z５＝１8， Z5’＝４６, Z6＝16, Z7=２２。求i１7。

i１7=Z２Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3＇Ｚ4'Z5'Z6=50*40*２０*１８＊２2/2*1*30*26*46= 2２0.7 ４、在习题图8所示的轮系中，已知ｚ 1=15 , ｚ 2 =25 , z 2’ =15 , ｚ ３ =３0 ， z ３’ =１５ , z ４=30， z 4’ =２，ｚ 5 =６０, 若n 1 =５00 r/miｎ，求齿轮5转速的大小和方向。 （n 5 =２.5 r/ｍin , 顺时针）

2002151515603030254534231251=??????=='''z z z z z z z z n n ,)/(5.2200 50020015m r n n ===；齿轮5的方向可以画箭头确定。 ５、在图示轮系中，已知ｚ1、z 2、ｚ2＇、ｚ３、z 4、 z 4'、 z 5、 ｚ5＇、ｚ6。 求传动比 i 16。 ? 6、如图所示轮系,已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======,1O 为主动轴。试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。

齿轮机构及其设计练习题

第十章齿轮机构及其设计 一、填空题 1.一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在____________线上，它的理论啮合线长度为____________。 2.渐开线齿廓上任一点的压力角是指___________，渐开线齿廓上任一点的法线与_________相切。 3.齿轮分度圆是指______________的圆，节圆是指___________的圆。 4.当采用_______________法切制渐开线齿轮齿廓时，可能会产生跟切。 5.一对渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是___________，___________，________________。 6.一个锥顶角δ=25°，z=16的直齿圆锥齿轮，它的当量齿数z v=____________(写出公式和结果)。 7．一对渐开线直齿圆柱齿轮的重叠系数ε与齿轮的有关，而与齿轮的__________无关。 8．一对渐开线直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是、。 9．釆用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。 10．渐开线齿廓能保证以定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与其半径成反比。 11．一对渐开线齿轮正确啮合的条件是相等，亦即两齿轮的 和分别相等。 12．一对蜗杆蜗轮正确啮合条件是。 13．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由、两部分组成。14．渐开线上各处的压力角等。 15．生产上对齿轮传动的基本要求是。 16．渐开线上任一点的法线与基圆，渐开线上各点的曲率半径是的。 17．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。 18．渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。 19．基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚，齿槽宽，齿顶高，齿根高。 20．决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。 21．用极坐标表示的渐开线方程式为：和。 22．渐开线齿轮上基圆的压力角是，分度圆压力角是或。 23．一斜齿轮法面模数m n=3mm,分度圆螺旋角β=15度，其端面模数m t= 。 24．在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是,其次是，在不得已的情况下如，只能选择。25．用同一把刀具加工m,z, 均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆，基圆和齿距均。

齿轮传动习题集+答案

齿轮传动 例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？ 答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。 由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。 例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲 劳强度，求该齿轮传动传递的功率。 提示：接触疲劳强度校核公式为 ][ )1(2211H H E H u bd u KT Z Z Z σσε ≤+= 解：由已知条件： u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3 d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力： )1(2][212 21+???? ? ??=u K u bd Z Z Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022 +????? ?? ? ????== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为： =??=?=30 970 182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW

机械设计齿轮习题与参考答案

习题及参考答案 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是A。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为B。 A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是D。 A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在A。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般D。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力A。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σ≤σF2 F1 9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为

第5章齿轮传动_题目及答案

第六章 齿轮传动 一、简答题： （1） 齿轮传动的失效形式有哪几种？闭式软齿面齿轮传动一般针对哪种失效 形式进行计算？ （2） 齿轮传动中，载荷分布不均匀系数βK 与哪些因素有关？如减小βK 值可 采取哪些措施？ （3） 设计软齿面齿轮传动，为什么要使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度高 一些？ （4） 为什么斜齿圆柱齿轮传动的承载能力要比直齿圆柱齿轮传动的承载能力 高？ （5） 在软齿面闭式圆柱齿轮传动设计中，若齿数比u 、中心距a 、齿宽b 及许 用应力不变，减小模数m ，并相应增加齿数，则对齿面接触强度、齿根弯曲强度、传动的平稳性和齿轮加工等各有何影响？ （6） 齿轮传动中的内部附加动载荷产生的主要原因是什么？为减小内部附加 动载荷可采取哪些措施？ （7） 一对标准直齿圆柱齿轮传动，传动比为2，问： a 哪一个齿轮的齿根弯曲应力大，为什么？ b 若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数 6 110 N N <=，则它们的许用弯曲应力是否相等，为什么？ （8） 与带传动、链传动比较，齿轮传动有哪些主要优、缺点？ （9） 载荷系数K 由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？ （10）一对直齿圆柱齿轮的齿面接触应力的大小与齿轮的哪几个几何参数有 关？在哪一点啮合的接触应力最大？通常接触强度计算时算的是哪一点的接触应力？为什么？ （11）为什么把Fa Y 叫做齿形系数？有哪些参数影响它的数值？为什么与模数 m 无关？ （12）设计齿轮传动中的下列参数：斜齿圆柱齿轮的法向模数与端面模数、圆 锥齿轮的大端模数与平均模数、齿数与当量齿数、螺旋角、分度圆直径、

机械设计基础齿轮传动设计例题

例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。传递功率P=2.7kW ，小齿轮转速n 1=350r/min ，传动比i=3.57。输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。 解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数 1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。 2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS ，σHLim1=595MPa ， σFE1=230MPa ；大齿轮选用 45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS ， σ HLim2=520MPa ，σFE2=200MPa 。 3）初选小齿轮齿数z 1=24，则z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取z 2=87。故实际传动比i=z 2/z 1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。 对于齿面硬度小于350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。 2. 按齿面接触强度设计 设计公式5-48 1d ≥1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。 2）小齿轮传递的转矩 11 2.7 9550955073.671 350 P N m n T =?= ?= ? 3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd =1。

4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。 5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5，取重合度系数Z ε=0.9。 6）计算许用接触应力 N W X HLim H H Z Z Z S σσ??=?? ①应力循环次数 小齿轮N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108 大齿轮N 2= N 1/i=10.08×108/3.62=2.78×108 ②据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z N1=1，Z N2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。 ③一般传动，取安全系数S H =1.1。 ④计算许用接触应力 11115951540.91.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ???===??2222 5201427.71.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ???===?? 取小值[σ H2]代入计算。 7）计算 1 81.56mm d 8）计算主要尺寸 ①模数m=d 1/z 1=81.56/24=3.4mm 查表5-2，取标准值m=4mm 。 ②分度圆直径d 1=mz 1=4×24=96mm

最新齿轮传动练习题

齿轮传动练习题 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 4 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 5 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2 6 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 7 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。 A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2 8 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。 A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算 C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算 9 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使。 A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面 10 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的必须相等。 A. 直径d B. 模数m C. 齿宽b D. 齿数z 11 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以。 A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度 C. 减少加工切削量，提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力

齿轮传动习题答案讲解

4-12 解： （1）一对标准直齿圆柱齿轮传动，当z、b、材料、硬度、传动功率及转速都不变时，增大模数，则可提高齿根弯曲疲劳强. 度，由于d1增大，齿面接触疲劳强度也相应提高。 （2）当m下降，z1及z2增大，但传动比不变，d1也不变时，因m下降，其齿根弯曲疲劳强度下降，因d1不变，齿面接触疲劳强度不变。 4-13 解： 该传动方案最不合理的是，因为转速不同，承载情况不同，使得两对齿轮齿面接触强度和齿根弯曲强度是不等的。低速级齿轮传递的转矩在忽略效率的情况下，大约为第一级的2.5倍 （i=z2/z1=50/20=2.5），而两对齿轮参数，材质表面硬度等完全相同，那么如果满足了第二级齿轮的强度，则低速级齿轮强度就不够，反之，如果低速级齿轮强度够了，则第二级齿轮传动就会过于富裕而尺寸太大，所以齿轮参数的确定是不合理。 齿轮的参数z、m及齿宽b等对箱体内的高速级或低速级应有所不同，高级速要求传动平稳，其传递的转矩小，故z1取多一 些，齿宽系数d取小一些，低速级传递转矩大，要求承载能力高，可取少一些的z1，使m大一些，齿宽系数d也大一 些。 其次，齿轮相对轴承的布置也不合理。弯曲对轴产生的变形与扭矩对轴产生的变形产生叠加增加了载荷沿齿轮宽度的分布不

均匀性，为缓和载荷在齿宽上的分布不均匀性，应使齿轮离远扭矩输入（输出）端。 4-19解：锥齿轮：圆周力Ft 在主动轮上与其回转方向相反，在从 动轮上与其回转方向相同。故Ft1方向向上，Ft2方向向左。径向力Fr 的方向由啮合点分别指向各自的轮心。轴向力的方向沿轴线分别指向各自的大端。故Fa1方向向左，Fa2方向向下。 斜齿轮：圆周力Ft 方向在主动轮上与其回转方向相反，在 从动轮上与其回转方向相同。故Ft3方向向右，Ft4方向向右。径向力Fr 的方向分别指向各自的轮心。轴向力：要使中间轴II 上轴向力尽可能小，则Fa3方向应与Fa2方向相反，即Fa3方向向上，从动轮方向与其在同一直线上，大小相等，方向相反。则Fa4方向向下。 4-27 解： (1) 低速级直齿圆柱齿轮传动 1. 选择材料 查表4-1小齿轮45钢调质，HBW 3=217~255，大齿轮45钢正火，HBW 4=162~217。计算时取HBW 3=230，HBW 4=190。(HBW 3~HBW 4=230~190=40，合适) 2. 按齿面接触疲劳强度初步设计 由表4-10 d 3≥766 3 2H d 3) 1(][u u KT +σφ 1) 小齿轮传递的转矩5208 .4/97011 95509550 223 =?==n P T N ·m

机械设计习题与答案18齿轮传动解析

十八齿轮传动习题与参考答案 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C 。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 B 。 A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C 。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 D 。 A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2 9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。 A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2 11 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。 A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算

齿轮传动习题(含答案)

7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。 A ．z 1 越多越好 B ．z 1 越少越好 C ．z 1 ≥17，不产生根切即可 D ．在保证弯曲强度的前提下选多一些

第17章-轮系习题答案

第17章轮系(作业) 1. 由一系列齿轮所组成的传动系统，称为轮系，它一般分为定轴轮系和周转轮系两类。 2. 轮系主要应用在以下几方面：(1) 中心距较大，(2) 大传动比，(3) 变速运动，(4) 改变从动轮转向。 3. 轮系中主动轴与最后一根从动轴的转速之比，称为该轮系的传动比。若用i kl表示，则下标k表示主动轮，l表示从动轮。 4. 计算轮系传动比时，除计算其数值大小，还要判断其转向。首末两轮转向相同为＋号，转向相反为－号。 5. 在定轴轮系中，只改变传动比符号而不改变传动比大小的齿轮，称为惰轮。 6. 惰轮的作用有两个：(1)改变转向；(2)增大传动中心距。 7. 在周转轮系中，轴线固定的齿轮称为中心轮，轴线转动的齿轮称为行星轮，而支持行星轮的构件称为系杆。 8. 周转轮系按所需主动件数（或机构自由度数）又可分为行星轮系和差动轮系两类。有两个主动件的周转轮系，称为差动轮系。 9. 周转轮系的传动比可通过转化后的转化轮系求解获得。 10. 少齿差行星齿轮传动的优点是(1) 结构紧凑、(2) 传动比大、(3) 重量轻、(4) 效率高。 11. 一对外啮合圆柱齿轮传动，其转向相反，故传动比为B；而一对内啮合圆柱齿轮传动，其转向相同，故传动比为A。 A．正；B．负。

12. 定轴轮系总传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积，其数值等于所有B 轮齿数的连乘积与所有A轮齿数的连乘积之比。 A.主动；B．从动。 13. 对于平行轴定轴轮系，其总传动比的正负号决定于该轮系中外啮合的齿轮对数m，m 是偶数为正，首末两轮转向B。 A.相反；B．相同。 14. 惰轮在计算总传动比数值时A计入，在决定总传动比正负号时B计入。 A. 不需；B．需要。 15. 用箭头表示图中各轮的转向，并指出哪一个是惰轮。 其中z2是惰轮其中z2,z3是惰轮其中z2是惰轮16. 试确定下列定轴轮系的传动比，并确定其末端转动或移动方向。 (1) 卷扬机传动系统，求蜗轮转速及重物G的移动速度及方向。 已知：z1＝18，z2＝36,z3=20,z4=40,z5=2,z6=50,D=200mm.