题型
?一、选择题：10题*1=10分
?二、填空题：10题*1=10分
?三、简答题：15题*4=60分
?四、操作题：20分
一、简答:
?1、系统的定义
系统是由若干可以互相识别、互相联系而又互相作用的要素所组成的，在一定的阶层结构形成中分布，在给定的环境约束下，为达到整体的目的而存在的有机集合体。
?2、确定型系统和随机型系统的概念
确定性系统是指系统在某一时刻的状态完全由系统的以前状态所决定，因而其输出的结果完全由输入而确定
随机性系统是指相同的输入经过系统转换后得到不同的输出结果，这些结果虽不确定，但服从一定的概率分布
?3、连续型系统，离散型系统和连续-离散复合型系统
连续型系统是指系统状态随仿真时间呈连续型的变化
离散型系统是指系统状态随仿真时间呈间断性的变化，即系统状态仅在有限的时间点发生跳跃性的变化
连续-离散复合型系统中变量可以作连续性及离散型变化，或在连续性变化中作离散性突变，仿真时间可以是连续的，也可以是离散的。
?4、系统模型的定义？
模型是系统的特征要素、有关信息和变化规律的一种抽象表述，它反映了系统某些本质属性，描述了系统各要素间的互相关系、系统与环境间的相互作用
?5、什么是图形模型？图形模型又可分为哪五种？试举例。其主要特点是什么？
图形模型由少量文字、简明的数字、不同形式的直线和曲线所构成。
分为流程图：反映某种实体的流转过程，如生产流程图
方框图：一个系统由许多子系统组成，用方框来代表子系统，简化对问题的说明。
结构图：用来研究系统元素之间逻辑关系、结构层次、空间分布等。如管理决策的层次结构。流图：分为信息流图、资金流图和物流图。主要特点是明确显示系统各部分之间的联系，既用于定性分析，又可进行定量计算或只是系统进行程序。如网络计划图中的CPM网络图。
网络图
?6、什么是克莱顿希尔模型？什么是哈佛大学的物流系统模拟？
克莱顿希尔模型是一种逐次逼近法的模拟模型，用来处理企业物流策略的方法。
哈佛大学的物流系统模拟采用逐次逼近的方法，按照一定的步骤来确定物流网络的构造和策略，经若干步骤，顺次求出其可行解为最小的集合，最后球的收入额与费用的差值，即得利润最大解，称为最优解
?7、什么是概念模型？
概念模型是通过人们的经验、知识和直觉形成的，往往最为抽象，即在缺乏资料的情况下，凭空构想一些资料，建立初始模型，再逐次扩展而成。
?8、什么是模拟模型？什么是实物模型？试举例。
模拟模型用一种原理上相似而求解或控制处理容易的系统，代替或近似描述另一种系统，一般有两种类型，一种是可以接受输入并进行动态表演的可控模型，如对机械系统的电路模拟，另一种是用计算机和程序语言表达的模拟模型，例如物资集散中心站台数设置的模拟。
实物模型是将现实系统加以放大或缩小后的表示，因而也称为比例模型，例如飞机用的风洞模型，数学用的原子模型。
?9、简述系统建模的一般过程？列举常用的建模方法。
模型化的过程是对现实系统进行分析和观察，通过概念化获取信息，对获取的信息经加工、处理，进一步深化认识后抽象出模型并用确定的形式进行描述，模型化的过程是认识—提高—再认识—再提高的过程。
建模方法：直接分析法；数据分析法；实验分析法；主观想象法；人工实现法；模拟分析法?10、列举建立模型的九大步骤。
1）根据系统的目的，提出建立模型的目的
2）根据建立模型的目的，提出要解决的具体问题
3）根据所提出的问题，构思要建立的模型类型、各类模型之间的关系等，即构思所要建立的模型系统
4）根据所构思的模型体系，收集有关资料
5）设置变量和参数
6）模型具体化
7）检验模型的正确性
8）将模型标准化
9）根据标准化的模型编制计算机程序，使模型运行
?11、列举系统建模的原则和注意事项。
原则：1）系统模型是现实系统的代表而不是系统的本身
2）系统模型要符合一定的假设条件
3）模型的规模、难度要适当
4）模型要有代表性，要有指导意义
5）模型要保证足够的精度
6）尽量要采用标准化的模型和借鉴已有成功经验的模型
注意事项：1）明确目的，确定构成元素
2）模型的简单化和高精度模型
3）没有固定不变的建模方法
4）模型的验证
5）没有人类介入的系统建模
?12、系统仿真的概念？
所谓系统仿真，就是根据系统分析的目标，在系统分析各影响因素要素性质及其互相关系的基础上，建立能够描述系统结构和行为且具有一定逻辑关系和数学性质的仿真模型，对系统进行试验和定量分析，以获得决策所需的信息。
?13、列举系统仿真的实质。
实质：1）系统仿真是一种数值方法，是一种对系统问题求数值解的计算技术
2）系统仿真是一种试验手段，但它区别于普通实验。
3）系统仿真是对系统状态在时间序列中的动态描述
4）电子计算机是系统仿真的主要工具
?14、系统仿真由哪五个要素组成？
实验系统（行为）；实验框架（有效性）；基本模型（假想的完全解释）；集总模型（简化）；计算机（复杂）
15、简述仿真的发展趋势。(适当展开)
1）建模方法学：除了继续研究如何利用抽象的数学模型描述系统外，还要研究能够充分利用计算机功能的新的建模方法。
2）面向对象仿真：使建模过程接近人的自然思维方式，所建立的模型具有内在的可扩充性和
可重用性
3）分布交互仿真：综合集体的优势研讨新的武器系统在科学性、可行性、成熟性、经济效益、军事效能等方面的问题，并通过仿真实验来评价其性能，制定作战规程和战术原则，辅助和评价决策等。
4）人工智能与计算机仿真：人工智能在知识获取、知识表示、问答解答、定理证明、程序自动设计、自然语言理解、计算机视觉、机器人学、机器学习和专家系统方面，取得了令人鼓舞的结果和进展。
5）虚拟现实仿真：虚拟现实系统的三个基本特征是沉浸感、多为交互、实时三维图像。
6）Internet网上仿真：近年来，利用面向WWW的程序语言开发离散事件仿真系统，基于WWW 的仿真建模以及互联网上的仿真运行已成为系统仿真中研究工作的热点。
16、简述建模在系统分析中的作用？
作用：1）方便对系统的理解和认识
2）建模在整个系统分析过程中起到承上启下的作用
3）系统模型便于系统分析
4）建立模型便于揭示系统的本质规律
?17、简述物流系统的目的。
物流系统的目的是实现物资的空间和时间效益，在保证社会再生产顺利进行的前提条件下，实现各种物流环节的合理衔接，并取得最佳的经济效益。
?18、什么时候S连接，什么时候A连接？(注意有分配器的情况下如何连接。)
当需要自动连接两个新的端口，在第一个实体上生成一个输出端口，同时在第二个实体上生成一个输出端口时，用A连接
当在两个实体上各生成一个中间端口并连接这两个新的端口时用S连接
?19、物流系统的概念
物流系统：是指在一定的时间和空间内，由所需位移的物资与包装设备、搬运装卸机械、运输工具、仓储设施、人员和通信联系等若干相互制约的动态要素。所构成的具有特定功能的有机整体。
?20、物流系统工程的概念。
物流系统工程，是指在物流管理中，应用系统论和系统工程技术，从物流系统的整体利益出发，把物流与信息流融为一体的应用体系，是有关物流系统活动过程的理论、技术和方法及其应用的体系。
?21、物流系统工程中常用到的五类数学模型。
1）物流预测模型；2）物流节点选址模型;3）库存模型;4）运输模型;5）投入产出模型
?22、最优化方法解决问题一般可以分为哪五个步骤？
步骤：1）提出需要进行最优化的问题，开始收集有关资料和收据
2）建立求解最优化问题的有关数学模型，确定变量，列出目标函数和有关约束条件
3）分析模型，选择合适的最优化方法
4）求解方程，一般通过编制程序在电子计算机上求得最优解
5）最优解的验证和实施
?23、什么叫物流系统模型化？物流系统模型化的意义主要有几个方面？
系统模型化是将系统中各个组成部分的特征及变化规律数量化、组成部分之间的关系解析化
意义：1)模型化提供了一种科学的方法，通过建立易于操作的模型，能帮助人们对物流过程有深刻的认识
2）将需要解决的问题，通过系统分析，用数学的分析原理，从整体上说明系统之间的结构关系和动态情况
3）采用模型化技术可以大大简化现实物流系统或新的物流系统的分析过程，还提供了计算机协同操作的连接条件，提高系统分析的有效性
?24、常用的物流系统模型有几种？
1、资源分配型；
2、存储型；
3、输送型；
4、等待服务型；5指派型；6、决策型；7其他模型 ?2
5、试列出排队系统的常用模型。
1、单服务台模型：1）基本排队模型「M/M/1」：「∞/∞/FCFS 」
2）Little 公式（W L λ=、q q W L λ=、β+=q L L 、u W W q 1+=）
3）有限队列模型「M/M/1」：「N /∞/FCFS 」
4）有限顾客源模型「N/M/1」：「∞/m/FCFS 」
2、多服务台模型：1）「M/M/C 」：「∞/∞/FCFS 」
2）系统容量有限的「M/M/N 」：「N /∞/FCFS 」
3）顾客源有限的「N/M/C 」：「∞/m/FCFS 」
26、P84手动仿真
?27、列出随机型存储模型的三种策略。
策略：1）定期订货，但订货数量需要根据上一个周期末剩下货物的数量决定订货量
2）定点订货，存储降到某一确定的数量即订货，不考虑间隔的时间
3）把定期订货和定点订货综合起来的方法，隔一段时间检查一次储存（s,S ）储存策略 ?28、配送中心存货利润的计算
利润=供货总成本-进货总成本-存货成本
?29、列举离散事件系统的三种仿真策略并进行比较。（事件调度法、活动扫描法、进程交互法）
1） 系统描述：在事件调度中，系统的动态特性表现为主动成分不断产生事件；在活动扫描法
中则表现为主动成分产生活动；在进程交互法中则是通过成分在其进程中一步一步的推进来描述
2） 建模要点：在事件调度法中，条件的测试只能在事件处理子例程中进行；活动描述法设置
了一个条件子例程用于条件测试，还设置一个活动扫描模块，该模块对所有定义的活动进行建模：进程交互则将将一个进程分成若干步，每一步包括条件测试及执行活动两部分。
3） 仿真钟的推进：在事件调度法中，主动成分的下一事件发生事件保存在事件列表中；活动
扫描法除了设置仿真钟外，每一个主动型成分还设有成分仿真钟；进程交互法采用将来时间表及当前时间表
4） 执行控制：事件调度法由定时模块按下一最早发生时间选择时间记录，并转向该事件处理
子例程执行；活动扫描法按递减优先数的顺序对全部活动扫描，对相同优先数的活动，解结规则由用户建模时加以规定；进程交互法按递减优先数的顺序对当前时间表的全部记录进行扫描，根据该事件在其进程中的指针进行条件判断。
概括的说，事件调度法建模灵活，可用范围广泛，但一般要求用户采用通用的高级语言编写时间处理子例程，建模工作量大。活动扫描法对于各成分的活动进行建模，程序结构比较复杂，流程控制不易。进程交互法是建模最为直观的策略，其模型表示接近实际系统，特别适用于活动可以预测、顺序比较确定的系统，但是其流程控制复杂，建模灵活性不如事件调度法。 ?30、什么是离散事件系统？其仿真与连续系统仿真的区别。
离散事件系统是指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动而发生变化，其数学模型很难用数学方程来表示。
区别：离散事件系统仿真不同于连续系统仿真。在连续系统仿真中，时间通常被分割成均等的或非均等的间隔，并以一个基本的时间计时，而离散系统的仿真则经常是面向时间的，时间指针往往不是按固定的增量向前推进，而是由事件推动而随机递进的。在连续系统中，仿真结果表现为系统变量随时间变化的时间进程；在离散事件系统仿真中，系统变量是反映系统各部分相互作用的一些事件，仿真结果是产生处理这些事件的事件历程。
?31、简述计算机仿真法的应用前景。
1） 应用数学方法难以构造模型、提出解析解，此时可以采用计算机仿真的方法构造模型，以
求得系统模型的解答。
2）对于新设计的物流系统，在未能确定它的优劣情况前，不必急于无根据地花费大量的投资去建立，可应用计算机仿真对新的物流系统的可行性和效率做出正确的评价标准
3）计算机仿真具有通过试验达到优化的目的
4）对物流系统的运行机制进行分析
5）对物流系统的发展战略进行研究
6）通过物流系统仿真模型扩展了物流系统研究的边界
?32、简述供应链仿真技术的发展趋势？
1）日益完善的供应链系统建模技术
2）适应式多智能体建模与仿真
3）分布式和网络化的供应链仿真
4）迅速发展的供应链仿真实现技术
5）从运作层仿真到战略层仿真
33、简述仿真软件的发展经历的四个阶段。
第一阶段：20C50s~60s初，以Fortran语言为代表的通用程序设计语言阶段
第二阶段：20C60~70s，该阶段出现了多种仿真程序包及初级仿真语言
第三阶段：20C70~80s初，该阶段出现了高级完善的商品化仿真语言
第四阶段：20c80S中开始的一体化建模与仿真环境研究
34、简述Flexsim仿真软件的特点。
1）基于面向对象技术建模
2）突出的3D图形显示功能
3）建模与调试简单方便
4）建模的扩展性强
5）开放性好
35、简述当选择仿真软件的时候，主要会考虑哪些因素？
1、整体能力（包括建模的灵活性和简易性）
2）硬件和软件的要求
3）动画和动态图形
4）数理统计功能
5）客户支持和文档
6）输出图表功能
36、简述Flexsim的实体类型及实体库中的主要实体。
固定实体（资源类离散实体）：生成器；吸收器；暂存区；处理器；输送机；分类运输机；合成器；分解器；流节点；复合处理器；货架；储液罐；基本固定实体
任务执行器：操作员；运输机；堆垛机；起重机；升降机；机器人；基本任务执行器
其他类实体：分配器；记录器；网络节点；可视化工具
37、试述Flexsim仿真建模的基本步骤。
1）构建模型布局
2）定义物流流程
3）参数设定
4）编译和运行模型
5）仿真结果输出
6）仿真结果分析
38、简述生产物流的特征。
1）连续型：指物流总是处于不停的流动之中，包括空间上的连续型和时间上的流畅性
2）平行性：物料在生产过程中应实行平行交叉流动
3）比例性：指生产过程的各个工艺阶段之间，各工序之间在生产能力上要保持一定的比例以适
应产品制造的要求
4）均衡性：产品从投料到最后完工都能按预定的计划均衡的进行
5）准时性：指生产的各阶段、各工序都按后续阶段和工序的需要生产，即在需要的时候，按需要的数量，生产所需要的零部件
6）柔性：指加工制造的灵活性、可变性和调节性
39、对生产企业物流的现状进行分析。
1）设施布局：布局不太合理，工序间的衔接性差，厂内交叉物流现象比较严重
2）生产物流计划管理：计划制定缺乏基础数据和预测信息，计划的执行率偏低
3）库存管理方面：大部分企业在制品和产成品库存没有合理的定额依据，在制品和产成品库存较高
4）生产调度：调度机构设置比较臃肿，调度手段较为落后，信息反馈不实时等
5）工序能力匹配：大部分生产企业企业生产过程中各工序生产能力不匹配现象较为严重，要么能力不足，要么能力过剩
6）信息系统建设：大部分企业信息系统整体上比较滞后，企业内信息孤岛现象比较严重
40、简述生产物流系统仿真的主要内容。
1）流程仿真；2）生产节拍仿真；3)生产计划优化仿真；4）生产能力仿真；5）物流搬运仿真；
6)工厂布局仿真
41、简述国内外配送中心的形成与发展。
国外配送中心在二次世界大战以后逐步发展了以配送中心为主的物流配送系统。20C50~60s在硬件上形成了四通八达的交通网络，同时引进电脑网络管理。20C70s初~80s末，配送中心的集约化程度和服务水平明显提高，进入了整体化全面发展阶段。20C90s后，配送不再是一种纯粹的物流手段，配送中心也开始向经营主体转变。
我国物流发展较为缓慢，配送中心起步和发展的步伐更是远远落后于发达国家。近年来，随着市场经济的快速发展，特别是连锁商业和电子商务的出现和发展，各种形式的配送中心迅速发展起来。在社会各界的努力下，中国物流配送中心一定会沿着新型配送中心的方向发展。?二、知识点：
?getitemtype(item)
?setitemtype(item,2);
?duniform(1,3)
?uniform(3, 9, 0)
?exponential(0,5,1)
?normal(1,0.1,0)
?item
?current
?colorblack(item);
?colorarray(item,1);
?colorrandom(item);
?gettablenum(“订货量",1,1);
?settablenum("订货量",1,1,20);
?getoutput(current)
?getinput(current)
?stop()
?inobject(current,2)
?outobject(current,2)
?centerobject(current,1)
?content(current)
?setlabelnum(item, “newlabel”,2);?getlabelnum(item,"newlabel");
?事件：
?OnReset
?OnMessage
?OnEntry
?OnExit
?OnProcessFinish
?OnEntry-----
?closeinput ------current ?closeoutput----- inobject(current,1) ?closeinput----- inobject(current,1) ?OnExit-----
?openinput ------current ?openoutput----- inobject(current,1) ?openinput----- inobject(current,1) ?三、操作题(其中涉及的几段程序也要掌握)
眼科病床的合理安排 摘要 医院病床的合理安排是病人和医院共同关注的问题。本文对医院病床的分配进行分析，使用层次分析法找出模型的判定因素，通过对医院已制定的模型的判断，找出了原模型的优劣，并使用线性规划制定出合理的模型，通过模型的结果推断出第三问的答案，若该住院部周六、周日不安排手术，则改变模型的约束条件，使其判断之后的手术时间是否要做出相应的调整。考虑到便于医院进行管理，提出运用排队论的方法求解出病床比例分配模型。 关键词：层次分析法线性规划排队论 一、问题重述 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。 我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急
中国省、自治区城市规模结构分类 一、省、自治区的规模结构综合评价分类： （1）建立综合评价指标体系 省、自治区的综合城市规模结构是取决于多个相关因数综合评估的，综合因数特征主要体现在的相关方面.遵循可比性原则，从省、自治区的城市的多方面中选取5项评价指标，具体如图1. 图一、城市规模结构特征数据 （2）数据资料 指标的原始数据取自《中国统计年鉴，1999》到五项指标值见表1.其中：1x 为城市规模；2x 为城市首位度；3x 为城市指数；4x 为基尼系数；5x 为城市规模中位值 . （3）R 型聚类分析 定性考察反映省、自治区城市规模结构五项评价指标，可以看出，某些指标之间
可能存在较强的相关性.比如城市首位度与城市指数，城市规模和城市规模中位值.为了验证这种想法，运用MATLAB 软件计算五个指标之间的相关系数，相关系数矩阵如表3所示. 计算的MATLAB 程序如下： load gi.txt %把原始数据保存在纯文本文件gi.txt 中 r=corrcoef(gi)%计算相关系数矩阵 d=1-r; %进行数据变换,把相关系数转化为距离 d=tril(d); %取出矩阵d 的下三角元素 d=nonzeros(d); %取出非零元素 d=d'; %化成行向量 z=linkage(d,'average'); %按类平均法聚类 dendrogram(z); %画聚类图 T=cluster(z,'maxclust',4) %把变量划分成4类 for i=1:4 tm=find(T==i); %求第i 类的对象 tm=reshape(tm,1,length(tm)); %变成行向量 fprintf('第%d 类的有%s\n',i,int2str(tm)); %显示分类结果 end 2 3 4 1 5 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 图二 指标聚类树型图 图三 相关系数矩阵 1x 2x 3x 4x 5x 1x 1.0000 0.0239 0.3398 0.3654 0.4037 2x 0.0329 0.7038 1.0000 0.2127 -0.2261
生产系统建模与及仿真 实验报告 实验一Witness仿真软件认识 一、实验目的 1、学习、掌握Witness仿真软件的主要功能与使用方法； 2、学习生产系统的建模与仿真方法。 二、实验内容 学习、掌握Witness仿真软件的主要功能与使用方法 三、实验报告要求 1、写出实验目的: 2、写出简要实验步骤； 四、主要仪器、设备 1、计算机（满足Witness仿真软件的配置要求） 2、Witness工业物流仿真软件。 五、实验计划与安排 计划学时4学时 六、实验方法及步骤 实验目的： 1、对Witness的简单操作进行了解、熟悉，能够做到基本的操作，并能够进行简单的基础建模。 2、进一步了解Witness的建模与仿真过程。 实验步骤： Witness仿真软件是由英国lanner公司推出的功能强大的仿真软件系统。它可以用于离散事件系统的仿真，同时又可以用于连续流体（如液压、化工、水力）系统的仿真。目前已成功运用于国际数千家知名企业的解决方案项目，有机场设施布局
优化、机场物流规划、电气公司的流程改善、化学公司的供应链物流系统规划、工厂布局优化和分销物流系统规划等。 ◆Witness的安装与启动： ?安装环境：推荐P4 1.5G以上、内存512MB及以上、独立显卡64M以上显存，Windows98、Windows2000、Windows NT以及Windows XP的操作系统支持。 ?安装步骤：⑴将Witness2004系统光盘放入CD-ROM中，启动安装程序； ⑵选择语言（English）；⑶选择Manufacturing或Service；⑷选择授权方式（如加密狗方式）。 ?启动：按一般程序启动方式就可启动Witness2004，启动过程中需要输入许可证号。 ◆Witness2004的用户界面： ?系统主界面：正常启动Witness系统后，进入的主界面如下图所示： 主界面中的标题栏、菜单栏、工具栏状态栏等的基本操作与一般可视化界面操作大体上一致。这里重点提示元素选择窗口、用户元素窗口以及系统布局区。 ?元素列表窗口：共有五项内容，分类显示模型中已经建立和可以定义的模型元素。Simulation中显示当前建立的模型中的所有元素列表；Designer中显示当前Designer Elements中的所有元素列表；System中显示系默认的特殊地点；Type中
利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
实验1 Witness仿真软件认识 一、实验目的 熟悉Witness 的启动；熟悉Witness2006用户界面；熟悉Witness 建模元素；熟悉Witness 建模与仿真过程。 二、实验内容 1、运行witness软件，了解软件界面及组成； 2、以一个简单流水线实例进行操作。小部件（widget）要经过称重、冲洗、加工和检测等操作。执行完每一步操作后小部件通过充当运输工具和缓存器的传送带（conveyer）传送至下一个操作单元。小部件在经过最后一道工序“检测”以后，脱离本模型系统。 三、实验步骤 仿真实例操作: 模型元素说明：widget 为加工的小部件名称；weigh、wash、produce、inspect 为四种加工机器，每种机器只有一台；C1、C2、C3 为三条输送链；ship 是系统提供的特殊区域，表示本仿真系统之外的某个地方； 操作步骤： 1：将所需元素布置在界面：
2：更改各元素名称： 如; 3:编辑各个元素的输入输出规则：
4: 运行一周（5 天*8 小时*60 分钟=2400 分钟），得到统计结果。5:仿真结果及分析： Widget： 各机器工作状态统计表：
分析：第一台机器效率最高位100%，第二台机器效率次之为79%，第三台和第四台机器效率低下，且空闲时间较多，可考虑加快传送带C2、C3的传送速度以及提高第二台机器的工作效率，以此来提高第三台和第四台机器的工作效率。 6：实验小结： 通过本次实验，我对Witness的操作界面及基本操作有了一个初步的掌握，同学会了对于一个简单的流水线生产线进行建模仿真，总体而言，实验非常成功。
关于中国人口增长趋势的研究 【摘要】 本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。 首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。 在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。 最后，本文对模型进行了评价，特别指出了各个模型的优缺点，同时也对模型进行了合理性分析，针对我国的人口情况给政府提出了建议。 关键字：Logistic模型灰色预测动态模拟 Compertz函数
小学数学常见几何模型典型例题及解题思路（1） 巧求面积 常用方法：直接求；整体减空白；不规则转规则（平移、旋转等）；模型（鸟头、蝴蝶、漏斗等模型）；差不变 1、ABCG 是边长为12厘米的正方形，右上角是一个边长为6厘米的正方形FGDE ，求阴影部分的面积。答案：72 A H F E C B I D G 思路：1）直接求，但是阴影部分的三角形和四边形面积都无法直接求；2）整体减空白。关键在于如何找到整体，发现梯形BCEF 可求，且空白分别两个矩形面积的一半。 2、在长方形ABCD 中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1。△AEF 的面积是多少？答案：20
A D B F C E 思路：1）直接求，无法直接求；2）由于知道了各个边的数据，因此空白部分的面积都可求 3、如图所示的长方形中，E 、F 分别是AD 和DC 的中点。 （1）如果已知AB=10厘米，BC=6厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？答案：22.5 （2）如果已知长方形ABCD 的面积是64平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？答案：24 B C D F E 思路（1）直接求，无法直接求；2）已经知道了各个边的数据，因此可以求出空白的位置；3）也可以利用鸟头模型 4、正方形ABCD 边长是6厘米，△AFD （甲）是正方形的一部分，△CEF （乙）的面积比△AFD （甲）大6平方厘米。请问CE 的长是多少厘米。答案：8
A B D C F 思路：差不变 5、把长为15厘米，宽为12厘米的长方形，分割成4个三角形，其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，且S 1=S 2=S 3+S 4。求S 4。答案：10 D C E F S 1 S 2 S 3 S 4 思路：求S4需要知道FC 和EC 的长度；FC 不能直接求，但是DF 可求，DF 可以由三分之一矩形面积S1÷AD ×2得到，同理EC 也求。最后一句三角形面积公式得到结果。 6、长方形ABCD 内的阴影部分面积之和为70，AB=8，AD=15。求四边形EFGO 的面积。答案10。 A B C D F O E G 思路：看到长方形和平行四边形，只要有对角线，就知道里面四个三
MATLAB/Simulink 电力系统建模与仿真 实验报告 姓名：****** 专业：电气工程及其自动化 班级：******************* 学号：*******************
实验一无穷大功率电源供电系统三相短路仿真 1.1 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建 运行MATLAB软件，点击Simulink模型构建，根据电路原理图，添加下列模块： （1）无穷大功率电源模块（Three-phase source） （2）三相并联RLC负荷模块（Three-Phase Parallel RLC Load） （3）三相串联RLC支路模块（Three-Phase Series RLC Branch） （4）三相双绕组变压器模块（Three-Phase Transformer (Two Windings)） （5）三相电压电流测量模块（Three-Phase V-I Measurement） （6）三相故障设置模块（Three-Phase Fault） （7）示波器模块（Scope） （8）电力系统图形用户界面（Powergui） 按电路原理图连接线路得到仿真图如下： 1.2 无穷大功率电源供电系统仿真参数设置 1.2.1 电源模块 设置三相电压110kV，相角0°，频率50Hz，接线方式为中性点接地的Y形接法，电源电阻0.00529Ω，电源电感0.000140H，参数设置如下图：
1.2.2 变压器模块 变压器模块参数采用标幺值设置，功率20MVA，频率50Hz，一次测采用Y型连接，一次测电压110kV，二次侧采用Y型连接，二次侧电压11kV，经过标幺值折算后的绕组电阻为0.0033，绕组漏感为0.052，励磁电阻为909.09，励磁电感为106.3，参数设置如下图： 1.2.3 输电线路模块 根据给定参数计算输电线路参数为：电阻8.5Ω，电感0.064L，参数设置如下图： 1.2.4 三相电压电流测量模块 此模块将在变压器低压侧测量得到的电压、电流信号转变成Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用，勾选“使用标签（Use a label）”以便于示波器观察波形，设置电压标签“Vabc”，电流标签“Iabc”，参数设置如下图：
生态平衡建模实验 姓名：冯雪 系别：自动化系 学号：SA14157014
生态平衡建模实验 1、目标 通过此实验了解系统动力学的仿真方法，学会用所学的建模理论来对实际问题进行建模，并对实际问题进行分析。对此生态平衡系统进行仿真实验，改变不同的控制参数，分析实验的结果，得出系统保持生态平衡的条件，为决策者决策提供理论分析基础。 2、原理 通过此次实验了解系统动力学的仿真方法，学会用所学的建模理论来对实际问题进行建模，并对实际问题进行分析。对此生态平衡系统进行仿真实验，改变不同的控制参数，分析实验的结果，得出系统保持生态平衡的条件，为决策者决策提供理论分析基础。系统动力学(System Dynamics)是美国麻省理工学院J.W 福雷斯特(JayW Forrester)教授创立的一门新兴学科。它按照自身独特的方法论建立系统的动态模型，并借助于计算机进行仿真，以处理行为随时间变化的系统的问题。系统动力学首先强调系统性的观点，以及联系、发展、运动的观点，是研究复杂系统，诸如:社会、经济、环境、人口、生态平衡、产业发展等的有效工具。系统动力学的研究对象主要是社会经济系统。社会经济系统的范围十分广泛，凡是涉及到人类的社会活动和经济活动的系统都属于社会系统。诸如本文要研究的人口系统、资源系统、环境系统、经济系统、科技系统、能源系统，都属于社会经济系统。系统动力学的基础是通过实验方法认识系统的行为，为管理决策者提供决策的依据。系统动力学仿真的基本步骤是： （1）明确建模目的 一般来说，系统动力学对社会系统进行仿真实验的主要目的是认识和预测系统的结构和设计最佳参数，为制定合理的政策提供依据。这一步的工作包括观察系统、专家咨询、收集数据资料等，在涉及具体对象系统时，应根据其要求，仿真目的有所侧重。 （2）确定系统边界 系统动力学是将研究对象视为一个系统来处理的。系统是一个相对的概念，相对于所研究问题的实质和建模的目的而言。一旦所要研究的问题的实质和建模的目的已经确定，系统也就确定了，其边界应该是清晰的和唯一的。确定了系统边界之后，才能确定系统的内生变量和外生变量。内生变量是由系统内部反馈结构决定的变量，外生变量是由影响环境因素确定的变量。系统动力学认为系统的行为是基于系统内部的种种因素而产生的，并假定系统的外部因素不给系统的行为以本质的影响，也不受系统内部因素的控制。 （3）因果关系分析 通过因果关系分析，要明确系统内部各要素之间的因果关系，并用表示因果关系的反馈回路来描述。所谓反馈是指：系统中某要素的增加，使受它影响的系统其他要素也发生变化（增加或者减少）。反馈环分为正反馈和负反馈，而正反馈环使系统表现为增长的行为，负反馈使系统表现为收敛的行为。系统动力学认为反馈环是构造系统的第一层次，其多少是系统复杂程度的标志。观察实际系统获得的信息首先用于这一层次。任意两个系统要素从因果关系来看必然是正因果
《信息系统建模》 一、单选题 1．（A或者B）可用于描述用户接口、设备控制器和其他具有反馈的子系统，它还可用于描述在生命其中期中跨越多个不同性质阶段的被动对象的行为，在每一个阶段该对象都有自己特殊的行为。 A．状态机视图B．模型管理视图C．动态视图D．静态视图 2．（）是对象与其他外部世界相互关联的唯一途径。 A．消息传递 B．状态转换 C．接口 D．函数调用 3．（）是在分析模型的基础上，添加了设计元素的结果，使得分析模型更加接近系统实现。A．领域模型 B．数据模型 C．设计模型 D．概念模型 4．在UML活动图中，（）表示活动需要输入的对象或者作为活动的处理结果输出的对象。A．并发控制 B．决策点 C．对象 D．活动 5．UML通过图形化的表示机制从多个侧面对系统的分析和设计模型进行刻画，其中（）包括构件图，它描述软件系统中各组成构建，构件的内部结构以及构件之间的依赖关系。A．行为视图 B．构件视图 C．结构视图 D．用例视图 6．在UML顺序图中，如果一条消息从对象a传向对象b，那么其（）是一条从b指向a 虚线有向边，它表示原消息的处理已经完成，处理结果（如果有的话）沿原消息传回。A．返回消息 B．创建消息 C．自消息 D．销毁消息 7．在UML中，（）可以对模型元素进行有效地组织，如类，用例，构件，从而构成具有一定意义的单元。 A．构件 B．包 C．节点 D．连接 8．（）描述软件系统中的构件及构件之间的构成关系和依赖关系。 A．状态图 B．对象图
C．构件图 D．部署图 9．泛化使得（）操作成为可能，即操作的实现是由它们所使得的对象的类，而不是由调用者确定的。 A．多重 B．多态 C．传参 D．传值 10．在用例图中，执行者之间的关系只有（）一种。 A．扩展 B．包含 C．继承 D．实现 11．以下哪个选项不是状态图中三个常用的活动之一？ A．入口动作 B．出口动作 C．动作 D．中间动作 12．如果用例A和用例B相似，但A的动作序列是通过改写B的部分动作或者扩展B的动作而获得的，则称（）。 A．用例A包含用例B B．用例A扩展用例B C．用例A继承用例B D．用例A实现用例B 13．UML 中所谓的“泛化”可以用以下哪个术语来代替？A或者B A．聚合 B．继承 C．抽象 D．封装 14．在UML活动图中，（）表示操作之间的信息交换。 A．控制流 B．信息流 C．初始活动 D．活动 15．在面向对象程序设计中，对象与对象之间的协作是通过_________机制来实现的。A．参数传递 B．消息传递 C．深拷贝 D．浅拷贝 16．一般情况下，可以将面向对象中的聚合概念区分为（）关系。 A．继承 B．关联 C．组合 D．聚合
数学建模题目 （请先阅读“论文格式要求”） A题服装号型标准的制定 服装号型的制定的目的是为我国数以万计的服装生产厂家提供设计，生产适合中国人体型特点的服装规格的科学依据；其次也为我国消费者提供了方便地选购适合自己体型的各类服装的条件，更好地满足我国服装消费的需求。 从1992年4月1日起，我国开始实施新的服装号型标准GB1335.1~.3-1991服装号型.(简称91标准)。?服装号型?标准是一系列标准，包括男子，女子及儿童三项独立标准，是根据我从我国不同地区抽样人的人体测量数据编制的。91标准主要是根据人的身高，胸围，腰围设计的。如一件号型标志为“180/92A”的男服表示它适合身高为180cm左右，胸围为92cm左右，而体型为A(相当于腰围在76cm~80cm之间)的男子穿着。但是随着时间的推移，近二十年来,随着经济的发展，人民生活水平的提高，人们对穿着的要求的提高，中国人的人体特征也发生了变化，所以需要制定新的服装号型标准以满足我国服装生产厂家和消费者的需求。要研究的问题是: (1)根据上面要求和所提供数据附件1（也可以搜索相关文献和补充新的数 据），建立新的服装号型标准的数学模型，并说明你的新标准的优缺点。 (2)考虑我国各地区人群的体型差异，考虑不同体型与年龄，特别老年人和儿 童的特点，建立适合的服装号型标准。 (3)为方便科学地安排生产和销售，根据相关资料计算全国或分地区每个服装 号型的人在全体人群中所占的比例，即覆盖率。 (4)若同时考虑上，下装，如何建立新的服装号型标准的数学模型？ 附件1 抽样到的全国人体主要部位数据 表1 全国成年男子人体各部位的均值与标准差（单位：mm）实际样本量：5115 部位均值标准差部位均值标准差 身高1674．775 60．92230 臀围892．2606 52．38895 颈椎点高1429．097 55．95863 后肩横弧432．4013 27．48412 腰围高1005．806 44．42879 臀全长545．3316 30．40749
中考几何模型解题法 研修课论文宋海平 第一讲以中招真题为例讲解在几何题中，与角平分线的四类模型：夹角模型、角平分线加垂直模型、角平分线加平行线模型、四边形对角互补角平分线模型。 第二讲弦图是证明勾股定理时所构造出来的图形。本讲将从弦图出发，抽离出相似模型，及通过变形得到的高级相似模型，培养学生利用模型快速解决几何证明题的能力。 第三讲在熟悉A字型相似、8字型相似及各自变形的基础上，培养学生从题目中寻找相似基本模型的能力，从而使其能够灵活利用模型来解决几何证明题。 第四讲中考数学题中，求线段和最大值、线段差最小值的题目出现频率较高。本讲通过作图，利用轴对称的性质将线段进行转移，利用奶站模型、天桥模型帮助学生找到解题的突破口，提高做题效率。 第五讲几何题目中经常会出现大角中间夹着一个半角的条件（如90度角，中间夹一个45度角），用来求线段或图形的数量关系。本讲把这一条件总结为大角夹半角模型，帮助学生从题目特征入手，按照模型不同的特征采取不同的处理方法，快速找到题目的突破口，提升解题的效率。 第六讲本讲重点讲解根据题目条件，通过构造圆，把问题放到圆的背景下，利用圆的性质解决问题。培养学生把几何的三大板块：三角形，四边形和圆统一起来解决问题，做到融会贯通。 一、角平分线模型 一、精讲精练 【模型一】夹角模型 OA、OC分别是∠BAC、∠BCA的角平分线， 则：∠AOC=90°+1 2 ∠B． BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的角平分线， 则：∠P= 1 2 ∠A． AD、CD分别是∠EAC、∠FCA的角平分线，
图1 F E A 则： ∠D=90°-1 2 ∠B ． 1. 如图，在△ABC 中，∠B ＝60°，∠A 、∠C 的角平分线AE 、CF 相交于O ． 求证：OE ＝OF ． 2. （2011黄冈）如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与角∠ABC 平分线BP 交于点P ， 若∠BPC =40°，则∠CAP =_______________. 3. （2011年）如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 、CD 分别是两个外角的平分线. （1）求证：AC =AD ； （2）若∠B =60°，求证：四边形ABCD 是菱形. F E D C B A 【模型二】角平分线加垂直 AB ⊥AC ，AB =AC ，CE 是∠ACB 的平分线， BE ⊥CE ，则: BE =1 2 CF ． 4. （2011）在△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在线段BC 上，∠EDB ＝ 1 2 ∠C ，BE ⊥DE ，垂足为E ，DE 与AB 相交于点F ． （1）当AB ＝AC 时（如图1），①∠EBF ＝_______°；②探究线段BE 与FD 的数量关系，并加以证明； A C E F 图2 O F E C B A
ANSYS 入门教程(14) - 几何建模的其它常用命令 2010-08-07 08:36:32| 分类：ANSYS 入门基础| 标签：建模、显示、控制、云图、矢量图、颜色、等值线|举报|字号订阅 2.4 几何建模的其它常用命令 2.4.1 图形控制命令 在采用命令流方式建模与求解过程中，一般不需要对屏幕的图形进行设置，但有时命令流中也用到，考虑到学习方便，这里简单进行介绍。需要说明的是图形控制命令并不改变模型本身及其几何位置。 1. 视图显示控制 2. 编号、边界条件及面荷载显示控制 3. 显示风格设置 4. 多窗口显示技术 5. 动画 6. 注释 7. 图形设备 8. 图像输出 1. 视图显示控制 主要命令如下表所示： (1) 图形平移、缩放和旋转 GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Pan,Zoom,Rotate 该操作没有直接的对应方式，执行菜单后弹出操作工具框。 (2) 设置坐标轴方向 GUI：Utility Menu>PlotCtrls>View Setting>View Direction
命令：/VUP, WN, Label 其中Label 为方向选择，其值可取： Label = Y（缺省）表示X 轴水平向右，Y，Z 轴垂直屏幕向外。 Label = -Y 表示X 轴水平向左，Y 轴竖直向下，Z 轴垂直屏幕向外。 Label = X 表示X 轴竖直向上，Y 轴水平向左，Z 轴垂直屏幕向外。 Label = -X 表示X 轴竖直向下，Y 轴水平向右，Z 轴垂直屏幕向外。 Label = Z 表示X 轴垂直屏幕向外，Y 轴水平向右，Z 轴竖直向上。 Label = -Z 表示X 轴垂直屏幕向外，Y 轴水平向左，Z 轴竖直向下。 (3) 设置视图方向 GUI：Utility Menu > PlotCtrls > View Setting > View Direction 命令：/VIEW, WN, XV, YV, ZV 其中： WN - 窗口号（下同），即对哪个窗口进行视图设置，可为ALL，缺省为1。 XV,YV,ZV - 总体坐标系下的某点坐标，此点与总体坐标系原点组成线的方向即为视图方向。缺省时为（0,0,1）即X 轴水平向右， Y 轴竖直向上，Z轴垂直屏幕。 视图方向总是垂直屏幕，如需改变视图角度可用/ANGLE 命令设置，如要改变坐标轴方向可用/VUP 命令。如果XV=WP 则视图方向垂直于当前工作平面，例如/VIEW,1,WP。 (4) 设置视图旋转角度 GUI：Utility Menu > PlotCtrls > View Setting > Angle of Rotation 命令：/ANGLE, WN, THETA, Axis, KINCR 其中： THETA - 要旋转的角度，如为负则按逆时针旋转，单位为度 Axis - 旋转轴。旋转轴有两种，一种是屏幕坐标系，其值可取XS,YS,ZS（缺省），另一种是总体直角坐标系（XM,YM,ZM）。二者不同之处 是屏幕坐标系的轴旋转是改变视图方向，模型不动；而总体直角坐标系的轴旋转是视图方向不变，而模型旋转。所有轴都过焦点（屏 幕中心）。 KINCR - 相对或绝对角度旋转。KINCR=0（缺省）采用绝对角度旋转；KINCR=1 采用相对角度旋转，即在上次设置的基础上旋转该角度。 2. 编号、边界条件显示控制
数学建模比赛预选赛 B题温室中的绿色生态臭氧病虫害防治2009年12月，哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。 臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，其中臭氧浓度与作用时间是关键因素，臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。 假设农药锐劲特的价格为10万元/吨，锐劲特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/亩；水稻种子的购买价格为5.60元/公斤，每亩土地需要水稻种子为2公斤；水稻自然产量为800公斤/亩，水稻生长自然周期为5个月；水稻出售价格为2.28元/公斤。 根据背景材料和数据，回答以下问题： （1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。 （2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。 （3）受绿色食品与生态种植理念的影响，在温室中引入O 3 型杀虫剂。建立 O 3对温室植物与病虫害作用的数学模型，并建立效用评价函数。需要考虑O 3 浓度、 合适的使用时间与频率。 （4）通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律，设计O 3 在温室中的扩散方案。可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。假设温室长50 m、宽11 m、高3.5 m，通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩散方案的优劣。 （5）请分别给出在农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析报告，字数800-1000字。
第4章信息系统模型 一、简答题 1. 什么叫模型？模型的基本特征是什么？ 答：模型是对现实的抽象或模拟，是对现实系统本质特征的一种抽象、简化和直观的描述。模型的特征有：反映性、直观性、简化性和抽象性。 2. 信息系统模型包括那些基本内容？ 答：信息系统模型是对信息系统在各个开发阶段本质特性的描述，它要反映信息系统的不同层面和形成过程。因此，信息系统模型应该具有多种形式，一个完整的信息系统模型应该能够反映信息系统的结构、功能、对象、数据、过程、状态、交互和界面等侧面，并包括领域模型、需求模型、分析模型、设计模型和测试模型等。 3. 什么是信息系统建模语言？UML是一种什么语言？ 答：信息系统建模语言是描述信息系统模型的规则符号集。UML是统一软件建摸语言。 4. UML包括哪些图？这些图分别有什么作用？ 答：UML2.0共定义了13种图，分为静态结构图和动态行为图两种类型，其中静态结构图包括类图、对象图、构件图、部署图、复合结构图和包图，动态行为图包括用例图、活动图、状态图、顺序图、通信图、时序图和交互概览图。 5. 什么叫类？什么叫对象？两者有什么区别？ 答：类用来描述具有相同性质的一组对象。对象是系统中用来描述客观事物的一个实体，它是构成系统的一个基本单位。类是对象的集合，对象是类中的实例。 6. 为什么说聚合和组合关系是一种特殊的关联关系？聚合与组合有什么区别？ 答：两者均是描述类中对象之间的链接关系，因此是一种特殊的关联关系。聚合是一种松散的组成关系，而组合则是一种紧密的组成关系。 二、填空题 1．模型的抽象程度越高，距现实系统的距离就越（远），模型所考虑的因素也就越（少）。2．模型的特征有反映性、（直观性）、简化性和（抽象性）。 3．从抽象程度，可以把模型分为：（概念模型）、逻辑模型、（物理模型）三种类型。4．信息系统建模方法包括：（面向功能的建模方法）、面向数据的建模方法、（面向对象的建模方法）。 5. 用例是参与者与（系统）之间，为到达确定目的所进行的一次（交互）活动。 6. 类可以分为（实体类）、（界面类）和（控制类）三种类型。 7．类之间存在：关联、（泛化）、依赖和（组成）四种关系。 三、选择题 1．下面哪一种方法不属于信息系统建模方法（ D ） A：面向功能 B：面向数据 C：面向对象 D：面向结构
2014年第十一届五一数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）： 所属学校（请填写完整的全名） 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 日期：年月日 获奖证书邮寄地址：邮政编码 2014年第十一届五一数学建模联赛 编号专用页
竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：评阅记录
裁剪线裁剪线裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）： 2014年第十一届五一数学建模联赛 题目对黑匣子落水点的分析和预测 摘要 本文通过对飞机以及黑匣子受力情况进行分析，构建正交分解模型，得出飞机的坠落轨迹和黑匣子的落水点，及黑匣子在水中的移动情况。
问题一要求在考虑空气气流影响的前提下，建立数学模型，描述飞机坠落轨迹并推测黑匣子的落水点。本文对飞机失去动力后的全过程建立动力学方程： 22d r m mg f dt =-+ 然后对动力学方程进行正交分解，在水平和竖直方向上分别进行分析，根据伯努利方程求得升力的计算公式，得出飞机在刚刚失去动力时，升力大于重力，所以飞机会先上升一段距离，随着水平速度的减小，升力也逐渐减小，然后飞机再下降，通过模拟计算可以得出当飞机坠落至失事点下10000m 时，飞机坠入海面，其飞行速度为m s ，飞机向东北方向飞行了28697m 。 问题二要求建立数学模型，描述黑匣子在水中沉降过程轨迹，并指出它沉在海底的位置所在的区域范围。由于不用考虑洋流，黑匣子所受到的力中仅有水的阻力是变化的，其重力和浮力始终保持恒定，根据黑匣子的移动速度，得出相应的阻力和加速度。在不同的速度范围内，使用不同的阻力公式，计算出相应的移动距离并作出轨迹图。发现在水平方向仅漂出 m ，速度几乎为零，因此黑匣子在I 区域内。 问题三要求描述黑匣子沉降轨迹方程，并求解出黑匣子沉入水下1000m ，2000m 和3000m 时离落水点的方位。根据问题一中得出的结果，可以大致判断出黑匣子的经纬度，查得当地的洋流为南赤道暖流，为风海
初中几何模型与解法：等面积法 教学目标 1、学会寻找同一个图形两种计算面积的方法，列出等量关系； 2、学会运用等面积法建立等式求解线段长或证明线段之间的数量关系 3、学会运用等面积法巧妙求解一些不规则图形的面积 重、难点重点：运用等面积法建立等式；难点：运用等面积法巧妙求解一些不规则图形的面积 知识导图 知识梳理 方法概述：运用同一图形的两种计算面积的方法，列出等量关系，从而求解线段的长度，或者证明线段之间的等量关系，甚至求解不规则图形的面接！ 技巧归纳： 1、当图形中出现两个（或者以上）的垂直关系时，常用此法. 2、计算多边形面积的常用方法： (1)面积计算公式 (2)对于公式⑤的证明（如右图）： S= S△ABD+S△CBD = = = * (3)割补法：将不规则图形“分割或补全’为规则图形. +
= 又∵ABC= AC AB ∴该直角三角形斜边AB上的高 CD= 导学一：等面积法在直角三角形的应用 知识点讲解1 在直角三角形中，两条直角边、斜边以及斜边上的高，知道任意两个可以运用勾股定理、等面积思想求出剩余两个。 如图： 基本公式: ①勾股定理: ②等面积法： 证明②： 即：, 例题 1.如图，在Rt ABC ,∠C=90°，当直角边AC =4，斜边AB =5时，求该直角三角形斜边AB上的高CD ? 【参考答案】 = 2.如图，在Rt ABC (BC AC ) ,∠C=90°，当斜边AB =10cm，斜边AB上的高CD =4.8cm 时，求该直角三角形直角边AC和BC的长度? 【参考答案】 解：设AC =x, BC =y, ( y 由勾股定理：= =100 又∵ABC = AC AB ∴ x y=48 再由 . 得到解得：答：AC = 6，BC = 8
动态系统建模仿真实验报告 实验二，实验四 姓名 学号
实验二直流电动机-负载建模及仿真实验 1实验内容 在运动控制系统中电机带动负载转动，电机-负载成为系统的被控对象。本实验项目要求根据电机工作原理及动力学方程，建立模型并仿真。 2实验目的 掌握直流电动机-负载的模型的建立方法； 3实验器材 （1）硬件：PC机。 （2）工具软件：操作系统：Windows系列；软件工具：MATLAB及simulink。 4实验原理 在很多应用场合中，直流电动机的输出轴直接与负载轴相连，转动部件固定在负载轴上，即为常见的电机直接驱动负载形式。如果不考虑传动轴在转动过程中的弹性形变，即把传动轴的刚度看作无穷大，就可以在系统设计过程中，将执行电机和负载视为一个整体对象，这样被控对象的模型就可以用如图2.1所示的 框图来表示。其中 U表示控制电压；a U，a L，a R分别表示电机的电枢电压，电 r 枢电感和电枢电阻； J为电机的转动惯量，L J为负载的转动惯量，包括由电机 m 驱动的转动体、轴承内圈、转动轴、轴套、速度测量元件、角度测量元件以及被测试件折合到电机轴上的转动惯量等； D、L D分别表示电机和负载的粘性阻尼 m 系数； k为电机的电磁力矩系数；e k为电机的反电势系数；mθ为电机-负载的转 m 角， θ 为电机-负载的角速度。 m 在这一实验中，认为电机与负载的转角是相同的，并考虑了电机及负载转动中产生的粘滞阻尼力矩，所以其电压方程、力矩方程变为如下形式
?????+=+--=+=-s s J J D D M s I k s k s E s s I T s I Ra s E s Ua m l m L m l m m e l )()()()()()())()(()()(θθ (2.1) 由方程组（2.1）可以得到相应的结构框图如图1所示。 图1直流电动机-负载数学模型结构框图 5实验要求： （1）建立从a u 到m θ 的传递函数模型，求其频率特性，并与项目1中的电机频率特性进行对比。 （2）分别取（Dm+D L ）1=0.1（Dm+D L ）和（Dm+D L ）2=0.01（Dm+D L ），编制MATLAB 或simulink 程序，比较阻尼系数不同时电机-负载模型的频率特性。 （3）分别取J L1=0.1J L 和J L ２=10J L ，编制MATLAB 或simulink 程序，比较电机-负载模型的频率特性。 实验所需具体参数如下表。
数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校： 参赛队员：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人： 日期：年_月_日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
水资源短缺风险综合评价 摘要 水资源短缺风险主要是指由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。 对于问题一，首先搜集影响用水和来水有关的指标的数据，对搜集到的数据采用主成分分析的方法，将主成分因子的权重与各指标的成分系数组合得出一个可以反应各个指标对水资源短缺风险影响大小的数值。通过该数值比较得出北京市水资源短缺风险的主要影响因素分别是：人口规模，生产总值，人均生产总值，污水处理率，第三产业及生活等其它用水等。 对于问题二，将问题一中得出的反应各个指标对水资源短缺风险影响大小的数值，与所对应的标准化后的指标相乘，便可得到对各年风险综合评价的函数。再通过对数值计算划分为五个风险等级。再根据此等级划分标准，求出每一年的风险等级。由此根据问题一中各影响因素的主次程度，得出降低风险的调控方法。 对于问题三，我们分别采用时间序列分析、线性回归、灰色预测等方法分别预测出2009年和2010年各指标的数值。并将该数值标准化后代入综合评价的函数方程，得出未来两年依旧属于高风险。 对于问题四，我们根据前面得出的结论，以北京市水行政主管部门为报告对象，写了一份报告，提出相应的尽量减小水资源短缺风险的措施。 关键词：主成分分析时间序列灰色预测线性回归指数拟合预测