专题定位 本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的匀变速直线运动问题．高考对本专题考查的内容主要有：①匀变速直线运动的规律及运动图象问题；②行车安全问题；③物体在传送带(或平板车)上的运动问题；④带电粒子(或带电体)在电场、磁场中的匀变速直线运动问题；⑤电磁感应中的动力学分析．考查的主要方法和规律有：动力学方法、图象法、临界问题的处理方法、运动学的基本规律等．
应考策略 抓住“两个分析”和“一个桥梁”．“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”．“一个桥梁”是指“加速度是联系运动和受力的桥梁”．综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题．
第1课时 动力学观点在力学中的应用
1．物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是：物体或带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线．
2．匀变速直线运动的基本规律为 速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12
at 2.
速度和位移公式的推论：v 2－v 2
0＝2ax .
中间时刻的瞬时速度：v t 2
＝x t ＝v 0＋v 2.
任意相邻两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝a ·(Δt )2.
3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线．
4．位移—时间关系图线的斜率表示物体的速度，匀变速直线运动的x －t 图象是一条抛物线． 5．超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化．物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只决定于物体的加速度方向．当a 有竖直向上的分量时，超重；当a 有竖直向下的分量时，失重；当a ＝g 且竖直向下时，完全失重．
1．动力学的两类基本问题的处理思路
2．解决动力学问题的常用方法 (1)整体法与隔离法．
(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解．
(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动.
考向1 运动学基本规律的应用
例1 (2014·新课标Ⅰ·24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2
5.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．(g 取10 m/s 2)
审题突破 在反应时间内汽车做什么运动？采取刹车措施后呢？要求安全距离和汽车的位移有什么关系？
解析 设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得 μ0mg ＝ma 0①
s ＝v 0t 0＋v 20
2a 0
②
式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．
设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有
μ＝2
5
μ0③ 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg ＝ma ④ s ＝v t 0＋v 2
2a
⑤
联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v ＝20 m/s(v ＝－24 m/s 不符合实际，舍去) 答案 20 m/s
以题说法 解决此类问题必须熟练掌握运动学的基本规律和推论(即五个关系式)．对于匀减速直线运动还要会灵活运用逆向思维法．对于追及相遇问题要能分别清晰地分析两物体的运动过程，能找出空间和时间的关系等．
为了迎接外宾，对国宾车队要求非常严格．设从同一地点先后开出甲、乙两辆不
同型号的国宾汽车在平直的公路上排成直线行驶．汽车甲先开出，汽车乙后开出．汽车甲从静止出发先做加速度为a 1的匀加速直线运动，达到速度v 后改为匀速直线运动．汽车乙从静止出发先做加速度为a 2的匀加速直线运动，达到同一速度v 后也改为匀速直线运动．要使甲、乙两辆汽车都匀速行驶时彼此间隔的间距为x .则甲、乙两辆汽车依次启动的时间间隔为多少？(不计汽车的大小) 答案 x v ＋v
2a 1－v 2a 2
解析 设当甲经过一段时间t 1匀加速运动达到速度v ，位移为x 1， 对甲，有：v ＝a 1t 1① v 2＝2a 1x 1②
设乙出发后，经过一段时间t 2匀加速运动达到速度v ，位移为x 2， 对乙，有：v ＝ɑ2t 2③ v 2＝2ɑ2x 2④
设甲匀速运动时间t 后，乙也开始匀速运动，甲、乙依次启动的时间间隔为Δt ， 由题意知：Δt ＝t 1＋t －t 2⑤ x ＝x 1＋v t －x 2⑥ 解得：Δt ＝x v ＋v
2a 1－v 2a 2
.
考向2 挖掘图象信息解决动力学问题
例2 如图1甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量m ＝2 kg 可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t ＝0 s 时解除锁定，计算机通过传感器
描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中Ob 段为曲线，bc 段为直线，g 取10 m/s 2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是( )
图1
A ．在0.15 s 末滑块的加速度为－8 m/s 2
B ．滑块在0.1～0.2 s 时间间隔内沿斜面向下运动
C ．滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25
D ．在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动
审题突破 结合图象可知滑块在斜面上分别做什么运动？bc 段为直线说明什么？
解析 在v －t 图象中，斜率代表加速度，0.15 s 末滑块的加速度a ＝Δv
Δt ＝－8 m/s 2，故A 正
确；滑块在0.1～0.2 s 时间间隔内沿斜面向上运动，故B 错误；滑块在0.1～0.2 s 内，由牛顿第二定律可知，－mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma ，可求得μ＝0.25，故C 正确；在0～0.1 s 过程中为滑块和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速运动后做减速运动，故D 错误． 答案 AC
以题说法 解图象类问题的关键在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题．
(2014·福建·15)如图2所示，滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，
从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )
图2
答案 B
解析 滑块沿斜面向下做匀减速运动，故滑块下滑过程中，速度随时间均匀变化，加速度a
不变，选项C 、D 错误．
设斜面倾角为θ，则s ＝h sin θ＝v 0t －1
2at 2，故h —t 、s —t 图象都应是开口向下的抛物线，选项
A 错误，选项
B 正确．
考向3 应用动力学方法分析传送带问题
例3 如图3所示，一水平传送带以4 m/s 的速度逆时针传送，水平部分长L ＝6 m ，其左端与一倾角为θ＝30°的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间．
图3
审题突破 物块在传送带上向左和向右如何判断做何运动？在斜面上向上、向下运动的时间是否一样？
解析 物块与传送带间的摩擦力：F f ＝μmg ＝ma 1 代入数据得a 1＝2 m/s 2
设当物块加速到与传送带速度相同时发生的位移为x 1， 由v 2＝2a 1x 1，解得：x 1＝4 m ＜6 m 则物块加速到v 的时间：t 1＝v
a 1
＝2 s
物块与传送带速度相同时，它们一起运动，一起运动的位移为x 2＝L －x 1＝2 m 一起运动的时间：t 2＝x 2
v ＝0.5 s
物块在斜面上运动的加速度：a 2＝mg sin 30°
m ＝5 m/s 2
根据对称性，上升和下降的时间相同：t 3＝Δv
a 2＝0.8 s
返回传送带后，向右减速的时间：t 4＝Δv
a 1
＝2 s
物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间：t 总＝t 1＋t 2＋2t 3＋t 4＝6.1 s. 答案 6.1 s
以题说法 1.传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向．因此，搞清楚物体与传送带间的相对运动方向是解决该问题的关键．
2．传送带问题还常常涉及到临界问题，即物体与传送带速度相同，这时会出现摩擦力改变的临界状态，具体如何改变要根据具体情况判断．
(2014·河南豫东豫北名校五模)如图4所示，与水平方向成37°角的传送带以恒定
速度v ＝2 m/s 顺时针方向转动，两传动轮间距L ＝5 m ．现将质量为1 kg 且可视为质点的物
块以v 0＝4 m/s 的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带．物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度．
图4
答案 0.96 m
解析 物块刚滑上传送带时，物块相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减速上滑，直至与传送带速度相同，物块向上减速时，由牛顿第二定律得 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1
则有：a 1＝g (sin θ＋μcos θ)＝10×(0.6＋0.5×0.8) m/s 2＝10 m/s 2 物块沿传送带向上的位移为：
x 1＝v 20－v 2
2a 1＝42－222×10
m ＝0.6 m
由于最大静摩擦力F f ＝μmg cos θ＜mg sin θ，物块与传送带速度相同后，物块受到滑动摩擦力沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直至速度为零． 根据牛顿第二定律可得：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 得：a 2＝g (sin θ－μcos θ)＝10×(0.6－0.5×0.8)m/s 2＝2 m/s 2 物块沿传送带向上运动的位移为：x 2＝v 22a 2＝22
2×2 m ＝1 m
则物块沿传送带上升的最大高度为： H ＝(x 1＋x 2)sin 37°＝(0.6＋1)×0.6 m ＝0.96 m.
2．应用动力学方法分析“滑块—木板模型”问题
例4 (14分)如图5所示，水平地面上有一质量为M 的长木板，一个质量为m 的物块(可视为质点)放在长木板的最右端．已知m 与M 之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.从某时刻起物块m 以v 1的水平初速度向左运动，同时木板M 在水平外力F 作用下始终向右以速度v 2(v 2>v 1)匀速运动，求：
图5
(1)在物块m 向左运动过程中外力F 的大小； (2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来？ 思维导图
解析 (1)在物块m 向左运动过程中，木板受力如图所示，其中F f1、F f2分别为物块和地面给
木板的摩擦力，由题意可知 F f1＝μ1mg (1分) F f2＝μ2(m ＋M )g (2分)
由平衡条件得：F ＝F f1＋F f2＝μ1mg ＋μ2(m ＋M )g (2分) (2)设物块向左匀减速至速度为零的时间为t 1，则t 1＝v 1
μ1g
(1分) 设物块向左匀减速运动的位移为x 1，则 x 1＝v 12t 1＝v 212μ1g
(1分)
设物块由速度为零向右匀加速至与木板同速(即停止相对滑动)的时间为t 2，则t 2＝v 2
μ1g
(1分) 设物块向右匀加速运动的位移为x 2，则 x 2＝v 22t 2＝v 222μ1g
(1分)
此过程中木板向右匀速运动的总位移为x ′，则 x ′＝v 2(t 1＋t 2)(1分)
则物块不从木板上滑下来的最小长度： L ＝x ′＋x 1－x 2(2分)
代入数据解得：L ＝(v 1＋v 2)22μ1g .(2分)
答案 (1)μ1mg ＋μ2(m ＋M )g (2)(v 1＋v 2)2
2μ1g
点睛之笔 平板车类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为平板车往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类双体匀变速运动问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找它们之间的联系．要使滑块不从车的末端
掉下来的临界条件是滑块到达小车末端时的速度与小车的速度恰好相等．
(限时：15分钟，满分：18分)
如图6所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L ＝1.8 m 、质量M ＝3 kg 的薄木板，木板的最右端叠放一质量m ＝1 kg 的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝
3
2
.对木板施加沿斜面向上的恒力F ，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.
图6
(1)为使物块不滑离木板，求力F 应满足的条件；
(2)若F ＝37.5 N ，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离． 答案 (1)F ≤30 N (2)能 1.2 s 0.9 m
解析 (1)对M 、m 组成的整体，由牛顿第二定律 F －(M ＋m )g sin α＝(M ＋m )a 对m ，有F f －mg sin α＝ma F f ≤μmg cos α 代入数据得F ≤30 N.
(2)F ＝37.5 N>30 N ，物块能滑离木板 对M ，有F －μmg cos α－Mg sin α＝Ma 1 对m ，有μmg cos α－mg sin α＝ma 2
设物块滑离木板所用时间为t ，由运动学公式 12a 1t 2－12a 2t 2
＝L 代入数据得：t ＝1.2 s 物块滑离木板时的速度v ＝a 2t 由－2gs sin α＝0－v 2 代入数据得s ＝0.9 m.
(限时：45分钟)
题组1运动学基本规律的应用
1．酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间．下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离．分析上表可知，下列说法正确的是()
速度
反应距离刹车距离
正常酒后正常酒后
15 m/s 6 m12 m15 m15 m
A.驾驶员正常情况下反应时间为0.4 s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
C．汽车刹车时，加速度大小为10 m/s2
D．汽车刹车时，加速度大小为7.5 m/s2
答案AD
解析在“反应距离”内汽车做匀速直线运动，驾驶员酒后反应时间为t1＝x1
v0＝12
15s＝0.8 s，
正常情况时间应为t2＝x2
v0＝6
15s＝0.4 s．所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.4 s，故A 正确，B错误．汽车制动时做匀减速直线运动，初速度v0＝15 m/s，末速度v＝0，位移x＝
15 m, 由v2－v20＝2ax，得a＝v2－v20
2x＝
0－152
2×15
m/s2＝－7.5 m/s2，加速度大小为7.5 m/s2，故C
错误，D正确．
2．(2014·新课标Ⅱ·24)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.
(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；
(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝k v2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v—t图象如图1所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)
图1
答案 (1)87 s 8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m
解析 (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，下落距离为s ，在1.5 km 高度处的速度大小为v .根据运动学公式有 v ＝gt ① s ＝1
2gt 2② 根据题意有
s ＝3.9×104 m －1.5×103 m ＝3.75×104 m ③ 联立①②③式得t ≈87 s ④ v ≈8.7×102 m/s ⑤
(2)该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据平衡条件有mg ＝k v 2max ⑥ 由所给的v —t 图象可读出v max ≈360 m/s ⑦ 由⑥⑦式得 k ≈0.008 kg/m.
题组2 挖掘图象信息解决动力学问题
3．(2014·新课标Ⅱ·14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v —t 图像如图2所示．在这段时间内( )
图2
A ．汽车甲的平均速度比乙的大
B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22
C ．甲、乙两汽车的位移相同
D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 A
解析 根据v —t 图像下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，
选项C 错误；根据v ＝x
t 得，汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v 乙，选项A 正确；
汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；根据v —t 图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙
的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误．
4．(2014·辽宁省大连二模)如图3甲所示，一个m ＝3 kg 的物体放在粗糙水平地面上，从t ＝0时刻起，物体在水平力F 作用下由静止开始做直线运动．在0～3 s 时间内物体的加速度a 随时间t 的变化规律如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则( )
甲 乙
图3
A ．在0～3 s 时间内，物体的速度先增大后减小
B ．3 s 末物体的速度最大，最大速度为10 m/s
C ．2 s 末F 最大，F 的最大值为12 N
D ．前2 s 内物体做匀变速直线运动，力F 大小保持不变 答案 BD
解析 物体在前3 s 内始终做加速运动，第3 s 内加速度减小说明物体速度增加得慢了，但仍是加速运动，故A 错误；因为物体速度始终增加，故3 s 末物体的速度最大，在a －t 图象上图象与时间轴所围图形的面积表示速度变化，Δv ＝10 m/s ，物体由静止开始加速运动，故最大速度为10 m/s ，所以B 正确；由F 合＝ma 知前2 s 内的合外力为12 N ，由于受摩擦力作用，故作用力大于12 N ，故C 错误．
5．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号着陆器成功降落在月球虹湾地区，实现中国人的飞天梦想．该着陆器质量为1.2×103 kg ，在距离月球表面100 m 处悬停，自动判断合适着陆点后，竖直下降到距离月球表面4 m 时速度变为0，然后关闭推力发动机自由下落，直至平稳着陆．若月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的16倍，着陆器下降过程中的高度与
时间关系图象如图4所示，则下述判断正确的是( )
图4
A ．着陆器在空中悬停时，发动机推力大小是1.2×104 N
B ．着陆器从高100 m 下降至4 m 过程中的平均速度为8 m/s
C ．着陆器着陆时的速度大约是3.65 m/s
D ．着陆器着陆后，对月球表面的压力是2×104 N 答案 BC
解析 着陆器在空中悬停时，发动机推力大小等于月球对它的吸引力，即F ＝mg ′＝m ·1
6g ＝
1.2×103 kg ×1
6×10 m/s 2＝2×103 N ，选项A 错误；着陆器从高100 m 下降至4 m 过程中的平
均速度为v ＝x t ＝100－4
14.5－2.5 m/s ＝8 m/s ，选项B 正确；着陆器着陆时的速度大约是v ＝2g ′h
＝
2×1
6
×10×4 m/s ≈3.65 m/s ，选项C 正确；着陆器着陆后，对月面的压力等于它在月
球上的重力是2×103 N ，选项D 错误． 题组3 应用动力学方法分析传送带问题
6．(2014·四川·7)如图5所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是( )
图5
答案 BC
解析 若v 1>v 2，且P 受到的滑动摩擦力大于Q 的重力，则可能先向右匀加速，加速至v 1后随传送带一起向右匀速，此过程如图B 所示，故B 正确．若v 1>v 2，且P 受到的滑动摩擦力
小于Q 的重力，此时P 一直向右减速，减速到零后反向加速．若v 2>v 1，P 受到的滑动摩擦力向左，开始时加速度a 1＝
F T ＋μmg
m
，当减速至速度为v 1时，摩擦力反向，若有F T >μmg ，此后加速度a 2＝F T －μmg
m
，故C 正确，A 、D 错误．
7．如图6甲所示，水平传送带AB 逆时针匀速转动，一个质量为M ＝1.0 kg 的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点)．已知传送带的速度保持不变，g 取 10 m/s 2.求：
甲 乙
图6
(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ； (2)物块在传送带上的运动时间； (3)整个过程中系统产生的热量． 答案 (1)0.2 (2)4.5 s (3)18 J
解析 (1)由速度图象可知，物块做匀变速运动的加速度：a ＝Δv
Δt ＝2.0 m/s 2
由牛顿第二定律得F f ＝Ma
则物块与传送带间的动摩擦因数μ＝Ma
Mg
＝0.2.
(2)由速度图象可知，物块初速度大小v ＝4 m/s 、传送带速度大小v ′＝2 m/s ，物块在传送带上滑动t 1＝3 s 后，与传送带相对静止． 前2 s 内物块的位移大小x 1＝v
2t ＝4 m ，向右，
后1 s 内的位移大小x 2＝v ′
2t ′＝1 m ，向左，
3 s 内位移x ＝x 1－x 2＝3 m ，向右； 物块再向左运动时间t 2＝x
v ′＝1.5 s.
物块在传送带上运动时间t ＝t 1＋t 2＝4.5 s.
(3)物块在传送带上滑动的3 s 内，传送带的位移x ′＝v ′t 1＝6 m ，向左 物块的位移x ＝x 1－x 2＝3 m ，向右
相对位移为Δx ′＝x ′＋x ＝9 m 所以转化的热能E Q ＝F f ·Δx ′＝18 J.
题组4 应用动力学方法分析“滑块—木板模型”问题
8．(2014·江苏·8)如图7所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为1
2μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力
加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( )
图7
A ．当F <2μmg 时，A 、
B 都相对地面静止 B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为1
3μg
C ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动
D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过1
2μg
答案 BCD
解析 当0 2μmg 地面一起向右做匀加速直线运动；当F >3μmg 时，A 相对B 向右做加速运动，B 相对地面也向右加速，选项A 错误，选项C 正确．当F ＝5 2μmg 时，A 与B 共同的加速度a ＝F －3 2μmg 3m ＝ 1 3μg ，选项B 正确．F 较大时，取物块B 为研究对象，物块B 的加速度最大为a 2＝2μmg －3 2μmg m ＝1 2 μg ，选项D 正确． 9．如图8甲所示，由斜面AB 和水平面BC 组成的物块，放在光滑水平地面上，斜面AB 部分光滑，AB 长度为s ＝2.5 m ，水平部分BC 粗糙．物块左侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压时示数为正值，被拉时为负值．上表面与BC 等高且粗糙程度相同的木板DE 紧靠在物块的右端，木板DE 质量M ＝4 kg ，长度L ＝1.5 m ．一可视为质点的滑块从A 点由静止开始下滑，经B 点由斜面转到水平面时速度大小不变．滑块从A 到C 过程中，传感器记录到力和时间的关系如图乙所示．g 取10 m/s 2，求： 图8 (1)斜面AB 的倾角θ； (2)滑块的质量m ； (3)滑块到达木板DE 右端时的速度大小． 答案 (1)30° (2)2 kg (3)1 m/s 解析 (1)在0～1 s 内滑块沿斜面匀加速下滑： mg sin θ＝ma s ＝12 at 2 由题图乙知：t ＝1 s 解得sin θ＝1 2 ，即θ＝30°. (2)在0～1 s 内对物块ABC 受力分析： mg cos θ·sin θ－F ＝0 由题图乙知：F ＝5 3 N 解得m ＝2 kg. (3)滑块到达B 点时的速度v B ＝at ＝gt sin θ＝5 m/s 1～2 s 滑块在BC 部分做减速运动：μmg ＝ma ′ 对物块，由图象知：μmg ＝F ＝4 N 解得a ′＝2 m/s 2，μ＝0.2 滑块到达C 点时：v C ＝v B －a ′t ＝v B －μg ·t ＝3 m/s 滑块滑上木板DE 时：对滑块：－μmg ＝ma 1 对木板：μmg ＝Ma 2 解得a 1＝－2 m/s 2，a 2＝1 m/s 2 设滑块在木板上的滑行时间为t ， x 滑块＝v C t ＋12a 1t 2 x 木板＝12a 2t 2 L ＝x 滑块－x 木板 解得t ＝1 s 此时，滑块速度v 滑块＝v C ＋a 1t ＝1 m/s 木板速度v 木板＝a 2t ＝1 m/s 滑块恰好滑到木板右端，速度为1 m/s. 2019高考物理二轮复习重点及策略 一、考点网络化、系统化 通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。 例如学习电场这章知识，必须要建立知识网络图，从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。 二、重视错题 错题和不会做的题，往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题，问问自己为什么错了，错在哪儿，今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果，反思失败教训，及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立，都是在最后关头才想起要去做这件事情，北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本，在大考对错题本进行复习，这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。 三、跳出题海，突出高频考点 例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等，每年会考到，这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大 量做题，通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧；重视“物理过程与方法”；重视数学思想方法在物理学中的应用；通过一题多问，一题多变，一题多解，多题归一，全面提升分析问题和解决问题的能力；通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。 四、提升解题能力 1、强化选择题的训练 注重对基础知识和基本概念的考查，在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上，因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数，不错过。 2、加强对过程与方法的训练，提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度，更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础，分析物理运动过程、条件、特征，要有分析的方法，主要有：定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。 如物体的平衡问题在力学部分出现，学生往往不会感到困难，在电场中出现就增加了难度，更容易出现问题的是在电 2019年高考物理二轮复习计划五步走 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 选考模块的复习不可掉以轻心，抓住规律区别对待。 选考模块的复习要突出对五个二级知识点的加强(选修3—4中四个， 选修3—5中一个)。由于分数的限制，该部分的复习重点应该放在扩大知识面上，特别是选修3—3，没有二级要求的知识点，应该是考生最容易拿分的版块，希望认真钻研教材。课本是知识之源，对这几部分的内容一定要做到熟读、精读课本，看懂、弄透，一次不够就两次，两次不行需再来，绝不能留任何的死角，包括课后的阅读材料、小实验、小资料等，因为大多的信息题是从这里取材的。 实验部分一直是高考复习的重点和难点 实验的理论部分一般在第一轮中进行，我们把“走进实验室”放在第二轮。历年来尽管在实验部分花费不少的时间和精力，但掌握的情况往往是不尽如人意，学生中高分、低分悬殊较大，原因在于很多学生思想重视不够、学习方法不对。实验中最重要的是掌握实验目的和原理，特别是《课程标准》下，高考更加注重考查实验原理的迁移能力，即使是考查教材上的原实验，也是改容换面而推出的。原理是为目的服务的，每个实验所选择的器材源于实验原理，电学中的控制电路与测量电路之间的关系是难以把握的地方。复习中还要注意器材选择的基本原则，灵活地运用这些基本原则是二轮实验复习的一个目的。针对每一个实验，注意做到“三个掌握、五个会”，即掌握实验目的、步骤、原理；会控制条件、会使用仪器、会观察分析、会处理数据并得出相应的结论、会设计简单的实验方案。选做题中考实验的可能性也很大，不要忽视这方面内容。 突出重点知识，狠抓主干知识，落实核心知识 二轮复习中我们不可能再面面俱到，切忌“眉毛胡子一把抓”，而且时 高考地理备考辅导：专题复习为载体完善知识提 能力 高考地理备考辅导：专题复习为载体完善知识提能力 主讲教师：刘春 长春吉大附中实验学校高三地理组长，中学高级教师。长春市高中地理教学指导委员会专家组成员，东北三省地理学会理事，吉林 省地理名师工作室成员，长春市地理名师工作室核心成员。长春市 地理骨干教师，长春市优秀班主任、东北三省地理骨干教师。人民 教育出版社新课程培训专家。长年从事新课程高考复习指导工作。 高考复习——地理 目前，距离今年的高考还有不到两个月的时间，各科也都在进行最后的冲刺复习，时间紧、任务重，是现在大部分同学的状态。那么，如何在这关键的时期，找到适合不同学科的复习方法，显得尤 为重要。长春吉大附中实验学校高三地理组长刘春老师接受记者采 访时说，针对地理学科，利用专题复习、夯实基础知识，是非常适 宜的方法。 打破章节局限构建完整知识网络 一轮复习主要目的是梳理知识，夯实基础;二轮复习是专题复习，目的是构建完整的知识网络，建立起各知识点的联系，提高解题能力。刘春认为，基于此，二轮复习可以从知识专题、能力专题两个 方面学习。 知识专题的主要目的是检查自己是否有知识的遗漏点，同时构建起完整的知识网络。例如河流专题，同学们应该关注四大问题：如 何认识河流(河流特征)?如何分析河流(河流的补给)?如何利用河流(水资源、水力、水运)?如何防治河流灾害(洪涝的原因及措施)? 进行二轮复习时不能再局限于章节的安排，要把所有必修、选修教材整合在一起复习。例如工业专题，既要关注必修二第四章工业 区位选择，还要同时把必修三中第四章第二节区域工业化城市化和 第五章第二节产业转移合并到一起复习，这样才能做到知识的融会 贯通。 知识专题一方面同学们要整合知识，另一方面还要从解题的角度复习。关注某类知识在考试时可能会怎么考，例如气候专题，要总 结气候特征如何描述，对比气候特点如何对比，分析气候成因如何 分析等。 学会读“图”总结规律 地理学科区别于其他学科的一大特点就是“图”。纵观历年高考，几乎每组题都以“图”为载体，无论是考查自然地理还是人文地理，无论是考查世界地理还是中国地理，无论是侧重考查知识还是侧重 考查能力，都离不开“图”，所以读图能力就成为了一项学生必须 掌握的能力。 读图能力专题主要包括等值线专题、统计图表专题、景观图、示意图专题等。在等值线专题，同学们要归纳总结出各种等值线的一 般规律。学会“五读一分析”，即读数值、读延伸和递变、读疏密、读闭合，综合分析成因及影响。在统计图表专题，首先要总结统计 图表的类型，包括坐标图(二维坐标图、三维坐标图、雷达图、风频 图等)、柱状图、扇形图、饼状图、矩形图、表格等。然后要掌握各 种统计图表的表达特点，能够准确读出相应数值。最后要注意绝对 数据与相对数据的关系，即统计图表中的数据表示的是“量”还是“率”。 关注考试大纲按需找到答题策略 刘春告诉记者，考试大纲中明确提出：地理学科命题注重考查考生的地理学习能力和学科素养，即考生对所学相关课程基础知识、 基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。 具体包括：获取和解读地理信息的能力;调动和运用地理知识、基本 专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想． 应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法． 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0 (1)大小：F洛＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解 法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力． 4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是() 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N 专题跟踪检测（一）地球运动 A级——基础提速练 (2019·四川省成都七中综合测试)北京时间2018年12月8日凌晨2时23分，在四川西 昌(102°E、28°N，海拔1 500～2 500 m)卫星发射中心成功发射嫦娥四号探测器，开启了中国月球探测的新旅程。2019年1月3日10时26分嫦娥四号探测器月背软着陆成功，成为人类历史上第一个在月背软着陆成功的探测器。据此回答1～2题。 1．嫦娥四号探测器发射成功的时候( ) A．北京比西昌日出早，白昼长 B．太阳直射点位于西二区 C．西昌的大气逆辐射弱于北京 D．悉尼该日东北方看日出 2．嫦娥四号从发射到软着陆期间( ) A．地球公转速度渐慢 B．赤道正午太阳高度变小 C．热带草原进入旱季 D．北印度洋洋流逆时针运动 解析：1.C 2.D 第1题，嫦娥四号探测器发射成功时为北京时间12月8日凌晨2时 23分，太阳直射南半球，北京比西昌纬度高，白昼短，A错误。太阳直射点(12时)较北京时间(东八区)晚14个小时，位于西六区时间，B错误。西昌地处内陆地区，晴天多，大气逆辐射弱于北京，C正确。该日悉尼日出东南，D错误。故选C。第2题，12月8日到1月3日，太阳直射点先向南移动，再向北移动，地球公转速度渐加快，A错误。赤道正午太阳高度先变小后变大，B错误。北半球热带草原进入干季，南半球热带草原进入湿季，C错误。北半 球冬季，北印度洋洋流逆时针方向运动，D正确。故选D。 (2019·郑州质量预测)周公测景台(34.5°N,113°E)是我国古代用于观测日影的天文仪器，由表(直立的柱子)和圭(与表相连的石座)组成。因一年中总有某一时刻太阳光照射在表上时，地面上没有表的影子，故称无影台。读二分二至日正午周公测景台光照示意图，完成3～4题。 3．一年中，周公测景台无影的时刻最有可能是北京时间 ( ) A．6月22日11时32分 B．6月22日12时 C．6月22日12时28分D．12月22日12时 第七章电场一、考纲要求 内容要 求 说明 1.物质的电结构、电荷守恒 2.静电现象的解释 3.点电荷 4.库仑定律 5.电场强度、点电荷的场强 6.电场线 7.电势能、电势 8.电势差 9.匀强电场中电势差与电场强度的关系10.带电粒子在匀强电场中的运动 11.示波管 12.常用的电容器 13.电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 静电场是十分重要的一章,本章涉及的概念和规律是进一步学习电磁学的基础，是高中物理 核心内容的一部分，对于进一步学习科学技术是 非常重要的.近几年高考中对库仑定律、电荷守 恒、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等 知识的考查，通常是以选择题形式考查学生对基 本概念、基本规律的理解，难度不是很大，但对 概念的理解要求较高.本章考查频率较高且难度 较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在 电场中的运动这两个内容.尤其在与力学知识的 结合中巧妙的把电场概念、牛顿定律、功能关系 等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用，纵观近5年广东高考题，基本上每年都有大题考 查或选择题考查，相信在今后的高考命题中仍是 重点，命题趋于综合能力考查，且结合力学的平 衡问题、运动学、牛顿运动定律、功和能以及交 变电流等构成综合题，来考查学生的探究能力、运用数学方法解决物理问题的能力，因此在复习 中不容忽视. 知识网络 第1讲 库仑定律 电场强度 ★考情直播 2.考点整合 考点一 电荷守恒定律 1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 . 2.各种起电方法都是把正负电荷 ，而不是创造电荷，中和是等量异种电 电荷守恒定律（三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电） 库仑定律 定律内容及公式 2 r Qq k F = 应用 点电荷与元电荷 库仑定律 描述电场力的 性质的物理量 描述电场能的 性质的物理量 电场强度 电场线 电场力 F=qE （任何电场）、2r Qq k F =（真空中点电荷） 大小 方向 正电荷在该点的受力方向 定义式 E ＝F/q 真空中点电荷的场强 E=kQ/r 2 匀强电场的场强 E=U/d 电场 电势差 q W U AB AB = 电势 B A AB U ??-= 令0=B ? 则AB A U =? 等势面 电势能 电场力的功 qU W = 电荷的储存 电容器（电容器充、放电过程及特点） 示波管 带电粒子在电场中的运动 加速 偏转 专题04 曲线运动 考试大纲要求考纲解读 1. 运动的合成与分解Ⅱ1.本专题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，万有引力定律是力学中一个重要的、独立的基本定律．运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法． 2.平抛运动的规律及其研究思想在前几年高考题中都有所体现，在近两年的考题中考查得较少，但仍要引起注意． 3.匀速圆周运动及其重要公式，特别是匀速圆周运动的动力学特点要引起足够的重视，对天体运动的考查都离不开匀速圆周运动 4. 本专题的一些考题常是本章内容与电场、磁场、机械能等知识的综合题和与实际生活、新科技、新能源等结合的应用题，这种题难度较大，学习过程中应加强综合能力的培养. 2. 抛体运动Ⅱ 3. 匀速圆周运动、角速度、线 速度、向心加速度 Ⅰ 4.匀速圆周运动的向心力Ⅱ 5.离心现象Ⅰ 纵观近几年高考试题，预测2020年物理高考试题还会考： 1.单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。 2.平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。 3.圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。 考向01 曲线运动运动的合成与分解 1.讲高考 （1）考纲要求 ①掌握曲线运动的概念、特点及条件；②掌握运动的合成与分解法则。 （2）命题规律 单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。案例1．【2020·广东·14】如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物：（） A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v 【答案】D 【考点定位】对参考系的理解、矢量运算法则——平行四边形定则的应用。 【名师点睛】此题也可假设经过时间t，画出两者的二维坐标位置示意图，求出相对位移，再除以时间t 即可。 案例2．【2020·安徽·14】图示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是：（） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 【答案】C 【解析】由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的两线上，同种电荷相互排斥，由牛顿第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，故C正确，ABD错误。 考点：考查库仑定律和牛顿第二定律。 专题跟踪检测（二）大气运动 A级——基础提速练 (2019·江西八所重点中学联考)西安市长安区的除霾塔，全称为大型太阳能城市空气清洁系统，是世界上第一个利用太阳能及过滤技术进行空气净化的建筑，主体由空气导流塔(高60米、塔内直径10米)及玻璃集热棚两部分构成。据此回答1～3题。 1．下列诗句描述的地理现象的产生与除霾塔内空气运动原理相似的是() A．夜热依然午热同B．寒江雪柳日新晴 C．黄梅时节家家雨D．巴山夜雨涨秋池 2．除霾塔工作效率最高的时间段为() A．晴朗无风的白天B．晴朗无风的夜晚 C．阴雨多风的白天D．阴雨多风的夜晚 3．该塔对空气的过滤效率可以达到80%。重污染天气对空气的日处理能力可达500万立方米，PM2.5可平均减少15%。下列城市功能区中最适合建设除霾塔的是() A．中心商务区B．工业区 C．住宅区D．行政区 解析：1.D 2.B 3.C第1题，除霾塔主要通过玻璃集热棚提高塔内空气温度，棚内空气受热膨胀后沿着空气导流塔上升，塔内上升空气经特殊过滤装置后得到净化，该装置主要利用的是热力环流原理。“夜热依然午热同”描述的是夜晚像中午一样燥热，A错；“寒江雪柳日新晴”，意思是寒冷天气里，江边的柳树上挂满了雾凇，天气刚刚晴朗，描述的是水汽在寒冷气温条件下的凝结现象，B错。“黄梅时节家家雨”描述的是梅雨天气，是冷暖空气势均力敌造成的，C错。“巴山夜雨涨秋池”则是秋季四川盆地夜晚空气受热膨胀上升，大气中的水汽在上升过程中冷却凝结形成降水，D对。第2题，晴朗无风的白天，地面获得的太阳辐射多，近地面空气受热后上升强烈，雾霾程度较轻，因而除霾塔工作效率较低，A错；晴朗无 专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A 解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是() 【创新方案】2014年高考物理一轮复习专家专题讲座：第六章 静电场 用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题 (1)等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替换”“等效变换”“等效简化”等。 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型。对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大。若采用“等效法”求解，则过程比较简捷。 (2)解题思路： ①求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”。 ②将a ＝ F 合 m 视为“等效重力加速度”。 ③将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解。 [典例] 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m 、带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，如图1所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问： 图1 (1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？ (2)小球在B 点的初速度多大？ [解析] 如题图所示，小球所受到的重力、电场力均为恒力，二力的合力为F ＝mg cos θ。重力场与电场的叠加场为等效重力场，F 为等效重力，小球在叠加场中的等效重力加速度为g ′＝ g cos θ ，其方向斜向右下，与竖直方向成θ角。小球在竖直平面内做圆周运动的过程中，只有等效重力做功，动能与等效重力势能可相互转化，其总和不变。与重力势能类比知，等效重力势能为E p ＝mg ′h ，其中h 为小球距等效重力势能零势能点的高度。 (1)设小球静止的位置B 为零势能点，由于动能与等效重力势能的总和不变，则小球位 高考物理二轮复习专题：交流电 1(2011苏北四市二模）．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小B= 10 2T 的水平匀强磁场（） 中，线框面积 S =0.5m 2 ，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴 OO ′以角速度ω=200rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只 “220V ，60W ”灯泡，且灯泡正 常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A ，下列说法正确的是 A ．图示位置穿过线框的磁通量为零 B ．线框中产生交变电压的有效值为2500V C ．变压器原、副线圈匝数之比为25︰11 D ．允许变压器输出的最大功率为 5000W 2(2011南京一模）．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为l0：1，b 是原线圈的中 心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R=10Ω，其余电阻均不计．从某时刻开始 在原线圈c 、d 两端加上 如图乙所示的交变电压．则下列说法中正确的是 A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为 22V B ．当单刀双掷开关与d 连接且产0.01s 时，电流表示数为零 c ．当单刀双掷开关由 a 拨向 b 时，原线圈的输入功率变大 D ．当单刀双掷开关由 a 拨向 b 时，副线圈输出电压的频率变为 25Hz 3(2011南京二模)·如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，R 1=20Ω，R 2=30 Ω，L 为无直流电阻的电感线圈．已知通过 R 1的正弦交流电流如图乙所示 ，则 A ．原线圈输入龟压的频率为500Hz 。 B ．原线圈输入电压为 200 V C ．电阻R 1的电功率约为 6.67 w D ．若保持u 的大小不变而增加交流电的频率，则电灯 L 1将变暗 4(2011南通三模)．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是 灯泡 熔断器 2019年高考物理二轮复习计划（一） 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 抓住主干知识及主干知识之间的综合 高中物理的主干知识是力学和电磁学部分，在各部分的综合应用中， 主要以下面几种方式的综合较多：①牛顿三定律与匀变速直线运动和曲线运动的综合(主要体现在动力学和天体问题、带电粒子在匀强电场中运动、通电导体在磁场中运动，电磁感应过程中导体的运动等形式)；②以带电粒子在电场、磁场中运动为模型的电学与力学的综合，如利用牛顿定律与匀变速直线运动的规律解决带电粒子在匀强电场 中的运动、利用牛顿定律与圆周运动向心力公式解决带电粒子在磁场中的运动、利用能量观点解决带电粒子在电场中的运动；③电磁感应现象与闭合电路欧姆定律的综合，用力与运动观点和能量观点解决导体在匀强磁场中的运动问题；④串、并联电路规律与实验的综合(这是近几年高考实验命题的热点)，如通过粗略地计算选择实验器材和电表的量程、确定滑动变阻器的连接方法、确定电流表的内外接法等。对以上知识一定要特别重视，尽可能做到每个内容都过关，绝不能掉以轻心，要分别安排不同的专题重点强化，这是我们二轮复习的重中之重，希望在这些地方有所突破。 第一章直线运动 一、考纲要求 1．机械运动、参考系、质点为Ⅰ级要求 2．位移和路程为Ⅱ级要求 3．匀速直线运动、速度、速率、位移公式、运动图象为Ⅱ级要求4．变速直线运动、平均速度为Ⅱ级要求 5．匀变速直线运动、（平均）加速度公式为Ⅱ级要求 二、知识网络 第1讲描述运动的基本概念匀速直线运动 ★一、考情直播 1．考纲解读 考纲内容 能力要求 考向定位 1．参考系、质点 2．位移、速度和加速度1．认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动． 2．理解位移、速度和加速度 1．在研究物理问题过程中构 建物理模型，再现物理情景． 2．对参考系、质点只作Ⅰ级要求，对位移、速度和加速度 则作Ⅱ级要求 2.考点整合 考点1 机械运动、参考系、位置、位移和路程 1、机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变．包括平动、转动和振动等形式．参考系：为了研究物体的运动而假设为不动的物体． 参考系的选取是任意的，对同一物体的运动，选取的参考系不同，对物体的运动描述结果不同． 2、位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量，即位移大小和方向由始、末位置决定，与物体运动路径无关；路程是物体运动轨迹的长度，是标量． 既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量，叫做 矢量; 只有大小而没有方向的物理量，叫做标量． 【例1】关于位移和路程，以下说法正确的是（ ） A ．位移是矢量，路程是标量 B ．物体的位移是直线，而路程是曲线 C ．在直线运动中，位移与路程相同 D ．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 解析：位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，它是矢量；路程是从物体初位置到末位置所经过的路径轨迹长度．路程是标量．A 正确．位移和路程都是物理量，不存在直线或曲线问题，B 错．位移和路程是两个不同的物理量，前者是矢量后者是标量，即使大小相等也不能说二者相同，C 错，D 正确． 答案：AD ． 特别提醒： 位移和路程容易混淆，常见错误认识是认为做直线运动的物体的位移大小与路程相等。 高考物理二轮专项：功和机械能压轴题训练 1．（10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求： 金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小； 若金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件； （2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。 2．（8分）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）判断小球的带电性质； （2）求该匀强电场的电场强度E的大小； （3）若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细绳刚好紧，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时的速度大小。 3．（10分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为v m。改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。 （1）当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；（2）求金属杆的质量m和阻值r； 新高考物理二轮复习专题目练习资料 最新高考物理二轮复习专题练习4.3万有引力定律 天体运动 一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分) 1．(·高考浙江理 综)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是 ( ) A ．太阳引力远大于月球引力 B ．太阳引力与月球引力相差不大 C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 【解析】 本题考查万有引力定律，意在考查考生运用万有引力定律解决问题的能力．由万有引力定律F ＝GMm r2 可知，太阳对地球上相同质量水的引力大约是月球引力的170倍，故A 正确，B 错误；不同海域的水与月球的距离不一样，故引力也不一样，所以C 错误，D 正确． 【答案】 AD 2．(·高考广东理基)关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 ( ) A ．第一宇宙速度又叫环绕速度 B ．第一宇宙速度又叫脱离速度 C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关 【答案】 A 3．(·高考安徽理 综)年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km 处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 ( ) A ．甲的运行周期一定比乙的长 B ．甲距地面的高度一定比乙的高 C ．甲的向心力一定比乙的小 D ．甲的加速度一定比乙的大 【解析】 本题考查的是万有引力与航天的有关知识，意在考查考生对绕地卫星的线速度与半径、周 期、向心力等之间关系的理解和应用能力；根据公式T ＝2πr3GM 可知：A 错误；再根据公式v ＝GM r 可知：B 错误；由于甲离地球较近，故向心力较大，所以C 错误，D 正确． 【答案】 D 4．(·高考广东 卷)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图所示．这样选址的优点是，在赤道附近 ( ) A ．地球的引力较大 新高考物理二轮复习专题目练习资料最新高考物理二轮复习专题练习 4.3万有引力定律天体运动 一、选择题〔共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分〕 1．〔·高考浙江理综〕在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是 〔〕A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大 C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 【解析】本题考查万有引力定律，意在考查考生运用万有引力定律解决问题的能力．由万有引力定律F＝可知，太阳对地球上相同质量水的引力大约是月球引力的170倍，故A正确，B错误；不同海域的水与月球的距离不一样，故引力也不一样，所以C错误，D正确． 【答案】AD 2．〔·高考广东理基〕关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是〔〕 A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 【答案】 A 3．〔·高考安徽理综〕年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是〔〕 A．甲的运行周期一定比乙的长 B．甲距地面的高度一定比乙的高 C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大 【解析】本题考查的是万有引力与航天的有关知识，意在考查考生对绕地卫星的线速度与半径、周期、向心力等之间关系的理解和应用能力；根据公式T＝2π可知：A错误；再根据公式v＝可知：B错误；由于甲离地球较近，故向心力较大，所以C错误，D正确． 【答案】 D 4．〔·高考广东卷〕发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图所示．这样选址的优点是，在赤道附近 〔〕 A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大 【解析】本题考查圆周运动和万有引力定律，意在考查考生将所学的知识应用到实际问题中的能力．地球的自转角速度是一定的，根据线速度与角速度的关系v＝rω可知，离赤道近的地方地球表面的线 专题讲座四动力学中的典型模型 ,传送带速度大小v=2 m/s不变,两端A,B间距离为3 m.一物块从B端以v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g取10 m/s2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图像是( B ) 解析:物块在传送带上与传送带相对滑动时,加速度为a=μg=4 m/s2, 则当物块减速为0时,位移m<3 m,所以物块没有从A端掉下,会反向运动,加速度大小不变;当物块与传送带共速之后,随传送带一起匀速,故B正确. ·山西大学附中模拟)如图所示,在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态,现有一个质量为m 的木块A从B的左端以初速度v0=3 m/s开始水平向右滑动,已知M>m.用①和②分别表示木块A和木板B的图像,在木块A从B的左端滑到右端的过程中,下面关于二者速度v随时间t的变化图像,其中可能正确的是( C ) 解析:木块A滑上B时,A做匀减速直线运动,B做匀加速直线运动,根 据牛顿第二定律得a A B已知m 2010年高考物理二轮复习专题(一) 各种性质的力和物体的平衡 考点透视 1．力是物体间的相互作用，力是矢量，力的合成和分解。 例题1．(06广东模拟)如图1-2所示是山区村民用斧头劈柴 的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边是斧头的刃面。要 使斧头容易劈开木柴，则（ ） A ．BC 边短一些，A B 边也短一些 B ．B C 边长一些，AB 边短一些 C ．BC 边短一些，AB 边长一些 D ．BC 边长一些，AB 边也长一些 解析：设斧头所受的重力与向下的压力的合力为F ，按照力 的作用效果将力F 分解为F 1和F 2如图1-3所示。由几何关系可知：BC AB F F =1 ，所以F BC AB F =1。显然BC 边越短，AB 边越长，越容易劈开木柴。 答案：C 。 点拨：将一个已知力进行分解，从理论上讲可以有无数个解，但实际求解时常用两种方法：正交分解和将力按照效果进行分解。 2．形变和弹力、胡克定律 例题2.(05全国卷Ⅲ)如图1-4所示，在倾角为θ的 光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 。它 们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k , C 为一 固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F 沿斜 面方向拉物块A 使之向上运动，求从开始到物块B 刚 要离开C 时物块A 的位移d 。(重力加速度为g)。 解析：用x 1表示未加F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知1sin kx g m A =θ 用x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量，则：2sin kx g m B =θ 由题意得： d =x 1 + x 2 解得：d =k g m m B A θsin )(+ 点拨：两个用弹簧相连的物体，在相对运动过程中，发生的相对位移大小等于弹簧形变量的变化。因此求出初末两个状态时弹簧的形变量是解决这类问题的关键。 3．静摩擦 最大静摩擦 滑动摩擦 滑动摩擦定律 例题3．(06全国卷Ⅱ)如图1-5所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳 与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水 平的。已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦 因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑 轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ） A ．4μmg B ．3μmg C ．2μmg D ．μmg 解析：设绳中张力为T ，对物块Q 和P 分别受 力分析如图1-6所示。因为它都做匀速运动，所以所受合外力均为零。 对Q 有：T =f 1=μmg 对P 有：f 2=2μmg F = f 2+T + f 1 解得：F =4μmg 答案：A 点拨：当两物体间相对滑动时产生的摩擦为滑动摩擦，其方向与两者间的相对运动方向相反，大小与该接触面的正压力成正比。 4. 滑动摩擦定律和多物体参与平衡问题 例题4.（08全国卷II ）如图1-7所示, 一固定斜面上两个质量相 同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑, A 与B 的接触面光滑. 已知A 与 斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角 为α. B 与斜面之间的动摩擦因数是 A. αtan 32 B. αcot 3 2 C. αtan D. αcot 解析：对AB 这一系统受力分析，如图1-8所示，若设B 与斜面之 间动摩擦因数为μ，它们的质量为m ，对该系统受力分析，由摩擦定律 与平衡条件得：高考物理二轮复习重点及策略
高考物理二轮复习计划五步走
高考地理备考辅导：专题复习为载体完善知识提能力
高三物理二轮复习专题一
2020新课标高考地理二轮专题辅导与测试通用版专题跟踪检测：(一) 地球运动
高三物理高考精品专题讲座：库仑定律 电场强度
高考物理二轮复习专题讲
2020新课标高考地理二轮专题辅导与检测：(二) 大气运动
高考物理二轮复习专题一直线运动
高考物理一轮复习 第六章 静电场专家专题讲座 新人教版
高考物理二轮复习专题
高考物理二轮复习计划(一)
高三物理高考专题讲座：匀速直线运动
高考物理二轮专项
新高考物理二轮复习专题目练习资料精选
新高考物理二轮复习专题目练习资料
2019年高考物理总复习(教科版)试题：第三章 牛顿运动定律 专题讲座四 动力学中的典型模型 Word版含解析
高考物理二轮复习专题
相关主题
文本预览