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大学概率论总复习题

概率统计总复习资料

注:(1) 以下是3学分、4学分、4.5学分考试的参考内容,不作为实际考试范围,考试内容以教学大纲和实施计划为准;(2)四学分包含所有3学分内容;(3)4.5学分包含所有4学分内容;(3)注明“了解”的内容一般不考.

1、能很好地掌握写样本空间与事件方法,会事件关系的运算,了解概率的古典定义

2、能较熟练地求解古典概率;了解概率的公理化定义

3、掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算;理解条件概率的概念;掌握加法公式与乘法公式

4、能准确地选择和运用全概率公式与贝叶斯公式解题;掌握事件独立性的概念及性质.

5、理解随机变量的概念,能熟练写出(0—1)分布、二项分布、泊松分布的概率分布.

6、理解分布函数的概念及性质,理解连续型随机变量的概率密度及性质.

7、掌握指数分布(参数λ)、均匀分布、正态分布,特别是正态分布概率计算

8、会求一维随机变量函数分布的一般方法,求一维随机变量的概率分布或概率密度.

9、会求分布中的待定参数.

10、会求边沿分布函数、边沿概率分布、边沿密度函数,会判别随机变量的独立性.

11、掌握连续型随机变量的条件概率密度的概念及计算.(四学分)

12、理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的联合分布函数及其性质,理解二维离散型随机变量的联合分布律及其性质,理解二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质,并会用它们计算有关事件的概率.

13、了解求二维随机变量函数的分布的一般方法.(四学分)

14、会熟练地求随机变量及其函数的数学期望和方差.会熟练地默写出几种重要随机变量的数学期望及方差.

15、较熟练地求协方差与相关系数.

16、了解矩与协方差矩阵概念.会用独立正态随机变量线性组合性质解题.

17、了解大数定理结论,会用中心极限定理解题.

18、掌握总体、样本、简单随机样本、统计量及抽样分布概念,掌握样本均值与样本方差及样本矩概念,掌握χ2分布(及性质)、t分布、F分布及其上百分位点及双侧百分点概念. 19、理解正态总体样本均值与样本方差的抽样分布定理(不要求背,考试时定理内容可列在试卷上);会用矩估计方法来估计未知参数
.

18、掌握总体、样本、简单随机样本、统计量及抽样分布概念,掌握样本均值与样本方差及样本矩概念,掌握χ2分布(及性质)、t分布、F分布及其上百分位点及双侧百分点概念. 19、理解正态总体样本均值与样本方差的抽样分布定理(不要求背,考试时定理内容可列在试卷上);会用矩估计方法来估计未知参数.

20、掌握极大似然估计法,无偏性与有效性的判断方法.

21、会求单正态总体均值与方差的置信区间.会求双正态总体均值与方差的置信区间.

χ检验法、F检验法解题.(三学分23、明确假设检验的基本步骤,会U检验法、t检验、2

只考两个正态总体均值与方差的检验法).

24、掌握两个正态总体均值与方差的检验法.(四学分)

(以下内容仅仅针对4.5学分考试,3、4学分不作要求)

25、掌握随机过程的概念,掌握随机过程的分布函数和数字特征.

26、掌握独立增量过程、正态过程、维纳过程的判断方法.

27、了解严平稳过程,掌握宽平稳过程的判断和基本性质.

28、了解圴方极限与圴方积分、时间均值与时间相关函数的概念,了解各态历经性的判定定理.

29、了解时间函数的功率谱密度,掌握平稳过程的功率谱密度概念,掌握功率谱密度的基本

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