2015-2016学年度山东省青岛市第一学期九年级期中考试

2014-2015学年度第一学期学业水平阶段性检测九年级语文试题（考试时间：120分钟；满分：120分）温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题共三道大题，含21道小题。

其中，第1-5小题为“语言积累及运用”；第6-20小题为“阅读”；第21小题为“写作”。

所有题目均在答题纸上作答，在试卷上作答无效。

一、积累及运用【本题满分25分】（一）诗文默写与理解【本题满分13分】1．根据提示填空（10分）①，西北望，射天狼。

（苏轼《江城子密州出猎》）②过尽千帆皆不是，。

（温庭筠《望江南》）③，虫声新透绿窗纱。

（刘方平《月夜》）④，玉垒浮云变古今。

（杜甫《登楼》）⑤只恐双溪舴艋舟，！（李清照《武陵春》）⑥非独贤者有是心也，人皆有之，。

（《鱼我所欲也》）⑦，风多杂鼓声。

（杨炯《从军行》）⑧人恒过然后能改；。

（《生于忧患，死于安乐》）⑨，影徒随我身。

（李白《月下独酌》）⑩我是你河边上破旧的老水车，。

（舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》）2．下列诗歌理解不正确的一项是（）（3分）A．李清照《醉花阴》一诗中“东篱把酒黄昏后”化用了晋代大诗人陶渊明“采菊东篱下，悠然见南山”诗句。

B．辛弃疾《破阵子为陈同甫赋壮词以寄之》一词，上片“梦”字点明是想象，写出点兵沙场准备出征的场面，下片写英勇杀敌、乘胜追击的场面。

词中“醉”、“梦回”、“看”等动词让人体会出词人壮志难酬的压抑复杂心情。

C．韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》一诗首联直接写出自己获罪被贬的原因，“朝奏”与“夕贬”对比，让人感觉到诗人命运变化的急剧。

D．李贺《雁门太守行》前四句写日落前的情景。

“角声满天秋色里，塞上燕脂凝夜紫”，是说塞上的泥土在晚霞映衬下凝成胭脂色，写出了边塞风光的秀美。

（二）语言运用与名著阅读【本题满分12分】3．读下面文字，按要求作答。

（4分）小亮是班上体重最重的同学，他为此而感到有些自卑。

有一次班上同学小明在值日时对小亮说:“你是我们班最胖的，应该多干点活才能减肥呢，我把这样的机会让给你，你一个人完成值日吧!”小亮感觉很委屈。

2015-2016学年山东省日照市莒县第三协作区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（1-8题每题3分，9-12题每题4分，共计40分）1．（3分）下列成语中描述的事件必然发生的是（）A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待兔D．拔苗助长2．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k 的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣44．（3分）AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误的是（）A．CE=DE B．C．∠BAC=∠BAD D．AC=ED5．（3分）有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（）A．B．4 C．D．26．（3分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）A．15°B．20°C．30°D．70°7．（3分）如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240π cm2，那么扇形的半径为（）A．48cm B．24cm C．12cm D．6cm8．（3分）如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S39．（4分）△ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（）A．2，5 B．1，5 C．4，5 D．4，1010．（4分）如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1 B．πC．D．π11．（4分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣1或0＜x＜212．（4分）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（）A．3 B．C．D．不能确定二、填空题（每空4分，共16分）13．（4分）反比例函数y=的图象如图所示，则实数k的取值范围是．14．（4分）如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，∠BAC=40°，∠ABD=．15．（4分）一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是．16．（4分）如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动．当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为．三、解答题17．（10分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．18．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD ∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）19．（12分）如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（﹣2，1）、B（a，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；（3）求使y1＞y2时x的取值范围．20．（10分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标是（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标．21．（10分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前与爆炸后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？22．（12分）已知：如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO 与⊙O相交于点A、B．（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；（2）若∠A=30°，则PB与PA有什么数量关系？2015-2016学年山东省日照市莒县第三协作区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-8题每题3分，9-12题每题4分，共计40分）1．（3分）下列成语中描述的事件必然发生的是（）A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待兔D．拔苗助长【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，故本选项错误；B、瓮中捉鳖是一定能发生的事件，属必然事件，故本选项正确；C、守株待兔是可能发生也可能不发生的事件，是随机事件，故本选项错误；D、拔苗助长是一定不会发生的事件，是不可能事件，故本选项错误．故选：B．2．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵同时抛掷两枚质地均匀的硬币，等可能的结果有：正正，正反，反正，反反；∴出现两个正面朝上的概率是：．故选：D．3．（3分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k 的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【解答】解：因为图象在第二象限，所以k＜0，根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|=2×2=4，所以k=﹣4．故选：D．4．（3分）AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误的是（）A．CE=DE B．C．∠BAC=∠BAD D．AC=ED【解答】解：∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE，=，=，∴∠BAC=∠BAD，AC=AD．故选：D．5．（3分）有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（）A．B．4 C．D．2【解答】解：经过正n边形的中心O作边AB的垂线OC，则∠B=60度，∠O=30度，在直角△OBC中，根据三角函数得到OB=4．故选：B．6．（3分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）A．15°B．20°C．30°D．70°【解答】解：∵BC与⊙O相切于点B，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∵∠ABC=70°，∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=90°﹣70°=20°，∵OA=OB，∴∠A=∠OBA=20°．故选：B．7．（3分）如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240π cm2，那么扇形的半径为（）A．48cm B．24cm C．12cm D．6cm【解答】解：设扇形的半径为r，∵扇形的圆心角为150°，它的面积为240πcm2，∴=240π，解得r=24．故选：B．8．（3分）如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3【解答】解：如右图，∵点A在y=上，=k，∴S△AOC∵点P在双曲线的上方，＞k，∴S△POE∵点B在y=上，∴S=k，△BOD∴S1=S2＜S3．故选：D．9．（4分）△ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（）A．2，5 B．1，5 C．4，5 D．4，10【解答】解：∵62+82=102，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆的半径==2，△ABC的外接圆的半径==5．故选：A．10．（4分）如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1 B．πC．D．π【解答】解：如图，连结DB、DB′，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BDC=45°，BD=AB=2，∵正方形ABCD按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，点B运动到点B′，∴∠CDB′=45°，BD=DB′=2，∴∠BDB′=90°，∴点B运动到点B′所经过的路线长==π．故选：D．11．（4分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣1或0＜x＜2【解答】解：由一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是：x＜﹣1，或0＜x ＜2．故选：D．12．（4分）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（）A．3 B．C．D．不能确定【解答】解：把x=t分别代入，得y=，y=﹣，所以B（t，）、C（t，﹣），所以BC=﹣（﹣）=．∵A为y轴上的任意一点，∴点A到直线BC的距离为t，∴△ABC的面积=××t=．故选：C．二、填空题（每空4分，共16分）13．（4分）反比例函数y=的图象如图所示，则实数k的取值范围是k＞3．【解答】解：∵反比例函数图象经过第一、第三象限，∴k﹣3＞0，∴k＞3．故答案为k＞3．14．（4分）如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，∠BAC=40°，∠ABD=70°．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×40°=20°，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠BAD=70°．故答案为70°．15．（4分）一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是15．【解答】解：由题意可得，×100%=20%，解得，a=15个．故答案为15．16．（4分）如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动．当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为．【解答】解：如图．连接OD．∵AC与⊙O相切于点D，∴∠ADO=90°．∵△ABC为正三角形，∴∠A=60°．∴sin∠A=，∴∴OA=．三、解答题17．（10分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．【解答】解：列表得：（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，1） （2，1） （3，1） （4，1）∴一共有16种情况，两次摸出的数字之和为“8”的有一种，数字之和为“6”的有3种情况，数字之和为其它数字的有12种情况， ∴抽中一等奖的概率为，抽中二等奖的概率为，抽中三等奖的概率为．18．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠DAB=45°，BC ∥AD ，CD ∥AB ．（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）【解答】解：（1）直线CD 与⊙O 相切．理由如下： 如图，连接OD∵OA=OD ，∠DAB=45°， ∴∠ODA=45° ∴∠AOD=90° ∵CD ∥AB∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD ⊥CD又∵点D 在⊙O 上，∴直线CD 与⊙O 相切；（2）∵⊙O 的半径为1，AB 是⊙O 的直径， ∴AB=2，∵BC ∥AD ，CD ∥AB∴四边形ABCD 是平行四边形 ∴CD=AB=2 ∴S 梯形OBCD ===；∴图中阴影部分的面积等于S 梯形OBCD ﹣S 扇形OBD =﹣×π×12=﹣．19．（12分）如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（﹣2，1）、B（a，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；（3）求使y1＞y2时x的取值范围．【解答】解：（1）∵函数y1=的图象过点A（﹣2，1），即1=；∴m=﹣2，即y1=﹣，又∵点B（a，﹣2）在y1=﹣上，∴a=1，∴B（1，﹣2）．又∵一次函数y2=kx+b过A、B两点，即．解之得．∴y2=﹣x﹣1．（2）∵x=0，∴y2=﹣x﹣1=﹣1，即y2=﹣x﹣1与y轴交点C（0，﹣1）．设点A的横坐标为x A，∴△AOC的面积S==×1×2=1．△OAC（3）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方．∴﹣2＜x＜0，或x＞1．20．（10分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标是（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标．【解答】解：（1）连接AB，AM，则由∠AOB=90°，故AB是直径，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°﹣120°=60°，得∠BAO=60°，又AO=4，故cos∠BAO=，AB==8，从而⊙C的半径为4．（2）由（1）得，BO==4，过C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，则EC=OF=BO==2，CF=OE=OA=2．故C点坐标为（﹣，2）．21．（10分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前与爆炸后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？【解答】解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b，由图象知y=k1x+b，过点（0，4）与（7，46），则，解得，所以y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0≤x≤7．因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为y=．由图象知y=．过点（7，46），则=46．解得k2=322，所以y=，此时自变量x的取值范围是x＞7．（2）当y=4时，由y=得，x=80.5，80.5﹣7=73.5（小时）．故矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．22．（12分）已知：如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO 与⊙O相交于点A、B．（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；（2）若∠A=30°，则PB与PA有什么数量关系？【解答】解：（1）∵点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B，∴∠BCP=∠A，∵∠A+∠P+∠ACB+∠BCP=180°，AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，2∠BCP=180°﹣∠P，∴∠BCP=（90°﹣∠P）；（2）若∠A=30°，则∠BCP=∠A=30°，∴∠P=30°，∴PB=BC，BC=AB，∴PB=PA或PA=3PB．。

2015—2016学年第一学期期中考试试卷八年级物理一、填空题（每空2分，共26分）1．物理学是一门以观察、实验为基础的科学，人们的许多物理知识是通过观察和实验，经过认真的思索而总结出来的。

意大利科学家在一次比萨大教堂参加活动，发现教堂穹顶上的吊灯因风吹过不停地摆动，尽管吊灯的摆动幅度越来越小，但每一次摆动的似乎相等，从而促进了钟表的研制，方便了人们的生活。

2．一辆小汽车在平直的水平公路上行驶，在这条公路上任意取如图所示的4段路程，并将小汽车通过的各段路程及对应的时间记录下来。

据此可判断：全程来看小汽车在做直线运动（填“匀速”或“变速”），前30s的平均速度为m/s。

3．如下左所示的体温计，它的最小分度值是℃。

图中A处结构的好处是，读数时，。

4．如上右图所示，取一支大注射器，拉动活塞使注射器里吸进一些乙醚，取下针头，用橡皮帽把注射器的小孔堵住。

向外拉动活塞，到一定程度时，注射器里的液态乙醚消失，这是一个________现象（填物态变化名称），然后推活塞，到一定程度时，可以观察到会有液态乙醚出现，这表明用________方法可以使气体液化。

5．小明把手放在喉咙处讲话，感觉喉头振动了，说明声音是由物体的产生的；花样游泳运动员，能潜在水中听到音乐，说明能够传声。

6．成语“万籁俱寂”用来形容夜晚的宁静，从声音特性分析，这主要是指夜晚声音的很小；宇航员在月球上对着山崖喊话，（选填“能”或“不能”）听到回声。

7．小明发现，在使用如图所示的装置做碘的升华实验时，很容易造成碘的熔化（熔点113.5°C）。

针对上述不足，小明与他的同学们讨论后将实验进行改进：将装有固态碘的玻璃管放入沸水中，玻璃管中很快就有紫色的碘蒸气产生，并排除了碘熔化的可能性。

实验表明在碘升华和熔化时需要吸收热量。

是什么因素影响碘的升华或熔化，你的猜想是：。

二、选择题（每小题3分，共24分）8．下列数据中，不符合．．．实际情况的是【】A．教室课桌的高度约为80cm B．孟津县6月份的平均气温约6℃C．眨眼睛所用的时间是0.1s D．某中学生身高约165cm9．在测量水的温度时，小明（甲）、小红（乙）和小兰（丙）的读数方法如图所示，则【】A．小明的方法正B．小红的方法正确C．小兰的方法正确D．三人的方法都正确10．下列几种运动中，属于机械运动的是【】A．划破夜空的流星运动B．奔驰骏马的运动C．上课的铃声传到同学们耳中D．地球绕太阳公转11．如图所示，是用示波器显示的不同乐器发出不同声波的波形图，其中频率最大的是【】长笛小提琴手风琴二胡A B C D12．为了使教室内的同学们免受环境噪声干扰，采取下面的哪些方法是有效、合理的【】A．老师讲话声音大一些B．每个学生都带一个防噪声的耳罩C．在教室周围植树D．教室内安装噪声监测装置13．下列有关误差的说法中，正确的是【】A．误差只能尽量减小，而不能消除B．测量可以做到没有误差C．测量中采用多次测量求平均值的方法，可以消灭误差D．测量中的误差是由于错误而造成的，因此是可以避免的14．冰糖葫芦（如图）的制作方法是：将洗净的山楂穿在竹签上，然后将一定量的白糖（晶体）放入锅中加热，待白糖变为糖浆后，将山楂蘸上糖浆，等山楂上的糖浆冷却变成固态即可【】A．白糖变为糖浆属于液化过程B．糖浆冷却变成固态为放热过程C．白糖变为糖浆的过程中有一段时间温度不变D．以上说法都不正确15．用分度值为毫米的刻度尺直接测量一张纸的厚度测不出来，这时可将许多相同的纸叠起来，使之有足够的厚度，用刻度尺测出总长度除以张数，就可间接测出一张纸的厚度了。

（3） x1 =3， x2
13 =4
22、每小题
3
分，共
6
分（1）满足
m＞-
4
5
的值
(2)略
x =-2+ 6 x =-2- 6
1
2
23、（本题 9 分）（1）略 --------3分
(2)Aˊ(-4,-4)
Bˊ(2,-2)
Cˊ(-3,0) ----------3
分 (3)11----------------2分
(1)
(2)
(3)
上述四个方法中，正确的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个 D．4 个
12、同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是（
(4) ）
A．1：2：3 B.1： ： C. ： ：1 D3：4：6
二、填空题。
13．一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为 0 ，则 a=____________。
9.二次函数 y＝a x 2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是（ ）
A．a<0
B．b2－4ac<0
C．当－1<x<3时，y>0 D． ＝1
10、圆锥体的底面半径为 2，侧面积为 8π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）。
A.
B.
C.
D.
11．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线 a 与 b，如图（1）；②可以画 出∠AOB的平分线 OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；• ④可以量出一个圆的半径，如图（4）．
14．将抛物线
y


1 3
(x

92
182.5
31
15 李云龙 95.5
85
180.5
32
13 杨振宇
93
84
177
33
3 刘洁
91
84
175
34
25 蔡向荣
94
81
175
35
17 陈维禧 87.5
86
173.5
36
27 潘琦涛 88.5
85
173.5
37
21 曾栎月
85
83
168
38
14 蔡智豪
88
75
163
39
18 张逸豪
0
40
黄旌
94.5
89.5
184
24
31 吴杨菊
97
87
184
25
33 欧阳鑫玮
95
89
184
26
16
徐凯
95.5
87
182.5
27
43 唐洁霞
98.5
84
182.5
28
6
李治颉
89
93
182
29
40 钟濠蔚
95
87
182
30
7
廖焕林
89.5
90
179.5
31
18 唐境屿
97
82
179
32
34 赖梓祥
84
98.5
94
280 20
36 廖慧琳
92
90
98
280 21
16 吴贤真
85
95.5
99
279.5 22
19 赖智鑫

17. 解下列方程。 （16 分） （1）x2 - 3x + 1 = 0
2 （2） （x - 1） =3
）
2 B. 389 （1 + x） = 438 2 D. 438 （1 + 2x） = 389
得分
评卷人
二、 填空题（每小题 3 分， 共 18 分）
（3）x2 - 3x = 0
（4）x2 - 5x = - 4
九数 （华东） （一）
第 5 页（共 8 页）
九数 （华东） （一）
第 6 页（共 8 页）
22. （10 分）天津新港爆炸事件牵动着全国人民的心， 某单位开展了 “一方有难， 八方支援” 的赈灾捐款活动。第一天收到捐款 10000 元， 第三天收到捐款 12100 元。 （1）如果第二天、 第三天收到捐款的增长率相同， 求捐款增长率。
5. 用配方法解方程 x2 - 2x - 1 = 0 时， 配方后所得的方程是 （
2 A. （x + 1） =0
2 B. （x - 1） =0 2 D. （x - 1） =2
题 号 得 分
一
二
三
总 分
2 C. （x + 1） =2
2 （2a - 1） 6. 如果 姨 = 1 - 2a， 那么 （
） C. a＞ 1 2 ） B. 6 D. - 2 或 30 D. a ≥ 1 2
（1）求
1 的值； 姨7 + 姨6
（2）求
1 （n 为正整数） 的值； 姨n + 1 + 姨 n
（2）按照 （1） 中收到捐款的增长速度， 第四天该单位能收到多少捐款？
（3）计算： 1 1 + 姨2
+

5．如图，将 Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1 C1 的位 置，使得点 C、A、B1 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A．115° B．120° C．125° D．145°
6．2011 年向阳村农民人均收入为 7200 元，到 2013 年增长至 8712 元．这两年中，该村农 民人均收入平均每年的增长率为（ ） A．10% B．15% C．20% D．25%
7．抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点为（﹣ 1，0），（3，0），其形状与抛物线 y=﹣ 2x2 相 同，则 y=ax2+bx+c 的函数关系式为（ ） A．y=﹣ 2x2﹣ x+3 B．y=﹣ 2x2+4x+5 C．y=﹣ 2x2+4x+8 D．y=﹣ 2x2+4x+6 8．如图，线段 AB 是⊙O 的直径，弦 CD 丄 AB，∠CAB=20°，则∠AOD 等于（ ）
2015-2016 学年山东省临沂市九年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（每小题 3 分，本题满分共 36 分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只 有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下． 1．一元二次方程 x（x﹣ 2）=2﹣ x 的根是（ ） A．﹣ 1 B．2 C．1 和 2 D．﹣ 1 和 2
A．开口向下 B．对称轴是 x=﹣ 1 C．顶点坐标是（1，2） D．与 x 轴有两个交点
11．二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a≠0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1

2015-2016学年上学期期末测试九年级数学试题一．选择题（共15小题，每小题4分，共计60分）1．（2013•齐齐哈尔）下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个2．（2013•海南）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD（2题图）（4题图）（7题图）（8题图）3．（2013•宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等4．（2013•泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）5．（2013•威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣B．m≥0 C．m≥1 D．m≥26．（2012•临沂）用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=97．（2013•兰州）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8．（2012•枣庄）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（）A．B．C．D．9．（2012•潍坊）已知两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离10．（2013•东营）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）A．πa B．2πa C．D．3a（10题图）（13题图）11．（2013•株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y112．（2013•益阳）抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）13．（2013•烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④14．（2013•泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．15．（2013•雅安）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2 B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2答题栏二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）16．（2012•佳木斯）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_________，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．（16题图）（17题图）（18题图）（19题图）17．（2013•盘锦）如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为_________．18．（2013•聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为_________．19．（2013•天津）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为_________（度）．20．（2007•十堰）已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为_________．三．解答题（共5小题）21．（本大题8分）（2013•铁岭）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．22．（本大题8分）（2013•贵阳）2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．23．（本大题8分）（2013•西宁）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上，CE⊥AD于点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，CE=2，求CD的长．24．（本大题9分）（2013•茂名）如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．25．（本大题12分）（2013•营口）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年上学期期末测试九年级数学试题参考答案与试题解析一．选择题（每小题4分，共15小题，60分）1．B．2．D 3．B4．C 5．B 6．D7．C 8．B 9．C10．A11．D12．A13．C14．C 15．D 二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）16．AF=CE17．2．18．3．19．55．20．5：2．三．解答题（共5小题）21．解答：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．22．解答：解：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，根据题意，100（1+x）2=1441+x=±1.2∴x1=0.2=20% x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%．（2）设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，根据题意得：144（1+y）﹣144×10%≤155.52解得：y≤0.18答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求．23．解答：（1）证明：连接OA，∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠B+∠ACB=90°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠OAC=90°，即∠OAD=90°，∴OA⊥AD，∵点A在圆上，∴AD是⊙O的切线；（2）解：∵CE⊥AD，∴∠CED=∠OAD=90°，∴CE∥OA，∴△CED∽△OAD，∴，CE=2，设CD=x，则OD=x+8，即，解得x=，经检验x=是原分式方程的解，所以CD=．24．解答：解：（1）将A（m，3），B（﹣3，n）分别代入反比例解析式得：3=，n=，解得：m=2，n=﹣2，∴A（2，3），B（﹣3，﹣2），将A与B代入一次函数解析式得：，解得：，则一次函数解析式为y=x+1；（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x＜﹣3或0＜x＜2．25．解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由抛物线与y轴交于点C（0，3），可知c=3．即抛物线的解析式为y=ax2+bx+3．把点A（1，0）、点B（﹣3，0）代入，得解得a=﹣1，b=﹣2∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3．∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4∴顶点D的坐标为（﹣1，4）；（2）△BCD是直角三角形．理由如下：解法一：过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．∵在Rt△BOC中，OB=3，OC=3，∴BC2=OB2+OC2=18在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF﹣OC=4﹣3=1，∴CD2=DF2+CF2=2在Rt△BDE中，DE=4，BE=OB﹣OE=3﹣1=2，∴BD2=DE2+BE2=20∴BC2+CD2=BD2∴△BCD为直角三角形．解法二：过点D作DF⊥y轴于点F．在Rt△BOC中，∵OB=3，OC=3∴OB=OC∴∠OCB=45°∵在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF﹣OC=4﹣3=1∴DF=CF∴∠DCF=45°∴∠BCD=180°﹣∠DCF﹣∠OCB=90°∴△BCD为直角三角形．（3）①△BCD的三边，==，又=，故当P是原点O时，△ACP∽△DBC；②当AC是直角边时，若AC与CD是对应边，设P的坐标是（0，a），则PC=3﹣a，=，即=，解得：a=﹣9，则P的坐标是（0，﹣9），三角形ACP不是直角三角形，则△ACP∽△CBD不成立；③当AC是直角边，若AC与BC是对应边时，设P的坐标是（0，b），则PC=3﹣b，则=，即=，解得：b=﹣，故P是（0，﹣）时，则△ACP∽△CBD一定成立；④当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（d，0）．则AP=1﹣d，当AC与CD是对应边时，=，即=，解得：d=1﹣3，此时，两个三角形不相似；⑤当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（e，0）．则AP=1﹣e，当AC与DC是对应边时，=，即=，解得：e=﹣9，符合条件．总之，符合条件的点P的坐标为：．。

x y
… …
-1 0
0 -3
1 -4
2 -3
3 m
… …
（1） 求该二次函数的解析式； （2） 求 m 的值并直接写出对称轴及顶点坐标.
【xes 中考数学团队】 21.（本小题 10 分） 如图，在 O 中， AB 是直径， CD 是弦， AB CD ， AB 12cm ， CFD 60 . （1） 求 COB 的度数； （2） 求 CD 的长.
（2）证明：当 α=135°时，如图 2， ∵Rt△AD1E 是由 Rt△ADE 绕点 A 逆时针旋转 135°得到， ∴AD1=AE1，∠D1AB=∠E1AC=135°，
在△D1AB 和△E1AC 中
，∴△D1AB≌△E1AC（SAS） ，
∴BD1=CE1，且∠D1BA=∠E1CA， 记直线 BD1 与 AC 交于点 F，∴∠BFA=∠CFP，∴∠CPF=∠FAB=90°，∴BD1⊥CE1； （3）解：如图 3，作 PG⊥AB，交 AB 所在直线于点 G， ∵D1，E1 在以 A 为圆心，AD 为半径的圆上， 当 BD1 所在直线与⊙A 相切时，直线 BD1 与 CE1 的交点 P 到直线 AB 的距离最大， 此时四边形 AD1PE1 是正方形，PD1=2，则 BD1= 则 PB=2+2 =2 ，故∠ABP=30°， ．
A. 80 B. 90 C. 100 D.无法确定 6. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于圆 O ，若直线 PA 与圆 O 相切于点 A ，则 PAB
A. 30
B. 35
2
C. 45
D. 60
7. 将抛物线 y x 1 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是 A. y x 2 3 B. y x 2 3 C. y x 2 2 D. y x 2 2

2015-2016学年度第一学期九年级期中考试数 学 试 题（分值：120分 考试时间：90分钟）（出题学校： 义和镇中心学校 ）一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ).A B2．下列关于x 的方程有实数根的是( ). A. 210x x -+= B.210x x ++= C.(1)(2)0x x -+= D.2(1)10x -+=3．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE ＝70°，则∠BOD 等于( ). A . 35° B ．70° C ．110° D ．140°(第3题)4． 若三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x 2－12x +35=0的根，则该三角形的周长为( ).A.14B.12 C .12 或14 D.以上都不对5．“河口是我家，文明靠大家”。

自我区开展整治“六乱”行动以来，我区学生更加自觉遵守交通规则。

某校学生小明每天骑自行车上学时，都要经过一个十字路口，该十字路口有红，黄，绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为( ). A ．13 B ．23 C ．49 D ．596．将函数y ＝2x 2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是( ).A ．y ＝2（x －1）2－3B ．y ＝2（x －1）2＋3C ．y ＝2（x ＋1）2－3D ．y ＝2（x ＋1）2＋37．如图，⊙O 的弦AB 垂直半径OC 于点D ，∠CBA ＝30°，OC ＝33cm ，则弦AB 的长为( ).A ．9cmB ．33cmC ．29cm D ．233cm(第7题) 8．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为( ).A ．1.5B ．2C ．2.5D ．39．如图，Rt ABC 绕O 点逆时针旋转90°得Rt BDE ，其中AC=3，DE=5，∠ABD=∠ACB=∠BED=90°,则OC 的长为( ).A ．5+B ．C ．3+D ．4+（9题图） （10题图） 10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线212y x =经过平移得到抛物线2122y x x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ).A ．4B ．6C ．8D ．16二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．11．已知一个正六边形内接于⊙O ，如果⊙O 的半径为4cm ，那么这个正六边形的面积为 cm 2.12．桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率________. 13．如果点P 关于x 轴的对称点p 1的坐标是（2，3），那么点p 关于原点的对称点p 2的坐标是 _________ ．14．某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________. 15．如图所示是抛物线224y x bx b =++- 的图像，那么b 的值是__________.(15题图) （16题图） （17题图）16．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点C 恰好落在AB 上，且∠AOD 的度数为90°，则∠B 的度数是_________.17．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，如果∠AOB +∠ACB =84°，那么∠ACB 的大小是_______.18．若二次函数26y x x c =-+ 的图象经过123(1,),(2,),(3)A y B y C y -+ 三点，则关于y 1，y 2，y 3 的大小关系是_____________.三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19.（8分）解下列方程（1）2210x x --= （2）25(32)4(23)x x x -=-20.（7分） 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A ，B 的坐标分别是A （3，2），B （1，3）．△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1 OB 1 ． （1）画出旋转后的图形； （2）点B 1 的坐标为 ；（3）在旋转过程中，点A 经过的路径为弧AA 1 ，那么弧AA 1 的长为多少?(第20题)21.(10分)为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查。

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。

2024-2025学年度第一学期阶段质量检测九年级化学试题(考试时间：90分钟 满分：80分)说明：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷22道选择题，共28分；第Ⅱ卷7道非选择题，共52分。

所有题目均在答题紙上作答，在试题上作答无效。

2.可能用到的相对原子质量：H-l C-12 O-16 N-14 Na-23 Mg-24 Cl-35.5 Ca-40 Cu-64 Fe-56 S-32 Zn-65 Ag-108第Ⅰ卷(选择题 共28分)一、选择题(本题共16道小题，每题1分，共16分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列传统手工技艺涉及化学变化的是A. 刺绣B. 核雕C. 剪纸D. 烧瓷2. 下列元素名称与符号一致的是A. 汞B. 锌C. 铝D. 钙3. 下列实验操作正确是A. 取粉末状固体 B. 倾倒液体C. 加热液体D. 处理废液4. 下列关于物质的性质和用途的说法中，不正确的是A. 液态氮气的沸点低，可以用作制冷剂B. 氧气能够支持燃烧，可以做燃料C. 金属铜具有导电性，可以用来制导线D. 稀有气体通电可以发多种颜色的光，可以用作特殊光源5. 2024年6月5日世界环境日中国主题是“全面推进美丽中国建设”。

下列做法符合这一主题的是的AgZn Cl GaA. 废弃塑料深埋处理，美化生活环境B. 大量使用化肥农药，提高粮食产量C. 垃圾分类回收处理，充分利用资源D. 工业废气直接排放，提高经济效益6. 一百多种元素组成了丰富多彩的物质世界，其中只含一种元素的物质一定不是A 纯净物 B. 混合物 C. 化合物D. 单质7. 厨房中的下列调味品投入足量水中不能形成溶液的是A. 白糖B. 食盐C. 色拉油D. 味精8. 变瘪的乒乓球放入热水中，会鼓起来恢复原样。

说明乒乓球内的气体分子A. 间隔增大B. 质量增大C. 种类增多D. 数目增多9. 航天员在空间站内呼吸产生的二氧化碳和水可以通过以下反应除去：，则X 的化学式为A. B. C. D. 10. 某地的空气质量报告如图所示，下列说法正确的是A. 可能是二氧化碳B. “污染指数”越小，空气质量越好C. 当日未对该地空气造成污染D. 当日的首要污染物为可吸入颗粒物11. 下列物质由分子构成的是A. 铜B. 氧化镁C. 氦气D. 二氧化碳12. 化学观念是化学学科重要的核心素养，下列有关化学观念的说法正确的是A. 微粒观：原子是不能再分的最小粒子B. 变化观：有发光放热现象的变化都是化学变化C. 守恒观：氢气和氧气充分反应生成水.22324X 4CO 2H O 4KHCO 3O ++=+2K O KOH 22K O 2KO X CO 4g 6g 10gD. 能量观：利用化学变化可以释放能量或储存能量13. 如图是硫元素的原子结构示意图及其在元素周期表的图示，下列说法正确的是A. 硫元素属于金属元素B. 硫元素的原子序数为16C. 硫元素的原子易失电子形成离子D. 硫元素的相对原子质量为14. 下列实验现象描述正确的是A. 红磷在氧气中燃烧生成白色烟雾B. 硫在氧气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰C. 镁在空气中燃烧发出耀眼的白光，生成黑色固体D. 向硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液，生成白色沉淀15. 如图是自然界中氧循环简图。

珠海市第九中学2015-2016学年第一学期期中教学质量检测八年级数学（考试用时：100分钟；满分：120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念判断到A无对称轴，所以A不是轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16【考点】三角形三边关系．【专题】探究型．【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．3．下列图形中有稳定性的是（）A．平行四边形B．正方形C．长方形D．直角三角形【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：D．【点评】本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记．4．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得B点坐标．【解答】解：点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（﹣1，﹣2），故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．5．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．6．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．28 C．26 D．18【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线∴AE=CE∴AE+BE=CE+BE=10∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10+8=18．故选D．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质；利用线段进行等量代换，把线段进行等效转移是正确解答本题的关键．7．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A．90°B．75°C．70°D．60°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°，∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFC）=180°﹣120°=60°．故选D．【点评】主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．9．在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】根据在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．【解答】解：若在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，则可以过点A作关于y轴的对称点，再连接B和作出的对称点连线和y轴的交点即为所求，由给出的四个选项可知选项C满足条件．故选C．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的距离之和最小，所找的点应是其中已知一点关于这条直线的对称点与已知另一点的交点．10．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24）11．n 边形的每个内角都为135°，则边数n 为 8 ．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】利用多边形的外角以及外角和为360°，即可求解．【解答】解：n 边形的每个内角都为135°，则每个外角都为45°根据多边形的外角和定理可得：正n 边形的边数= 845360=︒÷︒．故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的外角以及外角和，正n 边形的每个外角都等于正多边形的外角和÷边数．12．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 75° ．【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质．【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∠1=90°﹣60°=30°，∴∠α=30°+45°=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．13．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=12cm ，BD=8cm ，则点D 到AB 的距离为 4 cm ．【考点】角平分线的性质．【分析】先过点D 作DE ⊥AB 于点E ，根据BC=12cm ，BD=8cm 求出DC 的长，由∠C=90°可知，DC ⊥AC ，再根据AD 平分∠BAC 可得出DE=DC ，故可得出结论．【解答】解：先过点D作DE⊥AB于点E，∵BC=12cm，BD=8cm，∴DC=12﹣8=4cm，∵∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD平分∠BAC，∴DE=DC=4cm．故答案为：4．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．14．如图，△ABC中，∠ACB=90゜，将△ABC的边BC沿∠ACB的平分线CD折叠到B′C，B′在AC上．若∠B′DA=20゜，则∠B=55゜．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠性质得出∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠B′DC，求出∠CDB=80°，∠BCD=45°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵将△ABC的边BC沿∠ACB的平分线CD折叠到B′C，B′在AC上，∴∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠B′DC，∵∠ACB=90°，∠B′DA=20°，∠BCD=45°∴∠CDB=×（180°﹣20°）=80°，∠BCD=45°∴∠B=180°﹣45°﹣80°=55°，故答案为：55°．【点评】本题考查了折叠性质和三角形内角和定理的应用，关键是求出∠BCD和∠BDC的度数．15．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】由等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB 的度数，又由CD⊥AB，可求得∠ACD的度数，继而求得答案．【解答】解：∵等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ACB=∠B==70°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°﹣∠A=50°，∴∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=70°﹣50°=20°．故答案为：20°．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．16．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则其周长为20．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据腰为4或8，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，8，4+4=8，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为8时，三边为4，8，8，三边关系成立，周长为4+8+8=20．故答案为：20．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分类讨论．三．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．【分析】根据三角形的内角和和垂直的定义求解．【解答】解：∵DA⊥AB，∴∠A=90°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°．∵∠BDC=80°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠BDC=180°﹣30°﹣80°=70°．【点评】主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．同时考查了角平分线的性质．垂直和直角总是联系在一起．18．已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据AB∥ED推出∠B=∠E，再利用SAS判定△ABC≌△CED从而得出AC=CD．【解答】证明：∵AB∥ED，∴∠B=∠E．在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED．∴AC=CD．【点评】本题是一道很简单的全等证明：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显．19．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题；证明题．【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD平分∠CBA．【解答】（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的垂直平分线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．【点评】本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，难度不大，需熟练掌握．四．解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（2）写出△A1B1C1各顶点坐标A1、B1、C1；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】根据轴对称的性质找到各点的对应点，然后顺次连接即可，画出图形后即可直接写出各点的坐标．对于三角形面积则用△ABC所在的矩形的面积减去周围小三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）所画图形如下所示：（2）由图形可得：A 1（3，2），B 1（4，﹣3），C 1（1，﹣1）；（3）5.6232132********=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=ABC S △ 【点评】本题考查了轴对称作图的知识，难度不大，注意掌握轴对称的性质，准确找出各点的对称点是关键．21．如图，在△ABC 和△DCB 中AC 与BD 相交于点O ，AB=DC ，AC=BD ．（1）求证：△ABC ≌△DCB ；（2）证明△OBC 是等腰三角形．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据全等三角形的判定，可添加∠ABC=∠DCB ，根据SAS 可证△ABC ≌△DCB ，并得到∠ACB=∠DBC ，即证△OBC 的形状是等腰三角形．【解答】解：（1）证明如下：∵AB=DC ，∠ABC=∠DCB ，BC=CB ，∴△ABC ≌△DCB （SAS ）．（2）由（2）知△ABC ≌△DCB ，∴∠ACB=∠DBC ，∴△OBC 的形状是等腰三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．22．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，过A 作AE ⊥DE ，AF ⊥DF ，且AE=AF ，求证：∠EDB=FDC ．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】连结AD，易证Rt△AED≌Rt△AFD，可得∠ADE=∠ADF，根据等腰三角形三线合一性质即可求得∠EDB=∠FDC．【解答】证明：连结AD，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°在Rt△AED与Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD．（HL）∴∠ADE=∠ADF，∵∠ADB+∠ADC=90°，∴∠EDB=∠FDC．【点评】本题考查了全等三角形判定，考查了全等三角形对应角相等性质，本题中求证Rt△AED≌Rt△AFD是解题的关键．五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】根据角平分线定义和平行线性质求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案．【解答】证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，同理CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF．【点评】本题考查了角平分线定义，平行线性质，等腰三角形的判定的应用，注意：等角对等边．24．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF 的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定义得到一对角相等，再由一对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BHF与三角形CHE相似，由相似三角形的对应角相等得到一对角相等，再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD与三角形ACG全等，由全等三角形的对应边相等可得出AD=AG，（2）利用全等得出∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代换可得出∠AED=∠GAD=90°，即AG与AD垂直．【解答】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB=∠HEC=90°，又∵∠BHF=∠CHE，∴∠ABD=∠ACG，在△ABD和△GCA中，∴△ABD≌△GCA（SAS），∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是AD⊥GA，理由为：∵△ABD≌△GCA，∴∠ADB=∠GAC，又∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠GAC=∠GAD+∠DAE，∴∠AED=∠GAD=90°，∴AD⊥GA．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．25．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN 为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．【考点】几何变换综合题；平行线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；多边形内角与外角．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）由EN∥AD和点M为DE的中点可以证到△ADM≌△NEM，从而证到M为AN 的中点．（2）易证AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，从而可以证到△ABC≌△NEC，进而可以证到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形．（3）延长AB交NE于点F，易得△ADM≌△NEM，根据四边形BCEF内角和，可得∠ABC=∠FEC，从而可以证到△ABC≌△NEC，进而可以证到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形．【解答】（1）证明：如图1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵点M为DE的中点，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，∴．∴△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M为AN的中点．（2）证明：如图2，∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三点在同一直线上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．（3）△ACN仍为等腰直角三角形．证明：如图3，延长AB交NE于点F，∵AD∥NE，M为中点，∴易得△ADM≌△NEM，∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．∵AD∥NE，∴AF⊥NE，在四边形BCEF中，∵∠BCE=∠BFE=90°∴∠FBC+∠FEC=360°﹣180°=180°∵∠FBC+∠ABC=180°∴∠ABC=∠FEC在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质、等腰直角三角形的判定与性质、多边形的内角与外角等知识，渗透了变中有不变的辩证思想，是一道好题．。

A．
B．
C．
D．
正面
俯视图
第 2 题图
3．二次函数 y = （3 x + 2）2 −1图象的顶点坐标是（ ）
1
千里之行 始于足下
A．（2，－1）
B．（－2，－1） C．（－1，2）
4．如图，在 Rt△ABC 中，∠C =90°，若 AC= b，∠A=α．
则 BC 的长是（ ）
A
实用文档 用心整理
D．（－1，－2）
17．（本题满分 5 分）
解方程： x2 − 2x −1 = 0 ．
18．（本题满分 5 分）
A
将一副直角三角尺按如图所示叠放，使得两条直 E
H
D
角边 ED∥BC， AC 与 DE，DF 分别相交于点 H，O；
DF 与 BC 相交于点 G.
O
求证：△DOH ∽△GOC．
B
G
C
F
19．（本题满分 6 分）
形 A1B1C1 D1 的周长为
．
5
10
第 13 题图
C1 D1
15．已知抛物线 y = x2 + mx + n 与 x 轴的交点为（3，0）和
（－2，0），则关于 x 的一元二次方程 x2 + mx + n = 0 的 O
解是
．
DC
B A
B1 A1
16．如图，反比例函数 y = 6 (x > 0) 的图象和矩形 ABCD x 千里之行 始于足下
A． (30 + x) 表示涨价后玩具的单价
B．10x 表示涨价后少售出玩具的数量 C． (300 −10x) 表示涨价后销售玩具的数量
D． (30 + x − 20) 表示涨价后的每件玩具的单价

2024—2025学年度第一学期教学质量阶段性检测题九年级英语(考试时间：120分钟；满分：120分)友情提示：Hi, 亲爱的同学, 欢迎参加本次考试, 祝你答题成功!本试卷由第I 卷和第Ⅱ卷两部分组成。

第I 卷为选择题, 包含听力测试、完形填空和阅读理解；第Ⅱ卷为非选择题, 包含短文填空、阅读表达和书面表达。

所有题目均在答题卡上作答, 在试题上作答无效。

第I 卷(满分70分) 第一部分听力测试I. 听录音, 选择最佳答语, 每个句子读一遍。

你将有10秒钟时间完成有关小题和阅读下一小题。

(共5小题, 每小题1分, 共5分)1. A. The TV. B. Mr. Green. C. The tree.2. A. In July. B. Beijing. C. On the train.3. A. On the shelf. B. 15$. C. 5 hours.4. A. My vacation. B. My home. C. My family.5. A. Good idea. B. She is in hospital. C. He was in London.Ⅱ.对话理解。

听对话和问题, 选择正确答案。

对话和问题读两遍。

你将有10秒钟的时间完成有关小题和阅读下一小题。

(共5小题, 每小题1分, 共5分)8. A. Have dinner outside. B. Play soccer games. C. Watch soccer games.9. A. White. B. Blue C. Red.10. A. Take Bus 25. B. Take Bus 37. C. Take a taxiⅢ.听短文, 完成下列任务。

现在你有20秒钟的准备时间。

(共10小题, 每题1分, 共10分) A. 听第一遍短文, 将下列信息按照听到的先后排序。

A. It's very easy for him.B. What does Helen like?C. She has a happy family.D. They think it's very interesting.E. Her family members all like sports.11. _______ 12. _________ 13. _________ 14. __________ 15. __________B. 再听录音, 选择最佳答案。

2016-2017学年山东省青岛市市北区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+3y﹣4=0 B．2x3﹣3x﹣5=0 C．D．3x2﹣1=02．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．3 D．﹣33．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则图中阴影部分所示的三角形与⑤△ABC相似的是（）A．B． C．D．4．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形5．（3分）已知一矩形的两邻边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A．6cm和9cm B．5cm和10cm C．4cm和11cmD．7cm和8cm6．（3分）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣18．（3分）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正确结论的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a 的值是．10．（3分）已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），且AB=10 cm，则点C 到A的距离是．11．（3分）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先把球摇匀，从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程200次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．12．（3分）随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x，则可；列方程为．13．（3分）如图，将边长为2的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC 沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则DA′为．14．（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2016个不同的点P1，P2，…，P2016，过P1（i=1，2，…，2016）作P1E1⊥AB于E1，P1F1⊥AD于F1，则P1E1+P1F1+P2F2+…+P2016E2016+P2016F2016的值为．三、解答题15．（5分）作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：菱形ABCD边长为a，有一个内角等于∠α，求作此菱形ABCD．结论：16．（5分）用配方法解方程：x2+4x﹣12=0．17．（6分）一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，经统计所有人一共握了91次手，求这次会议到会的人数．18．（6分）如图，用两个相同的转盘（每个圆都平均分成六个扇形）玩配紫色游戏（一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色）．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”、“蓝”或“白”，使得到紫色的概率是，并说明理由．19．（8分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．20．（8分）在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．结合小敏的思路作答：（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？使用图2，证明你的结论．（2）如图2，若连接AC，BD．①当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是菱形，证明你的结论．②当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是矩形．（填空即可，无需证明）21．（8分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤长25m）为一边，用总长为80m的栅栏在水库中围成了如图所示矩形区域，矩形区域的面积能达到600m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．22．（10分）如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB．（1）求证：CF=CD．（2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．23．（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的关系：（1）如图1中，我们可以得出结论BG=DE，BG⊥DE，将图1中的正方形CEFG 绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、图3情形．请你判断图1中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4﹣6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a ≠b，k＞0），线段BG和线段DE有什么数量关系，以图5为例说明理由．（3）在第（2）题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=，则BE2+DG2=．24．（12分）如图1，Rt△ABC=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，动点P从点B出发，在BA边长以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连结PQ．（1）在运动过程中吗，是否存在某一时刻t，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（2）设四边形ACQP的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式．（3）如图2，连接CP，是否存在某一时刻使AQ⊥CP？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年山东省青岛市市北区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+3y﹣4=0 B．2x3﹣3x﹣5=0 C．D．3x2﹣1=0【解答】解：关于x的一元二次方程的是3x2﹣1=0，故选：D．2．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：∵∴y=2x∴===﹣．故选：B．3．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则图中阴影部分所示的三角形与⑤△ABC相似的是（）A．B． C．D．【解答】解：在△ABC中，∠ACB=135°，AC=2，BC=，在A、C、D选项中的三角形都没有135°，而在B选项中，三角形的钝角为135°，它的两边分别为1和，因为=，所以B选项中的三角形与△ABC相似．故选：B．4．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．故选：A．5．（3分）已知一矩形的两邻边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A．6cm和9cm B．5cm和10cm C．4cm和11cmD．7cm和8cm【解答】解：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．∴∠ABE=∠EBC．∵AD∥BC．∴∠AEB=∠EBC．∴∠AEB=∠ABE∴AB=AE．当AB=15cm时：则AE=15cm，不满足题意．当AB=10cm时：AE=10cm，则DE=5cm．故选：B．6．（3分）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：一共是60秒，绿的是25秒，所以绿灯的概率是．故选：C．7．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【解答】解：根据题意得：△=4﹣12（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0，解得：a≤，a≠1，则整数a的最大值为0．故选：C．8．（3分）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正确结论的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【解答】解：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC，∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，∵F为AB的中点，∴AB=2AF，∴BC=AF，∴△ABC≌△EFA，∴FE=AB，∴∠AEF=∠BAC=30°，∴EF⊥AC，故①正确，∵EF⊥AC，∠ACB=90°，∴HF∥BC，∵F是AB的中点，∴HF=BC，∵BC=AB，AB=BD，∴HF=BD，故④说法正确；∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，∴△DBF≌△EFA（AAS），∴AE=DF，∵FE=AB，∴四边形ADFE为平行四边形，∵AE≠EF，∴四边形ADFE不是菱形；故②说法不正确；∴AG=AF，∴AG=AB，∵AD=AB，则AD=4AG，故③说法正确，故选：C．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a 的值是﹣1．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，∴x=0满足该方程，且a﹣1≠0．∴a2﹣1=0，且a≠1．解得a=﹣1．故答案是：﹣1．10．（3分）已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），且AB=10 cm，则点C到A的距离是（5﹣5）cm．【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），∴AC=AB，∵AB=10cm，∴AC=×10=（5﹣5）cm．故答案为：（5﹣5）cm．11．（3分）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先把球摇匀，从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程200次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有15个黄球．【解答】解：∵小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在0.4，设黄球有x个，∴0.4（x+10）=10，解得x=15．答：口袋中黄色球的个数很可能是15个．故答案为：1512．（3分）随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x，则可；列方程为200（1+x）2=392．【解答】解：设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x，根据题意，得：200（1+x）2=392，解得：x1=0.4，x2=﹣2.4（不符合题意，舍去）．答：该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%．故答案为：200（1+x）2=392．13．（3分）如图，将边长为2的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC 沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则DA′为2﹣2．【解答】解：如图，设A′C′与DE相交于点E，易知△A′DE是等腰直角三角形，所以，DE=DA′，A′E=DA′，∵两个三角形重叠部分为菱形，∴A′E=CE，∵正方形ABCD的边长为2，∴DE+CE=2，∴DA′+DA′=2，解得DA′=2﹣2．故答案为：2﹣2．14．（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2016个不同的点P1，P2，…，P2016，过P1（i=1，2，…，2016）作P1E1⊥AB于E1，P1F1⊥AD于F1，则P1E1+P1F1+P2F2+…+P2016E2016+P2016F2016的值为2016．【解答】解：连接P 1A，设AC与BD相交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AO=OC=AC=×2=1，AC⊥BD，∵AB=AD，∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB=BD=AD，=S△ABP1+S△ADP1，∵S△ABD∴BD×AO=AB×P1E1+AD×P1F1，∴P1E1+P1F1=AO=1，同理P2E2+P2F2=P3E3+P3F3=P4E4+P4F4=…=AO=1，∴P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2016E2016+P2016F2016的值为2016×1=2016．故答案为：2016．三、解答题15．（5分）作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：菱形ABCD边长为a，有一个内角等于∠α，求作此菱形ABCD．结论：【解答】解：如图菱形ABCD即为所求．16．（5分）用配方法解方程：x2+4x﹣12=0．【解答】解：x2+4x﹣12=0，x2+4x=12，x2+4x+4=12+4，（x+2）2=16，开方得：x+2=±4，x1=﹣6，x2=2．17．（6分）一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，经统计所有人一共握了91次手，求这次会议到会的人数．【解答】解：设参加会议有x人，依题意得，x（x﹣1）=91．整理得：x2﹣x﹣182=0解得x1=14，x2=﹣13（舍去）．答：这次参加会议的人有14人．18．（6分）如图，用两个相同的转盘（每个圆都平均分成六个扇形）玩配紫色游戏（一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色）．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”、“蓝”或“白”，使得到紫色的概率是，并说明理由．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有36种等可能结果，其中能配成紫色的有6种，∴能配成紫色的概率为19．（8分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．【解答】解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB∴△CGE∽△AHE∴即：∴∴AH=11.9∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．20．（8分）在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．结合小敏的思路作答：（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？使用图2，证明你的结论．（2）如图2，若连接AC，BD．①当AC与BD满足条件AC=BD时，四边形EFGH是菱形，证明你的结论．②当AC与BD满足条件AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形．（填空即可，无需证明）【解答】解：（1）四边形EFGH是平行四边形，理由如下：如图2，连接AC，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，HG=AC，综上可得：EF∥HG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形；（2）①当AC=BD时，四边形EFGH为菱形；理由如下：由（1）得：FG=BD，HG=AC，当AC=BD时，FG=HG，∴四边形EFGH为菱形；故答案为：AC=BD；②当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形；理由如下：同（1）得：四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，GH∥AC，∴GH⊥BD，∵GF∥BD，∴GH⊥GF，∴∠HGF=90°，∴四边形EFGH为矩形．故答案为：AC⊥BD．21．（8分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤长25m）为一边，用总长为80m的栅栏在水库中围成了如图所示矩形区域，矩形区域的面积能达到600m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．【解答】解：设所围矩形一边垂直于墙的长为x米，则平行于墙的长为（80﹣2x）米，由题意得（80﹣2x）x=600整理得x2﹣40x+300=0，解得：x1=30，x2=20，∵墙的长度不超过25m，∴x2=20不合题意，应舍去．当x=30时，80﹣2x=20，所以，当所围矩形的长为30m、宽为20m时，能使矩形的面积为600m2．22．（10分）如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB．（1）求证：CF=CD．（2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．【解答】（1）证明∵AE是DC边上的中线，∴AE=FE，∵CF∥AB，∴∠ADE=∠CFE，∠DAE=∠CFE．在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴CF=DA．（2）结论：四边形BFCD的菱形．理由：∵CD是△ABC的中线，∴D是AB的中点，∴AD=BD，∵△ADE≌△FCE，∴AD=CF，∴BD=CF，∵AB∥CF，∴BD∥CF，∴四边形BFCD是平行四边形，∵∠ACB=90°，∴△ACB是直角三角形，∴CD=AB，∵BD=AB，∴BD=CD，∴四边形BFCD是菱形．23．（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的关系：（1）如图1中，我们可以得出结论BG=DE，BG⊥DE，将图1中的正方形CEFG 绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、图3情形．请你判断图1中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4﹣6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a ≠b，k＞0），线段BG和线段DE有什么数量关系，以图5为例说明理由．（3）在第（2）题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=，则BE2+DG2=．【解答】解：（1）①BG=DE，BG⊥DE．②BG=DE，BG⊥DE仍然成立．在图（2）中证明如下∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形，∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，∵在△BCG与△DCE中，，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，∴∠CDE+∠DHO=90°，∴∠DOH=90°，∴BG⊥DE．（2）BG⊥DE成立，BG=DE不成立．简要说明如下：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是矩形，且AB=a，BC=b，CG=kb，CE=ka（a≠b，k＞0），∴==，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG∽△DCE，∴∠CBG=∠CDE，又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，∴∠CDE+∠DHO=90°，∴∠DOH=90°，∴BG⊥DE．（3）∵BG⊥DE，∴OB2+OD2=BD2，OE2+OG2=GE2，OB2+OE2=BE2，OG2+OD2=DG2，∴BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2，又∵a=3，b=2，k=，∴BE2+DG2=22+32+12+（）2=．故答案为：．24．（12分）如图1，Rt△ABC=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，动点P从点B出发，在BA边长以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连结PQ．（1）在运动过程中吗，是否存在某一时刻t，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（2）设四边形ACQP的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式．（3）如图2，连接CP，是否存在某一时刻使AQ⊥CP？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）存在，理由：由运动知，CQ=4t，∴BQ=BC﹣CQ=8﹣4t，在Rt△ACQ中，AC=6，根据勾股定理得，AQ2=AC2+CQ2=36+16t2，∵∠AQB＞∠C=90°，∴要△ABQ是等腰三角形，∴AQ=BQ，∴36+16t2=（8﹣4t）2，∴t=；即：当t=秒时，△ABQ是等腰三角形．（2）如图，作PE⊥BC于E，则△BPE∽△BAC，∴，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，根据勾股定理得，AB=10，∵BP=5t，∴，解得，PE=3t，=×（8﹣4t）×3t=﹣6t2+12t，∴S△BPQ=AC×BC=24，∵S△ABC∴S=S=S△ABC﹣S△BPQ=24﹣（﹣6t2+12t）=6t2﹣12t+24，四边形ACQP（3）存在，理由：如图2，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则PB=5t，PM=3t，MC=8﹣4t，∵∠NAC+∠NCA=90°，∠PCM+∠NCA=90°，∴∠NAC=∠PCM，∵∠ACQ=∠PMC，∴△ACQ∽△CMP，∴，∴，解得t=，即：当t=秒时，AQ⊥PC．。

寿光市职业教育中心学校2015－20１6学年第一学期期中考试《统计基础知识》试题１5级春教学部:现代服务部专业:班级：姓名: 考号：成绩：考试时间:90分钟第I卷一、判断题（每空1分,共10分）1．有些调查必须也只能使用抽样调查。

（ )2. 分层(类型)抽样属于非概率抽样。

（ )3．重复简单随机抽样的抽样平均误差小于不重复简单随机抽样的抽样平均误差。

（）４. 抽样调查主要有两种方法:非概率抽样和概率抽样。

（）5.概率抽样,在抽取样本时不带有任何倾向性,它通过总体中随机抽取单位来避免调查偏差,因而对总体的推断更具代表性。

( ）6.非概率抽样,是用主观（非随机的)方法从总体中进行调查，一般情况下不用来推算总体数量特征。

( ）7．抽样推断可用于那些具有破坏性与消耗性的产品质量检验。

( ）8.抽样极限误差就是指抽样误差的最大值。

( ）9．用“街道拦截”方式就某问题进行调查,属于概率抽样。

（ )１０. 随机原则又称为可能性原则。

( ）二、单项选择题(每空1.5分，共30分)1．一项调查,当数据从总体中每一单位收集时，称为(）。

Ａ．抽样调查B.重点调查C.概率抽样D.普查2．某市进行一次零售食品质量与价格抽查，其调查单位是(）。

A.该市所有食品商店Ｂ．每一个食品商店C.每一种零售食品D.全部零售食品３.属于非概率抽样的是( )。

Ａ.系统抽样B.整群抽样Ｃ．判断抽样D．比例抽样4．一项调查，当数据仅从总体中的部分单位来获取时，称为()。

A．抽样调查Ｂ．重点调查C.概率抽样Ｄ.普查5．为了解女性对某化妆品的购买意愿,调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。

这种调查方式是()。

简单随机抽样Ｂ.分层抽样Ｃ.志愿者抽样D.随意抽样6.调查方式的样本不是随机选取的是(）。

Ａ．分层抽样B．系统抽样C.整群抽样D.判断抽样7.某高校三年级学生1００0人参加考试，将1000分试卷标好号码后，从中随机抽取3０份计算平均成绩。

此种抽样方法为(）。