初中数学探究性研究-----
《合并同类项》课例分析
许小梅
本节课是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、有理数运算以及单项式、多项式的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。“合并同类项”这一知识点是整式加减的核心，它为学习一元一次方程提供了理论依据，在本册中起着承上启下的作用。
为了更好的完成这节课的教学目标，我先创设情景，导入新课。学生由学习过的有理数运算的乘法分配律马上得到答案，接着让学生用（1）（2）的方法自己完成探究填空，并提出问题，三组式子各有何特点？让学生学会用眼睛去观察，用大脑去思考，从而引导学生自己总结出同类项的概念，
这一节课的重点是合并同类项，掌握合并同类项法则。所以在这个环节里，为了更有效的突破重难点，我将把课堂交给学生，把自己融入到学生中去，与学生一起合作交流，解答课本上的例题，先引导学生迅速观察是否有同类项，有，将他们用交换律和结合律放在一起，用分配率将他们合并。让学生经历了先找，再交换，再结合，后合并的过程，从而得出把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
针对学生可能出现的一些问题，提醒学生一些注意事项。如多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零。通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列.这样在一定程度上锻炼了他们的语言表达能力和概况能力，他们也会感觉到他们就是学习的主人，更感受到了同学之间互相帮助，互相学习是一件多么美好的事情！在合作交流的和谐气氛中，轻松突破重难点。
为了让学生更好的掌握合并同类项法则，我设计了几道练习题，请同学到黑板演板，最后我会和同学们一起进行批改，对不同的同学从不同的方面给与不同形式的鼓励，让学生获得成功的体验。在黑板上我还会进一步规范做题格式，以培养学生良好的书写习惯。并且，我与学生一起用所学知识解决前面提出的问题100t+252 t=352t。
为了更好的理解这节课所学的知识，在分层训练这一环节里，我将分为基础达标，巩固训练和拔高训练三个方面完成。让不同的学生得到不同的发展。在完成习题后让学生进行反思，对做全对的同学号召全班同学向他学习。而对于做错的同学，和学生一起帮助他分析做错了是什么原因，学会总结经验和教训，提醒学生以后不要再犯类似的错误，体现互相合作精神。这样我们在探索，合作，交流，反思的轻松环境中学习到了新的知识，让学生感到学习不再是一件困难的事情，爱上学习！
最后给学生提供一个自由的舞台，谈谈本节课的你有什么收获，最大的收获是什么。我也会在学生谈完自己的收获后对学生谈谈老师这节课的收获，让学生感受到老师和他们紧紧联系在一起。
2014年柯桥区初中“思维课堂”优秀课例评比结果 公示 2014年柯桥区初中“思维课堂”优秀课例评比已于日前结束。现将评比结果予以公示（详见附件）。 公示期限：2014年6月25日—6月27日 联系电话：8456626984566125 若作者单位、姓名等有文字错误，请直接与相关研训员联系，电话：语文：84566107、数学：84566110、英语：84566112、科学：84566109、社会思品：84566111、音美：84566106、体育：84566100、信息技术：84566127、综合实践等：84566102 附件：2014年柯桥区初中“思维课堂”优秀课例评比结果 柯桥区教师发展中心 2014年6月25日
2014年柯桥区初中“思维课堂”优秀课例评比结果 一等奖（21篇） 学科课例题目作者学校 语文霓虹妆处堤堤艳，柳絮飞来片片红——基于课 例《就英法联军远征中国给巴特勒上尉的一封 信》对“思维课堂”的思考 丁丽娟实验中学 语文给学生一个思维栖息的巴乐园——以《狼》为 例初谈“思维课堂”的思维基点 朱鹏敏齐贤镇中学 语文创设质疑和表达情境，提升学生的思维品质— —《我的老师》课例 苗文娟钱清镇中学 数学以“思想”为线，织“思维”之网——以《圆 的内接三角形专题复习》为例 沈志勇鲁迅外国语学校 数学方法为先思维为本——“相似三角形专题复 习之影子问题”课例与评析 陈林华湖塘中学 数学关注知识生长，培养探究能力——一堂《梯形》 的课例分析 封萍平水镇中学 英语让情境的沃土孕育思维之花王蝶飞钱清镇中英语点燃思维的火花，启程零点的奔跑董敏实验中学 英语创造性思维进课堂—新目标九年级Unit 8 Period 2 课例 宋晓锋华甫中学 科学基于实验探究的有效互动课例实践许惠平柯岩中学 科学巧用小魔术开发学生的思维屠惠芳钱清镇中学科学创设情景寓学于乐拓宽思维徐金实验中学 社会思品让思维之光在生活化课堂中闪耀傅丹丹鲁迅外国语学校社会思品拨动思维之弦奏响学习之乐胡海霞马鞍镇中 社会思品品历史之厚重，还历史以真实金永潮平水镇中 音美巧妙利用递进式示范培养学生自我认知思维— —《卡通天地》教学设计 孔晓凤鲁迅外国语学校 音美享受思维的快乐，让音乐课堂充满活力——《劳 动的歌》教学设计 王巧玲钱清镇中学
景泰四中数学导学案编制人：李沛义审核人批准人 2014.10.15 编号:7s307 合并同类项（1） 学习目标：1.理解同类项的概念. 2.探索合并同类项的法则并能运用法则熟练进行合并同类项。 3.培养学生的合作意识和应用数学的意识. 学习重点：同类项的概念；合并同类项。 学习难点：合并同类项。 预习指导：1.先精读一遍教材P90，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节： 一、自学导航： 1.如何计算下图长方形的面积？你有几种方法？ 二、合作探究： （一）合作探究同类项 1.议一议：下列各组单项式有什么共同点？（观察、讨论、交流、总结） （1）100a和200a （2）240b和60b （3）5ab2和－13ab2 （4）－9x2y3和5x2y3 （5）4m2n和4nm2. 结论：所含字母（），相同字母的指数也（）。 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．*几个常数项也是同类项． 2.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？ (1) 0.2x2y与0.2xy2；(2)4abc与4ac；（3）-5a2b与4.3a2b (4)nm与-3mn；（5）-5.6与7 小结：三相同，两无关,一注意。 (二）探究合并同类项的方法（观察、讨论、交流、总结） 1.回归引入问题，初步体会。 2.做一做：把下列各式中的同类项合并成一项。 (1)7a-5a=______; (2)4x2+x2=____; (3)5ab2-13ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____. 定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项． 法则：同类项的系数（），字母和字母的指数（）. 三、学以致用： 1.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.
“合并同类项”案例分析 尽管新一轮课改已在全国上下轰轰烈烈展开，但是这样的课程改革目前并无成功先例可依，大家都在摸索。有效的数学学习活动不能靠学生单纯地模仿与记忆，鼓励学生自主探究、合作交流等已成为现代中学生学习数学的重要方式。在教学中，让学生有效地“动”起来，学生会感到自己有自主权，能主动地参与教学过程，充分发挥他们的潜能，同时感到学习真快乐，这样他们就能更主动得去学习，形成良性循环。 4．4合并同类项 课型：新授课 课时：1教时 学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。 3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。 重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。 难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。 学习过程： 一．情景引入 出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（准备一张真实的效果平面图） 学生讨论所得答案情况： A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b C.学校占地面积为：300a+300b …… 议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？ 下列各式中具有上式特点吗？ （1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2. 得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。 议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由： （1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3 (5) －2m2n与 nm2 (6) a3与a2(7) 0.001与10000 (8) 43与34. 小结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数相同 2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关 3．特例：所有常数项也是同类项 想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由： (1 ) 7a－3a = (2 ) 4x2+2x2 =
基本信息 课题新人教版《数学》第二章第二节合并同类项 作者及工作单位罗学勇 河北省石家庄市第十中学 教材分析 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 学情分析 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 教学目标
（一）知识目标： 1）了解同类项的概念，能识别同类项 2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律 （二）能力目标： 培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。 （三）情感、态度、价值观 1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立 自信心。 教学重点和难点 教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点：合并同类项的法则 教学过程 教学环节教师活动 预设学生 行为 设计意图
公开课教案 石阡县汤山中学:杨昌军
教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 （ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。 （ ） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 （ ） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 （ ） (5)、2 3 32与是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： (1) 如果2 3k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课 引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是
多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++ 合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题： 例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222 343525x y xy x y xy --+++ 问题１、35-=+ . 2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2 2 42xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ （可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。 问题３、试合并多项式2222 343525x y xy x y xy --+++. 解：2222 343525x y xy x y xy --+++ 222222222 2 22354235 (35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2. x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+ 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第1课时合并同类项 一、新课导入 1.课题导入： （1）提问：同学们还记得什么是同类项？如何合并同类项吗？ （2）上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程(板书课题). 2.学习目标： （1）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想. （2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 3.学习重、难点： 重点：确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程. 难点：确定相等关系并列出一元一次方程. 二、分层学习 第一层次学习 1.自学指导: （1）自学内容：教材第86页的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：认真阅读“问题1”的问题分析和解题过程，
认识总量与分量之间的关系，思考在解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？ （4）自学参考提纲： ①“问题1”是根据怎样的等量关系来列方程的？ 今年购买的台数+去年购买的台数+前年购买的台数=140台. ②课本上是怎样解方程x+2x+4x=140的？有哪几个步骤？ 合并同类项，系数化为1.有两个步骤. ③在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？ 使方程变得更简单. ④仿照问题1中解方程的过程，解下列方程： 2x-5 x=6-8 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2 解：x=4 解：x=-13 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况和存在的问题. ②差异指导：对个别学习中遇到障碍的学生进行点拨和指导，对普遍性存在的问题进行集中讲解. （2）生助生：小组同学间相互交流、互助解疑难. 4.强化： （1）“合并同类项”在解方程中的作用：使方程变得简单，更接近x=a的形式. （2）用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤. （3）解方程过程中体现了“化归”的数学思想. （4）练习：解下列方程：
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 解一元一次方程（一、合并同类项与移项）
本课教学反思 英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。 在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。 在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。
《合并同类项》课堂实录 张家产中学 王振宇 教学目标： 1、在具体情境中理解同类项的定义。 2、通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3．经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。 教学重点、难点： （1）理解同类项的含义。（2）同类项的合并。 教学过程 一、创设情境 （讲桌上乱七八糟地放着几本书，几个本子，几支笔。） 师：谁能帮助老师把讲桌整理一下？ 生1：（把所有的书本摞放在一起，放在桌子上任一位置，笔放在一起。） 生2：（把书籍按书名分类堆放，把本子单独放在一起，笔放在一起。） 师：哪种方法比较科学，为什么？ 生：第二种方法更好，因为把它们分成几类，便于管理使用。 师：在生活中经常把各种事物进行分类，而在数学领域，我们也要学会分类。 点评：让学生给日常生活中经常见到的物体进行分类，使他们懂得相同用途的物品可以分为一类，初步感知“同类”的概念，体现了新教材中数学与生活之间的相互联系、相互渗透的思想，调动了学生参与活动的积极性。 二、游戏导入 师：（把八张卡片分给8名学生。并在大屏幕上投影出8张卡片的内容：-5n 、6xy 、8n 、 -7a 2b 、- 2 1xy 、2a 2b 、0.2x 2y 3、-3y 3x 2）请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面 。 生：（8生活动，其他学生观察。） 生：（观察的学生提出意见）手拿6xy 、0.2x 2y 3两张卡片的同学站在一起是不正确的； 手拿-21xy 、-3y 3x 2两张卡片的同学站在一起也是错误的。6xy 的“朋友”是-2 1xy ； 0.2x 2y 3和-3y 3x 2是一对“朋友”。 师：（把大屏幕上的卡片，按上面的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？ 生：因为6xy 、-2 1xy 所含的字母相同。 师：6xy 和0.2x 2y 3所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？ 生：不是，因为字母的指数不相同。 师： x 3y 2与0.2x 2y 3是不是“朋友”呢？
合并同类项公开课教案 课 件www.5yk https://www.doczj.com/doc/fc18877178.html,教 材] 淅江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级上册[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一） 创设情境，引入课题1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？
学生：（很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式 —4x2+7x+3x2—4x+x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）1x电演演示：（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？ aab（2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：2aa2b两块木块的体积和为a2b+ =（ + ）a2b= a2b 分组讨论得出：4×4x—3x—x a2b+4a2b=（16—3—）x （根据分配律） =（1+4）a2b=x
课后评议会记录 时间：2016.11.17 地点：万善初中 主持人：杨冬梅 记录人：杨冬梅 参加人员：杨冬梅李瑶康建容段竹君俞光军刘建军冉艳杨军苏宏宋志友何青青蒋双双 会议议程： 谢老师：数学课堂教学的效果在很大程度上取决于学生的倾听质量。关注数学课堂上学生倾听质量，应成为我们每个数学老师必须重视的问题。今天大家听了我的《合并同类项》一课，就本课关于学生倾听的质量和时间的分配进行分析： 一、导入新课课题用时5分钟学生倾听百分之百 二、初步探究，自主学习用时10分钟只有1人没有好好听。 三、深入理解，学习新知用时22分钟全班有3人思想开小差。 四、总结。用时3分钟。 刘老师：1、谢老师以自主探索学习为教学的主线，从问题的设计来看，每一个问题的设计都能依据学生认知水平，简单、清楚、明确，指向清晰，没有一个问题超出学生的理解能力，这也为学生能积极有效地倾听打下了基础，可以看出老师下了一番功夫。 2、在老师的提问方式、学生回答方式上。提问的形式过于单一，学生回答方式同样存在单一的问题。应根据问题的不同类型，采用多种
方式回答问题，这样可以更好的激励学生的倾听积极性。 何老师：下面我重点说一说教学环节。在整个课堂教学中，谢老师设计了这样几个环节： （一）导入新课，通过生活中一家三口就餐的食物分类入手，具有吸引力。(二)、初步探究自主学习。让学生通过回答问题的方式复习了以往的角的知识，为新课的学习打好了基础。（三）、深入理解，学习新知，主要运用小组合作学习的方式，引导学生一步步认识同类项。（四）、总结谈收获。提高口语表达和思维、总结能力。 康老师：下面我说说时间分配是否合理？ 谢老师的课堂用时40分钟。每个环节用时合理，时间分配恰当。我把谢老师课堂中所提问的问题进行了分类分析：这节课中，谢老师共提出了19个问题。其中属于思考性的问题是8个，属于启发、简单复述的问题是6个，这两项占了所有问题的73.7%。属于评价、整合信息的问题5个，与学生学习无关的课堂提问没有。 苏老师：在谢老师的课堂上，孩子们共回答老师提出的问题19次。在提出问题回答问题时，谢老师关注到了分布在课堂的各个方位的孩子。孩子们回答问题时声音响亮，表述基本完整，并且切合老师提出的问题。
合并同类项教案 （瓮溪中学王艳 2015年10月30日） 设计说明: 《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级(上)第2章第5节的内容。在此之前，学生已经学习了整式的概念，对代数式的有关知识有所了解，本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，再一次让学生感受字母表示数的优越性，进一步体会代数式的表示作用。并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础，起到承上启下的作用. 教学目标： 1、知识目标： (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。 2、能力目标： (1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3、情感目标： (1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。 (2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点：学会合并同类项 教学过程和方法 （一）创设情境、引入课题 1、赛一赛： 当x=10时，求代数式5－4x2+3 x3+4x2-3x2－1的值. 请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案. （设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。） （二）积极思考、探求新知 2、观察故事，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由。 小明是个热心的孩子，暑假里他帮行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？
微格教学的重要组成部分就是微格训练，强调实践，以教学示范引路，以自身实践为中心，并反复训练，从中摸索各项教学技能的要领。 一次只训练一项技能，时间一般控制在5分钟左右；进而逐步系统地训练课堂教学的各项教学技能，时间一般控制在15--20分钟。 可以这样说：微格教学是在现代化教学条件下，分步骤、系统地培训师范生和在职教师教学技能的实践系统。 微格教学过程的实质是师生相互作用和相互影响的社会活动过程。 微格教学中教师和学生都能根据既定技能目标，通过反馈，对照分析自己的教学行为，调整、修正自己的教学行为。在有控制的条件下，最快地提高培训效率。 微格教学是在短短的十几分钟，把课堂中的人力、物力和信息资源充分地调动起来，发挥综合效应，取得最佳效果，它的有效性很大程度上取决于对时间的合理安排和充分利用。微格教学是一个相对闭合的教学活动系统，其中，每训练一种技能就是它的一个子系统，所有的子系统都充分地发挥效能，整个微格教学过程就能显现出最大的功效。 微格教学设计与课堂教学设计没有什么太大的不同，它们所遵从的理论、方法、程序完全一致。不同之处有两点：首先微格教学设计是对一个教学片断的设计，以一两个教学技能为主；其次微格教学设计的目的是为了训练。由于是一个教学片断，所以微格教学设计就不像常规的教学设计那样必须涉及到教学的全过程（当然要考虑到这个片断在全过程中的作用）。否则教学片断变得过于冗长，不利于教学技能的训练。 关于“教学技能”，不同的学者提法不同，下面简单给出比较常见的几种教学技能。 1．导入技能，是教师在进入新课题时运用建立问题情境，引起学生注意，激发学习兴趣，明确学习目标，形成学习动机和建立知识间联系的一类教学行为，广泛用于新单元、新段落的开始。 2．讲解技能，是教师在课堂教学中以语言为工具，向学生传授知识和思维方法、启发学生思维、传递情感的一类教学行为。显著特点：①教学媒体的单一性——以语言为唯一媒体；②信息传递的单向性——由教师传向学生。 3．提问技能，是教师运用提出问题、观察学生回答，并对学生回答做出反应的方式，促进学生参与教学，了解他们的学习状态，启发思维，使学生理解和掌握知识、发展能力的一类教学行为。它渗透了教师对教材的深入理解和对学生的了解，体现了教师引导和调动学生的能力。 4．教学语言技能的构成要素是教学语言技能的基本教学行为，包括：言语行为（即教学口语，又包括语音和吐字、音量和语速、语气和节奏、语调、语汇等）和非言语行为（即态势语，又包括身姿语、手势语、表情语、目光语、空间距离、服饰等）。 5．演示技能，是教师运用实物、样品、标本、模型、图表、幻灯片、影片和录像等，进行实际表演和示范操作，以及指导学生进行观察、分析、归纳和实际操作等方式，为学生提供感性材料，使其获得知识，培养观察、思维能力，训练操作技能的一类教学行为。 6．板书技能，是教师运用黑板或投影片上的文字、符号和图像等，向学生呈现教学内容，思维程序，从而使知识概括化、系统化，帮助学生正确理解，增强记忆，提高教学效率的一类教学行为。 7．课堂组织技能，包括组织教学的语言、目光，师生互动，及时反馈调整和应变，运用恰当而灵活的
2019年全国中考试题解析版分类汇编-合并同类项，去括号，添 括号，幂的运算性质 注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！ 1.〔2017江苏淮安，9，3分〕计算：a4·a2=. 考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的乘法法那么，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n计算即可、 解答：解：a4?a6=a4+2=a6、 故答案为：a6、 点评：此题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键、 2.〔2017江苏连云港，2，3分〕a2·a3〔〕 A.a5 B.a6 C.a8 D.a9 考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的乘法法那么，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n计算即可、 解答：解：a2?a3=a2+3=a5、 应选A、 点评：此题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键、 3.〔2017江苏南京，2，2分〕以下运算正确的选项是〔〕 A、a2+a3=a5 B、a2?a3=a6 C、a3+a2=a D、〔a2〕3=a6 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 专题：计算题。 分析：根据合并同类项法那么、积的乘方和幂的乘方的法那么运算、 解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、a2?a3=a2+3=a5≠a6，故本选项错误； C、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、〔a2〕3=a2×3=a6，故本选项正确、 应选D、 点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项等知识，属于基此题型、 4.〔2017江苏苏州，4，3分〕假设m?23=26，那么m等于〔〕 A、2 B、4 C、6 D、8 考点：同底数幂的除法、 专题：计算题、 分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减、 解答：解；m=26÷23=26-3=23=8， 应选：D， 点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法那么才能做题、5.〔2017?江苏宿迁，4，3〕计算〔﹣a3〕2的结果是〔〕
合并同类项,公开课教案 篇一：合并同类项优质课比赛教案 2.2 整式的加减（第一课时）教案教学目标：知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并会准确合并同类项。数学思考：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。问题解决：通过不断的问题探究，学会与他人合作，初步形成反思的意识。情感目标：渗透爱国主义教育，发展数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证观点，体验数学的简洁美。教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。教学难点：准确合并同类项。教学过程：一、创设情境，设疑导入青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米） 100t+252t 类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？二、合作交流，探究新知 1、复习：乘法分配律（用字母并表示）（a+b）c=ac+bc 2、探究1 算一算 (1)运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= ____________________100×(-2)＋252×(-2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究 2 填空：（1）100t-252t=（100-252）t=（-152）t=-152t （2）3x2 +2x2 =(3+2)x2 =(5)x2 =5x2 （3）3ab2 -4ab2 =(3-4)ab2 =(-1)ab2 =-ab 2 上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。着重强调同类项的特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同；特别：（3）几个常数项也是同类项。游戏：写同类项游戏规则：随机抽三个组，依次写出黑板上单项式的同类项，要求不能重复，且每人只能写一个，看看哪一组写的又多又准，限时一分半钟。练习：比比谁更快（1）下列各组是同类项的是（） A. 2x2 与 3x3 B. 8ax与8bx C. x4 与a4 D. -3a 与2a （2）若5x2 y与4xmyn是同类项，则m=____， n=_____ （3）判断对错：3x2 y与2yx2 是同类项。（） 3和-52 不是同类项。（） 4、探究3观察探究2中的计算（1）100t-252t=[100+(-252)]t=(-152)t=-152t （2）3x2 +2x2 =(3+2)x2 =(5)x2 =5x2 （3）3ab2 -4ab2 =[3+(-4)ab2 ]=(-1)ab2 =-ab2 得到：
整式加减教学任务分析 教学过程设计
课本及学案上的错点，难点，疑点。 方式： 1.先一对一讨论，再组内共同交流，疑问用红笔 标出。 3.小组长控制好讨论节奏，注意总结出整式加减 的步骤与方法，及整式加减计算过程中的易错点 及需注意的问题，解决不了的问题做好标记以备 课上质疑提问。 4.有点评任务的小组及时讨论点评要点，并在黑 板上做好标记勾画。 5.提前讨论完的小组坐下整理学案。各小组点评 教师进行点拨： 例2的学习，你发现进行 整式的加减运算一般分 几步？ 学生活动：小组讨 论，互相叙述，教师深入 某一小组，与同学共同讨 论，最后教师引导学生做 简要归纳。 通过例题 的解答，让学 生自己发现 多项式加减 法的一般解 题步骤，有利 于培养学生 规范的解题 格式。 活动4] 学以致用： 练习1（日历中的数学问题） 练习2（两位数交换求差问题） 。 学生独立完成，教师引导 学生考察练习，了解对于 同一个问题情景，从不同 的角度可以列出不同的 式子，但最终会得到同一 结果。 通过问题 与练习让学 生熟悉利用 整式的加减 运算解决实 际问题的过 程和应该注 意的问题，提 高学生解决 实际问题的 能力。 [活动5]课堂小结 1．小结：整式加减实质上是怎样进行的？有哪 些步骤？ 2．作业： ①《课本》课后综合练习题6、 让学生小结，师生进行补 充 培养学生 的总结和语 言表达能力 整式的加减-学情分析
1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数，对有理数的混合运算掌握得不一定很熟练，许多学生容易造成合并同类项的运算错误。 2、学生学习本节课的知识障碍。学生对同类项概念和去括号法则掌握得不好，容易造成去括号时的符号和分配律的应用上出错的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 4、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 整式的加减教学反思 整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；小组合作，解决问题；相互交流，归纳提升，提升练习”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。 1、创设情境，在课堂上运用实际例子,引发学生探索问题的兴
<<合并同类项>>评课稿 冯静 周三上午，张娜老师为我们上了一堂关于《合并同类项》的公开课，本节课是在学生刚刚学习了同类项的基础上，对同类项进一步的运算---合并同类项。本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学，培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。 听课收获： 1．本课例以复习同类项的概念为引入，符合学生的实际情况，为后面的新课排除了阻碍。同时，以动画卡片的形式展示寻找同类项的过程，引起了学生的兴趣，把学生的注意力很快的集中到课堂上。 2．本课例采用创设情境：以长方形面积求法引导学生，总结出合并同类项的法则，渗透了数形结合这个重要的数学思想，突破难点的同时，体会了重要的数学方法和思想。 3. 本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，掌握知识效果较好。 下面谈谈自己对这节课的几点想法： 1.巩固旧知，花费时间略长，可以适当减少题目。 2.课堂时间教师讲得较多，学生主动探求过程较少。学生的讨论与合作学习还需加强，讨论还不够深，多数时间还是以个别回答为主，个别回答非常精彩，但仍需讨论形式的变化，给学生充分的时间，让学生从合作学习中有所，从与它人的交流中碰撞出思维的火花。多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学。 3. 对于难点的突破，我觉得可以采取这样的方法。请一个学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项，要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同，最后可以请同学合并前面同学所说的各项。学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使学生透彻理解知识，活跃了学生的思维，同时通过变式训练，在自
有趣的“找朋友” ——《合并同类项》教学案例及评析 一、背景分析 《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下： 教学目标：1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项；3、经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。 教学重点：识别同类项，合并同类项。 教学难点：让学生领会合并同类项的法则。 鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算。 二、教学过程 （一）创设情境，认识同类项
观评记录 岳伟、张宇环、彭庆锋、苗成文、武立新、秦玉霞等老师的观评记录： （一）问题情境创设新颖，利用变魔术激发学生的兴趣，通过学生熟悉的数钱时的分类导入，为后面同类项的概念做好铺垫，充分体现数学贴近生活的思想。（岳伟） （二）给出探究一，找出具有相同特征的单项式，过渡非常自然，学生明白老师刚才展示实物分类的目的，探究题目出的恰到好处，学生很容易就能按同类项的标准分类。（武立新）（三）探究时，周老师都在积极地鼓励学生先独立思考，开动脑筋，积极发言，积极参与，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。（秦玉霞） （四）周老师设计找同类项的小游戏非常好，充分发挥学生爱玩的天性，将同类项的学习加入到游戏中去，要是能再多找一些学生参与会更好，学生也有一些拘谨。（苗成文、秦玉霞）（五）通过熟悉的数的运算律得到合并同类项法则，充分渗透了“类比”的数学思想，并通过这种方式，得到了很好的教学效果。（彭庆锋） （六）教学设计合理，由浅入深，每个知识点都是学生探究得出，充分发挥学生的主观能动性，同类项定义和法则得出后，又让学生跟进练习，学生讲解，发现解决出现的问题，很好的巩固所学，形成了“探”---“思”---“练”---“固”的优秀
模式。便于学生当堂知识当堂掌握，当堂问题当堂清。（张宇环）（七）学生总结同类项特点及合并同类项法则口诀时，表现良好，充分观察、讨论、交流、概况，增强了学生分析解决问题能力和总结概况能力。（岳伟） （八）练习题的处理非常好，都是让学生独立思考，随机选取学生黑板板演，特别好的是能让学生讲解自己做题的方法和理由，不仅锻炼了学生的数学思维和语言表达能力，还让学生成为学习的真正主人，人人能做“小老师”，对所学知识更加牢固掌握。（彭庆锋、武立新） （九）本节课容量不小，虽然知识点不多，都是让学生先自主探究，再练习巩固，充分体现了新课程标准的要求，但略显时间紧张，总体上来说是一堂好课。（张宇环、岳伟） （十）几个同学回答问题和讲解题目时都很精彩，都能灵活运用本节课所学知识，虽然也出现了错误，但是通过老师的纠正，更能让学生深刻的理解所学知识，避免类似的错误再次发生。其他同学交流讨论时也非常热烈，值得学习。（苗成文） （十一）周老师这堂课语言精练，普通话还需要再加强。（张宇环） （十二）课堂达标中第5、6小题是同一类型的拔高题，是两道好题，更能体现出学生对同类项定义的理解情况，但我感觉放到新课里有些难，可以放到以后的训练当中。（岳伟）总之，这堂课有很多可圈可点之处：
微格教学技能训练指南 一、训练目的与任务 使用微格教学方法对学生进行课堂教学技能训练目的是，使学生了解课堂教学中基本教学技能的类型，理解各项基本教学技能的概念，掌握各项课堂教学技能的执行程序和要求，通过微格教学方法的训练能根据教学任务和中学生的特点把课堂教学技能应用于教学实践。 二、微格教学方法训练的主要课堂教学技能 1、教学语言技能 （1）概念：教学语言技能是教师用正确的语音、语义，以及合乎语法逻辑结构的口头语言，对教材内容、问题等进行叙述、说明的教学行为方式。 （2）教学语言的种类：课堂口语，书面语言，体态语言。 （3）教学语言的基本特征：教育性、学科性、科学性、简明性、启发性、可接受性。 （4）教学语言技能评价标准： 语言——规范，使用普通话。 吐字发音——正确、清晰。 音量——适度。音量有控制，科学用嗓。 语速——一般情况下，200—250字/分钟为宜。 语调——抑扬顿挫，与教学内容情景相适应。 节奏——和谐。张、弛、停顿合理。 词汇——规范、准确、生动。 语法——符合用词造句的规则。合乎语法、合乎逻辑。 2．教学导入技能 (1)概念：导入技能是教师在进入新的教学内容或活动开始时，引发学生学习动机的一类教学行为方式。 (2)导入的类型：直接导入、经验导入、旧知识导入、实验导入、直观教具导入、故事导入、设疑悬念导入等。 (3) 导入技能评价标准：引起注意、激发兴趣、主题衔接、教学目的、时间把握、态度情感。 3．教学讲解技能 (l)概念：教师利用语言及各种教学媒体向学生传授知识和方法，启发思维，表达思想感情，引导学生理解重要事实，形成概念、原理、规律、法则等的一类教学行为方式。 (2)讲解技能的类型：按照不同类型的知识可以分为不同的讲解方法。事实性知识的讲解，概括性知识的讲解，方法性知识的讲解、应用性知识的讲解。 事实性知识的讲解有：叙述性讲解法；描述性讲解法；启发性讲解法；解释性讲解法。 概括性知识的讲解有：归纳法，演绎法。