主轴动平衡的方法与应用
南通纵横国际股份有限公司 朱维南 祝致宁
一、前言 机床高速化的应用和发展，要求主轴转速提高。但机床主轴组零件在制造过 程中，不可避免会因材质不均匀、形状不对称、加工装配误差而导致重心偏离旋 转中心， 使机床产生振动和振动力， 引起机床噪声、 轴承发热等。 随着转速升高， 不平衡引起的振动越加激烈。 由于机床主轴组件转动时产生的变形很小，为了简化计算，故视其作为刚性 转子的平衡方法来处理。将转子视作绝对刚体，且假定工作时，不平衡离心力作 用下的转轴不会发生显著变形。 为此在这些条件下刚性转子的许多复杂不平衡状 态，可简化为力系不平衡来处理，即可在任意选定的两个平面上增加或减去两个 等效于 Ud1，和 Ud2 的动平衡力使其平衡。 刚性转子动平衡一般为低速动平衡，一般选用第一临界转速的 1/3 以下。 二、相关术语 不平衡:由于离心力的作用而在轴承上产生振动或运动原因的转子质量 分布状态。 残留不平衡 U:平衡处理后留下来的不平衡。 相对不平衡 e:不平衡除以转子质量得到的值， 它等于离心力对于轴中心 的位移。 平衡程度 G:是相对不平衡与指定角速度的乘积。 平衡处理:为使作用在轴承上的与旋转速度同步的振动和力处在指定限 定以内，而对转子质量分布进行调整的作业。 满键:是对具有键槽的旋转轴和配合部件，进行最终装配时用的键或者 等同的键。 半键:是对具有键槽的旋转轴或者配合零件，各自单独进行动平衡处理 时使用的键。这种不平衡与最终组装时用的键(埋在旋转轴或配合部件 的键槽中的不平衡)相当。 三、刚性转子不平衡且的表达和精度要求 1．转子平街程度 G
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也称偏心速度，它不仅表示了转子不平衡程度，而且还表示了转子质量偏心 距与工作转速间的关系。 G=e×ω mm/s e——相对不平衡，mm； ω——实际使用的最高角速度 rad/s。如果用旋转速度 n(r/min)来代替， 则:ω=2πn/60 e×2πn 60 2．平衡程度的等级 我国采纳了 IS01940-1986 刚性转子平衡质量要求标准，标准将平衡程度分为 11 个等级(见下表)。 单位 mm/s 平衡程度等级 G0.4 G1 G2.5 G6.3 G16 G40 G100 G250 G630 G1600 G4000 4000 en 9.55 G= ——— = —— mm/s
平衡程度上限值 0.4 1 2.5 6.3 16 40 100 250 630 1600 3．关于平衡程度等级的选择 应根据使用状况决定。
进行由不平衡引起的振动、力、噪声等现场试验或实验室试验，确定平衡程度。 通过计算求得作用到轴承上的不平衡力， 达到轴承的允许限度时的允许不平衡， 从而确定不平衡程度。 在 JISBO905-1992 标准中列出参考附表 1，表中示出了对于形式、大小以及旋 转速度不同的有代表性刚性转子，按经验得到动平衡程度等级的推荐值。 机床主轴平衡程度等级为 G1、 G2.5 级机床主轴轴系的传动零件平衡程度等级为 G6.3、G16。 高速旋转机械以及轴承刚性低的机械通常选用平衡程度值小的， 相反选用大值。 另外，旋转部份的质量与机械整体质量之比较小时.通常选用的平衡程度值要 大。 4．允许残留不平衡的求法 允许残留相对不平衡值
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G ω
G×60 2πn
3
9.55G n
eper= — = ——— = ——— mm 允许残留不平衡值 Uper=eper×M×10 g·mm M——转子的质量, kg。 四、允许残留不平衡的各修正面的分配 当转子仅有一个修正面时，这个转子的允许残留不平衡值，就是这个修正面 的允许残留不平衡值。 对于具有两个修正面 I,II 的转子，把允许残留不平衡值 Uper 分配给 I ,I 两 个修正面的允许残留不平衡值 UperI 和 UperII， 分配方法由于转子修正面与轴承布置 的距离不同可分为四种不同情况。立式加工中心主轴组件一般属于以下情况(见 图 1)。 S——转子质量中心； l——轴承间距离； hI——修正面 I 和转子 质量中心间距离； hII——修正面 II 和转 子质量中心间距离； b=hI+hII——从修正面 I 到修正面 II 之间距离。 转子满足下列条件时: 转子质量中处在轴承间距离三等分的中央部分内。两个修正面 I、II 在两个 轴承外侧夹住两个轴承时: hII b hI b l b l b UperI= —— · — Uper 图1
UperII= — · — Uper
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五、刚性转子的动平衡工艺原理 动平衡机由三个主 要部分组成:支承部分 (有软支承和硬支承两 种)、传动部分、测量及 计算部分。转子装在平 衡机上，应尽可能支承 在工作轴颈处，校正平 面应选在最靠近轴承处 两端，以增加校正效应， 同时也便于试加配重。
图 2 动平衡机工作原理图
转子不平衡产生的支承振动或振动力，由左右传感器转换成相应电信号，经过平 面分离电路处理后输出信号，它分别与左右校正平面上的不平衡量有关。同时与 转子同轴旋转的参考相位发生器发出参数信号。 上述两种信号输人测量电路，经滤波放大器放大后，检测出两校正平面上不 平衡量的大小和位置。 六、键的处理 对有键槽的旋转轴 或者配合部件进行单独 平衡时，必须用半键进 行平衡。但是当平衡装 置具有对键槽不平衡进 行补偿功能时，就没有 这种限制。 半键的理想状态应与零件安装的实际状况所分割部分情况相符合。 但实际使 用的半键形状，只要不平衡是同等的，也是允许的。 七、图纸的标记方法 旋转零部件的平衡程度用符号 时，参照图 3 标注。 表示。 在图纸上有必要注明零件的平衡程度 图3
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《物体平衡问题的解题方法及技巧》 课堂实录 陈光旭（兴山一中湖北443700）物体平衡问题是高考考查的一个热点，在选择题、计算题甚至实验题中都有考查和应用。如2010安徽卷第18题、2010广东卷第13题、2010山东卷第17题、2010新课标全国卷第18题等等…… 由于处于平衡状态的物体，它的受力和运动状态较为单一，往往为一些同学和老师所忽视。但作为牛顿第二定律的一种特殊情况，它又涵盖了应用牛顿第二定律解决动力学问题的方法和技巧，所以解决好平衡问题是我们解决其它力学问题的一个基石。 物体的平衡是力的平衡。受力分析就成了解决平衡问题的关键！从研究对象来看，物体的平衡可分为单体平衡和多体平衡;从物体的受力来看，又可分为静态平衡和动态平衡。 一、物体单体平衡问题示例： 例一：（2010新课标全国卷18）如图一，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成600角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块和地面间的动摩擦因数为：
F 2 A ：2－3 B.3－1 C.3/2－1/2 D.1－3/2 解析：将F 1分解到水平方向和竖直方向，如图二，水平方向受力平衡： F 1COS600=Fu 竖直方向：FN －F 1=mg 同理，对F 2进行分解，建立方程组，解出结果为A 在解决这类问题时，我们用的方法就是将物体受到的力，分解到物体的运动方向和垂直与物体的运动方向，列出两个平衡方程，解出未知问题。这种方法不光对平衡问题适用，对非平衡问题同样适用。 例二：如图三，光滑小球放在一 带有圆槽的物体和墙壁之间，处于静 止状态，现将圆槽稍稍向右移动一 点，则球对墙的压力和对物体的压力 如何变化？ 解析：这是单体的动态平衡问题 图一 图二 图三
机电工程系统调试方案 作者：吴国强阅读：2364次上传时间：2005-02-02 推荐人：jswgq-55 (已传论文 20 套) 简介：完整的机电系统调试方案，包括组织机构图及岗位职责，调试纪律，交接班制度，通风空调系统，空调水系统，给排水系统，热水系统，电气照明及动力系统调试过程。 关键字：机电调试组织机构图通风空调相关站中站：补水、膨胀及水处理专题 1 机电系统调试组织机构图及岗位职责 调试工作机构图 岗位职责 调试指挥小组职责： 检查调试前的准备工作的落实情况。 签发起动和停车命令。 听取各值班班长的试运转报告，协调各专业间的调试工作。 组织处理调试中的重大问题。 组织落实各项指令及及时反馈信息。 专业负责人的职责：
组织并实施各项起动前的准备。 进行技术交底、安全交底。 检查值班操作人员的操作规程、安全规程的执行情况。 复核运行记录，填写调试记录。 发生异常情况紧急停车。 组织实施检修工作。 调试值班人员职责： 严格执行操作规程和安全规程，认真进行操作。 监视设备运行情况，发现问题及时向专业负责人汇报。 如实、全面、准确、清晰的填写调试值班记录。 在专业负责人的指挥下实施运行中的检修。 2 调试纪律： 服从命令听从指挥。 精神集中、坚守岗位。 严禁违章指挥、严禁违章操作。 3 调试交接班制度： 值班人员提前15分钟进入现场，在专业人员的召集下开好班前会，交班人员必须在交班完毕后方可离去。 交班人员必须详细的介绍运行情况和运行记录，专业负责人除自己交接班外，还需检查专业内其他人员的交接情况。 交班过程中发现设备的故障，交班人员应协助接班人员排除故障。 4 给水系统调试 系统要求
地应力平衡方法 熊志勇陈功奇 第一部分地应力平衡方法简介 地应力平衡有三种方法: (1 *initial conditions,type=stress,input=FileName.csv(或 inp 该方法中的文件 FILENAME.INP 获取方法为 :首先将已知边界条件施加到模型上进行正演计算 , 然后一般是将计算得到的每个单元的应力外插到形心点处并导出6个应力分量 (也可以导出积分点处的应力分量 , 视要求平衡的精确程度而定。其所采用的几何模型可以考虑地表起伏不平的情况以及岩土材料极其不均匀的情况 , 适用范围广。但由于外插的应力有一定误差 , 因此采用弹塑性本构模型时 , 可能会导致某些点的高斯点应力位于屈服面以外 , 当大面积的高斯点上的应力超出屈服面之后 , 应力转移要通过大量的迭代才能完成 , 而且有可能出现解不收敛的情况。在仅考虑自重情况下只能考虑受泊松比的影响带来的侧压力系数效应 , 因此平衡后的效果不一定很理想 , 但无疑其适用性很强。 (2 *initial conditions,type=stress,geostatic 该方法需给出不同材料区域的最高点和最低点的自重应力及其相应坐标。所采用的几何模型一般较规则 , 表面大致水平 , 地应力平衡的好坏一般只受岩体密度的影响 , 无论采用弹性或弹塑性本构模型都能很好的达到平衡 , 可以不必局限于仅受泊松比的影响 , 能够通过考虑水平两个方向的侧压力系数值来施加初始应力场。计算速度快 , 收敛性好。缺点就是不能够很好平衡具有起伏表面的几何模型 , 需知道平整后模型的上覆岩体自重。 (3 *initial conditions,type=stress,geostatic,user
《力的平衡》常用解题方法【专题概述】 1 处理平衡问题的常用方法 2．一般解题步骤 (1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象． (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图． (3)正交分解：选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各力正交分解． (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论． 3．应注意的两个问题 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法 【典例精讲】 方法1 直角三角形法 用直角三角法解答平衡问题是常用的数学方法，在直角三角形中可以利用勾股定理、正弦函数、余弦函数等数学知识求解某一个力，若力的合成的平行四边形为菱形，可利用菱形的对角线互相垂直平分的特点进行求解．
【典例1】如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 A.2 sin αmg B.2 cos αmg C.21 mgtan α D.21 mgcot α 【答案】 A 直角三角形，且∠OCD 为α，则由21mg ＝F N sin α可得F N ＝2sin αmg ，故A 正确． 方法2 相似三角形法 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向． 【典例2】 如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的光滑圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ.
空调冷冻水系统及冷却水系统的调试方案 空调冷冻水系统及冷却水系统的调试方案 一、系统概况 本工程空调冷冻水系统主要设备包括2台冷水机组、1台风冷热泵机组、6台冷冻水循环泵、自动补水定压排气装置，以及设置在各功能区的AHU空调机组。冷却水系统主要设备包括2台冷却塔和3台冷却水循环泵。 在地下室设备的就位方案中已经阐述了地下室设备的进场、验收、吊装就位等方案。本章节主要阐述上述设备的单机运转和联动调试。 二、调试前准备 1、详细的调试方案已经得到监理单位批准。 2、空调冷冻水、冷却水系统所有设备已经安装完毕，设备支架、框架、减震装置已检查确认完毕。符合设计要求。 3、系统各压力表、温度计、排气阀已设置完毕，标示正确。符合设计要求。 4、管道系统已经试压、清洗完毕（冷水机组、AHU机组不得参与管道系统压力试验、清洗），管道支架设置正确、牢固，管道色标、流向指示正确，各止回阀、切断阀开启灵活、设置正确。符合设计要求。 5、给水系统、地下室排水系统可以正常工作。发现故障后可及时将系统内的水排出。 6、各设备电气系统接线正确、电气仪表读数正确稳定、设备接地系统牢固可靠。 7、BA系统各压力、温度传感器接线检查完毕，通讯正常、中控室内各显示正确。 三、调试顺序 本商场空调水系统按如下顺序调试： 1、冷却水系统：系统检查（查设计漏项、查工程质量及隐患、查未完工程量，对检
查出来的问题定任务、定人员、定时间、定措施，限期完成“三查四定”）、系统注水排气、冷却水泵单机试运转、冷却塔风机试运转、冷却系统水量平衡调整，冷却水系统空载水循环。 2、冷冻水系统：系统检查、系统注水排气、冷冻水泵单机试运转、冷冻水系统空载水循环。 3、冷却水、冷冻水系统联动试运转 四、水泵的单机试运转 1、水泵在试运转前，电动机的转向应符合泵的转向；各紧固连接部位不应松动；泵的附属系统的管路应冲洗干净，保持通畅、安全；保护装置应灵敏、可靠；盘车应灵活、正常。 2、水泵启动前，泵的入口阀门全开，出口阀门全闭，其余阀门全开。 3、泵的试运转应在各独立的附属系统试运转正常后进行。 4、泵的启动和停止必须符合设计要求，泵在设计负荷下连续运转不应少于2小时。检查记录电动机的电流、电压、温度等数据，检查记录泵进出口压力。 5、泵启动后缓慢开启泵出口阀门，直至达到电动机额定电流。观察记录各泵的电压、电流、电动机温度 6、填写《水泵单机试运转记录》 五、冷却塔调试及冷却系统水量平衡 1、点动冷却塔风机，确认风机转向是否正确。 2、启动冷却塔风机，连续运转2小时，检查机记录风机的电压、电流、电动机温度等各项数据。 3、打开冷却塔补水管阀门，向系统内注水。水位到达冷却塔水槽内设计水位时开启单台冷却水循环泵，并注意查看冷却塔回水管集水口内水流情况，发现水量不够时，
ABAQUS岩土隧道入门地应力平衡基本问题 一：Abaqus地应力平衡方法理解 Abaqus地应力平衡现常用分为两种方法：（6.10版以前那种笨拙修改csv文件和添加keywords自己计算每层土应力的方法，就真的很折腾，而且适应性还不好） 1.通过Geostatic中Automatic平衡，这种方法是自动平衡，通过设置最小位移精度，迭 代计算达到平衡的最小位移精度；算盘放小胖版主案例说法“依据小胖的经验，对于标准的隧道开挖，几何简单，采用1e-5的位移准则是可以的。但如果比较复杂的模型，宝宝们也不要太吝啬，放宽到0.5 mm以下也是可以的。毕竟我们玩的是大尺度模拟，半个毫米都不一定能测得出来。”，而对于单元数量巨大的模型，本身计算一次就需要不短的时间，再通过迭代自动计算地应力平衡，这个时间。。。。。。；并且Automatic只有100个increment，如果100到了还没平衡好，虽然“可以在上次计算的应力基础上再平衡一次。”但是这样下去如果遇见不收敛，就是何年何月才能算好地应力平衡。So，再看第二种方法咯 2.通过导入自重变形结果odb文件，定义应力场来计算。若用Geostatic分析步换成Fixed 平衡固定计算一次的自重变形结果odb；再通过Predefined field导入这个自重变形结果odb；具体小胖版主有实例截图，就是在Predefined field中initial分析步stress进行设置“从外部文件导入”这个自重变形结果，Geostatic分析步Fixed 下也只有一步step 和Increment，所有就应是1。 但是再计算七万别忘啦，再复制重命名或者新建一个job，要是覆盖了自重变形结果的odb，就白搭 若采用的static general分析步，控制初始增量步默认是Automatic，初始和最大控制一步计算就行，与geostatic的fixed的自重变形计算结果是一样滴，导入平衡方法也一样，结果可以比较一下，具体可以看看算盘坊小胖的地应力平衡初、中、高教程，这个只能算基础入门的概念理解 二：keywords语言基本单元生死法以及场变语言理解 （注：自用的6.14-1和新版，全部都可以通过UG窗口界面设置逻辑了，不用向上世纪那样自己编语言，当 然后期还是要学习一下编程） ▲原始方法地应力平衡语句： *initial conditions, type=stress, geostatic 土层名,大力，竖向坐标，小力，竖向坐标，侧向系数 ▲单元生死（可通过相互作用控制）： *model change, add XXXX *model change, remove XXXX
处理三力平衡问题的方法总结 一．三角形定则的应用 1.表达式法：多用于共点力的夹角出现900 训练1.如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿 在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向， 轨道对球的弹力为N.在运动过程中( ) A．F增大，N减小B．F减小，N减小 C．F增大，N增大D．F减小，N增大 2.动态三角形：多用于三个力中，有一个力大小方向均不变，一个力的方向不变，求第三 个力的变化情况 训练 2.如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在 竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块 沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有( ) A．轻绳对小球的拉力逐渐增大 B．小球对斜劈的压力先减小后增大 C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小 D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大 3.相似三角形：题目中明确指出长度问题，求力的变化。（多用于三角形中没有直角，且 两个力的大小方向都变化） 训练3.如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，m A＝4m B，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平 衡时OA、OB分别为多长． 4.正弦定理：已知三角形中的各个角度，求力。 训练4.两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一 个光滑的半球面内，如图所示，已知细杆长度是球面半径的 2 倍，当两球 处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则小球a和b的质量之比为 ( ) A．2∶1 B.3∶1 C．1∶ 3 D.2∶1 二．正交分解法的应用 1.斜面上重力的分解 训练5.如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板 上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的 质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、 B恰能保持静止，则物块B的质量为( ) A. 2 2 m B.2m C．m D．2m 2.如果发现两个力关于第三个力对称，往往沿第三个力的方向建立坐标系比较简单 训练 6.如图所示，左侧是倾角为 60°的斜面、右侧是 1 4 圆弧面的物 体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质 量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态 时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两 小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于( ) A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶4 训练7.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简 易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木 板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小， 则维修后( ) A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小
等效平衡问题及解题技 巧 Revised as of 23 November 2020
专题一、等效平衡问题 1、定义：在相同条件下（定温定容或定温定压），对同一可逆反应，由于起始有关 物质的量“相当”，无论从正反应开始还是从逆反应开始，均可达到平衡，且任何组分的含量（通常为百分含量）相同，这样的平衡互称为等效平衡。 2、等效平衡的类型及建立等效平衡的条件 规律一: 恒．温．恒．容．条件下,对于任何 ．．．．, ．．(无论反应前后气体分子数是否相同)可逆反应如果起始加入物质的物质的量不同,按化学方程式中的化学计量关系换算成同一方向的物质(即“一边倒”)后,各组分的物质的量与原平衡相同,则两平衡等效,平衡时,同种组分的体积分数、物质的量浓度、物质的量均相同（也可叫全等平衡）。 如: mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) 起始① mmol nmol 0 0 起始② 0 0 pmol qmol 上述两种情况投料不同,但是将②中投料“左边倒”后,四种物质的物质的量均同①相同, 因此两种情况可达到等效平衡，平衡时，同种组分（如A）的体积分数、物质的量浓度、物质的量均相同。 例1.在一固定体积的密闭容器中通入2molA和1molB发生反应 2A(g)+B(g)3C(g)+D(g) 反应达到平衡时，测得C的物质的量浓度为wmol/L.若维持容器的容积不变，按下列四种配比做起始浓度，达平衡后，C的浓度仍维持wmol/L的是（） A、4molA+2molB B、2molA+1molB+3molC+1molD C、3molC+1molD+1molB D、3molC+1molD
上海市第一建筑有限公司 机电设备安装公司 调试方案 业主方 : 设计单位 : 监理单位 : 空调测试说明及程序（目录） 章节内容页数 第一章: 空调系统调试说明 第二章: 分体式空调调试程序 第三章: 加湿器调试程序 第四章: 风量平衡调试程序 第五章: 楼梯及前室加压风扇及排烟扇调试程序 第六章: 水泵调试程序 第七章: 风机盘管调试程序 第八章: 冷却水塔调试程序 第九章: 风机（风扇）调试程序 第十章: 新风机/空气处理机调试程序 第十一章: VAV/CAV箱调试程序 第十二章: 冷冻及采暖水系统的平衡调试程序 第十三章: 新风系统平衡调试程序 第十四章: 电动机控制屏测试程序 第十五章:设备噪音测试方案
第十六章: 空调系统调试测试仪表 第一章 空调系统调试说明 通过测试、调整和试运转，使空调系统及设备各方面性能达到设计要求及符合规范。 一、调试准备工作 A．资料准备： 1.设计图纸和设计说明书，清楚设计意图和设计参数； 2.主要设备产品安装使用说明书，了解各种设备的性能和使用方法； 3.清楚风系统、水系统和电气及BMS系统以及相互间的关系。 B．现场准备： 1.工具：绝缘表、万用表、钳型电流表、温湿度表、风速仪、冷媒表、噪音表、转 数表、压力表、干湿球表； 2.检查设备、系统结构是否符合设计要求及规范规定； 3.检查系统和设备安装质量是否符合设计要求和施工验收规范要求； 4.检查电源、水源、冷热源情况是否具备调试条件。 5.检查及确保各管道、设备的保温完整无损。 C．调试说明： 1.调试依据：设计文件、产品说明以及设计、施工规范等； 2.调试项目和调试程序参照各种设备的程序及表格； 3.使用仪表及精度要经过计量部门校验，取得合格证明；‘ 4.调试时间和进度按进度表格； 5.预期提供调试报告汇报业主、设计、监理等有关单位。 二、调试主要项目和程序 根据XXX项目空调系统的性质和控制精度，主要调试项目可按以下各项进行。 1.空调设备机械部份调试及GMCC箱检查测试； 2.空调设备单机无负荷运转，并同时测试各有关连锁控制的操作，安全自保护的测
地应力平衡 1、地应力平衡好坏评判标准 1) 地应力平衡后，位移云图中最大位移达到10-6量级或更低（接近于0）。（主要判别条件） 2) 地应力平衡后，应力云图中应力有一定的数值。（也就是应力不为0，但变形接近于0）2、进行地应力平衡的原因 总的来说，如果不进行地应力平衡，而只施加重力，模型会在重力作用下产生变形，而实际工程中，我们施加荷载时，重力产生的而变形已经产生，实际上得到的是附加应力产生的变形。 1) 我们所建立的几何模型一般和工程实际情况或尺寸相对应、相一致，比如边坡几何模型 和实际边坡尺寸一致，但我们可以夸张一点想像，实际边坡应是由一个更大一点或更高一点的不受重力的初始边坡在n年前突然受重力和类似目前的边界条件作用下逐渐形成了今天的尺寸大小，n年前受重力和类似目前的边界条件作用之前边坡的尺寸大小，我们不得而知，如果能准确知晓，我们就可以建立一个那时的几何模型，再施加重力和边界条件进行计算，变形后形状和现状边坡形状一致，其内力也就是初始应力场或地应力，就不用专门去施加地应力了，但问题是我们不能知晓边坡受力前的形状尺寸，我们现在的几何模型就是边坡现在的实际尺寸，受力后将会变成一个更小的或与现状不一致的边坡，这不符合我们模拟现状边坡的目的。如果我们知道现状边坡的内力，将其提取出来作为几何模型的内力，再和外力（重力）平衡，则我们建立的模型才能算和实际模型一致。真实地知道现状边坡的内力是很难的，我们采取的办法是，用我们所建立的几何模型施加和实际模型一致的重力和边界条件进行计算，得到变形后或变得更小或与现状边坡不完全一致的边坡内力近似的作为现状边坡的内力，并重新将其施加于与现状边坡一致的几何模型，再施加重力（当然边界条件也应基本一致）以平衡，这样才算建立了与现状模型基本一致的模型，其下的计算才成为可能。这就是所谓“地应力平衡”的含义、目的、作用。 2) 地应力平衡中的外力和内力的问题。地应力平衡中，显然，重力是外力，应力场是内力， 仅有外力重力，没有内力是不可能的，同样，仅有内力（专指初始应力场）而不受重力也是不可能的，否则，整个体系的力不会平衡。这就是为什么我们将提取出的内力施加于几何模型后必须再施加重力的原因。为的是内力和外力平衡。) q0 F3 q6 H1 O# 3) 地应力场的方向问题，有网友在论坛里问，既然重力是向下，为与重力平衡，那应力场 的方向是不是向上呢，这同样是我开始接触abaqus的疑问，相信很初学者也有这样的疑问，我的理解是内力是没有向上、向下或者向其它方向的概念的，内力只有拉力或压力或剪力之分，其方向也按是拉是压是顺时针或逆时针而分，内力往往都是成对出现，如地应力场中的应力以压应力为主，取一个微元，则压应力同时出现在向下和向上，你能说地应力就是向上，与重力反向吗？不怕各位笑话，以上几点在高手看来是很简单的问题，却是我经历了漫长而艰辛的摸索才得到的，今天也写给初学者，不要再走我的老弯路了。 aba中初始地应力场平衡一般在表面水平的情况下仅仅和密度相关，密度一样的话平衡
动态平衡问题 苗贺铭 动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。 所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。 一、图解法 方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的大小及变化就一目了然了。 例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始 缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( ) A.F N1始终减小 B. F N2始终减小 C. F N1先增大后减小 D. F N2先减小后增大 解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、 墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三 角形可知：始终减小，始终减小。 归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 二、解析法 方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。 例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是（） A. F N变 大，F f变大 B. F N变小，F f变小 C. F N变大，F f变小 D. F N变小，F f变大 解析：设木板倾角为θ 根据平衡条件：F N=mgcosθ F f=mgsinθ 可见θ减小，则F N变大，F f变小；
物体的动态平衡问题解题技巧 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律； 图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、等腰三角形等 二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 0sin 2N =-mg F θ 0cos 1N 2N =-F F θ 联立，解得：θsin 2N mg F =，θ tan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。 【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形 成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右， 而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，F N2 mg F N1 F N1 F N2 mg θ
空调水系统调试案 编写： 审核： 审批：
目录 一、编制说明 (1) 二、工程概况 (1) 三，空调水系统冲洗 (2) 四、调试目的 (5) 五、调试人员组织 (5) 六、调试准备 (5) 七、单机调试与系统调试 (7) 八、调试进度计划 (17) 见附录下表： (17)
一、编制说明 1、本调试案仅适用于本项目我司施工界面的科技系统调试工作。 2、根据本项目空调系统施工的情况（空调水系统已经进行了试压工作），为了满足空调水系统能顺利地进行调试，本案加入了空调水系统冲洗案，以及其他准备工作说明。 3、本调试案根据本项目的通风空调系统结构、施工进度和现场条件而制定。 4、本调试案依据文件：合同文件、设计文件、施工及验收规等。 5、本调试案根据现场情况在实际调试过程中会有所修正。 6、本调试案所用的仪表均为检验合格的仪表，均在有效期使用。 二、工程概况 XXX项目建筑面积：118780.2㎡（其中地上 90412.5㎡、地下28367.7 ㎡）。根据合同要求，本次科技机房工程工作容包括自地源侧一级分、集水器（不含）预留单片国标接驳法兰至各楼栋二次换热机房、地下室新风机房、屋顶新风机组之间设备、管道、阀门等所有附件的供货及安装（其中地源热泵主机、冷却塔、螺杆式冷水机组甲供）；按要求与各楼栋换热机组、新风机组等设备的连接（换热机组、新风机组预留单片国标接驳法兰）。科技系统BA控制系统供应及安装（自地源井至户末端全系统）。 1、机房空调系统： 空调冷热源采用集中地埋管地源热泵系统，主机夏季供回水温度12/18℃，冬季供回水温度为40~34℃,供新风机组及楼栋毛细管板换机组。 （1）住宅采用分布式新风系统,即每栋楼设置1-2台双冷源全新风一体机组。新风机组来承担新风负荷和室的潜热负荷和室小部分显热,满足室湿度以及
方法1 1）建立模型，材料，分析步（GEOSTATIC）。 2）施加荷载，LOAD，选择施加重力GRAVITY，在你想施加重力的方向输入数值9.8。 3）在JOB中提交分析。 4）按以下步骤,Report---Report Field Output---选中S11,S22,S33,S12,S13,S23---Name:cc.inp。Write中只选择Field Output。 5）修改cc.inp，用excel，打开（分隔符，Tap键、空格键、逗号） 6）删除都是1的那列。在1,2,3,4等的前面加上（part instance）的name和小数点。 7）另存为，文件类型设置为CSV。 8）用文字编辑软件删除小数点后面的逗号。 9）最后变为 soil-1.1,S11,S22,S33,S12,S13,S23 10)另存为cc.dat 11)在Edit keywords中材料属性后面加上 *initial conditions,type=stress,input=cc.dat 12）重新提交JOB，OK 方法2 1）地表水平、土体材料在水平方向相同，可应用这种简单方法。 2）在Edit keywords中材料属性后面加上。 *initial conditions,type=stress,geostatic set-1,0.0,5,-392e3,-5,0.9 3）单元集名称、应力竖向分力第一个值、对应垂直坐标、应力竖向分力第二个值、对应垂直坐标、侧压力系数。 4）水平地应力通过竖向应力乘以侧压力系数得到。 补充 6.10及6.11可以实现自动地应力平衡 自动地应力平衡是新版本最为关注的新功能之一，因为它省去了计算自重应力以及生成相应初应力文件和导入的麻烦。在地应力步中选择自动增量步就能使用自动地应力平衡功能，还能指定允许的位移变化容限。不过自动地应力平衡功能仅支持有限的几种材料，D-P并不包含在内，而且对单元也有一定的要求。虽然可以使用不支持的材料和单元，但可能自动地应力平衡不容易收敛或位移差值超过容限。虽然可以用塑性模型，但帮助文件中说应该用在主要为弹性的情况下。我认为材料限制应该不算太大问题，D-P仍可以使用，即使不收敛只要做一些调整比如减小容限等应该一样可以得到收敛的平衡状态。
三力平衡问题的几种求解方法 云南云天化中学张宝权 三力平衡问题是共点力平衡问题的重点，因而也就成了人们经常注意的问题。 如何求解三力平衡问题？一般来讲，有如下几种基本的求解方法：(1)正交分解法； (2)正弦定理法；(3)相似比法；(4)力矩平衡；(5)余弦定理法。 如何灵活、熟练地运用以上这些方法，使三力平衡问题顺利、简捷地得以解决，这就要理解和掌握这些方法的内容、特点及条件。下面举一个例题，分别阐述以上这五种方法。 题目：如图1所示，小圆环A吊着一重力为的砝码套在 另一竖直放着的大圆环上，有一细线的一端拴在小环A上，另 一端跨过固定在大圆环最高点B处的定滑轮后吊着一个重力为 砝码。如果小环、滑轮、绳子的质量和圆环之间、滑轮轴承 处的摩擦都可略去不计，绳子又不可伸长。求平衡时AB弦所对 的圆心角。 分析：选取结点A为研究对象：点A受到绳A竖直向下的拉力且＝，受到 绳AB沿AB方向的拉力且＝，受到大圆环沿OA方向的弹力N。在以上这三个力的作用下，结点处于静止状态，属于三力平衡问题。 解法一：用正交分解法求解。 该方法的内容是：以研究对象所在位置为坐标原点，过原点沿某一方向作一条直线为x轴，过原点且与x轴垂直的一条直线为y轴，从而建立直角坐标系。将不在两坐标轴上的力分别沿x轴和y轴上进行分解，若研究对象处于平衡状态，则有 。以上两式亦称为力的平衡条件。 在本题中，以结点A为坐标原点，过原点沿水平方向和竖直方向的直线分别为x轴 和y轴，建立直角坐标系后，结点的受力情况如图2所示，从图中可以看出，力和N 不在坐标轴上。根据力的平衡条件有：
将分别代入以上方程组后得： 由(4)得：并代入(3) 后化简得：。 注：此方法不仅可以求三力平衡问题，而且也可以求多个共点力的平衡问题。因此，该方法是求共点力平衡问题的普遍适用的基本方法。其难点是力的分解和解方程组。 解法二：用正弦定理求解。 该方法的内容是：当物体受到三个力、和的作用处于平衡状态时，若 ，那么下面等式成立：。 上面等式即为正弦定理。在本题中，结点A所受到的三个力的夹角如图3所示，于 是有：。 可得：，亦即。 注：在能够比较容易地找到各力之间的夹角和已知一个力时，求解另外两个力，运用此方法求解，较为简洁。关键在于准确地找出三个力之间的夹角。 解法三：用相似比求解
中央空调调试运行方案 下载积分：400 内容提示:工程名称：仓储物流基地A区建筑等两项工程地源热泵空调系统工程工程地点：大兴区魏善庄结构类型：框架结构工程规模：建筑面积54000平方米设计单位：国内贸易工程设计研究院本工程为北京宇称物流有限公司仓储物流基地建设项目。总建筑面积53806口2。本工程分为A、B两个区，其中仓储物流B区为17832m2，仓储物流A区为35973 m2。地下一层，地上四层。本工程内容包括采暖、通风、空调风、空调水、消防排烟系统。采暖系统:A区地下一层车库采暖热媒为60~50°的热水，由B区三台满液式地源热泵机组供给。… 文档格式：DOC|浏览次数：299|上传日期：2011-05-02 22：19：58|文档星级： 工程名称：仓储物流基地A区建筑等两项工程地源热泵空调系统工程工程地点：大兴区魏善庄结构类型：框架结构工程规模：建筑面积54000平方米设计单位：国内贸易工程设计研究院本工程为北京宇称物流有限公司仓储物流基地建设项目。总建筑面积53806m2。本工程分为A、B两个区，其中仓储物流B区为17832m2,仓储物流A区为35973m2。地下一层，地上四层。本工程内容包括采暖、通风、空调风、空调水、消防排烟系统。 采暖系统:A区地下一层车库采暖热媒为60~50C的热水，由B 区三台满液式地源热泵机组供给。从B区地下一层1/E轴4-1/4 轴除外墙，经过室外管网接入A区地下一层采暖系统。采暖系统为上供上回双管系统。散热器采用铸铁散热器，型号为四柱
760型。通风系统：A区地下一层车库设有一台补风机风量=35296m3/h,地下一层理货加工间设有二台补风机及排风机，补 风机风量=33112m3/h,排风机风量=5595m3/h,首层理货加工间设有六台排风机，排风机风量=15026m3/h,二层理货加工间设有六台排风机，排风机风量=15026m3/h,三层理货加工间设有六台排风机，排风机风量 =15026m3/ho B区培训中心又分为五个区，各区每层卫生间设有换气扇。 另外B区培训中心四、五区首层 设有一台排风机及三台新风换气机，排风机风量=3114m3/h,新风 换气机风量分别为6300m3/h、3000m3/h,二层设有一台排风机及 二台新风换气机，排风机风量=5064m3/h,新风换气机风量分别为 6300m3/h。空调风系统:A区地下一层车库设有五台热风幕风量=1500m3/h，首层设有四台新风机组，新风机组，风量 =7000m3/h。夹层设有24台风机盘管，二台新风机组，风量=7000m3/h。B 区培训中心又分为五个区，一区为一个空调系统 分为四层，每层设有一台新风机组，各房间设有风机盘管，二、 三区为一个空调系统分为四层，每层设有一台新风机组，各房间设有风机盘管，四、五区为一个空调系统分为三层，地下一层机 房设有二台制冷制热满液式热回收地源热泵机组机及一台制生活热水满液式热回收地源热泵机组机，型号分别为MWH440ACD、 MWH^OACD，另设有地埋侧补水泵二台，补水泵二台、热水 机组地埋侧循环泵、热水加热循环泵、地埋侧循环泵、空调冷热 水循环泵、全自动软水设备、气压罐、电子水处理器、末端分集
三力动态平衡问题的几种解法 物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某一个力或某几个力发生缓慢的变化，其他的力也随之发生相应的变化，在变化过程中物体仍处于平衡状态，我们称这种平衡为动态平衡。因为物体受到的力都在发生变化，是动态力，所以这类问题是力学中比较难的一类问题。因为在整个过程中物体一直处于平衡状态，所以过程中的每一瞬间物体所受到的合力都是零，这是我们解这类题的根据. 下面就举例介绍几种这类题的解题方法. 一，三角函数法 例1．（2014年全国卷1）如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系绕处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（） A．一定升高B．一定降低 C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 解析:设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小 车静止时，对小球受力分析得：F1=mg，弹簧的伸长 ,即小球与悬挂点的距离为，当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图: 得：，，解得：，弹簧的伸长： ，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为： ，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小， 所以小球一定升高，故A正确，BCD错误．故选A. 点评：这种方法适用于有两个力垂直的情形，这样才能构建直角三角形，从而根据直角三角形中的边角关系解题. 二，图解法 例2.如图所示，半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖
直的位置C的过程中，如图所示，OA绳受力大小变化情况是______，OB绳受力大小变化情况是______． 解析：对O点受力分析，根据O点合力是零可知绳OA和绳OB上拉力的合力跟重力大小相等，方向相反，也就是说这个合力的大小不变方向竖直向上。根据图像OA绳受力 变小，OB绳受力先变小后变大. 点评：这种方法适用于一个力大小方向都不变，另一个力方向不变，只有第三个力大小方向都变化的情况. 三，相似三角形法 例3.（2014年上海卷）如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角方 向时，A对B的静电力为B所受重力的倍，则丝线BC长度为。若A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使B仍能在处平衡。以后由于A 漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是。
求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ
4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况