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二元一次方程组全章练习题及答案

第八章二元一次方程组

§8.1二元一次方程组

一、填空题

1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ __。

2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y=__ ___，用y 表示x ，则x=_ _____。

3、已知方程(k 2

-1)x 2

+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；

当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=___ ___；当y=0时，则x=__ ____。

5、方程2x+y=5的正整数解是___ ___。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=_____ _。

7、方程组??

?==+b

xy a y x 的一个解为??

?==3

2y x ，那么这个方程组的另一个解

是。

8、若21

=x 时，关于y x 、的二元一次方程组?

??=-=-21

2by x y ax 的解互为倒数，则

=-b a 2 。

二、选择题

1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+

x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，6

=+y x 中是二元一次方程的有（）个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）

A 、10x+2y=4

B 、4x-y=7

C 、20x-4y=3

D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2

的值为（）

A 、1

B 、－1

C 、－3

D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2

-4)x 2

+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k

值为（）

A 、2

B 、-2

C 、2或-2

D 、以上答案都不对． 6、若??

?-==1

2y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）

A 、??

?=+=-5

253y x y x B 、??

?=--=5

23x y x y C 、??

?=+=-1

52y x y x D 、??

?+==1

32y x y x

7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则（）

A 、35-=x y

B 、3--=x y

C 、35+=x y

D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）

Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（）

Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解

Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

10、若方程组?

??=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，则ｋ的

值是（）

Ａ、ｋ＝６Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝10

三、解答题

1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a

2、已知方程组??

?=+=+c

y ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组：

（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解

3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它

的解。

§8.2消元

一、用代入法解下列方程组

（1）???=+=-5

253y x y x （2） ??

?=--=5

23x y x y

（3）??

?=+=-152y x y x （4）??

?+==-1

302y x y x

（5）???-=+=-1

4329m n n m （6）??

?=+-=-q

p q p 451332

二、用加减法解下列方程组（1）???=+=-9

24523n m n m （2）??

?=+=-5

24753y x y x

（3）???=--=-7

441156y x y x （4）??

?-=+-=-5

3412911y x y x

（5）??

??=-=+2

.03.05.0523151y x y x （6）??

?=+=+a y x a y x 343525( 其中a 为常数)

三、解答题

1、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，

试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。

2、求满足方程组??

?=-=--20

314042y x m y x 中的y 值是x 值的3倍的m 的值，并求

x xy +

的值。

3、列方程解应用题

一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。

§8.3再探实际问题与二元一次方程组

列方程解下列问题

1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45

元，问两种债券各有多少？

2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加

1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？

3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组

步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，

篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？

5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A

比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）

6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商

品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡

车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？

9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、

C两箱共106个，求每箱各有多少个？

第八单元测试

一、选择题（每题3分，共24分）

1、表示二元一次方程组的是（）

A 、???=+=+;5,3x z y x

B 、???==+;4,52y y x

C 、???==+;2,

3xy y x D 、???+=-+=2

22,11x

y x x y x 2、方程组?

??=-=+.134,

723y x y x 的解是（）

A 、??

?=-=;

3,1y x B 、??

?-==;

1,3y x C 、??

?-=-=;

1,3y x D 、??

?-=-=.

3,1y x

3、设???=+=.

04,3z y y x ()0≠y 则=z x

（）https://www.doczj.com/doc/fc14378352.html,

A 、12

B 、12

C 、12-

D 、

.12

4、设方程组()??

?=--=-.

433,1by x a

by ax 的解是??

?-==.

1,1y x 那么b a ,的值分别为（）

A 、;3,2-

B 、;2,3-

C 、;3,2-

D 、.2,3- 5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

6、在等式n mx x y ++=2

中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时， =y （）。

A 、23

B 、-13

C 、-5

D 、13 7、关于关于y x 、的方程组??

?-=+-=-5m

212y 3x 4m 113y 2x 的解也是二元一次方程

2073=++m y x 的解，则m 的值是（）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、

8、方程组??

?=-=-8

2352y x y x ，消去y 后得到的方程是（）

A 、01043=--x x

B 、8543=+-x x

C 、8)25(23=--x x

D 、81043=+-x x

二、填空题（每题3分，共24分）

1、2

1173+

x y 中，若,2

-=x 则=y _______。

2、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。

3、如果??

?=-=+.

232,12y x y x 那么

=-+

-+3

962

42y

x y x _______。

4、如果103216

231

2=--+--b a b a y

x 是一个二元一次方程，那么数a =______，

b =______。

5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，

30分邮票_____枚。

6、已知??

?==???=-=3

10y 2x y x 和是方程02

=--bx ay x 的两个解，那么a = ，

b =

7、如果b

b y

42225

42-+-与是同类项，那么 a = ，b = 。

8、如果63)2(1

||=---a x

a 是关于x 的一元一次方程，

那么a

a 12

--= 。

三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）

1、???=-=+-6430524m n n m

2、???????=

--=-323

113

121

y x y x

3、???=-=+110117.03.04.0y x y x

4、??

???=+=+-7

22013

152

y x y x

5、???-=+=--c y x c y x 72963112（c 为常数）

6、?

??-=++=--c d y x d c y x 23434（d c 、为常数）

四、列方程解应用题（每题7分，共28分）

1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，

合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18

则这个两位数是多少。（用两种方法求解）

4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向

前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。

第八章§8.1 一、1、-4，-0,3

4,38--

2、y x x y 33,3

3-=-=

3、-1，1

4、2，3

5、???==??

?==12,31y x y x 6、2.75 7、,2

???==y x 8、11.5

二、ADDBCCAADB

三、1、当32≠≠a a 且时，=x 32

-a 2、略 3、??

??=

=232

y x

§8.2

一、1、???????-==75720y x 2、???-=-=118y x 3、???-==12y x 4、???-=-=21y x 5、???????

-==196

5y x

6、???

????=-=756

73y x

二、1、?????==212n m 2、???????

-==212

3y x 3、???????-==221163y x 4、?????==733y x 5、???

???

=17121714y x 6、???==0y a x 三、1、???-==4

3b a 2、3 3、长3

216

、宽3

§8.3

1、???==250150y x

2、??

???===16

3050

z y x 3、2.25Km 4、体操队10人，排球队15人，篮球

队12人 5、设甲的速度是x 千米/小时，乙的速度是y 千米/小时，

???

?=-=+2130302y x y

x 6、7、???==24y x 8、平5场或3场或1场 9、??

???===545248C B A 第八单元测试一、DBCABDCD 二、1、4 2、1169,

9611+-y x 3、2 4、718 5、15 6、2,3

1- 7、53

,115- 8、2-=a

三、1、?????=-=143y m 2、??????

?==11121130y x 3、???==11y x 4、???????==1136225y x 5???????

-==c

y c x 214

5 6、???

????+-

=+=1361113115d c y d c x

四 1、240名学生，5辆车 2、及格的70人，不及格的50人 3、原数是68 4、A 的速度5.5千米/时，B 的速度是4.5千米/时

二元一次方程组专项练习及答案

《二元一次方程组》专项练习及答案 §8.1二元一次方程组一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______ 时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。 7、方程组???==+b xy a y x 的一个解为???==3 2y x ，那么这个方程组的另一个解是。 8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组? ??=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2。二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6

4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为（） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对． 6、若???-==1 2y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（） A 、?? ?=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、???=+=-152y x y x D 、???+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则（） A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组???=+=+16 156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝ 10 1 三、解答题 1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a

二元一次方程组培优竞赛测试题1

精品文档 ax?3y?9?a yx,的值为（、若关于的方程组无解，则）5?2x1?y??二元一次方程组测试题?66930． D C．． B A． x?2y?3z?0?: : 得分姓名x:yy,z:zx,是（都不为0，由方程组可得6、若）?0z?2x?3y?4? 1:2:11:(?2):1(?1):2:11:2:(?1) C ．DA．．B．分）30一．选择题（每小题3分，共2016 ?x?y?12,（）ab+1|=0+|2a1、若﹣，则（b﹣）= ?的解的个数为（7 ．方程组）．?6?x?y20152015?﹣5 5 D．．1 ．1 A．﹣B C?（A）1 （B）2（C） 3 （D）4 ，下列做法正确的是（2、利用加减消元法解方程组） 8、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利B ，可以将要消去．A y①×5+②×2 ．要消去m元，则提价后的利润率为（5①×3+②×，可以将（﹣））x A. 25% B. 20% C. 16% D. 12.5% ，可以将要消去．C y①×5+②×3 ）+②×25①×，可以将xD．要消去（﹣53+cx-5当x= --2时的值是7，那么当x= 2时该式的值是（ax9、如果代数式6540、为推进课改，王老师把班级里3名学生分成若干小组，每小组只能是人或人，则有几种+bx） A. 7 B. -12 C. --17 D. 8 ）分组方案（10．3 ．B4 ．A C 、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的61 ．D2 倍，他们两年前年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，他们、如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，46年后的年龄和是其子其女6年后年龄和的3倍。问这对夫妇共多少个子女? ( ) 其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度A. 2 B. 3 C.4 D.5 公尺，则乙的长公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差2为y公尺，乙、丙的长度相差x 度为多少公尺？（）请将选择题答案填入下表

解二元一次方程组练习题(经典)

解二元一次方程组练习题1．（2013?梅州）解方程组． 2．（2013?淄博）解方程组． 3．（2013?邵阳）解方程组：． 4．（2013?遵义）解方程组． 5．（2013?湘西州）解方程组：．6．（2013?荆州）用代入消元法解方程组． 7．（2013?汕头）解方程组． 8．（2012?湖州）解方程组．

9．（2012?广州）解方程组．10．（2012?常德）解方程组： 11．（2012?南京）解方程组．12．（2012?厦门）解方程组：．13．（2011?永州）解方程组：．14．（2011?怀化）解方程组：．15．（2013?桂林）解二元一次方程组：．16．（2010?南京）解方程组：．

18．（2010?广州）解方程组：．19．（2009?巴中）解方程组：．20．（2008?天津）解方程组： 21．（2008?宿迁）解方程组：．22．（2011?桂林）解二元一次方程组：．23．（2007?郴州）解方程组： 24．（2007?常德）解方程组：．

26．（2011?岳阳）解方程组：．27．（2005?苏州）解方程组：． 28．（2005?江西）解方程组： 29．（2013?自贡模拟）解二元一次方程组：．30．（2013?黄冈）解方程组：．

解二元一次方程组练习题参考答案与试题解析一．解答题（共30小题） 1．（2013?梅州）解方程组．， ∴原方程组的解为 2．（2013?淄博）解方程组．，故此方程组的解为： 3．（2013?邵阳）解方程组：．

，所以，方程组的解是 4．（2013?遵义）解方程组．，所以，方程组的解是 5．（2013?湘西州）解方程组：．，则原方程组的解为：

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -