知识点
1、棱长变化对表面积、体积的影响:正方体:
棱长扩大n 倍,则棱长之和扩大n 倍,变面积扩大n2
,体积扩大n3。
长方体:
(1)如果长宽高同时扩大n 倍,其棱长和也扩大n 倍,表面积扩大n2 ,体积扩大n3;
(2)如果长方体长扩大 a 倍、宽扩大 b 倍、高扩大 c 倍,棱长和变化无规律,表面积变化无规律,体积扩大 a×b×c
2、( 1)切割会使表面积增加,合并会使表面积减少,但切割和合并不会导致体积发生变化。(2)切一刀增加两个完全一样的面以此类推。
3、单位换算:
相邻两个长度单位进率为 10;相邻两个面积单位进率是 100;相邻两个体积单位或者容积单位进率为1000。
注:不是同一类型的单位,数据不能比较大小。
4、一般情况下视容积等于体积,其前提条件是容器壁厚度不计。在考虑容器壁厚度的情况
下,容积比体积小。
5、求不规则物体的体积:排水法
被浸没物体体积等于上升那部分水的体积。
计算方法:( 1)容器底面积* 上升那部分水的高度
( 2)放入物体后的体积-原来水体积