贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学答案解析 第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】D
【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.
【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较
2.【答案】B
【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=?，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B.
【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形的外角性质 3.【答案】C
【解析】从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可.下图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故
选C.
【提示】主视图是从物体的正面看得到的视图.
【考点】简单几何体的三视图
4.【答案】C
【解析】因为数据：1，1-，3，x ，4有唯一的众数是3，所以3x =，所以这组数据按大小排序后为：1-，1，3，3，4。即这组数据的中位数为3.选C.
【提示】求一组数据的众数的方法是找出出现次数最多的数据。将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.
【考点】众数，中位数
5.【答案】D
【解析】34a a a ?=，选项A 错误；236(2)6
a a =--，选项B 错误；5552a a a +=，选项C 错误；5232824a
b a b a b ÷=，故选项D 正确.
【提示】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可。掌握相关的法则是解题的关键.
【考点】最简二次根式，平方根，立方根，分母有理化
7.【答案】B
【解析】根据题意得，20x ->，解得：2x >，故选B.
【提示】关于函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。 【考点】在数轴上表示不等式的解集，函数自变量的取值范围
8.【答案】D
【解析】第一步：建立平面直角坐标系，标出A 、B 两点，并利用轴对称性质求出A '、B '的坐标分别为(3,2)A '，
(6,5)B '，这是依据轴对称的性质求得点的坐标（有序实数对）
，运用了数形结合的数学思想； 第二步：设直线A B ''的解析式为y kx b =+(0)k ≠，并将(3,2)A '、(6,5)B '代入y kx b =+中，得方程组
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k b k b +=??+=?，解得11k b =??=-?，最后求得直线A B ''的解析式为1y x =-，这里根据一次函数图象上点的坐标特征，列出方程求得待定系数，运用了方程思想；
所以王杰同学在解题过程中，运用到的数学思想是数形结合与方程思想，故选D.
【提示】运用待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：先设出函数的一般形式；将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.
【考点】一次函数与二元一次方程（组），一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数解析式
【考点】菱形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征
10.【答案】A
【解析】连接CB 。因为AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，所以圆心O 到弦CD 的距离为OE 。 因为2COB CDB ∠=∠（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），30CDB ∠=?，所以60COB ∠=?。 在Rt OCE △中，5OC cm =，cos OE OC COB =?∠，所以选A.
【提示】本题是垂径定理、圆周角定理及解直角三角形的综合应用.析这类题，一些学生不会综合运用所学知识解析问题，不知从何处入手造成错解.
【考点】二次函数图象与系数的关系
第Ⅱ卷
二、填空题
14.【答案】2-
【解析】因为2ab =，1a b -=-，所以22()2(1)2a b ab ab a b -=-=?-=-。故答案为：2-.
【提示】首先提取公因式ab ，进而将已知代入求出即可.
【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值
16.【答案】6
【解析】因为DE 是AB 的垂直平分线，所以AD BD =，所以30DAE B ∠=∠=?，所以60ADC ∠=?，
30CAD ∠=?，
则AD 为BAC ∠的角平分线。因为90C ∠=?，DE AB ⊥，所以3DE CD ==。因为30B ∠=?，所以26BD DE ==.答案为6.
【提示】本题主要运用了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键.
【考点】矩形的性质，勾股定理，平行线分线段成比例
18.【答案】(3,4)-
【分析】根据三种变换规律的特点解析即可．
【解析】((3,4))(3,4)(3,4)Ω=-=-.答案为(3,4)-.
【提示】读懂题目信息，理解三种变换的变换规律是解题的关键. 为是x 正整数，所以19x =。所以这个路段最多可以划出19个这样的停车位.答案为：19.
（2）补全图形如下图所示：
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【提示】此题是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. （2）画树状图为：
【考点】抛物线与x 轴的交点，二次函数图象与几何变换
24.【答案】（1）因为AB 是O 的直径，所以90AEB ∠=?，所以90EAB ABE ∠+∠=?，因为EAB BDE ∠=∠，BDE CBE ∠=∠，所以90CBE ABE ∠+∠=?，即90ABC ∠=?，所以AB BC ⊥，所以BC 是O 的切线.
（2）因为BD 平分ABE ∠，所以12∠=∠，而2AED ∠=∠，所以1AED ∠=∠，因为FDE EDB ∠=∠，所以DFE DEB △∽△，所以::DE DF DB DE =，所以2DE DF DB =.
（3）连结OD ，如下图，因为OD OB =，所以2ODB ∠=∠。而12∠=∠，所以1ODB ∠=∠，
3PE 23PD +
【考点】圆的综合题
25.【答案】（1）设参加社会实践的老师有m 人，学生有n 人，则学生家长有2m 人，
根据题意得：95(3)617560(2)600.753150m n m m n +=??++?=?，解得550m n =??=?
，则210m =. 答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10与50人.
（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，
当5065x ≤<时，最经济的购票方案为：
学生都买学生票共50张，(50)x -名成年人买二等座火车票，(65)x -名成年人买一等座火车票。 所以火车票的总费用（单程）y 与x 之间的函数关系式为：600.755060(50)95(65)y x x =??++--， 即355425y x =-+(5065)x ≤<；
当050x <<时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x 张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（(65)x -张。所以火车票的总费用（单程）y 与x 之间的函数关系式为：600.7595(65)y x x =?+-，即506175y x =-+(050)x <<
所以购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式为：506175(050)355425(5065)
x x y x x -+<
所以506175503061854675y x =-+=-?+=，
答：当30x =时，购买单程火车票的总费用为4675元.
【提示】解决本题的关键是分段函数的运用，函数的最值。考查学生分析解决问题的能力，属于中档题。
【考点】一次函数的应用
+
t t (4,)
【考点】四边形综合题