9习题二 2-1.两质量分别为m和M (M m)的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F作用在物体m上，使两物体一起向右运动，如题图2-1所示，求两物体间的相互作用力。若水平力F作用在M上, 使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？ 解：以m、M整体为研究对象, F 以m为研究对象，如解图2-1 有 (m M )a…①(a),有 F Mm ma…② 由①、②两式，得相互作用力大小 l MF F Mm . “ m M 若F作用在M上，以m为研究对象，如题图2-1 (b)有 F Mm ma 由①、③两式，得相互作用力大小解图2-1 F Mm 讦发生变化。 m M 2-2.在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为 M2，在M2上再放一质量为m的小物体，如题图2-2所示，若M1=M2= 4m,求m和M2之间的相互作用 力，若M1=5m, M2=3m,则m与M2之间的作用力是否发生变化？ M1和 解：受力图如解图2-2，分别以M1、M2和m为研究对象，有题图2-2 又T1T2，则当M1 当M1 T1 M1g M1a (M2 m)g T2 (M 2 m)a mg F M 2m ma C O F M 2m 2M 〔mg m M1 M2 M 2 4m 时 解图2-2 F M2m8mg 5m, M 2 3m 时 F M 2m10mg 9 发生变化。 题图2-1
2-3?质量为M的气球以加速度v匀加速上升，突然一只质量为m的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？ r 解：设f为空气对气球的浮力，取向上为正。 分别由解图2-3(a)、(b)可得 f M g Ma mag a a a1 m M 2-4.如题图2-4所示，人的质量为60kg，底板的质量为在底板上静 止不动，则必须以多大的力拉住绳子？ 解:设底板和人的质量分别为M , m,以向上为正方向， (a)、(b)所示，分别以底板、人为研究对象，则有 T| T2 F Mg 0 T3 F ' mg 0 F为人对底板的压力， F '为底板对人的弹力。有 F F 又因为 f (M m) g (M m)a1 由此解得 a i Ma mg m M ?0 (a) ⑹ 解图2-3 则 T 2 T 3 也严 245N 40 kg。人若想站 受力图如解图2-4 解图2-12
第二章供求、供给、价格 1、为什么欲望不同于需求？ 答：欲望是一种缺乏的感受和需要满足的愿望，其基本特点是无限性，即人的欲望永远没有完全得到满足的时候。 需求是指消费者（家庭）在某一特定时期内，在每一价格水平时愿意而且能够购买的某种商品量。需求是购买欲望和购买能力的统一，缺少任何一个条件都不能成为需求。 欲望是永无止境的，没有限制条件，而需求受到购买欲望和购买能力的制约，二者缺一不可，所以欲望不同于需求。 1、有些企业在广告宣传中声称自己的产品是为“工薪阶级服务的”。从经济学角度看，这种说法对不对？为什么？ 答：从经济学角度看，这种说法是不对的。 企业宣传自己的产品是为工薪阶层服务，主要是指在价格上给予工薪阶层方便，通过降低价格，提供经济实惠又保质的产品，吸引消费者，让消费者有经济能力来购买产品。 需求是购买欲望和购买能力的的统一，二者缺一不可。产品为工薪阶层服务，旨在强调消费者的购买能力，却忽略了其购买欲望。所以，从经济学角度看，这种说法是不正确的。 2、出租车行业越发达，服务越好，价格越低，买汽车的人越少，为什么? 答：替代品是指可以互相替代来满足同一种欲望的商品。出租车和汽车，皆可为人们提供出行便利服务，它们之间可以相互替代，是
替代关系。 对于有替代关系的商品，当一种商品价格下降时，人们对其需求增加，导致另一种商品需求下降。当出租车行业发达，价格低廉，服务良好时，人们会增加对出租车的消费需求，从而减少对汽车的购买需求。 4、旅游业的发展可以带动旅馆、餐饮、交通、娱乐等行业的发展，为什么？ 答：互补品是指共同满足一种欲望的两种商品，他们是相互补充的，旅游业与旅馆、餐饮、交通、娱乐等行业就是一种互补关系。两种互补品价格与需求呈反向变动，当旅游业发展，价格降低，消费者而对其互补的旅馆、餐饮、交通、娱乐等的需求就增加，从而带动其发展。 5、我国加入世贸组织对汽车市场的需求有什么影响？为什么？ 答：总体上来说会扩大对汽车市场的需求。首先，我国加入世贸组织后，经济发展，人民收入增加，消费者对汽车有了一定的购买力，其次，加入世贸组织使得汽车价格下架昂，对汽车的购买需求增多。再次，加入世贸组织使得发达国家的消费方式影响发展中国家，购买汽车会成为人们的偏好与心理欲望。最后，加入世贸组织，消费者对自己未来的收入与商品价格走势有所预期，这种预期也影响了购车的意愿和需求。综上，我国加入世贸组织会扩大汽车市场的需求。
习 题 【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。若地下水位稳定由0.7m 下降1m ，降至1.7m 处，问承载力有何变化？ 图2-31 习题2-1图 解：由图2－31可知： 基底处取土的浮重度 3/2.88.90.18'm kN w sat =-=-=γγγ 基底以上土的加权平均重度 3/0.133 .16.02.8)6.03.1(2.17m kN m =?+-?＝γ 由020=k ?，查表2－6可得 66.5,06.3,51.0===c d b M M M 所以，持力层的承载力为 kPa c M d M b M f k c m d b a 9.64166.53.10.1306.38.12.851.0=?+??+??=++=γγ 若地下水下降1m 至1.7m ，则 基底以上土的重度为 3/2.17m kN m ＝γ 基底处土的重度为 3/0.18m kN m ＝γ 此时，持力层的承载力为 kPa c M d M b M f k c m d b a 0.86166.53.12.1706.38.10.1851.0=?+??+??=++=γγ
【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ，传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。 (1)按地基承载力要求初步确定基础宽度 假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPa m d f F b G a k 83.12 .120144220=?-=-≥γ，取b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为1.9m 。 地基承载力验算： kPa f kPa b G F p a k k k 1448.1399 .12.19.120220=<=??+=+= 满足 无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。 (2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度 初步选定基础的高度为H=300mm 基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 8.139= 查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则 m Htg b b 09.10.13.0249.020=???+=+≤α 不满足要求 m tg b b H 705.00 .1249.09.120=?-=-≥α 取H=0.8m m Htg b b 09.20.18.0249.020=??+=+≤α 此时地面离基础顶面为 1.2-0.8=0.4m>0.1m ，满足要求。
《机械制造技术基础》部分习题参考解答第二章金属切削过程 2-1什么是切削用量三要素？在外圆车削中，它们与切削层参数有什么关系？答： 切削用量三要素是指切削速度v、进给量f、背吃刀量a p（切削xx）。 在外圆车削中，它们与切削层参数的关系是： 切削层公称厚度：hD fsin r切削层公称宽度：bD a p/sin r切削层公称横截面积：AD fap2-2确定外圆车刀切削部分几何形状最少需要几个基本角度？试画图标出这些基本角度。 答： 确定外圆车刀切削部分几何形状最少需要7个基本角度： 前角、后角、主偏角、副偏角、副前角、副后角和刃倾角，这些基本角度如下图所示（其中副前角、副后角不做要求）。 2-3试述刀具标注角度和工作角度的区别。为什么车刀作横向切削时，进给量取值不能过大？ 答： 刀具标注角度是在静态情况下在刀具标注角度参考系中测得的角度；而刀具工作角度是在刀具工作角度参考系中（考虑了刀具安装误差和进给运动影响等因素）确定的刀具角度。车刀作横向切削时，进给量取值过大会使切削速度、基面变化过大，导致刀具实际工作前角和工作后角变化过大，可能会使刀具工作后角变为负值，不能正常切削加工（P23）。 2-4刀具切削部分的材料必须具备哪些基本性能？
答： （P24） (1)高的硬度和耐磨性； (2)足够的强度和韧性； (3)高耐热性； (4)良好的导热性和耐热冲击性能； (5)良好的工艺性。 2-5常用的硬质合金有哪几类？如何选用？ 答： （P26）常用的硬质合金有三类： P类（我国钨钴钛类YT），主要用于切削钢等长屑材料；K类（我国钨钴类YG），主要用于切削铸铁、有色金属等材料；M类（我国通用类YW），可以加工铸铁、有色金属和钢及难加工材料。 2-6怎样划分切削变形区？第一变形区有哪些变形特点？ 答： 切削形成过程分为三个变形区。第一变形区切削层金属与工件分离的剪切滑移区域，第二变形区前刀面与切屑底部的摩擦区域；第三变形区刀具后刀面与已加工表面的摩擦区域。 第一变形区的变形特点主要是： 金属的晶粒在刀具前刀面推挤作用下沿滑移线剪切滑移，晶粒伸长，晶格位错，剪切应力达到了材料的屈服极限。 2-7什么是积屑瘤？它对加工过程有什么影响？如何控制积屑瘤的产生？答：
162 第2章习题 1 下列化合物中，哪些是路易斯酸，哪些是路易斯碱? BH 4－， PH 3， BeCl 2， CO 2， CO ， Hg(NO 3)2， SnCl 2 解答：路易斯酸：BeCl 2，PH 3，CO 2，CO ，Hg(NO 3)2，SnCl 2 路易斯碱：PH 3，CO ，SnCl 2 2 写出下列物种的共轭酸和共轭碱: NH 3， NH 2－， H 2O ， HI ， HSO 4－ 解答： 共轭酸 共轭碱 共轭酸 共轭碱 NH 3 NH 4＋ NH 2－ NH 2－ NH 3 NH 2－ H 2O H 3O ＋ OH － HI H 2I ＋ I － HSO 4－ H 2SO 4 SO 42－ 3 下列各对中哪一个酸性较强? 并说明理由。 (a) [Fe(H 2O)6]3＋和[Fe(H 2O)6]2＋ (b) [Al(H 2O)6]3＋和[Ga(H 2O)6]3＋ (c) Si(OH)4和Ge(OH)4 (d) HClO 3和HClO 4 (e) H 2CrO 4和HMnO 4 (f) H 3PO 4和H 2SO 4 解答：(a) [Fe(H 2O)6]3＋和[Fe(H 2O)6]2＋ 路易斯酸性：前者，中心离子电荷高、半径小，吸引电子能力大； 质子酸性：前者，中心离子电荷高，对O 的极化能力大，H ＋易离解； (b) [Al(H 2O)6]3＋和[Ga(H 2O)6]3＋、(c) Si(OH)4和Ge(OH)4 路易斯酸性：均为前者，中心离子半径小，d 轨道能量低； 质子酸性：均为前者，中心离子半径小，对O 的极化能力大，H ＋易离解； (d) HClO 3和HClO 4、(e) H 2CrO 4和HMnO 4和(f) H 3PO 4和H 2SO 4 路易斯酸性和质子酸性均为后者，中心原子氧化数高、半径小，非羟基氧原子多。 4 应用Pauling 规则， (1) 判断H 3PO 4(pK a ＝2.12)、H 3PO 3(pK a ＝1.80)和H 3PO 2(pK a ＝2.0)的结构; (2) 粗略估计H 3PO 4、H 2PO 4－和HPO 42－的pK a 值。 解答：(1) 根据pK a 值判断，应有相同非羟基氧原子。 H 3PO 4： H 3PO 3： H 3PO 2： (2) H 3PO 4：一个非羟基氧原子，pK a 值约为2。根据多元酸分级电离常数之间的关系，K a 1：K a 2： K a 3≈1：10－5：10－10。所以，H 2PO 4－：pK a 约为7；HPO 42－：pK a 约为12。 5 指出下列反应中的路易斯酸和碱，并指出哪些是配位反应，哪些是取代反应，哪些是复分解反应? 解答：(1) FeCl 3＋Cl －＝[FeCl 4]－ (2) I 2＋I －＝I 3－ 酸 碱 (配位) 酸 碱 (配位) (3) KH ＋ H 2O ＝ KOH ＋ H 2 (4) [MnF 6]2－＋2SbF 5＝2[SbF 6]－＋MnF 4 碱 酸 (复分解) 碱 酸 (取代) (5) Al 3＋(aq)＋6F －(aq)＝[AlF 6]3－(aq) (6) HS －＋H 2O ＝S 2－＋H 3O ＋ 酸 碱 (配位) 酸 碱 (配位) (7) BrF 3＋F －＝[BrF 4]－ (8) (CH 3)2CO ＋ I 2 ＝(CH 3)2COI 2 酸 碱 (配位) 酸 碱 (配位) 6 根据弱硬酸碱原理，判断下列化合物哪些易溶于水? P H HO HO P OH HO HO
第二章 流体的流动习题解答 2-1 注射器活塞的面积为1.2cm 2，注射针头截面积为1.0mm 2，当注射器水平放置时，用的力推动活塞移动了4.0cm.问药液从注射器中流出所用的时间为多少 解：设针管活塞处为点1，针头为点2， 根据伯努利方程可得 2222112 121v v ρρ+=+p p (水平管) 由于S 1>>S 2 ，针管活塞处的流速为二阶小量，可以忽略 所以两点的压强差为 S F p ==?2221v ρ， 133242s m 0.9m kg 100.1m 102.1N 9.422---?=?????==ρS F v 由2211v v S S =得 12241261221s m 105.7m 102.1s m 0.9m 10-----??=???==S S v v 所以 s 53.0s m 105.7m 100.412211=???==---v L t 2-2 已知微风、强风、大风、暴风、12级飓风的风速分别为：~、~、~、~、~36.9m ·s 1，空气密度取1.25kg ·m 3试求它们的动压(用kg ·m 2表示)，并分析相对应的陆地地面可能的物体征象. 解：由动压公式：2v ρ21= 动压p 得 22213m kg 723.0s m 102)s m 4.3(m kg 25.121----?=?????==21v ρ微风1p 222132m kg 82.1s m 102)s m 4.5(m kg 25.121----?=?????==22v ρ微风p 微风的动压为： ~1.82 kg·m 2. 陆地地面可能的物体征象：树叶与微枝摇动不息，旌旗展开. 同理可得： 强风的动压为：~11.9 kg·m 2. 陆地地面可能的物体征象：大树枝摇动，电线呼呼有声，打伞困难.
第二章分类及命名 2-1 用系统命名法命名下列烷烃。 （1）2,2,5-三甲基已烷；（2）3,6-二甲基-4-正丙基辛烷；（3）4-甲基-5-异丙基辛烷；（4）2-甲基-3-乙基庚烷；（5）5-正丙基-6-异丙基十二烷； （6）3,3-二甲基-4-乙基-5-(1,2-二甲基丙基）壬烷；（7）4-异丙基-5-正丁基癸烷；（8）3,6,6-三甲基-4-正丙基壬烷。 2-2 用系统命名法命名下列不饱和烃。 （1）4-甲基-2-戊炔；（2）2,3-二甲基-1-戊烯-4-炔；（3）1-已烯-5-炔；（4）3-异丁基-4-己烯-1-炔；（5）3-甲基-2,4-庚二烯；（6）2,3-已二烯；（7）2-甲基-2,4,6-辛三烯；（8）4-甲基-1-已烯-5-炔；（9）亚甲基环戊烷；（10）2,4-二甲基-1-戊烯；（11）3-甲基-4-(2-甲基环已基)-1-丁烯。 2-3 用系统命名法命名下列化合物。 （1）3-甲基环戊烯；（2）环丙基乙烯；（3）4,4-二氯-1,1-二溴螺[2.4]庚烷；（4）3-烯丙基环戊烯；（5）1-甲基-3-环丙基环戊烷；（6）3,5-二甲基环已烯；（7）螺[4.5]-1,6-癸二烯；（8）1-甲基螺[3.5]-5-壬烯；（ 9）2-甲基-1-环丁基戊烷；（10）2,2-二甲基-1-环丁基二环[2.2.2]辛烷；（11）5,7,7-三甲基二环[2.2.1]-2-庚烯；（12）二环[4.2.0]-7-辛烯；（13）1-甲基-4-乙基二环[3.1.0]已烷。 2-4 写出下列化合物的构造式。 (1) 3-甲基环己烯 (2) 3,5,5-三甲基环己烯 (3) 二环[2.2.1]庚烷 (4) 二环[4.1.0]庚烷 (5) 二环[2.2.1]-2-庚烯 (6)二环[3.2.0]-2-庚烯 (7) 螺[3.4]辛烷 (8) 螺[4.5]-6癸烯(9) 2-甲基二环[3.2.1]-6-辛烯(10) 7,7-二甲基二环[2.2.1]-2,5-庚二烯
习题二 2-1.两质量分别为m 与M ()M m ≠得物体并排放在光滑得水平桌面上,现有一水平力F 作用在物体m 上,使两物体一起向右运动,如题图2-1所示,求两物体间得相互作用力。 若水平力F 作用在M 上,使两物体一起向左运动,则两物体间相互作用力得大小就是否发生变化？ 解:以m 、M 整体为研究对象, 有 ()F m M a =+…① 以m 为研究对象,如解图2-1(a),有 Mm F F ma -=…② 由①、②两式,得相互作用力大小 Mm MF F m M = + 若F 作用在M 上,以m 为研究对象,如题图2-1(b)有 Mm F ma =…………③ 由①、③两式,得相互作用力大小 Mm mF F m M = + 发生变化。 2-2、 在一条跨过轻滑轮得细绳得两端各系一物体,两物体得质量分别为M 1与 M 2 ,在M 2上再放一质量为m 得小物体,如题图2-2所示,若M 1=M 2= 4m ,求m 与M 2 之间得相互作用力,若M 1=5m ,M 2=3m ,则m 与M 2之间得作用力就是否发生变化？ 解: 受力图如解图2-2,分别以M 1、M 2与m 为研究对象,有 111T M g M a -= 222()()M m g T M m a +-=+ 2 M m mg F ma -= 又 12T T =,则 2M m F = 1122M mg M M m ++ 当124M M m ==时 289 M m mg F = 当125,3M m M m ==时 2 109 M m mg F = ,发生变化。 2-3、质量为M 得气球以加速度a 匀加速上升,突然一只质量为m 得小鸟飞到气球上,并停留在气球上。若气球仍能向上加速,求气球得加速度减少了多少？ 解:设f 为空气对气球得浮力,取向上为正。 题图2-2 题图2-1 解图2-1 解图2-2
微机原理与接口技术（楼顺天第二版）习题解答 第2章 8086CPU 的结构与功能 2.1 答：微处理器内部结构由四部分组成： （1）算术逻辑运算单元ALU ：完成所有的运算操作； （2）工作寄存器：暂存寻址信息和计算过程中的中间结果； （3）控制器：完成指令的读入、寄存和译码，并产生控制信号序列使ALU 完成指定操作； （4）I/O 控制逻辑：处理I/O 操作。 2.2 答：微处理器级总线有三类：（1）数据总线：传送信息；（2）地址总线：传送地址码；（3）控制总线 传送控制信号。 2.3 答：地址码只能由CPU 生成。而数据需要在CPU 和存储器之间传输。 2.4 答：8086CPU 对存储器按20位地址编址，从00000H~FFFFFH ；IO 端口按16位编址，从0000H~FFFFH 。为独立编址方式。 统一编址优点为存储器与I/O 端口访问指令一致，寻址方式多，缺点是I/O 端口地址占用了一定范围的存储器地址；独立编址的优点是存储器与I/O 端口有各自的地址，缺点是需要有专门的指令，使得指令系统复杂。 2.5 8086CPU 按内部功能可分为BIU 和EU 两部分。BIU 主要完成取指令、存储数据操作；EU 的功能是执行指令规定的操作。 EU 和BIU 可以独立、并行执行，但相互之间会有协作。当指令队列中还没有指令时，EU 处于等待状态，当EU 执行指令需要访问存储器或I/O 端口时，BIU 应尽快完成存取数据的操作。 2.6 答：8086CPU 内部有14个16位寄存器，其中8个通用寄存器（4数据寄存器AX 、BX 、 CX 、DX ，4地址指针/变址寄存器SI 、DI 、SP 、BP ），4个段寄存器（CS 、DS 、ES 、SS ），2个控制寄存器（指令指针IP ，微处理器状态字PSW ）。 应该注意的是：可以在指令中用作为地址指针的寄存器有：SI 、DI 、BP 和BX ；在微处理器状态字PSW 中，一共设定了9个标志位，其中6个标志位用于反映ALU 前一次操作的结果状态（CF ，PF ，AF ，ZF ，SF ，OF ），另3个标志位用于控制CPU 操作（DF ，IF ，TF ）。 2.7 答：IBM PC 有段地址寄存器(CS, DS, ES,SS)和基址、变址寄存器(BX, BP, SI, DI)来指示存储器地址。 2.8 答：（1）若为有符号数，则0FEH 为负数，02H 为正数，相加无溢出； （2）若为无符号数，则相加有溢出； （3）有符号数相加根据OF 标志，无符号数相加，根据CF 标志判断。 2.9 答：（1）存储器地址空间为：20 2 1MB
北京化工大学 仪器分析习题解答 董慧茹编 2010年6月
第二章 电化学分析法习题解答 25. 解： pHs = , Es = pHx = pHs ＋059 .0Es Ex - (1) pHx 1 = + 059.0209 .0312.0- = (2) pHx 2 = ＋059 .0209 .0088.0- = (3) pHx 3 = ＋059 .0209 .0017.0-- = 26. 解： [HA] = L , E = [A -] = L , ΦSCE = E = ΦSCE － Φ2H+/H2 = － lg[H + ] [H + ] = k a ] [][- A HA = 01.001.0k a = － lg 01 .001.0k a lg k a = - k a = ×10 -5 27. 解： 2Ag + + CrO - 24 = Ag 2CrO 4 [Ag +]2 = ] [24- CrO Ksp
Ag CrO Ag SCE E /42φφ-= - = - [ + 2 24)] [lg(2059.0-CrO Ksp ] ][lg 24-CrO Ksp = - , ] [24- CrO Ksp = ×10-10 [CrO - 24 ] = 10 1210 93.6101.1--?? = ×10-3 (mol/L) 28. 解：pBr = 3 , a Br- = 10-3 mol/L pCl = 1 , a Cl- = 10-1 mol/L 百分误差 = - - --?Br Cl Cl Br a a K ,×100 = 3 1 31010106---??×100 = 60 因为干扰离子Cl -的存在，使测定的a Br- 变为： a -Br = a -Br ＋K --Cl Br .×a -Cl = 10-3 ＋6×10-3 ×10-1 =×10-3 即a -Br 由10-3 mol/L 变为×10-3mol/L 相差 - = pBr 单位 29. 解：
习题二 2-1．两质量分别为m 和M ()M m ≠的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F 作用在物体m 上，使两物体一起向右运动，如题图2-1所示，求两物体间的相互作用力。 若水平力F 作用在M 上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化 解：以m 、M 整体为研究对象， 有 ()F m M a =+…① 以m 为研究对象，如解图2-1（a ），有 Mm F F ma -=…② ~ 由①、②两式，得相互作用力大小 Mm MF F m M = + 若F 作用在M 上，以m 为研究对象，如题图2-1（b ）有 Mm F ma =…………③ 由①、③两式，得相互作用力大小 Mm mF F m M = + 发生变化。 2-2. 在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M 1和M 2 ，在M 2上再放一质量为m 的小物体，如题图2-2所示，若M 1=M 2= 4m ，求m 和M 2之间的相互作用力，若M 1=5m ，M 2=3m ，则m 与M 2之间的作用力是否发生变化 解： 受力图如解图2-2，分别以M 1、M 2和m 为研究对象，有 : 111T M g M a -= 222()()M m g T M m a +-=+ 2 M m mg F ma -= 又 12T T =，则 2 M m F = 1122M mg M M m ++ 当124M M m ==时 2 89 M m mg F = 当125,3M m M m ==时 2 109 M m mg F = ，发生变化。 . 题图2-2 题图2-1 解图2-1 解图2-2
第二章 习题解答 2-17 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-= （单位：米，秒）， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。 解：∵j i dt r d a ?6?12/22+== , j i a m F ?12?24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=125N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 2-18 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为： j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。 证明：∵r j t b i t a dt r d a 2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F 2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。 2-19在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可 伸长。 解：以地为参考系，隔离m 1,m 2，受力及运动情况如图示，其中：f 1=μN 1=μm 1g ， f 2=μN 2=μ(N 1+m 2g)=μ(m 1+m 2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律： ②①a m T g m m g m F a m g m T 221111)(=-+--=-μμμ ①+②可求得：g m m g m F a μμ-+-= 2 112 将a 代入①中，可求得：2 111) 2(m m g m F m T +-= μ 2-20天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，绳的两端分别系上质量为m 1,m 2 的物体（m 1≠m 2）,天平右端的托盘上放有砝码. 问天平托盘和砝码共重若干，天平才能保持平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不伸长。 解：隔离m 1,m 2及定滑轮，受力及运动情况如图示，应用牛顿第二定律： f 1 N 1 m 1 g T a F N 2 m 2g T a N 1 f 1 f 2 T' m 1g a T' m 2g a
习题 【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。若地下水位稳定由0.7m下降1m，降至1.7m处，问承载力有何变化？ 图2-31 习题2-1图 解：由图2－31可知： 基底处取土的浮重度 3 / 2.8 8.9 0. 18 'm kN w sat = - = - =γ γ γ 基底以上土的加权平均重度 3 / 0. 13 3.1 6.0 2.8 )6.0 3.1( 2. 17 m kN m = ? + - ? ＝ γ 由0 20 = k ?，查表2－6可得 66 .5 , 06 .3 , 51 .0= = = c d b M M M 所以，持力层的承载力为 kPa c M d M b M f k c m d b a 9. 64 1 66 .5 3.1 0. 13 06 .3 8.1 2.8 51 .0 = ? + ? ? + ? ? = + + =γ γ 若地下水下降1m至1.7m，则 基底以上土的重度为3 / 2. 17m kN m ＝ γ 基底处土的重度为3 / 0. 18m kN m ＝ γ 此时，持力层的承载力为 kPa c M d M b M f k c m d b a 0. 86 1 66 .5 3.1 2. 17 06 .3 8.1 0. 18 51 .0 = ? + ? ? + ? ? = + + =γ γ
【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ，传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。 (1)按地基承载力要求初步确定基础宽度 假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPa m d f F b G a k 83.12 .120144220=?-=-≥γ，取b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为1.9m 。 地基承载力验算： kPa f kPa b G F p a k k k 1448.1399 .12.19.120220=<=??+=+= 满足 无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。 (2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度 初步选定基础的高度为H=300mm 基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 8.139= 查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则 m Htg b b 09.10.13.0249.020=???+=+≤α 不满足要求 m tg b b H 705.00 .1249.09.120=?-=-≥α 取H=0.8m m Htg b b 09.20.18.0249.020=??+=+≤α 此时地面离基础顶面为 1.2-0.8=0.4m>0.1m ，满足要求。
第一章 1：什么是逐行扫描什么是隔行扫描与逐行扫描相比，隔行扫描有什么优点 在锯齿波电流作用下，电子束产生自左向右，自上而下，一行紧挨一行的运动，因而称其为逐行扫描。 所谓隔行扫描，就是在每帧扫描行数仍为625行不变的情况下，将每帧图像分为两场来传送，这两场分为奇场和偶场。 与逐行扫描相比，隔行扫描减小了闪烁感，又使图像信号的频带仅为逐行扫描的一半。 为使奇场光栅与偶场光栅能均匀嵌套，在隔行扫描中对每帧行数有何要求为什么 2：为使奇数场光栅与偶数场光栅能均衡套嵌，在隔行扫描中对每真行数有何要求为什么4：若行偏转电流iH和场偏转电流iV分别如图(a)(b)(c)(d)所示。试对应画出畸变的重现图像（若在无畸变是显示为均匀方格）（图）P32 5：全电视信号中包括哪些信号哪些出现在正程哪些出现在逆程试述各信号各自的参数值及作用。 包括图像信号，复合同步信号，复合消隐信号，槽脉冲，均衡脉冲。 正程：图像信号， 逆程：复合同步信号，复合消隐信号，槽脉冲，均衡脉冲 图像信号参数：亮度：改变图像信号的明暗程度 对比度：改变图像信号的黑白电平差 灰度：反映电视系统所能重现的原图像明暗层次的程度 160。保证收、发双方扫描电流的频率和相复合同步信号：行同步脉冲sμ，场同步脉冲sμ 位都相同，保证同步 复合消隐信号：行消隐脉冲12sμ，场消隐脉冲1612sμ，消除回扫描线 槽脉冲：槽脉冲sμ，保证在场同步脉冲期间可以检测出行同步脉冲。 均衡脉冲：均衡脉冲sμ，，保证偶数场的扫描线准确地嵌套在奇数场各扫描线之间: :9我国电视规定的行频，场频和帧频各是多少行同步脉冲，场同步脉冲，槽脉冲和均衡脉冲的宽度各是多少行,场消隐脉冲的宽度又是多少 行频：15625HZ场频：50HZ 帧频：25HZ 160，槽脉冲sμ，前、后均衡脉冲sμ，行消隐脉冲12sμ，行同步脉冲sμ，场同步脉冲sμ 场消隐脉冲1612sμ， 10：全电视信号的频带宽度是多少它有何特点 0~6M，是不连续的，属离散形，形状像梳齿，各谱线间有很大的间隙 11，色彩的三要素是什么他们如何定义的 12:什么是三基色原理彩色彩色加混色有哪些实现方法
习 题 【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。若地下水位稳定由0.7m 下降1m ，降至 1.7m 处，问承载力有何变化 图2-31 习题2-1图 解：由图2－31可知： 基底处取土的浮重度 3/2.88.90.18'm kN w sat =-=-=γγγ 基底以上土的加权平均重度 3/0.133 .16.02.8)6.03.1(2.17m kN m =?+-?＝γ 由020=k ?，查表2－6可得 66.5,06.3,51.0===c d b M M M 所以，持力层的承载力为 kPa c M d M b M f k c m d b a 9.64166.53.10.1306.38.12.851.0=?+??+??=++=γγ 若地下水下降1m 至1.7m ，则 基底以上土的重度为 3/2.17m kN m ＝γ 基底处土的重度为 3/0.18m kN m ＝γ 此时，持力层的承载力为 kPa c M d M b M f k c m d b a 0.86166.53.12.1706.38.10.1851.0=?+??+??=++=γγ
【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ，传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。 (1)按地基承载力要求初步确定基础宽度 假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPa m d f F b G a k 83.12 .120144220=?-=-≥γ，取b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为1.9m 。 地基承载力验算： kPa f kPa b G F p a k k k 1448.1399 .12.19.120220=<=??+=+= 满足 无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。 (2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度 初步选定基础的高度为H=300mm 基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 8.139= 查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则 m Htg b b 09.10.13.0249.020=???+=+≤α 不满足要求 m tg b b H 705.00 .1249.09.120=?-=-≥α 取H=0.8m m Htg b b 09.20.18.0249.020=??+=+≤α 此时地面离基础顶面为 0.4m0.1m ，满足要求。
习题二 2-1．两质量分别为m 和M ()M m ≠的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F 作用在物体m 上，使两物体一起向右运动，如题图2-1所示，求两物体间的相互作用力。 若水平力F 作用在M 上，使两物体一起向左运动，则两物体 间相互作用力的大小是否发生变化？ 解：以m 、M 整体为研究对象， 有 ()F m M a =+…① 以m 为研究对象，如解图2-1（a ），有 Mm F F ma -=…② 由①、②两式，得相互作用力大小 若F 作用在M 上，以m 为研究对象，如题图2-1（b ）有 Mm F ma =…………③ 由①、③两式，得相互作用力大小 Mm mF F m M = + 发生变化。 2-2. 在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M 1和M 2 ，在M 2上再放一质量为m 的小物体，如题图2-2所示，若M 1=M 2= 4m ，求m 和M 2之间的相互作用力，若M 1=5m ，M 2=3m ，则m 与M 2之间的作用力是否发生变化？ 解： 受力图如解图2-2，分别以M 1、M 2和m 为研究对象，有 111T M g M a -= 又 12T T =，则 2 M m F = 1122M mg M M m ++ 当124M M m ==时 当125,3M m M m ==时 2109 M m mg F =，发生变化。 2-3.质量为M 的气球以加速度a v 匀加速上升，突然一只质量为m 的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？ 题图2-2 题图2-1 解图2-1 解图2-2 解图2-3
第二章化学热力学初步 思考题 1．状态函数的性质之一是：状态函数的变化值与体系的始态与终态有关；与过程无关。在U、H、S、G、T、p、V、Q、W中，属于状态函数的是U、S、G、T、p、V。在上述状态函数中，属于广度性质的是U、H、S、G、V，属于强度性质的是T、p。 2．下列说法是否正确： ⑴状态函数都具有加和性。 ⑵系统的状态发生改变时，状态函数均发生了变化。 ⑶用盖斯定律计算反应热效应时，其热效应与过程无关。这表明任何情况下，化学反应的热效应只与反应的起止状态有关，而与反应途径无关。 ⑷因为物质的绝对熵随温度的升高而增大，故温度升高可使各种化学反应的△S大大增加。 ⑸△H，△S受温度影响很小，所以△G受温度的影响不大。 2．⑴错误。强度状态函数如T、p就不具有加和性。 ⑵错误。系统的状态发生改变时，肯定有状态函数发生了变化，但并非所有状态函数均发生变化。如等温过程中温度，热力学能未发生变化。 ⑶错误。盖斯定律中所说的热效应，是等容热效应ΔU或等压热效应ΔH。前者就是热力学能变，后者是焓变，这两个都是热力学函数变，都是在过程确定下的热效应。 ⑷错误。物质的绝对熵确实随温度的升高而增大，但反应物与产物的绝对熵均增加。化学反应△S的变化要看两者增加的多少程度。一般在无相变的情况，变化同样的温度，产物与反应物的熵变值相近。故在同温下，可认为△S不受温度影响。 ⑸错误。从公式△G=△H－T△S可见，△G受温度影响很大。 3．标准状况与标准态有何不同？ 3．标准状态是指0℃，1atm。标准态是指压力为100kPa，温度不规定，但建议温度为25℃。 4．热力学能、热量、温度三者概念是否相同？试说明之。 4．这三者的概念不同。热力学能是体系内所有能量的总和，由于对物质内部的研究没有穷尽，其绝对值还不可知。热量是指不同体系由于温差而传递的能量，可以测量出确定值。温度是体系内分子平均动能的标志，可以用温度计测量。 5．判断下列各说法是否正确： ⑴热的物体比冷的物体含有更多的热量。 ⑵甲物体的温度比乙物体高，表明甲物体的热力学能比乙物体大。 ⑶物体的温度越高，则所含热量越多。 ⑷热是一种传递中的能量。 ⑸同一体系： ①同一状态可能有多个热力学能值。 ②不同状态可能有相同的热力学能值。 5．⑴错误。热量是由于温差而传递的能量，如果没有因温差而传递就没有意义。 ⑵错误。原因同⑴，温度高，但不因温差而传递能量就无热量意义。 ⑶错误。原因同⑴。 ⑷正确。 ⑸①错误。状态确定，热力学值也确定了，各热力学值都是唯一的数据。 ②正确。对于不同状态，某些热力学值可以相同，但肯定有不同的热力学值，否则是同一种状态了。
第二章 电路的基本分析方法 求题图所示电路的等效电阻。 解：标出电路中的各结点，电路可重画如下： (b) (a) (c) (d) 6Ω 7Ω 3Ω a a a b b b d d c b (a)(d) (c) (b)6Ω b 4Ω
（a ）图 R ab =8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω （b ）图 R ab =7||(4||4+10||10)=7||7=Ω （c ）图 R ab =5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+=Ω （d ）图 R ab =3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串联的3Ω与6Ω电阻被导线短路） 用电阻的丫-△的等效变换求题图所示电路的等效电阻。 解：为方便求解，将a 图中3个6Ω电阻和b 图中3个2Ω电阻进行等效变换，3个三角形连接的6Ω电阻与3个星形连接的2Ω电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。 （a ） R ab =2+(2+3)||(2+3)=Ω （b ） R ab =6||(3||6+3||6)=6||4=Ω 将题图所示电路化成等效电流源电路。 b a b a (b) (a)题2.2图 (b) (a) 题2.3 图 b a b Ω (a) (b)
解：（a ）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再变换成电流源；等效电路为 （b ）图中与12V 恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与5A 恒流源串联的9V 电压源亦可除去（短接）。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下： 将题图所示电路化成等效电压源电路。 解：（a ）与10V 电压源并联的8Ω电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下： （b ）图中与12V 恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与2A 恒流源串联的4Ω亦可除去（短接），等效电路如下： (a) (b) 题2.4图 b a b a a b a b a b a b b b
设解释I为：个体域D I ={-2,3,6},一元谓词F（X）：X≤3，G（X）：X>5,R(X):X≤7。在I下求下列各式的真值。 （1）?x(F(x)∧G(x)) 解：?x(F(x)∧G(x)) ?(F(-2) ∧G(-2)) ∧(F(3) ∧G(3)) ∧(F(6) ∧G(6)) ?((-2≤3) ∧(-2>5)) ∧((3≤3) ∧(3>5)) ∧((6≤3) ∧(6<5)) ?((1 ∧0))∧((1 ∧0)) ∧((0 ∧0)) ?0∧0∧0 ?0 (2) ?x(R(x)→F(x))∨G(5) 解：?x(R(x)→F(x))∨G(5) ?(R(-2)→F(-2))∧ (R(3)→F(3))∧ (R(6)→F(6))∨ G(5) ?((-2≤7) →(-2≤3))∧ (( 3≤7) →(3≤3))∧ (( 6≤7) →(6≤3)) ∨ (5>5) ?(1 →1)∧ (1 →1)∧ (1→0) ∨ 0 ?1∧ 1∧ 0 ∨ 0 ?0 (3)?x(F(x)∨G(x)) 解：?x(F(x)∨G(x)) ?(F(-2) ∨ G(-2)) ∨ (F(3) ∨G(3)) ∨ (F(6) ∨G(6)) ?((-2≤3) ∨ (-2>5)) ∨ ((3≤3) ∨ (3>5)) ∨ ((6≤3) ∨ (6>5)) ?(1 ∨ 0) ∨ (1 ∨ 0) ∨ (0 ∨ 1) ?1 ∨ 1 ∨ 1
?1 求下列各式的前束范式，要求使用约束变项换名规则。 （1）??xF(x)→?yG(x,y) (2) ?（?xF(x,y) ∨?yG(x,y) ） 解：（1）??xF(x)→?yG(x,y) ???xF(x)→?yG(z,y) 代替规则 ??x?F(x)→?yG(z,y) 定理（2 ） ??x(?F(x)→?yG(z,y) 定理（2）③ ??x?y(?F(x)→G(z,y)) 定理（1）④ （2）?（?xF(x,y) ∨?yG(x,y) ） ??(?zF(z,y) ∨?tG(x,t)) 换名规则 ??(?zF(z,y) )∧?(?tG(x,t) ) ??z?F(z,y) ∧?t?G(x,z) ??z (?F(z,y) ∧?t?G(x,z)) ??z ?t(?F(z,y) ∧?G(x,t)) 求下列各式的前束范式，要求使用自由变项换名规则。（代替规则）（1）?xF(x)∨?yG(x,y) ??xF(x)∨?yG(z,y) 代替规则 ??x（F(x)∨?yG(z,y)）定理（1）① ??x?y（F(x)∨G(z,y)）定理（2）① （2）?x(F(x)∧?yG(x,y,z))→?zH(x,y,z) ??x(F(x)∧?yG(x,y,t))→?zH(s,r,z) 代替规则 ??x?y (F(x)∧G(x,y,t))→?zH(s,r,z) 定理（1）② ??x（?y (F(x)∧G(x,y,t))→?zH(s,r,z)）定理（2）③ ??x?y（(F(x)∧G(x,y,t))→?zH(s,r,z)）定理（1）③ ??x?y?z（(F(x)∧G(x,y,t))→H(s,r,z)）定理（2）④ 构造下面推理的证明。