2016届浙江省宁波市高三下学期“十校”联考英语试卷

1. Where is probably the man?A．In a library.B．In a study.C．In a bookstore.2. What is the probable relationship between the speakers?A．Editor and reader.B．Boss and secretary.C．Advisor and student.3.A．She has lost a lot of weight.B．She lost some money last year.C．She spent a lot on cosmetic surgery.D．She is having health problems.4.A．Chicago.B．San Francisco.C．Boston.D．London.5. What does the woman think of local newspapers?A．Puzzling.B．Disappointing.C．Satisfying.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. Why does the man refuse the ride in a hot air balloon?A．It’s too expensive.B．It’s a little dangerous.C．He’s scared of heights.2. Which sport does the man prefer?A．Mountain biking.B．Hiking.C．Rock climbing.3. How much should the man pay for the trip?A．960 yuan.B．1,000 yuan.C．1,200 yuan.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. What does the woman want to do?A．Adopt a homeless cat.B．Work as a volunteer.C．Donate for a cat shelter.2. How did the man react to the woman’s idea of getting Barbie a boyfriend?A．He screamed.B．He laughed.C．He nodded.3. What will the two speakers do in the end?A．Try to reach an agreement.B．Continue to talk about it.C．Turn to Daniel for the decision.8. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

2017年09月宁波市高三“十校联考”英语试题卷第二部分阅读理解（共两节，满分35分）第一节（共10小题；每小题2.5分，满分25分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑。

A.Making action-packed schedules in advance.B.Getting the job done effectively and punctually.C.Working around the clock every day.D.Establishing a harmonious relationship with colleagues.22.Which of the following phrases has the closest meeting to the underlined word “procrastinate”in paragraph 2?A.amuse oneselfB.hang outC.drag on e’s feetD.hold up23.Which can be concluded from the text?A.Time tries all.B.Time works wonders.C.Time is effectiveness.D.Time is money.BA Gift of GodOne fine summer morning-it was the beginning of harvest, I remember-Mr. Earnshaw camedown stairs, dressed for a journey; he turned to Hindley and Cathy, and me and spoke to his son, "Now, I'm going to Liverpool today. What shall I bring you? " Hindley named a fiddle (a kind of violin), and then he asked Cathy. She was hardly six years old, but she could ride any horse in the stable. She chose a whip(鞭子).He did not forget me; He promised to bring me a pocketful of apples and pears. Then he set off.The three days of his absence seemed a long while to us all. Mrs. Earnshaw expected him bysupper-time on the third evening. She put off the meal hour after hour. There were no signs of hiscoming, however. About eleven o'clock the door opened and in stepped the master. He threwhimself into a chair, laughing and groaning, and told them all to stand off, for he was nearly killed.He would never again have another such walk for whatever reasons.Opening his great coat, which he held bundled up in his arms, he said: "See here, wife. I wasnever so beaten with anything in my life. But you must take it as a gift of God though it's as darkalmost as if it came from the devil."We crowded round him. And over Miss Cathy's head, I had a look at a dirty, ragged, black-haired child-big enough both to walk and talk-yet, when it was set on its feet, it only stared round, and repeated over and over again some strange words that nobody could understand.I was frightened,and Mrs. Earnshaw was ready to throw it out of doors. She did get angry, asking why he should have brought that gipsy child into the house when they had their own kids to feed and look after? What he meant to do with it?The master tried to explain the matter though he was really half dead with tiredness. All that I could make out, among her scolding, was a story of his seeing it starving, and homeless, and almost dumb (哑的) in the streets of Liverpool where he picked it up and inquired for its owner. But not a person knew to whom it belonged. He said that as both his money and time was limited, he thought it better to take it home with him at once than run into vain expenses there. Anyway he was determined he would not leave it as he found it.Well, finally Mrs. Earnshaw calmed down, and Mr. Earnshaw told me to wash it, give it clean things, and let it sleep with the children.Hindley and Cathy then began searching their father's pockets for the presents he had promised them. But when Hindley drew out what had been a fiddle, crushed (压坏) to pieces in the great coat,he cried loudly. And Cathy, when she learned her father had lost her whip in attending on the stranger,showed her feeling by spitting at the gipsy child, earning herself a sound blow from Mr. Earnshaw to teach her cleaner manners.(Adapted from Wuthering Heights by Emily Bronte)24. When did Mr. Earnshaw return home from Liverpool?A. By supper time.B. Not until it was nearly midnight.C. When it was getting dark.D. An hour after the meal time.25.What does "A Gift of God" refer to ?A. A fiidle and a whipB. A pocketful of apples and pears.C. His experience in the journey.D.The gipsy child.D. he couldn't leave the starving child without anyone caring for it.26. It can be inferred from the passage that .A. Mr.Earnshaw felt so guilty towards Cathy that he offered her another clearner gift.B. Hindley was good-mannered even if he didn't get his present.C. Mr. Earnshaw insisted on bringing the child back regardless of his financial burden.D. Mrs. Earnshaw disagreed to keep the gipsy child in spite of everything.CWhat is the nature of the scientific attitude, the attitude of the man or woman who studies and applies physics, biology, chemistry, geology, engineering, medicine or any other science?We all know that science plays an important role in our societies. However, many people believe that our progress depends on two different aspects of science. The first aspect is theapplication of the machines, products and systems of knowledge that scientists and technologistsdevelop. The second is the application of the special methods of thought and action that scientistsuse in their work.What are these special methods of thinking and acting? First of all, it seems that a successfulscientist is curious - he wants to find out how and why the universe works. He usually pays attention to problems which he notices have no satisfying explanation, and looks for relationshipseven if the data available seem to be unconnected．Moreover, he thinks he can improve the existingconditions and enjoys trying to solve the problems which this involves.He is a good observer, accurate, patient and objective and uses the facts he observes to thefullest. For example, trained observers obtain a very large amount of information about a star mainly from the accurate analysis of the simple lines that appear in a spectrum(光谱).He does not accept statements which are not based on the most complete evidence available．He rejects authority as the only basis for truth．Scientists always check statements and make experiments carefully and objectively.Furthermore, he does not readily accept his own idea, since he knows that man is the least reliable of scientific instruments and that a number of factors tend to disturb objective investigation.Lastly, he is full of imagination since he often has to look for relationships in data which are not only complex but also frequently incomplete．Furthermore, he needs imagination if he wants to guess how processes work and how events take place.These seem to be some of the ways in which a successful scientist or technologist thinks andacts.27. Which of the following statements about a curious scientist is TRUE?A. He focuses on the problems that have no reasonable explanations.B. He makes efforts to investigate potential connections.C. He is interested in condition-improvig and problem-solving.D. He rejects authority as he believes himself to be the only reliable one.28. According to the passage, a successful scientist would .A. easily appreciate others' research work.B. easily believe in unchecked statements.C. always accept authority as the only basis for truthD. always use evidence from observation to the fullest.29. Which word can be used to describe the author's attitude that a good scientist holds towards the scientific research?A. Objective and careful.B.curious and casualC. cautious and arrogant.D.subjective and down-to-earth.30. What does the passage mainly discuss?A. Key to a successful scientist.B. Scientists' ways of thinking and acting.C. Progress in modern science.D. Application of modern technology.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2016年宁波市高三“十校”联考数学（理科）说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式：柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高.锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高.台体的体积公式：121()3V h S S =，其中1S 、2S 分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高.球的表面积公式：24S R π=,球的体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a R ∈,则“1a <”是“11a>” （ ▲ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2. 已知集合2{|120}M x x x =+-≤，{|3,1}x N y y x ==≤，则集合{|x x M ∈且}x N ∉为 （ ▲ ） A . (0,3] B ．[4,3]- C ．[4,0)- D ．[4,0]- 3．如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ▲ ） A．BC. D4.已知抛物线24x y =，过焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点（点A 在第一象限），若直俯视图正视图侧视图线l 的倾斜角为30o ，则||||AF BF 等于 （ ▲ ） A ．3 B ．52 C ．2 D ．325．已知命题p ：函数2()|2cos 1|f x x =-的最小正周期为π；命题q ：若函数(2)f x -为奇函数，则()f x 关于(2,0)-对称.则下列命题是真命题的是 （ ▲ ） A ．p q ∧ B ． p q ∨ C ．()()p q ⌝⌝∧ D ．()p q ⌝∨6. 设n S 是公差为(0)d d ≠的无穷等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题错误．．的是（ ▲ ） A ．若0d <，则数列{}n S 有最大项 B ．若数列{}n S 有最大项，则0d <C ．若数列{}n S 是递增数列，则对任意*N n ∈，均有0n S >D ．若对任意*N n ∈，均有0n S >，则数列{}n S 是递增数列7．已知O 为三角形ABC 内一点，且满足(1)0OA OB OC λλ++-=u u u r u u u r u u u r r，若OAB △的面积与OAC △的面积比值为13，则λ的值为 （ ▲ ） A .32B . 2C . 13D .128.已知函数24()(0)1xf x x x x x =--<-,2()2(0),R g x x bx x b =+->∈.若()f x 图象上存在,A B 两个不同的点与()g x 图象上,A B ''两点关于y 轴对称，则b 的取值范围为（ ▲ ）A ．(5)--+∞，B ．5)+∞，C ．(51)-，D ．51)， 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、 填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分．9.已知圆22:250M x y x +++-=，则圆心坐标为 ▲ ；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为 ▲ .10. 已知单调递减的等比数列{}n a 满足：23428a a a ++=，且32a +是24,a a 的等差中项，则公比q = ▲ ，通项公式为n a = ▲ . 11.已知函数21()cos cos ,R 2f x x x x x =--∈，则函数()f x 的最小值为 ▲ ， 函数()f x 的递增区间为 ▲ .12. 已知实数,m n ，且点(1,1)在不等式组2,22,1.mx ny ny mx ny +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩表示的平面区域内，则2m n +的取值范围为 ▲ ，22m n +的取值范围为 ▲ . 13. 已知,(0,)2x y π∈，且有2sin x y =，tan x y =，则cos x = ▲ . 14. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是12,F F ，过2F 的直线交双曲线的右支于,P Q 两点，若112||||PF F F =，且223||2||PF QF =，则该双曲线的离心率为 ▲ . 15.如图，正四面体ABCD 的棱CD 在平面α上，E 为棱BC 的中点.当正四面体ABCD 绕CD 旋转时，直线AE 与平面α所成最大角的正弦值为 ▲ .三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分14分）在ABC △中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且向量(54,4)m a c b =-u r与向量(cos ,cos )n C B =r共线.（Ⅰ）求cos B ；（Ⅱ）若5b c a c ==<，，且2AD DC =u u u r u u u r，求BD 的长度.αA B C D E17．（本题满分15分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，,D M 分别为1CC 和1A B 的中点，11A D CC ⊥，侧面11ABB A 为菱形且160oBAA ∠=，112AA A D ==，1BC =．（Ⅰ）证明：直线MD ∥平面ABC ； （Ⅱ）求二面角1B AC A --的余弦值． 18．（本题满分15分）对于函数()f x ，若存在区间[,]()A m n m n =<，使得{|(),}y y f x x A A =∈=，则称函数()f x 为“可等域函数”，区间A 为函数()f x 的一个“可等域区间”．已知函数2()2(,R)f x x ax b a b =-+∈.（Ⅰ）若01b a ==，，()|()|g x f x =是“可等域函数”，求函数()g x 的“可等域区间”； （Ⅱ）若区间[1,1]a +为()f x 的“可等域区间”，求a 、b 的值.19．（本题满分15分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左右顶点12,A A ，椭圆上不同于12,A A 的点P ,1A P ,2A P 两直线的斜率之积为49-，12PA A △面积最大值为6.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；1B1C1ACBADM（Ⅱ）若椭圆E 的所有弦都不能被直线:(l y k x =- 20．（本题满分15分）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和n S 满足13n n S n r a =+. （Ⅰ）若1=2a ，求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设*211(N )n n b n a -=∈，数列{}n b 的前n 项和为n T ,求证：231n nT n ≥+.2016年宁波高三“十校”联考数学（理科）参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分40分． 1．B 2. D 3．C 4. A 5．B 6. C 7．A 8．D二、填空题: 本题考查基本知识和基本运算． 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9. (1,-， 0x += 10.12，611232()2n n n a --==⋅ 11. 2-，[,](Z)63k k k ππππ-++∈ 12.3[,4]2，[1,4]13.12 14. 7515三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分14分）在ABC △中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且向量(54,4)m a c b =-u r与向量(cos ,cos )n C B =r共线.（Ⅰ）求cos B ；（Ⅱ）若5b c a c ==<，，且2AD DC =u u u r u u u r，求BD 的长度.解：（Ⅰ）(45,5)m a c b =-Q 与(cos ,cos )n C B =r共线，54cos 5sin 4sin 4cos 4sin a c C A Cb B B--∴==4sin cos 4cos sin 5sin cos B C B C A B ∴+= 4sin()4sin 5sin cos B C A A B ∴+==Q 在三角形ABC △中，sin 0A ≠4cos 5B ∴=……………………………………………………7分（Ⅱ）5b c a c ==<，且4cos 5B =2222cos a c ac B b ∴+-=即242525105a a ∴+-⋅⋅=解得35a a ==或（舍）……………………………………………9分2AD DC =u u u r u u u r Q 1233BD BA BC ∴=+u u ur u u u r u u u r22222141214122c 2cos 99339933BD BA BC BA BC a a c B ∴=++⋅⋅•=++⋅⋅⋅⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r将3a =和5c =代入得：21099BD =u u u r=3BD ∴……………………………………………14分 17．（本题满分15分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，,D M 分别为1CC 和1A B 的中点，11A D CC ⊥，侧面11ABB A 为菱形且160oBAA ∠=，112AA A D ==，1BC =．（Ⅰ）证明：直线MD ∥平面ABC ； （Ⅱ）求二面角1B AC A --的余弦值．解：∵11A D CC ⊥，且D 为中点，11AA A D =∴ 111AC AC AC ==， 又 11,2BC AB BA ===， ∴ 1,CB BA CB BA ⊥⊥，又 1BA BA B =I ，∴CB ⊥平面11ABB A ， 取1AA 中点F ，则1BF AA ⊥，即1,,BC BF BB 两两互相垂直， 以B 为原点，1,,BB BF BC 分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系如图，1B1C1ACADM1A∴11113(2,0,0),(0,0,1),(1,3,0),(1,3,0),(2,0,1),(1,0,1),(,,0)2B C A A C D M -5分 （Ⅰ）设平面ABC 的法向量为(,,)x y z =m ，则30BA x y ⋅=-+=u u u rm ，0BC z ⋅==u u u rm ，取(3,1,0)=m ， ∵ 13(,,1)22MD =-u u u u r ，330022MD ⋅=-+=u u u u r m ， ∴ MD ⊥u u u u rm ，又MD ⊄平面ABC ， ∴直线MD ∥平面ABC ． …… 9分（Ⅱ）设平面1ACA 的法向量为111(,,)x y z =n ，1(1,3,1),(2,0,0)AC AA =-=u u u r u u u r， 11130AC x y z ⋅=-+=u u u rm ，110AA x ⋅==u u u r m ， 取(0,1,3)=n ，又由（Ⅰ）知平面ABC 的法向量为(3,1,0)=m ，设二面角1B AC A --为θ， ∵ 二面角1B AC A --为锐角，∴11cos ||||||224θ⋅===⋅⋅m n m n ，∴ 二面角1B AC A --的余弦值为14． ………… 15分 18．（本题满分15分）对于函数()f x ，若存在区间[,]()A m n m n =<，使得{|(),}y y f x x A A =∈=，则称函数()f x 为“可等域函数”，区间A 为函数()f x 的一个“可等域区间”．已知函数2()2(,R)f x x ax b a b =-+∈.（Ⅰ）若01b a ==，，()|()|g x f x =是“可等域函数”，求函数()g x 的“可等域区间”；（Ⅱ）若区间[1,1]a +为()f x 的“可等域区间”，求a 、b 的值.解：（Ⅰ）01b a ==，，2()|2|g x x x =-是“可等域函数”22()|2|=|(1)1|0g x x x x =---≥Q ，0n m ∴>≥结合图象，由()g x x =得0,1,3x = 函数()g x 的“可等域区间”为[0,1],[0,3] 当12m n ≤≤≤时，()1g x ≤，不符合要求y（此区间没说明，扣1分）……………………7分 （Ⅱ）222()2()f x x ax b x a b a =-+=-+-因为区间[1,1]a +为()f x 的“可等域区间，所以11a +>即0a >当01a <≤时，则(1)1(1)1f f a a =⎧⎨+=+⎩得12a b =⎧⎨=⎩；…………………………10分当12a <≤时，则()1(1)1f a f a a =⎧⎨+=+⎩无解；………………………………12分当2a >时，则()1(1)1f a f a =⎧⎨=+⎩得2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.…………………………15分 19．（本题满分15分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左右顶点12,A A ，椭圆上不同于12,A A 的点P ,1A P ,2A P 两直线的斜率之积为49-，12PA A △面积最大值为6.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）若椭圆E 的所有弦都不能被直线:(l y k x =-解：（Ⅰ）由已知得12(,0),(,0)A a A a -,(,)P x y ，1A P Q ,2A P 两直线的斜率之积为49-122249A P A P y y b k k x a x a a ∴==-=--+g g 12PA A △的面积最大值为1262a b ⋅⋅=所以32a b =⎧⎨=⎩所以椭圆E 的方程为：22194x y +=…………………………6分 （Ⅱ）假设存在曲线E 的弦CD 能被直线:(1)l y k x =-垂直平分当0k =显然符合题 …………8分xO当0k ≠时，设(,),(,)C C D D C x y D x y ，CD 中点为00(,)T x y 可设CD ：1y x m k=-+ 与曲线22194x y E +=：联立得：2229(4)189360m x x m k k+-+-=， 所以0∆>得222490k m k -+>……（1）式…………………………10分 由韦达定理得：0218249C D kmx x x k +==+，所以02949km x k =+，代入1y x m k=-+得202449k my k =+ 00(,)T x y 在直线:(1)l y k x =-上，得2549km k =+……（2）式…………………12分将（2）式代入（1）式得：24925k +<，得24k <，即22k -<<且0k ≠……14分 综上所述，k 的取值范围为(,2][2,)k ∈-∞-+∞U .20．（本题满分15分）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和n S 满足13n n S n r a =+. （Ⅰ）若1=2a ，求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设*211(N )n n b n a -=∈，数列{}n b 的前n 项和为n T ,求证：231n nT n ≥+...;. 解：（Ⅰ）令1n =，得113r +=，所以23r =， ……………1分 则12()33n n S n a =+，所以1111()(2)33n n S n a n --=+≥， 两式相减，得11(2)1n n a n n a n -+=≥-， ……………3分 所以324123134511231n n a a a a n a a a a n -+⋅⋅=⋅⋅-L L ，化简得1(1)(2)12n a n n n a +=≥⋅， 所以2(2)n a n n n =+≥， ……………6分又12a =适合2(2)n a n n n =+≥，所以2n a n n =+. ……………7分（构造常数列等方法酌情给分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知21(21)2n a n n -=-⋅，所以211111(21)2212n n b a n n n n-===---， 11223+1T ∴=≥不等式成立 11111111(2)123456212n T n n n∴=-+-+-++-≥-L 111111*********=1232242123212n T n n n n ∴=++++-+++++++-+++L L L L （）（）111122n T n n n∴=+++++L ……………………………………10分 111111112()()()()122212121n T n n n n n k n k n n ∴=+++++++++++-+-++L L 1131421()(21)31n n k n k n k n k n ++=≥+-++-++Q （仅在12n k +=时取等号） 4231n n T n ∴≥+即结论231n n T n ≥+成立………………………………15分 （数学归纳法按步骤酌情给分）。

浙江省宁波市2007—2008学年度高三年级十校联考英语第一部分英语知识运用（共两节，满分50分）第一节：单项填空（共20小题；每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该项标号涂黑。

1. ---It is said that our celebration party of the New Year’s Day will be given up because animportant inspection will be given in our school.---Oh, no! _______.A. I was looking forward to itB. I hope soC. I’m afraid notD. It doesn’t matter2. As some experts say, shopping by television will never take place of shopping in stores,because many people find shopping at a store great enjoyment.A. /；aB. the; aC. a; theD. a; /3. ---Which of the two books will you buy?---I will buy , for I’ve got some such books.A. bothB. eitherC. neitherD. no one4. Of the two shirts, I’d like to choose expensive one.A. the lessB. the mostC. lessD. most5. ---If you like I can do some shopping for you.---That’s a very kind__________A. serviceB. pointC. suggestionD. offer6. --- You didn't lock the back door.--- You are wrong. I ______.A. have locked itB. lock it myselfC. did lock itD. do lock it7. ----You seem to enjoy your holiday here.---Exactly! It good to lie in the sun or swim in the cool sea.A. doesB. feelsC. playsD. makes8. Alex is said by heart 2000 Chinese characters up to now.A. that he has learnedB. having learnedC. to learnD. to have learned9. A thousand thanks for your help. We ______ finished the task without you.A. couldn’t haveB. mustn’t haveC. needn’t haveD. shouldn’t have10. ---Mom, I can’t find my new T-shirt. ?---Yes, you have to wear another one.A. Was it washedB. Is it being washedC. Was it being washedD. Was it to be washed11. Silk from China found its way to India, the Middle East and Rome, ______spices and glass, which was not known to China.A. in charge ofB. in exchange forC. in terms ofD. in addition to12. ---Why did she spend so much time searching shop after shop for a blouse?---Oh, she was very about her clothes.A. specialB. especialC. particularD. unusual13. To the great disappointment of the poor workers, a great part of their wages were _____ by theboss for no good reason.A. kept awayB. kept offC. kept upD. kept back14. ---Don’t forget to come to my daughter’s birthday party this Saturday.---_______.A. I am notB. I don’tC. I won’tD. I haven’t15. --- How long do you think it’l l be I can go back to work?--- Well, you’ll be feeling much better by next weekend.A. beforeB. whenC. untilD. that16. With the development of modern electrical engineering, we can send power to ___ it isneeded.A. howeverB. whereverC. wheneverD. whichever17. This is the third book that he has written in the past five years, the first of _____ I reallyenjoyed.A. thoseB. thatC. whichD. them18. _____by his grandparents in the countryside he isn’t accustomed to ____ in the city.A. Having brought up; liveB. Grown up; livingC. Growing up; liveD. Brought up; living19. How teachers perform in their classes a strong influence on the growth of people.A. to haveB. haveC. havingD. has20. ---What about talking with others while learning spoken English?---In my opinion, .A. it makes senseB. It’s out of the questionC. it’s up to youD. it’s hard to say第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21~40各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

浙江省宁波市“十校”2016届高三联考语文试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2．答题不能答在试题卷上。

选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。

一、语言文字运用（24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）A．熨帖（yù）桑梓（zǐ）怯生生（qiè）嗜书成癖（pì）B．苏打（dá）噱头（xué）青蒿素（hāo）物阜民安（fù）C．债券（juàn）弄堂（lòng）供给侧（gōng）怦然心动（pēng）D．稂莠（láng）粗犷（guǎng）综合征（zhèng）玲珑剔透（tī）2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．顾毓琇作为教育家，他的为学之道是“一贯服赝于关怀天下，服务民众，业精于理，学博于文，好古而敏求，淡泊自持，以教育英才为终身职业”。

B．浙籍药学家屠呦呦获2015年诺贝尔生理学或医学奖，这是中国科学家因为在中国本土进行的科学研究而首次获诺贝尔科学奖，是中国医学界讫今为止获得的最高奖项。

C．乌镇历史渊远流长，根据镇东“谭家湾古文化遗址”出土的陶器、石器、骨器、兽骨等的鉴定，该处属于马家浜文化类型，处于新石器时代。

可见，六千多年前，乌镇的祖先繁衍生息在这里。

D．11月份以来的重污染天气，有媒体导向罪在黑龙江秸秆焚烧。

黑龙江省环保和气象部门认为，雾霾的首要原因是燃煤而不是秸秆，另外黑龙江出现雾霾时风往北吹，污染转移的说法也不靠谱。

3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（）A．据称，利用物联网可建立一个包涵整个制造过程的网络，把工厂转换到智能环境，建设成为智能工厂。

B．宁波地铁试运行期间，许多市民为了亲身体验一下地铁的方便与快捷，如过江之鲫一般，纷纷涌向各大站点。

2015-2016学年浙江省宁波市“十校”联考高三（下）月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，B＝{1，3，4}，则A ∩（∁U B）＝（）A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5} 2．（5分）在等差数列{a n}中，a2+a3＝8，前7项和S7＝49，则数列{a n}的公差等于（）A．1B．2C．D．3．（5分）“a＝2”是“直线ax+2y﹣1＝0与x+（a﹣1）y+1＝0互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设α、β、γ是不同的平面，m，n是不同的直线，则由下列条件能得出m⊥β的是（）A．n⊥α，n⊥β，m⊥αB．α∩β＝m，α⊥β，β⊥γC．m⊥n，n⊂βD．α⊥β，α∩β＝n，m⊥n5．（5分）要得到函数y＝cos（2x﹣）图象，只需将函数y＝sin（+2x）图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．（5分）若实数x，y满足条件：，则的最大值为（）A．0B．C．D．7．（5分）已知函数，g（x）＝f（x）﹣k，k为常数，给出下列四种说法：①f（x）的值域是（﹣∞，1]；②当时，g（x）的所有零点之和等于；③当k≤﹣1时，g（x）有且仅有一个零点；④f（x+1）是偶函数．其中正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④8．（5分）如图，焦点在x轴上的椭圆+＝1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|＝4，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．（6分）＝，log39﹣lg2•log210＝．10．（6分）双曲线9x2﹣16y2＝﹣144的实轴长等于，其渐近线与圆x2+y2﹣2x+m＝0相切，则m＝．11．（6分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于，表面积等于．12．（6分）在边长为1的等边△ABC中，P为直线BC上一点，若，则λ＝，＝．13．（4分）函数的单调递增区间是．14．（4分）已知A是常数，如果函数f（x）满足以下条件：①在定义域D内是单凋函数；②存在区间[m，n]⊆D，使得{y|y＝f（x），m≤x≤n}＝[An+3，Am+3]，则称f（x）为“反A倍增三函数”．若f（x）＝﹣x是“反A倍增三函数”，那么A的取值范围是．15．（4分）已知正实数a，b满足：a+b＝1，则的最大值是．三、解答题：本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量与互相垂直．（Ⅰ）求cos B的值；（Ⅱ）若，求△ABC的面积S．17．（15分）如图，△ABC中，O是BC的中点，AB＝AC，AO＝2OC＝2，将△BAO沿AO 折起，使B点到达B′点．（Ⅰ）求证：AO⊥平面B′OC；（Ⅱ）当三棱锥B′﹣AOC的体积最大时，试问在线段B′A上是否存在一点P，使CP与平面B′OA所成的角的正弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由．18．（15分）已知正项数列{a n}的前n项和S n满足：4S n＝（a n﹣1）（a n+3），（n∈N*）（1）求a n；（2）若b n＝2n•a n，求数列{b n}的前n项和T n．19．（15分）已知O是坐标系的原点，F是抛物线C：x2＝4y的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，△OAB的重心为G．（Ⅰ）求动点G的轨迹方程；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的轨迹与y轴的交点为D，当直线AB与x轴相交时，令交点为E，求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程．20．（15分）已知函数f（x）＝|ax2﹣1|+x，a∈R．（Ⅰ）若a＝2，且关于x的不等式f（x）﹣m≤0在R上有解，求m的最小值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣3，2]上不单调，求a的取值范围．2015-2016学年浙江省宁波市“十校”联考高三（下）月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，B＝{1，3，4}，则A ∩（∁U B）＝（）A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5}【解答】解：∵全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，B＝{1，3，4}，∴∁U B＝{2，5，6}，则A∩（∁U B）＝{2，5}，故选：B．2．（5分）在等差数列{a n}中，a2+a3＝8，前7项和S7＝49，则数列{a n}的公差等于（）A．1B．2C．D．【解答】解：∵在等差数列{a n}中，a2+a3＝8，前7项和S7＝49，∴，解得a1＝1，d＝2．∴数列{a n}的公差d＝2．故选：B．3．（5分）“a＝2”是“直线ax+2y﹣1＝0与x+（a﹣1）y+1＝0互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：a＝0，直线ax﹣2y+1＝0与直线ax+2y+3＝0，分别化为：2y﹣1＝0，x﹣y+1＝0，此时两条直线不垂直，舍去．a＝1，直线ax﹣2y+1＝0与直线ax+2y+3＝0，分别化为：x+2y﹣1＝0，x+1＝0，此时两条直线不垂直，舍去．a≠0，1时，∵两条直线垂直，∴＝﹣1，解得a＝2．因此：“a＝2”是“直线ax﹣2y+1＝0与直线ax+2y+3＝0垂直”的充分必要条件．故选：C．4．（5分）设α、β、γ是不同的平面，m，n是不同的直线，则由下列条件能得出m⊥β的是（）A．n⊥α，n⊥β，m⊥αB．α∩β＝m，α⊥β，β⊥γC．m⊥n，n⊂βD．α⊥β，α∩β＝n，m⊥n【解答】解：对于A选项，由n⊥α，m⊥α，可得m∥n，又n⊥β，故m⊥β，A选项正确；对于B选项，α∩β＝m，α⊥β，β⊥γ得不出m⊥β，故不正确；对于C选项，m⊥n，n⊂β，由于m的位置不定，无法判断其与面β的关系，故C不正确；对于D选项，α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，由于m的位置不定，无法判断其与面β的关系，故D不正确综上，正确选项是A．故选：A．5．（5分）要得到函数y＝cos（2x﹣）图象，只需将函数y＝sin（+2x）图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【解答】解：＝cos2x，∵＝cos2（x﹣），∴需将函数图象向右平移个单位即可得到，故选：D．6．（5分）若实数x，y满足条件：，则的最大值为（）A．0B．C．D．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z＝，则y＝﹣x+z平移直线y＝﹣x+z，则由图象知当直线经过点时，直线的截距最大，此时z最大，由得，即A（1，），此时z＝×1+＝2，故选：C．7．（5分）已知函数，g（x）＝f（x）﹣k，k为常数，给出下列四种说法：①f（x）的值域是（﹣∞，1]；②当时，g（x）的所有零点之和等于；③当k≤﹣1时，g（x）有且仅有一个零点；④f（x+1）是偶函数．其中正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：作出函数f（x）的图象如图：①当x＜1时，f（x）＝2x﹣1∈（﹣1，1），当x＞1时，f（x）＝1+x＜1，综上f（x）＜1，即f（x）的值域是（﹣∞，1）；故①错误，②由g（x）＝f（x）﹣k＝0得f（x）＝k，当时，若x＜1，由f（x）＝2x﹣1＝﹣，得2x＝，即x＝﹣1当x＝1时，f（1）＝﹣，当x＞1时，由f（x）＝1+x＝﹣，得x＝﹣，即x＝＝＝则g（x）的所有零点之和等于﹣1+1+＝，故②正确；③由g（x）＝f（x）﹣k＝0得f（x）＝k，由图象知当k≤﹣1时，g（x）有且仅有一个零点，故③正确；④若f（x+1）是偶函数则函数f（x+1）关于x＝0对称，向右平移1个单位得到f（x），则f（x）关于x＝1对称，当x＜1时，f（x）＝2x﹣1∈（﹣1，1），当x＞1时，f（x）＝1+x＜1，显然关于x＝1不对称，故f（x+1）不是偶函数，故④错误，故正确的是②③，故选：C．8．（5分）如图，焦点在x轴上的椭圆+＝1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|＝4，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q∴根据切线长定理可得|AM|＝|AN|，|F1M|＝|F1Q|，|PN|＝|PQ|∵|AF1|＝|AF2|，∴|AM|+|F1M|＝|AN|+|PN|+|PF2|，∴|F1M|＝|PN|+|PF2|＝|PQ|+|PF2|，∴|PQ|＝|F1M|﹣|PF2|，则|PF1|+|PF2|＝|F1Q|+|PQ|+|PF2|＝|F1Q|+|F1M|﹣|PF2|+|PF2|＝2|F1Q|＝8，即2a＝8，a＝4，又b2＝3，∴c2＝a2﹣b2＝13，则，∴椭圆的离心率e＝．故选：D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．（6分）＝，log39﹣lg2•log210＝1．【解答】解：＝1+＝；log39﹣lg2•log210＝2﹣lg2•＝2﹣1＝1．故答案为：，1．10．（6分）双曲线9x2﹣16y2＝﹣144的实轴长等于6，其渐近线与圆x2+y2﹣2x+m＝0相切，则m＝．【解答】解：双曲线9x2﹣16y2＝﹣144即为﹣＝1，可得a＝3，b＝4，c＝＝5，实轴长为2a＝6；渐近线方程为y＝±x，即为3x±4y＝0，圆x2+y2﹣2x+m＝0的圆心为（1，0），半径为，由直线和圆相切可得＝，解得m＝．故答案为：6，．11．（6分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于6π，表面积等于12+10π．【解答】解：根据几何体的三视图，得：该几何体是半个圆柱，底面圆的直径为4，高为3，所以体积为＝6π，表面积为π•2•3+4•3+π•22＝12+10π．故答案为：6π，12+10π．12．（6分）在边长为1的等边△ABC中，P为直线BC上一点，若，则λ＝﹣1，＝．【解答】解：如图，P为直线BC上一点；∴设；∴；∴；又；∴2﹣λ+2λ＝1；∴λ＝﹣1；∴；∴＝＝＝．故答案为：﹣1，﹣．13．（4分）函数的单调递增区间是[0，]．【解答】解：∵y＝sin x cos x﹣cos2x﹣，＝sin2x﹣cos2x﹣1，＝sin（2x﹣）﹣1，当﹣+2kπ≤2x﹣≤2kπ+，得：kπ﹣≤x≤kπ+，（k∈Z），∵x∈[0，]，∴y的单调增区间是x∈．14．（4分）已知A是常数，如果函数f（x）满足以下条件：①在定义域D内是单凋函数；②存在区间[m，n]⊆D，使得{y|y＝f（x），m≤x≤n}＝[An+3，Am+3]，则称f（x）为“反A倍增三函数”．若f（x）＝﹣x是“反A倍增三函数”，那么A的取值范围是{A|A ≠﹣1}．【解答】解：x增大时，﹣x减小，∴减小，即f（x）减小；∴f（x）在（﹣∞，16]上单调递减；设[m，n]⊆（﹣∞，16]，则f（x）在[m，n]上的值域为；∴；∴m，n为方程的两个不同实数根，且m，n≤16；该方程整理得：（1+A）2x2+（7+6A）x﹣7＝0，方程有两个不同的不超过16的实根；∴；不等式②显然恒成立；不等式③变成：32A2+70A+39＞0，且A≠﹣1⑤；∵△＝702﹣4×32×39＝﹣92＜0；∴不等式⑤恒成立，即不等式③对任意A≠﹣1恒成立；不等式④变成：256A2+608A+361≥0；∵△＝6082﹣4×256×361＝0；∴不等式④对任意A∈R恒成立；∴综上得，A≠﹣1；∴A的取值范围是{A|A≠﹣1}．故答案为：{A|A≠﹣1}．15．（4分）已知正实数a，b满足：a+b＝1，则的最大值是．【解答】解：∵正实数a，b满足：a+b＝1，∴b＝1﹣a，∴＝+＝+＝，而＝（a+1）+﹣3≥2﹣3＝2﹣3，当且仅当（a+1）2＝3时“＝”成立，故≤＝，故答案为：．三、解答题：本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量与互相垂直．（Ⅰ）求cos B的值；（Ⅱ）若，求△ABC的面积S．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴（5a﹣4c）cos B﹣4b cos C＝0，∴（5sin A﹣4sin C）cos B＝4sin B cos C，∴5sin A cos B＝4（sin B cos C+cos B sin C）＝4sin（B+C）＝4sin A，而sin A≠0，∴．（Ⅱ）由余弦定理得，，化简得，a2﹣8a+15＝0，解得，a＝3或a＝5，而，又，故或．17．（15分）如图，△ABC中，O是BC的中点，AB＝AC，AO＝2OC＝2，将△BAO沿AO 折起，使B点到达B′点．（Ⅰ）求证：AO⊥平面B′OC；（Ⅱ）当三棱锥B′﹣AOC的体积最大时，试问在线段B′A上是否存在一点P，使CP与平面B′OA所成的角的正弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由．【解答】（Ⅰ）证明：∵AB＝AC，O是BC的中点，∴AO⊥BO，AO⊥CO，即AO⊥B′O，又CO∩B′O＝O，B′O⊂平面B′OC，OC⊂平面B′OC，∴AO⊥平面B′OC．（Ⅱ）解：不存在．证明如下：当面B′OA⊥面AOC时，三棱锥B′﹣AOC的体积最大．∵面B′OA⊥面AOC，面B′OA∩面AOC＝AO，OC⊥AO，OC⊂平面AOC，∴CO⊥面B′OA，∴∠CPO即为直线CP与平面B′OA所成的角，在直角三角形CPO中，，∴，∴OP＝＝．在△AOB′中，∠AOB′＝90°，AB′＝，设△AOB′的边AB′上的高为h，则h＝＝．因为OP＜h，所以满足条件的点P不存在．18．（15分）已知正项数列{a n}的前n项和S n满足：4S n＝（a n﹣1）（a n+3），（n∈N*）（1）求a n；（2）若b n＝2n•a n，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）当n＝1时，4a1＝（a1﹣1）（a1+3），解得，a1＝3或a1＝﹣1（舍去）；当n≥2时，4S n＝（a n﹣1）（a n+3），4S n+1＝（a n+1﹣1）（a n+1+3），两式作差可得，4a n+1＝（a n+1﹣1）（a n+1+3）﹣（a n﹣1）（a n+3），即（a n+a n+1）（a n+1﹣a n﹣2）＝0，故a n+1＝a n+2，故数列{a n}是以3为首项，2为公差的等差数列，故a n＝2n+1；（2）故b n＝2n•a n＝（2n+1）2n，故T n＝3×2+5×22+7×23+…+（2n+1）2n，2T n＝3×22+5×23+7×24+…+（2n+1）2n+1，故T n＝﹣6﹣2×22﹣2×23﹣2×24﹣…﹣2n+1+（2n+1）2n+1，＝（2n+1）2n+1﹣（2+4+8+16+…+2n+1）＝（2n+1）2n+1﹣＝（n﹣1）2n+2+2n+1+2．19．（15分）已知O是坐标系的原点，F是抛物线C：x2＝4y的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，△OAB的重心为G．（Ⅰ）求动点G的轨迹方程；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的轨迹与y轴的交点为D，当直线AB与x轴相交时，令交点为E，求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程．【解答】解：（Ⅰ）焦点F（0，1），显然直线AB的斜率存在，设AB：y＝kx+1，联立x2＝4y，消去y得，x2﹣4kx﹣4＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），G（x，y），则x1+x2＝4k，x1x2＝﹣4，所以，所以，消去k，得重心G的轨迹方程为；（Ⅱ）由已知及（Ⅰ）知，，因为，所以DG∥ME，（注：也可根据斜率相等得到），，D点到直线AB的距离，所以四边形DEMG的面积，当且仅当，即时取等号，此时四边形DEMG的面积最小，所求的直线AB的方程为．20．（15分）已知函数f（x）＝|ax2﹣1|+x，a∈R．（Ⅰ）若a＝2，且关于x的不等式f（x）﹣m≤0在R上有解，求m的最小值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣3，2]上不单调，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a＝2时，，…1 分结合图象可知，函数在上单调递减，在上单调递增，，…3 分由已知得，m≥f（x）有解，只要m≥f（x）min，所以：，即：m的最小值为…5 分（Ⅱ）（1）若a＝0，则f（x）＝x+1在[﹣3，2]上单调递增，不满足条件；…（6分）（2）若a＜0，则ax2﹣1＜0，所以：，在上递减，在上递增，故f（x）在[﹣3，2]上不单调等价于：解得；…（8分）（3）若a＞0，则，…（9分）结合图象，有以下三种情况：①当，即时，函数f（x）在上单调递增，在上单调递减，f（x）在[﹣3，2]上不单调等价于，解得；…11 分②当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，由于恒成立，所以f（x）在区间[﹣3，2]上不单调成立，即符合题意；…13 分③当时，f（x）在（﹣∞，﹣2）上递减，在（﹣2，+∞）上递增，因此在[﹣3，2]上不单调，符合题意…14 分综上所述，或…15 分。

1. What are the speakers talking about?A．Gifts for Jason.B．A baseball game.C．The woman's retirement.2. What does the woman suggest the man do?A．Drink some coffee.B．Get up early tomorrow.C．Finish reading tonight.3. When can the woman take a vacation?A．At the end of August.B．At the end of June.C．This week.4. What are the two speakers mainly talking about?A．The weather of Paris.B．A terrible accident.C．A piece of news.5. How was the woman’s trip?A．Terrible.B．Amazing.C．Interesting.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. What do people think of the movie?A．Complicated.B．Interesting.C．Well-acted.2. Who is the man’s favorite actor?A．Lamb.B．Katherine.C．Jim Rodgers.3. What will the man probably do?A．Watch the movie on TV.B．Buy a video of the movie.C．Search information about the movie online.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. What are the speakers talking about?A．Sea power.B．Wind power.C．Solar power.2. What season is it?A．Summer.B．Autumn.C．Winter.3. How does the woman feel about the things they talked about?A．Optimistic.B．Puzzled.C．Doubtful.8. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

绝密★启用前浙江省2016届宁波高三十校联考文科数学 试题卷参考公式：柱体的体积公式：V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式：13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 台体的体积公式：)(312211S S S S h V ++=其中1S 、2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高球的表面积公式：24S R π=球的体积公式：334R V π= 其中R 表示球的半径选择题部分 (共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,3,2=A ，{}4,3,1=B ，则()U A B = ð（ ） A. {}3B ．{}5,2C ．{}6,4,1D ．{}2,3,52．在等差数列{}n a 中，832=+a a ，前7项和749S =，则数列{}n a 的公差等于（ ） A ．1 B ．2 C ．320 D ．563． “2=a ”是“直线012=-+y ax 与01)1(=+-+y a x 互相平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设γβα,,是不同的平面，n m ,是不同的直线，则由下列条件能得出β⊥m 的是（ ） A ．αβα⊥⊥⊥m n n ,, B ．,,m αγαγβγ=⊥⊥ C ．β⊂⊥n n m , D ．,,n m n αβαβ⊥=⊥5．要得到函数cos(2)3y x π=-图象，只需将函数sin(2)2y x π=+图象（ ）A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位6．若实数y x ,满足条件：0 200 y x y -≤+≥⎨⎪≥⎪⎩，，，则y x +3的最大值为（ ）A ．0 BC． D ．3327．已知函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+=-<-=,1,log 1,1,21,1,12)(21x x x x x f x, ()()g x f x k =-，k 为常数，给出下列四种说法：①()f x 的值域是(,1]-∞； ②当12k =-时，()g x的所有零点之和等于③当1-≤k 时，()g x 有且仅有一个零点； ④)1(+x f 是偶函数.其中正确的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④8．如图，焦点在x 轴上的椭圆22213x y a +=（0a >）的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2F P 与y 轴的正半轴交于A 点，△1APF 的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若1||4FQ =，则该椭圆的离心率为（ ） A ．14 B ．12 CD非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9．=++-ππcos 421，10log 2lg 9log 23⋅- = ．10．双曲线22916144x y -=-的实轴长等于 ，其渐近线与圆2220x y x m +-+= 相切，则m = .11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 ，表面积等于 .12．在边长为1的等边ABC ∆中，P 为直线BC 上一点，若R AC AB AP ∈+-=λλλ,2)2(，则=λ ，=⋅AC AP .13．函数21cos cos ,[0,]22y x x x x π=⋅--∈的单调递增区间是 .14．已知A 是常数，如果函数()f x 满足以下条件：①在定义域D 内是单调函数；②存在区间[,]m n D ⊆,使得{|(),}[3,3]y y f x m x n An Am =≤≤=++，则称()f x 为“反A 倍增三函数”.若()g x x =是“反A 倍增三函数”，那么A 的取值范围是 .（第8题图）15．已知正实数a ，b 满足：1a b +=，则222a ba b a b +++的最大值是 . 三、解答题：本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，向量)4,45(b c a m -=与)cos ,(cos C B n -=互相垂直.（Ⅰ）求B cos 的值；（Ⅱ）若10,5==b c ，求ABC ∆的面积S ．17．如图，ABC ∆中，O 是BC 的中点，AB AC =，22AO OC ==．将BAO ∆沿AO 折起，使B 点到达B '点．（Ⅰ）求证：OC B AO '⊥平面；（Ⅱ）当三棱锥AOC B -'的体积最大时，试问在线段A B '上是否存在一点P ，使CP 与平面B OA '所成的角的正弦值为36？若存在，求出点P 的位置；若不存在，请说明理由.18．已知正项数列{}n a 的前n 项和n S 满足：)3)(1(4+-=n n n a a S ，（*N n ∈）.(Ⅰ) 求n a ；（Ⅱ）若n n n a b ⋅=2，求数列{}n b 的前n 项和n T .19．已知O 是坐标系的原点，F 是抛物线2:4C x y =的焦点，过点F 的直线交抛物线于A ,B 两点，弦AB 的中点为M ，OAB ∆的重心为G ．(Ⅰ)求动点G 的轨迹方程；(Ⅱ)设(Ⅰ)中的轨迹与y 轴的交点为D ，当直线AB 与x 轴相交时，令交点为E ，求四ACBB ' OP（第17题图）边形DEMG 的面积最小时直线AB 的方程.20．已知函数x ax x f +-=1)(2，R a ∈.(Ⅰ)若2=a ，且关于x 的不等式0)(≤-m x f 在R 上有解，求m 的最小值； (Ⅱ)若函数)(x f 在区间[3,2]-上不单调，求a 的取值范围．2016年宁波市高三十校联考数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BBCADCCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9.12 ， 1 10. 6，2516 11. 6π ，1210π+ 12. 1-，12-（第19题图）13. [0,]3π14. 19[,1)16-- 15. 3332+ 三、解答题：本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 解：(Ⅰ)因为m n ⊥，所以(54)cos 4cos 0a c B b C --=，……………….…….2分所以(5sin 4sin )cos 4sin cos A C B B C -=， ………… ………………………….4分 所以5sin cos 4(sin cos cos sin )4sin()4sin A B B C B C B C A =+=+=，而sin 0A ≠，所以4cos 5B =. ……… …………………… ………. ……………….7分（Ⅱ）由余弦定理得，241025255a a =+-⨯⨯⨯，化简得，01582=+-a a ，……………………………………… ….. …………….10分 解得，a =3或a =5， ……………………………… ….. ………………………….12分而53sin ,5==B c ，又1sin 2S ca B =,故13953252S =⨯⨯⨯=或131555252S =⨯⨯⨯=. ……………………………….14分17.（Ⅰ）证明：因为AC AB =且O 是BC 的中点，所以,AO BO AO CO ⊥⊥，由折叠知O B AO '⊥，又CO B O O '= ， 所以OC B AO '⊥平面. … ………………………………….…6 分（Ⅱ）不存在.……………………………. ……….………7 分 证明如下：当面⊥OA B '面AOC 时，三棱锥B AOC '-的体积最大. 因为面'B OA 面,'AOC AO B O AO =⊥,所以 ⊥O B '面ACO . ……………….…9 分 （方法一）连结OP ，因为AO CO O B CO ⊥⊥,'，AO B O O '= ,所以⊥CO 面OA B ',所以CPO ∠即为CP 与平面B OA '所成的角，…….…12 分 在直角三角形CPO 中，36sin ,2,1=∠=∠=CPO COP CO π，所以63=CP ， 而'ACB ∆中，2',5'===C B AB AC ， 设C 到直线AB '的距离为h ，则由215221521'-⋅⋅=⋅=∆h S ACB ，得53=h . …………………………………………………………………………………………14分因为h CP <, 所以满足条件的点P 不存在. . ………………………………..…15 分 （方法二）(前面12分同解法一)在直角三角形CPO 中，OP OC CPO COP CO ==∠=∠=2tan ,2,1π,所以22=OP ,易求得O 到直线'AB 的距离为52>，…………………………….…14 分 所以满足条件的点P 不存在.………………………………………….…15 分（方法三）已证得OC OB OA ,',两两垂直 ，如图建立空间直角坐标系O xyz -， 则(2,0,0),(0,0,1),(0,1,0)A B C ' ACB B 'OP设(20)AP AB λλλ'==- ，，，则(22,1,)CP CA AP λλ=+=-- ，………11分又平面B OA '的法向量(0,1,0)n =，依题意得，36=，……………………………………13分 得3658512=+-λλ，化简得，0716102=+-λλ ， 此方程无解，…………………………………………14分所以满足条件的点P 不存在. ……………….…15 分18. 解：(Ⅰ) 因为32)3)(1(42-+=+-=n n n n n a a a a S ，所以当2n ≥时，2111423n n n S a a ---=+-， …………………………………….…2 分两式相减得，1212224---+-=n n n n n a a a a a ， ………………………………….…3 分化简得，0)2)((11=--+--n n n n a a a a ，由于{}n a 是正项数列，所以10n n a a -+≠，所以021=---n n a a ，即对任意*,2N n n ∈≥都有12n n a a --=，…………….…5 分又由2111423S a a =+-得，211230a a --=，解得31=a 或11a =-（舍去），……6 分 所以{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以12)1(23+=-+=n n a n . ………………… …………………………………….…8 分（Ⅱ）由已知及（Ⅰ）知，n n n b 2)12(⋅+=，1231325272(21)2(21)2n n n T n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅++⋅ ， ①23412325272(21)2(21)2n n n T n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅++⋅ ， ② .………………10 分 ②-①得，12341322(2222)(21)2n n n T n +=-⨯-++++++⋅ (13)分114(12)62(21)212n n n -+-=--⨯++⋅-12(21)2n n +=+-⋅. ........................... . (15)分19. 解：（Ⅰ）焦点(0,1)F ，显然直线AB 的斜率存在，设:AB 1+=kx y ，…………1分联立y x 42=，消去y 得，0442=--kx x ， ……2 分 设),(),,(),,(2211y x G y x B y x A ，则124,x x k +=124x x =-，………………….…3 分所以241122121+=+++=+k kx kx y y ，所以24, 342,3k x k y ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩…………………….…6 分 消去k ，得重心G 的轨迹方程为32432+=x y .（Ⅱ）由已知及（Ⅰ）知，214(0,),(,0),0,2,33M G k D E k x k x k -≠==， 因为23OD OGOFOM==，所以DG //ME ，(注：也可根据斜率相等得到)， ………9 分11 ())DG ME k k k k==--=+，， D 点到直线AB的距离1d == (11)分所以四边形DEMG 的面积4111011(2)()3636k S k k k k =++=+≥⋅=当且仅当k k 1310=，即1030±=k 时取等号，此时四边形DEMG 的面积最小, ……14分所求的直线AB的方程为1y x =+ . ……………………………………………15分20.解：（Ⅰ）当2=a时，22221||()|21|21||2x x x f x x x x x x ⎧+-≥⎪⎪=-+=⎨⎪-++<⎪⎩，， (1)分结合图象可知，函数在1(,4-∞上单调递减，在1(),()4+∞上单调递增， 22)22()(min-=-=f x f ， (3)分由已知得，)(x f m ≥有解，只要min )(x f m ≥，所以2m ≥-， 即m 的最小值为22-. ………………………………………………………….…5 分（Ⅱ）（1）若0a =，则1)(+=x x f 在]2,3[-上单调递增，不满足条件； …………….6分（2）若0a <，则012<-ax ，所以aa x a x ax x f 411)21(1)(22++--=++-=, 在1(,)2a -∞上递减，在1(,)2a+∞上递增，故()f x 在]2,3[-上不单调等价于：0,13,2a a<⎧⎪⎨>-⎪⎩解得61-<a ； (8)分（3）若0a >，则221,()1,ax x x x f x ax x x ⎧+-≤≥⎪⎪=⎨⎪-++-<<⎪⎩ (9)分结合图象，有以下三种情况：① 当aa 121>，即410<<a 时，函数()f x 在),21[+∞-a 上单调递增，在1(,]2a -∞-上单调递减，()f x 在]2,3[-上不单调等价于10,413,2a a⎧<<⎪⎪⎨⎪->-⎪⎩解得 4161<<a ；. .…11 分 ② 当a a 121<，即41>a时，函数在1(,),(2a -∞上单调递减，在1()2a +∞上单调递增，由于32-<<恒成立，所以)(x f 在区间[]2,3-上不单调成立，即14a >符合题意； (13)分③当41=a时，()f x 在(,2)-∞-上递减，在(2,)-+∞上递增，因此在[]2,3-上不单调，符合题意. ………………………………………………………………………………14 分综上所述，61-<a 或61>a . … ……… …………………………………………….…15 分。

绝密★启用前浙江省2016届宁波高三十校联考文科数学 试题卷参考公式：柱体的体积公式：V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式：13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 台体的体积公式：)(312211S S S S h V ++=其中1S 、2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高球的表面积公式：24S R π=球的体积公式：334R V π= 其中R 表示球的半径选择题部分 (共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,3,2=A ，{}4,3,1=B ，则()U A B =I ð（ ） A. {}3B ．{}5,2C ．{}6,4,1 D ．{}2,3,5 2．在等差数列{}n a 中，832=+a a ，前7项和749S =，则数列{}n a 的公差等于（ ） A ．1 B ．2 C ．320 D ．563． “2=a ”是“直线012=-+y ax 与01)1(=+-+y a x 互相平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设γβα,,是不同的平面，n m ,是不同的直线，则由下列条件能得出β⊥m 的是（ ） A ．αβα⊥⊥⊥m n n ,, B ．,,m αγαγβγ=⊥⊥IC ．β⊂⊥n n m ,D ．,,n m n αβαβ⊥=⊥I5．要得到函数cos(2)3y x π=-图象，只需将函数sin(2)2y x π=+图象（ ）A ．向左平移3π个单位B ．向右平移3π个单位C ．向左平移6π个单位D ．向右平移6π个单位6．若实数y x ,满足条件：0 200 y x y -≤+≥⎨⎪≥⎪⎩，，，则y x +3的最大值为（ ）A ．0 BC． D ．3327．已知函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+=-<-=,1,log 1,1,21,1,12)(21x x x x x f x, ()()g x f x k =-，k 为常数，给出下列四种说法：①()f x 的值域是(,1]-∞； ②当12k =-时，()g x的所有零点之和等于；③当1-≤k 时，()g x 有且仅有一个零点； ④)1(+x f 是偶函数.其中正确的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④8．如图，焦点在x 轴上的椭圆22213x y a +=（0a >）的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2F P 与y 轴的正半轴交于A 点，△1APF 的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若1||4F Q =，则该椭圆的离心率为（ ）A ．14B ．12CD非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9．=++-ππcos 421，10log 2lg 9log 23⋅- = ．10．双曲线22916144x y -=-的实轴长等于 ，其渐近线与圆2220x y x m +-+= 相切，则m = .11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 ，表面积等于 .12．在边长为1的等边ABC ∆中，P 为直线BC 上一点，若R AC AB AP ∈+-=λλλ,2)2(，则=λ ，=⋅ .13．函数21cos cos ,[0,]22y x x x x π=⋅--∈的单调递增区间是 .14．已知A 是常数，如果函数()f x 满足以下条件：①在定义域D 内是单调函数；②存在区间[,]m n D ⊆,使得{|(),}[3,3]y y f x m x n An Am =≤≤=++，则称()f x 为“反A 倍增三函数”.若()g x x =是“反A 倍增三函数”，那么A 的取值范围是 .（第8题图）15．已知正实数a ，b 满足：1a b +=，则222a ba b a b +++的最大值是 . 三、解答题：本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，向量)4,45(b c a -=与)cos ,(cos C B n -=互相垂直.（Ⅰ）求B cos 的值；（Ⅱ）若10,5==b c ，求ABC ∆的面积S ．17．如图，ABC ∆中，O 是BC 的中点，AB AC =，22AO OC ==．将BAO ∆沿AO 折起，使B 点到达B '点．（Ⅰ）求证：OC B AO '⊥平面；（Ⅱ）当三棱锥AOC B -'的体积最大时，试问在线段A B '上是否存在一点P ，使CP 与平面B OA '所成的角的正弦值为36？若存在，求出点P 的位置；若不存在，请说明理由.18．已知正项数列{}n a 的前n 项和n S 满足：)3)(1(4+-=n n n a a S ，（*N n ∈）.(Ⅰ) 求n a ；（Ⅱ）若n nn a b ⋅=2，求数列{}n b 的前n 项和n T .19．已知O 是坐标系的原点，F 是抛物线2:4C x y =的焦点，过点F 的直线交抛物线于A ,B 两点，弦AB 的中点为M ，OAB ∆的重心为G ． (Ⅰ)求动点G 的轨迹方程；(Ⅱ)设(Ⅰ)中的轨迹与y 轴的交点为D ，当直线AB 与x 轴相交时，令交点为E ，求四ACBB ' OP（第17题图）边形DEMG 的面积最小时直线AB 的方程.20．已知函数x ax x f +-=1)(2，R a ∈.(Ⅰ)若2=a ，且关于x 的不等式0)(≤-m x f 在R 上有解，求m 的最小值； (Ⅱ)若函数)(x f 在区间[3,2]-上不单调，求a 的取值范围．2016年宁波市高三十校联考数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BBCADCCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9.12 ， 1 10. 6，2516 11. 6π ，1210π+ 12. 1-，12-（第19题图）13. [0,]3π14. 19[,1)16-- 15.3332+ 三、解答题：本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 解：(Ⅰ)因为m n ⊥u r r，所以(54)cos 4cos 0a c B b C --=，……………….…….2分所以(5sin 4sin )cos 4sin cos A C B B C -=， ………… ………………………….4分 所以5sin cos 4(sin cos cos sin )4sin()4sin A B B C B C B C A =+=+=，而sin 0A ≠，所以4cos 5B =. ……… …………………… ………. ……………….7分（Ⅱ）由余弦定理得，241025255a a =+-⨯⨯⨯，化简得，01582=+-a a ，……………………………………… ….. …………….10分 解得，a =3或a =5， ……………………………… ….. ………………………….12分而53sin ,5==B c ，又1sin 2S ca B =,故13953252S =⨯⨯⨯=或131555252S =⨯⨯⨯=. ……………………………….14分17.（Ⅰ）证明：因为AC AB =且O 是BC 的中点，所以,AO BO AO CO ⊥⊥，由折叠知O B AO '⊥，又CO B O O '=I ， 所以OC B AO '⊥平面. … ………………………………….…6 分（Ⅱ）不存在. ……………………………. ……….………7 分 证明如下：当面⊥OA B '面AOC 时，三棱锥B AOC '-的体积最大. 因为面'B OA I 面,'AOC AO B O AO =⊥, 所以 ⊥O B '面ACO . ……………….…9 分 （方法一）连结OP ，因为AO CO O B CO ⊥⊥,'，AO B O O '=I ,所以⊥CO 面OA B ',所以CPO ∠即为CP 与平面B OA '所成的角，…….…12 分 在直角三角形CPO 中，36sin ,2,1=∠=∠=CPO COP CO π，所以63=CP ， 而'ACB ∆中，2',5'===C B AB AC ，设C 到直线AB '的距离为h ，则由215221521'-⋅⋅=⋅=∆h S ACB ，得53=h . …………………………………………………………………………………………14分因为h CP <, 所以满足条件的点P 不存在. . ………………………………..…15 分 （方法二）(前面12分同解法一)在直角三角形CPO 中，OPOCCPO COP CO ==∠=∠=2tan ,2,1π,所以22=OP ,易求得O 到直线'AB的距离为52> ，…………………………….…14 分 所以满足条件的点P 不存在.………………………………………….…15 分（方法三）已证得OC OB OA ,',两两垂直 ，如图建立空间直角坐标系O xyz -， 则(2,0,0),(0,0,1),(0,1,0)A B C 'ACBB 'OP设(20)AP AB λλλ'==-u u u r u u u u r ，，，则(22,1,)CP CA AP λλ=+=--u u u r u u u r u u u r ，………11分又平面B OA '的法向量(0,1,0)n =r，依题意得，36=，……………………………………13分 得3658512=+-λλ，化简得，0716102=+-λλ ， 此方程无解，…………………………………………14分所以满足条件的点P 不存在. ……………….…15 分18. 解：(Ⅰ) 因为32)3)(1(42-+=+-=n n n n n a a a a S ，所以当2n ≥时，2111423n n n S a a ---=+-， …………………………………….…2 分两式相减得，1212224---+-=n n n n n a a a a a ， ………………………………….…3 分化简得，0)2)((11=--+--n n n n a a a a ， 由于{}n a 是正项数列，所以10n n a a -+≠，所以021=---n n a a ，即对任意*,2N n n ∈≥都有12n n a a --=，…………….…5 分 又由2111423S a a =+-得，211230a a --=，解得31=a 或11a =-（舍去），……6 分所以{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以12)1(23+=-+=n n a n . ………………… …………………………………….…8 分（Ⅱ）由已知及（Ⅰ）知，nn n b 2)12(⋅+=，1231325272(21)2(21)2n n n T n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅++⋅L ， ①23412325272(21)2(21)2n n n T n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅++⋅L ， ② .………………10 分②-①得，12341322(2222)(21)2n n n T n +=-⨯-++++++⋅L ………………………….…13 分114(12)62(21)212n n n -+-=--⨯++⋅- 12(21)2n n +=+-⋅. ……………………… …………………………………….…15 分19. 解：（Ⅰ）焦点(0,1)F ，显然直线AB 的斜率存在，设:AB 1+=kx y ，…………1分联立y x 42=，消去y 得，0442=--kx x ， ……2 分设),(),,(),,(2211y x G y x B y x A ，则124,x x k +=124x x =-，………………….…3 分 所以241122121+=+++=+k kx kx y y ，所以24, 342,3k x k y ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩…………………….…6 分 消去k ，得重心G 的轨迹方程为32432+=x y .（Ⅱ）由已知及（Ⅰ）知，214(0,),(,0),0,2,33M G kD E k x k x k -≠==，因为23OD OGOF OM==，所以DG //ME ，(注：也可根据斜率相等得到)， ………9 分11 ())DG ME k k k k==--=+，， D 点到直线AB的距离1d ==， ………………………………….…11 分 所以四边形DEMG 的面积4111011(2)()36369k S k k k k =++=+≥⋅=， 当且仅当k k 1310=，即1030±=k 时取等号，此时四边形DEMG 的面积最小, ……14分 所求的直线AB的方程为1y x =+ . ……………………………………………15分 20.解：（Ⅰ）当2=a时，22221||2()|21|21||2x x x f x x x x x x ⎧+-≥⎪⎪=-+=⎨⎪-++<⎪⎩，，………..……..…1 分 结合图象可知，函数在1(,),(,242-∞-上单调递减，在1(,),()242-+∞上单调递增， 22)22()(min -=-=f x f ， ..……..………………………………………………….…3 分由已知得，)(x f m ≥有解，只要min )(x f m ≥，所以2m ≥-，即m 的最小值为22-. ………………………………………………………….…5 分（Ⅱ）（1）若0a =，则1)(+=x x f 在]2,3[-上单调递增，不满足条件； …………….6分（2）若0a <，则012<-ax ，所以aa x a x ax x f 411)21(1)(22++--=++-=, 在1(,)2a -∞上递减，在1(,)2a+∞上递增，故()f x 在]2,3[-上不单调等价于：0,13,2a a<⎧⎪⎨>-⎪⎩解得61-<a ； …………..…8分（3）若0a >，则221,()1,ax x x x f x ax x x ⎧+-≤≥⎪⎪=⎨⎪-++<<⎪⎩…………………………9分结合图象，有以下三种情况：① 当aa 121>，即410<<a 时，函数()f x 在),21[+∞-a 上单调递增，在1(,]2a -∞-上单调递减，()f x 在]2,3[-上不单调等价于10,413,2a a⎧<<⎪⎪⎨⎪->-⎪⎩解得 4161<<a ；. .…11 分 ② 当a a 121<，即41>a时，函数在1(,),(2a -∞上单调递减，在1()2a +∞上单调递增，由于32-<<恒成立，所以)(x f 在区间[]2,3-上不单调成立，即14a >符合题意； …………..….…13 分③当41=a 时，()f x 在(,2)-∞-上递减，在(2,)-+∞上递增，因此在[]2,3-上不单调，符合题意. ………………………………………………………………………………14 分综上所述，61-<a 或61>a . … ……… …………………………………………….…15 分。

浙江省宁波市十校高三3月联考英语试题Word版含答案2015年宁波市高三十校联考英语试题I卷选择题部分（共80分）第一部分英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项标号涂黑。

1. —How soon can I get my camera purchased on the Internet?— ______, but you can consult the express delivery company.A. It?s up to youB. I have no ideaC. Don?t botherD. Take your time2. Beijing?s bid for ______2022 Winter Olympics has driven public enthusiasm for winter sportsto ______ new heights.A. a; theB. /; /C. the; /D. /; the3. Due to the ______ of this medical technology, some diseases can be treated at an early stage.A. approachB. appreciationC. applicationD. appointment4. The noise of a nearby construction site terrified the shrimps that need a quiet environment, and______ caused their death.A. automaticallyB. particularlyC. hopefullyD. eventually5. ______ adequate water for all residents was, until only a few decades ago, a serious problem.A. ProvidingB. ProvidedC. Having providedD. Provide6. The nationwide smog serves as a constant reminder, indicating that it?s high time we ______ on ourselves.A. would reflectB. have reflectedC. are reflectingD. reflected7. To persuade drivers to ______ checking their phones whenever they beep, New York state plans to introduce so-called Texting Zones along its major highways to make sure of the drivers?safety.A. allowB. resistC. admitD. insist8. — How do you like the trip to Tai Wan?—We _____ there for a week. It?s a fantastic place and well worth visiting again.A. had stayedB. have stayedC. stayedD. will stay9. ______ can be more exciting than the news that the Chinese national football team has reachedthe tournament knockout stage (淘汰赛阶段) at the Asian Cup.A. NothingB. EverythingC. AnythingD. Something10. China?s e-commerce giant Alibaba had an amazing year as the Nov. 11 shopping carnivalbroke new records, the Double Twelve shopping day ______ with success.A. having followedB. followingC. followedD. to follow11. The Adulthood Ceremony was held in the school lecture hall ______ seats approximately 500students.A. whereB. whoseC. whichD. when12. The disaster relief funds are already ______ so that people in the earthquake-stricken area cancarry out reconstruction work without delay.A. in placeB. in demandC. in orderD. in vain13. —Can I make an appointment with Dr. Smith this afternoon?—Sorry, I?m afraid he is not ______ because he has a pa tient to operate on.A. convenientB. availableC. accessibleD. valid14. Dozens of people were waiting with a camera for ______ seemed like hours, hoping to catch aglimpse of the US First Lady, Michelle Obama.A. thatB. whenC. whichD. what15. The lack of health facilities and necessary protection for medical workers partly ______ theepidemic (蔓延) of Ebola.A. accounted forB. headed forC. called forD. sent for16. By accepting lower prices, organizers can sell tickets that would ______ go unsold.A. thereforeB. otherwiseC. insteadD. however17. “Got it?” Professor Smith says, “______, l et?s move onto the next part.”A. If notB. If anythingC. If everD. If so18. White-collar workers in China are willing to postpone their retirement age ______ blue-collarworkers prefer to retire early.A. whenB. whileC. thoughD. since19. — Could you please have my car ready today?— Sure. The damage is not that serious, so it ______ be ready by 5:00 pm.A.shouldB. couldC. mightD. need20. —I?m really amazed at the functions of smart phones.— So am I. We can surf the Internet, watch movies and listen to music, ______.A. I got itB. I took itC. you name itD. you make it第二节：完形填空（共20小题，每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21～40 各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。