七年级初一数学 数学第八章 二元一次方程组的专项培优易错试卷练习题含答
案
一、选择题
1．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）
A ．7385y x y x =+??=+?
B ．73
85y x y x =+??+=?
C ．73
85y x y x =-??+=?
D ．73
85y x y x =-??=+?
2．二元一次方程组2
2x y x y +=??-=-?的解是（ ）
A ．0
2x y =??=-?
B ．0
2x y =??=?
C ．2
0x y =??=?
D ．2
0x y =-??=?
3．已知方程组23
25
x y x y +=??-=?，则39x y +的值为（ ）
A ．2-
B ．2
C ．6-
D ．6
4．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,由题意可列方程组（ ）
A ．30008%11%300010%x y x y +=??+=??
B ．3000
8%11%3000(110%)x y x y +=??+=+?
C ．()()300018%111%300010%x y x y +=??+++=??
D ．3000
8%11%10%x y x y +=??+=?
5．已知()11n a a n d +-=（n 为自然数），且25a =，514a =，则15a 的值为（ ）. A ．23
B ．29
C ．44
D ．53
6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）
A ．10033100x y x y +=??+=?
B ．100
1
1003x y x y +=???+=?? C ．100
131003x y x y +=??
?+=??
D ．1003100x y x y +=??
+=? 7．已知实数a 、m 满足a ＞m ，若方程组3
25x y a x y a -=+??+=?
的解x 、y 满足x ＞y 时，有
a ＞－3，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－3
B ．m≥－3
C ．m≤－3
D ．m ＜－3
8．“若方程组1112
22325325a x b y c a x b y c +=??+=?的解是3
4x y =??=?，则方程组111222a x b y c a x b y c +=??+=?的解是
（ ）
A．
4
8
x
y
=
?
?
=
?
B．
9
12
x
y
=
?
?
=
?
C．
15
20
x
y
=
?
?
=
?
D．
9
5
8
5
x
y
?
=
??
?
?=
??
9．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为( )
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5
10．已知关于x，y的方程组
23
2
x y a
x y a
-=-
?
?
+=
?
，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，
x，y的值互为相反数；②
2
x
y
=
?
?
=
?
是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x
﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题
11．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____．
12．已知
2
1
x
y
=
?
?
=
?
，是二元一次方程组
8
1
mx ny
nx my
+=
?
?
-=
?
的解，则m+3n的平方根为______．
13．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．
14．方程组
11
1
11
2
113
2
x y
x z
y z
?
+=
?
?
?
+=
?
?
?
+=
?
?
的解为______.
15．某科技公司推出一款新的电子产品，该产品有三种型号.通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售(三种型号的成本相同).经过一个季度的经营后，发现C型产品的销量占总销量的3
7
，且三种型号的总利润率为35%.第二个季度，公司决定对A型产品进行升级，升级后A 产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B、C产品的销量和成本均不变，且三种产品在二季度成本基础上分别加价20%，30%，45%出售，则第二个季度的总利润率为______. 16．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需_____元．
17．解三元一次方程组经过①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到
的二元一次方程组是________．
18．若3x－5y－z＝8，请用含x，y的代数式表示z，则z＝________．
19．若方程组
2313
{
3530.9
a b
a b
-=
+=
的解是
8.3
{
1.2,
a
b
=
=
则方程组的解
为________
20．某“欣欣”奶茶店开业大酬宾推出...
A B C D四款饮料．1千克A饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C饮料的原料是3千克苹果，9千克梨，6千克西瓜；1千克D饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为1.2元，每千克西瓜的成本价为3.5元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_____元
三、解答题
21．在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD．
（1）已知A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且三角形ACO的面积是6，求点C、D的坐标；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知一定点M（1，0），两个动点E（a，2a+1）、F （b，﹣2b+3）．
①请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM，若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由；
②当点E、F重合时，将该重合点记为点P，另当过点E、F的直线平行于x轴时，是否存在△PEF的面积为2？若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型甲乙丙
汽车运载量（吨/辆）5810
汽车运费（元/辆）400500600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型
各几辆？
（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）
23．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求 a 、 b 的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
24．甲、乙两人共同解方程组
515
42
ax y
x by
+=
?
?
-=-
?
①
②
．解题时由于甲看错了方程①中的a，得
到方程组的解为
3
1
x
y
=-
?
?
=-
?
；乙看错了方程②中的b，得到方程组的
5
4
x
y
=
?
?
=
?
，试计算
a2017+(
1
10
-b)2018的值．
25．在今年“六?一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.
（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？
（2）若该学校初一年级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案应如何安排？
26．“一带一路”是对古丝绸之路的传承和提升，让中国和世界的联系更紧密，电气设备是“一带一路”沿线国家受青睐的商品。某企业计划生产甲、乙两种电气设备出口，甲种设备售价50千元/件，乙种设备售价30千元/件，生产这两种设备需要A、B两种原料，生
产甲设备需要A 种原料4吨/件，B 种原料2吨/件，生产乙设备需要A 种原料3吨/件，B 种原料1吨/件，已知A 种原料有120吨，B 种原料有50吨．
（1）如何安排生产，才能恰好使A 、B 两种原料全部用完？此时总产值是多少千元？ （2）若使甲种设备售价上涨10%，而乙种设备售价下降10%，并且要求甲种设备比乙种设备多生产25件，问如何安排甲、乙两种设备的生产，使销售总产值能达到1375千元，此时A 、B 两种原料还剩下多少吨？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y ＋3?x ；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y?5＝x ，联立两个方程可得方程组． 【详解】
解：设运动员人数为x 人，组数为y 组，由题意得： 列方程组为
7385
y x y x -??
+?＝＝ 故选D ． 【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．
2．B
解析：B 【解析】
分析：方程组利用加减消元法求出解即可． 详解：22x y x y +??
--?
＝①
＝②，
①+②得：2x=0， 解得：x=0，
把x=0代入①得：y=2， 则方程组的解为0
2
x y ???＝＝， 故选B ．
点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3．C
解析：C 【分析】
方程组两方程相减求出x+3y 的值，进而即可求得3x+9y 的值． 【详解】
2325x y x y +=??
-=?
①
②， ①-②得：32x y +=-， ∴()39336x y x y +=+=-， 故选：C ． 【点睛】
本题考查了求代数式的值以及解二元一次方程组，解二元一次方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．灵活运用整体代入法是解题的关键．
4．A
解析：A 【分析】
根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答 【详解】
设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人, 则3000
8%11%300010%x y x y +=??
+=??
故选A 【点睛】
此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程
5．C
解析：C 【分析】
分别令n=2与n=5表示出a 2，a 5，代入已知等式求出a 1与d 的值，即可确定出a 15的值． 【详解】
令n=2，得到a 2=a 1+d=5①； 令n=5，得到a 5=a 1+4d=14②， ②-①得：3d=9，即d=3， 把d=3代入①得：a 1=2， 则a 15=a 1+14d=2+42=44．
故选：C ． 【点睛】
本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
6．C
解析：C 【分析】
设大马有x 匹，小马有y 匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数＝100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】
解：设大马有x 匹，小马有y 匹，由题意得：
100131003x y x y +=??
?
+=??
故选：C ． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组及其应用，首先选取两个量作为未知数，再根据已知条件列出两个方程，再将两个二元一次方程组合起来便构成了二元一次方程组．
7．C
解析：C 【解析】
解：325x y a x y a -=+??
+=?①
②，①+②得，3x =6a +3，得到：x =2a +1③，把③代入①得，2a +1－y =a +3，解得y =a ﹣2，所以，方程组的解是212x a y a =+??=-?
，∵x ＞y ，∴2a +1＞a ﹣2，
解得a ＞﹣3．∵a ＞－3，a ＞m ，∴m ≤－3，故选C ．
点睛：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
8．D
解析：D 【解析】 ∵方程组1112
22325325a x b y c a x b y c +=??
+=? 的解是3
4x y =??=?，
∴111
2
22985985a b c a b c +=??+=?，
两边都除以5得：
111
222
9855985
5a b c a b c ?+=???
?+=??， 对照方程组111
222
a x
b y
c a x b y c +=??
+=?可得，
方程组111222a x b y c a x b y c +=??+=?的解为95
8
5x y ?=????=??
，
故选D ．
【点睛】本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．
9．C
解析：C 【解析】
∵2x ＋1·
4y ＝128，27＝128， ∴x ＋1＋2y ＝7，即x ＋2y ＝6. ∵x ，y 均为正整数，
∴22x y =??=?
或4
1x y =??=?
∴x ＋y ＝4或5. 10．B
解析：B 【分析】
把a ＝0代入方程组，可求得方程组的解，把2
0x y =??=?
代入方程组，可得a ＝1，可判断②；
把a ＝﹣1代入方程可求得a 的值为2，可判断③；可得出答案． 【详解】
解：①当a ＝0时，原方程组为230x y x y -=??
+=?，解得1
1x y =-??=?
，
②把2
x y =??
=?代入方程组得到a ＝1，不符合题意． ③当a ＝﹣1时，原方程组为242x y x y -=??
+=-?，解得0
2
x y =??=-?，
当0
2
x y =??
=-?时，代入方程组可求得a ＝﹣1，
把02x y =??=-?
与a ＝﹣1代入方程2x ﹣y ＝1﹣a 得，方程的左右两边成立，
综上可知正确的为①③． 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．
二、填空题 11．15% 【分析】
设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意列出方程组进行解答便可． 【详解】
解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻
解析：15% 【分析】
设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意列出方程组进行解答便可． 【详解】
解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意得，
300500400450()4003004
300(130%)500(1)400(130%)450()(120%)a b c a b c c a a b x c a b c ++=++??
=???+++++=+++?
， 化简得30(1)2(2)501542(3)a b c c a bx a b c -+=??
=??=++?
，
把（2）代入（1）得，b ＝6a （4），
把（2）和（4）都代入（3）得，300ax ＝15a +24a +6a ， ∴x ＝15%， 故答案为15%． 【点睛】
本题主要考查了方程组解应用题，关键是读懂题意正确列出方程组．
12．±3 【分析】
把x 与y 的值代入方程组求出m 与n 的值，即可求出所求．
【详解】
解：把代入方程组得：，
①×2-②得：5m=15，
解得：m=3，
把m=3代入①得：n=2，
则m+3n=3+6=9
解析：±3
【分析】
把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【详解】
解：把
2
1
x
y
=
?
?
=
?
代入方程组得：
28
21
m n
n m
+=
?
?
-=
?
①
②
，
①×2-②得：5m=15，
解得：m=3，
把m=3代入①得：n=2，
则m+3n=3+6=9，9的平方根是±3，
故答案为：±3
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．【分析】
先列出方程10x+9y+6z＝108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论．
【详解】
解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，∵每种规格都要有且
解析：【分析】
先列出方程10x+9y+6z＝108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论．
【详解】
解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，
∵每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，
∴0＜x＜10，0＜y≤11，0＜z≤15，且x，y，z都是整数，
则10x+9y+6z＝108，
∴x＝10896
10
--
y z
＝
3(3632)
10
--
y z
，
∵0＜x＜10，且为整数，
∴36﹣3y﹣2z是10的倍数，
即：36﹣3y﹣2z＝10或20或30，
当36﹣3y﹣2z＝10时，y＝262
3
-z
，
∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，
∴26﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，
∴z＝23
2
（舍）或z＝10或z＝
17
2
（舍）或z＝7或z＝
11
2
（舍）或z＝4或z＝
5
2
（舍）
或z＝1，
当z＝10时，y＝2，x＝3，当z＝7时，y＝4，x＝3，当z＝4时，y＝8，x＝3
当z＝1时，y＝8，x＝3，
当36﹣3y﹣2z＝20时，y＝162
3
-z
，
∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，
∴16﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，
∴z＝13
2
（舍）或z＝5或z＝
7
2
（舍）或z＝2或z＝
1
2
（舍）
当z＝5时，y＝2，x＝6，当z＝2时，y＝4，x＝6，
当36﹣3y﹣2z＝30时，y＝62
3
-z
，
∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴6﹣2z＝3，
∴z＝3
2
（舍）
即：满足条件的不同的装法有6种，
故答案为6．
【点睛】
此题主要考查了三元一次方程，整除问题，分类讨论时解本题的关键．
14．【分析】
先将三个方程依次标号，然后相加可得④，由④-①，④-②，④-③即可得出答案.
【详解】
解：由方程组，可得：，
所以④，
由可得：，由可得：，由可得
综上所述方程组的解是.
解析：43445x y z ?=??
=???=
?
【分析】
先将三个方程依次标号，然后相加可得1119
4
x y z ++=④，由④-①，④-②，④-③即可得
出答案. 【详解】
解：由方程组11
111
21132x y x z
y z ?+=??
?+=???+=??
①②③，++①②③可得：111922x y z ??++= ???，
所以
1119
4
x y z ++=④， 由-④①可得：
154
,45
z z =∴=，由-④②可得：11,44y y =∴=，由-④③可得
13
,4x = 43
x ∴=
综上所述方程组的解是43445x y z ?=??
=???=
?
.
【点睛】
本题考查的是三元一次方程组的解法，利用加减消元的思想是解题的关键.
15．34% 【分析】
由题意得出A 型、B 型、C 型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A 型、B 型、C 型三种型号产品原来的成本为a ，A 产品原销量为x ，B 产品原销量为y ，C 产品原销量为z ，由题意
解析：34%
由题意得出A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B 型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销
量为z，由题意列出方程组，解得
1
3
x z
y z
?
=
?
?
?=
?
；第二个季度A产品成本为(1+25%)a＝
5
4
a，
B、C的成本仍为a，A产品销量为(1+20%)x＝6
5
x，B产品销量为y，C产品销量为z，则第
二个季度的总利润率为：
56
20%30%45%
45
56
45
a x ay az
a x ay az
??++
?++
＝34%.
【详解】
解：由题意得：A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，
设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，
由题意得：
20%ax30%ay45%az35%a(x y z)
3
(x y z)z
7
++=++
?
?
?
++=
??
，
解得：
1
3
x z y z
?
=
?
?
?=
?
，
第二个季度A产品的成本提高了25%，成本为：(1+25%)a＝5
4
a，B、C的成本仍为a，
A产品销量为(1+20%)x＝6
5
x，B产品销量为y，C产品销量为z，
∴第二个季度的总利润率为：
56
20%30%45%
45
56
45
a x ay az
a x ay az
??++
?++
＝
0.30.30.45
1.5
x y z
x y z
++
++
＝
1
0.30.30.45
3
1
1.5
3
z z z
z z z
?++
?++
＝34%，
故答案为：34%.
【点睛】
本题考查了利用二元一次方程组解实际问题，正确理解题意，设出未知数列出方程组是解题的关键.
16．105
【分析】
根据题意进行解设,列出三元一次方程组,再用加减消元的方法即可求解. 【详解】
解：设甲每件x 元,乙每件y 元,丙每件z 元,依题意得：
3×（1）-2×（2）得：x+y+z=105
解析：105 【分析】
根据题意进行解设,列出三元一次方程组,再用加减消元的方法即可求解. 【详解】
解：设甲每件x 元,乙每件y 元,丙每件z 元,依题意得：
37315(1)
410420(2)x y z x y z ++=??
++=?
3×（1）-2×（2）得：x+y+z=105, ∴购买甲、乙、丙各1件，共需105元． 【点睛】
本题考查了三元一次方程组的实际应用,中等难度,正确对方程组进行化简是解题关键.
17．4x+3y=27x+5y=3. 【解析】 【分析】
根据加减消元的方法即可进行求解. 【详解】
解：①－③得4x+3y=2, ③×4＋②得7x+5y=3,
∴消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是4
解析：.
【解析】 【分析】
根据加减消元的方法即可进行求解. 【详解】
解：①－③得4x+3y=2, ③×
4＋②得7x+5y=3, ∴消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是.
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉加减消元的方法是解题关键.
18．3x －5y －8 【解析】
【分析】
根据等式的性质,移项即可解题.
【详解】
解：∵3x－5y－z＝8，
∴z=3x－5y－8（移项）.
【点睛】
本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解
解析：3x－5y－8
【解析】
【分析】
根据等式的性质,移项即可解题.
【详解】
解：∵3x－5y－z＝8，
∴z=3x－5y－8（移项）.
【点睛】
本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解题关键.
19．【解析】试题分析：根据整体思想，可设a=x+2，b=y-1，可发现两个方程组相同，因此可知x+2=8.3，y-1=1.2，解得x=6.3，y=2.2，即方程组的解为： . 20．5
【分析】
设A饮料a千克，B饮料b千克，C饮料c千克，D饮料d千克，根据“苹果的总成本为元，并且梨的总成本为元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案．
【详解】
解：设A
解析：5
【分析】
设A饮料a千克，B饮料b千克，C饮料c千克，D饮料d千克，根据“苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案．
【详解】
解：设A饮料a千克，B饮料b千克，C饮料c千克，D饮料d千克，
根据题意，得：
100 2232
2
126 3396
1.2
a b c d
a b c d
?
+++=
??
?
?+++=
??
，
整理得：2()(32)50
()(32)35a b c d a b c d +++=??+++=?，
解得：15
3220a b c d +=??+=?
，
∴3.5(64) 3.5(15202)192.5a b c d +++=?+?=， 故答案为：192.5． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系，列出方程组，解方程组时注意整体思想的应用是解决本题的关键．
三、解答题
21．（1）C 的坐标为（0，4），点D 的坐标为（1，2）；（2）①点E 的坐标为（1，3），F 的坐标为（0，3）或点E 的坐标为（0，1），F 的坐标为（1，1）；②存在△PEF 的面积为2，点E 、F 两点的坐标为E （﹣，0）、F （，0），或E （，4）、F （﹣，4）． 【解析】 【分析】
（1）由点A 和点C 在y 轴上确定出向右平移3个单位，再根据△ACD 的面积求出向上平移的单位，然后写出点C 、D 的坐标即可．
（2）①根据线段EF 平行于线段OM 且等于线段OM ，得出2a +1＝﹣2b +3，|a ﹣b |＝1，解答即可；
②首先根据题意求出点P 的坐标为（，2），设点E 在F 的左边，由EF ∥x 轴得出a +b ＝1，求出△PEF 的面积＝（b ﹣a ）×|2a +1﹣2|＝2，得出（b ﹣a ）|2a ﹣1|＝4，当EF 在点P 的上方时，（b ﹣a ）（2a ﹣1）＝4，与a +b ＝1联立得：
，此方程组无
解；当EF 在点P 的下方时，（b ﹣a ）（1﹣2a ）＝4，与a +b ＝1联立得：
，解得：，或；分别代入点E （a ，2a +1）、F （b ，﹣
2b +3）即可． 【详解】
解：（1）∵A （﹣3，0），点C 在y 轴的正半轴上， ∴向右平移3个单位， 设向上平移x 个单位， ∵S △ACO ＝OA ×OC ＝6，
∴×3x＝6，
解得：x＝4，
∴点C的坐标为（0，4），
﹣2+3＝1，﹣2+4＝2，
故点D的坐标为（1，2）．
（2）①存在；理由如下：
∵线段EF平行于线段OM且等于线段OM，
∴2a+1＝﹣2b+3，|a﹣b|＝1，
解得：a＝1，b＝0或a＝0，b＝1，
即点E的坐标为（1，3），F的坐标为（0，3）或点E的坐标为（0，1），F的坐标为（1，1）；
②存在，理由如下：如图2所示：
当点E、F重合时，，
解得：，
∴2a+1＝2，
∴点P的坐标为（，2），
设点E在F的左边，
∵EF∥x轴，
∴2a+1＝﹣2b+3，
∴a+b＝1，
∵△PEF的面积＝（b﹣a）×|2a+1﹣2|＝2，
即（b﹣a）|2a﹣1|＝4，
当EF在点P的上方时，（b﹣a）（2a﹣1）＝4，与a+b＝1联立得：
，此方程组无解；
当EF在点P的下方时，（b﹣a）（1﹣2a）＝4，与a+＝1联立得：
，
解得：，或；
分别代入点E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+3）得：E（﹣，0）、F（，0），或E（，
4）、F（﹣，4）；
综上所述，存在△PEF的面积为2，点E、F两点的坐标为E（﹣，0）、F（，0），或E （，4）、F（﹣，4）．
【点睛】
本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、三角形面积公式、坐标与图形性质、方程组的解法、平行线的性质等知识；本题综合性强，根据题意得出方程组是解题的关键．22．（1）甲8辆，乙10辆；（2）甲2辆，乙10辆，丙3辆或甲4辆，乙5辆，丙6辆.
【解析】
【分析】
（1）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可．
（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15-a-b）辆，列出等式．
【详解】
（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，
根据题意得：
解得：．
答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆．
（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15-a-b）辆，由题意得：
5a+8b+10（15-a-b）=120，
化简得5a+2b=30，
即a=6-b，
∵a、b、15-a-b均为正整数，
∴b只能等于5或10，
当b=5时，a=4，15-a-b=6，
当b=10时，a=2，15-a-b=3
∴甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆或甲4辆，乙5辆，丙6辆. 【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解，这种方法要掌握．
23．（1）a=2.2,b=4.2;(2) 小王家六月份最多能用水40吨 【解析】
分析：（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可；
（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可. 详解：（1）由题意，得
解得
（2）当用水量为30吨时，水费为17×(2.2+0.8)+(30-17)×(4.2+0.8)=116（元）， 9200×2%=184（元）， ∵116＜184，
∴小王家六月份的用水量可以超过30吨. 设小王家六月份的用水量为x 吨，则 17×3+13×5+6.8(x-30)≤184， 解得x≤40.
∴小王家六月份最多能用水40吨.
点睛：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解． 24．0 【解析】
分析: 把甲的结果代入②求出b 的值，把乙的结果代入①求出a 的值，代入原式计算即可得到结果. 详解: 根据题意，将31x y =-??
=-?代入②，将5
4x y =??=?
代入①得： 12252015b a -+=-??
+=?
解得：1
10a b =-??=?
， 则原式=（-1）2017+（1
10
-
×10）2018=-1+1=0． 点睛: 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
25．（1）甲45人，乙30人 (2) 租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆 【解析】
分析：（1）根据题意，设甲种客车每辆能载客x 人，乙两种客车每辆能载客x 人，由等量关系列方程组求解即可；
（2）根据坐满的租车方案，由总人数列方程求解即可.
详解：（1）设甲种客车每辆能载客x 人，乙两种客车每辆能载客x 人，根据题意得
231803165x y x y +=??
+=?，解之得：45
30x y =??=?
答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人.
（2）设同时租65座.45座和30座的大小三种客车各m 辆，n 辆，（7﹣m ﹣n ）辆， 根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m ﹣n ）=303+7， 整理得出：7m+3n=20，
故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m ﹣n=3，
租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．
点睛：本题考查二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等关系式，列出对应的方程．
26．(1)生产甲种产品15件,生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是135万元 (2)安排生产甲种产品25件,使总产值是1375千元,A 种原料还剩下20吨 【解析】
分析：（1）可设生产甲种产品x 件，生产乙种产品y 件，根据等量关系：①生产甲种产品需要的A 种原料的吨数+生产乙种产品需要的A 种原料的吨数=A 种原料120吨，②生产甲种产品需要的B 种原料的吨数+生产乙种产品需要的B 种原料的吨数=B 种原料50吨；依此列出方程求解即可；
（2）可设乙种产品生产z 件，则生产甲种产品（z +25）件，根据等量关系：甲种产品的产值+乙种产品的产值=总产值1375千元，列出方程求解即可． 详解：（1）设生产甲种产品x 件，生产乙种产品y 件，根据题意得： 43120250x y x y +=??
+=?，解得：15
20
x y =??=?，
15×50+30×20 =750+600=1350（千元），1350千元=135万元．
答：生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；
（2）设乙种产品生产z 件，则生产甲种产品（z +25）件，根据题意得：