河北省邯郸市武安三中2014届高三（上）第一次摸底
数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1 ．已知集合{1,2,3,4}U =,集合={1,2}A ,={2,3}B ,则()U A B = e（ ）
A ．{1,3,4}
B ．{3,4}
C ．{3}
D ．{4}
2 ．已知i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （ ）
A ．5-5i
B ．7-5i
C ．5+5i
D ．7+5i
3 ．集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（ ）
A ．
23
B ．
1
3
C ．
12
D ．
16
4 ．双曲线12
2
=-y x 的顶点到其渐近线的距离等于 （ ）
A ．
2
1 B ．
2
2 C ．1
D ．2
5．命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为 （ ）
A ．对任意x R ∈,使得20x <
B ．不存在x R ∈,使得20x <
C ．存在0x R ∈,都有2
00x ≥
D ．存在0x R ∈,都有2
00x <
6．已知数列{}n a 满足{}12430,,103
n n n a a a a ++==-则的前项和等于（ ）
A ．(
)-10
-61-3
B ．
()-101
1-39
C ．(
)-10
31-3
D ．(
)-10
31+3
7．执行如图所示的程序框图,若输入8,n S ==则输出的 （ ）
A ．4
9
B ．
67
C ．
89
D ．
1011
8．直线2550x y +-+=被圆2
2
240x y x y +--=截得的弦长为（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．46
9．函数x x x y sin cos +=的图象大致为（ ）
10．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,若2,3sin 5sin b c a A B +==,则角C =（ ）
A ．
3
π
B ．
23
π C ．
34
π D ．
56
π 11．一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为 （ ）
A ．200+9π
B ．200+18π
C ．140+9π
D ．140+18π 12．设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 (A) ()0()g a f b << (B) ()0()f b g a << (C) 0()()g a f b << (D) ()()0f b g a <<
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，
每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。
13．若非零向量,a b 满足32a b a b ==+ ,则,a b
夹角的余弦值为_______.
14．若x y 、满足约束条件0,34,34,x x y x y ≥??
+≥??+≤?
则z x y =-+的最小值为____________.
15．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为92
π
, 则正方体的棱长为 ______. 16．函数cos(2)()y x ?π?π=+-≤<的图像向右平移2
π
个单位后，与函数sin(2)3y x π=+的图
像重合，则||?=___________.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）
等差数列{}n a 中,71994,2,a a a == (I)求{}n a 的通项公式; (II)设{}1
,.n n n n
b b n S na =求数列的前项和
18（本小题满分共12分）
某小组共有A B C D E 、、、、五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2
)
如下表所示:
A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标
19.2
25.1
18.5
23.3
20.9
(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率
(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率
19.（本小题满分12分）如图,四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为2的菱形,60BAD ∠= .
已知2,6PB PD PA ===
.
(Ⅰ)证明:PC BD ⊥
(Ⅱ)若E 为PA 的中点,求三菱锥P BCE -的体积.
20．（本小题满分共12分） 已知函数()3
2
=33 1.f x x ax x +++
(I)求()2f ;a x =
时，讨论的单调性
(II)若[)()2,0,.x f x a ∈+∞≥时，求的取值范围 21．(本小题满分12分) 椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率3
e=
2
，a+b=3 (1) 求椭圆C 的方程；
(2) 如图，A,B,D 是椭圆C 的顶点，P 是椭圆C 上除顶点外的任意点，直线DP 交x 轴于点N 直线AD
交BP 于点M ，设BP 的斜率为k ，MN 的斜率为m ，证明2m-k 为定值。
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。 22． (本小题满分10分) 选修4—1：几何证明选讲
如图，D ，E 分别为△ABC 的边AB ，AC 上的点，且不与△ABC 的顶点重合。已知AE 的长为m ，AC 的长为n ，AD ，AB 的长是关于x 的方程2
140x x mn -+=的两个根。 （Ⅰ)证明：C ，B ，D ，E 四点共圆； （Ⅱ）若∠90A =?，且4m =，6n =， 求C ，B ，D ，E 所在圆的半径。
23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos 22sin x y α
α=??=+?
（α为参数），M 是1C 上的动
点，P 点满足2OP OM =
，P 点的轨迹为曲线2C 。
（Ⅰ)当求2C 的方程；
（Ⅱ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3
π
θ=
与1C 的异于极点的交点
为A ，与2C 的异于极点的交点为B ，求||AB 。
24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数()||3f x x a x =-+，其中0a >。
（Ⅰ)当1a =时，求不等式()32f x x ≥+的解集；
（Ⅱ）若不等式()0f x ≤的解集为{|1}x x ≤-，求a 的值。
河北省邯郸市武安三中2014届高三（上）第一次摸底
数学试卷（文科）答案
一、选择题：
1、D
2、C
3、C 4．B 5、D 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 11．A 12．A 二．填空题：． 13．﹣ ． 14． 0 ．
15． ．
16．
．
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17． 解：（I ）设等差数列{a n }的公差为d
∵a 7=4，a 19=2a 9，
∴
解得，a 1=1，d=12
学科网 ∴=
（II ）∵=
=
∴s n =
=
=
18．解答： （Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有： （A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（B ，C ），（B ，D ），（C ，D ）共6个．
由于每个同学被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的． 选到的2人身高都在1.78以下的事件有：（A ，B ），（A ，C ），（B ，C ）共3个．
因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为p=
；
（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有： （A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（A ，E ），（B ，C ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，
19．解答： 解：（I ）连接AC 交BD 于O ，连接PO
∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，且O 是BD 的中点
∵△PBD 中，PD=PB ，O 为BD 中点，∴PO ⊥BD
∵PO 、AC ?平面PAC ，PO ∩AC=O ，∴BD ⊥平面PAC ， ∵PC ?平面PAC ，∴PC ⊥BD ；
（II ）∵ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD=60°，
∴BO=AB=1，AC=
=2
，可得△ABC 的面积为S=AC ×BO=
∵△PBD 中，PB=PD=BD=2，∴中线PO=
BD=
因此，△PAO 中AO 2+PO 2=6=PA 2
∴PO ⊥AC ，结合PO ⊥BD 得到PO ⊥平面ABCD ， 得到三棱锥P ﹣ABC 的体积V P ﹣ABC =×S △ABC ×PO==1
∵E 为PA 中点，∴E 到平面ABC 的距离d=PO=
由此可得三棱锥E ﹣ABC 的体积V E ﹣ABC =×S △ABC ×d=×= 因此，三棱锥P ﹣BCE 的体积V P ﹣EBC =V P ﹣ABC ﹣V E ﹣ABC =．
20． 解：（I ）当a=时，f （x ）=x 3
+3
x 2+3x+1，
f ′（x ）=3x 2+6x+3，令f ′（x ）=0，可得x=﹣，或x=﹣
，
当x ∈（﹣∞，﹣）时，f ′（x ）＞0，f （x ）单调递增， 当x ∈（﹣，﹣）时，f ′（x ）＜0，f （x ）单调递减， 当x ∈（﹣，+∞）时，f ′（x ）＞0，f （x ）单调递增； （II ）由f （2）≥0，可解得a ≥，当a ≥
，x ∈（2，+∞）时，
f ′（x ）=3（x 2+2ax+1）≥3（
）=3（x ﹣）（x ﹣2）＞0，
所以函数f （x ）在（2，+∞）单调递增，于是当x ∈[2，+∞）时，f （x ）≥f （2）≥0，
综上可得，a的取值范围是[，+∞）
21．
（1）解：因为，所以，即a2=4b2，a=2b．
又a+b=3，得a=2，b=1．
所以椭圆C的方程为；
（2）证明：因为B（2，0），P不为椭圆顶点，则可设直线BP的方程为
．
联立，得（4k2+1）x2﹣16k2x+16k2﹣4=0．
所以，．
则．
四、请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．
22．解：（I）连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中，
AD×AB=mn=AE×AC，
即
又∠DAE=∠CAB，从而△ADE∽△ACB
因此∠ADE=∠ACB
∴C，B，D，E四点共圆．
（Ⅱ）m=4，n=6时，方程x2﹣14x+mn=0的两根为x1=2，x2=12．
故AD=2，AB=12．
取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH．
∵C，B，D，E四点共圆，
∴C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH．
由于∠A=90°，故GH∥AB，HF∥AC．HF=AG=5，DF=（12﹣2）=5．
故C，B，D，E四点所在圆的半径为52学科网
23．
解：（I）设P（x，y），则由条件知M（，）．由于M点在C1上，
所以即
从而C2的参数方程为
（α为参数）
（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ．
射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1=4sin，
射线θ=与C2的交点B的极径为ρ2=8sin．
所以|AB|=|ρ2﹣ρ1|=．
24．解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x﹣1|≥2．
由此可得x≥3或．
故不等式f（x）≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤﹣1}．
（Ⅱ）由f（x）≤0得：|x﹣a|+3x≤0
此不等式化为不等式组：或．
即或
因为a＞0，所以不等式组的解集为，由题设可得=﹣1，故a=2．
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
山东省桓台第二中学2017届高三数学12月摸底考试试题 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．已知R 是实数集，2 {| 1},{|1}M x N y y x x ===-＜，则R N C M ?=( ) A.（1，2） B. [0，2] C.? D. [1，2] 2．设i 为虚数单位，复数3i z i -=，则z 的共轭复数z =( ) A.13i -- B. 13i - C. 13i -+ D. 13i + 3．已知平面向量,a b ，1,2,25a b a b ==-=，则向量,a b 的夹角为( ) A. 6 π B. 3π C. 4 π D. 2 π 4．下列命题中，真命题是( ) A. 2 ,2x x R x ?∈> B. ,0x x R e ?∈< C. 若,a b c d >>，则 a c b d ->- D. 22ac bc <是a b <的充分不必要条件 5．已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤?? -≥??-≥? ，则22(1)z x y =-+的最大值是( ) A ．1 B ．9 C ．2 D ．11 6．将函数sin 26y x π?? =- ?? ? 图象向左平移 4 π 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) A. 12 x π =- B. 12 x π = C. 6 x π = D. 3 x π = 7．函数()01x y a a a a = ->≠且的定义域和值域都是[]0,1，则548 log log 65 a a += ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知函数()()2,14x f x ax e f '=--=-，则函数()y f x =的零点所在的区间是( ) A. ()3,2-- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()4,5
2012届高三上学期第三次月考 数学（文）试题 本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式：锥体体积公式V= 1 3 Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1．已知x ∈R ，i 为虚数单位，若（1-2i ）（x+i ）=4-3i ，则x 的值等于（ ） A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 2．已知全集U=R,集合P=｛x ︱log 2x ≥1｝,那么 A.}20|{< 河北省邯郸市2021届高三摸底考试（9月） 语文 一、现代文阅读（35分） （一）现代文阅读（本题共5小题，19分） 阅读下面文字，完成下面小题。 材料一： 生命教育要让学生觉醒生命意识，懂得生命坚守的意义。 要敬畏自然，天地人和。中国文化的精髓在“和”，强调中和，致中和，天地人和。要敬畏自然，善待自然万物。恩格斯在《自然辩证法》中曾指出，“不要过分陶醉于我们人类对自然界的胜利。对于每一次这样的胜利，自然界都对我们进行报复，我们最初的成果又消失了”。 要敬畏生命，珍爱生命。生命的诞生是极其神圣的，每个人的生命只有一次，必须珍惜与爱护。要尊重和热爱生命，提升生命的质量，无论经历什么挫折苦难，遭遇什么不幸，都要勇于面对，坚强地生活下去。正如法国作家罗曼·罗兰所说，“我心目中的英雄主义，就是在认清了生活的本质之后，依然热爱生活”。 要尊重他者，守望相助。美国作家海明威在《丧钟为谁而鸣》中发出预警，所有人是一个整体，别人的不幸就是你的不幸。所以不要问丧钟是为谁而鸣，它就是为你而鸣。经济全球化时代，各国命运相连、休戚相关，中国人民为抗击疫情、遏制疫情所作出的努力和牺牲，正是构建“人类命运共同体”的伟大实践。 生命教育要给学生提升生命境界的智慧。 总有一种力量让我们泪流满面，总有一种泪水擦亮我们的眼睛、净化我们的灵魂。生命的意义，不仅在于坚守，更在于开拓。生命教育要赋予学生这种开拓生命、提升生命境界的智慧、勇气和能力。古罗马哲学家塞涅卡说：“真正的人生，只有在经过艰难卓越的斗争之后才能实现。”人的生命，也正是在不断进取、不断探索、不断自我挑战中得到开拓和提升，从而变得深沉而辽阔、厚实而隽永。 生命教育要鼓励学生拓展生命的维度。 生命有“四个维度”：一是生命是有温度的。生命，是具体、多元、鲜活的，会有高低起伏、顺境逆境，要懂得用时间去疗伤，要学会用哲学、用人文艺术和时代精神去慰藉、去滋养。二是生命是有宽度的。只有尊重生命、热爱生命、提升生命，德智体美劳全面发展，有人格、有本领、有担当，才能更好地实现生命的价值、体现人生的意义。三是生命是有深度的。生命需要不断修炼、不断开拓、不断超越，需要放下自我与得失的纠结，舍小我成就大我，在创新中奉献正能量。四是生命是有长度的。要爱惜生命、延长生命，提升生命的意义。要重视身心健康，加强体育锻炼，争取健康快乐地为祖国工作四十年甚至五十年。 （摘编自罗海鸥《生命教育是人生重大课题》）材料二： 音乐能够表达人类最丰富的情感。人区别于动物的本质特征有很多，例如人具有思维意识、主观能动性，人能够创造工具等，但尤为重要的是，人具有高级复杂的情感，并将各种情感运用于艺术创作中。音乐作为听觉的艺术、时间的艺术，本质是情感表达。音乐是表达人类思想意志的载体，不仅能够表达情感的内容，还能表达情感的强度；不仅能够表达作曲家的情感，还能融入音乐表演者和欣赏者的内心，引发他们的情感共鸣。 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 赣州市2020年高三年级摸底考试理科数学参考答案 一、选择题 1～5.BAACB ；6～10.ADBDC ；11～12.AB . 提示：9.令1ln y x =，2y ax =，(0,)x ∈+∞显然在 (0,1)x ∈函数没有三各公共点，故1ln ln y x x ==， 111y a x x a '= =?=，所以21y =，故切点为1(,1)a ，代入1ln y x =得1e a =，1ln 42ln 2y ==，函数过点(4,2ln 2)，2ln 2ln 242a ==，故范围为ln 21(,)2e .10.解法一：不妨设(2,0)a = ，(,)b x y = ，则由()3b b a ?-= 得22(1)4x y -+=，22(2)a b x y -=-+ 表示圆22(1)4x y -+=上的点到(2,0)的距离，故max 3a b -= .解法二：由()3b b a ?-= 得23a b b ?=- ，2a = ， 222222242(3)10a b a b a b b b b -=+-?=+--=- ，要a b - 最大，必须2b 最小，而2cos 30b a b θ-?-= ，即22cos 30b b θ--= ，解得2cos cos 3b θθ=++ ， min 121(cos 1)b θ=-+==- ，所以max 3a b -= .11三角形1F MN 为直角三角形，故它的内切圆半径 1112MF MN NF MF MN NF r +-+-==1212MF MN MN MF MF MF a b +---====，故离心力2e =12.①(2)sin()sin ()2x f x x f x π-=-=-，所以成立；④(2)sin sin ()2 x f x x f x π+=-=，故该函数为周期函数；②由④得，所以2π是()f x 的一个周期，不妨设02x π≤≤，则 2()2sin cos 22x x f x =221cos cos 22x x ??=- ?? ?，令2cos [1,1]t x =∈-，令()g t ()32t t =-， 实用文档 2014届高三理科数学一轮复习试题选编1：集合 一、选择题 1 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）已知全集 {}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U B C A 为 （ ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,4 2 ．（2013届北京海滨一模理科）集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = （ ） A ．{3,4,5} B ．{4,5,6} C ．{|36}x x <≤ D ．{|36}x x ≤< 3 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知集合 {}23M x x =-<<,{}lg(2)0N x x =+≥,则M N = （ ） A ．(2,)-+∞ B ．(2,3)- C ．(2,1]-- D ．[1,3)- 4 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）设集合 2{40}A x x =->，1 {2}4 x B x =<，则A B = （ ） A ．{} 2x x > B ．{} 2x x <- C ．{} 22或x x x <->D ．12x x ?? 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 2019届高三摸底考试 数 学(文科) 得分：______________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－4≤x －1≤4}和N ＝{x |x ＝2k －1，k ＝1，2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A ．2个 B ．3个 C ．1个 D ．无穷多个 2．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设i 为虚数单位，m ∈R ，“复数z ＝(m 2 －1)＋(m －1)i 是纯虚数”是“m ＝±1”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为 A ．22y ±x ＝0 B ．22x ±y ＝0 C ．8x ±y ＝0 D ．x ±8y ＝0 5．下列函数的最小正周期为π的是 A ．y ＝cos 2 x B ．y ＝|sin x 2| C ．y ＝sin x D ．y ＝tan x 2 6．如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积为 A.33 B.32 C. 23 3 D. 3 7．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2 (a >0，a ≠1)，若g (2)＝a ，则f (2)＝ A ．2 B.154 C.174 D ．a 2 8．已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝ A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 9．已知某程序框图如图所示，当输入的x 的值为5时，输出的y 的值恰好是1 3，则在空 白的赋值框处应填入的关系式可以是 A ．y ＝x 3 B ．y ＝13x C ．y ＝3x D ．y ＝3－x 10．设x ，y 满足约束条件???? ?3x －y －6≤0x －y ＋2≥0x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值 为12，则2a ＋3 b 的最小值为 A ．4 B.83 C.113 D.25 6 11．过点P ()－1，1作圆C ：()x －t 2 ＋()y －t ＋22 ＝1()t ∈R 的切线，切点分别为A 、 B ，则PA →·PB → 的最小值为 A. 103 B.403 C.21 4 D ．22－3 12．已知函数f ()x ＝ ln x ＋() x －b 2 x (b ∈R )．若存在x ∈???? ??12，2，使得f (x )＞－ x ·f ′(x )，则实数b 的取值范围是 宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、 7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分） ?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式； 河北省邯郸市2018届高三上学期摸底考试语文试题 一、现代文阅读（35分） (一)论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1?3题。 社会治理智能化，就是在网络化和网络空间基础上，通过大數据、云计算物联网等信息技术，重构社会生产与社会组织彼此关联的形态，使社会治理层次和水平得到提升，使治逻过柱更加优化、更加科学、更加智慧。要在促进大数据与社会治理深入融合中提升社会治理智能化水平，我们就必须准确把掘“互联网十”时代社会治理创新面临的新形势新要求，并充分应用妤大數据资源。 社会治理内嵌于社会结构之中，随着社会结构的变化，社会治理的对象、主体也必然发生相应的变化。一方面，当前社会治理所服务的对象结构发生了显著变化。具体表现为：社会阶层结构出现新老演化，人口的年龄结构、素质结构和空间分布结构发生了很大变动，老龄化社会加速到来，受过高等教育或拥有专业技能的群体日益扩大，家庭结构呈现规模小型化、类型多样化特征，社会流动性不断增强，跨地区流动已成为常态，越来越多的人口向大城市或中心城镇集聚。特别是思想活跃、利益诉求多样的新兴社会阶层对创新社会治理提出了很多新课題。另一方面，参与社会治理的主体，也从政府单一主体过渡到一个由政府、非政府纽织、公众个体等构成的行动者系统。这些变化迫切需要提升社会治理智能化水平，也为社会治理智能化创造了良好条件。 智能化意味着精准分析、精准治理、精准服务、精准反馈。各类社会治理主体通过获取、存播、管理、分析等手段，将具有海规模、快速流梓等特征的大数据究成法數据，广泛应用于社会治理领域，更好地服务不同社会群体，将成为政府和社会组织实施智能治理的重要法宝。 长期以来，社会治理面临的最大难題就是风险的不可控性和难以预见性。现代社会处于信息化和网络化复杂交织的图景之中，与我国经济转轨、社会转型的背景相叠加，使现代社会治理呈现出新特征。总的来看，我国经济社会发展面临的形势是严峻复杂的，表现为短期矛矛盾和长期矛盾叠加、结构性因素和周期性因素并存、传统安全和非传统安全威胁相互交织，特别是我国基层社会治理体系较为薄弱等等。以往，政府对经济、社会进行研究的实证數据，主要源于抽样调查数据、局部碎片数据、片面单一數据，有时甚至纯样基于理论和经验假设，具有较大的局限性和模糊性。大数据技术能够通过交叉复现、质量互换、模糊推演等手段有效提升整合各方面數据资谏的能力，使政府决策的基础从少量的“样本数据”转变为海量的“全体數据”，为有效处理错综复杂的社会问题提供新的可能性。 （摘编自杨雅厦《应用大数据提升社会治理智能化水平》） 1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的—项是（3分） A.人口的社会流动性不断咐强,主要表现为高学历或高技能人口向大城市或中心城试集聚。 B.新兴社会阶层对创新社会治理提出了很多新课题,因而他们思想活跃、利益诉求多样。 C.以前，政府是社会治理的单一主体；现在,政府只是参与杜会治理的众多主体之一。 D.当前社会信息化和网络化的复杂交织,使我国现代社会治理里现出新的特怔。 2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 2021年高三第一次摸底考试数学试题 Word 版含答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 1、若}1log |{},822|{2>∈=≤≤∈=x R x B Z x A x ，则=__________。 2、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________。 3、已知复数，,那=______________。 4、若角的终边落在射线上，则=____________。 5、在数列中，若，，，则该数列的通项为 。 6、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表 （单位:环） 如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 。 7、在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 。 8、已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。 9、阅读下列程序: Read S1 For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print S End for End 输出的结果是 。 10、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是 。 ①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2。 11、若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。 12、设，则的最大值是_________________。 13、棱长为1的正方体中,若E 、G 分别为、的中点,F 是正方 形的中心,则空间四边形BGEF 在正方体的六个面内射影的面积的最大值为 。 14、已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 。 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 邯郸市高三摸底考试 地理试题2014.9本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共100分。考试时间90分 钟。 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填涂写在答题卡上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3．考试结束，监考员将答题卡收回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合题目要求） 李某乘车在邯郸街道上等红灯时，随手拍下了前方 的太阳能红绿灯。右图为拍摄的红路灯照片，据此完 成1～3题。 1. 李某车辆行驶的方向为 A. 正南 B. 正北 C. 正东 D. 正西 2. 如果可以通过电脑调控太阳能板与水平面的夹角， 以获得最多的太阳辐射能，该太阳能板一年中调整 角度范围是 A. 90° B. 66°44′ C. 23°26′ D. 46°52′ 3. 当太阳能板与水平面夹角最小时，下列现象正确的是 A．黄河由较高纬度流向较低纬度的河段可能出现凌汛现象 B．我国东北小麦播种正忙 C．邯郸高三学生正在进行9月摸底考试 D．开普敦正值多雨期 我国南海地区多珊瑚岛和珊瑚礁，右图为“某地 一处完全淹没在海面下的珊瑚礁体的等深线示意图”。 读图，回答4～5题。 4. 有关该珊瑚礁体的描述正确的是 A. 中部较高，四周较低 B. 主要在内力作用下形成 C. 礁体南部的坡度较陡 D. 为淹没在海面下的洼地 5. 图中E、F两地的相对高度最可能是 A. 5米 B. 15米 C. 20米 D. 30米 实用文档2014届高三理科数学一轮复习试题选编1：集合 一、选择题 1 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）已知全集 {}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U B C A 为 （ ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,4 【答案】C 【解析】{0,4}U A =,所以{0,4}{2,4}{0,2,4}U B A ==,选 C ． 2 ．（2013届北京海滨一模理科）集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = （ ） A ．{3,4,5} B ．{4,5,6} C ．{|36}x x <≤ D ．{|36}x x ≤< 【答案】B 3 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知集合 {}23M x x =-<<,{}lg(2)0N x x =+≥,则M N = （ ） A ．(2,)-+∞ B ．(2,3)- C ．(2,1]-- D ．[1,3)- 【答案】D 4 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）设集合 2{40}A x x =->，1{2}4 x B x =<，则A B = （ ） 实用文档A ．{}2x x > B ．{}2x x <- C ．{}22或x x x <->D ．12x x ? ? 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 2018年春季高二期末考试暨2019届高三摸底考试 数学(理科) 时量：120分钟满分：150分 得 分：第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1 ?已知复数z满足( 2 + i)z = 2-i (i为虚数单位)，贝U z等于 A. 3 + 4i B. 3—4i 3 4 C5+5i 2. 已知P= ｛x|x 2—5x + 4v0｝, Q= ｛x|y = 4 —2x｝，贝U P QQ 等于 A. (1 , 4) B. [2 , 4) C. (1 , 2] D. (—3 2] 3. 已知两组样本数据｛x 1, X2,…,x n｝、｛y 1, y2,…,y m｝的平均数分别为h和k,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为 h+ k nh + mk A B. 2 m+ n mh+ nk h+ k C - D.-— m+ n m+ n 4. 已知｛a n｝为等比数列，a1>0, a4 + a7= 2, a5a6=—8,贝U a1 + a4 + a7 + ae等于 A. —7 B.—5 C. 5 D. 7 5. 如图是一几何体的平面展开图，其中四边形 ABCD为正方形，E, F分别为PA PD的 中点，在此几何体中，给出下面4个结论： ①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面； ③直线EF//平面PBC； ④平面BCEL平面PAD. 其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2 2 2 2 x y y x 6. 已知双曲线孑―孑=1(a>0 , b>0)以及双曲线?—孑=1(a>0 , b>0)的渐近线将第一象 育才学校2020届高三年级上学期第三次月考 文科数学试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.） 1.已知i 是虚数单位，4 4 z 3i (1i) = -+，则z (= ) A. 10 10 C. 5 5【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解． 【详解】42 44 z 3i 3i 13i (1i)(2i) = -=-=--+，22z (1)(3)10∴=-+-= 故选B ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 2.已知全集U =R ，{|11}A x x =-<<，{|0}B y y =>，则()A C B ?=R （ ） A. (1 0)-， B. (10]-， C. (0)1， D. [01)， 【答案】B 【解析】 【分析】 由全集U ＝R ，求出B 的补集，找出A 与B 补集的公共部分，即可确定出所求的集合． 【详解】∵{} 0B y y = 又由全集U ＝R ，∴R C B ＝{y |y ≤0 }， 则A ∩（?U B ）＝{x |1x -<≤0 }=(] 10 -，． 故选B ． 【点睛】本题考查了交、补集的混合运算，求出集合B 的补集是关键，属于基础题． 3.已知偶函数()f x 的图象经过点(1 2)-，，且当0a b ≤<时，不等式()() 0f b f a b a -<-恒成立， 则使得(1)2f x -<成立的x 的取值范围是 A. (0,2) B. (2,0)- C. ,02),()(∞?+∞－ D. ,2()0,()∞-?+∞－ 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意，得到函数()f x 在0x ≥时是减函数，在函数()f x 在0x <时是增函数，且 ()()112f f -==，进而可求解不等式的解集，得到答案． 【详解】由题意，当0a b ≤<时，不等式()()0f b f a b a -<-恒成立，所以函数()f x 在0 x ≥时是减函数， 又由偶函数()f x 的图象经过点()1,2-，所以函数()f x 在0x <时是增函数， ()()112f f -==， 当1x ≥时，由()()121f x f -<=，得11x -＞，即2x ＞ 当1x <-时，由()()121f x f -<=-，得11x -<-，即0x <， 所以，x 的取值范围是()(),02,-∞?+∞ 【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中合理应用函数的单调性和函数的奇偶性转化是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 4.n S 为数列{}n a 的前n 项和,其中n a 表示正整数n 的所有因数中最大的奇数，例如：6的因数有1,2,3,6，则63a =；15的因数有1,3,5,15，则1515a =.那么30S = A. 240 B. 309 C. 310 D. 345 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意求出n a 的值，再分析规律2=n n a a ，且n 为奇数时，n a n =，从而求得它们的和．河北省邯郸市2021届高三9月摸底考试
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