唯物论原理及典型例题
答哲学问答题的技巧：
1、审清设问的角度。如果要你运用唯物论分析材料，你首先要清楚唯物论有哪些哲学原理，然后按照前后顺序一个一个在头脑里过一下，看材料适用其中的哪些原理。
2、分清层次。答题时不应急于下笔，想清楚我答题要用几个原理，形成几层意思，然后着笔用（1）……（2）……（3）……（4）……区分开来分层表述。
3、原理+方法论。在答哲学题目时，应该最先呈现哲学原理，然后书写该原理的方法论，最后联系材料结合哲理分析说明。这是解答哲学题普遍适用的方法。
4、特别要重视第一部分即哲学原理的表述，该部分在一道题目的分数中占大头。
1.自然界客观性原理
【原理内容】：自然界的存在与发展是客观的。
【方法论】：①承认自然界的客观性是人类有意识地处理人与自然关系的基本前提。
②我们在利用自然、改造自然的时候，务必要尊重自然、顺应自然、保护自然，学会与自然和谐相处。
【应用范围】：应用这一原理，说明在改造自然的过程中，做到要改造自然，首先要服从自然。
【典型例题】
1、青蛙是农田的“守护神”，一只青蛙的扑捉量可超过自己的体重，50只青蛙就能使6亩的稻田免遭虫害，蛙粪又是上等有机肥料。青蛙还间接对疟疾及其他一些疾病的爆发有抑制作用。近年来，有些国家大肆捕食青蛙，破坏了生态平衡，遭到了大自然的惩罚。如，孟加拉国人从稻田中捕了5000万只青蛙，出口到西方国家的食品市场，其所得不过1000万美元，结果造成虫灾严重，该国不得不每年花3000万美元从国外购买灭虫药，而农药带来的环境污染和对人类健康的影响又十分严重。
阅读上述材料，用唯物论原理分析该国的做法。（10分）
自然界是客观的（自然界具有物质性），自然界的发展有其固有的规律。（4分）我们在利用自然、改造自然的时候，必须尊重规律，要尊重自然，学会与自然和谐相处。而不能随心所欲地活动，否则就会受到惩罚。（4分）该
国大势捕抓青蛙，破坏了生态平衡，违背了客观规律，因而受到了惩罚。（2分）
2.物质和意识的辨证关系原理
【原理内容】：
（1）物质决定意识，意识是客观事物在人脑中的反映。
（2）意识对物质具有能动作用：
①意识能够正确反映客观事物
②意识能够反作用于客观事物，正确的意识促进客观事物的发展；
错误的意识阻碍客观事物的发展。
【方法论】：
（1）一切从实际出发
（2）重视意识的作用，重视精神的力量，树立正确的意识，克服错误的认识。【应用范围】：
应用这一原理,说明我国社会主义初级阶段的基本国情与党的指导思想、基本路线、方针、政策、工作计划之间的关系，即我国社会主义现代化建设必须立足于基本国情；说明物质文明和精神文明要两手抓，两手都要硬；说明社会主义市场经济必须加强精神文明建设。
【典型例题】
1、最近十年，国际上生产柴油发动机的喷油系统的主流技术从机械式转向电控式。面对这种技术变化，原来我国该行业最大的企业A担心自己无力自主开发出能够达到欧洲标准的技术，无法进入欧洲市场，于是决定与外国企业合资以引进技术。合资的结果是：外国企业控股67％：把企业A的几百名技术人员全部纳入合资企业；还规定企业A其他分公司的同类产品永远不能进入欧洲市场。由于决策失误，目前企业A已经濒临破产。
我国另外一家企业B则决定自主开发电动喷油系统。该企业在不断学习外国先进技术的基础上，经过无数次实验，克服了重重困难，终于成功开发出了达到欧洲标准的电控喷油系统。现在，其产品打进了欧洲市场，企业蒸蒸日上，成为国内该行业的领头羊。
运用唯物论原理分析，两个企业为什么会有不同的命运？
人能够能动地改造世界。意识对改造客观世界具有指导作用：正确意识促进客观事物的发展，错误意识阻碍客观事物的发展。企业A在错误意识的支配下，过分依赖外部技术，忽视了自主创新，导致企业濒临破产。企业B 在正确意识的指导下，在学习外国技术的同时，努力创新，终于取得于成功。
2、《中共中央国务院关于进一步加强未成年人思想道德建设的若干意见》提出：深入研究中小学生思想道德形成的规律和特点，积极改进中小学思想品德、思想政治课教学方法和形式，采用未成年人喜闻乐见、生动活泼的方式进行教学，把传授知识同陶冶情操、养成良好的行为习惯结合起来。要依据不同年龄阶段学生的特点，抓紧修订和完善中小学生《守则》和日常行为规范。制定和推行行为规范，要以促进学生全面发展为出发点和落脚点，反映时代和社会进步的要求，体现对学生的尊重与信任，引导学生自觉遵纪守法。运用所学唯物论的有关知识回答下列问题：
（1）国家为什么要加强未成年人思想道德建设？
（2）《意见》中所提出的措施体现了唯物论的那些道理？
(1)正确的意识对事物的发展具有促进作用。加强未成年人思想道德建设，就是要求青少年要有以爱国主义为核心的伟大民族精神；树立和培育正确的理想信念；培养他们良好的道德品质等，以正确的思想意识来指导自己的行动，使自己能够健康成长。
（2）①物质决定意识，要求我们做事情要一切从实际出发。制定和推行行为规范要依据不同年龄阶段学生的特点，反映未成年人思想道德状况和特点，反映时代和社会进步的要求这一措施，是坚持一切从实际出发、主观符合客观要做到具体的历史的统一的要求。②规律是客观的，我们要尊重规律。深入研究中小学生思想品德形成的规律，是尊重客观规律的要求。
3、某乡政府根据县有关部门的意见，要将该乡各村的部分跟耕地和果园挖成养殖水产的鱼塘，以增加水产养殖，但大多数村的农民反对这样做。他们认为，该乡离市区近，蔬菜、柑桔销路好，又有种植蔬菜和柑桔的经验。乡政府通过进一步论证后，决定根据该乡的具体情况加强对农民培育蔬菜的技术指导，从而使农民种菜植橘经济效益可观。
问：上述材料包含了唯物论的什么哲理？（10分）
（1）上述材料包含了物质和意识辩证关系原理。物质第一性，意识第二性，物质决定意识，意识是对物质的反映。（最先呈现哲学原理）（3分）
这要求我们坚持一切从实际出发，实事求是，做到主观与客观具体的历史的统一，反对主观主义。（然后书写该原理的方法论）（1分）
该乡政府具体分析了该乡的实际情况，即离市区近，蔬菜、柑橘销路好，又有种植经验，对农民加强种植技术指导和服务，这体现了物质决定意识，一切从实际出发。（最后联系材料结合哲理分析说明。）（1分）（2）意识对物质具有能动的反作用，这种反作用表现在人们认识和改造世界的活动中。意识对改造客观世界有指导作用。正确的意识对事物的发展有促进作用，错误的意识对事物的发展有阻碍作用。（最先呈现哲学原理）（3分）
这要求我们重视意识的作用、精神的力量，自觉树立正确意识，克服错误意识。（然后书写该原理的方法论）（1分）
该乡正确决策并对农民进行技术指导，使农民种菜植橘取得较好的经济效益，这体现了意识对物质反作用、正确意识对事物发展的指导作用。（最后联系材料结合哲理分析说明。）（1分）
4、材料一：“十一五”期间广东省“节能减排”情况
注：2008年广东每万元GDP消耗0.715吨标准煤，相当于全国平均水平的64.9％，全国第二低。
材料二：2009年8月9日在广州举行的亚洲能源论坛上，广东省政府负责人表示：广东是世界上能源消费量最大的省份，又是能源匮乏的地区，是未来亚洲地区新能源产业潜力最大的地区。广东下一步将大力发展核电、风电、太阳能等新能源，进一步提高清洁能源利用比重。目前，在建风电总装机容量约100万千瓦，到2020年全省核电装机容量将达到2400万千瓦。
请从辩证唯物论的角度，并结合上述材料，谈谈广东省如何实现经济与环境的双赢。
①自然界是物质的，有其自身的客观规律。我们在利用和改造自然时，要尊重自然、保护自然，把发挥主观能动性和尊重客观规律有机结合起来。在发展经济的同时，加大环境保护力度，以实现我省经济与环境的全面、协调、可持续发展。
②物质决定意识。我们在利用和改造自然时，要坚持一切从实际出发，实事求是。要根据我省能源消费量大、常规能源匮乏的特点，大力发展新型能源，走可持续发展之路。
③意识能够能动地认识世界和改造世界。我们要充分发挥意识的能动作用，坚持用科学的理论武装头脑，指导实践。要加强科技自主创新，实现经济发展与环境保护的双赢。
5、“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱”。这句话正确揭示了物质和意识的辩证关系
1）这句话有一定的道理,“仓廪实”、“衣食足”确实是“知礼节”和“知荣辱”的基础。但若认为这就正确揭示了物质和意识之间的辩证关系, 则是片面的。
2）这句话看到了物质决定意识，但忽视意识对物质有能动作用，意识能够能动的认识世界和改造世界。同时，意识也有相对独立性。
3）物质和意识的辩证关系包括物质决定意识和意识对物质有能动作用两方面内容，二者缺一不可，所以说题目观点是片面的。
6、发扬求真务实的精神就是要求不“唯书”，只“唯实”
（1）“求真务实”要求我们一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验和发展真理，题中所说的“唯实”就是坚持求真务实，这是辩证唯物主义的科学态度。
（2）不“唯书”就是要求我们不从本本出发，不搞教条主义，而是要理论联系实际，并指导实践，解决实际问题。“唯书”实质上是脱离实际、从书本的理论知识出发的思想和行为，是教条主义的表现。在实际工作中必须反对“唯书”的态度和做法。
（3）辩证唯物主义认为意识能够反作用于客观事物。如果要求只“唯实”，否定正确意识、科学理论对事物的发展具有巨大的促进作用，也是片面的、有害的。
3.尊重客观规律和发挥主观能动性相结合的关系原理
【原理内容】：
<1>规律是客观的，它的存在和发生作用不以人的意识为转移，人们既不能创造规律，也不能改变或消灭规律。
<2>意识对物质具有能动作用：①意识能够正确反映客观事物②意识能够反作用于客观事物，正确的意识促进客观事物的发展；错误的意识阻碍客观事物的发展。
【方法论】：
①承认规律的客观性，按客观规律办事。
②充分发挥主观能动性，把尊重客观规律和发挥主观能动性结合起来。
【应用范围】：应用这一原理，说明我们在各项工程、宏观调控等工作中，要按规律办事，否则就会受到规律的惩罚。在改造自然的过程中，做到要改造自然，首先要服从自然。说明人类各项成功的活动都是尊重客观规律和发挥主观能动性的结合。如农业的发展、工业的发展、保护生态环境和消灭病虫害、防治SARS、宇宙飞船的成功发射，卫星成功发射科学上探索发现、各种工程的兴建等等。
【典型例题】
1.面对罕见的自然灾害，有人说“天灾不由人、抗灾不由天。”请运用《生活与哲学》的有关知识对此作简要评析。
参考答案：①辩证唯物主义认为，自然界具有物质性，规律是客观的，它既不能被创造，也不能被消灭。本次罕见的灾害是自然规律作用的结果，因此“天灾不由人”有其合理性；但人们在处理人与自然的关系时，如果尊重客观规律，按规律办事，也能在一定程度上减少或避免自然灾害的发生。②规律是客观的，但并不意味着人们在规律面前无能为力。人们能意识的能动作用，认识和利用规律，为人类造福。因此“抗灾不由天”是有一定道理的；但在抗灾过程中我们必须尊重客观规律，按规律办事。
2.（18分）材料一：建国以来。国家投入大量资金整洁江河，兴修水利．仅长江中下游就完成40亿立方米的土石方，修筑和加固堤岸3500余公里。据粗略统计，仅在去年洪灾期间。这些设施就减少经济损失7200亿元。专家估计，水利投资与收益的比率约为1：10。
材料二：去年长江发生的全流域特大洪水，其水量和峰高均与1954年大体相当，但水性却超过历史最高值。出现这种情况与生态环境状况直接相关。据统计，近30年间，长江流域森林覆盖率减少一半，水土流大面积增加一倍，中下游湖泊面积减少45.5%、湖底普遍淤高1一3米。
材料三：国家重视环保工作去年洪灾过后，又采取了包括制定《全国生态环境建设规划》在内的一系列措施，要求各地保护森林资源，制止毁林开垦、乱占林地行为并对加强水利设施建设、“退耕还林”、“退田还湖”等作出安排。
结合上述材料，说明怎样才能做到按客观规律办事。
按客观规律办事就要尊重客观规律。规律的存在和发生作用是不以人们的意志为转移的，人们做事情必须遵循规律，而不能违背规律，否则就会受到惩罚。治理江河、兴修水利就是认识和利用规律的体现；而破坏生态环境，导致灾情加重，则是违背客观规律的结果。
按客观规律办事，需要发挥人的主观能动性，把尊重客观规律和发挥主观能动性结合起来。国家兴修水利，保护生态环境等都是发挥人的主观能动性的具体表现。
3、2009年10月，联合国水电与可持续发展国际研讨会在北京召开。会议通过的《水电与可持续发展北京宣言》强调，支持各国特别是发展中国家对水电的可持续开发，同时要高度重视水电开发对社会、环境及生态等方面的负面影响。
我国能源紧缺，同时水能资源十分丰富，但开发利用还不到25%。优先发展水电是我国能源发展的重要方针。近年来，我国总结了建国以来水电开发的经验教训，要求水电工程项目的选择和建设，都要与生态环境的保护和建设相协调，真正实现生态效益、经济效益和社会效益的统一。新建的水电工程项目都必须依据《环境影响评价法》，向环保部门提交影响评价报告，经法律规定的审批部门审查通过后，方可立项。
从唯物论角度，分析上述材料蕴含的哲理。
①我国是发展中国家，能源紧缺，而大量水能资源尚未开发，据此，把优先发展水电作为我国能源发展的重要方针，体现了物质决定意识的根本要求，坚持一切从实际出发。
②重视水电开发对社会、环境和生态的影响；水电开发要与生态环境的保护和建设相协调，实现生态效益、经济效益与社会效益的统一；新建水电工程项目都必须依法进行环境影响评价。这说明了主观能动性的发挥必须以尊重客观规律为基础，认识和利用规律必须充分发挥主观能动性；
也体现了自然界的存在与发展是客观的，承认自然界的客观性是人类有意识地处理人与自然关系的基本前提。
4、辨析：古语说：“谋事在人，成事在天。”
（1）“谋事在人”，是说人们想达到改造世界的目的，必须充分发挥的人的主观能动性。
（2）但客观规律和客观条件制约着主观能动性的发挥，人们认识世界和改造世界所能达到的深度和广度，一方面与人们掌握的规律有关；另一方面又受到现实条件的制约。因此，把“成事在天”中的“天”理解为客观规律或者客观条件则是正确的命题。
（3）如把“成事在天”中的“天”理解为“上帝”或“神”则是错误的，属于唯心论的观点。
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《 自动控制原理 》典型考试试题 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式
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一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值 第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面
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A．BASIC B．C C．FORTRAN D．PASCAL 12．把汇编语言程序翻译成机器可执行的目标程序的工作是由(B)完成的。 A. 编译器 B. 汇编器 C. 解释器 D. 预处理器 13．用高级语言编写的程序经编译后产生的程序叫(B) A．源程序 B．目标程序C．连接程序D．解释程序 14．(C)不是编译程序的组成部分。 A.词法分析程序 B.代码生成程序 C.设备管理程序 D.语法分析程序 15．通常一个编译程序中，不仅包含词法分析，语法分析，语义分析，中间代码生成，代码优化，目标代码生成等六个部分，还应包括(C)。 A．模拟执行器B．解释器 C．表格处理和出错处理D．符号执行器16．编译程序绝大多数时间花在(D)上。 A．出错处理B．词法分析C．目标代码生成D．表格管理 17．源程序是句子的集合，(B)可以较好地反映句子的结构。 A. 线性表 B. 树 C. 完全图 D. 堆栈 18．词法分析器的输出结果是(D)。 A、单词自身值 B、单词在符号表中的位置 C、单词的种别编码 D、单词的种别编码和自身值 19．词法分析器不能(D) A. 识别出数值常量 B. 过滤源程序中的注释 C. 扫描源程序并识别记号 D. 发现括号不匹配 20．文法：G：S→xSx | y所识别的语言是(D)。 A、xyx B、(xyx)* C、x*yx* D、x n yx n (n≥0) 21．如果文法G是无二义的，则它的任何句子α(A) A．最左推导和最右推导对应的语法树必定相同 B．最左推导和最右推导对应的语法树可能不同 C．最左推导和最右推导必定相同 D．可能存在两个不同的最左推导，但它们对应的语法树相同 22．正则文法(A)二义性的。 A. 可以是 B. 一定不是 C. 一定是 23．(B)这样一些语言，它们能被确定的有穷自动机识别，但不能用正则表达式表示。 A. 存在 B. 不存在 C. 无法判定是否存在 24．给定文法A→bA | ca，为该文法句子的是(C) A. bba B. cab C. bca D. cba
《自动控制原理》题库 一、解释下面基本概念 1、控制系统的基本控制方式有哪些？ 2、什么是开环控制系统？ 答：在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。 3、什么是自动控制？ 答：自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。 4、控制系统的基本任务是什么？ 5、什么是反馈控制原理？ 6、什么是线性定常控制系统？ 7、什么是线性时变控制系统？ 8、什么是离散控制系统？ 9、什么是闭环控制系统？ 10、将组成系统的元件按职能分类，反馈控制系统由哪些基本元件组成？ 11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种？ 12、典型控制环节有哪几个？ 13、典型控制信号有哪几种？ 14、控制系统的动态性能指标通常是指？ 15、对控制系统的基本要求是哪几项？ 16、在典型信号作用下，控制系统的时间响应由哪两部分组成? 17、什么是控制系统时间响应的动态过程？ 18、什么是控制系统时间响应的稳态过程？ 19、控制系统的动态性能指标有哪几个？ 20、控制系统的稳态性能指标是什么？ 21、什么是控制系统的数学模型？ 22、控制系统的数学模型有： 23、什么是控制系统的传递函数？ 24、建立数学模型的方法有? 25、经典控制理论中，控制系统的数学模型有?
26、系统的物理构成不同，其传递函数可能相同吗?为什么? 27、控制系统的分析法有哪些？ 28、系统信号流图是由哪二个元素构成？ 29、系统结构图是由哪四个元素组成？ 30、系统结构图基本连接方式有几种？ 31、二个结构图串联连接，其总的传递函数等于？ 32、二个结构图并联连接，其总的传递函数等于？ 33、对一个稳定的控制系统，其动态过程特性曲线是什么形状？ 34、二阶系统的阻尼比10<<ξ，其单位阶跃响应是什么状态？ 35、二阶系统阻尼比ξ减小时，其阶跃响应的超调量是增大还是减小？ 36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时，二阶系统的动态响应波形是什么特点？ 37、设系统有二个闭环极点，其实部分别为：δ＝－2；δ＝－30，问哪一个极点对系统动态过程的影响大？38、二阶系统开环增益K 增大，则系统的阻尼比ξ减小还是增大？ 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号，但存在稳态误差？不存在稳态误差。 40、一阶系统可以跟踪单位加速度信号。一阶系统只能跟踪单位阶跃信号（无稳态误差）可以跟踪单位斜坡信号（有稳态误差） 41、控制系统闭环传递函数的零点对应系统微分方程的特征根。应是极点 42、改善二阶系统性能的控制方式有哪些？ 43、什么是二阶系统？什么是Ⅱ型系统？ 44、恒值控制系统 45、谐振频率 46、随动控制系统 47、稳态速度误差系数K V 48、谐振峰值 49、采用比例－微分控制或测速反馈控制改善二阶系统性能，其实质是改变了二阶系统的什么参数？。 50、什么是控制系统的根轨迹？ 51、什么是常规根轨迹？什么是参数根轨迹？ 52、根轨迹图是开环系统的极点在s 平面上运动轨迹还是闭环系统的极点在s 平面上运动轨迹？ 53、根轨迹的起点在什么地方？根轨迹的终点在什么地方？ 54、常规根轨迹与零度根轨迹有什么相同点和不同点？ 55、试述采样定理。
《切线性质与判定》练习题 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，若∠PAB=40°，则∠AOB=（） A．80° B．60° C．40° D．20° 2．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=35°，过C点的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（） A．20° B．30° C．35° D．40° 第1题图第2题图第3题图 3．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20° B．30° C．40° D．50° 4．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，∠APB=80°，C是⊙O上不同于A、B的任一点，则∠ACB等于（） A．80° B．50°或130° C．100° D．40° 第4题图第5题图第6题图 5．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（2，0），N（0，8）两点，则点P的坐标是（） A．（5，3） B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5） 6．如图，PC是⊙O的切线，切点为C，割线PAB过圆心O，交⊙O于点A、B，PC=2，PA=1，则PB的长为（） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB=8，则圆环的面积是（） A．8 B．16 C．16π D．8π 8．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=60°，则∠COD的度数（） A．50° B．60° C．70° D．75° 9．如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（） A．AB=4，AT=3，BT=5 B．∠B=45°，AB=A T C．∠B=55°，∠TAC=55° D．∠A TC=∠B 第7题图第8题图第9题图 11．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（） ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．
编译原理复习题 一、是非题 1．计算机高级语言翻译成低级语言只有解释一种方式。(×) 3．每个文法都能改写为 LL(1) 文法。 (×) 4．算符优先关系表不一定存在对应的优先函数。 (√) 5．LR分析方法是自顶向下语法分析方法。 (×) 6．“ 用高级语言书写的源程序都必须通过编译,产生目标代码后才能投入运行”这种说法。(× ) 7．一个句型的句柄一定是文法某产生式的右部。(√) 8．仅考虑一个基本块，不能确定一个赋值是否真是无用的。(√ ) 9．在中间代码优化中循环上的优化主要有不变表达式外提和削减运算强度。(× ) 10．对于数据空间的存贮分配，FORTRAN采用动态贮存分配策略。(×) 11．甲机上的某编译程序在乙机上能直接使用的必要条件是甲机和乙机的操作系统功能完全相同。(× ) 12．递归下降分析法是自顶向下分析方法。(√ ) 13．产生式是用于定义词法成分的一种书写规则。(×) 14．在SLR(1)分析法的名称中，S的含义是简单的。(√) 15．综合属性是用于“ 自上而下” 传递信息。(× ) 16．符号表中的信息栏中登记了每个名字的属性和特征等有关信息，如类型、种属、所占单元大小、地址等等。(×) 17．程序语言的语言处理程序是一种应用软件。(×) 18．解释程序适用于COBOL 和FORTRAN 语言。(×) 19．一个LL(l)文法一定是无二义的。(√) 20．正规文法产生的语言都可以用上下文无关文法来描述。(√) 21．一张转换图只包含有限个状态，其中有一个被认为是初态，最多只有一个终态。(×) 22．目标代码生成时，应考虑如何充分利用计算机的寄存器的问题。(√) 22．逆波兰法表示的表达式亦称后缀式。(√ ) 23．如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则称这个文法是二义的。(√ ) 24．数组元素的地址计算与数组的存储方式有关。(√) 25．算符优先关系表不一定存在对应的优先函数。(×) 26．编译程序是对高级语言程序的解释执行。(× ) 27．一个有限状态自动机中，有且仅有一个唯一的终态。(×) 28．一个算符优先文法可能不存在算符优先函数与之对应。(√ ) 29．语法分析时必须先消除文法中的左递归。(×) 30．LR分析法在自左至右扫描输入串时就能发现错误，但不能准确地指出出错地点。(√) 31．逆波兰表示法表示表达式时无须使用括号。(√ ) 32．静态数组的存储空间可以在编译时确定。(√) 33．进行代码优化时应着重考虑循环的代码优化，这对提高目标代码的效率将起更大作用。(√) 34．两个正规集相等的必要条件是他们对应的正规式等价。(√) 35．一个语义子程序描述了一个文法所对应的翻译工作。(×) 36．设r和s分别是正规式，则有L(r|s)=L(r)L(s)。(×) 37．确定的自动机以及不确定的自动机都能正确地识别正规集。(√) 38．词法分析作为单独的一遍来处理较好。(× ) 39．构造LR分析器的任务就是产生LR分析表。(√) 40．规范归约和规范推导是互逆的两个过程。(√) 41．同心集的合并有可能产生新的“移进”/“归约”冲突。(× )
第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
化工原理例题与习题标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
第一章流体流动 【例1-1】已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。 解：根据式1-4 =（+）10-4=×10-4 ρ m =1372kg/m3 【例1-2】已知干空气的组成为：O 221%、N 2 78%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在 压力为×104Pa及温度为100℃时的密度。 解：首先将摄氏度换算成开尔文 100℃=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量 M m =32×+28×+× =m3 根据式1-3a气体的平均密度为： 【例1-3 】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=、密度ρ 1 =800kg/m3，水层高度h2=、密度ρ2=1000kg/m3。 （1）判断下列两关系是否成立，即p A=p'A p B=p'B （2）计算水在玻璃管内的高度h。 解：（1）判断题给两关系式是否成立p A=p'A的关系成立。因A与A'两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A'称为等压面。 p B =p' B 的关系不能成立。因B及B'两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通 着的同一种流体，即截面B-B'不是等压面。 （2）计算玻璃管内水的高度h由上面讨论 知，p A=p'A，而p A=p'A都可以用流体静力学基本方程式计算，即 p A =p a +ρ 1 gh 1 +ρ 2 gh 2 p A '=p a +ρ 2 gh 于是p a+ρ1gh1+ρ2gh2=p a+ρ2gh 简化上式并将已知值代入，得 800×+1000×=1000h 解得h= 【例1-4】如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U管压差计，压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差。 解：因为倒置U管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为ρg与ρ，根据流体静力学基本原理，截面a-a'为等压面，则 p a =p a ' 又由流体静力学基本方程式可得 p a =p 1 －ρgM
切线长定理—知识讲解 【学习目标】 1.了解切线长定义,掌握切线长定理； 2.了解圆外切四边形定义及性质； 3. 利用切线长定理解决相关的计算和证明. 【要点梳理】 要点一、切线长定理 1．切线长： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长. 要点诠释： 切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是“切线的长”的简称.切线是直线，而非线段. 2．切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 要点诠释： 切线长定理包含两个结论：线段相等和角相等. 要点二、圆外切四边形的性质 1.圆外切四边形 四边形的四条边都与同一个圆相切,那这个四边形叫做圆的外切四边形. 2.圆外切四边形性质 圆外切四边形的两组对边之和相等. 【典型例题】 类型一、切线长定理 1．（2015秋?湛江校级月考）已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D． （1）若PA=6，求△PCD的周长． （2）若∠P=50°求∠DOC． 【答案与解析】 解：（1）连接OE， ∵P A、PB与圆O相切， ∴PA=PB=6， 同理可得：AC=CE，BD=DE， △PCD的周长=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12；
（2）∵PA PB与圆O相切， ∴∠OAP=∠OBP=90°∠P=50°， ∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°， 在Rt△AOC和Rt△EOC中， ， ∴Rt△AOC≌Rt△EOC（HL）， ∴∠AOC=∠COE， 同理：∠DOE=∠BOD， ∴∠COD=∠AOB=65°． 【总结升华】本题考查的是切线长定理和全等三角形的判定和性质，掌握切线长定理是解题的关键． 2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，E为BC中点. 求证：DE是⊙O切线. 【答案与解析】 连结OD、CD，AC是直径，∴OA=OC=OD，∴∠OCD=∠ODC， ∠ADC=90°，∴△CDB是直角三角形. ∵E是BC的中点，∴DE=EB=EC，∴∠ECD=∠EDC，∠ECD+∠OCD=90°， ∴∠EDC+∠ODC=90°，即OD⊥ED， ∴DE是⊙O切线. 【总结升华】自然连接OD，可证OD⊥DE. 举一反三： 【变式】已知：如图，⊙O为ABC ?的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF，使得BA平分CBF ∠，过点A作AD BF ⊥于点D.求证：DA为⊙O的切线. F C F C 【答案】连接AO. ∵ AO BO =，∴ 23 ∠=∠.
1.1何谓源程序、目标程序、翻译程序、编译程序和解释程序?它们之间可能有何种关系? 1.2一个典型的编译系统通常由哪些部分组成?各部分的主要功能是什么? 1.3选择一种你所熟悉的程序设计语言，试列出此语言中的全部关键字，并通过上机使用该语言以判明这些关键字是否为保留字。 1.4选取一种你所熟悉的语言，试对它进行分析，以找出此语言中的括号、关键字END以及逗号有多少种不同的用途。 1.5试用你常用的一种高级语言编写一短小的程序，上机进行编译和运行，记录下操作步骤和输出信息，如果可能，请卸出中间代码和目标代码。 第一章习题解答 1.解：源程序是指以某种程序设计语言所编写的程序。目标程序是指编译程序（或解释程序）将 源程序处理加工而得的另一种语言（目标语言）的程序。翻译程序是将某种语言翻译成另一种语言的程序的统称。编译程序与解释程序均为翻译程序，但二者工作方法不同。解释程序的特点是并不先将高级语言程序全部翻译成机器代码，而是每读入一条高级语言程序语句，就用解释程序将其翻译成一段机器指令并执行之，然后再读入下一条语句继续进行解释、执行，如此反复。即边解释边执行，翻译所得的指令序列并不保存。编译程序的特点是先将高级语言程序翻译成机器语言程序，将其保存到指定的空间中，在用户需要时再执行之。即先翻译、后执行。 2.解：一般说来，编译程序主要由词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成 程序、代码优化程序、目标代码生成程序、信息表管理程序、错误检查处理程序组成。 3.解：C语言的关键字有：auto break case char const continue default do double else enum extern float for goto if int long register return short signed sizeof static struct switch typedef union unsigned void volatile while。上述关键字在C语言中均为保留字。 4.解：C语言中括号有三种：{}，[]，（）。其中，{}用于语句括号；[]用于数组；（）用于函数（定 义与调用）及表达式运算（改变运算顺序）。C语言中无END关键字。逗号在C语言中被视为分隔符和运算符，作为优先级最低的运算符，运算结果为逗号表达式最右侧子表达式的值（如：(a,b,c,d)的值为d）。 5.略 第二章前后文无关文法和语言 21设有字母表A1={a,b,…,z}，A2={0,1,…,9}，试回答下列问题： (1) 字母表A1上长度为2的符号串有多少个? (2) 集合A1A2含有多少个元素? (3) 列出集合A1 (A1∪A2)*中的全部长度不大于3的符号串。
自动控制原理习题 一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统得传递函数 ) () (s R s C 。 解: 所以: 3 2132213211)() (G G G G G G G G G G s R s C +++= 二.(10分)已知系统特征方程为063632 3 4 =++++s s s s ,判断该系统得稳定性,若闭环系统不稳定,指出在s 平面右半部得极点个数。(要有劳斯计算表) 解:劳斯计算表首列系数变号2次,S 平面右半部有2个闭环极点,系统不稳定。 6 6.0650336610 1234s s s s s - 三.(20分)如图所示得单位反馈随动系统,K=16s -1,T=0、25s,试求: (1)特征参数n ωξ，; (2)计算σ%与t s ; (3)若要求σ%=16%,当T 不变时K 应当取何值？ 解:(1)求出系统得闭环传递函数为:
T K s T s T K K s Ts K s /1 /)(22++= ++= Φ 因此有: 25.021 2/1),(825.0161====== -KT T s T K n n ωζω (2) %44%100e %2 -1- =?=ζζπ σ %) 2)((2825.04 4=?=?= ≈ s t n s ζω (3)为了使σ%=16%,由式 %16%100e %2 -1- =?=ζζπ σ 可得5.0=ζ,当T 不变时,有: ) (425.04)(425 .05.021 212/11221--=?===??=== s T K s T T n n ωζζω 四.(15分)已知系统如下图所示, 1.画出系统根轨迹(关键点要标明)。 2.求使系统稳定得K 值范围,及临界状态下得振荡频率。 解 ① 3n =,1,2,30P =,1,22,1m Z j ==-±,1n m -= ②渐进线1条π ③入射角 1?()18013513513590360135135=?+?+?+?-?=?+?=? 同理 2?2135sr α=-? ④与虚轴交点,特方 3 2 220s Ks Ks +++=,ωj s =代入 222 K K -0=1K ?=,2s = 所以当1K >时系统稳定,临界状态下得震荡频率为2ω＝ X r X c K S 3 S 2+2S ＋2
切线长定理及其应用 一、基础知识总结 1.内切圆和内心 定义: 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分 线的交点,叫做三角形的内心. 总结：判断一个多边形是否有内切圆，就是判断能否找到一个点到各边距离都 相等。 2.直角三角形的内切圆半径与三边关系 （１）一个基本图形； （２）两个结论： 1）四边形OECF 是正方形 2）r=(a+b-c)∕2或r=ab ∕(a+b+c) （３）两个方法 代数法（方程思想）；面积法 3.切线长定义：过圆外一点作圆的切线，该点和切点之间的线段长叫做切线长。 4.切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的交角。 二、典型例题解析 【例1】如图△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相交于点D 、E 、F ，且AB=9 cm,BC=14 cm ，CA=13 cm ，求AF 、BD 、CE 的长 D E F O C B A 112 12902 a b c A B C A B C S s r p a b c p C r a b c ?∠∠∠==++∠=?=+-设、、分别为中、、的对边，面积为，则内切圆半径（），其中（）； （），则（）
【例2】如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、 E、F，如果AE＝1， CD＝2，BF＝3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r． 【例3】如图，以等腰ABC ?中的腰A B为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作⊥，垂足为E． D E A C （I）求证：D E为⊙O的切线； （II）若⊙O的半径为5，60 ∠= ，求D E的长． B A C 【例4】如上图等边三角形的面积为S，⊙O是它的外接圆，点P是⌒BC的中点．（1）试判断过C所作的⊙O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论；（2）设直线 CP与AB相交于点D，过点B作BE⊥CD垂足为E，证明BE是⊙O的切线，并求△ BDE的面积．
第1章引论 第1题 解释下列术语： （1）编译程序 （2）源程序 （3）目标程序 （4）编译程序的前端 （5）后端 （6）遍 答案： （1） 编译程序：如果源语言为高级语言，目标语言为某台计算机上的汇编语言或机器语言，则此翻译程序称为编译程序。 （2） 源程序：源语言编写的程序称为源程序。 （3） 目标程序：目标语言书写的程序称为目标程序。 （4） 编译程序的前端：它由这样一些阶段组成：这些阶段的工作主要依赖于源语言而与目标机无关。通常前端包括词法分析、语法分析、语义分析和中间代码生成这些阶 段，某些优化工作也可在前端做，也包括与前端每个阶段相关的出错处理工作和符 号表管理等工作。 （5） 后端：指那些依赖于目标机而一般不依赖源语言，只与中间代码有关的那些阶段，即目标代码生成，以及相关出错处理和符号表操作。 （6） 遍：是对源程序或其等价的中间语言程序从头到尾扫视并完成规定任务的过程。 第2题 一个典型的编译程序通常由哪些部分组成？各部分的主要功能是什么？并画出编译程序的总体结构图。 答案： 一个典型的编译程序通常包含8个组成部分，它们是词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、中间代码优化程序、目标代码生成程序、表格管理程序和错误处理程序。其各部分的主要功能简述如下。 词法分析程序：输人源程序，拼单词、检查单词和分析单词，输出单词的机内表达形式。 语法分析程序：检查源程序中存在的形式语法错误，输出错误处理信息。 语义分析程序：进行语义检查和分析语义信息，并把分析的结果保存到各类语义信息表中。
目标代码生成程序：将优化后的中间代码程序转换成目标代码程序。 表格管理程序：负责建立、填写和查找等一系列表格工作。表格的作用是记录源程序的各类信息和编译各阶段的进展情况，编译的每个阶段所需信息多数都从表格中读取，产生的中间结果都记录在相应的表格中。可以说整个编译过程就是造表、查表的工作过程。需要指出的是，这里的“表格管理程序”并不意味着它就是一个独立的表格管理模块，而是指编译程序具有的表格管理功能。 错误处理程序：处理和校正源程序中存在的词法、语法和语义错误。当编译程序发现源程序中的错误时，错误处理程序负责报告出错的位置和错误性质等信息，同时对发现的错误进行适当的校正（修复），目的是使编译程序能够继续向下进行分析和处理。 注意：如果问编译程序有哪些主要构成成分，只要回答六部分就可以。如果搞不清楚，就回答八部分。 第3题 何谓翻译程序、编译程序和解释程序？它们三者之间有何种关系？ 答案： 翻译程序是指将用某种语言编写的程序转换成另一种语言形式的程序的程序，如编译程序和汇编程序等。 编译程序是把用高级语言编写的源程序转换（加工）成与之等价的另一种用低级语言编写的目标程序的翻译程序。 解释程序是解释、执行高级语言源程序的程序。解释方式一般分为两种：一种方式是，源程序功能的实现完全由解释程序承担和完成，即每读出源程序的一条语句的第一个单词，则依据这个单词把控制转移到实现这条语句功能的程序部分，该部分负责完成这条语句的功
《自动控制原理》习题解答
第一章习题及答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大
门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动 机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。 f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
一流体流动 流体密度计算 1.1在讨论流体物性时，工程制中常使用重度这个物理量，而在SI制中却常用密度这个物理量,如水的重度为1000[kgf/m3],则其密度为多少[kg/m3]? 1.2燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知，其中含8.5％CO2,7.5％O2,76％N2,8％水蒸气（体积％），试求温度为500℃,压强为1atm时该混合气的密度。 1.3已知汽油、轻油、柴油的密度分别为700[kg/m3]、760[kg/m3]和900[kg/m3] 。试根据以下条件分别计算此三种油类混合物的密度（假设在混合过程中，总体积等于各组分体积之和）。 (1)汽油、轻油、柴油的质量百分数分别是20％、30％和50％； (2)汽油、轻油、柴油的体积百分数分别是20％、30％和50％。 绝压、表压、真空度的计算 1.4在大气压力为760[mmHg]的地区,某设备真空度为738[mmHg],若在大气压为655[mmHg]的地区使塔内绝对压力维持相同的数值, 则真空表读数应为多少？ 静力学方程的应用 1.5如图为垂直相距1.5m的两个容器，两容器中所盛液体为水，连接两容器的U型压差计读数R为500[mmHg],试求两容器的压差为多少？ρ水银＝13.6×103[kg/m3] 1.6容器A.B分别盛有水和密度为900[kg/m3]的酒精,水银压差计读数R为15mm,若将指示液换成四氯化碳（体积与水银相同），压差计读数为若干？ ρ水银＝13.6×103[kg/m3] 四氯化碳密度ρccl4＝1.594×103 [kg/m3] 习题 5 附图习题 6 附图 1.7用复式U管压差计测定容器中的压强,U管指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。已知图中h1= 2.3m，h2=1.2m，h3=2.5m，h4=1.4m，h5=3m。大气压强Ｐ0=745[mmHg]，试求容器中液面上方压强P C=? 1.8如图所示,水从倾斜管中流过，在断面A和B间接一空气压差计，其读数R=10mm，两测压点垂直距离 a=0.3m，试求A,B两点的压差等于多少？ 流量、流速计算 1.9密度ρ=892Kg/m3的原油流过图示的管线,进入管段1的流量为V=1.4×10-3 [m3/s]。计算： (1)管段1和3中的质量流量； (2)管段1和3中的平均流速； (3)管段1中的质量流速。 1.10某厂用Φ125×4mm的钢管输送压强P=20at(绝压)、温度t=20℃的空气，已知流量为6300[Nm3/h] (标准状况下体积流量)。试求此空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。 (注：at为工程大气压，atm为物理大气压)。 1.11压强为1atm的某气体在Φ76×3mm的管内流动，当气体压强变为5atm时，若要求气体以同样的温度、流速、质量流量在管内流动，问此时管内径应为若干？
圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆 心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； （2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； （3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。 解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2