四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试[2013成都二诊]

四川省广元市2013届高三第二次诊断性考试数学试题（文）本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科．日用铅笔潦写在答题卡上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给，出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，第I 卷一、选择题1．已知集合M {|(1)(2)0},{|||1}x x x N x x =++<=<，则A ．N M ≠∈B ．M N ≠∈C ．M=ND ．φ=N M2．如图，矩形ABCD 中，点E 是CD 边的中点，若在矩形ABCD内部随机取一点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率为A ．14 B ．13 C ．12 D ．233．复数212ii+-的共轭复数是A ．35i - B ．35iC ．i -D ．i4．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l 的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 A ．3π B ．2πC ．32πD ．4π5．命题“若p 则q”的逆命题是 A ．若q 则pB ．若p q ⌝⌝则C ．若q p ⌝⌝则D ．若p 则q ⌝6．已知函数()33()33xxxxf xg x --=+=-与的定义域均为R ，则 A ．f （x ）与g （x ）均为偶函数 B ．f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数 C ．f （x ）与g （x ）均为奇函数D ．f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数7．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是 A ．4 B ．32C ．23D ．-18．将函数y=sm2x 的图像向左平移4π个单位，再向上 平移1个单位，所得图像的解析式为 A ．y=cos2x B ．y=2cos 2x c ．y=l+sin （2x+4π） D ．y=2sin 2x 9．若直线12:20(0):30l x y m m l x ny -+=>+-=与直线m+n= A ．0 B ．1 C ．-1 D ．210．一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为 A ．-11 B ．17 C ．3 D ．9第II 卷二、填空题．每小题5分，共25分．请将答案直接填茌答题卷上 11．函数()f x =的定义域 。

四川省成都市届高三第二次诊断性考试语文（WORD版）（成都二诊试卷说明：成都市级高中毕业班第二次诊断性检测语文第卷（单项选择题，共27分）（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是A．肄业（y）笑靥（y）箴言（jin）撒手尘寰（k）B．扎实（zh）麻痹（b）鞭挞（ch）含糊其词（lng）C．解剖（pu）媲美（p）裨益（b）抚躬自问（mn）D．胚胎（p）聒噪（gu）粗犷（gung）引吭高歌（hng）2．下列词语中，没有错别字的一项是A．磨砺幅员亲和力与日剧增B．端详博弈捅娄子食不果腹C．渔具婆挲座右铭白云苍狗D．跻身膨胀出洋像寥寥无几3．下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是A．保养汽车车漆，最常见的方法就是打蜡，也就是通过研磨的方式将漆面细小划痕磨光，进而达到使漆面光亮的美容效果。

B．以“巴金故居”“坝上老华西”为代表的首批20个市级标识导示类文化地标以及中心城区各区负责的30个区级文化地标，已经全部面市。

C．如果说宋代文化具有深沉内敛的品格，那么宋代的瓷器无疑是诠释这一精神底蕴最好的注脚之一，而本文所述的龙泉窑纸槌瓶便是具体而微的一例。

D．由于颁发网络歌曲的门槛很低，网友原创的歌曲都可以传到网络上去，这也造成了网络歌曲创作的鱼目混珠。

4．下列各句中，没有语病的一句是A．新月派代表诗人闻一多的《死水》以想象的奇诡、色彩的浓郁、节律的以及格式的整饬著称，因而具有积极的思想意义。

B．“夜游草堂”系列文化活动通过丰富多彩的文化展演和互动节目，使古典与现代交融、传统与时尚结合，再现唐风古意，体验文人雅趣。

C．冬奥会前不少人对周洋的实力有所怀疑，但成功卫冕1500米桂冠的辉煌战绩，足以证明周洋已经克服了过去四年一系列风波所带来的心理困扰。

D．会议在城镇化建设方面提出六以人的城镇化为核心，走出一条形态适宜、集约高效的新型城镇化路子。

二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5～7题。

四川省广元市2013届高三第二次诊断性考试数学试题（文）本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科．日用铅笔潦写在答题卡上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给，出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，第I 卷一、选择题1．已知集合M {|(1)(2)0},{|||1}x x x N x x =++<=<，则A ．N M ≠∈B ．M N ≠∈C ．M=ND ．φ=N M2．如图，矩形ABCD 中，点E 是CD 边的中点，若在矩形ABCD内部随机取一点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率为A ．14B ．13C ．12D ．233．复数212ii +-的共轭复数是A ．35i -B ．35iC ．i -D ．i4．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l 的正方形，俯视图是一个 直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 A ．3π B ．2πC ．32πD ．4π5．命题“若p 则q”的逆命题是 A ．若q 则pB ．若p q ⌝⌝则C ．若q p ⌝⌝则D ．若p 则q ⌝6．已知函数()33()33xxxxf xg x --=+=-与的定义域均为R ，则A ．f （x ）与g （x ）均为偶函数B ．f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数C ．f （x ）与g （x ）均为奇函数D ．f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数7．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是 A ．4 B ．32C ．23D ．-18．将函数y=sm2x 的图像向左平移4π个单位，再向上 平移1个单位，所得图像的解析式为 A ．y=cos2x B ．y=2cos 2x c ．y=l+sin （2x+4π） D ．y=2sin 2x 9．若直线12:20(0):30l x y m m l x ny -+=>+-=与直线之间的距离是5，则m+n= A ．0 B ．1 C ．-1 D ．210．一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为 A ．-11 B ．17 C ．3 D ．9第II 卷二、填空题．每小题5分，共25分．请将答案直接填茌答题卷上 11．函数2()12log f x x =-的定义域 。

四川省广元市2013届高三第二次诊断性考试数学试题（文）本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前．考生务必将自己的姓名、准考证、考试科．日用铅笔潦写在答题卡上．2．第I 卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给，出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，第I 卷一、选择题1．已知集合M {|(1)(2)0},{|||1}x x x N x x =++<=<，则A ．N M ≠∈B ．M N ≠∈C ．M=ND ．φ=N M2．如图，矩形ABCD 中，点E 是CD 边的中点，若在矩形ABCD内部随机取一点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率为A ．14B ．13C ．12D ．233．复数212i i+-的共轭复数是 A ．35i - B ．35i C ．i - D ．i4．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l 的正方形，俯视图是一个 直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为A ．3πB ．2πC ．32π D ．4π5．命题“若p 则q”的逆命题是A ．若q 则pB ．若p q ⌝⌝则C ．若q p ⌝⌝则D ．若p 则q ⌝ 6．已知函数()33()33x x x x f x g x --=+=-与的定义域均为R ，则 A ．f （x ）与g （x ）均为偶函数B ．f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数C ．f （x ）与g （x ）均为奇函数D ．f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数7．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是A ．4B ．32C ．23D ．-18．将函数y=sm2x 的图像向左平移4π个单位，再向上 平移1个单位，所得图像的解析式为A ．y=cos2xB ．y=2cos 2xc ．y=l+sin （2x+4π） D ．y=2sin 2x 9．若直线12:20(0):30l x y m m l x ny -+=>+-=与直线，则m+n=A ．0B ．1C ．-1D ．210．一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为A ．-11B ．17C ．3D ．9第II 卷二、填空题．每小题5分，共25分．请将答案直接填茌答题卷上11．函数()f x =的定义域 。

四川省广元市2013届高三第二次诊断性考试数学试题（文）本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前．考生务必将自己的姓名、准考证、考试科．日用铅笔潦写在答题卡上．2．第I 卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给，出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，第I 卷一、选择题1．已知集合M {|(1)(2)0},{|||1}x x x N x x =++<=<，则A ．N M ≠∈B ．M N ≠∈C ．M=ND ．φ=N M2．如图，矩形ABCD 中，点E 是CD 边的中点，若在矩形ABCD内部随机取一点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率为A ．14B ．13C ．12D ．233．复数212i i+-的共轭复数是 A ．35i - B ．35i C ．i - D ．i4．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l 的正方形，俯视图是一个 直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为A ．3πB ．2πC ．32π D ．4π5．命题“若p 则q”的逆命题是A ．若q 则pB ．若p q ⌝⌝则C ．若q p ⌝⌝则D ．若p 则q ⌝ 6．已知函数()33()33x x x x f x g x --=+=-与的定义域均为R ，则 A ．f （x ）与g （x ）均为偶函数B ．f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数C ．f （x ）与g （x ）均为奇函数D ．f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数7．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是A ．4B ．32C ．23D ．-18．将函数y=sm2x 的图像向左平移4π个单位，再向上 平移1个单位，所得图像的解析式为A ．y=cos2xB ．y=2cos 2xc ．y=l+sin （2x+4π） D ．y=2sin 2x 9．若直线12:20(0):30l x y m m l x ny -+=>+-=与直线，则m+n=A ．0B ．1C ．-1D ．210．一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为A ．-11B ．17C ．3D ．9第II 卷二、填空题．每小题5分，共25分．请将答案直接填茌答题卷上11．函数()f x =的定义域 。

2013年成都市高三第二次诊断考试成都七中理科综合化学模拟试卷可能用到的原子量：H —1 C —12 N —14 O —16 La —139 Ni —59第Ⅰ卷 选择题(共42分)1．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也叫可入肺颗粒物，与肺癌、哮喘等疾病密切相关，主要来自汽车尾气、燃煤等，下列与PM2.5相关的说法不正确的是A ．大力发展电动车，减少尾气排放B ．燃煤时加入适量石灰石，减少SO 2排放C ．多环芳烃是强致癌物，能吸附在PM2.5的表面进入人体D ．PM2.5含有的铅、镉、铬、钒、砷等对人体有害的金属元素2．下列表示对应化学反应的离子方程式或化学方程式正确的是A ．向NH 4HSO 4的稀溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液至刚好沉淀完全：NH 4+ + H + + SO 42－+ Ba 2+ + 2OH －=NH 3·H 2O+BaSO 4↓+ H 2O B ．酸性高锰酸钾溶液与H 2O 2溶液混合：2MnO 4－+3H 2O 2+6H ＋=2Mn 2＋+6H 2O+O 2↑ C ．用铜作电极电解饱和食盐水：2Cl －+2H 2O Cl 2↑+H 2↑+2OH －D ．以下有机物在碱性条件下水解的化学方程式：3．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A ．标准状况下，0.56 L 丙烷中含有共价键的数目为0.2N AB ．0.1 mol H 2O 和D 2O 组成的混合物中含有的中子数是N AC ．标准状况下，2.24LCl 2溶于水，转移的电子数目为0.1N AD ．常温下，20 L pH ＝12的Na 2CO 3溶液中含有的OH －离子数为0.2N A4．镁—次氯酸盐燃料电池具有比能量高、安全方便等优点，该电池主要工作原理如图，正极反应为ClO －+H 2O+2e －=Cl －+2OH －，关于该电池的叙述正确的是A ．镁为负极，发生还原反应B ．电池工作时OH －向正极移动 C ．电池工作时，正极周围溶液的pH 将不断变小D ．该电池的总反应式为：Mg +ClO －+H 2O=Cl －+Mg(OH)2↓ 5．对于常温下0.0lmol/L 的氨水，下列叙述正确的是A ．c(H +)+c(NH 4+)=2c(OH －)B ．由H 2O 电离出的c(H +)=1.0×10－12 mol·L －1 C ．与等体积等浓度的氯化铵溶液混合c(NH 4+)+c(NH 3·H 2O)+c(NH 3)=0.02 mol·L －1D ．与等体积等浓度的盐酸混合后所得溶液c(OH －)+c(NH 3·H 2O)+c(NH 3)=c(H +) 6．下列有关实验说法中，错误的是A ．葡萄糖银镜反应实验后的试管内壁附有银，可用氨水清洗B ．酸碱中和滴定时，未用待测液润洗锥形瓶，对测定结果无影响BrCH 2— —OOCH+3NaOH HOCH 2— —ONa+HCOONa+NaBr △C．向某溶液中加入足量盐酸无现象，再加入BaCl2溶液生成白色沉淀说明有SO42ˉD．在溶液中先加入氯水、再加入CCl4，振荡静置，下层溶液显红棕色说明有Brˉ7．某小组研究在其他条件不变时改变某一条件对A2(g)+3B2(g)2AB3(g)平衡状态的影响，得到如图曲线(T表温度，n 表物质的量)。

绵阳市高中2010级第二次诊断性考试数学（理科）第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.A. 30°B. 60°C. 120°D. 150° 2. 计算：1+i+i 2+i 3+…+i 100（i 为虚数单位）的结果是 A. 0B. 1C. iD. i+13. 已知R b a ∈、,那么“ab <0”是“方程ax 2+by 2=l 表示双曲线”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件5. —个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图 如右图所示，则这个正三棱柱的体积为7. 现有1位老师、2位男学生、3位女学生共6人站成一排照相，若男学生站两端，3位 女学生中有且只有两位相邻，则不同排法的种数是 A. 12 种B. 24 种C. 36 种D. 72 种9. 已知关于X 的一元二次方程x 2-2x+b-a+3=0,其中a 、b 为常数，点(a,b)是区域 Ω: ⎩⎨⎧≤≤≤≤40,40b a 内的随机点.设该方程的两个实数根分别为x 1、x 2则x 1、x 2满足2110x x ≤≤≤的概率是只小球的半径是 A. 3 或 8B. 8 或 11C. 5 或 8D. 3 或 11第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 《人再冏途之泰冏》首映结束，为了了解观众对该片的看法，决定从500名观众中抽 取10%进行问卷调查，在这500名观众中男观众占40%,若按性别用分层抽样的方法 抽取釆访对象，则抽取的女观众人数为______人围是______15. 已知函数f (x),若对给定的三角形ABC,它的三边的长a 、b 、c 均在函数f (x)的定 义域内，都有f(a)、f (b ), f(c)也为某三角形的三边的长，则称f(x)是ΔABC 的“三角形函数”.下面给出四个命题：以上命题正确的有_______(写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤• 16. (本小题满分 12 分）已知函数f(x)=(sinx+cosx)2- 2sin 2x (I)求f(x)的单调递减区间；17. (本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD 丄 底面ABCD, PD=DC ，点E 是PC 的中点，作EF 丄PB 交PB 于F. (I )求证：PA//平面EDB ； (II )求证：PB 丄平面EFD(II) 假设甲投了一次篮，乙投了两次篮，设X 是甲这次投篮得分减去乙这两次投篮 得分总和的差，求随机变量X (I )试问数列是否成等比数列，请说明理由；且使等式成立？若存在，求(III) 己知数列{a n }满足a 1=1,求证:(e 为 自然对数的底数).绵阳市高中2010级第二次诊断性考试数学(理)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．CBCAA BBDAD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．3012．30 13．-914．44[]215，∪521[]44， 15．①④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．解：（Ⅰ）f (x )=1+sin2x -1+cos2x x+4π)，∴ 当22k ππ+≤2x+4π≤322k ππ+时，f (x )单调递减，即f (x )的单调递减区间为[k ππ+，58k ππ+](k ∈Z )． ……………………6分（Ⅱ）f (8A4A +4πsin(4A +4π∴ 4A +4π=3π或23π，即A=3π或53π（舍）．由AB AC ⋅=c ·b ·cos A =12，cos A =12，得bc =24．①又cos A =222122b c a a bc +-==，b 2+c 2=52．∵ b 2+c 2+2bc =(b+c )2=100，b >0，c >0， ∴ b+c=10，②联立①②，且b <c ，解得b =4，c =6． ………12分 17．解：如图所示建立空间直角坐标系，设DC =1．（Ⅰ）连结AC ，交BD 于G ，连结EG ．依题意得 A (1，0，0)，P (0，0，1)，E (0，12，12)． ∵ 底面ABCD 是正方形，所以G 是此正方形的中心，故点G 的坐标为(12，12，0)， 且11(101)(0)22PA EG =-=-，，，，，．∴ 2=，这表明PA //EG ．而EG ⊂平面EDB 且PA ⊄平面EDB ，∴ PA //平面EDB ． ……………………………………………………………4分 （Ⅱ）依题意得B (1，1，0)，PB =(1，1，-1)．又11(0)22DE =，，， 故110022PB DE ⋅=+-=．∴DE PB ⊥．由已知PB EF ⊥，且E DE EF = ，∴⊥PB 平面EFD ．…………………………………………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知PB EF⊥，PB DF ⊥，故EFD ∠是所求二面角的平面角．设点F 的坐标为(x 0，y 0，z 0)，PF kPB =，则(x 0，y 0，z 0-1)=k (1，1，-1)，从而x 0=k ，y 0=k ，z 0=1-k ， ∵PB FD ⋅=0，所以(1，1，-1)·(k ，k ，1-k )=0，解得13k =， ∴ 点F 的坐标为112()333，，，且111()366FE =--，，，112()333FD =---，， ∴ 1cos 2||||FE FD EFD FE FD ⋅∠==，得3π=∠EFD ． ∴ 二面角C -PB -D 的大小为3π．…………………………………………12分18．解：（Ⅰ）甲投篮三次恰好得三分即1次投中2次不中，∵ 甲投篮三次中的次数x ～B (3，13)，∴ P (x =1)=123114(1)339C ⋅⋅-=， 甲投篮三次恰好得三分的概率为49．…………………………………………4分（Ⅱ）设甲投中的次数为m ，乙投中的次数为n ， ①当m =0，n =2时，X =-6， ∴ P (X =-6)=222211()3424C ⋅⋅=． ②当m =1，n =2或m =0，n =1时，X =-3， ∴ P (X =-3)=2121121313()3434448C ⋅+⋅⋅⋅=． ③当m =1，n =1或m =0，n =0时，X =0， ∴ P (X =0)=10222113231()344342C C ⋅⋅⋅+⋅⋅=． ④当m =1，n =0时，X =3， ∴ P (X =3)=022139()3448C ⋅⋅=． ∴X 的分布列为…………………………………12分19．解：（Ⅰ）由 2a n +1a n =ka n -a n +1，可得11n a +=12n nka a +， ∴11n a +21k --=12n nka a +21k --=112()1n k a k --，首项为11242131a k k -=---． 若42031k -=-，即k=52时，数列12{}1na k --为零数列，不成等比数列． 若42031k -≠-，即k>0，k ≠1且k ≠52时， 数列12{1n a k --是以4231k --为首项，1k为公比的等比数列． ∴ 综上所述，当k=52时，数列12{}1n a k --不成等比数列；当k>0，k ≠1且k ≠52时，数列12{1n a k --是等比数列．……………………………………6分 （Ⅱ）当k =3时，数列1{1}n a -是以13为首项，13为公比的等比数列． ∴ 111(3n n a -=，即a n =331nn +=1-131n +， ∴ a n -3435n n ++=1-131n +-(1-135n +)=135n +-131n +=334(35)(31)n nn n --++， 令F (x ) =3x -3x -4(x ≥1)，则()F x '=3xln3-3≥(1)F '>0，∴ F (x )在[1)+∞，上是增函数． 而F (1)=-4<0，F (2)=-1<0，F (3)=14>0，∴ ①当n =1和n =2时， a n <3435n n ++；②当n ≥3时，3n+1>3n +5，即135n +>131n +，此时a n >3435n n ++．∴ 综上所述，当n =1和n =2时，a n <345n ++；当n ≥3时，a n >3435n n ++．…12分20．解：12=，化简得：22143x y +=，即轨迹E 为焦点在x 轴上的椭圆． ………………5分（Ⅱ）设A (x 1，x 2)，B (x 2，y 2)． ∵OA OB ⋅=(OP PA +)۰(OP PB +)=2OP +OP PB ⋅+PA OP ⋅+PA PB ⋅，由题知OP ⊥AB ，故OP PB ⋅=0，PA OP ⋅=0．∴OA OB ⋅=2OP +PA PB ⋅=2OP -AP PB ⋅=0．假设满足条件的直线m 存在，①当直线m 的斜率不存在时，则m 的方程为x =代入椭圆22143x y +=，得y = ∴ OA OB ⋅=x 1x 2+y 1y 2=-2-64≠0，这与OA OB ⋅=0矛盾，故此时m 不存在．②当直线m 的斜率存在时，设直线m 的方程为y =kx +b ，∴ |OP =b 2=2k 2+2．联立22143x y +=与y =kx+b 得，(3+4k 2)x 2+8kbx +4b 2-12=0，∴ x 1+x 2=2348kbk -+，x 1x 2=2241234k b -+，y 1y 2=(kx 1+b )(kx 2+b )=k 2x 1x 2+kb (x 1+x 2)+b 2=22231234b k k +-，∴ OA OB ⋅=x 1x 2+y 1y 2=2241234k b -++22231234b k k+-=0． ∴ 7b 2-12k 2-12=0， 又∵ b 2=2k 2+2，∴ 2k 2+2=0，该方程无解，即此时直线m 也不存在．综上所述，不存在直线m 满足条件．………………………………………13分 21．解：（Ⅰ）由已知有(+1)()+1f xg x x x =-=ln(+1)x x -， 于是1()1=+11xg x x x '=--+． 故当x ∈(-1，0)时，()g x '>0；当x ∈(0，+∞)时，()g x '<0．所以g (x )的单调递增区间是(-1，0)，单调递减区间是(0，+∞)，g (x )的极大值是g (0)=0． ……………………………………………………………………4分 （Ⅱ）因为()ln +1f x x '=，所以0ln +1x =2121()()f x f x x x --，于是02ln ln x x -=21221()()ln 1f x f x x x x ----=2211221ln ln ln 1x x x x x x x ----=121121ln ln 1x x x x x x ---=2121ln11x x x x --， 令21x x =t (t >1)，ln ln 1()111t t t h t t t -+-=--=， 因为10t ->，只需证明ln +10t t -<．令ln +1t t t ϕ=-（)，则110t tϕ'=-<()， ∴ t ϕ()在(1+)t ∈∞，递减，所以10t ϕϕ<()()=， 于是h (t )<0，即02ln ln x x <，故02x x <．仿此可证10x x <，故102x x x <<．……………………………………………10分（Ⅲ）因为11a =，1211(1)2n n n n a a a n+=++>，所以{}n a 单调递增，n a ≥1． 于是1222111111(1)(1)=(1)222n n n n n n n n a a a a a n n n+=++≤++++，所以1211ln ln ln(1)2n n n a a n+≤+++． （*）由（Ⅰ）知当x >0时，ln 1+x ()<x ． 所以（*）式变为1211ln ln 2n n n a a n +<++． 即11211ln ln 2(1)kk k a a k ---<+-(k ∈N ，k ≥2)， 令k =2，3，…，n ，这n -1个式子相加得1121222111111ln ln +++)[]22212(1)n n a a n --<++++-（1221111111)[]2122334(2)(1)n n n -<++++++⨯⨯--(-=1111111111)[1()()()]24233421n n n -+++-+-++---(-=111111)1)2421n n -+++--(-(1111111=4214n n --<--， 即11111ln ln 44n a a <+=，所以114n a e <．……………………………………14分薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

四川广元市2013级高考第二次适应性统考数学（理）试题本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自已的姓名、准考证、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．第1卷每小题选出答案后。

用铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．第Ⅰ卷一、选择题1．复数ii z 212-+=的共轭复数是 A ．i 53- B ．53i C ．一i D ．i 2．已知集合M }1|||{},021|{<=<-+=x x N x x x ，则 A ．N M ≠∈ B ．M N ≠∈ C ．M=N D ．φ=N M3．命题“若4πα=，则1tan =α”的逆否命题是A ．若1tan ,4≠≠απα则B ．若1tan ,4≠=απα则 C ．若4,1tan παα≠≠则 D ．若4,1tan παα=≠则4．如图。

在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机地取点，则此点取自阴影部分的概率为A ．π121-B ．π1 C ．π21- D ．π25．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水。

则容器中水面的高度h 随时间f 变化的函数图象可能是6．在n n a x a x a x a a x ++++=- 2210)1(中，若0252=++n a a ，则自然数n 的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．如图所示，点P 是函数y=2sin （ϕω+x ）（0,>∈ωR x ）的图象的最高点，M 、N 是图象与x 轴的交点，若==⋅ω则,0PN PMA ．4πB ．3πC ．2πD ．88．γβα,,是三个不同平面，则下列命题正确的是A ．γαγββα//,⇒⊥⊥B ．γαγββα⊥⇒⊥//, aC ．γβαγβα,,,,⇒共点共线D ．γβααγγββα,,,,⇒⊥⊥⊥共线9．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在x 轴上；②焦点在y 轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足为（2，1）．其中能使搪物线方程为y 2=l0x 条件是A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④10．已知正项等比数列}{n a 满足,2567a a a +=若存在两项m m a a ,使得,41a a a n m =则n m 41+的最小值是 A ．23 B ．35 C ．49 D ．625 第Ⅱ卷二、填空题，每小题5分．共25分．请将答案直接填在答题卷上。

四川广元市2013级高考第二次适应性统考数学（理）试题本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自已的姓名、准考证、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．第1卷每小题选出答案后。

用铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．第Ⅰ卷一、选择题1．复数ii z 212-+=的共轭复数是 A ．i 53- B ．53i C ．一i D ．i 2．已知集合M }1|||{},021|{<=<-+=x x N x x x ，则 A ．N M ≠∈ B ．M N ≠∈ C ．M=N D ．φ=N M3．命题“若4πα=，则1tan =α”的逆否命题是A ．若1tan ,4≠≠απα则B ．若1tan ,4≠=απα则 C ．若4,1tan παα≠≠则 D ．若4,1tan παα=≠则4．如图。

在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机地取点，则此点取自阴影部分的概率为A ．π121-B ．π1 C ．π21- D ．π25．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水。

则容器中水面的高度h 随时间f 变化的函数图象可能是6．在n n a x a x a x a a x ++++=- 2210)1(中，若0252=++n a a ，则自然数n 的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．如图所示，点P 是函数y=2sin （ϕω+x ）（0,>∈ωR x ）的图象的最高点，M 、N 是图象与x 轴的交点，若==⋅ω则,0PN PMA ．4πB ．3πC ．2πD ．88．γβα,,是三个不同平面，则下列命题正确的是A ．γαγββα//,⇒⊥⊥B ．γαγββα⊥⇒⊥//, aC ．γβαγβα,,,,⇒共点共线D ．γβααγγββα,,,,⇒⊥⊥⊥共线9．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在x 轴上；②焦点在y 轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足为（2，1）．其中能使搪物线方程为y 2=l0x 条件是A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④10．已知正项等比数列}{n a 满足,2567a a a +=若存在两项m m a a ,使得,41a a a n m =则n m 41+的最小值是 A ．23 B ．35 C ．49 D ．625 第Ⅱ卷二、填空题，每小题5分．共25分．请将答案直接填在答题卷上。

四川广元市2013级高考第二次适应性统考数学（理）试题本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．第1卷每小题选出答案后。

用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．第Ⅰ卷一、选择题1．复数ii z 212-+=的共轭复数是 A ．i 53- B ．53i C ．一i D ．i 2．已知集合M }1|||{},021|{<=<-+=x x N x x x ，则 A ．N M ≠∈ B ．M N ≠∈ C ．M=N D ．φ=N M3．命题“若4πα=，则1tan =α”的逆否命题是A ．若1tan ,4≠≠απα则B ．若1tan ,4≠=απα则 C ．若4,1tan παα≠≠则 D ．若4,1tan παα=≠则4．如图。

在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机地取点，则此点取自阴影部分的概率为A ．π121-B ．π1C ．π21-D ．π25．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水。

则容器中水面的高度h 随时间f 变化的函数图象可能是6．在n n a x a x a x a a x ++++=- 2210)1(中，若0252=++n a a ，则自然数n 的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．如图所示，点P 是函数y=2sin （ϕω+x ）（0,>∈ωR x ）的图象的最高点，M 、N 是图象与x 轴的交点，若==⋅ω则,0A ．4πB ．3πC ．2πD ．88．γβα,,是三个不同平面，则下列命题正确的是A ．γαγββα//,⇒⊥⊥B ．γαγββα⊥⇒⊥//, aC ．γβαγβα,,,,⇒共点共线D ．γβααγγββα,,,,⇒⊥⊥⊥共线9．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在x 轴上；②焦点在y 轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足为（2，1）．其中能使搪物线方程为y 2=l0x 条件是A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④10．已知正项等比数列}{n a 满足,2567a a a +=若存在两项m m a a ,使得,41a a a n m =则n m 41+的最小值是 A ．23 B ．35 C ．49 D ．625 第Ⅱ卷二、填空题，每小题5分．共25分．请将答案直接填在答题卷上。