用列表法解应用题
有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，这就是列举法。
【典型例题】
例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。要拿9分钱，有几种拿法？
要拿9分钱
有几种拿法？
分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。这样就可以做到不重复、不遗漏。
在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。这样按顺序排，就可以保证既不
答：可以有7种拿法。
用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。
为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。如：第一种情况是（512112
?+?+?=）9分。
例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？
分析与解前面我们已经学过“年龄问题”，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大（60-12=）48岁。“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。抓住“差”和“倍”。根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。
解法1 （1）奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是：
（）（）
60123148224
-÷-=÷=（岁）
（2）孙女24岁时应该在几年以后：
24-12=12（年）
综合列式计算：
（）（）
-÷--=（年）
6012311212
解法2 （）（）
-÷-?-=（年）
60123136012
你能说一说这种解法的理由吗？请试一试。
这道应用题还可以用列举法进行解答，它可以把抽象和复杂的思考过程变成表格的形式，这样虽然比较麻烦，但是简单明了，便于思考，易于解答，见下表。
解法3
答：12年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍。
验算：（）（）
+÷+=÷=（倍）
6012121272243
例3 小聪和小明存有贰元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？
分析与解根据“小聪和小明存有贰元的人民币共40元”，
可知
=+=+=+=+=+=+=+=+=18+22=20+20 402384366348321030122814261624
又根据每人的钱数都是4元的整数倍，所以应排除2+38，6+34，10+30，14+26，18+22，只有4+36，8+32，12+28，16+24，20+20符合题意。
根据“加法的交换律”可知以上符合题意的五种情况，除了“20+20”外，其余的算式中两个加数都可以交换位置，因此有9种可能。
即：小聪可能有4元，小明则有36；
小聪可能有36元，小明则有4元；
小聪可能有8元，小明则有32元；
小聪可能有32元，小明则有8元；
小聪可能有12元，小明则有28元；
小聪可能有28元，小明则有12元；
小聪可能有16元，小明则有24元；
小聪可能有24元，小明则有16元；
小聪可能有20元，小明则有20元。
答：略。
以上是采用列举法，把答案的各种可能一一列举出来，这样解答是完全可以的，也可采
例4 有40位同学在一起为烈士做花圈，分到每人手中的纸从7张到46张，各不相同。规定要用3张或4张纸做一朵花，并要求每人必须把分给自己的纸全部用完，并尽可能地要多做一些花。问最后用4张纸做的花共有多少朵？
分析与解这道题的数量关系极其隐蔽，要想直接列式解答很不容易，必须采用列举法，使数量关系尽可能地暴露出来，这样才便于解答。
为了保证“尽可能地要多做一些花”，就要尽可能多用3张纸做一朵花。同时，应在列表的基础上找出用4张纸做的花朵数有什么规律，最后在找出规律的基础上再列式计算，解
从上表中最下面一横行可以看出：7、8、9为一段，10、11、12为一段，13、14、15为一段，……；用4张纸做的花朵数的规律是1、2、0、1、2、0、1、2、0、……。由以上可看出此题有下列数量关系，可列式计算如下：
÷=余1
40313
+?+=（朵）
（）
1213140
答：用4张纸做的花共有40朵。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
二. 尝试体验
1. 有一张5元人民币，4张2元人民币，8张1元人民币，要拿出8元钱，可以有几种拿法？
2. 有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？
3. 某班学生共订阅A、B、C、D四种杂志，已知每人最多订3种杂志，最少订一种杂志，问共有多少种订阅杂志的方法？
三. 拓展提高
1. 明明有1个5分钱币，4个2分币，8个1分币，他要拿出8分钱，有多少种不同的拿法？
2. 由1、3、6可以组成多少个没有重复数字的三位数？
3. 小聪今年13岁，小明今年15岁，当两人岁数的和是50岁时，两人应各是多少岁？
请做完之后再看答案！
【试题答案】
二. 尝试体验
1. 有一张5元人民币，4张2元人民币，8张1元人民币，要拿出8元钱，可以有几种拿法？
答：共有7种不同的拿法。
2. 有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？
答：共有10种不同搭配方法。
3. 某班学生共订阅A、B、C、D四种杂志，已知每人最多订3种杂志，最少订一种杂志，
答：共有13种订阅的方法。
三. 拓展提高
1. 明明有1个5分钱币，4个2分币，8个1分币，他要拿出8分钱，有多少种不同的拿法？
答：共有7种不同的拿法。
2. 由1、3、6
答：共可以组成6个不重复的三位数。
3. 小聪今年13
答：当两人岁数和是50岁时，小聪24岁，小明26岁。
用列表法解分式方程应用题的技巧 青岛莱西市实验中学展青岗 列分式方程解应用题时，问题中涉及到的数量较多，应该遵循“分散难点，各个击破”的原则进行教学。所以在学习代数式与整式加减法时，就要训练学生把文字语言叙述的数量关系写成代数式的能力，使学生习惯于用字母表示数。为使学生更好掌握和应用列分式方程解应用题的技能，提高学生创新能力和实践能力。根据多年教学经验，我谈谈用列表法解分式方程应用题的技巧。 1.列表前 列方程解应用题的关键是通过认真读题，找出等量关系。分式方程应用题一般有两个等量关系，可用一个等量关系设未知数，另一个等量关系来列方程。设哪个未知量为未知数，要根据等量关系的需要。首先，要找出题中的已知量，未知量及数量关系。其次，抓住题中反映相等关系的关键字词。如“比”、“是”、“少”、“共”……再次，总结一些常见题型的等量关系:路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价＝单价×数量，逆水速度=静水速度-水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度，利润=售价-进价等公式。 2.设计表型 问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”，“原计划与实际”“甲与乙”等。列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。 3.填表 边读题边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用。 4.分类举例 （1）行程问题 例题1 （2012年天津市中考题）某校九年级学生由距离农机厂15千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了45分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的3倍，求骑车同学的速度。 列表分析如下：
用列表法解应用题 初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系。（2）找出相等关系后不会列方程。（3）习惯于算术解法。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。 下面通过举例，重点说明用列表法解几类应用题。 一、解题思路 1、在仔细审题的过程中，边阅读边将复杂背景中的已知量、未知量（可用字母代替）分类 列成表格； 2、利用表格的横向、纵向联系便很容易把握各量之间的关系，准确地得到方程、方程组， 不等式、不等式组。 二、应用举例 ㈠行程问题 例1、甲、乙两人从相距为195千米的A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？ 分析：这是一道行程问题中的相遇问题。有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要 求所走的路程，故分3列。设甲再行x小时与乙相遇，列表如下： 相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲、乙相距的路程 列方程：15+15x+45x=195，
解得：x=3. 答：甲再行3时与乙相遇。 例2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时、同向出发，甲在前，乙在后。 甲骑自行车的速度为15千米/时，乙骑摩托车的速度为45千米/时。问：几小时后，他们相遇？分析：这是一道行程问题中的追及问题。追及问题中的等量关系是： “追者”的路程-“逃者”的路程=两者相距的路程。 有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要考察所走的路程、时间、速度，故分3列。 设x小时后，他们相遇。列表如下： 此题的相等关系：乙行进的路程-甲行进的路程=30千米 列方程：45x-15x=30， 解得：x=1. 答：1小时后，他们相遇。 例3、甲、乙两地相距168千米，一辆小汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，一辆拖拉机以48千米/时的速度也由甲地向乙地驶去，如果小汽车到达乙地后立即返回甲地，问小汽车开出多少小时后与拖拉机相遇？ 分析：考察对象为交通工具，为小汽车、拖拉机，故分成两行，每一对象又都要考察其速度、时间、路程，故分成3列。设小汽车开出x小时后与拖拉机相遇，列表如下：
03 聪明的掌柜 ——列表法解应用题 学习目标: 1、理解何为列表法解应用题，灵活运用列表法解决相关数学问题。 2、在列表分析问题时，会通过枚举、分类将问题存在的情况一一列举出来，避免重复与遗漏。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力，在解决问题的过程中，训练学生思维的严谨性、条理性，以及总结问题的能力。 教学重点: 1、运用列表法解决问题中，通过枚举、分类将问题中的数量关系或者可能性一一列举出来。 2、训练学生数学思维的严谨性与条理性。 教学难点： 通过枚举、分类将问题中的数量关系或者可能性一一列举出来。 教学过程： 一、情景体验 师：同学们，你们晚上睡觉会做梦吗？（会）那你们都会梦到什么呢？（学生发言）师：朋朋昨晚睡觉也做了一个奇怪的梦，大家想知道他都梦到了什么了吗？（想）师：朋朋昨晚梦见自己穿越了，穿越到古代了。在梦里，朋朋需要去钱庄将手上的16实用文档
两银子兑换成银票以便与携带。钱庄掌柜告诉他：“我这儿现在有若干1两、5两、10两的银票，你要怎么换？”朋朋想了一会，不知所措。于是聪明的掌柜列了几种方案供朋朋选择，你知道都有哪些兑换方案吗？赶紧试一试吧！（学生小组探讨,汇报探讨结果）师：今天这节课我们将学习一种新的解决问题的方法——列表法，通过这节课的学习，看看大家对于刚刚的问题有不有新的想法呢？（板书课题） 二、思维探索（建立知识模型） 展示例题： 例1：商店出售饼干，现有10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千克重的。一位顾客要买9千克饼干，为了便于携带要求不开箱。营业员有多少种发货方式？ 实用文档
师：分析问题，要知道共有多少种发货方式，即我们要凑齐9千克的饼干，需要用几箱5千克的，或者2千克的，或者1千克的饼干呢？为了探究这个数学问题，老师给大家列出了一个三列的表格。（展示课件）想一想，5千克/箱的饼干可以有几箱呢？ 生：1箱或者0箱。 师：为什么呢？ 生：2箱5千克的就是10千克，大于9千克了，所以最多只能拿1箱5千克的。师：说的非常好。现在我们先取1箱5千克的，要凑足9千克，还少几千克呢？生：4千克。 师：剩下的4千克只能用1千克/箱或者2千克/箱的，对吧。（对）怎么取呢？现在我们分小组探讨一下。（提示：尽可能先取重一些的，学生分小组探讨，汇报探讨结果，教师总结） 师：结合刚刚大家所说，如果有1箱5千克的，那么我们共有3种发货方法。（展示课件图表）为了不遗漏，在一一列举时，我们可以尝试先多取重一些的，就是先取2千克的。 师：OK，刚刚我们说了也可以不取5千克的，就是5千克的为0箱，那么又该如何取呢？共有几种方法呢？还是以小组为单位探讨一下。（强调还是先尽可能的多取2千克/箱的，学生自主完成，汇报结果） 生：共有四种方法：分别是2千克取4箱、3箱、2箱、1箱的情况。 实用文档
列表法解决问题 租船问题：默默班级总共28人准备周末去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人。租一条大船10元，租一条小船8元。问：在每条船都坐满人的情况下，哪一种租船方案最省钱？ 方案大船小船总人数总价 15条0条30人50元 24条1条28人√48元★ 33条3条30人54元 42条4条28人√52元 51条6条30人58元 60条7条28人√56元 答：第二种租船方案最省钱。 提示： 1、列表时，把大数据放在前面，这样可以节省方案数。例如，大船人数比小船人多，所以就按照大船在前面来列表。 2、固定一个数据由大到小依次递减（或由小到大依次递增），再计算另一个数据，最后再计算题目要求的数据。例如，固定大船，最多是5条大船，然后大船依次减少：4条、3条、2条、1条、0条，再算出相应的小船的条数，最后再计算总人数和总价。 运输问题：杭州梦幻欢乐世界需要8吨水泥完善设施，用下面两种车运水泥：小货车每次运2吨，大货车每次运3吨。如果每次每辆车都装满，怎样安排恰好运来8吨水泥？ 住房问题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每 个房间不能有空床位），有多少种不同的安排方法？
付钱问题：小明有５元和２元面值的人民币各６张。如果要买一个３０元的书包，他可以怎样付钱？ 答案： 运输问题： 方案大货车小货车总量 13次0次9吨 22次1次8吨√ 31次3次9吨 40次4次8吨√ 答：按照方案2和方案4安排恰好运来8吨水泥。 住房问题： 方案3人间2人间总人数 18间0间24人 27间1间23人√ 36间3间24人 45间4间23人√ 54间6间24人 63间7间23人√ 72间9间24人 81间10间23人√ 90间12间24人 答：有4种不同的安排方法。 付钱问题： 方案5元2元总价 16张0张30元√
用列表法解应用题 有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，这就是列举法。 【典型例题】 例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。要拿9分钱，有几种拿法？ 要拿9分钱 有几种拿法？ 分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。这样就可以做到不重复、不遗漏。 在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。这样按顺序排，就可以保证既 答：可以有7种拿法。 用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。 为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。如：第一种情况是（512112 ?+?+?=）9分。 例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？ 分析与解前面我们已经学过“年龄问题”，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大（60-12=）48岁。“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。抓住“差”和“倍”。根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。 解法1 （1）奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是： （）（） 60123148224 -÷-=÷=（岁） （2）孙女24岁时应该在几年以后： 24-12=12（年） 综合列式计算：
列表分析法解一元一次方程应用题 1、弄清应用题的类型（行程、工程、经济、几何问题等）。 2、设计表格。涉及几个事物，每个事物相关的量有几个。题目中分几种情况，就应该设计几张表格。 【例1】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出了1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人票:8元/张;学生票:5元/张) 分析：想一想：上面问题中包含哪些等量关系？ 成人票数+学生票数＝1000张（1） 成人票款﹢学生票款＝6950元（2） 根据等量关系（2），可列出方程： 解：设 ,则，据题意得： 解：设，据题意得：
练习：动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（） A．30x+50(700-x)=29000 B．50x+30(700-x)=29000 C．30x+50(700+x)=29000 D．50x+30(700+x)=29000 【例2】甲步行每小时走4千米，甲走了2小时后，乙骑自行车用40分钟追上甲，求乙的速度。 分析：本题运用到的关系式有：甲路程=甲速度×甲时间；乙路程=乙速度×乙时间 追及问题：快者路程—慢者路程=追赶时相距路程，或 快者路程=慢者路程+慢者先走路程（即慢者总路程） 【例3】一轮船位于两码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知该船在静水中的速度为12千米/小时。求两码头间的距离。 根据顺流路程 = 逆流路程，可得
+ 逆水速度= 2倍的静水速度，∴列方程得： 【例4】在参观冰雕过程中，看到工人正在雕刻猫和老鼠，已知一个人每天只能雕刻2只猫或5只老鼠，现有18人参与雕刻，问应分配多少人雕刻猫，多少人雕刻老鼠，才能使雕刻出来的老鼠数是猫的2倍？ 生产总量=每人生产量×参加生产人数 设有 x人去雕刻猫，则： 根据老鼠总数量=2倍猫的总数量，列方程得： 【例5】把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？ 设该班有学生 x人，则： 根据两种方案书的总数相同，可列方程得：
用列表法解分式方程应用题的技巧 列方程解应用题的关键是通过认真读题，找出等量关系。分式方程应用题一般有两个等量关系，可用一个等量关系设未知数，另一个等量关系来列方程。设哪个未知量为未知数，要根据等量关系的需要。首先，要找出题中的已知量，未知量及数量关系。其次，抓住题中反映相等关系的关键字词。如“比”、“是”、“少”、“共”……再次，总结一些常见题型的等量关系:路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价＝单价×数量，逆水速度=静水速度-水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度，利润=售价-进价等公式。 2.设计表型 问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”，“原计划与实际”“甲与乙”等。列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。 3.填表 边读题边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用。 4.分类举例 （1）行程问题 例题1 某校九年级学生由距离农机厂15千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了45分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的3倍，求骑车同学的速度。 列表分析如下：
（2）工程问题 例题2需要铺设一段全长为3000m的管道，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成任务；求原计划每天铺设管道多少m？列表分析如下： (3)销售问题 例题3(2008内江市中考题) 甲、乙两种原料单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价?列表分析如下： （4）水流问题 例题4 一艘轮船顺水航行40Km所用的时间与逆水航行30Km所用的时间相同，若水流速度为3Km/h，求轮船在静水中的速度。列表分析如下：
列表法解应用题导学案 学习目标：1、通过列表练习，提高同学们收集整理信息、分析问题、解决问题的能力。 2、通过列表训练，增强同学们战胜应用题的自信心。 一、旧知回顾 1、在100元的基础上增长10％，达到元，连续两次增长，增长率均为10％，将达到元。 2、在a元的基础上增长10％，达到元，连续两次增长，增长率均为10％，将达到元。 3、在a元的基础上增长，增长率为m, 第一次增长后达到元，连续两次增长，增长率均为m，将达到元。 二、热身训练 4. 小华把100元钱按一年定期存入银行，年利率为x, 到期后可得利息(不计利息税) 元， 6.品牌产销线2015年的销售量为9.5万份，若以后四年每年销售量按5000份递减，则2018年的销售量为万份。 三、小试牛刀 7. 小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率(不计利息税)．只列出方程，不求解。 解： 我来解答：问题④题中那一句话可以帮助我们列出方程？ 我来反思：问题⑤列表法解应用题有什么好处？列表的关键是什么？ 五、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 六、课外延伸 9.某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B 品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数． （1）求A品牌产销线2018年的销售量；
、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克。平均1头奶牛每天产奶多少千克？ 2、4辆汽车3次运水泥960袋。平均每辆汽车每次运水泥多少袋？ 3、2只燕子4天可以吃害虫480只，平均每只燕子每天吃害虫多少只？ 4、一只猫头鹰一个月可以吃掉42只田鼠，15只猫头鹰一年可以吃掉多少只田鼠？ 5、3台面粉机4小时生产面粉960千克。平均每台每小时生产面粉多少千克？ 6、水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃。9间教室一共安装多少块玻璃？ 7、每个书架有4层，每层放30本书，5个书架一共放多少本书？ 8、杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。平均每个窗户安装多少块玻璃？ 9、公司买了3箱公文包，每箱有20个。一共780元。每个公文包多少钱？ 10、红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵。平均每人浇树多少棵？ 11、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，一共卖了960元。每个暖瓶的价钱是多少元？ 12、植树队有3个小组，每个小组有14人，要植504棵树，平均每人植多少棵？ 13、为丰富阅读资料，学校买来24包拼音读物，每包30本，每班分80本，能够分给几个班？ 14、三名学生读一本同样的书。每天读40页，6天就能看完。如果每天看30页，几天才能看完？
15、招待所新来一批客人。如果都住2人间需要54间房。如果都住3人间，需要几间房？ 16、方师傅给食堂运菜。如果用小推车每次运80千克，8次能运完。如果改用平板车运，4次就能运完。平板车每次运多少千克？ 17、学校买了5盒录音磁带，花了25元钱。要再买20盒这种磁带，还要花多少钱？ 18、学校买录音磁带，每盒4元，一共买了20盒。如果用这些钱买5元一盒的磁带，可以买多少盒？ 19、工人们修一条路。每天修12米，10天修完。如果每天修15米，几天修完？ 20、丫丫从家走到学校每分钟走100米，需要走9分钟。如果每分钟走90米，需要走几分钟？ 21、同学们做操。每行站30人，正好站16行。如果每行站24人，可以站多少行？ 22、同学们做操。每行站30人，正好站16行。如果要站成12行，每行站多少人？ 23、学校买了5盘录象光盘，花了30元。如果买这种光盘20盘，需要多少钱？ 24、小华和小刚读同样的一本书，小华每天读30页，6天读完。小刚要9天读完，平均每天要读几页？ 25、果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了方便运输，要把苹果分装在15千克的纸箱中，共需要多少个纸箱？ 26、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时。提速后平均，每小时行驶95千米。提速后从秦皇岛到邯郸大 27、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。实际上只用了3小时就到了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？
二年级奥数教程第14讲:列表法解应用题 有些应用题单纯地用某种方法解答往往比较复杂，步骤也比较多．当我们遇到比较复杂的问题，除了用前面讲到的画图法、倒推法外，还可以采用列表法进行解答． 例1、晚上小胖在灯下做作业，突然停电了，小胖去拉了2下开关．妈妈回来了，在小胖房间里又拉了3下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的? 解我们可以通过列表来解决这个问题： 从上面的表中可以发现，拉的次数是单数时，灯是不亮的；拉的次数是双数时，灯是亮的．因为一共拉了2+3=5(次)，所以灯是不亮的． 答：由于灯原来是亮的，所以拉了5次后，来电时灯应该是不亮的． 随堂练习1 晚上奶奶家突然停电了，小胖去拉了2下开关．调皮的表弟在小胖房间里又拉了4下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的? 例2、用数字1，2，3可以组成多少个没有重复数拿南三位数?其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少? 解我们可以通过列表排列的方法找到答案： 答：这3个数字可以组成6个没有重复数字的三位数，其中最大的三位数是321，最小的三位数是123．
随堂练习2 用2、5、6可以组成几个没有重复数字的三位数，其中最大数和最小数的和是多少? 例3、丽丽有一件夹克衫和一件薄绒衫，还有三条不同颜色的裤子：黑裤子、红裤子、白裤子．她想穿一套衣服去奶奶家，可以有几种不同的穿法? 解根据题目，我们可以把丽丽穿衣搭配的方法列成表格来分析： 答：丽丽可以有6 Array种不同的穿祛。 随堂练习3欢欢有3 件不同颜色的上衣(白 色、黑色、灰色)，4 条不同颜色的裤子(蓝 色、褐色、黄色、绿色)， 他要穿一套衣服去上学，可以怎么穿呢? 例4、小明今年18岁，妈妈的年龄比小明的2倍大’若，爷爷的年龄比妈妈的2倍大1岁，三个人一共多少岁? 解根据题意列表： 三个人的年龄和为：18+ 37+75=130(岁)· 答：三个人一共130岁。 随堂练习4书架有上、中、下三层，上层有书28本，比中层多6本，比下层少6本，这个书架上一共有几本书? 例5、明明的爸爸和妈妈两人的年龄和是99岁，爸爸比妈妈大9岁，而且爸爸的年龄数的两个数字交换位置后，恰好是妈妈的年龄数，请你算一算明明的爸爸妈妈各是多少岁? 解根据题意列表： ┏━━━━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┓ ┃爸爸的年龄┃ 81 ┃ 72 ┃ 63 ┃ 54 ┃
列表法解应用题 例1：晚上小胖在灯下做作业，突然停电了，小胖去拉了2个开关。妈妈回来了，在小胖房间里又拉了3下开关。请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的？ 练习1：晚上奶奶家突然停电了，小胖去拉了2下开关。调皮的表弟在小胖房间里又拉了4下开关。请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的？ 例2：用数字1，2，3可以组成多少个没有重复数字的三位数？其中最大的那个是多少？最小的那个是多少？ 练习2：用2，5，6可以组成几个没有重复数字的三位数，其中最大数和最小数的和是多少？ 例3：丽丽有一件夹克衫和一件薄绒衫，还有三条不同颜色的裤子：黑裤子、红裤子、白裤子。她想穿一套衣服去奶奶家，可以有几种不同的穿法？ 练习3：欢欢有3件不同颜色的上衣（白色、黑色、灰色），4条不同颜色的裤子（蓝色、褐色、黄色、绿色）。他要穿一套衣服去上学，可以怎么穿呢？ 例4：小明今年18岁，妈妈的年龄比小明的2倍大1岁，爷爷的年龄比妈妈的2倍大1岁，三个人一共多少岁？
练习4：书架有上、中、下三层，上层有书28本，比中层多6本，比下层少6本，这个书架上一共有几本书？ 例5：明明的爸爸和妈妈两人的年龄和是99岁，爸爸比妈妈大9岁，而且爸爸的年龄数的两个数字交换位置后，恰好是妈妈的年龄数，请你算一算明明的爸爸妈妈各是多少岁？ 练习5：梨树、桃树、苹果树共有32棵，梨树比桃树多3棵，而且是苹果树的2倍，问：三种树各有几棵？ 练习题 1、用8，5，2可以组成多少个没有重复数字的三位数？其中最大的那个数和最小的那个 数相差多少？ 2、用0、2、6可以组成多少个没有重复数字的三位数？其中最大的和最小的数分别是多 少？ 3、用数字2、5、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？其中最大的那个是多少？最 小的那个又是多少？ 4、红红、芳芳、青青三人去照相，摄影师要她们排成一行，有几种不同的排法呢？
列表法解应用题导学案 学习目标：1、通过填表练习，提高同学们收集整理信息、分析问题、解决问题的能力。 2、通过列表训练，增强同学们战胜应用题的自信心。 一、旧知回顾 1、在100元的基础上增长10％，达到元，连续两次增长，增长率均为10％，将达到元。 2、在a元的基础上增长10％，达到元，连续两次增长，增长率均为10％，将达到元。 3、在a元的基础上增长，增长率为m, 第一次增长后达到元，连续两次增长，增长率均为m，将达到元。 二、热身训练 4. 小华把100元钱按一年定期存入银行，年利率为x, 到期后可得利息(不计利息税) 元，本 6.品牌产销线2015年的销售量为9.5万份，若以后四年每年销售量按5000份递减，则2018年的销售量为万份。 三、小试牛刀 7. 小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率(不计利息税)．只列出方程，不求解。 解： 我来解答： 我来反思：你能否对照表格，再次复述本题大意？列表法解答应用题对我有帮助吗？ 五、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 六、课外延伸 9.某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B 品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数． （1）求A品牌产销线2018年的销售量； （2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数（2016年宜昌市中考应用题）
用列表法解决问题 把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。它的优点是能把条件之间的关系清楚地罗列出来，便于我们发现规律，总结方法。 讲一讲： 例1：商店出售饼干，现存10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千克重的，一位顾客要买9千克饼干，为了便于携带要求不开箱。营业员有多少种发货方式？ 例2：小聪和小明存有2元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？ 例3：两个整数的和是20，这两个加数各是多少时，它们的积最大？ 例4：一根长24厘米的铁丝，把它折成一个长方形（长和宽都是整厘米数），在什么情况下，长方形的面积最大？ 例5：老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是３２岁。老大比老二大３岁，而老大的岁数是老三的２倍，问兄弟三人各几岁？ 例6：一次数学测试共10题，小明做完了，但只得29分，因为按规定做对一题得5分，做错一题扣2分。你知道小明做错了几题吗？ 例7：某学校的学生去春游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，
四个学生合用1只汤碗，共用了65只碗。问共有多少个学生？ 例8：有40位同学在一起为烈士做花圈，分到每人手中的纸从7张到46张，各不相同。规定要用3张或4张纸做一朵花，并要求每人必须把分给自己的纸全部用完，并尽可能地要多做一些花。问最后用4张纸做的花共有多少朵？ 例9：从多边形的一个顶点向其它顶点画对角线，能画多少条？这个多边形能被分为几个三角形？ 例10：有一只水桶装满了8千克水，如果把这桶水分装在两只盆内，大盆装满可装5千克，小盆装满可装3千克。最少需要倒多少次使水桶和大盆里水相同？ 做一做： 一、基础题 1、和是18的整数有几对？哪一对的积最大？哪一对的积最小？ 2、小林家有一段长28米的竹篱笆，准备用来围成一个长方形的场地养鸡，怎样围才能使围成的长方形面积最大？
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/fb5003385.html, 用“列表法”解应用题 作者：游晶星 来源：《知音励志·教育版》2016年第11期 摘要列方程解应用题是初中数学中理论联系实际的一个重要方面，也是教学中的重点和难点，它对培养学生思维能力，分析问题和解决问题的能力有着重要的意义。列表法顾名思义就是借助于列出表格的形式进行解题的一种方法。当有些应用题的条件较多，错综复杂，不易理清脉络时，我们可以根据题意画出表格，把题中的已知量、未知量、隐蔽条件和所求问题一一填入表格中，这样就很容易地看出数量间的关系，找出解题的途径。本文就列表法在行程问题、工程问题、价格问题、百分数问题、形积问题和新型应用问题等几个方面的应用，分类举例说明。 【关键词】初中数学；应用题；解题；列表法 列方程解应用题是初中数学中理论联系实际的一个重要方面，也是教学中的重点和难点，它对培养学生思维能力，分析问题和解决问题的能力有着重要的意义。而列方程（组）解应用题贯穿七年级到九年级课本的始终。由于应用题与实际结合比较紧密，有些学生缺乏生活、生产经验，解题有些困难，产生畏惧心理；另一方面应用题对学生的分析能力、计算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力都有较高要求。据笔者观察，许多初中学生的数学成绩就是从解应用题开始滑坡的。“教学有方，教无定法”，经过多年的教学实践，对列方程（组）解应用题这一教学难点，我发现用“列表法”处理，对提高学生解应用题能力，提高数学素养有裨益，特别是对初学列方程解应用题的同学，效果尤其显著。 当应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题较复杂时，可以采用列表法来分析思考。列表法顾名思义就是借助于列出表格的形式进行解题的一种方法。有些应用题的条件较多，错综复杂，不易理清脉络，我们可以根据题意画出表格，把题中的已知量、未知量、隐蔽条件和所求问题一一填入表格中，这样就很容易地看出数量间的关系，找出解题的途径。画出表格后，在排列条件时，要写清事物的简称，如数、量（包括单位）及其它等对应关系；有的可写一个字或一个符号来代替。通过列表便于推理，找到解题的突破口，以此为出发点“顺藤摸瓜”，即可获得答案。特别在解答抽象而复杂的应用题时，列表可以使令人眼花瞭乱的条件及数量关系变得明朗化，容易发现解题的规律，有化难为易，化繁为简的作用。下面就列表法在几个方面的应用，分类举例说明。 1 行程问题 例1：2008年5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长奉命率部队乘车火速向汶川县城开进。13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，参谋长毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高1/9，
用倒推法解应用题 【典型例题】 例1. 做一道加法题时，小刚把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，问正确答案应是多少？ 分析与解答： 小刚把个位上的8看作9，使得和增加了1，把十位上的8看作3，使和减少了 803050 -=，因此，我们可以把这道题转化为某数加1，减去50得到243，求这个数应是： x +-=150243 x x x x +=++==-=124350 12932931 292 例2. 小明有书若干本，如果他的书本数加上3，再减去4，然后除以5，再乘以6得12本，问小明有书多少本？ 分析与解答： 我们先顺着题目来看，由题目可以列出以下四个式子： 小明的本数＋3＝和 （1） 和－4＝差 （2） 差÷5＝商 （3） 商×6＝12 （4） 根据所给式子，再倒回去考虑，就可以求出小明的书的本数。 由（4），商＝12÷6＝2 由（3），差＝2×5＝10 由（2），和＝10＋4＝14 由（1），小明书的本数＝14－3＝11（本） 例3. 王强、李华、张薇，各有球若干个，王强给李华如李华现有的球那么多，王强也给张薇如张薇现有的球数，然后李华按王强和张薇手中的球数分别给王强、张薇添球，最后张薇也按王强、李华手中的球数添球，此时，三人手中都有24个球，原来三人各有几个球？ 分析与解答： 以第三次添球开始倒推。因第三次后各人都有24个球，因此在第三次（张薇）添球前，王张手中有24212 ÷=（个）球。 李华手中也有24212÷=个球，而张薇的球应是24121248 ++=个球。 第二次添球后，三人手中分别有12，12，48个球，同上而推法一样，第二次添球前： 王强手中球数是：1226÷= （个） 张薇手中球数是：48224 ÷=（个） 李华手中的球数：6241242 ++=（个） 因此，原来三人有的球数分别是： 张薇：24212 ÷=（个） 李华：42221 ÷=（个） 王强：6122139 ++=（个）
奥数专题——用列表法解应用题 有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，这就是列举法。 【典型例题】 例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。要拿9分钱，有几种拿法？ 要拿9分钱 有几种拿法？ 分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。这样就可以做到不重复、不遗漏。 在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。这样按顺序排，就可以保证既不重复，又不遗漏，解法见下表。 答：可以有7种拿法。 用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。 为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。如：第一种情况是（512112 ?+?+?=）9分。 例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？ 分析与解前面我们已经学过“年龄问题”，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大（60-12=）48岁。
“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。抓住“差”和“倍”。根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。 解法1 （1）奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是： （）（）60123148224-÷-=÷=（岁） （2）孙女24岁时应该在几年以后： 24-12=12（年） 综合列式计算： （）（）6012311212-÷--=（年） 解法2 （）（）60123136012-÷-?-=（年） 你能说一说这种解法的理由吗？请试一试。 这道应用题还可以用列举法进行解答，它可以把抽象和复杂的思考过程变成表格的形式，这样虽然比较麻烦，但是简单明了，便于思考，易于解答，见下表。 解法3 见表： 答：12年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍。 验算：（）（）6012121272243+÷+=÷=（倍） 例3 小聪和小明存有贰元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？ 分析与解 根据“小聪和小明存有贰元的人民币共40元”， 可知 402384366348321030122814261624=+=+=+=+=+=+=+=+=18+22=20+20 又根据每人的钱数都是4元的整数倍，所以应排除2+38，6+34，10+30，14+26，18+22，只有4+36，8+32，12+28，16+24，20+20符合题意。 根据“加法的交换律”可知以上符合题意的五种情况，除了“20+20”外，其余的算式中两个加数都可以交换位置，因此有9种可能。 即 ：小聪可能有4元，小明则有36； 小聪可能有36元，小明则有4元； 小聪可能有8元，小明则有32元； 小聪可能有32元，小明则有8元；
飞哥教你学数学飞哥教你学数学第二十讲用消元法解应用题 一、精典例题 例：买4个篮球，6个排球，共用380元。买2个篮球，6个排球，共用280元。 每个篮球和每个排球各多少元？ 运用条件简化法： 4个篮球＋6个排球＝380元 －2个篮球＋6个排球＝280元 2个篮球＝100元 篮球单价：100元÷2＝50元 排球单价：（380－50×4）÷6＝30元或（280－50×2）÷6＝30元 二、知识要点 1、消元法：在较复杂的应用题中，有的包含着两个或两个以上要求的量，解答时，先想法消去一个要求的量，再求出另一个量，然后求出消去的量。这种方法叫做消元法。 2、解题方法：利用条件简化法，设法将其中的一个未知量消去，先求出另一个未知量，进而求出消去的未知量。（等量代换、加减消元法、列表法） 三、练习题 1、一班和二班共有84人，二班和三班共有87人，一班和三班共有89人，三个班各有多少人？ 2、明明和婷婷用自己的压岁钱购买学习用品，明明买2支铅笔，5个笔记本，用去7元；婷婷买4支铅笔，7个笔记本，用去10.4元。铅笔和笔记本的单价各是多少元？
第1页3、、新华小学的食堂第一次买回5袋大米，3袋面粉共重840千克；第二次买回7袋大米，4袋面粉共重1160千克。每袋大米，每袋面粉各重多少千克？4、刘明的妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、桔子、梨各2千克，共用14元；第二次买回苹果4千克、桔子3千克、梨2千克，共用21.5元，第三次买回苹果5千克、桔子4千克、梨2千克，共用26元，三种水果的单价各是多少？5、一个服装店的老板进了3条裤子和5件衣服共用了804元。两天后，她又进了同样的4条裤子和4件衣服共用了752元。问一条裤子和一件衣服各多少元？6、张老师到银行取4000元钱，他只想要2元、5元、10元的人民币，要求2元、5元的人民币张数相等，总张数是660张。张老师取出的2元、5元、10元的人民币各有多少张？7、棋艺小组的赵老师第一次买了3副象棋和5副围棋，一共花了109元钱；第二次买了5副象棋和3副围棋，一共花了75元钱。象棋和围棋的单价各是多少？8、买2条毛巾、3块肥皂，要付18元；买3条毛巾、2块肥皂，要付19元（毛巾、肥皂都分别是同一品牌的）。那么买1条毛巾和1块肥皂要付多少元？第2页飞哥教你学数学飞哥教你学数学9、小勇带68元钱去买文具，正好可以买3盒颜料和4支钢笔。如果买3盒颜料和2支钢笔，那么还剩16元；如果买2盒颜料和2支钢笔，需要多少元？10、王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求王老师跑步的速度和王老师散步800米所用的时间。 11、小明每天早晨练习长跑都是从足球场跑到南湖边，然后再返回。跑步的时候先是一段上坡路，然后是下坡路。上坡路小明每分钟跑120米，下坡路小明每分钟跑150米，去时小明一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟。小明从足球场向南湖边跑的时候，上坡跑了多少米？ 12、有一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或可供5头牛和6头羊吃10天。 这堆草可供8头牛和11只羊吃多少天？
线段图法 例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？ 根据题意作图： 解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。 列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。 平面图法 例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。 解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积。
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6， 长方形的长也就是A=120÷12=10， 那么，A、B的积为6×10=60。 立体图法 例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？ 根据题意作图： 解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。 列表图法 例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。要拿9分钱，有几种拿法？ 根据题意作图：
由列表图，可以清楚看到共有7种拿法。 树状图法 例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只。小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？ 解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图： 由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3。
第十四讲 列表法题库（A 卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.有甲乙两人进行汽车比赛,第一分钟内甲的速度为每秒米,乙的速度为每秒米.以后每分钟内的速度,甲总是前一分钟的两倍,乙总是前一分钟的三倍,出发后 分 秒乙追上甲. 2.有100个人,第一位带有3元9角钱,第二位比第一位多1角,第三位比第二位多1角,……,以后每位总比前一位多一角.每人把自己所有的钱用来买练习本,练习本有两种,一种8角每本,一种5角每本.每人尽可能买5角一本的,这100人共买了 本8角的练习本. 3.绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以4千米/小时速 度每走1小时后休息5分钟,小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟,问出发后 时 分两人第一次相遇. 4.有一堵土墙厚米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了厘米,小鼠第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的两倍,小鼠每天挖前一天的一半.那么两鼠 天能把洞挖通;这时大鼠挖了 厘米,小鼠挖了 厘米. 5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙;然后乙拿出现有的 3 1 平分给甲、丙;最后丙把自己的4 1 平分给甲、乙两人.此时三人棋子数正好相等.那么三人至少共有 棋子. 6.号码分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛,规定两个人比赛的盘数是它们的号码的和被3除所得的余数,那么打球盘数最多的运动员打了 盘. 7.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差两个男生没有握过手,……这样,最后一个女生与7个男生握过后,那么,50名学生中,男生有 名. 8.如下图:小正方形的边长是1厘米,依次作出下面图形. 图上第一个图形的周长是10厘米, (1)36个正方形组成的图形周长是 厘米. (2)周长是70厘米的图形,由 个正方形组成. ,B ,C ,D ,E 五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数分,如果A ,B ,C 的平均分为95分;B ,C ,D 的平均分为94分,A 是第一名,E 是第三名得96分.那么D 是 分. 10.某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍.最后丙也这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有 元. 二、解答题 11.有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有多少种拿法 12.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜的比赛结果是<3>班第一名:<2>班第二名,<4>班第四名,