第10讲电磁感应和楞次定律
知识点睛
一、电磁感应现象
1.产生感应电流的条件
感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。
2.感应电动势产生的条件。
感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。
二、楞次定律
1．楞次定律
感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
2．对“阻碍”意义的理解：
（1）阻碍原磁场的变化。“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转．
（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．
（3）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．
（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．
3．楞次定律的具体应用
（1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，由磁通量计算式Φ=BS sinα可知，磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：
①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB?S sinα
②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS?B sinα
③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS（sinα2-sinα1）
当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
（2）从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。
（3）从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。
在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。
4．右手定则。
对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。这时，用右手定则更方便一些。
5．楞次定律的应用步骤
楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。
6．解法指导：
（1）楞次定律中的因果关联
楞次定律所揭示的电磁感应过程中有两个最基本的因果联系，一是感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与被阻碍的关系，二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系.抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关联点是应用楞次定律解决物理问题的关键.
（2）运用楞次定律处理问题的思路
（a）判断感应电流方向类问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为：
①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.
②确定感应磁场：即根据楞次定律中的"阻碍"原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向.
③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向.
（b ）判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略
在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电
路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动.（如例2）对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法：
①常规法：
据原磁场（B 原方向及ΔΦ情况）????→?楞次定律确定感应磁场（B 感方向）????→
?安培定则判断感应电流（I 感方向）????→?左手定则导体受力及运动趋势.
②效果法
由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻
碍”的含义.据"阻碍"原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速.
三、法拉第电磁感应定律
1.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即t k
E ??Φ=，在国际单位制中可以证明其中的k =1，所以有t E ??Φ=。对于n 匝线圈有t
n E ??Φ=。 在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势
的大小是：E=BLv sin α（α是B 与v 之间的夹角）。
2.转动产生的感应电动势
⑴转动轴与磁感线平行。如图磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，
长L 的金属棒oa 以o 为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。求金属棒中
的感应电动势。在用导线切割磁感线产生感应电动势的公式时注意其中的速度v
应该是平均速度，即金属棒中点的速度。
22
12L B L BL E ωω=?= ⑵线圈的转动轴与磁感线垂直。如图矩形线圈的长、宽分别为L 1、L 2，所围面积为S ，向右的匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。线
圈的ab 、cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BS ω。如果
o a
v
线圈由n 匝导线绕制而成，则E=nBS ω。从图示位置开始计时，则感应电动势的即时值为e=nBS ωcos ωt 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B 垂直）。 实际上，这就是交流发电机发出的交流电的即时电动势公式。
四、感应电量的计算
根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通
量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。设在时间?t 内通过导线截
面的电量为q ，则根据电流定义式I q t =/?及法拉第电磁感应定律t n E ??Φ=/，得：
R
n t t R n t R E t I q ?Φ=????Φ=??=??= 如果闭合电路是一个单匝线圈（n =1），则q R
=?Φ. 上式中n 为线圈的匝数，?Φ为磁通量的变化量，R 为闭合电路的总电阻。
可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生
感应电流，在时间?t 内通过导线截面的电量q 仅由线圈的匝数n 、磁通量的变化量?Φ和闭合电路的电阻R 决定，与发生磁通量的变化量的时间无关。
因此，要快速求得通过导体横截面积的电量q ，关键是正确求得磁通量的变化量?Φ。磁通量的变化量?Φ是指穿过某一面积末时刻的磁通量Φ2与穿过这一面积初时刻的磁通量Φ1之差，即?ΦΦΦ=-21。在计算?Φ时，通常只取其绝对值，如果Φ2与Φ1反向，那么Φ2与Φ1的符号相反。
线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流，在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量?Φ=0，故通过线圈的电量q =0。
穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况：
（1）闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S 不变，磁感应强度B 发生变化时，?Φ?=?B S ；
（2）磁感应强度B 不变，闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S 发生变化时，?Φ?=?B S ；
（3）磁感应强度B 与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量S
均发生变化时，
?ΦΦΦ
=-
。下面举例说明：
21
例题精讲
【例1】[B]一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为
位置Ⅰ位置Ⅱ
（A）逆时针方向逆时针方向
（B）逆时针方向顺时针方向
（C）顺时针方向顺时针方向
（D）顺时针方向逆时针方向
命题意图：考查对楞次定律的理解应用能力及逻辑推理能力.
[解析]：解题方法与技巧：线圈第一次经过位置Ⅰ时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向向左，根据安培定则，顺着磁场看去，感应电流的方向为逆时针方向.当线圈第一次通过位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量减小，可判断出感应电流为顺时针方向，故选项B正确.
【例2】[C]如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有
顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐
渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？
[解析]：由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线
条数和内环外向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围
面积内（应该包括内环内的面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。
【例3】[B]如图，线圈A中接有如图所示电源，线圈B有一半面积处在线圈A中，两线圈平行但不接触，则当开关S闭和瞬间，线圈B中的感应电流的情况是：（）
A．无感应电流B．有沿顺时针的感应电流
C．有沿逆时针的感应电流D．无法确定
解：当开关S 闭和瞬间，线圈A 相当于环形电流，其内部磁感线方向向里，其外部磁
感线方向向外。线圈B 有一半面积处在线圈A 中，则向里的磁场与向外的磁场同时增大。这时就要抓住主要部分。由于所有向里的磁感线都从A 的内部穿过，所以A 的内部向里的磁感线较密， A 的外部向外的磁感线较稀。这样B 一半的面积中磁感线是向里且较密，另一半面积中磁感线是向外且较稀。主要是以向里的磁感线为主，即当开关S 闭和时，线圈B 中的磁通量由零变为向里，故该瞬间磁通量增加，则产生的感应电流的磁场应向外，因此线圈B 有沿逆时针的感应电流。答案为C 。 【例4】[C]: 如图所示，O 1O 2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左方有匀
强磁场。以下哪些情况下abcd 中有感应电流产生？方向如何？ A.将abcd 向纸外平移 B.将abcd 向右平移 C.将abcd 以ab 为轴转动60° D.将abcd 以cd 为轴转动60° [解析]：A 、C 两种情况下穿过abcd 的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B 、D 两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd 。
【例6】[B]:如图所示装置中，cd 杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动？
A.向右匀速运动
B.向右加速运动
C.向左加速运动
D.向左减速运动
[解析]：.ab 匀速运动时，ab 中感应电流恒定，L 1中磁通量不变，穿过L 2的磁通量不变化，L 2中无感应电流产生，cd 保持静止，A 不正确；ab 向右加速运动时，L 2中的磁通量向下，增大，通过cd 的电流方向向下，cd 向右移动，B 正确；同理可得C 不正确，D 正确。选B 、D
【例7】[B]:如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
[解析]：这是一道基本练习题，要注意要注意所用的边长究竟是L 1还是L 2 ，还应该思考一下所求的各物理量与速度v 之间有什么关系。 ⑴v R v L B F BIL F R E I v BL E ∝=∴===2
2222,,, ⑵22
22
2v R v L B Fv P ∝== ⑶v R v
L L B FL W ∝==12
221
⑷v W Q ∝=
⑸ R
t R E t I q ?Φ==?=与v 无关 特别要注意电热Q 和电荷q 的区别，其中R
q ?Φ=与速度无关！（这个结论以后经常会遇到）。
【例8】[B]:如图所示，竖直放置的U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余
导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向
外。金属棒ab 的质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab 保
持水平而下滑。试求ab 下滑的最大速度v m
[解析]：释放瞬间ab 只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电
动势E 、感应电流I 、安培力F 都随之增大，加速度随之减小。当F 增大到F=mg
时，加速度变为零，这时ab 达到最大速度。 由mg R v L B F m ==22，可得22L
B mgR v m = 【例9】[B]: 如图所示，xoy 坐标系y 轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B ，一个围成四分之一圆形的导体环oab ，其圆心在原点o ，半径为R ，开始时在第一象限。从t =0起绕o 点以角速度ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E 随时间t 而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。
[解析]：开始的四分之一周期内，oa 、ob 中的感应电动势
方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线
圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之
一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同
而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。
感应电动势的最大值为E m =BR 2ω，周期为T =2π/ω，图象如右。
【例10】[A]:如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B
的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab 、cd 横截面积之
比为2∶1，长度和导轨的宽均为L ，ab 的质量为m ，电阻为r ，开
始时ab 、cd 都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab 一个向右的瞬时冲
量I ，在以后的运动中，cd 的最大速度v m 、最大加速度a m 、产生的电
热各是多少？
[解析]：给ab 冲量后，ab 获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd 受安培力作用而加速，ab 受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd 的加速度最大，最终cd
的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由
于ab 、cd 横截面积之比为2∶1，所以电阻之比为1∶2，根据Q=I 2Rt ∝R ，所以cd 上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。又根据已知得ab 的初速度为v 1=I/m ，因此有：
2
/,,2,1m F a BLI F r r E I BLv E m ==+== ，解得r m I L B a m 22232=。最后的共同速度为v m =2I/3m ，系统动能损失为ΔE K =I 2/ 6m ，其中cd 上产生电热Q=I 2/ 9m
【例11】[B]:如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电量为q ；第二次用09.s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电量为q 2，则（ ）
A. W W q q 1212<<，
B. W W q q 1212<=，
C. W W q q 1212>=，
D. W W q q 1212>>， [解析]：设线框长为L 1，宽为L 2，第一次拉出速度为V 1，第二次拉出速度为V 2，则V 1=3V 2。匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有
R V L L B L L BI L F W /112
22121111==?=，
同理 R V L L B W /212222=， 故W 1>W 2；
又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即?Φ?Φ12=，
由q R =?Φ/，得：q q 12=
故正确答案为选项C 。
【例12】[B]如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a 的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B 。一半径为b ，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q =____________。
[解析]：由题意知：
ΦΦ122220=-=B b a π()，，
∴=-=-?ΦΦΦ21222πBb a ，
由q R q B b a R
==-?Φ，π222 巩固练习
[A Level]
1．如图所示，为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的坚直分量向下。飞机在我国上空匀逐巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼未端处的电势为U 1，右方机翼未端处的电
势力U 2，则
A.若飞机从西往东飞，U 1比U 2高
B.若飞机从东往西飞，U 2比U 1高
C.若飞机从南往北飞，U 1比U 2高
D.若飞机从北往南飞，U 2比U 1高
2．如图所示，在两根平行长直导线中，通以同方向、同强度的电流，导线框ABCD 和两导线在同一平面内，导线框沿着与两导线垂直的方向自右向左在两导线间匀速运动。在运动过程中，导线框中感应电流的方向（ ）
A ．沿ABCD 方向不变。
B ．沿ADCB 方向不变。
C ．由ABC
D 方向变成ADCB 方向。
D ．由ADCB 方向变成ABCD 方向。
3．如图所示，两个线圈绕在同一圆筒上，A 中接有电源，B 中导线ab 短路。当把磁铁迅速
插入A 线圈中时，A 线圈中的电流将 （填减少，增大，不变），B 线圈中的感应电流的方向在外电路中是由 到 的；如线圈B 能自由移动，则它将向 移动（左，右，不）。
S
a b A B
4．如图所示，闭合金属铜环从高为h 的曲面滚下，沿曲面的另一侧
上升，设闭合环初速度为零，不计摩擦，则（ ）
A ．若是匀强磁场，环上升的高度小于h
B ．若是匀强磁场，环上升的高度大于h
C ．若是非匀强磁场，环上升的高度等于h
D ．若是非匀强磁场，环上升的高度小于h
5．一根磁化的钢棒以速度v 射入水平放置的固定的铜管内，v 的方向沿管中心轴，不计棒的重力和空气阻力，则在入射过程中（ ）
A.铜管的内能增加
B.钢棒的速率减小
C.钢棒的速率不变
D.钢棒的速率增大
6．如图（a ），圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q ，P 和Q 共轴.Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b ）所示.P 所受的重力为G ，桌面对P 的支持力为N ，则
A.t 1时刻N ＞G
B.t 2时刻N ＞G
C.t 3时刻N ＜G
D.t 4时刻N =G
7．如图所示，ab 是一个可绕垂直于纸面的轴O 转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P 自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab 将
A.保持静止不动
B.逆时针转动
C.顺时针转动
D.发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向
8．如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，
有一带电微粒静止于平行板（两板水平放置）电容器中间，
则此粒子带 电，若线圈的匝数为n ，平行板电容器
的板间距离为d ，粒子质量为m ，带电量为q ，则磁感应强
度的变化率为 （设线圈的面积为s ）
9.如图所示，水平铜盘半径为r ，置于磁感应强度为B ，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω速圆周运动，铜盘的边
缘及中心处分别通过滑片
与理想变压器的原线圈及R 1相连，该理想变压器原副线圈
的匝数比为n ，变压器的副线圈与电阻为R 2的负载相连，则
变压器原线圈两端的电压为 ，通过负载R 2的电流
强度为 。
10．如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r = 1m 、电阻为R = 3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。
（1）在丙图中画出感应电流随时间变化的t i 图象（以逆时针方向为正）
（2）求出线框中感应电流的有效值
2 ×
× × × × ×
× × ×
×
× × 甲
[答案]：
1．AC 2．B 3．减小 b a 左 4．D 5．AB 6．AD 7．C 8、负，mgd/nsq 9、Br 2
ω/2，0 10
（1）
（2）I= 2（A ）
[B Level]
1．如图所示，足够长的两条光滑水平导轨平行放置在匀强磁
场中，磁场垂直于导轨所在平面，金属棒
ab 可沿导轨自由
滑动，导轨一端跨接一定值电阻，其他电阻不计。现将金属
棒沿导轨由静止向右拉，第一次保持拉力恒定，经时间1t 后
金属棒速度为v ，加速度为1a ，最终金属棒以速度v 2做匀
速运动，第二次保持拉力的功率恒定，经时间2t 后金属棒速
度也为v ，加速度为2
a ，最终也以v 2做匀速运动，则（ ）
A ．12t t =
B ．2t
＜1t C ．122a a = D ．a a 32=
2．如图所示，用铝板制成“?”形框，将一质量为m 的带电小
球用绝缘细线悬挂在板上方，让整体在垂直于水平方向的
匀强磁场中向左以速度v 匀速运动，悬线拉力为T ，则：（ ）
A ．悬线竖直，T = mg
B ．v 选择合适，可使T = 0
C ．悬线竖直，T ＜mg
D ．条件不足，不能确定 3．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，现有
一个边长为a a (＜L )的正方形闭合线圈以速度0v 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为
v v (＜)0v 那么：（ ）
A ．完全进入磁场时线圈的速度大于)(0v v +/2
B ．.完全进入磁场时线圈的速度等于)(0v v +/2
C ．完全进入磁场时线圈的速度小于)(0v v +/2
D ．以上情况AB 均有可能，而C 是不可能的
4．如图所示，变压器原副线圈匝数之比为4∶1，输入电压
3
V 0 a
)
(
100
sin
2
120v
t
uπ
=，输电线电阻R = 1Ω，有标有
“25V，5W”的灯炮接入盏才能正常发光，输入
电路上保险丝允许电流应大于 A
5. 如图所示，圆环a和b的半径之比R1∶R2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，
连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有
a环置于磁场中与只有b环置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势差之比为多少？
6. 如图所示，金属圆环圆心为O，半径为L，金属棒Oa以O点为轴在环上转动，角速度为
ω，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为B，电阻R接在O点与圆环之间，求通过R的电流
大小。
7.关于线圈中的自感电动势的大小，下列说法正确的是（）
A．跟通过线圈的电流大小有关B．跟线圈中的电流变化大小有关
C．跟线圈中的磁通量大小有关D．跟线圈中的电流变化快慢有关
8．如图13-10所示，在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在点1，现把它从1
扳向2，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是（）
A．先由P→Q，再由Q→P
B．先由Q→P，再由P→Q
C．始终由Q→P
D．始终由P→Q
9．如图13-11所示，导线框abcd与导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，当线框由
左向右匀速通过直导线时，线框中感应电流的方向是（）
A．先abcd，后dcba，再abcd
……
。
。
B ．先abcd ，后dcba
C ．始终dcba
D ．先dcba ，后abcd ，再dcba
E ．先dcba ，后abcd
10．如图13-12所示，光滑导轨MN 水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落(未达导轨平面)的过程中，导体P 、Q 的运动情况是 （ ）
A ．P 、Q 互相靠拢
B ．P 、Q 互相远离
C ．P 、Q 均静止
D ．因磁铁下落的极性未知，无法判断
[答案]：
1BD 2、A 3、B 4、25，1.25 5．2∶1 6．I=BL 2ω/2R ； 7．D ；8．A 、C ．9．D ．10．A ．
[C Level]
1．1820年丹麦的物理学家 发现了电流能够产生磁场；之后，英国的科学家 经过十年不懈的努力终于在1831年发现了电磁感应现象，并发明了世界上第一台感应发电机．
2．下列图中能产生感应电流的是（ ）
3．下列说法中正确的是：感应电动势的大小跟（ ）有关：
A ．穿过闭合电路的磁通量．
B ．穿过闭合电路的磁通量的变化大小．
C ．穿过闭合电路的磁通量的变化快慢．
D ．单位时间内穿过闭合电路的磁通量的变化量．
× × × × × × × ×× × × ×v × × × × × × × ×× v × × ×
× × × × ××
× × ×
V N S V （A ） （B ）
（C ） （D ） （E ） （F ）
4．如图所示，试根据已知条件确定导线中的感应电流方向（图中的导线是闭合电路中的一部分）：
5.如图所示，矩形闭合线圈与匀强磁场垂直，一定产生感应电流的是（）
A．垂直于纸面运动B．以一条边为轴转动
C．线圈形状逐渐变为圆形D．沿与磁场垂直的方向平动
6.闭合电路中产生感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比（）
A．磁通量B．磁感强度
C．磁通量的变化率D．磁通量的变化量
7.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb，则（）
A．线圈中感应电动势每秒增加2V
B．线圈中感应电动势每秒减少2V
C．线圈中无感应电动势
D．线圈中感应电动势保持不变
8.如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，有一长为0.5m的导体AB在金属框架上以10m/s的速度向右滑动，R1=R2=20Ω，其它电阻不计，则流过AB的电流是。
9. 如图所示，在匀强磁场中，有一接有电容器的导线回路，已知C=30μF，L1=5cm，L2=8cm，磁场以5×10-2T/s的速率均匀增强，则电容器C所带的电荷量为 C ×××
××
×××
×××
B B
v
v
B
v
B
（A）（B）（C）（D）
10. 如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2在先后两种情况下（）
A．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=2∶1
B．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=1∶2
C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=1∶4
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=1∶2
[答案]：
1、奥斯特，法拉第
2、B C F
3、C
4、略5．B、C；6．B、C；7．A、C、D；8．D；9．-3.6N·s；10．C；