《数据结构》复习思考题一、基础题
C．冒泡排序
D．堆排序
二、操作题
答案
构造Huffman树并确定每个字符的Huffman编码，给出
T A D U
12 7 9 4 答案:
树的逻辑结构：
编码：
U: 000（3位）
D:001（3位）
e:01（2位）
a:11（2位）
t:10（2位）
树的带权路径长度：97
9, 5, 7, 8, 2, 1, 4, 12，按要求完成下列题目。答案：
，画出排序二叉树的逻辑结构；
序、中序和后序遍历的节点序列。
（1）二叉树的逻辑结构
（2）遍历结果
先序：6-3-2-1-5-4-9-7-8-12
中序：1-2-3-4-5-6-7-8-9-12
后序：1-2-4-5-3-8-7-12-9-6
（3）选作题参考答案
应用左子树右下角节点替换
应用右子树左下角节点替换
二叉树顺序存储方式的节点顺序（包括空位）、先根遍答案:
节点顺序、后根遍历的节点顺序。
序
4 5 6 7 8 9
14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6
A B C D E F
10 11 12 13 14 15 16
H I J
先序：ABDEGHCFIJ
中序：DBGEHACIFJ
后序：DGHEBIJFCA
成下列题目。
阵，邻接表；
发深度优先与广度优先遍历的节点序列。
答案：
（1）邻接矩阵：
结点 1 2 3 4
1 10 25
2 3
3
4 8
5
6 4
7 邻接表：
出边
结点
1 2 3
2 3
3 ^
4 3 6
5 ^
6 1 4
入边
结点
1 6
2 1
3 1 2
4 6
5 6
6 1 4
（2）遍历结果：
深度优先：v6—v1—v2—v3—v4—v5 广度优先：v6—v1—v4—v5—v2—v3
图最小生成树的逻辑结构；给出求解的操作过程，说明
，普利姆？）最小生成树：（结果的形式不唯一）
？说明判断方法？数据如下：2，71，73，答案：
是小根堆，
按二叉树顺序存储结构确定堆的逻辑结果，并判断：
图最小生成树的逻辑结构，并写出从V1到其它各点最短答案：
（1）最小生成树：
（2）最短路径
v1-v2：3
v1-v3：5
v1-v4：4
v1-v5：5 1-4-5 v1-v6：4
01,23,14,55,20,84,27,68,11,10,77}，应用指定Hash 数据序列的最终存储结果。
法解决冲突，在0-13地址空间内散列存储数据序列中数5 6 7 8 9 10 11 12 13
答案：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 14 55 27 68 19 20 84
可能的拓扑序列。答案：
2—1—3—4—6—5
下所示，按要求完成下列题目。
结构；
发深度优先遍历和广度优先遍历结果；
其它各顶点的最短路径。
2 3 4 5
10 ∞30 100
∞∞∞∞
∞50 ∞∞
∞∞∞10
∞20 ∞60
∞∞∞∞
答案：
深度优先遍历：V0—V1—V2—V3—V5—V4 广度优先遍历：V0—V1—V2—V4—V5—V3 单源最短路径：
V0 V1 V0—V1：12
V2 V0—V2 ：10
V3 V0—V4—V3：50
V4 V0—V4：30
V5 V0—V4—V3—V5：60
（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为
数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处
答案：
素的散列地址并在下图中填写出散列表；
2 3 4 5
个元素概率相等情况下的平均查找长度。（提示根据各个平均定位查找次数）。
（1）散列结果：
0 1 2 3
6
63 36 15 22
计算过程：
1) H(36)=36 mod 7=1;
2) H(15)=15 mod 7=1; …………冲突 H１(15)=(1+1)
3) H(40)=40 mod 7=5;
4) H(63)=63 mod 7=0;
5) H(22)=22 mod 7=1;…………冲突 H１(22)=(1+1) …………冲突 H2(22)=(2+1) mod 7=3;
（2）ASL=
为（80，70，33，65，24，56，48），将数据序列调整列，并给出小根堆二叉树的逻辑图。答案：
(24，65，33，80，70，56，48) 原始二叉树：
调整后的二叉树：
和中序序列分别为HDABCGFE和ADCBHFEG，按要求完成
遍历的结果；
序存储的逻辑结构图。答案：
（1）二叉树逻辑结构：
（2）后序遍历结果ACBDEFGH
（3）顺序存储结构图
0 1 2 3 4 5 6
H D G A B F
10 11 12 13 14 15 16
E
所有拓扑序列。
答案：
V0—V1—V2—V3—V4—V5
V0—V2—V1—V3—V4—V5
三、程序设计
题目答案
完成满足下述要求的排序函数（填空或独立完成一个具有相同方法功能的函数）：
int Partition（int r[ ], int low, int high）{ int key;
key = r [low];
while ( ____(1)____ ) // 从表的两端，向中间扫描
{ while( low < high && r [ high] >= key ) high--;
_____(2)______; // 将小于key数据移动到区域低答案：
Int Partition（int r[ ], int low, int high）
{ int key;
key = r [low];
while ( low { while( low < high && r [ high] >= key ) high--; 结构动力学大作业 对于如下结构，是研究质量块的质量变化和在简支梁上位置的变化对整个系统模态的影响。 1 以上为一个简支梁结构。集中质量块放于梁上，质量块距简支梁的左端点距离为L. 将该简支梁简化为欧拉伯努利梁，并离散为N 个单元。每个单元有两个节点，四个自由度。 单元的节点位移可表示为： ]1122,,,e v v δθθ?=? 则单元内一点的挠度可计作： 带入边界条件： 1 3 32210)(x a x a x a a x v +++=0 1)0(a v x v ===3 322102)(L a L a L a a v L x v +++===1 10 d d a x v x ===θ2 321232d d L a L a a x v L x ++===θ1 0v a = []12 3 4N N N N N = 建立了单元位移模式后，其动能势能均可用节点位移表示。单元的动能为： 00111()222 l l T T T ke e e e e y E dx q N Ndxq q mq t ρρ?===??? 其中m 为单元质量阵，并有： l T m N Ndx ρ=? 带入公式后积分可得： 222215622541322413354 1315622420133224l l l l l l l m l l l l l l ρ-?? ??-??= ?? -?? ---? ? 单元势能可表示为 22 200 11()()22 2 T l l T T e pe e e e q y E EI dx EI N N dxq q Kq x ?''''== =??? 其中K 为单元刚度矩阵，并有 ()l T K EI N N dx ''''=? 2 23 2212 612664621261266264l l l l l l EI k l l l l l l l -????-??=??---??-?? 以上为单元类型矩阵，通过定义全局位移矩阵，可以得到系统刚度矩阵和系统质量矩 1 1θ=a )2(1)(3211222θθ+--=L v v L a )(1)(22122133θθ++-= L v v L a 1232133222231)(θ???? ??+-+???? ??+-=L x L x x v L x L x x v 2 2232332223θ??? ? ??-+???? ??-+L x L x v L x L x 2 4231211)()()()()(θθx N v x N x N v x N x v +++= 2 结构的几何组成分析 判断题 几何不变且无多余约束的体系其自由度必定等于零。( ) 体系的自由度小于或等于零是保证体系为几何不可变的必要和充分条件。( ) 三个刚片之间只要用三个铰两两相连，就能构成无多余约束的几何不变体系。( ) 在任何情况下，在几何不变体系上去掉一个二元体，所余体系仍然是几何不变的。( ) 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连，则一定构成几何不变体系。( ) 在某些特殊情况下，几何可变体系加上一个二元体后可以变为几何不变体系。( ) 如体系在去掉某个约束后能承受特殊荷载而平衡，说明原体系中该约束为多余约束。( ) 超静定结构中的多余约束是为保持杆件体系的几何不变性而设置的。( ) 超静定结构设置多余约束的目的之一是调整结构的内力分布。( ) 填空题 一个点在平面上有＿＿＿个自由度；一个刚片在平面上有＿＿＿个自由度。 一个平面体系中有两个刚片，用单铰相联，则其自由度为＿＿＿＿。 图示支座简图各相当于几个约束，在各图上标出可能出现的约束反力。 (a)＿＿＿个约束；(b)＿＿＿个约束。 (a) 图示支座简图各相当于几个约束，在各图上标出可能出现的约束反力。 (a)＿＿＿个约束；(b)＿＿＿个约束。 (b) 图示结构一共设置了五个支座链杆，对于保持其几何不变来说有＿＿＿个多余约束，其中第＿＿＿根链杆是必要约束。 在任何情况下，几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系总是＿＿＿＿＿＿＿体系。 若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系，则三根链杆的空间位置必须满足＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2020一级注册建筑师《建筑结构》考试题库（10）含答案 1.下列关于钢材性能的评议，哪一项是正确的 A.抗拉强度与屈服强度比值越小，越不容易产生脆性断裂 B.非焊接承重结构的钢材不需要硫、磷含量的合格保证 C.建筑钢材的焊接性能主要取决于碳含量 D.钢材冲击韧性不受工作温度变化影响 答案：B 2.在砖墙上开设净跨度为1.2m的窗口，窗口顶部为钢筋砖过梁。已知过梁上的墙身高度为 1.5m，则计算过梁上的墙体自重时，应取墙体高度为： A.0.3m B.0.4m C.1.2m D.1.5m 答案：B 3.与钢梁整浇的混凝土楼板的作用是： A.仅有利于钢梁的整体稳定 B.有利于钢梁的整体稳定和下翼缘稳定 C.有利于钢梁的整体稳定和上翼缘稳定 D.有利于钢梁的整体稳定和上、下翼缘稳定答案：C 4.对钢结构中的受力构件，其杆件选择下列何项正确 A.可选用厚度小于4mm的钢板 B.可选用壁厚小于4mm的钢管 C.对焊接结构町选用截面小于1.45×4的等边角钢 D.对焊接结构呵选用截面小于1.45×36×4的不等边角钢 答案：B 5.某工程位于平均相对湿度大于60%的一类环境下，其钢筋混凝土次粱的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值取下列何值为宜 A.二级，0.2mm B.三级，0.4mm C.三级，0.3mm D.三级，0.2mm 答案：C 6.当计算挑粱的抗倾覆力矩时，荷载取为： A.本层的砌体与楼面恒荷载标准值之和 B.本层的砌体与楼面恒荷载设计值之和 C.本层恒载与活载标准值之和 D.本层恒载与活载设计值之和 答案：A 7.高层建筑中，当外墙采用玻璃幕墙时，幕墙及其与主体结构的连接件设计中，下列何项对风荷载的考虑不符合规范要求 A.要考虑对幕墙的风压力 B.要考虑对幕墙的风吸力 1、结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？ 答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？ 答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立， 结构风工程课后思考题参考答案 二、大气边界层风特性 1 对地表粗糙度的两种描述方式：指数律和对数律（将公式写上）。 2 非标准地貌下的风速换算原则（P）和方法（P公式）。1514 3 脉动风的生成： 近地风在流动过程中由于受到地表因素的干扰，产生大小不同的涡旋，这些涡旋的迭加作用在宏观上表现为速度的随机脉动。在接近地面时，由于受到地表阻力的影响，导致风速减慢并逐步发展为混乱无规则的湍流。 脉动风的能量及耗散机制：而湍流运动可以看做是能量由低频脉动向高频脉动过渡，并最终被流体粘性所耗散的过程。在低频区漩涡尺度较大，向中频区（惯性子区）、高频区（耗散区）漩涡尺度逐渐减小，小尺度涡吸收由惯性子区传递过来的能量，能量最终被流体粘性所耗散。 4 Davenport谱的特点：先写出公式 通过不同水平脉动风速谱的比较： （1）D谱不随高度变化，而其他谱（如Kaimal谱、Solari谱、Karman谱）则考虑了近地湍流随高度变化的特点；（D谱不随高度变化，在高频区符合-5/3律，没有考虑近地湍流随高度变化的特点；） （2）D谱的谱值比其它谱值偏大，会高估结构的动力反应，计算结果偏于保守。（3）S(0)=0,意味着L=0，与实际不符。uu5 湍流度随高度及地面粗糙程度的变化规律：随地面粗糙度的增大而增大，随高度的增加而减小。 积分尺度随高度及地面粗糙程度的变化规律：大量观测结果表明，大气边界层中的湍流积分尺度是地面粗糙度的减函数，而且随着高度的增加而增加。 功率谱随高度及地面粗糙程度的变化规律：随着高度增大和粗糙度的减小，能量在频率上的分布趋于集中，谱形显得高瘦；随着高度减小和粗糙度的增大，能量在频率上的分布趋于分散，谱形显得扁平。 相干函数随高度及地面粗糙程度的变化规律：随地面粗糙度的增大而减小，随高度的增加而增大。 6 阵风因子与峰值因子的区别：阵风因子G=U'/U,是最大风速与平均风速的比/ σ是最大脉动风速与脉动风速均方根的比值。g=u 值；峰值因子umax联系：二者可以相互换算：G=(U'+gσ)/U'=1+gσ/U'=1+gI。Uuu 三、钝体空气动力学理论 1 钝体绕流的主要特征有： ）粘性效应：气体粘性随温度升高而增大，液体粘性随温度升高而减小。1（（2）边界层的形成：由于粘性效应，使靠近物体表面的空气流动速度减慢，形 成气流速度从表面等于零逐渐增大到与外层气流速度相等，形成近壁面流动现象。 （3）边界层分离：如果边界层内的流体微粒速度因惯性力减小到使靠近表面的气流倒流，便出现了边界层分离。 （4）再附：在一定条件下，自建筑物前缘分离的边界层会偶然再附到建筑物表面，这时附面层下会形成不通气的空腔，即分离泡。每隔一段时间分离泡破裂产生较大的风吸值，产生一个风压脉冲。 （5）钝体尾流：对于细长钝体，漩涡脱落是在其两侧交替形成的。漩涡脱落时导致建筑物出现横向振动的主要原因。 浙江省2001年10月结构力学（一）试题 课程代码：02393 、填空题（每空2分，共24分） 1?结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使_______ 。 2?三个刚片用三个铰两两相连，且________ _构成内部不变且无多余约束的体系 3?图1所示梁中反力RB= _______ 反力矩MA= _______ 4. ________________________________ 图2所示刚架K截面上的MK= ,QK= 。（M以内侧受拉为正） 5?图3所示三铰拱的水平反力H= _______ ，截面K的弯矩MK= _______ 。（M以内侧受拉为正） 6. _____________________________ 图4所示桁架的零杆数目为。 7. __________________________________________ 结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为_________________________________________________ 准备。 8. _________________________________ 图5（a）所示结构的超静定次数为请将其基本体系绘在图（b）上。 1?图1所示体系的几何组成为（） C.瞬变体系 D.几何可变体系 2?图2所示组合结构中截面 K 的弯矩MK 为（）（下侧受拉为正） 4所示组合结构 A , B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取 A. — Pa B. Pa C. — 2Pa 3.图3所示单跨梁，P=1在AB 段上移动，截面K 的QK 影响线为（） (b) 二、单项选择题 （在每小题的四个备选答案中 ，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内 A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变， 有多余约束体系 4.用单位荷载法求图 。每小题2分， 一、填空题（每题1分） 1、《混凝土规范》规定以强度作为混凝土强度等级指标。 【代码】10113016 【答案】：立方强度 2、测定混凝土立方强度标准试块的尺寸是。 【代码】10112027 【答案】：边长为150mm的立方体 3、混凝土的强度等级是按划分的，共分为级。 【代码】10122037 【答案】：立方强度14个等级 4、钢筋混凝土结构中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常称它们为和。 【代码】10222017 【答案】：软钢硬钢 5、钢筋按其外形可分为、两大类。 【代码】10222028 【答案】：光面钢筋变形钢筋 6、HPB235、HRB335、HRB400、RRB400表示符号分别为。【代码】10213037 【答案】 7、钢筋与混凝土之间的粘结力是由、、组成的。它们当中最大。 【代码】10243046 【答案】：化学胶着力 摩擦力 机械咬合力 机械咬合力 8、钢筋冷加工的方法有 、 、 三种。 【代码】10231056 【答案】：冷拉 冷拔 冷轧 9、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于于残余应变为 时的应力作为 名义屈服点，称为 。 【代码】10222066 【答案】：%2.0=ε 条件屈服强度 10、钢筋和混凝土是两种不同的材料，它们之间能够很好地共同工作是因 为 、 、 。 【答案】：钢筋和混凝土之间存在粘结力 钢筋与混凝土材料的线膨胀系数接近 混凝土能裹住钢筋 【代码】10232075 11、有明显屈服点的钢筋采用 强度作为钢筋强度的标准值。 【代码】10312017 【答案】：屈服强度 12、采用预应力混凝土构件的目的是为了防止普通混凝土构件过早 ， 充分利用 。 【代码】11222016 【答案】出现裂缝 高强度材料 13、当材料强度等级和构件截面尺寸相同时，预应力混凝土构件的承载力和普 《结构力学》课后习题答案 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 l l l (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 1M 图 243 EI 243 EI 1243 EI 6m 6m 9m 4m 结构动力学作业 姓名： 学号： 目录 1.力插值法 (1) 1.1分段常数插值法 (1) 1.2分段线性插值法 (4) 2.加速度插值法 (7) 2.1常加速度法 (7) 2.2线加速度法 (9) 附录 (12) 分段常数插值法源程序 (12) 分段线性插值法源程序 (12) 常加速度法源程序 (13) 线加速度法源程序 (13) 1.力插值法 力插值法对结构的外荷载进行插值，分为分段常数插值法和分段线性插值法，这两种方法均适用于线性结构的动力反应计算。 1.1分段常数插值法 图1-1为一个单自由度无阻尼系统，结构的刚度为k ，质量为m ，位移为y (t )，施加的外力为P (t )。图1-2为矩形脉冲荷载的示意图，图中t d 表示作用的时间，P 0表示脉冲荷载的大小。 图1-1 单自由度无阻尼系统示意图 图1-2 矩形脉冲荷载示意图 对于一个满足静止初始条件的无阻尼单自由度体系来说，当施加一个t d 时间的矩形脉冲荷载，此时结构在t d 时间内的位移反应可以用杜哈梅积分得到： 0()sin ()2 (1cos )(1cos ) (0) t st st d P y t t d m t y t y t t T ωττω πω=-=-=-≤≤? (1-1) 如果结构本身有初始的位移和速度，那么叠加上结构自由振动的部分，结构的位移反应为： 02()cos sin (1cos ) (0 )st d y t y t y t t y t t T πωωω =+ +-≤≤ (1-2) 图1-3 分段常数插值法微段示意图 对于施加于结构任意大小的力，将其划分为Δt 的微段，每一段的荷载都为一个常数(每段相当于一个矩形的脉冲荷载)，如图1-3所示，则将每一段的位移和速度写成增量的形式为： 1cos t sin t (1cos t)i i i i y P y y k ωωωω +=?+ ?+-? (1-3) i+1/sin t cos t sin t i i i y P y y k ωωωωω =-?+ ?+ ? (1-4) 程序流程图如下 建筑结构复习题 一、填空题 1、混凝土一个方向受拉、另一个方向受压时，强度会 。 2、混凝土在长期不变荷载作用下将产生 变形。 3、钢筋混凝土结构设计中使用的极限状态有 。 4、钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算公式为 。 5、通过对适筋梁受弯性能的试验研究可以得出，受弯构件的正截面抗裂验算是以 阶段为依据；裂缝宽度和变形验算是以 阶段为依据；承载力计算是以 阶段为依据。 6、钢筋混凝土受扭构件根据所配箍筋和纵筋数量的多少，构件的破坏类型有 。 7、 钢筋混凝土板内分布钢筋不仅可使主筋定位和分布局部荷载，还可 。 8、钢筋混凝土偏压柱所采用的钢筋等级不宜 ，混凝土等级不宜 。 9、为提高钢筋混凝土构件抗扭承载力，应该配置的钢筋为 。 10、通过对适筋梁受弯性能的试验研究可以得出，受弯构件的正截面抗裂验算是以 阶段为依据；裂缝宽度和变形验算是以 阶段为依据；承载力计算是以 阶段为依据。 11、钢筋混凝土结构设计中最简单的实用设计表达式为 。 12、受弯构件强度计算中采用等效矩形应力图形的原则是 和 。 13、梁的斜截面破坏主要有斜压、剪压和拉压破坏三种，却选用剪压破坏作为设计依据的原因是该形式的 好， 都能得到利用。 14、先张法预应力构件是靠 来传递预应力的，后张法是靠 来保持预应力的。 15、在钢筋混凝土受弯构件计算中，要求0h x b ξ≤是为了防止发生 。 二、单项选择题 1、同一强度等级的混凝土，其各项力学指标有如下关系（ ）。 A 、f cu ＜f c ＜f t B 、f cu ＞f c ＞f t C 、f c ＞f t ＞f cu D 、f cu ＞f t ＞f c 2、若用S 表示结构或构件截面上的荷载效应，用R 表示结构或构件截面的抗力，结构或构件截面处于极限状态时，对应于（ ）式。 A 、R>S B 、R=S C 、 R 1、结构的动力特性一般指什么 ? 答:结构的动力特性是指 :频率（周期、振型和阻尼。动力特性是结构固有 的 ,这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度所确定的、表征结构动力响应特性的 量。动力特性不同 ,在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力 ,产生阻尼的原因一般有哪些 ?什么是等效粘滞阻尼 ? 答:振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有 :材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然 ,也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解 ,但其缺点是与往往实际不符 ,为扬长避短 , 按能 量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数,这种阻尼假设称为 等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法和有限元法都可使无限自由度体系 简化为有限自由度体系 ,它们采用的手法有何不同 ? 答:集中质量法 :将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上认为其他地方没有质量。质量集中后 ,结构杆件仍具有可变形性质 ,称为“无重杆”。 广义坐标法 :在数学中常采用级数展开法求解微分方程 ,在结构动力分析中 , 也可采用相同的方法求解 ,这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数,一般来说 ,对于一个给定自由度数目的动力分析 ,用理想化的形状函 数法比用集中质量法更为精确。 有限元法 :有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中 ,广义坐标是形函数的幅值 ,有时没有明确的物理意义 ,并且在广义坐标中 ,形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中 ,形函数被称为插值函数。 综上所述 ,有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点 (l 与广义坐标法相似 ,有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值 (即定义形函数 ,而是采用了分片的插值 ,因此形函数的表达式(形状可以相对简单。 (2 与集中质量法相比 ,有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量 ,具有直接、直观的优点 ,这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法 ?它们所建立的方程各代表什么条件? 答:常用方法有两种 :刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件 ;而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系 ?各在什么情况下使用方便? 答:刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆 ,刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求［刑求［k］的难易程度是相同的，因为它们互为倒数 ,都可以用同一方法求得 ,不同的是一个已知力求位移 ,一个已知位移求力。对于多自由度体系 ,若是静定结构 ,一般情况下求柔度系数容易些 ,但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看 ,当刚度系数容易求时用刚度法 ,柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗 答:如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程,则两者是不一 第七章影响线 一判断题 1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。（X） 题1图题2图 2. 图示结构Q E影响线的AC段纵标不为零。（X） 3. 图示梁K截面的M K影响线、Q K影响线形状如图a、b所示。 4. 图示梁的M C影响线、Q C影响线形状如图a、b所示。 5. 图示梁的M C影响线、M B影响线形状如图a、b所示。 6. 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。 7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。（X） 8. 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价 的。（X） 9. 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。（√） 10. 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。（X） 11. 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。（X） 12. 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。（X） 13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。（√） 14. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。（X） 15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。（√） 16. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。（√） 17. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。（X） 18. 图示结构Q C影响线的CD段为斜直线。 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。（√） 题19图 20. 用机动法作得图a所示Q B左结构影响线如图b。 题20图题21图 21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示 22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形，称为简支梁的弯 、选择题（每小题3分，共18分） 1?图示体系的几何组成为：（） A.几何不变，无多余联系； B.几何不变，有多余联系； C.瞬 变； 2?静定结构在支座移动时，会产生：（） A.内力； B.应力； C.刚体位移； D.变形 3?在径向均布荷（） A.圆弧线； 载作用下， B .抛物线 铰拱的合理轴线为: C .悬链线；D.正弦曲线。 4?图示桁架的零A. 6； B. 7杆数目为： ； C. 8 ； ( ) D. 9 。 D.常变。 5?图a结构的最后弯矩图为：（） A.图b ; B .图c；C .图d; D .都不对。 6?力法方程是沿基本未知量方向的：（） A.力的平衡方程； B.位移为零方程； C.位移协调方程；D ?力的平衡及位移为零方程。 :■、填空题（每题3分，共9分） 1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是_______________________________ 体系， 前者__________ 多余约束而后者______________________ 多余约束。 2.图b是图a结构_______________ 截面的 ____________ 影响线。 彳、亡A 卜 1 B K D —i |i li 11 行）f- 3._________________________________________________ 图示结构AB杆B端的转动刚度为_________________________________________________ ,分配系数为________ , 传递系数为 ___________ 。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？ 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ ［例5-1］某钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度 l n =3660mm(例 图5-1)；截面尺寸b x h=200mm< 500mm 该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值 g k =25kN/m (包括自重)，荷载分项系数 丫 G =1.2，活荷载标准q k =38kN/m ,荷载分项系数丫 Q =1.4 ;混凝 土强度等级为 C20 (f c =9.6N/mm 2, f t =1.1N/mm 2);箍筋为 HPB235钢筋(f yv =210N/mm ),按 正截面受弯承载力计算已选配 HRB335钢筋3#25为纵向受力钢筋(f y =300N/mnn )o 试根据 斜截面受剪承载力要求确定腹筋。 計q 例图5-1 ［解］取 a s =35mm, h °=h- a s =500-35=465mm 1 ?计算截面的确定和剪力设计值计算 支座边缘处剪力最大，故应选择该截面进行抗剪配筋计算。 Y G =1.2 , 丫 Q =1.4，该截面的剪 力设计值为： % =丄(心创 +%盘儿二丄(1 2x25+l/4x38Jx3.66 = 152.26kN 2 2 2 ?复核梁截面尺寸 h w =h 0=465mm h w / b =465/200=2.3 v 4，属一般梁。 =0.25x9 6N/mm i x200mmx465mm-223.2kN>152.26kN 截面尺寸满足要求。 3 ?验算可否按构造配箍筋 0.7^ = 0.7x 1, lNAnni^ x 200mm x465mni=71.6 lkN 《结构力学》复习思考题 题干答案指出图示体系的几何组成为（）。 A A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图1.1所示体系的几何组成为（）。 A 图1.1 A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图示体系的几何组成为（）。 A．几何体系不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 A 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。 A 图1.2 A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。A A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2 指出图示结构，弯矩图绘制正确的是（）。 （ （A）（B）（C） 图1.3 C 对下面图示的两个完全相同的结构，而力偶M作用在不同位置，则两结构的支座反力的关系为（）。 A． 1122 , R R R R '' =≠ B． 1122 , R R R R '' ≠= C． 2 2 1 1 ,R R R R' = ' = C 下面绘制的弯矩图中，正确的是（）。 A． B． C． B 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．1个 B．3个 C．4个 C 下面桁架结构中，零杆的个数为（ ）。 A ．10个 B ．11个 C ．12个 C 下面结构中，若杆件AB 由温度变化发生伸缩，是否会引起结构的力？（ ） A ．会 B ．不会 C ．无法确定 A 对于同一结构的以下图示两种状态，其位移与力的之间关系为（ ）。 A ．222111?=?F F B ．122211?=?F F C ．212121?=?F F C 图示原结构，用力法求解时，其基本结构不正确的是（ ）。 原结构 （ （A ） （B ） （C ） 基本结构 A 指出图1.5所示结构AB 杆件的力为（ ）。 图1.5 A ．0 B ．-P C ．2P B 下面结构中，若支座A 发生一个位移，是否会引起结构的力？（ ） A ．会 B 矩形截面简支梁，截面尺寸为200 X 500mm,采用C25礎.HRB335级纵向受力钢筋，承 受弯距设计值M=160kN ?m 的作用，在受拉区配置有5根直径20mm 的钢筋（A,= 1570mm 2）,试验算截面安全与否。（20分） 已知 ％ /<. = 11. 9N/mn 『，/y = 300N/mm :，卩航=0? 2% ?ho = 440mm ? 令==0? 550。 解：（1）判断梁的条件是否满足要求 Anin 从=0? 2% X 200 X 500=200mm 2 H 满足要求。(9分〉 〈2)求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全 M u =几A,(如一工/2) = 300 X 1570 X (440 —197. 9/2) = 160. 6 X 106Nmm=160. 6kNm> 160kN ? m (8 分) 30.某轴心受压柱?截面尺寸6 X A = 400mm X 500mm,此柱承受的轴力设计值N = 4000kN,计算长度/° = 4m,采用C35碇,HRB400级纵向受力钢筋，试校核此柱是否安全。 已知:人= 16?7N/mm2,/\ = 36ON/mm2,所配置的纵向受力钢筋面积1964 mm 2,稳定 系数见下表。 Ub 8 10 12 ￥ 1.0 0. 98 0.95 提示：p —玄1 *汕=0. 9^)(/c A+//y A /s ) o 30 ?解：（1）确定稳定系数卩 Z o /6=4OOO/4OO=1O,查表得爭=0.98。（3 分） （2〉确定柱截面承载力 A = 400X 500―200000mm 2 ,A /S = 1964 mm 3, Nu =0. 99)(/C A+AA\)=0. 9X0. 98X(16. 7X200000 + 360X1964) =3569.5X103N=3569. 5kN 一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1 2015年中央电大《建筑结构》期末考试——计算题 计算题 一、已知钢筋混凝土矩形截面简支梁b ×h=200×450mm ，计算跨度L=5m ，梁上作用均布永久荷载（包括梁自重）标准值gk=6kN/m, 均布可变荷载标准值qk=15kN/m 混凝土为C20（fc=9.6N/mm2），纵向钢筋为HRB335级(Ⅱ级即：fy =fy ’=300N/ mm2），ξ b =0.55，取as=as ’=35mm 。试：计算截面配筋并画出截面配筋草图。 解：1、确定设计参数： 由题设知：b ×h=200×450mm ， L=5m ， gk=6kN/m, qk=15kN/m ，砼C20（fc=9.6N/mm2），fy =fy ’=300N/ mm2），ξ b =0.55， as=as ’=35mm 。1=1.0 2、计算荷载效应设计值： M=（1.2gk+1.4qk ）L/8=(1.26+1.415)5/8=88.125 kN.m 3、判别单双筋: 4、强度计算: 由公式 得: 将mm x 4.131=代入公式 得： 查表选配220+118，实配 ()。属单筋梁单..9.131550.05.01550.04152006.91212201max M m KN bh f M b b c >=?-?????=??? ??-=∴ξξα??? ??-=201x h bx f M c u α满足适用条件06212004.131200 6.9110125.8824154152h mm b f M h h x b c ξα<=????--=--=∴bx f A f c s y 1α=22 1166415200%2.096.840300 4.1312006.91mm mm f bx f A y c s =??>=???==∴α2 22 166415200%2.096.8409.8825.2542.3142mm mm mm A s =??>>=+?=且 概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。哈工大结构动力学大作业2012春
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