高中三年级第一学期练习册答案
参考答案前言生活与哲学
知识大冲浪
(一)填上令人满意的答案
1.方法论
2.整个世界人和世界关系
3.认识世界改造世界
4.共同本质规律
5.辩证唯物主义历史唯物主义科学实践
(二)你能选出最有说服力的一项吗
1.C
2.B
3.B
4.A
5.C
6.A
(三)有哪几项是最符合题意的
1.ABC
2.ABCD
3.BD
4.D
5.ABCD
(四)你能简明、正确地写出下列问题的答案吗
1.哲学和具体科学是有区别的，哲学是把整个世界作为研究对象，揭示的是世界万事万物的共同本质和最一般的规律。具体科学研究的都是世界某一特定领域，某一局部的问题，揭示的是自然界或社会现象的特殊本质和规律。
哲学同具体科学知识又有密切的联系，哲学是对自然科学、社会科学和思维科学等具体科学的概括和总结。
2.人类认识世界是为了利用和改造世界，让自身能更好地生存，发展。运用马克思主义哲学作指导，认识世界和改造世界的活动就会更加自觉，取得更大的成效。
哲学观察
(一)辨一辨对错，再说说理由
1.题目的观点是错误的。哲学是关于世界观的学说，同时又是关于方法论的学说。学习哲学能为人们的学习、工作和生活提供世界观和方法论的指导。但哲学与具体科学有区别，不能代替具体科学的具体知识和方法；同时，也不是所有哲学都科学，马克思主义哲学是“使人聪明”、“激发智慧”的思想武器。
2.题目的观点是正确的。人们在处理自身与外部世界关系的实践过程中，逐渐形成了对整个世界的最一般的看法，这就是世界观。世界观几乎人人都有，但是，人们在实际生活中形成的世界观，还是朴素的、缺乏理论体系的。只有理论化、系统化、体系化的世界观才能成为哲学。因此，尽管人人都有自己的世界观，但并非人人都是哲学家。
(二)观察下面的图片，结合本课知识，回答问题
(1)漫画中的人找不到满意的点子急得满头大汗，眼冒金星。这幅漫画形象生动地讽刺了那种脱离社会实践，照搬书本的教条主义思想。
(2)我们在改造世界的过程中要积极参与社会实践，理论联系实际，才能把书本知识转化为实际知识，也才能找到解决问题的正确“点子”。
(三)阅读下列材料，结合课本知识，谈谈你的看法
星座是天文学上的概念,它仅仅是一个符号，不能说明任何更多的问题。命运掌握在我们自己的手中，幸福生活要靠自己努力创造，生活中相信星座运程的指引是唯心主义思想的表现。作为青年学生要积极树立科学的世界观、人生观。
课外活动设计
略。
阅读与感悟
要求：仔细阅读，运用所学的哲学原理，写出自己的感悟。不少于100字。
第一课认识世界尊重实际
知识大冲浪
(一)填上令人满意的答案
1.本原
2.物质世界物质性
3.不依赖于反映客观实在性最根本
4.正确错误具体抽象
5.能动地认识世界能动地改造世界
6.正确认识实践活动
7.物质和意识的关系第一性
8.一切从实际出发主观客观
(二)你能选出最有说服力的一项吗
1.B
2.D
3. B
4.C
5. C
6. A
7. D
8. C
(三)有哪几项是最符合题意的
1.ACD
2. BCD
3. ABCD
4.ABCD5 .ACD6.BCD7. AC8.BCD
9. ABC
(四)你能正确、简明地写出下列问题的答案吗
1.①人类不是从来就有的，而是由古猿经过劳动发展而来。劳动创造了人本身，创造了人类社会。人类社会发展的历史，归根结底是人类从事物质资料生产的历史。②构成人类社会生活条件的基本要素，包括地理环境、人口因素和生产方式。这三者都是独立于人的意识之外而客观存在的。
2.(1)各种哲学对物质和意识何者为第一性的问题的不同回答。
(2)①哲学要从总体上讨论人与世界的关系，就必须首先弄清楚思维与存在、意识与物质的关系问题，并对此作出明确的回答。②对物质和意识何者为第一性的问题的不同回答，是划分唯物主义与唯心主义的唯一标准。③凡是认为物质是第一性的，即物质是世界的本原，物质决定意识的，就是唯物主义；凡是认为意识是第一性的，即意识是世界的本原，意识决定物质的，就是唯心主义。④各种哲学，由于对这个问题的不同回答，分属唯物主义与唯心主义两大阵营。
3.(1)经历了古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义和当代马克思主义哲学即辩证唯物主义和历史唯物主义这三个阶段。
(2)马克思主义哲学即辩证唯物主义和历史唯物主义，以现代自然科学和社会科学的最新成果为依据，把唯物主义和辩证法有机地结合起来，并且全面地、彻底地贯彻和应用于对自然界的认识和对社会历史的认识，因而它是彻底完备的唯物主义哲学。
4.(1)所谓从实际出发，就是想问题、办事情，都要遵循唯物主义的根本要求，以客观存在的事实为出发点和立足点，从分析客观事实中找出解决问题的办法。简单地说，就是要从客观存在的事实出发，按照实际情况办事。
(2)要尊重客观事实；要重视调查研究；要出以公心；要有求真务实的科学态度。
哲学观察
(一)辨一辨对错，再说说理由
1.这种观点是错误的。①对物质和意识何者为第一性问题的不同回答，是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准。唯物主义认为，物质是世界的本原，先有物质后有意识，物质决定意识。唯心主义认为，意识是世界的本原，先有意识后有物质，意识决定物质。②追求物质利益不一定就是唯物主义，如果不从实际出发，主观蛮干地追求物质利益，就是唯心主义的表现；强调精神作用不一定就是唯心主义，如果是在承认物质决定意识的前提下，重视意识的作用，发挥意识能动性就不是唯心主义，而是辩证唯物主义。
2.这种观点是错误的。①意识是人脑对客观世界的反映，这种反映有正确错误之分。②在客观世界中，本来没有上帝、鬼神，但鬼、神观念可以在客观世界找到某种原型，是客观事物在人的头脑里的一种错误的、歪曲的、虚幻的反映。③意识的形式是主观的，而内容是客观的。无论是正确还是错误的意识，其内容只
能来自客观世界，离开客观世界人脑不可能自发产生上帝和鬼、神意识。④题中观点错在否定了意识的内容是客观的。
(二)观察下列漫画，结合课本知识，回答问题
1.(1)羊的说法不对，应该是它被木桩拴着而非它看守着木桩，这是它的意识对客观世界的反映，只不过这种反映是错误的。
(2)漫画中的羊在哲学上犯了唯心主义错误，它把自己的意识(设想)当成了第一性的东西，颠倒了物质和意识的关系，因而表现出从单纯的主观愿望出发的主观主义。
2.(1)算命先生能发财。公司老板的行为表现出他是唯心主义的世界观。
(2)公司老板产生这样的世界观的认识根源是颠倒了物质和意识的辩证关系，把意识能动作用片面地加以夸大和绝对化，把意识对物质的反作用夸大为意识对物质的决定作用，把由物质派生出来的意识夸大为脱离物质而独立存在的实体。
(三)阅读下列材料，结合课本知识，谈谈你的看法
1.(1)唯物主义认为，物质是本原，先有物质后有意识，物质决定意识；唯心主义认为，意识是本原，物质依赖于意识，意识决定物质，而不是物质决定意识。
(2)①唯物主义与唯心主义是哲学的基本派别，其划分标准是思维和存在何者为第一性的不同回答。②从本质上说，唯物主义对世界本原问题的回答是科学的，但唯物主义经历了不同发展形态，对其科学性要作具体分析，古代朴素唯物主义和近代形而上学唯物主义由于对物质的解释不够科学，因而具有不同程度的局限性，只有辩证唯物主义和历史唯物主义才正确地揭示了物质世界的基本规律，反映了社会历史发展的客观要求，是科学的世界观和方法论，我们应大力提倡。③一切唯心主义者在世界本原问题上的回答是错误的，因而成为不结果的花，但作为一个基本哲学派别，对人类认识的发展有一定的借鉴意义。由此可见，乙组同学的观点是正确的，甲组同学的观点把问题绝对化了。
2.(1)人的意识具有能动作用。九方皋能够发挥意识的能动作用，透过事物生动丰富的外表现象，揭示事物的本质和变化发展的规律；能够通过实践活动把精神的东西变为改造世界的物质力量。九方皋成功相出了千里马，也是从实际出发，使主观符合客观，按照实际情况办事的结果。
(2)伯乐之子“相马”采用的是“按图索骥”的方法，他把《相马经》当作教条，从本本出发，脱离实际，生搬硬套，犯了主观主义的错误。这是唯心主义在实际工作中的表现。
(3)①无论是工作还是学习，都必须发挥意识的能动作用；②要按照辩证唯物主义世界观的要求，在认识世界和改造世界的活动中自觉做到一切从实际出发；③要反对主观主义：一是反对教条主义、本本主义；二要反对狭隘的经验主义。
课外活动设计
(略)
阅读与感悟
要求：仔细阅读，运用所学的哲学原理，写出自己的感悟。不少于100字。
第二课探索规律实事求是
知识结构图
(一)填上令人满意的答案
1.运动
2.变化
3.本质必然
4.客观性
5.能动地
6.认识再认识
7.精髓思想路线
(二)你能选出最有说服力的一项吗
1.A
2.D
3.A
4.D
5.B
6.B
7.C
8.C
(三)有哪几项是最符合题意的
1.BC
2.BCD
3.ABC
4.ABCD
5.BCD
6.ABCD
(四)你能正确、简明地写出下列问题的答案吗
1.物质和运动不可分。宇宙中没有不运动的物质，运动是物质固有的本质属性，是物质的存在方式；宇宙中也没有离开物质的“纯粹”运动，物质是运动的主体。离开运动谈物质是形而上学，离开物质谈运动是唯心主义。
2.尊重客观规律与发挥主观能动性是辩证统一的。尊重客观规律是发挥主观能动性的前提和基础，主观能动性能否正确发挥以及发挥的程度，取决于主观是否符合客观规律以及符合客观规律的程度；发挥主观能动性又是以认识和利用规律的必要条件。
3.要积极参加实践，科学地认识和掌握规律；要尊重客观规律，当老实人，说老实话，办老实事；要学会具体分析，努力做到按规律办事。
哲学观察
(一)辨一辨对错，再说明理由
1.这种观点是错误的。
规律是事物发展中本身所固有的、本质的、必然的、稳定的联系，揭示事物运动的规律性是科学认识的任务。但并不意味着规律一定是“高深莫测”，只有科学家才能揭示规律。事实上，生活中处处有规律，规律从生活的方方面面表现出来，人们可以从不同的侧面揭示规律。
2.我赞同乙同学的意见。
人们获得知识的途径不是唯一的，既可以通过亲身实践获得直接经验，又可以通过读书学习等形式获得间接经验。而在我为间接经验的东西，在前人或他人则为直接经验。因此一切真知最终来源于实践。
中学生拥有的知识基本上是书本知识，属于间接经验，若能积极参加社会实践，就能真正理解书本知识，对所学书本知识进行验证，学到许多书本上没有的知识，直接从实际生活中汲取知识的营养。
因此，我们要把读书和实践密切结合起来，既要不断地学习书本知识，又要不断地通过实践将书本知识转化为实际知识，使自己具有真才实学，为社会做出贡献。
(二)观察下列图片，结合课本知识，回答问题
1.包含的哲学道理有：实事求是按客观规律办事；规律是可以被认识的；尊重客观规律和发挥主观能动性的关系；实践和认识的辩证关系。
2.“刻舟求剑”的成语故事告诉我们，运动是无条件的、绝对的，静止是有条件的、相对的，任何事物都是绝对运动和相对静止的辩证统一，动中有静，静中有动，绝对运动中包含着暂时的、相对的静，相对的静中包含着永恒的、绝对的动。“刻舟求剑”故事中的楚国人承认舟、水、剑的客观存在，却看不到三者都是运动着的，也就是否认了物质的运动，将相对意义的静止绝对化，用静止的观点去指导实践，结果虽然“刻舟”而“求剑”不成，犯了形而上学的错误。
(三)阅读下列材料，结合课本知识，谈谈你的看法
1.(1)人类探测月球取得的成果，说明自然界是物质的，物质是运动的，运动是有规律的。也说明物质及其运动规律是可以认识的，世界上只有已被认识的事物和有待认识的事物，并不存在不可认识的事物。(2)人类探测月球的成果表明规律是客观的，是不以人的意志为转移的，但又是能够被认识和利用的。还说明，尊重客观规律和发挥主观能动性是辩证统一的。人能够发挥主观能动性，认识并利用规律，借助于对规律的认识，预见事物发展的趋势和方向，指导实践活动，从而有效地改造客观世界。
2.(1)“青藏铁路建设者经过5年的艰苦奋战，攻克了三大世界性工程技术难题，建成了青藏铁路”体现了人们能够发挥主观能动性，认识和利用规律，改造客观世界。也体现了只有发挥主观能动性，以坚强的意志和毅力保持充满活力的精神状态，才能坚持不懈的夺取胜利。(2)“为了保护青藏高原敏感脆弱的生态环境，建设者们采取的众多的环保措施”体现了规律是客观的，按照客观规律办事才能取得成功，违背客观规律必然要受到惩罚。(3)发挥主观能动性与尊重客观规律是辩证统一的，尊重客观规律是发挥主观能动性的前提和基础，发挥主观能动性又是认识和利用规律的必要条件。(4)“铸就了挑战极限、勇创一流的青藏铁路精神”体现了实践是认识的来源，一切真知源于实践，实践决定认识，实践是认识的基础，实践的观点是辩证唯物主义认识论的首要的基本观点。
课外活动设计
(略)
阅读与感悟
要求：仔细阅读，运用所学的哲学原理，写出自己的感悟。不少于100字。
第三课把握联系促进发展
知识大冲浪
(一)填上令人满意的答案
1.联系发展
2.内部诸要素
3.普遍客观多样
4.因果联系
5.前进上升低级高级简单复杂
6.量变质变
7.必要准备必然结果
8.前进性曲折性
9.科学发展观
(二)你能选出最有说服力的一项吗
1.A
2.B
3.B
4.C
5.D
6.A
7.A
8.C
(三)有哪几项是最符合题意的
1.BC
2.AB
3.AD
4.AC
5.ABCD
6.BCD
7.ACD
(四)你能正确、简明地写出下列问题的答案吗
1.(1)“文明在我手中”针对的是在公共场所乱扔杂物，“文明在我脚下”针对的是乱穿马路。
(2)①唯物辩证法告诉我们，量变与质变是辩证统一的，任何事物的变化都是从量变开始的，量变是质变的前提和必要的准备，这就要求我们必须重视量的积累。因此，上海从看似细小的事情入手实践社会主义荣辱观。②整体与部分是紧密联系的，整体离不开部分，部分的功能及其变化会影响整体的功能，关键部分的功能及其变化甚至对整体的功能起决定作用。因此，我们必须重视部分的作用，搞好局部，用局部的发展推动整体的发展，上海提出“文明在我脚下”，从每个人做起从而推动整个社会形成知荣辱的良好风尚，体现了整体与部分的辩证关系原理。
2.从生命产生到人的出现，经历了从化学进化到生物进化的上升过程，最后产生了人类。人类的出现是自然界的一次巨大飞跃，它说明了自然界是不断变化发展的，我们要用发展的观点来观察和处理问题，要把事物看出是一个变化发展的过程，不仅要了解它的过去，观察它的现状，还要预测它的未来。所以人类的体质还会发生变化，人类社会也是一个不断变化发展的过程。
哲学观察
(一)辨一辨对错，再说说理由
1.这种观点是不对的。事物的发展首先是从量的变化开始的。量变虽然是渐进的、不显著的变化，但积累到一定程度，必然会引起质变。
2.不对。因为(1)事物的质变是事物的根本性质的变化。质变有朝进步、前进的方向的变化，也有朝落后、倒退的方向的变化。而事物的发展是新事物取代旧事物，是前进、向上、进步的变化。所以，发展肯定是质变，而质变不一定是发展。认为质变就是发展，是混淆了两者的区别。(2)事物的发展由内部的规律来支配，不由外部力量强加给它，也不以人的意志为转移。同时，新事物的发展是前进性与曲折性的相统一，不能操之过急。充分发挥主观能动性，加速旧事物的消亡，让新事物提前诞生，这是违背了事物发展的规律，是唯心主义的做法。
(二)观察下列图表，结合课本知识，回答问题
1.事物的发展首先从量的变化开始的。量变虽然是渐进的、不显著的变化，但积累到一定程度，必然会引起质变。
2.(1)联系具有普遍性、客观性。循环经济是“资源—产品—再生资源”相互联系的有机统一体，它体现了联系的普遍性和客观性；联系具有多样性。“资源—产品—再生资源”的反复循环体现了原因和结果在一定条件下可以相互转化；循环经济的流程还体现了当各部分以有序、合理、优化的结构形成整体时，整体的功能就会大于各个部分功能之和；循环经济表明人们可以根据事物的固有联系，建立新的具体联系，以实现经济效益、环境效益和社会效益的统一。
(2)(略)
2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+=，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组11 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值 为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ?? -sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组 ()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P
矩阵 一、单选题 1．已知直角坐标平面上两条直线方程分别为1111:0L a x b y c ++=，22220L a x b y c ++=：，那么 “ 11 22 0a b a b =”是“两直线1L 、2L 平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．若矩阵12a b -?? ? ??是线性方程组321 x y x y -=??-=?的系数矩阵，则（ ） A ．1,1a b ==- B ．1,1a b == C ．1,1a b =-= D ．1,1a b =-=- 3．已知实数0,a >0b >，且2ab =，则行列式 11 a b -的( ) A ．最小值是2 B ．最小值是 C ．最大值是2 D ．最大值是4．已知向量,OA AB u u u r u u u r ，O 是坐标原点，若AB k OA =u u u r u u u r ，且AB u u u r 方向是沿OA u u u r 的方向绕着A 点按逆时针方向旋转θ角得到的，则称OA u u u r 经过一次(,)k θ变换得到AB u u u r ，现有向量(1,1)OA =u u u r 经过一次()11,k θ变换后得 到1AA u u u r ，1AA u u u r 经过一次()22,k θ变换后得到12A A u u u u r ，…，如此下去，21n n A A --u u u u u u u u r 经过一次(),n n k θ变换后得到1n n A A -u u u u u u r ，设1(,)n n A A x y -=u u u u u u r ，11 2 n n θ-=，1 cos n n k θ= ，则y x -等于（ ） A ．121 12sin 22111 sin1sin sin sin 222n n --????-?? ???????L B ．121 12sin 22111 cos1cos cos cos 222n n --????-?? ???????L C ．121 12cos 22111 sin1sin sin sin 222 n n --????-?? ???????L D ．121 12cos 22111 cos1cos cos cos 222 n n --????-?? ???????L 二、填空题 5．线性方程组25 38 x y x y -=?? +=?的增广矩阵为_________．
2021届新高考化学模拟试卷 一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．将40mL1.5mol·L-1的CuSO4溶液与30mL3mol·L-1的NaOH溶液混合，生成浅蓝色沉淀，假如溶液中c(Cu2+)或c(OH-)都已变得很小，可忽略，则生成沉淀的组成可表示为（） A．Cu(OH)2B．CuSO4·Cu（OH）2 C．CuSO4·2Cu(OH)2D．CuSO4·3Cu(OH)2 2．化学与生活密切相关。下列说法正确的是（） A．聚氯乙烯、聚苯乙烯和聚酯纤维都是由加聚反应制得的 B．因为钠的化学性质非常活泼，故不能做电池的负极材料 C．钢化玻璃和有机玻璃都属于硅酸盐材料，均可由石英制得 D．利用外接直流电源保护铁质建筑物，属于外加电流的阴极保护法 3．元素R、X、T、Z、Q在元素周期表中的相对位置如下表所示,其中R单质在暗处与H2剧烈化合并发生爆炸。则下列判断正确的是( ) A．非金属性:Z
上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、 填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ，则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直，则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集 为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、 若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3 ,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且 ，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262 2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13 22=-y x 与1C 的一个交 21的值为 . 8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 . 9、 一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这 时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、 已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据： ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在 第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升 高，环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为n 8 ，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数 轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行 （B ）a 与b 可能垂直，也可能平行
上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 数列 一、填空、选择题 1、（2016年上海高考）无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 2、（2015年上海高考）记方程①：x 2+a 1x+1=0，方程②：x 2+a 2x+2=0，方程③：x 2+a 3x+4=0，其中a 1，a 2，a 3是正实数．当a 1，a 2，a 3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ） A ．方程①有实根，且②有实根 B ． 方程①有实根，且②无实根 C ．方程①无实根，且②有实根 D ． 方程①无实根，且②无实根 3、（2014年上海高考）设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若()134lim n n a a a a →∞ =++ +，则q = . 4、（虹口区2016届高三三模）若等比数列{}n a 的公比1q q <满足，且24 344,3,a a a a =+=则12lim()n n a a a →∞ ++ +=___________. 5、（浦东新区2016届高三三模）已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 533S S =，则53 a a = 6、（杨浦区2016届高三三模）若两整数a 、 b 除以同一个整数m ，所得余数相同，即 a b k m -=()k Z ∈，则称a 、b 对模m 同余，用符号(mod )a b m ≡表示，若10(mod 6)a ≡(10)a >，满足条件的a 由小到大依 次记为12,,,,n a a a ??????，则数列{}n a 的前16项和为 7、（黄浦区2016届高三二模） 已知数列{}n a 中，若10a =，2i a k =*1 (,22,1,2,3, )k k i N i k +∈≤<=，则满足2100i i a a +≥的i 的最小值 为 8、（静安区2016届高三二模）已知数列{}n a 满足181a =，1 311log ,2, (*)3, 21n n n a a n k a k N n k ---+=?=∈?=+?，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为 . 9、（闵行区2016届高三二模）设数列{}n a 的前n 项和为n S ， 2 2|2016|n S n a n （0a >），则使得1 n n a a +≤（n ∈* N ）恒成立的a 的最大值为 . 10、（浦东新区2016届高三二模）已知数列{}n a 的通项公式为(1)2n n n a n =-?+，* n N ∈，则这个数列的前 n 项和n S =___________． 11、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）在等差数列{}n a 中，首项13,a =公差2,d =若某学生对其中连
上海市浦东新区2021届新高考五诊数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数1z i =-，z 为z 的共轭复数，则1z z +=（ ） A ． 32 i + B ． 12i + C ． 132 i - D ． 132 i + 【答案】C 【解析】 【分析】 求出z ，直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数. 【详解】 121312 z i i z i +--==+. 故选：C 【点睛】 本题考查复数的代数形式的四则运算，共轭复数，属于基础题. 2．国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（ ） A ．12个月的PMI 值不低于50%的频率为1 3 B ．12个月的PMI 值的平均值低于50% C ．12个月的PMI 值的众数为49.4% D ．12个月的PMI 值的中位数为50.3% 【答案】D 【解析】 【分析】 根据图形中的信息，可得频率、平均值的估计、众数、中位数，从而得到答案.
对A ，从图中数据变化看，PMI 值不低于50%的月份有4个，所以12个月的PMI 值不低于50%的频率为 41 123 =，故A 正确； 对B ，由图可以看出，PMI 值的平均值低于50%，故B 正确； 对C ，12个月的PMI 值的众数为49.4%，故C 正确，； 对D ，12个月的PMI 值的中位数为49.6%，故D 错误 故选：D. 【点睛】 本题考查频率、平均值的估计、众数、中位数计算，考查数据处理能力，属于基础题. 3．函数f x x 2()cos(2)3 π =+的对称轴不可能为（ ） A ．6 5x π=- B ．3 x π =- C ．6 x π = D ．3 x π = 【答案】D 【解析】 【分析】 由条件利用余弦函数的图象的对称性，得出结论． 【详解】 对于函数()2cos 23f x x π? ?=+ ?? ?，令22,3x k k Z ππ+ =∈，解得,23k x k Z ππ=-∈， 当1,0,1k =-时，函数的对称轴为65x π =-，3x π=-，6 x π=. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题． 4．已知非零向量a v ，b v 满足||a b v v |=|，则“22a b a b +=-v v v v ”是“a b ⊥v v ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件解: 【答案】C 【解析】 【分析】 根据向量的数量积运算，由向量的关系||02|2|a b a b a a b b +=-???=⊥r r r r r r r r ，可得选项. 【详解】 222222 ||||22224444a b a b a b a b a a b b a a b b -??++-+?+-?+r r r r r r r r r r r r r r r r ===， ||||0a b =≠r r Q ，∴等价于0a b a b ?=?⊥r r r r ，
2015年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2015?上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则 Α∩?UΒ=． 2．（4分）（2015?上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=．3．（4分）（2015?上海）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣ c2=． 4．（4分）（2015?上海）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=． 5．（4分）（2015?上海）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 6．（4分）（2015?上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为． 7．（4分）（2015?上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 8．（4分）（2015?上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）． 9．（2015?上海）已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程 为． 10．（4分）（2015?上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为． 11．（4分）（2015?上海）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 12．（4分）（2015?上海）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，
上海市黄浦区2021届新高考地理第一次调研试卷 一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分） 1．2017年10月，日本著名相机制造企业尼康，突然宣布关闭位于无锡的工厂，并且裁减2000余名员工。2018年1月，日本著名的多元化材料生产商日东电工宣布中国苏州工厂停产，数千名员工全部解散。 据此完成下面小题。 1．日资相机制造企业尼康宣布中国无锡工厂停产的根本原因是中国 A．摄影需求不足B．技术工人缺乏 C．智能手机的普及D．经济增长减缓，购买力下降 2．日东电工企业最可能 A．回迁日本B．向美国转移 C．向南亚、东南亚转移D．向欧洲转移 3．从长远来看，多家外资企业撤离苏州对苏州产生的影响有: ①失业率上升 ②财政收入上升 ③人口文化素质提升 ④房产价格下降 A．①②B．②③ C．①③D．②④ 【答案】1．A 2．C 3．B 【解析】 【分析】 试题考查产业转移 1．由材料可知尼康是生产数码相机的企业，由于智能手机的普及，使数码相机市场急速萎缩，因此尼康宣布中国无锡工厂停产的根本原因是中国摄影需求不足，A正确。数码相机用组件制造，技术要求水平不高，B错。智能手机的普及是导致数码相机市场需求减少的原因，企业停产的根本原因是市场需求不足，C错。我国经济增长没有减缓，D错。故选A。 2．由材料“数千名员工全部解散”可知，日本电工企业为劳动力导向型企业，最可能转向劳动力价格较低的南亚和东南亚，C正确。故选C。 3．多家外资企业撤离苏州，短期内苏州失业率会上升，但随着新企业的发展，失业率会下降，①错。多家外资企业撤离苏州有利于苏州产业结构升级，长远来看有利于财政收入的上升，人口文化素质提升，②③
2018年高考数学真题试卷（上海卷） 一、填空题 1.（2018?上海）行列式41 25 的值为 。 【答案】18 【解析】【解答】 41 25 =45-21=18 【分析】 a c b d =ad-bc 交叉相乘再相减。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 2.（2018?上海）双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为 。 【答案】12 y x =± 【解析】【解答】2 214x y -=，a=2，b=1。故渐近线方程为12 y x =± 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x 轴上，渐近线直线方程为22 221x y b a -=时， b y x a =± 。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三
【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 3.（2018?上海）在（1+x ）7的二项展开式中，x 2项的系数为 。（结果用数值表示） 【答案】21 【解析】【解答】（1+x ）7中有T r+1=7r r C x ，故当r=2时，2 7C = 76 2 ?=21 【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式()n a b +第r+1项为T r+1=r n r r n C a b -。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 4.（2018?上海）设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+，若f x （） 的反函数的图像经过点31（，），则a= 。 【答案】7 【解析】【解答】f x （） 的反函数的图像经过点31（，），故()f x 过点3（1，），则()13f =， ()2log 1a +=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7. 【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=x 对称，如：原函数上任意点()00,x y ，则反函数上 点为 ()00,y x 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海
上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练 平面向量 一、填空、选择题 1、（2015年上海高考）在锐角三角形 A BC 中，tanA=，D 为边 BC 上的点，△A BD 与△ACD 的面积分别为2和4．过D 作D E⊥A B 于 E ，DF⊥AC 于F ，则 ? = ﹣ ． 2、（2014年上海高考）如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB 是一条侧棱， (1,2,,8)i P i =L 是上底面上其余的八个点，则(1 , 2, , 8)i AB AP i ?=u u u r u u u r K 的不同值的个数为 （ ） P 2 P 5 P 6P 7 P 8 P 4 P 3 P 1 B A (A) 1. (B) 2. (C) 4. (D) 8. 3、（2013年上海高考）在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量 分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ；以D 为起点，其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若,m M 分别 为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值，其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足（ ）. (A) 0,0m M => (B) 0,0m M <> (C) 0,0m M <= (D) 0,0m M << 4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）如图，ABCDEF 是正六边形，下列等式成立的是（ ） F E D （A ）0AE FC ?=u u u r u u u r （B ）0AE DF ?>u u u r u u u r
2020年上海市高考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共4小题，共20.0分） 1. 下列等式恒成立的是( ) A. a 2+b 2≤2ab B. a 2+b 2≥?2ab C. a +b ≥2√|ab| D. a 2+b 2≤?2ab 2. 已知直线方程3x +4y +1=0的一个参数方程可以是( ) A. { x =1+3t y =?1?4t B. {x =1?4t y =?1+3t C. {x =1?3t y =?1+4t D. {x =1+4t y =1?3t 3. 在棱长为10的正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1中，P 为左 侧面ADD 1A 1上一点，已知点P 到A 1D 1的距离为3，P 到AA 1的距离为2，则过点P 且与A 1C 平行的直线交正方体于P,Q 两点，则Q 点所在的平面是( ) A. AA 1B 1B B. BB 1C 1C C. CC 1D 1D D. ABCD 4. 命题p ：存在a ∈R 且a ≠0，对于任意的x ∈R ，使得f(x +a)
上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 复数与行列式 一、复数 1、（2018上海高考）已知复数z 满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣z ∣= 2、（2017上海高考）已知复数z 满足3 0z z +=，则||z = 3、（2016上海高考）设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =__________________ 4、（宝山区2018高三上期末）若i z i 23-+= （其中i 为虚数单位），则Imz = ． 5、（崇明区2018高三上期末（一模））若复数z 满足iz=1+i （i 为虚数单位），则z= ． 6、（奉贤区2018高三上期末）复数 i +12 的虚部是________. 7、（静安区2018高三二模）若复数z 满足(1)2z i i -=（i 是虚数单位），则||z = 8、（普陀区2018高三二模）已知i 为虚数单位，若复数2(i)i a +为正实数，则实数a 的值为……………………………（ ） )A (2 ()B 1 ()C 0 ()D 1- 9、（青浦区2018高三二模）若复数z 满足2315i z -=+（i 是虚数单位），则=z _____________． 10、（青浦区2018高三上期末）已知复数i 2i z =+（i 为虚数单位），则z z ?= ． 11、（松江、闵行区2018高三二模）设m ∈R ，若复数(1i)(1i)m ++在复平面内对应的点位于实轴 上，则m = ． 12、（松江区2018高三上期末）若i -2是关于x 的方程02 =++q px x 的一个根（其中i 为虚数单位，R q p ∈,），则q 的值为 A. 5- B. 5 C. 3- D. 3 13、（杨浦区2018高三上期末）在复平面内，复数2i z i -= 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14、（浦东新区2018高三二模）已知方程210x px -+=的两虚根为1x 、2x ，若12||1x x -=，则实数p 的值为（ ） A. 3± B. 5± C. 3，5 D. 3±，5± 15、（浦东新区2018高三二模）在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）1212||||||z z z z +≤+；（2）1212||||||z z z z ?=?；（3）123123()()z z z z z z ??=??，相应的在向量运算中，下列式子：（1）
上海市静安区2021届新高考二诊数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数168i z =-，2i z =-，则1 2 z z =（ ） A ．86i - B ．86i + C ．86i -+ D ．86i -- 【答案】B 【解析】 分析：利用2 1i =-的恒等式，将分子、分母同时乘以i ，化简整理得1 2 86z i z =+ 详解：2 12 2686886z i i i i z i i --===+-- ，故选B 点睛：复数问题是高考数学中的常考问题，属于得分题，主要考查的方面有：复数的分类、复数的几何意义、复数的模、共轭复数以及复数的乘除运算，在运算时注意21i =-符号的正、负问题. 2．已知角α的终边与单位圆22 1x y +=交于点01,3P y ?? ??? ，则cos2α等于（ ） A ． 19 B ．79 - C ．23 - D ． 13 【答案】B 【解析】 【分析】 先由三角函数的定义求出sin α，再由二倍角公式可求cos2α. 【详解】 解：角α的终边与单位圆22 1x y +=交于点01,3P y ?? ??? 1 cos 3 α=， 2 217cos 22cos 12139αα?? =-=?-=- ??? ， 故选：B 【点睛】 考查三角函数的定义和二倍角公式，是基础题. 3．已知等差数列{}n a 满足1=2a ，公差0d ≠，且125,,a a a 成等比数列，则=d A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
【答案】D 【解析】 【分析】 先用公差d 表示出25,a a ，结合等比数列求出d . 【详解】 252,24a d a d =+=+,因为125,,a a a 成等比数列，所以2(2)2(24)d d +=+，解得4d =. 【点睛】 本题主要考查等差数列的通项公式.属于简单题，化归基本量，寻求等量关系是求解的关键. 4．已知正项等比数列{}n a 满足76523a a a =+，若存在两项m a ，n a ，使得2 19m n a a a ?=，则 19m n +的最小值为（ ）. A ．16 B ． 283 C ．5 D ．4 【答案】D 【解析】 【分析】 由76523a a a =+，可得3q =，由2 19m n a a a ?=，可得4m n +=，再利用“1”的妙用即可求出所求式子 的最小值. 【详解】 设等比数列公比为(0)q q >，由已知，52 5523a a q a q =+，即2 23q q =+， 解得3q =或1q =-（舍），又219m n a a a ?=，所以2 11111339m n a a a --?=， 即2233m n +-=，故4m n +=，所以 1914m n +=1919()()(10)4n m m n m n m n ++=++ 1 (1044 ≥+=，当且仅当1,3m n ==时，等号成立. 故选：D. 【点睛】 本题考查利用基本不等式求式子和的最小值问题，涉及到等比数列的知识，是一道中档题. 5．设22 (1)1z i i = +++（i 是虚数单位），则||z =（ ） A B ．1 C ．2 D 【答案】A 【解析】 【分析】
2019年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）. 1．（4分）已知集合A＝（﹣∞，3），B＝（2，+∞），则A∩B＝．2．（4分）已知z∈C，且满足＝i，求z＝． 3．（4分）已知向量＝（1，0，2），＝（2，1，0），则与的夹角为． 4．（4分）已知二项式（2x+1）5，则展开式中含x2项的系数为．5．（4分）已知x，y满足，则z＝2x﹣3y的最小值为．6．（4分）已知函数f（x）周期为1，且当0＜x≤1时，f（x）＝log2x，则f（）＝． 7．（5分）若x，y∈R+，且+2y＝3，则的最大值为．8．（5分）已知数列{a n}前n项和为S n，且满足S n+a n＝2，则S5＝． 9．（5分）过曲线y2＝4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线y2＝4x交于A，B，A在B上方，M为抛物线上一点，＝λ+（λ﹣2），则λ＝． 10．（5分）某三位数密码，每位数字可在0﹣9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是．11．（5分）已知数列{a n}满足a n＜a n+1（n∈N*），P n（n，a n）（n≥3）均在双曲线﹣＝1上，则|P n P n+1|＝．
12．（5分）已知f（x）＝|﹣a|（x＞1，a＞0），f（x）与x轴交点为A，若对于f（x）图象上任意一点P，在其图象上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足AP⊥AQ，且|AP|＝|AQ|，则a ＝． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）已知直线方程2x﹣y+c＝0的一个方向向量可以是（）A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（1，2）14．（5分）一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）A．1B．2C．4D．8 15．（5分）已知ω∈R，函数f（x）＝（x﹣6）2?sin（ωx），存在常数a∈R，使f（x+a）为偶函数，则ω的值可能为（） A．B．C．D． 16．（5分）已知tanα?tanβ＝tan（α+β）．有下列两个结论： ①存在α在第一象限，β在第三象限； ②存在α在第二象限，β在第四象限； 则（） A．①②均正确B．①②均错误C．①对②错 D．①错②对 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答
2019上海新高考方案最新解读 2019年9月初，国务院印发了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》，选择上海市、浙江省展开高考综合改革试点。上海市政府于同年9月19日，立即公布了《上海市深化高等学校考试招生综合改革实施方案》。这标志着，上海从2019年秋季就正式启动高考综合改革，今年是其新高考模式养成下的学生第一次参加统一高考。上海的新高考政策是怎样的呢？该如何制定相适合的学习计划？我们又能从现行教育改革中吸取到哪些经验？万朋教育为大家一一解开迷惑。 一、高考“3+3”，选考“6选3” 高中学业考设语文、数学、外语、思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学、信息科技、体育与健身、艺术、劳动技术13门科目。思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学6门科目设合格性和等级性考试，学生可选择学习其中3门，并参加相对应的等级性考试。 除“体育与健身，艺术，劳动技术”这三门科目根据学生平时综合表现实行合格性评定，其余10门科目都由市统一命题统一考试时间。 取消文理分科后对于很多数学学习有障碍的同学来说，压力无疑增大了，而且数学是一考定分，所以从高一开始数学就会成为重中之重。 学习建议： 1.改变数学学习心态，避免逃避心态出现。数学一向是大多学生的"噩梦"，很多的学生因为数学学科而选择了高考参加文科加一的考试，但是现在时代改变了。 2.增加高一高二年级数学学习难度，原有的数学学习体系中，和高三相比，高一和高二的数学难度要求不高，读得不好或者对数学不敢兴趣的学生也会选择文科数学来缓解备考压力，但文理不分科的情况出现，势必会增加高考数学的难度，自然在低年级段就打好基础就显得特别重要。
高三上期末考试数学试题分类汇编 立体几何 一、填空、选择题 1、（宝山区2019届高三）将函数21y x =--的图像绕着y 轴旋转一周所得的几何容器的容积是 ． 2、（崇明区2019届高三）设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于 3、（虹口区2019届高三）关于三个不同平面α、β、γ与直线l ，下来命题中的假命题是（ ） A. 若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B. 若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C. 若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=，则l γ⊥ D. 若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4、（金山区2019届高三）在120?的二面角内放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面相切于A 、B 两点，则这两个点在球面上的距离是 5、（浦东新区2019届高三）已知圆锥的体积为 33π，母线与底面所成角为3 π ，则该圆锥的表面积为 6、（浦东新区2019届高三）下列命题正确的是（ ） A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 C. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 D. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 7、（普陀区2019届高三） 如图，正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为4，记11 11AC BD F = ，11BC B C E =，若AE BF ⊥，则此棱柱的体积为 8、（青浦区2019届高三）已知直角三角形△ABC 中，90A ∠=?，3AB =， 4AC =，则△ABC 绕直线AC 旋转一周所得几何体的体积为 9、（徐汇区2019届高三）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”.刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为:4π.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为（ ）
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 函数的性质一 一、 填空题 1. 函数245y x mx =-+在[2,)+∞上是增函数，则(1)f -的取值范围是 2. 若函数12()21 x x m f x ++=-是奇函数，则m = 3. 函数211 x y x -=-的递减区间是 . 4. 已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= . 5. 已知函数53()8f x x px qx =++-满足(2)10f -=，则(2)f = . 6. 已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)x ∈+∞上单调递增，则满足1(21)()3 f x f -<的x 的取值范围是 . 7. 若函数2()|2|f x x a x =+-在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 . 8. 若函数()log (2)a f x ax =-在[0,1]上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 9. 设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“(),()f x g x 均为偶函数”是 “()h x 是偶函数”的 条件. 10. 设()f x 是R 上的奇函数，()g x 是R 上的偶函数，若函数()()f x g x +的值域为[1,4]-，则 ()()f x g x -的值域为 . 11. 已知奇函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +为偶函数，且(1)2f =，则(4)(5)f f +的值 为 . 12. 已知()f x 在R 上是单调函数，且满足对任意x R ∈，(()2)3x f f x -=，则(3)f = . 二、选择题 13. 以下函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） .A y =.B 2(1)y x =- .C 2x y -= .D 0.5(1)y log x =+ 14. 设函数(),()f x g x 的定义域为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论中正确 的是（ ） .A ()()f x g x 是偶函数 .B ()|()|f x g x 是奇函数
上海市浦东新区2021届新高考数学第一次调研试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在ABC ?中，,2,BD DC AP PD BP AB AC λμ===+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则λμ+= （ ） A ．13 - B ． 13 C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据,2BD DC AP PD ==u u u r u u u r u u u r u u u r 得到P 为ABC ?的重心，从而1133 AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，故可得 1133AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，利用BP AP AB =-uu r uu u r uu u r 可得23 BP AB AC =-+u u u r u u u r u u u r ，故可计算λμ+的值． 【详解】 因为,2,BD DC AP PD ==u u u r u u u r u u u r u u u r 所以P 为ABC ?的重心， 所以11311,22222AD AB AC AP AB AC =+∴=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r , 所以1133AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r , 所以2133 BP AP AB AB AC =-=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，因为BP AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r ， 所以211 =,,333 λμλμ-=∴+=-，故选A ． 【点睛】 对于ABC ?，一般地，如果G 为ABC ?的重心，那么() 13 AG AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，反之，如果G 为平面上一点，且满足() 13 AG AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，那么G 为ABC ?的重心． 2．观察下列各式：2x y ?=，224x y ?=，33 9x y ?=，4417x y ?=，5531x y ?=，6654x y ?=， 7792x y ?=，L ，根据以上规律，则1010x y ?=（ ） A ．255 B ．419 C ．414 D ．253 【答案】B 【解析】 【分析】 每个式子的值依次构成一个数列{}n a ，然后归纳出数列的递推关系12n n n a a a n --=++后再计算． 【详解】 以及数列的应用根据题设条件，设数字2，4，9，17，31，54，92，L 构成一个数列{}n a ，可得数