最新精品
最新部编版人教初中七年级数学上册第4章《几何图形初步》
优
秀
导
学
案
（全章完整版含教学反思）
前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第1课时认识立体图形与平面图形
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；
2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．
一、情境导入
观察实物及欣赏图片：
我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题．
二、合作探究
探究点一：立体图形
【类型一】从实物图中抽象立体图形的认识
观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )
解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.
方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．
【类型二】立体图形的名称与分类
如图所示为8个立体图形．
其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________．解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧；④⑥；③.
方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键．
探究点二：平面图形的认识
【类型一】平面图形的识别
有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形．故选B.
方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内．【类型二】由平面图形组成的图形
如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成？
解：(1)由5个图形组成；
(2)由2个正方形和1个长方形组成；
(3)由3个四边形组成．
方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称．
三、板书设计
1．立体图形
特征：几何图形的各部分不都在同一平面内．
2．平面图形
特征：几何图形的各部分都在同一平面内．
本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性．使学生以最佳状态投入到学习中去．通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识．使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征．
第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；
2．能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形．(重点，难点)
一、情境导入
《题西林壁》
苏东坡
横看成岭侧成峰，远近高低各不同．
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？
二、合作探究
探究点一：从不同的方向观察立体图形
《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：
部编人教版七年级上册成语汇总 现代文中的成语 呼朋引伴：招呼朋友，引来伙伴。(常用于鸟类招呼同伴) 花枝招展：形容女子打扮得十分艳丽。这里比喻姿态优美。 淅渐沥沥：形容轻微的风声，雨声，落叶声。 咄咄逼人：形容气势汹汹，盛气凌人。(含贬义) 翻来覆去：睡不着觉，来回翻身，多用来形容人的动作、思维活动等一次又一次地重复。喜出望外：遇到出乎意料的喜事特别高兴。(侧重意外之喜) 各得其所：人或事得到合适的安顿。 人迹罕至：少有人来(多指荒凉偏僻的地方很少有人来过)。 人声鼎沸：形容人声喧闹，像水在鼎中沸腾一样。沸，水开。 截然不同：形容两件事物毫无共同之处，多用于两件事物的比较。 疲倦不堪：极度疲惫，不能忍受，多指身体因为过度劳累而无法支撑。 小心翼翼：举止谨慎，丝毫不敢疏忽(多形容人的行为、态度) 不求甚解：多指读书学习只求懂得大概，不求深刻了解。 混为一谈：把不同的事物混在一起，说成是同样的事物。(一般用于否定句) 恍然大悟：型形容一下子明白过来。(侧重于突然明白) 花团锦簇：形容五彩缤纷、十分华丽的景象。簇，丛集，聚集。(也可形容文章辞藻华丽) 美不胜收：美好的东西太多，一时接受不完。胜，完、尽。(不能形容商品) 拈轻怕重：接受工作时挑拣轻松的，害怕繁重的(形容不负责任) 漠不关心：对人或事物感情冷淡，不放在心上（一般用于“对……漠不关心”，含贬义) 麻木不仁：本义是肢体麻木，没有感觉(比喻对外界事物反应迟钝或漠不关心，含贬义)
精益求精：学术、技术、作品、产品等好了还求更好（含褒义，强调在原有基础上更好）见异思迁：看到别的事物就改变原来的主意。迁，改变(含贬义) 不毛之地：不长草木的地方。泛指贫瘠、荒凉的土地或地带。 创根问底：比喻追究底细(中性词) 沉默寡言：不声不响，很少说话，指人的性格。（中性词） 参差不齐：长短不齐、好坏不一、水平不一，形容事物之间存在着各种差异。 哄堂大堂：形容众人一起大笑的样子(侧重说话的气氛好，大家都笑了) 惊慌失措：因害怕而慌张不知道怎么办才好。 畏罪潜逃：犯罪后害怕被制裁而逃走。(含贬义) 怪诞不经：离奇古怪，不合常理。 大相径庭：表示彼此相差很远。(多用于比较) 孤苦伶仃：孤单困苦，没有依靠。(指小孩，老人或单身妇女) 神采奕奕：形容精神饱满，容光焕发(指人面部的神气和光彩，含褒义) 不可救药：形容人或事不可挽救，比喻事态严重(含贬义) 骇人听闻：事出怪诞，令人害怕、震惊(多指社会事件，不是自然因素) 随声附和：自己没有主见，人家说什么，也跟着说什么。(含贬义) 神通广大：原是佛教用语，指无所不能的力量，今指特别高明的本领。 灵机一动：指事前没有准备，临时想出办法。灵机：灵活而敏捷的思维能力。(含褒义) 眉开眼笑：形容高兴愉快的样子。 爱慕虚荣：喜欢名利和荣耀，羡慕钱财。(含贬义) 杞人忧天：传说杞国有个人怕天塌下来，感到不安。借指为不必要忧虑的事情而忧虑。(含贬义)
新部编人教版七年级上册语文现代文阅读训练试题 一、部编语文七年级上册现代文阅读练习 1．阅读下面的文字，回答问题。 守电话的母亲 邓迎雪 ①母亲拿着手机，愁眉苦脸地走进家门。手机不知怎么就静音了，来电话没有铃声，刚才找人修，也没有修好。 ②“这多耽误事啊。”母亲坐在窗前的老藤椅上望着暮色沉沉的窗外，懊恼地自言自语。 ③千里之外的儿子几乎每晚都会给她打电话，这手机不响，怎么能接到他的电话？接儿子的电话，她来说是一天中最幸福的事了。儿走千里母担忧，儿子无论多大，在她心里都是孩子。虽然想念他，挂念他，但她很少打电话。儿子工作忙，有时晚上还加班她怕打电话耽误他正事。于是，每天晚上，她就像一只待在巢里的老鸟，期盼着那动听的铃声。其实在电话里娘儿俩每天也总是聊那些内容，她问他今天怎样，累不累，工作还顺吗。儿子总会嘱咐她在家保重身体。这样的话每天说，她依旧是津津有味。儿子的电话让她踏实、心安。 ④“唉！可真倒霉！”母亲摊开粗糙的手掌，看那个出了毛病的手机，眉头紧皱。 ⑤坐了一会儿，眼看天慢慢黑了，她赶紧起身去厨房。 ⑥吃饭的时候，天已经黑透了。母亲把手机摆饭桌上，边吃饭，边盯着手机，这样一来电话，她就知道。往常她总是看着电视，吃着饭，如今一心不能三用，盯手机就是她的主要任务。吃完了一碗饭，她起身匆匆去厨房盛饭，走几步又扭头看看，等她盛了饭出来，眼睛就像探照灯似的，“唰”的一下，先找手机看看有没有动静。 ⑦吃过饭，她紧握手机，斜倚在沙发上看电。往日这个时候，是她最悠闲清净的时光，边看电视等儿子电话。可今天她的心都在手机上，根本没心思看电视，以至于电视剧演半天了，她也没看懂剧情。这让她有点心烦意乱，起身关了电视。 ⑧今晚，客厅里的灯好像格外亮，雪白的光线倾洒下来，房间里像落了一层雪。她忽然意识到，光线是亮，来电话时手机屏幕的亮度也许不够。她庆幸自己及早想到这一点，干脆起来关了灯，房间就倏忽一下陷在黑暗里了。 ⑨母亲摸索着走到阳台，又坐在老藤椅上。坐在这里，她才听到外面不知什么时候下起了雨，雨声淅淅沥沥，透着初冬的些许凉意。她把手机放在膝盖上，盯着手机，一动也不动。窗外昏黄、湿亮的灯光照进来，使她看上去像一尊雕塑。 ⑩下雨的日子里，人最爱怀旧。母亲又回忆起儿子小时候，她最喜欢把他搂在怀里，给他讲故事。儿子每次都听得入迷，黑亮的眼睛望着她，圆圆的小脸上全是专注。后来，她会的故事都讲完了，就给儿子现编，往往那故事编得漏洞百出，儿子也听不出来，仍旧听得津津有味。想到这里，她笑了。时间过得真快啊，多少年过去了，儿子长大成人，展翅高飞了，而她也已走入暮年。 ?正这样东想西想，手机屏幕忽然亮起来。母亲就像个百米冲刺的运动员，以迅疾的速度按下接听键。高兴地叫着儿子的小名：“小暄啊，吃过饭了吗？” ?儿子有些奇怪：“妈，你今天怎么接电话这么快，我刚拨通你就接了。” ?“那是赶巧了。”母亲笑盈盈地说，手中的手机好像会变魔术似的，让她顷刻间眉开眼
精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 1 华亭三中2010-2011学年度第一学期七年级第一次月考数学试题（卷） 一、填空题(每小题2分，共24分) 1. 在数-8、+4.3、-︱-2︱、0、50、- 2 1 、3中 是负数； 是正整数. 2. 如果上升3米记作+3，那么下降3米记作 ，不升不降记作 。 3. -2的相反数是 . 4. 比较大小：-31 -4 3 .（填“＞”或“＜”） 5.计算：(1) (+2)-(-2)= (2) (-5)+3= (3) -（+9）= 。 6. 在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的数是 . 7. 如果节约10千瓦·时电记作+10千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作 . 8. 若家中鱼缸里的温度是30℃，室内的温度比鱼缸里的温度低8℃，则室内的温度是 9. 若a ＜0,b ＜0,则a+b 0（填“＞”或“＜”） 10. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ，夜晚温度可降到 —1830 C ，则月球表面昼夜温差为 。 11. 写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 答：_________ ___ . 12.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P ，点 P 表示的数是 。 二、选择题(每小题3分，总计24分) 13.当a b a b =-=+23，时，||||等于（ ） A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 14.已知013=-++b a ,则b a +的值是( ) A.-4 B.4 C.2 D.-2 15.下面说法正确的是（ ） A. 有理数是正数和负数的统称 B. 有理数是整数 C. 整数一定是正数 D. 有理数包括整数和分数 16.下列说法正确的是（ ） A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小 C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等 17.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停 在海面下多少米处（ ） A. 430 B. 530 C. 570 D. 470 18.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示： 则 （ ） A. a+b ＞0 B. a+b ＜0 C. a-b ＜0 D. a-b=0 19.两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数 （ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正数，一负数 D.以上答案都不对 20.如果a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是 （ ） A. -a 是负数 B. ||a 一定是正数 C. ||a 一定不是负数 D. ||-a 一定是负数
七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
4.1 几何图形练习题 一、选择题 1.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是 A. B. C. D. 3.如图所示的几何体的俯视图为 A. B. C. D. 4.如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平 面图形顺序对应的立体图形的编号应为 A. B. C. D. 5.下列图形中，属于立体图形的是
A. B. C. D. 6.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有4 个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是 A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 7.几何体的下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行；棱长相 等其中棱柱具有的性质有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.下面几何体中，全是由曲面围成的是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 9.图中是正方体的展开图的共有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图所示是一间房子的平面示意图，组成这幅图的简单几何图形是( ) A. 三角形、长方形 B. 三角形、正方形、长方形 C. 三角形、正方形、长方形、梯形 D. 正方形、长方形、梯形 二、填空题
11.在圆锥的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的______视图填“主” 或“俯”或“左”． 12.从正面和左面看到长方体的图形如图所示单位：，则从其上面看到图形的面积是 ______ ． 13.若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是______填一个即可 14.从某一个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形， E、F分别是AB、DC的中点，若，，则这个正六棱柱的侧面积为______． 15.“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面 ”上面两句话用几何知识可以解释为______． 16.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是______． 17.下列图形中，表示平面图形的是______；表示立体图形的是______填入序号 18.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水如下图所示，瓶底的面积为，根据图中标明 的数据可求得瓶子的容积是_______．
部编人教版七年级上册历史知识点总结 第1单元中国境内人类活动 第1课中国境内早期人类代表——北京人 3、第一个发现北京头盖化石的是谁？何时？ 4、北京人过什么生活？原因？火的用途及意义 5、周口店北京人遗址地位及意义 第2课原始农耕生活 2、原始农业的兴起时间？地区？发展变化？重要标志？兴起与发展作用/意义？ 3、比较半坡居民与河姆渡居民生产生活异同点？为什么存在差异？ 4、中华文明的核心？ 5、半坡居民与河姆渡居民过定居生活根本原因？ 第3课远古传说 1.四五千年前，中国进入______时期。当时，黄河流域活动者几个较大的部落，如____、___、___等部落。 2.炎黄部落联盟与哪场战争有关？华夏族形成与哪场战争有关？ 3.炎黄部落联盟逐渐形成日后的___族。___和___被尊为中华民族的_____ 4.炎黄联盟的影响？.炎帝、黄帝各有哪些发明？ 5.黄帝之后，黄河流域主要有___、____、____等部落。为抵御共同的灾难，三个部落走向联盟，___、____、____依次成为部落联盟首领。 6.禅让制实行时期？含义？实质？选才标准？现实意义？（现实意义：要重用贤人，通过民主方式选举人才，选拔人才以德才兼备为标准） 7.大禹治水方法？精神？尊称？.尧舜禹各有哪些贡献？ 8.黄帝故里举行拜祖大典有什么现实意义？ ①弘扬传统文化和民族精神，增强民族自尊心、自信心和凝聚力 ②展示中华文化渊源流长，博大精深历史底蕴③有利于民族团结，祖国统一 第2单元早期国家产生和社会变革 1.夏商西周朝代的更替 2.夏商西周时期特征？（早期国家产生与社会变革）
3.夏朝的地位及意义？世袭制代替禅让制的标志？.夏朝的灿烂文明代表及地点？ 4.商朝走向强盛的标志事件？走向衰落的标志事件？ 5.商朝盘庚迁殷原因？西周建立者？ 6.西周实行什么制度巩固统治？其目的？内容？作用？特点？周天子分哪些人为诸侯？诸侯应尽哪些义务？ 7.西周走向衰落的标志事件？西周的贵族等级分别是？ 8.夏、商、西周灭亡共同原因？暴君？启示？ （共同原因：残暴统治；激化社会矛盾；失去民心等） 9.商汤灭夏和武王伐纣为什么都会取得胜利？给我们哪些启示？ 第5课青铜器与甲骨文 1.青铜器发展历程（出现？发展？鼎盛？） ①出现于原始社会后期；②发展于夏朝，种类增多；③灿烂于商朝，商朝青铜器数量增多，种类逐渐丰富，主要用于饮食、祭祀及军事等方面；④西周大多用于祭祀，崇尚礼制，青铜器以礼器鼎、簋为主，礼器类型和数量反映了权力的大小和严格的等级界限。 2.青铜器用途？功能？.青铜器的礼器类型和数量反映了什么？ 4.商周青铜器铸造方法？特点？商朝青铜器典型代表？ 6.甲骨文含义？谁发现？记载内容？发现意义(影响）？ 7.甲骨文造字方法？甲骨文与汉字关系？甲骨文特点？ 8.青铜时代是指夏商西周时代，这个时代所创造的一切物质财富，称为青铜文明 9.商周时期出现高度发达青铜文明的原因？ ①手工业、农牧业、商业的繁荣奠定了青铜文明的基础。②我国劳动人民的勤劳和智慧。 第6课动荡的春秋时期 1.东周时间？建立者？分为哪两个时期？其时间段？.春秋政治特点？ 3.春秋时期经济发展表现？生产力水平提高重要标志？ 4.周王室衰微原因？表现？结果？ 5.诸侯争霸原因？目的？春秋先后称霸霸主？旗号？ 6.春秋首霸是谁？其称霸原因？.春秋争霸影响？ 8.识记“晋国”位置 第7课战国时期社会变化 1.战国七雄名称及位置？晋国分为哪三个国家？ 2.观察并对比《春秋争霸形势图》与《战国形势图》回答：春秋到战国发生了哪些变化？其发展趋势是什么？ 变化：①诸侯国数目减少；②晋国被韩赵魏三家瓜分；③匈奴在北方崛起；④各国修筑长城；⑤战争频繁趋势：逐步走向统一 3.战国时期战争特点？著名战役及相关成语、典故？战争结果？对战国兼并战争的评价？ 4.商鞅变法根本原因？直接原因？目的？时间？人物？内容？性质？作用（结果）？成功原因？启示？从商鞅身上学到精神？商鞅代表哪个阶级利益？ 5.导致商鞅悲惨结局的原因？①变法损害了守旧贵族利益②秦孝公死后失去了政治支柱 6.商鞅变法中 ①最能体现变法性质的措施（核心内容）？②损害旧贵族利益措施？ ③促进社会经济发展的措施？（有利于农业生产措施？） ④加强中央集权，对后世行政管理制度有重大影响的措施？⑤提高军队战斗力的措施？ 7.都江堰修建时间？国家？人物？地点？功能？影响？体现思想？（人与自然的和谐）
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册 第一章有理数章末综合检测 （时间：90分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.有理数-4的相反数是（） A.4 B.-4 C.1 4D1 4 - 2.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（） A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 3.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运 量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（） A.160.8×107 B.16.08×108 C.1.608×109 D.0.160 8×1010 4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃， 则半夜的气温是（） A.3 ℃ B.-3 ℃ C.4 ℃ D.-2 ℃ 5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（） 图1-1 A.19.7 kg B.19.9 kg C.20.1 kg D.20.3 kg 6.- 2 3 -的倒数是（） A. 3 2B.3 2 - C.2 3 D. 2 3 - 7.下列运算错误的是（）
A.-8×2×6=-96 B.(-1)2 014+(-1)2 015=0 C.-（-3）2=-9 D.2÷ 4 3× 3 4 =2 8.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（） A.ab>0 B.a+b<0 C.（b-a）(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 9.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（） A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____. 12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3，且|a|=1,|b|=2，|c|=4,则a-b+c=_____. 图1-3 13.在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____. 14.已知a,b互为相反数，且｜a-b｜=6,则b-1=____. 15.已知|x|=4,|y|=1 2，且xy<0,则x y 的值等于_____. 16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位. 17.定义一种新的运算“@”的法则为：x@y=xy-1,则（2@3）@4=______. 18.计算：
最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2
所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c
1.如图所示，∠1 和∠ 2是对顶角的是（ ） A B C D 121 2 1 2 1 2 2、已知点P的坐标是（—3，－5），则点P在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、 第四象限 3. 下列图案中，可以由第一个图案平移得到的是（） 4.如图，a∥b，∠1=720，则∠2的度数是（） A.720 B.800 C. 820 D.1080 5. 如图，1245 ∠=∠=?，370 ∠=?，则4 ∠的度数是（） Ａ．70°Ｂ．110°Ｃ．45°Ｄ．35° 6. 已知点() A m n ，在第四象限，则() B n m ，在（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 7．如图，不能推出a∥b的条件是（） A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠2=∠3 D、∠2+∠3=1800 A. D. . B C2 1b a 4题图 c 1 l 2 l 3 l 4 l 1 2 3 4 5题图 7题图 43 2 1 c b a
8、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ） A 、向右平移了3个单位 B 、向左平移了3个单位 C 、向上平移了3个单位 D 、向下平移了3个单位 9.下列命题是真命题的是（ ） A 、相等的角是对顶角 B 、若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 C 、邻补角一定互补 D 、互补的两角一定是邻补角 10 .如图 ，下列说法不正确的是（ ） A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠4是内错角 二、填空（每题3分，共30分） 1、如图，直线a 、b 相交于点O, ∠1＝40o，则∠2＝ o ，∠3＝ o 2．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……。” 的形式为 _______________________________________ 3．如果用有序数对（10，25）表示第10排第25列的位置， 那么第28排第30列的位置则用有序数对 ＿＿＿＿＿来表示。 4、.如图 ，若∠1+∠2=280°，则∠3= o 2 1 3 4 10题图 a b 3 1题图 1 2 1
七年级上册语文必背篇目 第4课 观沧海 作者：曹操【魏晋】 东临碣石，以观沧海。 水何澹澹，山岛竦峙。 树木丛生，百草丰茂。 秋风萧瑟，洪波涌起。 日月之行，若出其中。 星汉灿烂，若出其里。 幸甚至哉，歌以咏志。 闻王昌龄左迁龙标遥有此寄 作者：李白【唐代】 杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。 我寄愁心与明月，随风直到夜郎西。 次北固山下 作者：王湾【唐代】 客路青山外，行舟绿水前。 潮平两岸阔，风正一帆悬。 海日生残夜，江春入旧年。 乡书何处达？归雁洛阳边。 天净沙·秋思 作者：马致远【元代】 枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。 第8课 《世说新语》两则 《咏雪》 作者：刘义庆 谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义。俄而雪骤，公欣然曰：“白雪纷纷何所似？”兄子胡儿曰：“撒盐空中差可拟。”兄女曰：“未若柳絮因风起。”公大笑乐。即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。 陈太丘与友期 作者：刘义庆【宋代】
陈太丘与友期行，期日中，过中不至，太丘舍去，去后乃至。元方时年七岁，门外戏。客问元方：“尊君在不？”答曰：“待君久不至，已去。”友人便怒：“非人哉！与人期行，相委而去。”元方曰：“君与家君期日中。日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。”友人惭，下车引之，元方入门不顾。 第9课《从百草园到三味书屋》 不必说碧绿的菜畦，光滑的石井栏，高大的皂荚树，紫红的桑椹；也不必说鸣蝉在树叶里长吟，肥胖的黄蜂伏在菜花上，轻捷的叫天子（云雀）忽然从草间直窜向云霄里去了。单是周围的短短的泥墙根一带，就有无限趣味。油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。翻开断砖来，有时会遇见蜈蚣；还有斑蝥，倘若用手指按住它的脊梁，便会拍的一声，从后窍喷出一阵烟雾。何首乌藤和木莲藤缠络着，木莲有莲房一般的果实，何首乌有拥肿的根。有人说，何首乌根是有象人形的，吃了便可以成仙，我于是常常拔它起来，牵连不断地拔起来，也曾因此弄坏了泥墙，却从来没有见过有一块根象人样。如果不怕刺，还可以摘到覆盆子，象小珊瑚珠攒成的小球，又酸又甜，色味都比桑椹要好得远。 第12课《论语十二章》 1、子曰:“学而时习之,不亦说乎?有朋自远方来,不亦乐乎?人不知而不悦,不亦君子乎?” 译文：学了知识,按时复习,这是愉快的事.这里既有学习方法,也有学习态度.朋,这里指志同道合的人.有志同道合的人从远方来,在一起探讨问题,是一种乐趣. 2、曾子曰:“吾日三省吾身--为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?” 译文: 曾子说:“我每天多次反省自己,替人家谋虑是否不够尽心?和朋友交往是否不够诚信?老师传授的学业是不是反复练习实践了呢?” 3、子曰:“吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩.” 译文:孔子说:“我十五岁的时候立志研究学问,三十岁确立自己的理想,四十岁不为我所做的事情而迷惑,五十岁的时候我懂得自然的规律和法则,六十岁时无论听到什么,不用多加思考,都能领会其中的意思,并明辨是非.七十岁我的道德修养到了一定的程度便可以随心所欲地做事,而不逾越法度规矩.” 4、子曰:“温故而知新,可以为师矣. 译文:复习旧的知识,能够从中有新的体会或发现.这样,就可以做老师了. 5、子曰:“学而不思则罔;思而不学则殆.” 译文:只读书而不肯动脑筋思考,就会感到迷惑;只是一味空想而不肯读书,就会有疑惑.这里阐述了学习和思考的辩证关系,也是讲学习方法的. 6、子曰∶“一箪食,一瓢饮,在陋巷,人不堪其忧,回也不改其乐 .贤哉回也!” 译文∶孔子说∶“贤德啊,颜回吃的是一小筐饭,喝的是一瓢水,住在穷陋的小房中,别人都受不了 这种贫苦,回,却仍然不改变向道的乐趣.贤德啊,颜回!” 7、子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者.” 译文:孔子说:“(对待任何事业和学问)懂得它的人不如喜爱它的人,喜爱它的人
人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知：点不在同一条直线， . （1）求证： . （2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________. 【答案】（1）证明：过点C作，则， ∵ ∴ ∴ （2）解：过点Q作，则，
∵， ∴ ∵分别为的平分线所在直线∴ ∴ ∵ ∴ （3）:1:2:2 【解析】【解答】解：（3）∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ .故答案为： .
【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出 ，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可. 2．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O （1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数. （2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论. （3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由. 【答案】（1）解：∵ 而 同理： ∴ ∴ （2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为： （3）解：仍然成立. 理由如下：∵
又∵ ∴ 【解析】【分析】（1）先计算出 再根据 （2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据 即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°． 3．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由． 【答案】（1）解：AB∥CD.理由如下： 如图1， ∵∠1与∠2互补， ∴∠1+∠2=180°． 又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE， ∴∠AEF+∠CFE=180°， ∴AB∥CD；
人教版新课标七年级上册数学教材目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数； （3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0； 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：