九年级上学期数学12月月考试卷
一、单选题
1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）
A .
B .
C .
D .
3. 点A（-5，4）关于原点的对称点A/的坐标为（）
A .
B .
C . 如图,AB是O的直径, ,∠BOC=40°，则∠AOE的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
5. 如图,BC为⊙O的直径,AB=OB.则∠C的度数为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
6. 如图，在△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为
A . 56°
B . 50°
C . 46°
D . 40°
7. 在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=-3x2先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为
A . y=-3 ?4
B . y=-3 ?4
C . y=-3 +4
D . y=-3 +4
8. 已知x=2是关于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一个解，则a的值为（）
A . -5
B . -4
C . 4
D . 5
9. 若一个正六边形的边心距为2 ，则该正六边形的周长为（）
A . 24
B . 24
C . 12
D . 4
10. 某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为40万元。设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）
A . 30 =40
B . 40 =30
C . 40 =30
D . 30 =40
11. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
x
…
－1
1
2
…
y
…
3
4
3
…
那么关于它的图象，下列判断正确的是
A . 开口向上
B . 与x轴的另一个交点是
C . 与y轴交于负半轴
D . 在直线x＝1的左侧部分是下降的
12. 已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥侧面展开图的圆心角是
A . 216°
B . 270°
C . 288°
D . 300°
13. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）
A .
B .
C .
D .
14. 如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB，BC相切于D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为何？（）
A .
B .
C .
D .
15. 图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，9号车厢才会运行到最高点？（）
A . 10
B . 20
C .
D .
16. 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结 .则线段的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
17. 若关于x的一元二次方程x2 2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是________ .
18. 矩形周长等于40，设矩形的一边长为，那么矩形面积
与边长之间的函数关系式为________.
19. 如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；A4A0间的距离是________；…按此规律运动到点A2019处，则点A2019与点A0间的距离是________．
三、解答题
20. 在半径为17dm的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图．
（1）若油面宽AB=16dm，求油的最大深度．
（2）在（1）的条件下，若油面宽变为CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？
21. 如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为________；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为________；
（4）若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为________.
22. 已知二次函数y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标．
23. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第
二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
24. 正方形中，E是边上一点，
（1）将绕点A按顺时针方向旋转，使重合，得到，如图1所示.观察可知：与相等的线段是________，________.
（2）如图2，正方形中，分别是边上的点，且，试通过旋转的方式说明：
（3）在（2）题中，连接分别交于，你还能用旋转的思想说明 .
25. 已知：如图,在Rt△ABO中,∠B=90°,∠OAB=30°,OA=3.以点O为原点,斜边OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,以点P为圆心,PA长为半径画圆,⊙P与x轴的另一交点为N,点M在⊙P上,且满足∠MPN=60°.⊙P以每秒1个单位长度的速度沿
x轴向左运动，设运动时间为ts，解答下列问题：
（1）运动过程中当点A在⊙P内时，t的取值范围是________；
（2）当⊙P和△ABO的边相切时，求点P的坐标；
（3）当弧MN与Rt△ABO的边有两个交点时，请你直接写出t的取值范围.