ID加工方法表面粗糙度Ra(μm)ID加工方法表面粗糙度Ra(μm) 1自动气割、带锯或圆盘锯割断50～12.526锪倒角（孔的） 3.2～1.6 2切断（车）50～12.527带导向的锪平面 6.3～3.2 3切断（铣）25～12.528镗孔（粗镗）12.5～6.3 4切断（砂轮） 3.2～1.629镗孔（半精镗金属） 6.3～3.2 5车削外圆（粗车）12.5～3.230镗孔（半精镗非金属） 6.3～1.6 6车削外圆（半精车金属） 6.3～3.231镗孔（精密镗或金刚石镗金属）0.8～0.2 7车削外圆（半精车非金属） 3.2～1.632镗孔（精密镗或金刚石镗非金属）0.4～0.2 8车削外圆（精车金属） 3.2～0.833高速镗0.8～0.2 9车削外圆（精车非金属） 1.6～0.434铰孔（半精铰一次铰）钢 6.3～3.2 10车削外圆（精密车或金刚石车金属）0.8～0.235铰孔（半精铰一次铰）黄铜 6.3～1.6 11车削外圆（精密车或金刚石车非金属）0.4～0.136铰孔（半精铰二次铰）铸铁 3.2～0.8 12车削端面（粗车）12.5～6.337铰孔（半精铰二次铰）钢、轻合金 1.6～0.8 13车削端面（半精车金属） 6.3～3.238铰孔（半精铰二次铰）黄铜、青铜0.8～0.4 14车削端面（半精车非金属） 6.3～1.639铰孔（精密铰）钢0.8～0.2 15车削端面（精车金属） 6.3～1.640铰孔（精密铰）轻合金0.8～0.4 16车削端面（精车非金属 6.3～1.641铰孔（精密铰）黄铜、青铜0.2～0.1 17车削端面（精密车金属）0.8～0.442圆柱铣刀铣削（粗）12.5～3.2 18车削端面（精密车非金属）0.8～0.243圆柱铣刀铣削（精） 3.2～0.8 19切槽（一次行程）12.544圆柱铣刀铣削（精密）0.8～0.4 20切槽（二次行程） 6.3～3.245端铣刀铣削（粗）12.5～3.2 21高速车削0.8～0.246端铣刀铣削（精） 3.2～0.4 22钻（≤φ15mm） 6.3～3.247端铣刀铣削（精密）0.8～0.2 23钻（＞φ15mm）25～6.348高速铣削（粗） 1.6～0.8 24扩孔、粗（有表皮）12.5～6.349高速铣削（精）0.4～0.2 25扩孔、精 6.3～1.650刨削（粗）12.5～6.3
表面粗糙度评价方法 按照国际标准ISO 8503第1部分对经过喷砂施工的表面进行评价、比较的表面粗糙度比较样板 G型适用于用有棱角的喷砂材料施工后的表面（喷砂） S型适用于用圆弧型的喷砂材料施工后的表面（喷丸） 这个系列号为2566的表面粗糙度比较样板符合国际标准ISO 8503第1部分的要求，是对该标准中的粗糙度等级“精”、“中”、“粗”的具体表现，从而确定需检查表面的粗糙度等级。技术说明：ISO标准协会TC35制定了一系列的技术条例来规范需要涂层或类似施工的基体表面的预处理。ISO 8503包含了各种对钢基体表面的预处理要求。 如果不对喷砂方法和喷砂过程中使用的喷砂材料进行具体分析，很难对喷砂施工后的不规则的表面用一个统一的标准来评判。学会的专家们确认，正是因为这种多样性，目前还不能提供一种检测方法来准确的测量表面粗糙度。他们建议，可按基体表面结构分成S型（采用喷丸材料施工）和G型（采用喷砂材料施工），再根据基体表面的粗糙度等级分为“精”、“中”、“粗”三级。每一个等级都按照ISO8503 第1部分确定其数值和公差范围。基体表面结构特征和表面粗糙度是涂层及类似施工非常重要的信息，一般能了解这两方面的信息就能够满足要求。 这个表面粗糙度比较样板是按照母板复制而成，采用未淬火钢板经过高纯度的镍电镀，按ISO8503第1部分的方法分成4个扇区，并按照ISO8503第3部分（显微镜方法）和第4部分（接触式方法）来进行测量。 使用说明：ISO8503第2部分介绍了下面的检查方法： 将需检测的基体表面上松散的尘土和喷砂后的残留物清除干净。 2．根据采用的喷砂材料，选择G型或S型表面比较样板。将基体表面和比较样板的四个扇区一一进行比较，可直接用肉眼观察，也可用7倍的放大镜来查看，最后决定与哪一个扇区的表面特征最为接近，这样就可确定基体表面的粗糙度等级了。粗糙度“精”标准比较样板扇区1-扇区2 粗糙度“中”标准比较样板扇区2-扇区3 粗糙度“精”标准比较样板扇区3-扇区4 3．对检测做记录。如果检测面的粗糙度比扇区1还要精细，可记录为“超精”，如果检测面的粗糙度比扇区4还粗,可记录为“超粗”。 附加说明：1．对喷砂后的基体表面进行表面粗糙度检查时，实际上只有sa 2 1/2 和sa 3两个级别有使用价值。2．如果用肉眼难以判断，建议采用接触比较法的检测。依次用指尖或用食指和拇指夹一根牙签接触标准比较样板和被检测表面。这样可轻易地确定其表面粗糙度等级。3．如果表面经过多次喷砂，可将第一次喷砂后的喷砂材料和施工条件与最后达到期待的表面粗糙度要求时所用的喷砂材料和施工条件综合考虑。
主成分分析 类型：一种处理高维数据的方法。 降维思想：在实际问题的研究中，往往会涉及众多有关的变量。但是，变量太多不但会增加计算的复杂性，而且也会给合理地分析问题和解释问题带来困难。一般说来，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同，而在很多情况下，变量间有一定的相关性，从而使得这些变量所提供的信息在一定程度上有所重叠。因而人们希望对这些变量加以“改造”，用为数极少的互补相关的新变量来反映原变量所提供的绝大部分信息，通过对新变量的分析达到解决问题的目的。 一、总体主成分 1.1 定义 设 X 1，X 2，…，X p 为某实际问题所涉及的 p 个随机变量。记 X=(X 1，X 2，…,Xp)T ，其协方差矩阵为 ()[(())(())], T ij p p E X E X X E X σ?∑==-- 它是一个 p 阶非负定矩阵。设 1111112212221122221122T p p T p p T p p p p pp p Y l X l X l X l X Y l X l X l X l X Y l X l X l X l X ?==+++? ==+++?? ??==+++? （1） 则有 ()(),1,2,...,, (,)(,),1,2,...,. T T i i i i T T T i j i j i j V ar Y V ar l X l l i p C ov Y Y C ov l X l X l l j p ==∑===∑= （2） 第 i 个主成分： 一般地，在约束条件 1T i i l l =
及 (,)0,1,2,..., 1.T i k i k C ov Y Y l l k i =∑==- 下，求 l i 使 Var(Y i )达到最大，由此 l i 所确定的 T i i Y l X = 称为 X 1，X 2，…，X p 的第 i 个主成分。 1.2 总体主成分的计算 设 ∑是12(,,...,) T p X X X X =的协方差矩阵，∑的特征值及相应的正交单位化特 征向量分别为 120p λλλ≥≥≥≥ 及 12,,...,, p e e e 则 X 的第 i 个主成分为 1122,1,2,...,,T i i i i ip p Y e X e X e X e X i p ==+++= （3） 此时 (),1,2,...,,(,)0,. T i i i i T i k i k V ar Y e e i p C ov Y Y e e i k λ?=∑==??=∑=≠?? 1.3 总体主成分的性质 1.3.1 主成分的协方差矩阵及总方差 记 12(,,...,) T p Y Y Y Y = 为主成分向量，则 Y=P T X ，其中12(,,...,)p P e e e =，且 12()()(,,...,),T T p Cov Y Cov P X P P Diag λλλ==∑=Λ= 由此得主成分的总方差为 1 1 1 ()()()()(),p p p T T i i i i i i V ar Y tr P P tr P P tr V ar X λ ==== =∑=∑=∑= ∑∑∑ 即主成分分析是把 p 个原始变量 X 1，X 2，…，X p 的总方差
§8 实例 实例1 计算得 1x =71.25，2x =67.5 分析1：基于协差阵∑ 求主成分。 369.6117.9117.9214.3S ?? = ??? 特征根与特征向量（Ｓ无偏，用SPSS ） Factor 1 Factor 2 11x x - 0.880 -0.474 22x x - 0.474 0.880 特征值 433.12 150.81 贡献率 0.7417 0.2583 注：样本协差阵为无偏估计11(11)1n n n S X I X n n ''= --， 所以，第一、二主成分的表达式为 112212 0.88(71.25)0.47(67.5) 0.47(71.25)0.88(67.5)y x x y x x =-+-?? =--+-? 第一主成分是英语与数学的加权和（反映了综合成绩），且英语的权数要大于数学的权数。1y 越大，综合成绩越好。（综合成分） 第二主成分的两个系数异号（反映了两科成绩的均衡性）。不妨将英语称为文科，数学称为理科。2y 越大，说明偏科（文、理成绩不均衡），2y 越小，越接近于零，说明不偏科（文、理成绩均衡）。（结构成分）
问题：英语的权数为何大？如何解释？ 分析2： 基于相关阵R 求主成分。因为 1x =71.25，2x =67.5 所以相关阵 11R ? =? ? ? 解得R 的特征根为：1λ=1.419，2λ=0.581，对应的单位特征向量分别为： Factor 1 Factor 2 11 1x x s - 0.707 0.707 22 2 x x s - 0.707 -0.707 特征根 1.419 0.581 贡献率 0.709 0.291 所以，第一、二主成分的表达式为 12112271.2567.50.7070.70717.9813.6971.2567.50.7070.70717.9813.69x x y x x y --? =+=+?? ? --?=-=-?? 1122120.039(71.25)0.052(67.5) 0.039(71.25)0.052(67.5)y x x y x x =-+-?? =---? 112212 0.0390.052 6.273 0.0390.0520.671y x x y x x =+-?? =-+? * 2*11707.0707.0x x y += *2*12707.0707.0x x y -= 基于相关阵的更说明了： 第一主成分是英语与数学的加权总分。 第二主成分是对两科成绩均衡性的度量。 此例说明：基于协差阵与基于相关阵的主成分分析的结果不一致。结合此例的实际背景，经对比分析可知，基于协差阵的主成分分析更符合实际。
习题 5-1填空题 （1）表面粗糙度是指零件表面出现的许多间距较小的、凹凸不平的微小的峰和谷。表面粗糙度越小，表面越光洁。 （2）评定长度是指用于判别被评定轮廓表面粗糙度所必需的一段长度，它可以包含一个或几个取样长度。 （3）国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有高度参数和间距参数两项。 （4）表面粗糙度的选用，应在满足表面功能要求的情况下，尽量选用大的表面粗糙度数值。 （5）同一零件表面，工作表面的粗糙度参数值小于非工作表面的粗糙度参数值。 （6）当零件所有表面具有相同的表面粗糙度时，其代号、符号可在图样右上角统一标注。 5-2 是非题 （1）表面粗糙度是微观的形状误差，所以对零件使用性能影响不大。（×）（2）表面粗糙度的取样长度一般即为评定长度。（×）（3）Ra能充分反映表面微观几何形状的高度特征，是普遍采用的评定参数。（√）（4）零件的尺寸精度越高，通常表面粗糙度参数值相应取得越小。（√）（5）表面粗糙度值越大，越有利于零件耐磨性和抗腐蚀性的提高。（×）（6）表面粗糙度不划分精度等级，直接用参数代号及数值表示。（√）（7）表面粗糙度数值越小越好。（×）5-3 选择题 （1）表面粗糙度是B误差。 A.宏观几何形状 B.微观几何形状 C.宏观相互位置 D.微观相互位置 （2）选择表面粗糙度评定参数值时，下列论述不正确的有A A. 同一零件上工作表面应比非工作表面参数值大 B. 摩擦表面应比非摩擦表面的参数值小 C. 配合质量要求高，表面粗糙度参数值应小 D. 受交变载荷的表面，表面粗糙度参数值应小 （3）评定表面粗糙度的取样长度至少包含 B 个峰和谷。
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 （4）表面粗糙度代号在图样标注时尖端应A。 A.从材料外指向标注表面 B.从材料内指向标注表面 C.以上二者均可 （5）通常车削加工可使零件表面粗糙度Ra达到 A μm。 A 0.8～6. 3 B 0.4～6.3 C 0.4～12.5 D.0.2～1.6 （6）车间生产中评定表面粗糙度最常用的方法是 D 。 A.光切法 B.针描法 C.干涉法 D.比较法 5-4 简答题 （1）表面粗糙度的含义是什么？它与形状误差有何区别？ 答：在金属切削加工过程中，由于刀具和被加工表面间的摩擦、切削过程中切屑分离时表层金属材料的塑性变形、工艺系统的高频振动等原因，零件表面会出现许多间距较小的、凹凸不平的微小的峰和谷。这种零件表面上的微观几何形状误差称为表面粗糙度。 表面粗糙度属微观几何形状误差，而形状误差是宏观的形状误差。 （2）表面粗糙度对零件的功能有何影响？ 答：1.对摩擦和摩损的影响 2.对机械零件接触刚度的影响 3.对配合性质的影响 4.对结合密封性影响 5.对抗腐蚀性影响 6.对疲劳强度影响 （3）为什么要规定取样长度和评定长度？两者之间的关系如何？ 在实际轮廓线上测量表面粗糙度时，由于属于表面粗糙度特征的峰谷不可能相同，有的相差较大，如果只在一个峰谷范用测量，其结果不准确，如果沿基准线上测量，范围长度超过一定数值，又会受到波纹度影响。为了能在测量范围内保持表面粗糙度特征，限制和减弱表面波度对表面粗糙度测量结果的影响，因此要规定取样长度。 由于零件各部分的表面粗糙度不一定均匀，单一取样长度上的测量和评定不足以反映整个零件表面的全貌。因此，需要在表面上取几个取样长度，测量后取其平均值作为测量结果。一般情况下ln ＝51r。若被测表面均匀性较好，可选用小于51r的评定长度；反之，可选用大于51r的评定长度。
主成分分析法(PCA) 在实际问题中，我们经常会遇到研究多个变量的问题，而且在多数情况下，多个变量之间常常存在一定的相关性。由于变量个数较多再加上变量之间的相关性，势必增加了分析问题的复杂性。如何从多个变量中综合为少数几个代表性变量，既能够代表原始变量的绝大多数信息，又互不相关，并且在新的综合变量基础上，可以进一步的统计分析，这时就需要进行主成分分析。 I. 主成分分析法(PCA)模型 （一）主成分分析的基本思想 主成分分析是采取一种数学降维的方法，找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关。这种将把多个变量化为少数几个互相无关的综合变量的统计分析方法就叫做主成分分析或主分量分析。 主成分分析所要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。通常，数学上的处理方法就是将原来的变量做线性组合，作为新的综合变量，但是这种组合如果不加以限制，则可以有很多，应该如何选择呢？如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为1F ，自然希望它尽可能多地反映原来变量的信息，这里“信息”用方差来测量，即希望)(1F Var 越大，表示1F 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的1F 应该是方差最大的，故称1F 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个变量的信息，再考虑选取2F 即第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，1F 已有的信息就不需要再出现在2F 中，用数学语言表达就是要求 0),(21=F F Cov ，称2F 为第二主成分，依此类推可以构造出第三、四……第p 个主成分。 （二）主成分分析的数学模型 对于一个样本资料，观测p 个变量p x x x ,,21，n 个样品的数据资料阵为： ??????? ??=np n n p p x x x x x x x x x X 21 222 21112 11()p x x x ,,21=
光洁度和粗糙度都是一回事，只不过一个老标准，一个是新标准。 零件加工后的表面粗糙度。过去称为表面光洁度。 在原有的国家标准中，表面光洁度分为14级，其代号为1、2……14。后的数字越大，表面光洁度就越高，即表面粗糙度数值越小。 表面粗糙度基本概念 经过机械加工的零件表面，总会出现一些宏观和微观上几何形状误差，零件表面上的微观几何形状误差，是由零件表面上一系列微小间距的峰谷所形成的，这些微小峰谷高低起伏的程度就叫零件的表面粗糙度。 表面粗糙度是衡量零件表面加工精度的一项重要指标，零件表面粗糙度的高低将影响到两配合零件有接触表面的摩擦、运动面的磨损、贴合面的密封、配面的工作精度、旋转件的疲劳强度、零件的美观等等，甚至对零件表面的抗腐蚀性都有影响。 1级 Ra值不大于\μm=100 表面状况=明显可见的刀痕 加工方法=粗车、镗、刨、钻 应用举例=粗加工的表面，如粗车、粗刨、切断等表面，用粗镗刀和粗砂轮等加工的表面，一般很少采用 2级 Ra值不大于\μm=25、50 表面状况=明显可见的刀痕 加工方法=粗车、镗、刨、钻 应用举例=粗加工后的表面，焊接前的焊缝、粗钻孔壁等 3级
Ra值不大于\μm=12.5 表面状况=可见刀痕 加工方法=粗车、刨、铣、钻 应用举例=一般非结合表面，如轴的端面、倒角、齿轮及皮带轮的侧面、键槽的非工作表面，减重孔眼表面 4级 Ra值不大于\μm=6.3 表面状况=可见加工痕迹 加工方法=车、镗、刨、钻、铣、锉、磨、粗铰、铣齿 应用举例=不重要零件的配合表面，如支柱、支架、外壳、衬套、轴、盖等的端面。紧固件的自由表面，紧固件通孔的表面，内、外花键的非定心表面，不作为计量基准的齿轮顶圈圆表面等 5级 Ra值不大于\μm=3.2 表面状况=微见加工痕迹 加工方法=车、镗、刨、铣、刮1～2点/cm^2、拉、磨、锉、滚压、铣齿 应用举例=和其他零件连接不形成配合的表面，如箱体、外壳、端盖等零件的端面。要求有定心及配合特性的固定支承面如定心的轴间，键和键槽的工作表面。不重要的紧固螺纹的表面。需要滚花或氧化处理的表面 6级 Ra值不大于\μm=1.6 表面状况=看不清加工痕迹 加工方法=车、镗、刨、铣、铰、拉、磨、滚压、刮1～2点/cm^2铣齿
SPSS软件进行主成分分析的应用例子
SPSS软件进行主成分分析的应用例子 2002年16家上市公司4项指标的数据[5]见表2，定量综合赢利能力分析如下： 公司销售净利率（X1）资产净利率（X2）净资产收益率（X3）销售毛利率（X4） 歌华有线五粮液用友软件太太药业浙江阳光烟台万华方正科技红河光明贵州茅台中铁二局红星发展伊利股份青岛海尔湖北宜化雅戈尔福建南纸43.31 17.11 21.11 29.55 11.00 17.63 2.73 29.11 20.29 3.99 22.65 4.43 5.40 7.06 19.82 7.26 7.39 12.13 6.03 8.62 8.41 13.86 4.22 5.44 9.48 4.64 11.13 7.30 8.90 2.79 10.53 2.99 8.73 17.29 7.00 10.13 11.83 15.41 17.16 6.09 12.97 9.35 14.3 14.36 12.53 5.24 18.55 6.99 54.89 44.25 89.37 73 25.22 36.44 9.96 56.26 82.23 13.04 50.51 29.04 65.5 19.79 42.04 22.72 第一，将EXCEL中的原始数据导入到SPSS软件中； 注意： 导入Spss的数据不能出现空缺的现象，如出现可用0补齐。 【1】“分析”|“描述统计”|“描述”。 【2】弹出“描述统计”对话框，首先将准备标准化的变量移入变量组中，此时，最重要的一步就是勾选“将标准化得分另存为变量”，最后点击确定。 【3】返回SPSS的“数据视图”，此时就可以看到新增了标准化后数据的字段。 所做工作： a. 原始数据的标准化处理
第五章表面粗糙度及其检测 学时：4 课次：2 目的要求： 1．了解表面粗糙度的实质及对零件使用性能的影响。 2．掌握表面粗糙度的评定参数（重点是轮廓的幅度参数）的含义及应用场合。 3．掌握表面粗糙度的标注方法。 4．初步掌握表面粗糙度的选用方法。 5．了解表面粗糙度的测量方法的原理。 重点内容： 1．表面粗糙度的定义及对零件使用性能的影响。 2．表面粗糙度的评定参数（重点是轮廓的幅度参数）的含义及应用场合。 3．表面粗糙度的标注方法。 4．表面粗糙度的选用方法。 5．表面粗糙度的测量方法 难点内容： 表面粗糙度的选用方法。 教学方法：讲+实验 教学内容：（祥见教案） 一、基本概念 1．零件表面的几何形状误差分为三类： （1）表面粗糙度：零件表面峰谷波距<1mm。属微观误差。 （2）表面波纹度：零件表面峰谷波距在1~10mm。 （3）形状公差：零件表面峰谷波距>10mm。属宏观误差。 图5-1 零件的截面轮廓形状 2．表面粗糙度对零件质量的影响： （1）影响零件的耐磨性、强度和抗腐蚀性等。 （2）影响零件的配合稳定性。 （3）影响零件的接触刚度、密封性、产品外观及表面反射能力等。 二．表面粗糙度的基本术语
1、取样长度lr ： 取样长度是在测量表面粗糙度时所取的一段与轮廓总的走向一致的长度。 规定：取样长度范围内至少包含五个以上的轮廓峰和谷如图5-2所示。 图5-2 取样长度、评定长度和轮廓中线 1．评定长度ln ： 评定长度是指评定表面粗糙度所需的一段长度。 规定：国家标准推荐ln = 5lr ，对均匀性好的表面，可选ln > 5lr, 对均匀性较差的表面，可选ln < 5lr 。 2．中线： 中线是指用以评定表面粗糙度参数的一条基准线。有以列两种： （1）轮廓的最小二乘中线 在取样长度内，使轮廓线上各点的纵坐标值Z （x ）的平方和 为最小，如图5-2 a 所示。 （2）轮廓的算术平均中线 在取样长度内，将实际轮廓划分为上下两部分，且使上下面 积相等的直线。如图5-2 b 所示。 三．表面粗糙度的评定参数 国家标准GB/T3505—2000规定的评定表面粗糙度的参数有：幅度参数2个，间距参数1个，曲线和相关参数1个，其中幅度参数是主要的。 1、轮廓的幅度参数 （1） 轮廓的算术平均偏差Ra 在一个取样长度内，纵坐标Z （x ）绝对值的算术平均值，如图5-3a 所示。 Ra 的数学表达式为： Ra = lr 1 lr x Z 0）（dx 测得的Ra 值越大，则表面越粗糙。一般用电动轮廓仪进行测量。
用普通材料和一般生产过程所能得到的典型粗糙度数值 方法粗糙度数值 Ra(μm) 光洁 25 12.5 6.3 3.2 1.6 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05 0.025 度值 50 火焰切割 粗磨 锯 刨和插 钻削 化学铣电火花加工 铣削 拉削 铰孔镗、车削滚筒光整电解磨削滚压抛光 磨削 珩磨 抛光 研磨 超精加工砂型铸造 热滚轧 煅 永久模铸造熔模铸造 挤压 冷轧冷拔 压铸 2 ～ 3 2 ～ 4 2 ～ 5 2 ～7 4 ～ 6 4 ～ 6 5 ～ 6 4 ～7 5 ～7 5 ～7 4 ～8 7 ～9 7 ～9 8 ～9 6 ～10 7 ～10 8 ～10 8 ～11 9 ～11 2 ～ 3 2 ～ 3 3 ～ 5 5 ～ 6 5 ～ 6 5 ～7 5 ～7 注 :粗实线为平均适用 ,虚线为不常适用 . 6 ～7 机械加工表面的特征 粗糙度等级Ra 50(▽1) 25(▽2) 12.5(▽ 3) 6.3( ▽4) 3.2( ▽5) 1.6( ▽6) 0.8( ▽7) 0.4( ▽8) 0.2( ▽9) 0.1(▽ 10) 0.05(▽ 11) 0.025(▽12) 0.0125(▽13) 0.006(▽14) 表面状况 粗 明显可见的刀痕 可见的刀痕 面 微见的刀痕 可见加工痕迹 半 光 微见加工痕迹 面 看不见加工痕迹 光 可辩加工痕迹方向 微辩加工痕迹方向 面 不可辩加工痕迹方向 暗光泽面 最 亮光泽面 光镜状光泽面 面 雾状光泽面 镜面 加工方法举例应用举例 粗 锯断、粗车、粗铣、粗刨、钻不接触表面或不重要的接触 加 工孔及用粗锉刀、粗砂轮加工面。如螺栓孔、机座底面等 半精车、精铣、粗铰、粗拉、精 不产生相对运动的接触面或 相对运动速度不高的接触面。 精 刨、扩孔、粗镗、粗磨、精锉、 加 如键和键槽的工作面机盖与机 工粗刮。 体的结合面 精金刚石车刀的精车、精镗、精相对运动速度较高的接触面， 加磨、精刮、粗研、精铰、精拉削、要求很好密合的接触面。如齿 工 挤压、粗珩轮的工作面轴承的重要表面。 光 抛光、细磨、精研、精珩、超 极重要的摩擦表面。如发动机 加气缸内表面、精密量具的工作 精加工。 工 表面。
利用Matlab 编程实现主成分分析 1.概述 Matlab 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是 最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、与其他程序和语言的便捷接口的功能。Matlab 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。 1.1主成分分析计算步骤 ① 计算相关系数矩阵 ?? ? ???? ???? ?? ?=pp p p p p r r r r r r r r r R 2 122221 11211 （1） 在（3.5.3）式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为 ∑∑∑===----= n k n k j kj i ki n k j kj i ki ij x x x x x x x x r 1 1 2 2 1 )() () )(( （2） 因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
② 计算特征值与特征向量 首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值 ),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥p λλλ ；然后分别求 出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。这里要求i e =1，即112 =∑=p j ij e ，其 中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。 ③ 计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为 ),,2,1(1 p i p k k i =∑=λ λ 累计贡献率为 ) ,,2,1(11 p i p k k i k k =∑∑==λ λ 一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。 ④ 计算主成分载荷 其计算公式为 ) ,,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ （3）
1、主成分法： 用主成分法寻找公共因子的方法如下： 假定从相关阵出发求解主成分，设有p 个变量，则可找出p 个主成分。将所得的p 个主成分按由大到小的顺序排列，记为1Y ，2Y ，…，P Y ， 则主成分与原始变量之间存在如下关系： 11111221221122221122....................p p p p p p p pp p Y X X X Y X X X Y X X X γγγγγγγγγ=+++?? =+++??? ?=+++? 式中，ij γ为随机向量X 的相关矩阵的特征值所对应的特征向量的分量，因为特征向量之间彼此正交，从X 到Y 得转换关系是可逆的，很容易得出由Y 到 X 得转换关系为： 11112121212122221122....................p p p p p p p pp p X Y Y Y X Y Y Y X Y Y Y γγγγγγγγγ=+++?? =+++??? ?=+++? 对上面每一等式只保留钱m 个主成分而把后面的部分用i ε代替，则上式变为： 111121211 2121222221122................. ...m m m m p p p mp m p X Y Y Y X Y Y Y X Y Y Y γγγεγγγεγγγε=++++??=++++????=++++? 上式在形式上已经与因子模型相一致，且i Y （i=1,2，…，m ）之间相互独立，且i Y 与i ε之间相互独立，为了把i Y 转化成合适的公因子，现在要做的工作只是把主成分i Y 变为方差为1的变量。为完成此变换，必须将i Y 除以其标准差，由主成分分析的知识知其标准差即为特征根的平方根 i λ/i i i F Y λ=， 1122m m λγλγλγ，则式子变为：
主成分分析
在统计学中，主成分分析（principal components analysis, PCA）是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。 在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具 主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 主成分分析的主要作用体现在五个方面，第一，主成分分析能降低所研究的数据空间的维数。第二，可通过因子负荷的结论，弄清X变量间的某些关系。第三，可用于多为数据的一种图形表现方法。第四，可由主成分分析构造回归模型，即把各个主成分作为新自变量代替原来自变量做回归分析。第五，用主成分分析筛选回归变量。
主成分分析法 主成分分析（principal components analysis，PCA）又称：主分量分析，主成分回归分析法 [编辑] 什么是主成分分析法 主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。 在统计学中，主成分分析（principal components analysis,PCA）是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。 [编辑] 主成分分析的基本思想
在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。 同样，在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。科普效果是很难具体量化的。在实际评估工作中，我们常常会选用几个有代表性的综合指标，采用打分的方法来进行评估，故综合指标的选取是个重点和难点。如上所述，主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的因素。根据这一点，通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究，找出影响科普效果某一要素的几个综合指标，使综合指标为原来变量的线性拟合。这样，综合指标不仅保留了原始变量的主要信息，且彼此间不相关，又比原始变量具有某些更优越的性质，就使我们在研究复杂的科普效果评估问题时，容易抓住主要矛盾。上述想法可进一步概述为：设某科普效果评估要素涉及个指标，这指标构成的维随机向量为。对作正交变换，令，其中为正交阵，的各分量是不相关的，使得的各分量在某个评估要素中的作用容易解释，这就使得我们有可能从主分量中选择主要成分，削除对这一要素影响微弱的部分，通过对主分量的重点分析，达到对原始变量进行分析的目的。的各分量是原始变量线性组合，不同的分量表示原始变量之间不同的影响关系。由于这些基本关系很可能与特定的作用过程相联系，主成分分析使我们能从错综复杂的科普评估要素的众多指标中，找出一些主要成分，以便有效地利用大量统计数据，进行科普效果评估分析，使我们在研究科普效果评估问题中，可能得到深层次的一些启发，把科普效果评估研究引向深入。 例如，在对科普产品开发和利用这一要素的评估中，涉及科普创作人数百万人、科普作品发行量百万人、科普产业化（科普示范基地数百万人）等多项指标。经过主成分分析计算，最后确定个或个主成分作为综合评价科普产品利用和开发的综合指标，变量数减少，并达到一定的可信度，就容易进行科普效果的评估。 [编辑] 主成分分析法的基本原理 主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 [编辑] 主成分分析的主要作用
粗糙度设定规范 目录 1.粗糙度的定义-----------------------------------------------------------------2 2.内容-----------------------------------------------------------------------------2 4.1粗糙度介绍--------------------------------------------------------------2 4.1.1粗糙度产生的原因-------------------------------------------------2 4.1.2粗糙度的评价标准-------------------------------------------------3 4.1.3表面粗糙度代（符）号及其注法------------------------------6 4.2表面粗糙度的选用----------------------------------------------------11 4.2.1表面粗糙度的选用原则-----------------------------------------11 4.2.2表面粗糙度参数值的适用表面--------------------------------12 4.2.3轴和孔的表面粗糙度参数推荐值-----------------------------13 4.2.4各种常用加工方法可能达到的表面粗糙度-----------------14 4.2.5座椅常用部品粗糙度设定--------------------------------------15 4.3表面粗糙度的检测方法----------------------------------------------16 3.相关文件---------------------------------------------------------------------17 4.实施要求---------------------------------------------------------------------17 5.附件---------------------------------------------------------------------------17
.表面粗糙度代号 GB/T131-93规定,表面粗糙度代号是由规定的符号和有关参数组成,表面粗糙度符号的画法和意义如下表所示 表13-3 表面粗糙度的符号和画法 序号符号意义 1 基本符号，表示表面可用任何方法获得。当不加注粗糙度参数值或有关说明时，仅适用于简化代号标注。 2 表示表面是用去除材料的方法获得，如车、铣、钻、磨等。 3 表示表面是用不去除材料的方法获得，如铸、锻、冲压、冷轧等。 4 在上述三个符号的长边上可加一横线，用于标注有关参数或说明。 5 在上述三个符号的长边上可加一小圆，表示所有表面具有相同的表面粗糙度要求。 6 当参数值的数字或大写字母的高度为2.5mm时，粗糙度符号的高度取8mm，三角形高度取3.5mm，三角形是等边三角形。当参数值不是2.5时，粗糙度符号和三角形符号的高度也将发生变化。 4.常用表面粗糙度Ra的数值与加工方法 表面特征表面粗糙度(Ra)数值加工方法举例 明显可见刀痕粗车、粗刨、粗铣、钻孔 微见刀痕精车、精刨、精铣、粗铰、粗磨 看不见加工痕迹，微辩加 工方向 精车、精磨、精铰、研磨 暗光泽面研磨、珩磨、超精磨 5.表面粗糙度的选择 表面粗糙度的选择，既要考虑零件表面的功能要求，又要考虑经济性，还要考虑现有的加工设备。一般应遵从以下原则： (1) 同一零件上工作表面比非工作表面的参数值要小； (2) 摩擦表面要比非摩擦表面的参数小。有相对运动的工作表面，运动速度越高，其参数值越小；
(3) 配合精度越高，参数值越小。间隙配合比过盈配合的参数值小； (4) 配合性质相同时，零件尺寸越小，参数值越小； (5) 要求密封、耐腐蚀或具有装饰性的表面，参数值要小。
表面粗糙度 表面粗糙度(surface roughness)是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷的不平度。其两波峰或两波谷之间的距离（波距）很小（在1mm以下），它属于微观几何形状误差。表面粗糙度越小，则表面越光滑。 高度特征参数 ?轮廓算术平均偏差R a：在取样长度（lr）内轮廓偏距绝对值的算 术平均值。在实际测量中，测量点的数目越多，Ra越准确。 ?轮廓最大高度R z：轮廓峰顶线和谷底线之间的距离。 在幅度参数常用范围内优先选用Ra 。在2006年以前国家标准中还有一个评定参数为“微观不平度十点高度”用Rz表示，轮廓最大高度用Ry表示，在2006年以后国家标准中取消了微观不平度十点高度，采用Rz表示轮廓最大高度。间距特征参数 用轮廓单元的平均宽度 Rsm 表示。在取样长度内，轮廓微观不平度间距的平均值。微观不平度间距是指轮廓峰和相邻的轮廓谷在中线上的一段长度。 形状特征参数 用轮廓支承长度率Rmr(c) 表示，是轮廓支撑长度与取样长度的比值。轮廓支承长度是取样长度内，平行于中线且与轮廓峰顶线相距为c的直线与轮廓相截所得到的各段截线长度之和。 表面粗糙度符号：
表面粗糙度
0.025～6.3微米的表面粗糙度。 光切法 双管显微镜测量表面粗糙度，可用作Ry与Rz参数评定，测量范围0.5~50。 干涉法 利用光波干涉原理(见平晶、激光测长技术)将被测表面的形状误差以干涉条纹图形显示出来，并利用放大倍数高（可达500倍）的显微镜将这些干涉条纹的微观部分放大后进行测量，以得出被测表面粗糙度。应用此法的表面粗糙度测量工具称为干涉显微镜。这种方法适用于测量Rz和Ry为0.025～0.8微米的表面粗糙度。
一.表面粗糙度的符号 注意：极限值表示参数的实测值中允许少于总数的16%的实测值超过规定值，高度参数常用Ra，在图中标注时常省略。无max min则表示是上极限或下极限，如果有则表示最大值和最小值，单位为微米 基本符号，表示可使用任何方法获得 基本符号加一短划，表示表面用去除材料的方法获得 表示用不去除材料方法获得（铸锻冲压等） 表示所有表面具有相同的表面粗糙度要求 二.表面粗糙度的代号 1. d' =h/10；H=1.4h；h为字体高度 a1、a2--粗糙度高度参数的允许值(mm)； b加工方法、镀涂或其他表面处理； c取样长度(mm)； d加工纹理方向符号； e加工余量(mm)； f粗糙度间距参数值(mm)或轮廊支承长度率。 2.零件的加工表面的粗糙度要求由指定的加工方法获得，用文字标注在符号上边的横线，加工方法也可在图样的技术要求中说明 3.加工纹理方向： = 纹理平行于标注符号的视图的投影面 ⊥纹理垂直于标注符号的视图的投影面 x 纹理呈两相交的方向 M 纹理呈多方向 c 纹理呈近似同心圆 R 纹理呈近似的放射状 p 纹理无方向或凸起的细粒状 4.加工余量：注在符号的左侧，标注时数值要加上括号，单位为毫米 5.参数S Sm Tp l的标注，应标注在符号长边的横线下面，并且必须在参数值前注写参数的符号 三。表面粗糙度符号、代号在图样上的标注 一般标注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它们的延长线上，符号的尖端必须从材料外指向表面，代号中数字及符号的注写方向必须与尺寸数字方向一致
标准规定在同一图样上，每一表面一般只标注一次。当零件的大部分表面具有相同的表面粗糙度要求时，对其中使用最多的一种代号可以统一注在图样的右上角，并加注“其余”两字当零件所有表面具有相同的表面粗糙度要求时，其代号可在图样的右上角统一标注序号标注规定及说明图例 １当零件的大部分表面具有相同的表由粗糙度要求时，对其中使用最多的一种代（符）号可统一注在图样的右上角，并加注‘其余”两字，且应是图样上其它代（符）号高度的1.4倍 ２ 代号中数字注写方向应与尺寸数字方向一致；倾斜表面的代号及数字标控方向应符合图右规定 ３ 带有横线的表面粗糙度应按右图方式标注