16-1
解：设地球为K 系，飞船为K '系
s 1045.7999.01100.310999.0999.0110999.00/122
86262222-⨯-=-⨯⨯⨯-=-⨯-=-∆-
∆='∆c c c u x c u t t 16-2
解：设较快的飞船为K 系，较慢的飞船为K '系，则c u 98.0-=
m 19998.0120
98.020/12
2
2
=-⨯+=
-∆-∆=
'∆c c c
u t u x x
16-3
解：设地球为K 系，飞船为K '系
（1）v L t ''='∆。 （2）222222222/1)1(/1/1c
u L c u v c u L c u
v L c u x c u t t -'+'=-'+''=-'∆+
'∆=∆ 16-4
解：（1）设航天器为K 系，飞船为K '系，则m/s 102.18
⨯-=u ，m/s 100.18
⨯=x v
m/s 1094.13
/0.12.11102.1100.1/18
2
882⨯=⨯+⨯+⨯=--='c uv u v v x x x （2）根据光束不变原理，激光束相对于宇宙飞船的速度仍为c 。
16-5
解：设某参考系为K 系，尺子甲为K '系，且向右（x 正向）运动。尺子乙相对于甲的速度为v '
2
2222/12/1/1c
v v
c v v v c uv u v v x x +-=+--=--=
' 再由长度收缩原理，在甲上测得乙的长度为l 2
22
202220
2
0/1/11)/12(1)/(1c
v c v l c c v v l c v l l +-=+-='-= 16-6
解：设地面为K 系，火车为K '系
220/1c u L L x -==∆
s 1026.9)103(3600103.010100/1/1/1142
833022
22
202222-⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-=-=---=-∆-
∆='∆L c u c u c u L c u c u x c u t t 16-7
解：（1）地面为K 系，飞船为K '系，飞船观测到桥的长度为L
m 1606.01200/12
220=-⨯=-=c u L L
（2）m 108.18
.081036.02006.0186.0200/1982
2
2
⨯-=⨯⨯⨯-=-⨯-=
-∆-∆=
'∆c c
u t u x x
s 108.02006.08/12222=⨯-=-∆-
∆='∆c c c
u x c u t t 16-8
解：不能击中火车。
地面上观察火车前端到达B 和闪电击中A 是同时发生的，但由于长度收缩车的尾部已进入隧道。 而在火车上观察两者不是同时发生，火车前端先到达B ，闪电后击中A ，此时车尾已进入隧道。 16-9
解：（1）p t F
d d =，考虑到一维情形，有p t F d d =，)/1d(
d 2
2
0c
v v m t qE -=，积分
)/1d(
d 2
2
00
c
v v m t qE v
t
-=⎰
⎰
，2
2
0/1c
v v m qEt -=
，解得：c t
E q c m qEt v 2
22
2
2
+=
（2）)d(d d 0v m p t F '==，0m qEt
v =
'，2)
/(1c v v v '+'=
16-10 已知A 、B 两个粒子的静止质量均为0m ，其中A 粒子静止，B 粒子以2
06c m 的动能与A 粒子相碰撞并合成为一粒子(无能量释放)，求：(1)B 粒子和合成粒子的总能量；(2)B 粒子的动量；(3)复合粒子的速度；(4)复合粒子的静质量。
解：(1) 2
02
02
02
02
76c m c m c m c m E c m E BK B B =+=+==
碰撞前后能量守恒 2
02
02
02
87c m c m c m E E Mc E A B =+=+== (2) 2
2
2
02
c p E E B B +=，c m c m c E E c p B B 002
024814911=-=-=
(3) c m v c v m v m p B B B B B 02
2
48/1=-=
=，c v B 49
48
=
碰撞前后动量守恒 MV v m B B =，c c m m M v m V B B 2
34948870
===
(4) 2
20/1c V M M -=，002
2044/318/1m m c V M M =-=-=
16-11
解：2
00c m E =，kg 1016.3)
103(106.1107769.127
2
8199200--⨯=⨯⨯⨯⨯==c E m k E E mc +=02
，kg 1085.8)
103(106.110)2.37769.1(272
819
920--⨯=⨯⨯⨯⨯+=+=c E E m k 2
20/1c v m m -=
，m/s 108.2103)85.8/16.3(1)/(18
8220⨯=⨯⨯-=-=c m m v
m /s
kg 1048.2108.21085.818827
⋅⨯=⨯⨯⨯==--mv p
16-12 解：（1）
v m c v v m 02
202/1=-，c c v 866.023
==
（2）)111(
2
2
02
02
--=-=βc m c m mc E k ，其中 c
v
=
β。根据题意，有 2022
0212)111(v m c m ⨯=--β，22
111
ββ=--，解得 786.0=β，c v 786.0=
16-13
解：2
02c m mc E k -=
2
02
8
7
2
8
72
02
21
2
22
202046.0))10
3100.5(
11)103100.52(
11
(
)
/11/11(
c
m c m c
v c v c m mc E k =⨯⨯--
⨯⨯⨯-=---=∆=∆
又 qU E k =∆，V 1036.210
6.1)103(1011.9046.04192
831⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=--q E U k
